Текст книги "Диалектический материализм"

Автор книги: Карл Генрих Маркс

Соавторы: Иосиф Сталин (Джугашвили),Фридрих Энгельс,Владимир Ленин
сообщить о нарушении

Текущая страница: 34 (всего у книги 79 страниц)

V. Закон перехода количества в качество и обратно

Число есть чистейшее известное нам количественное определение. Но оно полно качественных различий. Гегель, количество и единица, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня. Благодаря этому получаются уже – на что не указывает Гегель – качественные различия: получаются первичные числа и произведения, простые корни и степени. 16 не есть просто сумма 16 единиц, оно также квадрат 4 и биквадрат 2. Мало того, первичные числа сообщают числам, получившимся путем умножения их на другие числа, новые определенные качества: только четные числа делятся на два, то же самое относится к 4 и 8. Для деления на три мы имеем правило о сумме цифр. То же самое в случае 9 и 6, где это сливается также со свойством четного числа. Для 7 – особый закон. На этом основываются фокусы с числами, которые не знающим арифметики кажутся непонятными. Поэтому то, что говорит Гегель (III, стр. 237) о бессмысленности арифметики, не верно. Ср. однако: «Мера».

Математика, говоря о бесконечно большом и бесконечно малом, вводит количественное различие, принимающее даже вид неустранимой качественной противоположности. Количества, которые так колоссально отличны друг от друга, что между ними прекращается всякое рациональное отношение, всякое сравнение, становятся количественно несоизмеримыми. Обычная несоизмеримость круга и прямой линии является также диалектическим качественным различием, но здесь именно количественное различие однородных величин возвышает качественное различие до несоизмеримости.

Число. Отдельное число получает известное качество уже в числовой системе, поскольку это 9 не есть просто суммированная девять раз 1, а основание для 90, 99, 900000 и т. д. Все числовые законы зависят от положенной в основу системы и определяются ею. В двоичной и троичной системе 2х2 не = 4, а = 100 или = 11. В каждой системе с нечетным основным числом исчезает различие четных и нечетных чисел. Например, в пятеричной системе 5 = 10, 10 = 20, 15 = 30. Точно так же в этой системе число Зn, как и произведения (6 = 11, 9 = 14) на 3 либо 9. Таким образом, коренное число определяет не только качество себя самого, но и всех прочих чисел.

В случае степеней дело идет еще дальше: каждое число можно рассматривать как степень всякого другого числа – существует столько систем логарифмов, сколько имеется целых и дробных чисел (Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 47 – 48, 1932 г.)

Примеры из области физики и химии

1. Закон перехода количества в качество и обратно. Закон этот мы можем для своих целей выразить таким образом, что в природе могут происходить качественные изменения – точно определенным для каждого отдельного случая способом – лишь путем количественного прибавления, либо количественного убавления материи или движения (так называемой энергии).

Все качественные различия в природе основываются либо на различном химическом составе, либо на различных количествах или формах движения (энергии), либо – что имеет место почти всегда – на том и другом. Таким образом, невозможно изменить качество какого-нибудь тела без прибавления или отнимания материи либо движения, т. е. без количественного изменения этого тела. В этой форме таинственное гегелевское положение не только приобретает рациональный вид, но кажется вполне ясным.

Нет никакой нужды указывать на то, что и различные аллотропические и агрегатные состояния тел, зависящие от различной группировки молекул, основываются на большем или меньшем количестве движения, сообщенного телу.

Но что сказать об изменении формы движения или так называемой энергии? Ведь когда мы превращаем теплоту в механическое движение, или наоборот, то здесь качество изменяется, а количество остается тем же самым? Это верно, но относительно изменения формы движения можно сказать то, что говорит Гейне о пороке: добродетельным может быть каждый про себя, для порока всегда необходимы два субъекта. Изменение формы движения является всегда процессом, происходящим, по меньшей мере, между двумя телами, из которых одно теряет определенное количество движения такого-то качества (например, теплоту), а другое приобретает соответствующее количество движения такого-то другого качества (механическое движение, электричество, химическое разложение). Следовательно, количество и качество соответствуют здесь друг другу взаимно. До сих пор еще не удалось превратить движение внутри отдельного изолированного тела из одной формы в другую. Здесь речь идет пока только о неорганических телах; этот же самый закон применим и к органическим телам, но он происходит при гораздо более запутанных обстоятельствах, и количественное измерение здесь еще и ныне часто невозможно.

Если мы возьмем любое неорганическое тело и мысленно будем делить его на все меньшие частицы, то сперва мы не заметим никакой качественной перемены. Но так процесс может идти только до известного предела: если нам удастся, как в случае испарения, высвободить отдельные молекулы, то хотя мы и можем в большинстве случаев продолжать и дальше делить эти последние, но при этом происходит полное изменение качества. Молекула распадается на свои отдельные атомы, у которых совершенно иные свойства, чем у нее. У молекул, которые состоят из различных химических элементов, место составной молекулы занимают атомы или молекулы этих элементов, у элементарных молекул появляются свободные атомы, обнаруживающие совершенно отличные по качеству действия: свободные атомы кислорода in statu nascendi играючи производят то, что никогда не сделают связанные в молекулы атомы атмосферного кислорода.

Но и молекула уже отлична качественно от той массы, к которой она принадлежит. Она может совершать независимо от последней движения, в то время как эта масса кажется находящейся в покое; молекула может, например, совершать тепловые колебания; она может, благодаря изменению положения или связи с соседними молекулами, перевести тело в другое, аллотропическое или агрегатное, состояние и т. д.

Таким образом, мы видим, что чисто количественная операция деления имеет границу, в которой она переходит в качественное различие: масса состоит из одних молекул, но она по существу отлична от молекулы, как и последняя, в свою очередь, отлична от атома. На этом-то отличии и основывается обособление механики, как науки о небесных и земных массах, от физики, как механики молекул, и от химии, как физики атомов.

В механике мы не встречаем никаких качеств, а в лучшем случае состояния, как <покой> равновесие, движение, потенциальная энергия, которые все основываются на измеримом перенесении движения и могут быть выражены количественным образом. Поэтому, поскольку здесь происходит качественное изменение, оно обусловливается соответствующим количественным изменением.

В физике тела рассматриваются как химически неизменные или безразличные; мы имеем здесь дело с изменениями их молекулярных состояний и с переменой формы движения, при которой во всех случаях вступают в действие – по крайней мере, на одной из обеих сторон – молекулы. Здесь каждое изменение есть переход количества в качество – следствие количественного изменения присущего телу или сообщенного ему количества движения какой-нибудь формы. «Так, например, температура воды не имеет на первых порах никакого значения по отношению к ее капельно-жидкому состоянию; но при увеличении или уменьшении температуры жидкой воды наступает момент, когда это состояние сцепления изменяется, и вода превращается в одном случае в пар, в другом – в лед» (Hegel, Enzyklopädie, Gesamtausgabe, Band VI, S. 217). Так, необходим определенный минимум силы тока, чтобы платиновая проволока стала давать свет; так, у каждого металла имеется своя теплота плавления; так, у каждой жидкости имеется своя определенная, при данном давлении, точка замерзания и кипения, поскольку мы в состоянии при наших средствах добиться соответствующей температуры; так, наконец, у каждого газа имеется критическая точка, при которой соответствующим давлением и охлаждением можно превратить его в жидкое состояние. Одним словом, так называемые константы физики суть большею частью не что иное, как названия узловых точек, где количественное <изменение> прибавление или убавление движения вызывает качественное изменение в состоянии соответствующего тела, – где, следовательно, количество переходит в качество.

Но открытый Гегелем закон природы празднует свои величайшие триумфы в области химии. Химию можно назвать наукой о качественных изменениях тел, происходящих под влиянием изменения количественного состава. Это знал уже сам Гегель (Hegel, Gesamtausgabe, В. III, S. 433). Возьмем кислород; если в молекулу здесь соединяются три атома, а не два, как обыкновенно, то мы имеем перед собой озон – тело, определенно отличающееся своим запахом и действием от обыкновенного кислорода. А что сказать о различных пропорциях, в которых кислород соединяется с азотом или серой и из которых каждая дает тело, качественно отличное от всех других тел! Как отличен веселящий газ (закись азота N₂O) от азотного ангидрида (двупятиокиси азота N₂O₅)! Первый – это газ, второй, при обыкновенной температуре, – твердое кристаллическое тело! А между тем все отличие между ними по составу заключается в том, что во втором теле в пять раз больше кислорода, чем в первом, и между обоими заключаются еще другие окиси азота (NO, N₂O₃, N₂O₇), которые все отличаются качественно от них обоих и друг от друга.

Еще поразительнее обнаруживается это в гомологичных рядах углеродистых соединений, особенно в случае простейших углеводов. Из нормальных парафинов простейший это – метан CH₄. Здесь 4 единицы сродства атома углерода насыщены 4 атомами водорода. У второго парафина – этапа C₂H₆ – два атома углерода связаны между собой, а свободные 6 единиц связи насыщены 6 атомами водорода. Дальше мы имеем C₃H₈, C₄H₁₀, – словом, по алгебраической формуле, C_nH_2n+2, так что благодаря прибавлению каждый раз группы CH₂ мы получаем тело, качественно отличное от предыдущего тела. Три низших члена ряда – газы, высший известный нам, гексадекан, C₁₆H₃₄, это – твердое тело с точкой кипения 270° С. То же самое можно сказать о выведенном (теоретически) из парафинов ряде первичных алкоголей с формулой C_nH_2n+2O и об одноосновных жировых кислотах (формула C_nH_2nO₂). Какое качественное различие приносит с собой количественное прибавление C₃H₆, можно узнать на основании опыта: достаточно принять в каком-нибудь пригодном для питья виде, без примеси других алкоголей, винный спирт C₂H₆O, а в другой раз принять тот же самый винный спирт, но с небольшой примесью амильного спирта C₅H₁₂O, являющегося главной составной частью гнусного сивушного масла. На следующее утро наша голова почувствует, к ущербу для себя, разницу между обоими случаями, так что можно даже сказать, что охмеление и следующее за ним похмелье от сивушного масла (главная составная часть которого, как известно, амильный спирт) является тоже перешедшим в качество количеством: с одной стороны, винного спирта, а с другой – прибавленного к нему C₃H₆.

В этих рядах гегелевский закон выступает перед нами еще в другой форме. Нижние члены его допускают только одно-единственное взаимное расположение атомов. Но если число объединяющихся в молекулу атомов достигает некоторой определенной для каждого ряда величины, то группировка атомов в молекулы может происходить несколькими способами: могут появиться два или несколько изомеров, заключающих в молекуле одинаковое число атомов С, Н, O, но качественно различных между собой. Мы в состоянии даже вычислить, сколько подобных изомеров возможно для каждого члена ряда. Так, в ряду парафинов для C₄H₁₀ существуют два изомера, для C₅H₁₂ – три; для высших членов число возможных изомеров возрастает очень быстро <как это также можно вычислить>. Таким образом, опять-таки количество атомов в молекуле обусловливает возможность, а также – поскольку это показано на опыте – реальное существование подобных качественно различных изомеров.

Мало того. По аналогии с знакомыми нам в каждом из этих рядов телами мы можем строить выводы о физических свойствах неизвестных нам еще членов такого ряда и предсказывать с некоторой степенью уверенности – по крайней мере, для следующих за известными нам членами тел – эти свойства, например точку кипения и т. д.

Наконец, закон Гегеля имеет силу не только для сложных тел, но и для самих химических элементов. Мы знаем теперь, «что химические свойства элементов являются периодической функцией атомных весов» (Roscoe-Schorlemmer, Ausführliches Lehrbuch der Chemie, II Band, S. 823), что, следовательно, их качество обусловлено количеством их атомного веса. Это удалось блестящим образом подтвердить. Менделеев показал, что в рядах сродных элементов, расположенных по атомным весам, имеются различные пробелы, указывающие на то, что здесь должны быть еще открыты новые элементы. Он наперед описал общие химические свойства одного из этих неизвестных элементов, – названного им экаалюминием, потому что в соответствующем ряду он следует непосредственно за алюминием, – и предсказал приблизительным образом его удельный и атомный вес и его атомный объем. Несколько лет спустя Лекок-де-Буабодран действительно открыл этот элемент, и оказалось, что предсказания Менделеева оправдались с незначительными отклонениями: экаалюминий воплотился в галлий (там же, стр. 828). Менделеев, применяя бессознательно гегелевский закон о переходе количества в качество, совершил научный подвиг, который смело можно поставить рядом с открытием Леверрье, вычислившего орбиту еще неизвестной планеты – Нептуна.

Этот самый закон подтверждается на каждом шагу в биологии и в истории человеческого общества, но мы предпочитаем ограничиваться примерами из области точных наук, ибо здесь количество можно указать и точно измерить.

Весьма вероятно, что те самые господа, которые до сих пор ославляли закон перехода количества в качество как мистицизм и непонятный трансцендентализм, теперь найдут нужным заявить, что это – само собой разумеющаяся, банальная и плоская истина, что они ее применяли уже давно и что, таким образом, им не сообщают здесь ничего нового. Но установление впервые всеобщего закона развития природы, общества и мысли в форме общезначимого начала останется навсегда подвигом всемирно-исторического значения. И если эти господа в течение многих лет позволяли количеству переходить в качество, не зная того, что они делали, то им придется искать утешения вместе с мольеровским господином Журданом, который тоже всю свою жизнь говорил прозой, не догадываясь об этом [В рукописи следует после этого страница с выдержками из «Логики» Гегеля о «ничто» в «отрицании», далее три страницы с вычислениями формул законов движения.]. (Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 125 – 129, 1932 г.)

Всеобщность закона перехода количества в качество

...Мы должны быть благодарны г. Дюрингу за то, что он, в виде исключения, покидает возвышенный и благородный стиль, чтобы дать нам, по крайней мере, два примера превратного учения Маркса о логосе.

«Разве не комична, например, ссылка на смутно-туманное представление Гегеля о том, что количество переходит в качество и что поэтому сумма денег, достигшая известных пределов, становится, благодаря одному этому количественному увеличению, капиталом?»

Конечно, в таком «очищенном» г. Дюрингом изложении эта мысль довольно курьезна. Но посмотрим, что написано в оригинале у Маркса. На стр. 313 (2-е изд. «Капитала») Маркс выводит из предшествующего исследования о постоянном и переменном капитале и о прибавочной стоимости заключение, что «не всякая произвольная сумма денег или каких бы то ни было стоимостей может быть превращена в капитал; но что для такого превращения в руках отдельного владельца денег или товаров должен находиться известный минимум денег или каких-нибудь меновых стоимостей». Он, далее, говорит, что если, например, в какой-либо отрасли труда рабочий в среднем работает 8 часов на самого себя, т. е. для воспроизведения стоимости своей заработной платы, а следующие четыре часа – на капиталиста, для производства притекающей в карман последнего прибавочной стоимости, то в этом случае хозяин, чтобы жить, при помощи присвояемой им прибавочной стоимости, так как существуют его рабочие, – уже должен располагать такой суммой стоимостей, которая была бы достаточна для снабжения двух рабочих сырым материалом, орудиями труда и заработной платой. А так как капиталистическое производство имеет своей целью не просто поддержание жизни, но увеличение богатства, то хозяин с двумя рабочими все еще не капиталист. Чтобы жить хотя бы вдвое лучше, чем обыкновенный рабочий, и иметь возможность превращать половину произведенной прибавочной стоимости в капитал, он уже должен быть в состоянии нанимать 8 рабочих, т. е. владеть суммой в 4 раза большей, чем в первом случае. И только после этих, и притом еще более подробных, рассуждений для освещения и обоснования того факта, что не каждая любая незначительная сумма стоимости достаточна для превращения ее в капитал и что в этом отношении каждый период развития и каждая отрасль промышленности имеет свою минимальную границу, – только после всего этого Маркс замечает: «Здесь, как и в естествознании, подтверждается верность открытого Гегелем в его «Логике» закона, что чисто количественные изменения в известном пункте переходят в качественные различия».

А теперь можно насладиться более возвышенным и благородным стилем, которым пользуется г. Дюринг, приписывая Марксу противоположное тому, что он сказал в действительности. Маркс говорит: тот факт, что сумма стоимости может превратиться в капитал лишь тогда, когда достигнет известной, хотя и различной в зависимости от обстоятельств, но в каждом данном случае определенной минимальной величины, – этот факт является доказательством правильности гегелевского закона. Дюринг же навязывает Марксу следующее утверждение: так как, согласно закону Гегеля, количество переходит в качество, то «поэтому известная сумма денег, достигнув определенной границы, становится... капиталом». Следовательно, как раз наоборот.

С обыкновением неверно цитировать, «в интересах полной истины» и «во имя обязанностей перед свободной от цеховых уз публикой», мы познакомились уже при разборе г. Дюрингом произведений Дарвина. Чем дальше, тем больше такой прием оказывается необходимо присущим философии действительности и во всяком случае представляет весьма «суммарный прием». Я не говорю уже о том, что г. Дюринг приписывает Марксу, будто бы он говорит о любой затрате, тогда как речь идет лишь о такой затрате, которая употреблена на сырой материал, орудия труда и заработную плату; таким путем г. Дюринг заставляет Маркса говорить чистую бессмыслицу. И после этого он еще осмеливается находить комичной им же самим изготовленную нелепость. Как он сотворил фантастического Дарвина, чтобы на нем испробовать свою силу, так и в этом случае он состряпал фантастического Маркса. Воистину «изложение истории в высоком стиле».

Мы видели уже выше в мировой схематике, что с этой гегелевской узловой линией количественных отношений, по смыслу которой на известных пунктах количественного изменения внезапно наступает качественное превращение, г. Дюринга постигло маленькое несчастье, именно, что он в эту минуту слабости сам признал и применил ее. Мы при этом случае привели один из известнейших примеров – пример изменяемости агрегатных состояний воды, которая при нормальном атмосферном давлении и при температуре 0° С переходит из жидкого состояния в твердое, а при 100° С – из жидкого в газообразное, так что, следовательно, на этих обоих поворотных пунктах простое количественное изменение температуры приводит к качественному изменению воды.

Мы могли бы привести как из природы, так и из жизни человеческого общества еще сотни подобных фактов для доказательства этого закона. Так, например, в «Капитале» Маркса, в 4-м отделе (производство относительной прибавочной стоимости, кооперация, разделение труда и мануфактура, машины и крупная промышленность) упоминается множество случаев, в которых количественное изменение преобразует качество вещей и точно так же качественное преобразование изменяет количество их, так что, употребляя ненавистное для г. Дюринга выражение, «количество переходит в качество, и наоборот». Таков, например, факт, что кооперация многих лиц, слияние многих отдельных сил в одну общую силу создает, говоря словами Маркса, «новую силу», которая существенно отличается от суммы составляющих ее отдельных сил.

Ко всему этому Маркс в том месте, которое г. Дюринг в интересах истины вывернул наизнанку, прибавил еще следующее примечание: «Примененная в современной химии, впервые научно развитая Лораном и Жераром молекулярная теория основывается именно на этом законе». Но что значит это для г. Дюринга? Ведь он знает, что «в высокой степени современные образовательные элементы естественнонаучного метода мышления отсутствуют именно там, где, как у г. Маркса и его соперника Лассаля, полузнание и некоторое философствование составляют скудную научную амуницию». Напротив того, у Дюринга в основе лежат «главные завоевания точного знания в области механики, физики, химии» и т. д., а в каком виде, мы это уже видели. Но чтобы и третьи лица могли составить себе мнение об этом, мы намерены рассмотреть ближе пример, приведенный в названном примечании Маркса.

Там идет речь о гомологических рядах углеродистых соединений, из которых уже очень многие известны и из которых каждое имеет свою собственную алгебраическую формулу состава. Если мы, как это принято в химии, обозначим атом углерода через С, атом водорода – через Н, атом кислорода – через О, а число заключающихся в каждом соединении атомов углерода через n, то мы можем представить молекулярные формулы для некоторых из этих рядов в таком виде:

C_nH_2n+2 – ряд нормальных парафинов.

C_nH_2n+2O – ряд первичных спиртов.

C_nH_2nO₂ – ряд одноосновных жирных кислот.

Если мы возьмем в виде примера последний из этих рядов и примем последовательно n = 1, n = 2, n = 3 и т. д., то получим следующий результат (отбрасывая изомеры):

CH₂O₂ – муравьиная кисл. – точка кип. 100°, точка плавл. 1°.

C₂H₄O₂ – уксусная кисл. – точка кип. 118°, точка плавл. 17°.

C₃H₆O₂ – пропионовая кисл. – точка кип. 140°, точка плавл. —

C₄H₈O₂ – масляная кисл. – точка кип. 162°, точка плавл. —

C₅H₁₀O₂ – валериановая кисл. – точка кип. 175°, точка плавл. —

и т. д. до C₃₀H₆₀O₂ – мелиссиновая кислота, которая расплавляется только при 80° и не имеет вовсе точки кипения, так как она вообще не может улетучиться, не разрушаясь.

Здесь мы видим, таким образом, целый ряд качественно различных тел, образованных простым количественным прибавлением элементов, притом всегда в одном и том же отношении. В наиболее чистом виде это явление выступает там, где все составные элементы изменяют свое количество в одинаковом отношении, как, например, в нормальных парафинах C_nH_2n+2: самый низший из них метан CH₄ – газ; высший же из известных гексадекан C₁₆H₃₄ – твердое тело, образующее бесцветные кристаллы, плавящиеся при 21° и кипящие только при 278°. В том и другом ряде каждый новый член образуется прибавлением CH₂, т. е. одного атома углерода и двух атомов водорода, к молекулярной формуле предыдущего члена, и это количественное изменение молекулярной формулы образует каждый раз качественно отличное тело.

Но эти ряды представляют только особенно наглядный пример: почти повсюду в химии, например, на различных окисях азота, на различных кислотах фосфора или серы, мы можем видеть, как «количество переходит в качество», и этим мнимо запутанное «туманное представление Гегеля», так сказать, может быть нащупано в вещах и явлениях, причем, однако, никто не остается запутанным и туманным, кроме г. Дюринга. И если Маркс первый обратил внимание на это явление и если г. Дюринг прочел это, ничего не поняв (ибо иначе он, конечно, не позволил бы себе своей неслыханной дерзости), то этого достаточно, чтобы, и не заглядывая более в знаменитую дюрингову «Натурфилософию», выяснить, кому недостает «в высокой степени современных образовательных элементов естественнонаучного метода мышления» – Марксу или г. Дюрингу, и кто из них не обладает достаточным знакомством с главными основаниями химии.

В заключение мы намерены призвать еще одного свидетеля в пользу превращения количества в качество, именно Наполеона. Последний следующим образом описывает бой плохо ездившей верхом, но дисциплинированной французской кавалерии с мамелюками, этими в то время безусловно лучшими в единоборстве, но недисциплинированными всадниками: «Два мамелюка безусловно превосходили трех французов; 100 мамелюков были равноценны 100 французам; 300 французов обыкновенно одерживали верх над 300 мамелюками, а 1000 французов уже всегда разбивали 1500 мамелюков». Подобно тому как у Маркса определенный, хотя и изменчивый, минимум суммы меновой стоимости необходим, чтобы сделать возможным ее превращение в капитал, точно так же у Наполеона известная минимальная величина конного отряда необходима, чтобы дать проявиться силе дисциплины, заключающейся в сомкнутом строю и планомерности действия, и чтобы подняться до превосходства даже над более значительными массами иррегулярной кавалерии, лучше сражающейся и лучше ездящей верхом и, по крайней мере, столь же храброй. Не говорит ли это что-либо против г. Дюринга? Разве Наполеон не пал позорно в борьбе с Европой? Разве он не терпел поражение за поражением? А почему? He потому ли, что он ввел запутанное и туманное представление Гегеля в кавалерийскую тактику! (Ф. Энгельс, Анти-Дюринг, стр. 88 – 91, 1932 г.)