Текст книги "Статьи и речи"

Автор книги: Джеймс Максвелл

сообщить о нарушении

Текущая страница: 9 (всего у книги 32 страниц)

Атом

Атом (ατομος) есть тело, которое нельзя рассечь пополам. Атомистическая теория есть теория строения тел, утверждающая, что они составлены из атомов. Противоположная теория есть теория однородности и непрерывности тел. Она утверждает, по крайней мере для случая тел, не имеющих видимой структуры, таких, например, как вода, что как мы можем разделить каплю воды на две части, из которых каждая будет каплей воды, так мы имеем основание думать, что эти меньшие капли можно разделить опять. Далее, эта теория утверждает, что в природе вещей нет ничего такого, что могло бы помешать повторять этот процесс снова и снова сколько угодно раз, до бесконечности. Это – учение о безграничной делимости тел, и оно стоит в прямом противоречии с теорией атомов.

Атомисты утверждают, что после определённого числа таких делений части становятся уже невидимыми, так как каждая из них будет атомом. Сторонники непрерывности материи утверждают, что самое малое тело, какое только можно себе представить, имеет части и что все то, что имеет части, может быть разделено.

В древности Демокрит был основателем атомистической теории, между тем как Анаксагор излагал теорию непрерывности под именем учения о гомеомериях (Ομοιομερια) или о подобии частей тела целому. Доводы атомистов и их ответы на возражения Анаксагора мы находим у Лукреция.

В новое время изучение природы пролило свет на некоторые свойства тел, зависящие, по-видимому, от величины и движения их последних составных частей, и вопрос о существовании атомов снова сделался одним из важнейших среди других научных изысканий.

Мы должны начать с изложения противоположных учений об атомах и о непрерывности и только после этого можем дать очерк состояния молекулярной физики в том виде, в каком она существует в настоящее время. В самые отдалённые времена древние философы, умозрения которых дошли до нас, занимались рассмотрением идей числа и непрерывной величины, пространства и времени, материи и движения с самобытной силой мысли, которую, кажется, никогда не удалось превзойти. Однако их действительные познания и их научный опыт по необходимости были ограниченны, потому что в те времена накопление человеческих знаний только что началось. Вероятно, первые точные представления о количестве были основаны на рассмотрении чисел. На практике конкретные количества измеряют и вычисляют при помощи чисел. Но число не непрерывно. Мы переходим от одного числа к следующему скачком. С другой стороны, величины, с которыми мы встречаемся в геометрии, по существу своему непрерывны. Попытка приложения численных методов к сравнению геометрических количеств повела к учению о несоизмеримых и к учению о бесконечной делимости пространства. Между тем те же самые соображения ко времени не прилагались, так что в эпоху Зенона Элейского время все ещё рассматривали как состоящее из конечного числа «моментов», и вместе с тем признавалось, что пространство делимо беспредельно. В таком положении было дело, когда Зенон выставил знаменитые аргументы в опровержение возможности движения, образчиком которого может служить софизм об Ахиллесе и черепахе, и, по-видимому, дело оставалось в таком положении, до той поры, когда Аристотель показал, что и время делимо беспредельно, совершенно в том же смысле, как и пространство. О медленности, с какой развиваются научные идеи, можно судить по тому факту, что Бэйль в этом положении Аристотеля не признавал никакой силы, и продолжал изумляться парадоксу Зенона (Словарь Бэйля, ст. «Зенон»). Таким образом, истинный научный прогресс веками шёл к признанию бесконечной делимости пространства и времени.

Легко было попытаться приложить подобные аргументы и к материи. Если материя протяжённа и наполняет пространство, то та же самая умственная операция, посредством которой мы познаем делимость пространства, может быть приложена, по крайней мере в воображении, и к материи, занимающей пространство. С этой точки зрения атомистическое учение можно рассматривать как наследие старого способа пути представления величины посредством чисел и противоположное учение о бесконечной делимости материи может показаться на время более научным. С другой стороны, атомисты придерживаются строгого различия между материей и пространством. Атомы, говорят они, не заполняют Вселенной; между ними находятся пустые пространства. Если бы было не так, повествует Лукреций, то не могло бы быть и движения, ибо атом, который уступает дорогу, должен же иметь какое-либо свободное место, где бы он мог двигаться.

Не существуй пустота – невозможно бы было движенье

Всяких вещей, потому что телам постоянно присуще

Возле себя все теснить и оказывать сопротивленье;

Не в состоянии были б тела и вперёд подвигаться,

Так как тела, к ним ближайшие, не уступали бы места. «О природе вещей» (I, 335—339)

Противоположная школа, как это всегда бывает в истории, придерживается мнения, что пустоты нет, что всякая часть пространства наполнена материей, что вся Вселенная заполнена и что всякое движение подобно движению рыбы в воде, которая расступается впереди рыбы, потому что рыба оставляет для неё место за собой.

Так говорят, что лоснящимся рыбам вода поддаётся

И уступает дорогу, которую вновь наполняет

Влагой после того, как те рыбы оставили место. (I, 373-375)

В новое время Декарт утверждает, что как сущность материи состоит в том, что она протяжённа в длину, ширину и глубину, так сущность протяжения состоит в том, что оно заполняется материей, ибо протяжение не может быть протяжением ничего.

«Поэтому, если спросят, что случится, когда бог устранит тело, содержащееся в данном сосуде, и не допустит никакое другое тело проникнуть на покинутое место, то на такой вопрос должно ответить: в таком случае стороны сосуда сомкнутся. Ведь когда между двумя телами ничего не пролегает, то они необходимо касаются друг друга, и явно нелепо, чтобы тела были отделены друг от друга, т. е. между ними как бы имелось расстояние и в то же время это расстояние было бы «ничто»; поэтому всякое расстояние есть модус протяжения и не может существовать без протяжённой субстанции» («Начала», II, 18).

Отождествление протяжения и субстанции проходит через все творения Декарта и составляет одну из основ системы Спинозы. Сообразно этому учению, Декарт отрицал существование атомов как частей материи, которая по природе своей неделима. Однако, по-видимому, он допускал, что божество могло сделать некоторые частицы материи неделимыми в том смысле, что никакое существо не могло бы их разделить. Но эти частицы все-таки делимы по своей природе, ибо божество не может умалить своего собственного могущества и, следовательно, должно обладать в себе силой к разделению их. С другой стороны, Лейбниц смотрел на свои монады как на последние элементы всего существующего.

Итак, есть два способа представлять себе строение тел, и у обоих были сторонники и в древнее и в новое время. Они соответствуют двум способам рассмотрения количества арифметическому и геометрическому. Для атомиста верно оценить количество материи в теле – это сосчитать, сколько в нём атомов. Пустые промежутки между атомами считаются за ничто. Для тех, кто отождествляет материю с пространством, объём пространства, занимаемого телом, только и может служить мерой количества материи в нём.

Из различных форм атомистической теории теория Бошковича может быть приведена как пример чистейшей монадологии. Согласно Бошковичу, материя составлена из атомов. Каждый атом есть неделимая точка, имеющая положение в пространстве, способная к движению по непрерывному пути и обладающая известной массой, вследствие чего потребно известное количество силы, чтобы произвести данное изменение движения. Сверх того атом наделён потенциальной силой, т. е. всякие два атома притягивают или отталкивают друг друга с силой, зависящей от их взаимного расстояния. Закон этой силы для всякого расстояния, большего, скажем, тысячной доли дюйма, есть притяжение, изменяющееся обратно пропорционально квадрату расстояния. Для меньших расстояний сила эта есть притяжение на одном расстоянии и отталкивание на другом, сообразно некоторым ещё не открытым законам. Сам Бошкович, во избежание возможности, чтобы когда-либо два атома могли очутиться в одной и той же точке, утверждает, что последняя сила есть отталкивание, беспредельно возрастающее по мере того, как расстояние беспредельно уменьшается, так что два атома никогда не могут совпасть. Однако это кажется ничем не оправдываемой уступкой обычному мнению, что два тела не могут одновременно занимать одного и того же места. Это мнение выведено из нашего опыта о поведении тел заметных размеров, но у нас нет опытных доказательств, совершенной невозможности совпадения двух атомов. Когда, например, кислород и водород, соединяясь, образуют воду, у нас нет экспериментального доказательства того, что молекула кислорода не находится в одном и том же месте с двумя молекулами водорода. Есть люди, которые не могут освободиться от мнения, что всякая материя протяжённа в длину, ширину а глубину. Это – предрассудок одного и того же рода с предыдущим, вытекающий из нашего опыта над телами, состоящими из безмерного множества атомов. Система атомов, согласно Бошковичу, занимает определённое место в пространстве благодаря силам, действующим между атомами, из которых слагается система, и некоторыми другими атомами, находящимися возле неё. Никакая другая система атомов не может занимать той же самой области в пространстве в то же самое время, потому что, прежде чем это могло бы случиться, взаимодействие атомов произвело бы между обеими системами отталкивание, которого никакая сила, находящаяся в нашем распоряжении, не могла бы преодолеть. Так, толпа солдат, снабжённых огнестрельным оружием, может занимать большое пространство, не допуская неприятельской армии, хотя бы пространство, занимаемое их телами, и было очень невелико. Так объяснял Бошкович видимое протяжение тел, состоящих из атомов, из которых каждый лишён протяжения. Согласно теории Бошковича, всякое действие между телами есть действие на расстоянии. Такой вещи, как действительное соприкосновение двух тел, в природе не существует. Когда на обыденном языке говорят, что два тела соприкасаются, то нужно разуметь, что они так близки, что отталкивание между ближайшими парами атомов, принадлежащих обоим телам, весьма велико.

Следовательно, по теории Бошковича, атом имеет непрерывное существование во времени и в пространстве. В каждое мгновение он находится в некоторой точке пространства, и не более как в одном месте в одно и то же время. Он переходит из одного места в другое по непрерывному пути. Он имеет определённую массу, которая неспособна ни к увеличению, ни к уменьшению. Атомы одарены способностью действовать друг на друга притягательно либо отталкивательно, причём величина силы зависит от расстояния между ними. С другой стороны, сам атом не имеет частей или размеров. По геометрической своей форме – это просто геометрическая точка. Протяжённости в пространстве он не имеет. Он не имеет так называемого свойства непроницаемости, ибо два атома могут существовать в одном и том же месте. Это учение мы можем рассматривать как одно из крайних мнений в ряду всех разнообразных взглядов на строение тел.

Противоположная крайность – мнение Анаксагора: теория, согласно которой тела, кажущиеся однородными и непрерывными, таковы и в действительности,– теория, в своей крайней форме неспособная к развитию. Объяснить свойства какого-либо вещества на основании этой теории невозможно. Мы можем только принять наблюдаемые свойства такого вещества как конечный факт. Однако в научном прогрессе есть известный этап, где соответствующий этой теории метод оказал услугу. В гидростатике, например, мы определяем жидкость посредством одного из её известных свойств и, исходя из этого определения, делаем систему выводов, которая и образует науку гидростатики. Этим путём гидростатика может быть построена на основе, взятой из опыта, без учёта строения жидкости, т. е. независимо от того, молекулярное оно или непрерывное. Подобным образом, после более или менее остроумных попыток французских математиков построить теорию упруго-твёрдых тел, исходя из предположения, что они состоят из атомов, находящихся в равновесии под действием их взаимных сил, Стокс и другие показали, что все результаты этой гипотезы, по крайней мере, поскольку они согласны с фактами, можно вывести из постулата, что существуют упругие тела, и из гипотезы, что мельчайшие части, на которые мы можем разделить их, приблизительно однородны. Таким путём принцип непрерывности, составляющий основание метода флюксий и всей современной математики, можно прилагать к анализу задач, связанных с материальными телами, предполагая – чтобы приложить к телам этот анализ,– что они однородны. Все, что нужно, чтобы сделать эти результаты приложимыми к случаю реальных тел, сводится к тому, чтобы мельчайшие части вещества, которые мы принимаем в расчёт, были приблизительно одного рода. Так, если железнодорожному подрядчику нужно провести тоннель сквозь холм, состоящий из гравия, и если один кубический ярд гравия настолько схож о другим кубическим ярдом гравия, что строитель может принять их одинаковыми, то, делая расчёт работ, потребных для удаления гравия из тоннеля, он, не боясь ошибиться, может делать свои выкладки так, как если бы гравий был веществом непрерывным. Но если сквозь гравий придётся прокладывать путь червяку, то для него далеко не все равно, толкнуться ли прямо в кусок гравия или направить свой путь по промежуткам между кусками гравия; для него, следовательно, гравий никоим образом не есть вещество однородное и непрерывное.

Таким же точно образом теория, что некоторое вещество, скажем вода, однородно и непрерывно, может быть хорошей рабочей теорией до известного пункта, по может оказаться несостоятельной, когда придётся иметь дело с количествами, настолько малыми или настолько тонкими, что неоднородность их структуры рельефно выступает. Совместима ли эта неоднородность структуры или нет с однородностью и непрерывностью вещества – вопрос другого рода.

Крайняя форма учения о непрерывности выдвинута Декартом, который утверждает, что вся Вселенная одинаково наполнена материей, что вся эта материя одного рода и что единственное существенное свойство её – свойство протяжённости. Все свойства, наблюдаемые нами в материи, он сводит к подвижности её частей между другими и, таким образом, к возможности все изменения, которые мы можем наблюдать, выводить из движения её частей («Principia», II, 23). Собственные попытки Декарта вывести различные свойства и действия тел таким путём не имеют большой ценности. Потребовалось больше столетия для изобретения методов исследования условий движения систем тел, подобных тем, какие воображал себе Декарт. Но гидродинамическое открытие Гельмгольца, что вихрь в совершённой жидкости обладает некоторыми неразрушимыми свойствами, приложено было сэром В. Томсоном к созданию теории вихревых атомов в однородной несжимаемой и лишённой трения жидкости, и к этой теории мы в своё время вернёмся.

Очерк современной молекулярной физики и, в частности, молекулярной теории газов

Мы начнём с допущения, что тела составлены из частей, что каждая из этих частей способна к движению и что эти части действуют одна на другую способом, совместимым с принципом сохранения энергии. Эти допущения оправдываются фактами, что тела можно делить на малые части и что все тела, с которыми нам приходится иметь дело, суть консервативные системы и что этого не было бы, если бы и их части не были также системами консервативными.

Мы можем допустить также, что эти малые части находятся в движении. Это – самое общее допущение, какое только можно сделать, ибо оно включает как частный случай теорию о том, что малые части находятся в покое. Явления диффузии газов и жидкостей одних в другие показывают, что возможно движение малейших частей тела, нами не замечаемое.

Мы не делаем никаких предположений относительно природы этих малых частей – все ли они одинаковой величины или нет. Мы даже не приписываем им ни протяжения, ни формы. Каждую из них нужно измерять её массой, и каждые две из них, подобно видимым телам, имеют способность действовать одна на другую, поскольку они достаточно близки между собой, чтобы это могло проявляться. Свойства тела или среды определяются конфигурацией и движением их мельчайших частей.

Первым шагом в нашем исследовании будет определение количества движения, существующего в совокупности этих малых частей, независимо от видимого движения среды как целого. Для этой цели удобно воспользоваться одной общей теоремой динамики, данной Клаузиусом.

Когда движение материальной системы таково, что среднее, по времени, значение количества ∑(mx²) остаётся постоянным, то говорят, что состояние системы есть состояние стационарного движения. Когда движение материальной системы таково, что сумма моментов инерции системы около трёх перпендикулярных между собой осей, проходящих через центр её массы, уклоняется от постоянного значения лишь на малые количества, то говорят, что система находится в состоянии стационарного движения.

Кинетическая энергия частицы есть половина произведения её массы на квадрат её скорости, а кинетическая энергия системы есть сумма кинетической энергии всех её частей.

Когда между двумя точками действует сила притяжения или отталкивания, то половина произведения этой силы на расстояние между двумя точками называется вириалом силы. Вириал считается положительным в случае притяжения и отрицательным в случае отталкивания. Вириал системы есть сумма вириалов действующих в ней сил. Когда система находится под действием внешнего напряжения в форме давления стенок сосуда, в котором она заключена, тогда это напряжение внесёт количество вириала, равное ³/₂pV, где p – давление на единицу площади, а V – объём сосуда.

Теперь теорему Клаузиуса можно выразить так: в материальной системе, находящейся в состоянии стационарного движения, среднее, для известного промежутка времени, значение кинетической энергии равно среднему, для того же промежутка времени, значению вириала. В случае газа, заключённого в сосуде,

1

2

∑(mv²)=

3

2

pV+

1

2

∑∑(Rr),

где первая часть означает кинетическую энергию и есть полусумма произведений каждой массы на квадрат среднего значения её скорости. В первом члене второй части p есть давление на единицу поверхности сосуда, объём которого равен V, а второй член этой части выражает вириал, зависящий от внутренних действий между частями системы. Двойной символ суммирования берётся потому, что нужно принимать в расчёт каждую пару частиц, между которыми имеет место действие. Теперь мы должны показать, что в газах главная часть давления происходит от движения малых частей среды, а не от отталкивания между ними.

Во-первых, если бы давление газа обусловливалось отталкиванием его частей, то это отталкивание было бы обратно пропорционально расстоянию. В самом деле, рассмотрим кубический сосуд, наполненный газом под давлением p, и пусть куб расширяется, пока длина каждой стороны не увеличится в n раз. Согласно закону Бойля, теперь давление на единицу поверхности будет p/n³, а так как площадь грани куба теперь в n³ раз больше, то полное давление на грань куба составляет 1/n первоначальной его величины. Но так как все расширилось симметрично, то расстояние между соответственными частями воздуха теперь в n раз больше первоначального, а сила в n раз меньше. Следовательно, сила должна изменяться обратно пропорционально расстоянию.

Но Ньютон показал («Principia», кн. I, предл. 93),что этого закона допустить нельзя, так как при таком допущении действие отдалённых частей среды на частицу было бы больше действия соседних частей. В самом деле, мы пришли бы к заключению, что давление зависит не только от плотности воздуха, но и от формы и размеров сосуда, его содержащего, а мы знаем, что это неверно.

Если, с другой стороны, мы допустим, что давление всецело обусловливается движением молекул газа, то интерпретация закона Бойля становится очень простой. Действительно, в этом случае

pV=

1

3

∑(mv²).

Первая часть есть произведение давления на объём и но закону Бойля оно постоянно для того же самого количества газа при той же температуре. Вторая часть есть ²/₃ кинетической энергии системы, и у нас имеются все основания к допущению, что в газах, когда температура постоянна; кинетическая энергия единицы массы также постоянна. Если мы допустим, что кинетическая энергия единицы массы в данном газе пропорциональна абсолютной температуре, то это уравнение будет выражать закон Шарля и закон Бойля, и можно написать

pV=Rθ,

где θ – температура, считаемая от абсолютного нуля, а R – постоянная. Тот факт, что это уравнение выражает с значительной точностью связь между объёмом, давлением и температурой газа, когда он находится в крайне разреженном состоянии, и что если газ более и более сжимать, то отклонение от этого уравнения становится более и более очевидным,– показывает, что давление газа почти всецело зависит от движения его молекул, когда газ разрежен, и что только тогда, когда плотность газа значительно увеличится, эффект прямого действия между молекулами становится заметным.

Эффект прямого действия молекул друг на друга зависит от числа пар молекул, в данное мгновение достаточно близких друг другу, чтобы они могли действовать одна на другую. Число таких пар пропорционально квадрату числа молекул в единице объёма, т. е. квадрату плотности газа. Следовательно, пока среда настолько разрежена, что на столкновение двух молекул присутствие других не влияет, до тех пор уклонение от закона Бойля будет пропорционально квадрату плотности. Если действие между молекулами всецело отталкивательное, то давление будет больше того, какое указывает закон Бойля. Если оно всецело притягательное, то давление будет меньше того, какое даёт закон Бойля. Из опытов Реньо и других оказывается, что давление отстукает от закона Бойля, когда плотность газа увеличивается. В случае углекислоты и других легко сжимающихся газов отступление весьма велико. Однако во всех случаях, кроме водорода, давление меньше того, какое даёт закон Бойля, и этим доказывается, что вириал всецело зависит от притягательных сил, действующих между молекулами.

Другое доказательство, свидетельствующее о природе действия между молекулами, даёт опыт д-ра Джоуля. Взяв два сосуда, он из одного удалил воздух выкачиванием, а другой наполнил газом под давлением 20 атмосфер; затем оба сосуда он помещал рядом в сосуд с водой, которая постоянно перемешивалась. Замечали, какова температура. Затем сосуды приводили в сообщение, сжатый газ расширялся, занимая двойной объём, и работа расширения, вначале производившая сильное течение газа, вскоре превращалась в теплоту, благодаря внутреннему трению в газе. Когда все приходило в спокойное состояние и к равномерной температуре, температуру снова замечали. В первом опыте Джоуля наблюдённая температура оказалась такой же, как прежде. В дальнейших опытах, которые произведены были Джоулем и В. Томсоном по другому плану, чтобы термический эффект свободного расширения можно было измерить точнее, наблюдалось лёгкое охлаждение во всех испытанных газах, кроме водорода. Так как температура зависит от скорости движения молекул, то оказывается, что когда газ расширяется, не совершая внешней работы, скорость движения не испытывает значительного изменения, но что в большинстве случаев она слегка уменьшается. Но если молекулы во время удаления их друг от друга действуют одна на другую, то их скорость должна увеличиваться либо уменьшаться, смотря по тому, будет ли сила отталкивательная или притягательная. Следовательно, из этих опытов со свободным расширением газов, по-видимому, следует, что сила взаимодействия между молекулами невелика, но что она всецело притягательная.

Мы, оправдав таким образом гипотезу о том, что газ состоит из молекул, находящихся в движении, и что они действуют друг на друга только тогда, когда при встречах бывают весьма тесно сближены, но что во время интервалов между их соударениями, на которые тратится большая часть всего существования молекул, они описывают свободные пути и никакие молекулярные силы между ними не действуют, перейдём теперь к изучению движения такой системы.

Математическое исследование свойств такой системы молекул, находящихся в движении, есть основа молекулярной физики. Клаузиус впервые выразил соотношение между плотностью газа, длиной свободного пути его молекул и расстоянием, на котором они встречают одна другую. Однако он допускал, по крайней мере в более ранних своих изысканиях, что скорости всех молекул равны. Характер распределения скоростей впервые был исследован автором этой статьи, показавшим, что в движущейся системе скорости молекул имеют все значения от нуля до бесконечности, но что число молекул, скорости которых лежат внутри данных пределов, можно выразить формулой, тождественной формуле, которой в теории погрешностей выражается число погрешностей наблюдения, лежащих внутри соответствующих пределов. Доказательство этой теории было превосходно разобрано Больцманом^10*, устранившим её слабые места, которому мы всецело обязаны методом, принимающим во внимание действие внешних сил.

Однако средняя кинетическая энергия молекулы имеет определённое значение и его легко выразить посредством количеств, входящих в выражение для распределения скоростей. Самый важный результат этого исследования тот, что когда молекулы разного рода находятся в движении и действуют .друг на друга, то средняя кинетическая энергия молекулы одинакова, какова бы ни была её масса, так как молекулы, имеющие большую массу, обладают меньшими средними скоростями. Но при смешении газов их температуры делаются равными. Отсюда мы заключаем, что физическое условие, которым определяется, что температура обоих газов должна быть одинакова, состоит в том, что средние кинетические энергии движения отдельных молекул обоих газов равны. Этот результат имеет огромное значение в теории теплоты, хотя мы и не можем ещё установить какой-нибудь подобный результат для тел в жидком или твёрдом состоянии.

Далее, мы знаем, что в случае, когда полное давление среды обусловливается движением её молекул, давление на единицу площади численно равно ²/₃ кинетической энергии единицы объёма. Отсюда, если равные объёмы двух газов находятся под одинаковым давлением, то кинетическая энергия в каждом одна и та же. Точно так же, если они находятся при одинаковой температуре, то средняя кинетическая энергия каждой молекулы в каждом газе одна и та же. Следовательно, если равные объёмы двух газов находятся при одинаковых температурах и давлениях, то число молекул в каждом одно и то же и, следовательно, массы обоих родов молекул находятся в таком же точно отношении, как плотности газов, которым они принадлежат.

В это положение химики верили со времён Гей-Люссака, который впервые установил, что веса химических эквивалентов различных веществ пропорциональны плотностям этих веществ в газообразном состоянии. Но определение слова «молекула», как его понимал Гей-Люссак, устанавливая свой закон, никоим образом не тождественно с определением этого слова в кинетической теории газов. Химики убеждаются опытом, каковы отношения масс различных веществ в соединении. Отсюда они выводят химические эквиваленты различных веществ, взяв за единицу химический эквивалент какого-либо одного вещества, скажем водорода. Свои доводы, на которые они опираются, они заимствуют исключительно из химических соединений. Таким образом, чтобы дать себе отчёт в фактах, являемых соединениями, допускается, что причина, почему вещества соединяются в определённых отношениях, заключается в том, что молекулы веществ находятся в отношении своих химических эквивалентов и что то, что мы называем соединением, есть некоторое действие, имеющее место, когда молекула одного вещества соединяется с молекулой другого.

Этот способ рассуждения, если представить его в надлежащей форме и подкрепить надлежащими доказательствами, в высшей степени убедителен. Но это рассуждение чисто химическое; это – не динамическое рассуждение. Оно основано на химическом опыте, а не на законах движения.

Наше определение молекулы чисто динамическое. Молекула есть небольшая часть вещества, движущаяся, как нечто целое, так что её части, если только у неё есть части, не отделяются одна от другой во время теплового движения газа. Выводы кинетической теории должны, следовательно, показать нам, каковы относительные массы молекул, рассматриваемых как движущиеся тела. Согласие этих выводов с дедукциями химиков из явлений соединения значительно усиливает свидетельства в пользу действительного существования и движения молекул газа.

Другое подтверждение теории молекул выводится из опытов Дюлонга и Пти над удельной теплотой газов, откуда они вывели носящий их имя закон, утверждающий, что удельные теплоёмкости равных весов газов обратно пропорциональны их атомным весам или, другими словами, что теплоёмкости химических эквивалентов различных газов равны. Мы видели, что температура определяется кинетической энергией движения каждой молекулы. Молекула обладает также определённым количеством энергии внутреннего движения, вращательного либо колебательного, но гипотеза Клаузиуса, что среднее значение внутренней энергии всегда находится в постоянной для каждого газа пропорции к энергии движения, кажется в высшей степени вероятной и согласной с опытом. Полная кинетическая энергия, следовательно, равна энергии движения, помноженной на некоторый множитель. Таким образом, энергия, сообщённая газу нагреванием его, распределяется в известной пропорции между энергией поступательного движения и энергией внутреннего движения каждой молекулы. При данном повышении температуры энергия движения, скажем миллиона молекул, увеличится на одно и то же количество, каков бы ни был газ. Теплота, израсходованная на повышение температуры, измеряется увеличением всей кинетической энергии. Следовательно, отношение теплоёмкостей равного числа молекул различных газов равно отношению множителей, на которые нужно помножить энергию движения, чтобы получить полную энергию. Так как этот множитель оказывается приблизительно одинаковым для всех газов той же самой атомности, то закон Дюлонга и Пти верен для всех таких газов.