Текст книги "О движении
(Из истории механики)"

Автор книги: Феофан Бублейников

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 15 страниц)

Путь полета пушечного ядра

Одновременно с Леонардо да Винчи к опыту призывали и другие сторонники эксперимента. Их голоса не остались не услышанными современниками. Появилось много наблюдателей и экспериментаторов, не имевших связи с схоластической наукой. Правда, не многие из них правильно понимали, что такое научный опыт.

Одни годами просиживали в темных лабораториях, занимаясь алхимическими опытами. Другие трудились над изготовлением «живых» автоматов – голубей, уток. Даже прославленный в XVI веке математик Иероним Кардан (1501–1576) еще не видел в опытах воспроизведения в желаемых условиях физического явления.

Но всех этих «экспериментаторов» объединяла борьба с аристотелианством. И все они были убеждены в необходимости опыта для познания природы.

В XVI веке выдвинулись несколько исследователей, подготовивших почву для гениального основоположника современной динамики – Галилея.

Первым из них был Николай Тарталья (1499–1559).

Он родился в семье бедного содержателя станции почтовых лошадей. Не получив по бедности школьного образования, Тарталья овладел грамотой и началами математики собственными силами.

Однако его математические способности оказались так велики, что уже в возрасте двадцати лет он преподавал арифметику ремесленникам и купцам в Вероне.

В те времена в городах практиковали частные «арифметики», дававшие указания мастерам, инженерам, купцам, архитекторам – всем, кто не обладал достаточными математическими познаниями для решения разного рода практических задач.

Эту профессию выбрал для себя и молодой Тарталья. К нему обращались с вопросами, требовавшими знания математики. Он то выступал в качестве эксперта при расчетах между купцами, то преподавал им арифметику.

Занимаясь математикой, Тарталья нашел правило определения числа возможных комбинаций при бросании в игре костей. Позднее он решил кубическое уравнение.

В Вероне к Тарталье обратился старый опытный артиллерист с вопросом: под каким углом к горизонту нужно выстрелить из пушки, чтобы ядро пролетело наибольшее расстояние.

Ученые-аристотелианцы не могли бы правильно ответить на этот вопрос. Они были уверены, что, покинув ствол пушки, ядро движется «насильственно» по прямой линии. Когда же оно остановится, то падает «естественно» по вертикали вниз. Поэтому артиллеристы думали, что пушку нужно направлять прямо в цель, и, конечно, делали промахи.

Многие артиллеристы придерживались этого ошибочного мнения до середины XVI века.

Для решения вопроса, заданного Тарталье, необходимо знать форму траектории брошенного тела и исследовать ее свойства. Это было осуществлено позднее.

Но Тарталье все-таки удалось дать правильный ответ артиллеристу, что пушка должна быть направлена под углом 45° к горизонту. Этот случай навел его на размышления о полете пушечного ядра. Он стал упорно искать, по какому пути должно оно лететь.

Тарталья уже понимал, что сила тяжести действует на ядро с момента вылета его из пушки. Значит, она должна постоянно отклонять его от прямолинейного пути.

Но еще Аристотелю было известно, что тело может двигаться одновременно по двум различным направлениям. Поэтому ядро, отклоняемое тяжестью вниз, будет лететь по кривой. К такому выводу и пришел Тарталья.

Это было правильное, но приблизительное решение. Более точного Тарталья не мог найти, так как ему не были известны законы свободного падения тел, открытые лишь Галилеем. К тому же Тарталья еще не решался слишком резко противоречить аристотелианцам. Поэтому он признал, будто в начале полета ядро движется по прямой линии. Затем движение по прямой «смешивается» с падением вниз, и ядро описывает кривую. В конце же полета оно будто бы падает вертикально.

В то время Италии угрожали турки. Ожидалось нападение их флота. Тарталья хотел помочь своим соотечественникам в предстоящей борьбе, научив их искусству правильно наводить орудия.

«Мне представляется предосудительным, – писал Тарталья, – скрывать долее эти вещи; и потому я решил ознакомить с ними – частью письменно, частью устно – каждого истинного христианина, чтобы каждый был лучше вооружен как для нападения, так и для защиты».

Свои знания о траектории пушечного ядра Тарталья изложил в сочинении «Новая наука», изданном в 1537 году в Венеции.

«Новая наука» была первым трудом, посвященным исследованию движения брошенного тела. Этот труд был написан на разговорном итальянском языке, доступном широкому кругу читателей. Им пользовались артиллеристы до конца XVI века.

Сочинение Тартальи прославило его имя по всей Италии. У него появились последователи, развивавшие его идеи.

Талантливейшим из учеников Тартальи был Джиованни Бенедетти (1530–1590). Как и его учитель, Бенедетти не получил школьного образования. Изучив под руководством Тартальи геометрию Евклида, он самостоятельно продолжал занятия математикой. В этой науке он приобрел большие познания и поступил на службу в качестве придворного математика к герцогу Савойи.

Бенедетти был смелым борцом с аристотелианством. Он прямо заявлял, что учение Аристотеля о движении тел ошибочно: брошенный камень движется не под влиянием толчков воздуха, врывающегося в образующуюся пустоту, как утверждал этот философ. Воздух, по мнению Бенедетти, задерживает, а не подталкивает брошенный камень.

Бенедетти утверждал, что брошенный камень обладает «стремительностью», заставляющей его двигаться. По-видимому, он уже имел некоторое, хотя и неясное, представление об инерции движущихся тел.

Вопреки учению Аристотеля, будто скорость свободно падающего тела зависит от его веса, Бенедетти указывал, что опыт противоречит этому мнению. Он также доказывал, что при свободном падении тела его «стремительность» постоянно нарастает. Поэтому тело движется все быстрее.

В конце жизни Бенедетти издал сочинение, в котором изложил свои воззрения на движение тел. Как противоречащее общепринятому тогда аристотелианству, оно замалчивалось учеными-схоластами. К тому же Бенедетти, выступая на диспутах при дворе герцога савойского, прославился как искусный диалектик. Поэтому спор с ним не обещал ничего хорошего его противникам.

Тарталья и Бенедетти только подготовили почву для возникновения динамики, созданной в начале XVII века Галилеем. Сами они не могли заложить основ этой науки: для этого было необходимо сочетание математических знаний с большим талантом экспериментатора.

Стремление к познанию действительных законов движения повлияло и на представление о строении мира.

Система мира Коперника

Движение планет по эпициклам вокруг ничем не отмеченных в пространстве центров не могло быть понято с механической точки зрения. Некоторые астрономы пришли к мысли, что действительные движения планет непознаваемы.

Между сторонниками Птолемея и Аристотеля шла борьба. Одни видели спасение в возвращении к твердым сферам, другие возражали, что только схема Птолемея дает возможность предвычислять положение планет.

Но все держались единого мнения, будто Земля – неподвижный центр вселенной. Поэтому планетам приписывались самые удивительные движения, чтобы объяснить их видимые перемещения среди звезд.

Только в XVI веке выступил против этого ложного мировоззрения гениальный мыслитель и астроном Николай Коперник (1473–1543).

Сын крупного польского купца в Торуни (Торн), на берегу Вислы, в церковной области Вармии, Коперник получил хорошее домашнее образование, которое он продолжал в Краковском университете. В Кракове он изучал астрономию у профессора Брудзевского, а позднее производил под руководством искуснейших специалистов астрономические наблюдения в Болонье. Свое высшее образование он закончил в университете Падуи.

В те времена университеты католических стран находились под контролем церкви. Никаких сомнений в справедливости идеи о центральном положении во вселенной и о неподвижности Земли не допускалось. Но вне университетов находились ученые, не только сомневавшиеся в этом, но и решавшиеся высказывать свои мысли.

Еще в Италии Коперник познакомился с учением древнегреческого астронома Аристарха Самосского (конец IV – начало III века до н. э.) о движении Земли вокруг Солнца. Копернику были известны и представления об относительности движений, возникшие среди ученых XV века. Он стал размышлять над проблемой строения мира.

По возвращении на родину Коперник был избран на должность каноника собора в Фромборке – главном городе Вармии.

Не ограничиваясь исполнением несложных обязанностей, связанных с этой службой, Коперник принимал деятельное участие в политической и общественной жизни своей страны. Но он не прерывал и своих исследований движения планет.

В 1515 году Коперник написал уже «Малый Комментарий», в котором были изложены основные идеи его учения.

Основой системы Коперника было утверждение, что сложность видимого перемещения планет зависит от движений самой Земли. Вот что писал он позднее об относительности движений: «…Всякое видимое изменение положения происходит вследствие движения наблюдаемого предмета или наблюдателя или же вследствие перемещения, разумеется не одинакового, их обоих. Ибо при равном движении того и другого, то-есть наблюдаемого и наблюдателя, в одном и том же направлении движение незаметно.

При переходе наблюдателя с одного места на другое кажется, что фонарный столб переместился на фоне стены. Это – кажущееся (параллактическое) перемещение.

Но Земля есть то место, с которого мы наблюдаем небосвод, откуда он открывается нашему взору. Следовательно, если предположить какое-нибудь движение у Земли, оно непременно будет обнаруживаться во внешних частях вселенной, но как идущее в обратном направлении, как бы мимо Земли. Таково, прежде всего, суточное обращение».

Из этого положения и исходил Коперник, формулируя в «Малом Комментарии» свои «аксиомы»:

1. Центр Земли не есть центр вселенной, а только центр лунной орбиты.

2. Все планеты обращаются вокруг Солнца как их центра. Солнце является центром вселенной.

3. Расстояние Земли от Солнца во столько раз меньше расстояния Земли до неподвижных звезд, во сколько радиус Земли меньше ее расстояния от Солнца: оно ничтожно по сравнению с дальностью звезд.

4. То, что кажется нам движением небесного свода, есть результат движения самой Земли. Земля вместе с окружающим ее воздухом оборачивается раз в сутки вокруг самой себя.

5. То, что кажется нам передвижением Солнца среди звезд, есть следствие движения Земли, которая обращается вокруг Солнца, как всякая другая планета.

6. Видимые нами прямые и обратные движения планет проистекают не от их собственных движений, но из-за движения Земли. Таким образом, достаточно движений Земли, чтобы объяснить многообразие большого ряда небесных явлений.

Работая позднее над своим капитальным трудом, Коперник положил в его основу аксиомы «Малого Комментария». Весть об этом труде распространилась среди молодых университетских ученых, у которых возник интерес к идеям Коперника.

К великому мыслителю приехал двадцатичетырехлетний профессор математики Виттенбергского университета Георг Ляухен, известный под именем Ретика (1514–1576).

Ретик основательно изучил систему Коперника и в 1540 году издал небольшую брошюру с изложением новой астрономической теории. Брошюра была доступна широкому кругу образованных людей. Она привлекла внимание к новому учению также астрономов и математиков и подготовила почву для появления капитального труда самого Коперника. Этот труд вышел в 1543 году под заглавием «Об обращении небесных сфер» с девизом на титульном листе: «Да не входит никто, не знающий математики», так как этот труд предназначался для ученых.

По учению Коперника, суточное движение светил – кажущееся явление, происходящее от вращения самой Земли. Действительные движения планет, наблюдаемые с Земли, искажаются кажущимися перемещениями, происходящими вследствие обращения ее вокруг Солнца. «Петли» планет – это отражение собственного кругового движения Земли.

Как указывал Коперник, «петли» видимого движения Марса, как более близкой планеты, должны быть больше, чем у Юпитера, а «петли» Юпитера больше, чем у еще более далекого Сатурна. Они видны с Земли под теми углами, под которыми с этих планет видна орбита Земли.

Эти углы в небольших пределах пропорциональны расстояниям планет от Земли. Таким образом, представилась возможность найти относительное расстояние внешних планет от Солнца в радиусах земной орбиты.

Параллактическое перемещение планеты, наблюдаемой из разных точек земной орбиты. E1, E2…., E6 —положение Земли; P1, P2…., P6 – положение планеты; р1, р2…., р6 – проекция планеты на небесную сферу.

Правда, Коперник не мог еще опровергнуть возражений против движения Земли с точки зрения механики. В этом отношении он сам стоял еще на позициях Аристотеля. Однако он отвергал утверждение Птолемея, будто при вращении Земля должна бы рассеяться в пространстве. Коперник указывал, что при вращении вселенной ей угрожала бы еще большая опасность, так как линейная скорость вращения звездной сферы была бы неизмеримо большей, чем у Земли.

Поразительная простота системы Коперника привлекала астрономов. Но учение Коперника угрожало религии, признавшей за истину библейские примитивные взгляды на строение мира. Лишая Землю исключительного положения во вселенной, учение Коперника открывало путь предположению о множественности обитаемых миров.

Церковники упорно боролись с распространением этого учения, подрывавшего веру в библейские легенды. Они преследовали сторонников Коперника, решавшихся открыто защищать его учение.

Первая половина XVII века была эпохой жесточайшей борьбы за систему Коперника.

Борьба за учение о движении Земли

Гениальная идея Коперника, «толкнувшего» Землю в мировое пространство, нашла последователей. Одним из первых среди них был итальянский философ Джордано Бруно (1548–1600).

Бруно, воспитанный в доминиканском монастыре, должен был стать монахом. Но, познакомившись с учением древних философов-материалистов и с трудом Николая Коперника, он сделался ярым врагом аристотелианства. Не стеснявшийся высказывать открыто свои взгляды, Бруно скоро был вынужден бежать из Италии от преследования инквизиторов.

Он побывал в Швейцарии, Франции, Англии и Германии, пропагандируя учение о движении Земли.

В Лондоне Бруно выступал с лекциями, развивая свои воззрения на строение мира. В 1584 году он издал свое знаменитое сочинение «О бесконечности вселенной и мирах», написанное в форме диалога, чтобы сделать его доступным для широких масс.

На диспутах, в лекциях и в своих сочинениях Бруно защищал взгляд на Землю как на одну из планет, обращающихся вокруг Солнца.

Бруно не был геометром. Движение Земли он признавал не потому, что с помощью этого предположения легко объясняются перемещения планет среди звезд. Но система Коперника была для него исходным представлением о строении вселенной.

Бруно учил, что человечество должно отказаться от веры, будто бы оно представляет собой цель существования вселенной. Нелепо думать, что для него светят Солнце, Луна и звезды: земной мир – только ничтожная пылинка в бесконечности пространства.

«Почему я могу знать, – говорил один из собеседников диалога „О бесконечности вселенной и мирах“, – что небесные тела действительно движутся по кругам около Земли, а не Земля движется по кругу? Находящемуся на корабле кажется, что берег движется, а корабль стоит… То, что наблюдение показывает мне с Земли на других телах, не должно ли с других тел представляться на Земле?»

Схема строения мира по Копернику.

«Разбивая» звездную сферу, Бруно далеко опередил Коперника. Он уже отрицал, что вселенная ограничена этой сферой. Своими блестящими лекциями он увлекал молодежь.

Однако старые университетские ученые холодно встречали ниспровержение системы Птолемея. Они повсюду – в Англии, Франции, Германии – делали невозможным длительное пребывание Бруно.

После долгих лет скитаний по Европе Бруно возвратился в Италию. В Венеции он был схвачен в 1592 году инквизицией, заключен в тюрьму и в 1600 году публично сожжен в Риме.

Ужасная смерть Бруно не устрашила последователей Коперника. Современник Бруно – итальянский ученый Галилео Галилей (1564–1642) продолжал борьбу против схоластов и занимался популяризацией учения о движении Земли.

Галилей был сыном флорентийского дворянина. Его отец, Винченцо, как и многие другие итальянцы того времени, любил искусство и науку. Он написал сочинение по истории музыки. Ему принадлежали работы по теории музыки.

С юных лет Галилей вращался в обществе друзей своего отца – знатных флорентийцев, увлекавшихся музыкой и наукой. Об учении Галилея и его исследовании законов движения тел будет идти речь в следующей главе. Здесь же скажем только о его астрономических открытиях.

Поехав в 1609 году в Венецию, Галилей услышал там, будто в Голландии какой-то оптик сделал зрительную трубу, приближающую далекие предметы. Возвратившись в Падую, Галилей стал испытывать различные комбинации оптических стекол. Скоро ему удалось построить зрительную трубу с увеличением в тридцать раз.

Заслуга Галилея заключалась не в изобретении зрительной трубы, а в применении ее для наблюдения неба. Направив свою трубу на небо, Галилей сделал много удивительных открытий.

Все планеты, в отличие от звезд, в поле зрения трубы имели диски, подобные Луне. Это давало возможность сделать заключение, что планеты – темные тела, освещенные лучами Солнца.

У Юпитера оказалось четыре спутника, которые следуют за ним в его обращении вокруг Солнца так же, как Луна следует за Землей.

Юпитер со спутниками в поле зрения трубы Галилея.

Светлые туманные пятна Млечного Пути в поле зрения трубы разлагались на множество звезд.

В своем сочинении «Звездный вестник», вышедшем в 1610 году, Галилей сообщил о неровной поверхности Луны, о дисках планет, отличающих их от звезд, и неизвестных ранее спутниках Юпитера. Несколько позднее он сообщил об открытии фаз Венеры и пятен на Солнце. Эти сообщения произвели потрясающее впечатление на современное ему общество. Они привлекли необычайное внимание широких кругов. Стало очевидным, что планеты – тела, подобные Земле.

Галилей выступал с публичными разъяснениями о значении своих астрономических открытий. Он говорил и писал на всем понятном итальянском языке и привлекал внимание многочисленных слушателей и читателей к идее о движении Земли.

В 1613 году Галилей опубликовал три письма о солнечных пятнах и фазах Венеры. В этих письмах он открыто признал себя последователем учения Коперника. Идеи Коперника, изложенные в трудном математическом сочинении, разъяснялись и подтверждались новыми, неожиданными открытиями Галилея.

Лекции и сочинения Галилея возбудили беспокойство церковников. Многочисленные противники Галилея ополчились против него. Они опровергали идею о движении Земли цитатами из библии и Аристотеля. Иные даже отрицали открытия, сделанные ученым с помощью телескопа.

Бессильные опровергнуть сообщения Галилея, церковники донесли на него инквизиторам. Но Галилей, узнав об этом, поехал в Рим. Там он встречался со схоластами и вступал с ними в споры о строении мира, удивляя присутствовавших убедительностью своих доводов. Галилею удалось опровергнуть возведенное на него обвинение в «ереси». Но уже тогда кардиналы предупредили Галилея, чтобы он впредь не защищал ни словесно, ни письменно учение Коперника. В противном случае ему угрожало преследование инквизиции.

Прекратив публикование своих астрономических открытий, Галилей стал работать над большим трудом – «Диалог о двух системах мира». Главной целью этого сочинения было доказательство движения Земли.

«Диалог» представляет собой беседу трех лиц: противника учения Коперника аристотелианца Симпличио, Сальвиати, устами которого говорил сам Галилей, и знатного флорентийца Сагредо.

Обсуждая вопрос о движении Земли, Симпличио говорит: «…принимая учение Коперника, необходимо отрицать чувственное восприятие и сильнейшие ощущения, которые имели бы место» при движении Земли.

На это Сальвиати возражает: «Вы ведь, синьор Симпличио, я полагаю, тысячу раз плавали в лодках из Падуи и по совести признаете, что никогда не ощущали в себе причастности такому движению, за исключением тех случаев, когда лодка, садясь на мель или наталкиваясь на какую-нибудь преграду, останавливалась и вы с другими пассажирами, захваченные врасплох, рисковали упасть. Следовало бы и земному шару встретиться с каким-нибудь препятствием, которое его остановило бы, потому что, уверяю вас, тогда вы заметили бы импульс, пребывающий в вас, поскольку он отбросил бы вас к звездам».

Продолжая свою речь, Сальвиати указывает, что движение Земли может быть замечено зрением: «Вы можете заметить движение лодки, а именно посредством зрения, смотря на деревья и здания, находящиеся на берегу: они, отделенные от лодки, кажутся движущимися в противоположную сторону; если посредством такого опыта вы хотите удостовериться в земном движении, то я советую вам посмотреть на звезды, которые благодаря этому кажутся вам движущимися в противоположную сторону».

«Диалог» должен был доказать правоту учения о движениях Земли. Всем должно было стать ясным, что Земля– такое же движущееся космическое тело, как Луна, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн.

Это сочинение, вышедшее в свет в 1632 году, привело в ярость богословов.

Галилей был вызван в Рим на суд инквизиторов. Ему было предъявлено обвинение, что он «верил и поддерживал учение, ложное и противное святому божественному писанию».

Угрожая Галилею пыткой, вслед за которой его ожидало сожжение живым на костре, инквизиция потребовала публичного отречения от учения Коперника. Больной, семидесятилетний Галилей покорился и подписал отречение от мнения, что «Солнце есть центр мира и недвижно, Земля же не центр и движется».

Последние годы Галилей должен был провести в своем сельском домике под надзором инквизиторов. Он не имел права издавать никаких астрономических сочинений. В этот период своей жизни Галилей возвратился к временно прерванным занятиям механикой.

Галилей перед судом инквизиторов.