Текст книги "Статьи и речи"

Автор книги: Джеймс Максвелл

сообщить о нарушении

Текущая страница: 18 (всего у книги 32 страниц)

Максвелл и современная теоретическая физика

Н. Бор

Я чувствую себя польщённым тем, что мне предоставлена возможность отдать дань уважения памяти Джемса Клерка Максвелла, создателя электромагнитной теории, которая имеет такое существенно важное значение для работы каждого физика. В связи с этим юбилеем мы слышали выступления главы Тринити-колледжа и сэра Джозефа Лармора, которые очень авторитетно и обаятельно говорили об удивительных открытиях Максвелла и о его личности, а также о неразрывной традиции, сохраняемой здесь, в Кембридже, и связывающей жизнь и труды Максвелла с нашим временем. Хотя в мои ранние учебные годы я имел огромное преимущество пользоваться чарами Кембриджа и вдохновляться влиянием английских физиков, боюсь, что мне не удастся добавить что-нибудь достаточно интересное в этом отношении. Но мне, конечно, доставляет огромное удовольствие приглашение сказать несколько слов о связи между трудами Максвелла и последующим развитием атомной физики.

Я не буду говорить о фундаментальном вкладе Максвелла в развитие статистической механики и кинетической теории газов, о чем уже говорил профессор Планк, особенно в части плодотворного сотрудничества Максвелла с Больцманом. Я намерен только сделать несколько замечаний о применении электромагнитной теории к проблеме строения атома, где теория Максвелла не только была исключительно плодотворна в истолковании явлений, но дала максимум того, что может дать какая бы то ни было теория, а именно способствовала различным предположениям и управляла развитием за пределами её первоначальных рамок.

Я должен, конечно, быть весьма кратким в обсуждении применений идей Максвелла к атомной теории, что само по себе составляет целую главу физики. Я только напомню, с каким успехом идея об атомной природе электричества была включена в теорию Максвелла Лармором и Лоренцем и в особенности, как с её помощью были объяснены явления дисперсии, в том числе замечательные особенности эффекта Зеемана. Я хотел бы также упомянуть о существенном вкладе в электронную теорию магнетизма, сделанном профессором Ланжевеном, которого, к великому сожалению, нет среди нас сегодня. Но больше всего я думаю в этой связи о влиянии, оказанном идеями Максвелла на сэра Джозефа Томсона в его основоположном труде по электронному строению материи – начиная с основной идеи об электромагнитной массе электрона и кончая его знаменитым методом подсчёта электронов в атоме посредством рассеяния рентгеновских лучей, сохранившим своё значение до настоящего времени.

Развитие атомной теории, как известно, скоро вывело нас за пределы прямого и последовательного применения теории Максвелла. Однако я должен подчеркнуть, что именно возможность анализа явлений излучения благодаря электромагнитной теории света привела к признанию существенно новых особенностей в законах природы. Фундаментальное открытие кванта действия Планком заставило радикально пересмотреть все наши представления в естественных науках. И все же при таком положении теория Максвелла продолжала оставаться ведущей теорией. Так, соотношение между энергией и импульсом излучения, которое следует из электромагнитной теории, нашло применение даже в объяснении комптон-эффекта, для которого идея фотона Эйнштейна оказалась таким подходящим средством учёта заметного отклонения от классических представлений. Теория Максвелла не перестала использоваться в качестве направляющего начала и на позднейшей стадии развития атомной теории. Хотя фундаментальное открытие лордом Резерфордом атомного ядра, приведшее к замечательному завершению наших представлений об атоме, ярче всего обнаружило ограниченность обычной механики и электродинамики, единственным путём развития в этой области осталось сохранение возможно более тесного контакта с классическими идеями Ньютона и Максвелла.

На первый взгляд может показаться, что здесь необходимо было какое-то существенное видоизменение теории Максвелла, и было даже предложено добавить новые члены к знаменитому уравнению Максвелла для электромагнитного поля в свободном пространстве. Но теория Максвелла оказалась слишком последовательной и слишком изящной, чтобы допускать такого рода модификацию. Может только возникнуть вопрос об обобщении теории в целом или, скорее, о переводе её на новый физический язык, приспособленный для того, чтобы учесть существенную неделимость элементарных процессов таким образом, чтобы каждая особенность теории Максвелла нашла соответствующую особенность в новом формализме. За последние несколько лет эта цель действительно была в значительной степени достигнута замечательным развитием новой квантовой механики, или квантовой электродинамики, связанной с именами де Бройля, Гейзенберга, Шрёдингера и Дирака.

Когда приходится слышать как физики в наши дни толкуют об электронных волнах и о фотонах, может показаться, пожалуй, что мы полностью оставили почву, на которой строили Ньютон и Максвелл. Но мы вое, я думаю, согласимся, что такие понятия, как бы плодотворны они ни были, не могут никогда представлять что-либо большее, чем удобное средство выражения следствий квантовой теории, которые не могут быть представлены обычным способом. Не следует забывать, что только классические идеи материальных частиц и электромагнитных волн имеют недвусмысленное поле применения, между тем как понятия фотона и электронных волн его не имеют. Их применение существенно ограничивается случаями, в которых, учитывая существование кванта действия, невозможно рассматривать наблюдаемые явления, как независимые от приборов применяемых для их наблюдения. Мне хочется в качестве примера назвать наиболее яркое применение идей Максвелла, а именно электромагнитные волны в беспроволочной передаче. Было бы чистым формализмом говорить о том, что эти волны состоят из фотонов, так как условия, при которых мы управляем передачей и приёмом радиоволн, исключают возможность определения числа фотонов, которое они должны содержать. В таком случае мы можем сказать, что всякие следы идеи фотона, которая по существу связана с перечислением элементарных процессов, совершенно исчезли.

Вообразим на минуту, в качестве иллюстрации, что новейшие экспериментальные открытия эффектов электронной дифракции и фотонов, которые так хорошо укладываются в символизм квантовой механики, были сделаны до работ Фарадея и Максвелла. Конечно, такое положение немыслимо, поскольку истолкование рассматриваемых экспериментов существенно основано на понятиях, созданных трудами этих учёных. Тем не менее позвольте принять такую воображаемую точку зрения и спросить: каково было бы в этом случае состояние науки? Я думаю, не будет преувеличением сказать, что мы были бы дальше от непротиворечивого взгляда на свойства материи и света, чем Ньютон и Гюйгенс. В самом деле, мы должны осознать, что недвусмысленное истолкование любого измерения должно быть по существу выражено в терминах классических теорий, и мы можем сказать, что в этом смысле язык Ньютона и Максвелла останется языком физиков на все времена.

Я не думаю, что это – подходящий случай для того, чтобы входить в дальнейшие подробности относительно этих проблем и для того, чтобы обсуждать новые взгляды. Однако в заключение я с удовольствием отмечаю то громадное напряжение, с которым весь научный мир следит за исследованиями в совершенно новой области экспериментальной физики, а именно за исследованиями внутреннего строения ядра, которые сейчас проводятся в Максвелловской лаборатории под великим руководством теперешнего кавендишского профессора. В том факте, что никто и здесь, в Кембридже, не склонён забывать трудов Ньютона и Максвелла, мы видим, пожалуй, лучший залог непременного успеха этих попыток. Даже если мы должны быть готовы к дальнейшему отказу от ставших привычными физических представлений, основные понятия физики, которыми мы обязаны великим учителям, несомненно окажутся незаменимыми также и в этой новой области физики.

Максвелл о логике динамического объяснения ^35a

Д. Турнер

В ходе своих исследований по электромагнетизму и по кинетической теории газов Джемс Максвелл изложил некоторые мысли о природе самой науки. Его наблюдения в этой области интересны в настоящее время не только потому, что они принадлежат ему, а потому, что они остаются до сих пор поучительными. Взгляды Максвелла можно найти во многих отступлениях, которыми он оживлял свои научные статьи и трактаты, и в различных статьях и обзорах, подготовленных им для более популярного изложения. Рассмотренные вопросы имеют отношение к его собственным вкладам в физику; они включают логику динамического объяснения, метод физической аналогии, и вечный вопрос о противопоставлении действия на расстоянии непосредственному соприкосновению. В настоящем очерке я хочу рассмотреть взгляды Максвелла на динамическое объяснение.

1. То, что Максвелл называл динамическим объяснением, можно лучше всего пояснить на примере динамической аналогии, которую, в свою очередь, можно лучше всего иллюстрировать тем, что он называл физической аналогией.

Физическая аналогия есть соотношение между ветвью одной науки и ветвью другой науки – такое, что обе ветви имеют одинаковую математическую форму, но в то же время ветвь первой науки описывает одну группу физических явлений, а ветвь второй науки описывает другую группу. Так, например, в аналогии, открытой лордом Кельвином между электростатикой и теорией распространения теплоты в твёрдом теле, обе науки имеют ту же самую математическую форму, причём линии электрической силы соответствуют линиям теплового потока, но первая ветвь описывает распределение электричества в проводниках и изоляторах, а вторая ветвь описывает движение тепла от более нагретых к более холодным частям тела^1/36.

То, что я назову динамической аналогией, есть специальный вид физической аналогии. В динамической аналогии по крайней мере одна из двух рассматриваемых дисциплин является ветвью динамики. Ветви науки динамики описывают конфигурацию и движение того, что Максвелл называл материальными системами. Так, например, в аналогии, которую сам Максвелл открыл между электростатикой и установившимся движением несжимаемой жидкости, обе дисциплины имеют ту же самую математическую форму, причём линиям электрической силы соответствуют линии движения жидкости или линии тока, но первая дисциплина описывает электрические явления, а вторая – то, как жидкость течёт от источников к стокам. Другим примером служит аналогия Максвелла между электростатикой и распределением натяжений и давлений в упругом теле. Здесь линии электрической силы соответствуют линиям, вдоль которых распространяется растяжение и от которых направляется давление.

Динамическое объяснение² есть, таким образом, отношение между двумя дисциплинами, из которых по крайней мере одна является ветвью динамики, причём такое, что математическая форма одной дисциплины тождественна математической форме другой. Но вместо описания групп свойств этими двумя дисциплинами, соответствующими одна другой, говорят, что первая группа свойств оказывается тождественной второй группе. Чтобы придать этому определению максвелловскую терминологию, будем говорить, что динамическое объяснение есть динамическая аналогия, взятая в буквальном смысле. Вместо свойств материальной системы, имитирующих³ свойства, описываемые второй дисциплиной, говорят, что первая группа свойств образует⁴ вторую группу. Так, в кинетической теории газов коллективные свойства большого числа материальных частиц образуют наблюдаемые свойства газов, как, например, средняя кинетическая энергия частиц образует температуру газа. Максвелл называл такую ветвь динамики, которая описывает подобную материальную систему, физической гипотезой⁵.

Конечно, не все объяснения, которые приписывают тождество двум группам свойств, описываемым двумя различными дисциплинами, являются динамическими объяснениями, так как не все такие объяснения рассматривают ветви динамики. Так, например, в электромагнитной теории света говорят, что электромагнитные волны внутри известного диапазона длин волн образуют световые волны.

Но определение динамического объяснения составляет только половину дела. Воображение не должно обгонять природу. Если динамическое объяснение должно быть научным, то физическая гипотеза должна удовлетворять определённым условиям адекватности. Максвелл более или менее явно признавал два таких условия: условие непротиворечивого представления и то, что я назову условием независимого доказательства.

Физическая гипотеза удовлетворяет условию непротиворечивого представления, если эта гипотеза оказывается совместной с фундаментальными принципами динамики, включающими, например, ньютоновы законы движения и принцип сохранения механической энергии. Новая наука не только должна оправдывать группу физических явлений, которую она описывает, но не должна также противоречить принципам, установленным другими науками⁶. Слова «consistent representation» («непротиворечивое представление») являются максвелловским переводом выражения, употреблённого в 1845 г. Гауссом в письме к Вильгельму Веберу⁷. Гаусс писал, что не способен образовать «konsruirbar Vorstellung» того, как распространение электромагнитных возмущений имеет место в конечный период времени⁸.

Физическая гипотеза удовлетворяет условию независимого доказательства если свойства материальной системы, которую она описывает, можно исследовать независимо от той науки, которую она имеет назначением объяснить. Заканчивая трактат «Электричество и магнетизм», ссылаясь на более раннюю попытку построить динамическое объяснение электромагнитной науки, Максвелл указывал, что задача динамического объяснения всегда позволяет бесконечное число решений. «Попытка представить работающую модель этого механизма, которую я тогда сделал, должна быть принята не за что большее, чем она на самом деле есть – доказательство того, что можно вообразить механизм, способный осуществить связь, механически эквивалентную действительной связи частей электромагнитного поля. Задача определения механизма, требуемого для того, чтобы осуществить данный вид связи между движениями частей некоторой системы, всегда допускает бесконечное число решений. Из этих решений некоторые могут быть более неуклюжи, или более сложны, чем другие, но все они должны удовлетворять условиям механизма вообще»⁹. Если нет никаких независимых признаков для того, чтобы выделить одно объяснение среди бесчисленного множества других, то это объяснение в лучшем случае тривиально; оно служит только для того, чтобы доказать возможность динамического объяснения.

Я предполагаю сначала рассмотреть применение динамического объяснения Максвеллом в его исследованиях по электромагнетизму, а затем – роль, которую такая программа играла в его исследованиях кинетической теории газов.

2. В первом из трёх мемуаров по электричеству и магнетизму – «О фарадеевых линиях силы» [13], прочитанном в 1865 г., Максвелл демонстрировал динамическую аналогию между электростатикой и движением жидкости. Он также утверждал, что ближайшей задачей физики является обеспечить динамическое объяснение наук об электричестве и магнетизме. Во втором мемуаре – «О физических линиях силы» [14], опубликованном в 1861 – 1862 гг., Максвелл вывел знаменитые уравнения поля и электромагнитную теорию света и начал проектируемое динамическое объяснение, заключавшееся в том, что он назвал теорией молекулярных вихрей. В этой теории свойств системы вращающихся сферических ячеек, натянутых подобно шарикам вдоль линий магнитной силы, утверждалось, что эти шарики образуют наблюдаемые свойства магнитного действия. Вращение ячеек заставляет их раздвигаться в боковом направлении и сжиматься в продольном направлении, что в свою очередь создаёт натяжение вдоль линий магнитной силы и одинаковое во всех направлениях давление в плоскости, расположенной под прямым углом к линиям силы. Далее, свойства системы маленьких частичек, движущихся между соседними вихрями, когда их угловые скорости различаются, образуют наблюдаемые свойства электрического действия. Теория молекулярных вихрей, к удовлетворению Максвелла, отвечала условию непротиворечивого представления, но не могла удовлетворить условию независимого доказательства. В третьем мемуаре – «Динамическая теория электромагнитного поля» [9], опубликованном в 1864 г. и в «Электричестве и магнетизме», опубликованном в 1863 г., Максвелл утверждал, что физика пока должна удовлетвориться более скромным достижением – тем, что он называл динамической теорией.

Динамическая теория есть динамическое объяснение в менее полной форме. Она ставит задачей спецификацию материальной системы, которая прежде всего не противоречила бы науке, которая должна быть объяснена и должна обладать такой общностью чтобы избегать деталей, требуемых динамическим объяснением. В заметке «О доказательстве уравнений движения системы со связями» Максвелл рассматривает переход от динамического объяснения к динамической теории, пользуясь слегка отличающимися терминами.

«При формулировке динамических теорий физических наук очень часто бывало на практике, что изобреталась какая-нибудь специальная динамическая гипотеза и затем при помощи уравнений движения из неё выводились определённые результаты. Согласие с этими результатами, как предполагалось, давало определённую степень доказательства в пользу этой гипотезы.

Истинный метод физического объяснения состоит в том, чтобы начать с явлений и вывести из них силы путём прямого применения уравнений движения. Трудность при таком подходе заключалась до сих пор в том, что мы наталкиваемся, по крайней мере во время первых стадий исследования, на столь неопределённые результаты, что не имеем достаточно общих членов для выражения их без введения какого-нибудь понятия, не выводимого строго из наших предпосылок.

Поэтому очень желательно, чтобы люди науки изобрели какой-нибудь метод утверждения, благодаря которому представления настолько точные, насколько они могут быть, могли бы быть доведены до ума и в то же время были бы достаточно общими, чтобы можно было избежать введения неоправданных деталей»¹⁰.

А в рецензии для «Nature» на книгу «Натуральная философия» лорда Кельвина, тогда ещё В. Томсона, я П. Г. Тэта Максвелл добавил:

«Но когда мы имеем основание считать, что явления, попадающие в сферу нашего наблюдения, образуют только малую часть того, что действительно происходит в системе, вопрос заключается не в том, какие явления будут результатом гипотезы, что система эта есть система определённого специфического вида, но в том – какова наиболее общая характеристика материальной системы совместной с условием, что движения тех частей системы, которые мы можем наблюдать, суть те же, которые мы на самом деле находим»¹¹.

В электромагнетизме искомая для спецификации материальная система оказалась уравнениями движения, развитыми в 1788 г. Лагранжем в его «Аналитической механике». Законы движения Ньютона и уравнения Лагранжа эквивалентны, но представляют собой разные методы определения движения материальной системы. В заметке об уравнениях движения и в главе по этому вопросу в «Электричестве и магнетизме» Максвелл рассматривает уравнения Лагранжа как с математической, так и с физической точек зрения¹². С математической точки зрения исследования Лагранжа сделали возможным сведение законов движения Ньютона, которые необходимо иметь в количестве трёх для каждой частицы материальной системы, к числу, равному числу степеней свободы данной системы. С физической точки зрения исследования Лагранжа позволили перенести описание части механизма из жёсткой системы протяжённых координат в пространстве Декарта к тому, что Максвелл характеризовал как «независимые ведущие колеса¹³ механизма».

Кельвин и Тэт назвали эти новые координаты, служившие для замены координат Декарта, игнорируемыми координатами; теперь они называются обобщёнными координатами, а изменения их по времени называются обобщёнными скоростями. Для того чтобы применить уравнения Лагранжа к материальной системе, необходимо сначала определить, каковы обобщённые координаты и скорости этой системы, и затем найти, как потенциальная и кинетическая энергии системы зависят от этих величин. Тогда можно определить, удовлетворяет ли система принципу сохранения механической энергии. Этот принцип утверждает, что сумма потенциальной и кинетической энергий материальной системы остаётся постоянной во время движения.

В рецензии на труд Кельвина и Тэта Максвелл объяснил природу динамического объяснения. Объяснил, почему иногда такое объяснение должно быть оставлено, объяснил природу динамической теории и то, как задача динамической теории может быть разрешена применением уравнений Лагранжа. Для иллюстрации Максвелл описал церковный перезвон с определёнными специфическими свойствами.

«В обычном перезвоне каждый колокол имеет один канат, который спускается через отверстие в полу в комнату звонарей. Но представим себе, что каждый канат вместо того, чтобы приводить в действие один колокол, участвует в движении многих частей механизма, и что движение каждого колокола определяется не движением одного только каната, а движением нескольких; далее предположим, что весь этот механизм закрыт и совершенно незнаком людям, стоящим у канатов, которые могут видеть только дыры в потолке над ними»¹⁴.

Задача динамического объяснения состоит в том, чтобы выяснить природу механизма в перезвоне на основании наблюдаемых движений канатов. Но так как имеется бесконечное множество решений этой задачи, и так как этот механизм, по определению, недоступен, то такое объяснение тривиально. Оно не может удовлетворить условию независимого доказательства. Задача динамической теории заключается в том, чтобы доказать, не прибегая к недоступному механизму, что наблюдаемое движение канатов совместимо с основными принципами динамики. Решение состоит в определении, применимы ли уравнения Лагранжа к механизму перезвона и остаётся ли сумма потенциальной и кинетической энергий механизма постоянной во время движения. Для того чтобы применить уравнения Лагранжа, прежде всего необходимо установить обобщённые координаты и скорости системы. В задаче о механизме перезвона обобщённые координаты оказываются положениями канатов, а обобщённые скорости – скоростями изменения этих положений. При помощи надлежащей манипуляции с канатами звонари могут определить, как выражаются потенциальная и кинетическая энергии этого механизма в функции обобщённых координат и скоростей¹⁵.

История электромагнетизма является в своём роде задачей о перезвоне. Закон Ампера о притяжении и отталкивании между элементами тока и закон Фарадея об электромагнитной индукции соответствуют наблюдаемому движению канатов. Попытка Максвелла дать динамическое объяснение этих законов в его теории молекулярных вихрей соответствует попытке объяснить природу механизма в перезвоне из наблюдаемого движения канатов. Более скромную задачу динамической теории Максвелл описывает в «Электричестве и магнетизме»: «Что я теперь предлагаю сделать – это изучить следствия из допущения, что явление электрического тока – это явление движущейся системы, причём движение передаётся от одной части этой системы к другой силами, природу и законы которых мы даже не пытаемся определить, потому что мы можем исключить эти силы из уравнений движения методом, данным Лагранжем для любой системы со связями»¹⁶. Задача применения уравнений Лагранжа к системе электрических цепей упрощается, если она ограничивается цепями, в которых электрическая ёмкость пренебрежимо мала. Для такой системы Максвелл обнаружил, что обобщённые координаты являются совокупностью значений, необходимых для фиксирования положения, формы и размеров каждой цепи; а обобщёнными скоростями являются скорости изменения этих значений вместе с силой тока в каждой цепи; энергия же системы является по форме полностью кинетической¹⁷. При помощи такой эмпирической модели Максвелл получил из уравнений Лагранжа законы Ампера и Фарадея в несколько обобщённой форме и доказал, что они совместимы с принципом сохранения механической энергии.

3. В предыдущем рассуждении о вкладе Максвелла и его истолковании этого вклада один пункт нуждается в разъяснении. Максвелл обнаружил, что уравнения Лагранжа являются наиболее общей характеристикой материальной системы, совместимой с наблюдаемым действием электрических токов. Таким образом, его вклад состоял в доказательстве динамической аналогии, хотя в этой аналогии соответствующие свойства были весьма общими. Но Максвелл истолковал свой вклад, как доказательство динамической теории, т. е. как доказательство того, что законы электричества и магнетизма описывают наблюдаемые действия промежуточного механизма, хотя детали этого механизма остаются не уточнёнными.

Максвелл в глубине души никогда не сомневался в том, что в основе совокупности всех физических явлений лежит движение материи как непосредственно наблюдаемое, так и в скрытом виде наблюдаемых действий материальных систем. Он допускал, что использование динамических терминов в электромагнетизме являлось только аналогией, но он считал, что имеется одно важное исключение. В последнем из трёх мемуаров по электричеству «Динамическая теория электромагнитного поля», рассматривая более раннюю попытку полного динамического объяснения, Максвелл настаивал на том, что энергия, независимо от различного рода явлений, в которых она обнаруживается, всегда представляет собой механическую энергию.

«Я попытался ранее описать специфический тип движения и специфический вид напряжения, которые были бы так распределены, чтобы объяснять эти явления. В настоящей статье я избегаю гипотез такого рода и, применяя такие термины, как электрическое количество движения и электрическая упругость в отношении известных явлений индукции токов и поляризации диэлектриков, я хочу просто направить внимание читателя на механические явления, которые помогут ему в понимании электрических явлений. Все подобные фразы в настоящей статье должны пониматься как иллюстративные, а не объясняющие.

Однако, говоря об энергии поля, я хочу, чтобы меня понимали буквально. Вся энергия есть то же, что и механическая энергия, независимо от того, существует ли она в форме движения или в форме упругости или в какой-либо другой форме. Энергия электромагнитных явлений есть механическая энергия»¹⁸.

А в самом последнем параграфе «Электричества и магнетизма» Максвелл цитировал утверждение Торричелли о том, что энергия «...является квинтэссенцией такой тонкой природы, что она не может содержаться ни в каком сосуде за исключением самой внутренней субстанции материальных вещей»¹⁹.

Убеждение, что вся энергия является механической энергией, отражается также в максвелловской интерпретации электромагнитной теории света. Вместо того чтобы считать, что электромагнитные свойства образуют и свойства света, он утверждал, что свойства материальной системы образуют и электромагнитные, и оптические свойства. В мемуаре «О физических линиях сил», где впервые дано математическое выражение электромагнитной теории света, Максвелл обсуждает доказательства в пользу этой теории. После замечания о том, что отношение электростатической единицы заряда к электромагнитной единице тока, вычисленное из экспериментов Кольрауша и Вебера, имеет размерность и приблизительную величину скорости света в воздухе, измеренную Физо, Максвелл приходит к заключению: «... едва ли мы можем избежать вывода, что свет состоит из поперечных колебаний той же самой среды, которая является причиной электрических и магнитных явлений»²⁰. Подобные же комментарии встречаются и в позднейшем мемуаре «Динамическая теория электромагнитного поля»²¹ и в изложении электромагнитной теории в «Электричестве и магнетизме». «Если будет обнаружено, что скорость распространения электромагнитных возмущений такая же, как скорость света, и притом не только в воздухе, но и в других прозрачных средах, то мы будем иметь сильные доводы для того, чтобы поверить, что свет является электромагнитным явлением, а комбинация оптического и электрического доказательств создаст убеждение в реальности среды, подобное тому, которое мы получаем в случае других видов материи от комбинированного доказательства наших чувств»²². Безусловно, Максвелл, не только верил в то, что свойства материальной системы образуют как электромагнитные, так и оптические свойства, но он верил также, что когда-нибудь знание таких вещей, как «...является ли электрический ток в действительности потоком материального вещества или двойным потоком, или является ли его скорость большой или малой при измерении в футах в секунду... сделает возможным появление приемлемого динамического объяснения электромагнетизма»²³.

«Знание этих вещей приведёт по крайней мере к началу полной динамической теории электричества, в которой мы будем рассматривать электрическое действие, не как в этом трактате – как явление, вызываемое неизвестной причиной и подчинённое только общим законам динамики, но как результат известных движений, известных частей материи, в котором в качестве объектов изучения будут не только суммарные эффекты и окончательные результаты, но весь промежуточный механизм и детали этого движения»²⁴.

4. Теперь я хочу показать, что и в своих исследованиях по кинетической теории газов или, как он называл её, динамической теории газов, Максвелл истолковывал свои результаты как неполные и верил, что когда-нибудь физика исправит этот недочёт.

В статье для «Nature» о молекулах Максвелл проводил различие между свойствами совокупности сущностей, исследуемой индивидуально и свойствами этих же самых сущностей, исследуемых коллективно. Он называл изучение первого рода свойств историческим, или динамическим методом, а изучение второго рода свойств статистическим методом²⁵. Физическая гипотеза кинетической теории газов состоит в описании движения малых материальных частиц, называемых молекулами, которые не могут быть непосредственно наблюдаемы. Максвелл допускал, что хотя отдельная молекула при столкновении с другой молекулой изменяет её скорость, распределение молекулярных скоростей в совокупности молекул остаётся постоянным. Исходя из такого допущения, он доказал, что распределение молекулярных скоростей происходит по закону ошибок. Физическая гипотеза не говорит о том, какие молекулы обладают какими скоростями; она игнорирует индивидуальные истории. В этом смысле теория для Максвелла была неполной.