Текст книги "Статьи и речи"
Автор книги: Джеймс Максвелл
сообщить о нарушении
Текущая страница: 19 (всего у книги 32 страниц)
Вера Максвелла в то, что статистический метод являлся временным выходом, необходимым только до тех пор, пока физика не получит более полного знания о движении молекул, ясно обнаруживается в некоторых других замечаниях, сделанных им в статье «Молекулы». Он замечает, что статистический метод описывает «новый род закономерностей, закономерность средних», но эта закономерность не является «совершённым знанием всех данных»; она является только достаточной «для всех практических целей».
«Уравнения динамики полностью выражают законы исторического метода в применении к материи, но применение этих уравнений предполагает совершённое знание всех данных. Но мельчайшее количество материи, которое мы можем подвергнуть эксперименту, состоит из миллионов молекул, ни одна из которых никогда не является ощутимой индивидуально для нас. Поэтому мы не можем удостовериться в действительном движении любой из этих молекул; так что мы вынуждены оставить строго исторический метод и принять статистический метод, когда мы имеем дело с большими группами молекул.
Данные статистического метода в применении к молекулярной науке являются суммами большого числа молекулярных величин. При изучении соотношений между величинами такого рода мы встречаемся с новым видом закономерности – закономерностью средних, на которую мы можем полагаться совершенно достаточно для всех практических целей, но которая не может претендовать на тот характер абсолютной точности, который принадлежит законам абстрактной динамики»26.
Вера в то, что статистический метод является только временным выходом, ясна также из рассуждения Максвелла о возможном противоречии, возникающем в науке из сосуществования двух методов исследования27. В «Теории теплоты» Максвелл изобрёл знаменитого демона для того, чтобы иллюстрировать возможность того, что свойства совокупности сущностей, исследуемые историческим методом, могут противоречить свойствам тех же самых сущностей, исследуемых статистическим методом. С помощью простого механического приспособления демон, наделённый способностью наблюдать отдельные молекулы, может нарушить второй закон термодинамики в его статистической интерпретации.
«...представим себе существо, чувства которого настолько обострены, что оно может проследить за траекторией каждой молекулы; такое существо, атрибуты которого все ещё существенно конечны, как и наши, было бы способно делать то, что в настоящее время невозможно для нас. В самом деле, мы видели, что молекулы в сосуде, наполненном воздухом при однородной температуре, движутся с отнюдь не равномерными скоростями, хотя средняя скорость любого произвольно выбранного большого количества их почти точно равномерна. Теперь предположим, что сосуд разделён на две части A и B перегородкой, в которой имеется малое отверстие, и что существо, которое может видеть отдельные молекулы, открывает и закрывает это отверстие так, чтобы пропускать только более быстрые молекулы из A в B и только более медленные молекулы из B в A. Таким образом, это существо без затраты работы поднимет температуру в B и понизит температуру в A в противоречии со вторым законом термодинамики»28.
5. В инвентарной книге максвелловской мысли имеется как приходная, так и расходная сторона. На стороне прихода, в электромагнетизме, Максвелл ограничил свои исследования после отступления от полного динамического объяснения тем, что мы теперь называем макроскопической областью. А в кинетической теории проникновение в микроскопическую область было поддержано независимым доказательством. С расходной стороны Максвелл оставался убеждённым, что вся энергия является механической энергией. Однако его не следует слишком сильно обвинять за это убеждение. Это было не столько догмой относительно природы Вселенной, сколько программой объединения физики, создания новой теории и открытия новых физических явлений.
В «Действии на расстоянии» Максвелл заметил, что некоторые силы в природе кажутся действующими на расстоянии из отдельных центров, как, например, тяготение, в то время как другие силы кажутся действующими через промежуточную среду, как, например, круги, распространяющиеся по воде, когда бросают камень в пруд. Он также заметил, что эти два вида сил фигурируют в программах, которые намечают физики в их попытках исключить силы другого рода. Максвелл присоединялся к защитникам непосредственного действия, потому что это казалось ему более «философским», более научным29.
«Почему мы не должны тогда допускать, что знакомый нам способ передачи движения путём толчков и тяги нашими руками является примером всех действий между телами даже в тех случаях, в которых мы не можем ничего наблюдать между телами, что принимало бы участие в действии»30.
Динамическое объяснение привело физику от времён Ньютона далеко в XIX столетие. В исследованиях Максвелла оно продвинуло как теорию электричества, так и теорию материи. Но, как оказалось, это продвижение помогло установить пределы той программы, которая вызвала его.
В заключение я хочу упомянуть о комментариях Анри Пуанкаре и в новейшее время Артура Розенблюта и Норберта Винера о возможности бесконечного числа решений задачи о динамическом объяснении31. Комментарии Пуанкаре интересны не только ввиду их ясности, но и потому, что ему неоднократно приписывали открытие такой возможности32. В предисловии к «Электричеству и оптике»33, опубликованном в 1901 г., и в рассуждениях об исследованиях Максвелла в «Основаниях науки»34 Пуанкаре объяснял, как Максвелл доказал, что действие электрических токов совместимо с основными принципами динамики и как общность этого доказательства сделала возможным игнорирование как деталей механизма, так и связи между механизмом и совокупностью наблюдаемых явлений, и как это доказательство, таким образом, установило возможность бесконечного числа решений задачи о динамическом объяснении без построения в отдельности этих связей.
В статье для «Philosophy of Science» о «Роли моделей в науке», опубликованной в 1945 г., Розенблют и Винер, не упоминая о Максвелле, обобщили это наблюдение, указывая, что любой вид объяснения допускает бесконечное число решений. Вместо перезвона с канатами, ведущими к недоступному механизму, они в качестве иллюстрации предложили закрытый ящик с входами и выходами, соединёнными с системой электрических цепей, скрытых внутри ящика. Одно и то же соотношение между входами и выходами можно объяснить различными схемами цепей, различными токами, различными сопротивлениями и т. д. Возможно получить тот же самый выход для того же входа с различными физическими схемами. Если несколько различных схем такого рода заключены в ящики, к которым возможен подход только через входные и выходные клеммы, то нельзя различить между различными возможностями, не обращаясь к новым входам или выходам или к обоим»35. Для того чтобы выделить одно объяснение из бесчисленного множества других, требуется независимое доказательство.
Примечания
1 Более подробное рассмотрение взглядов Максвелла на метод физической аналогии см. в моей статье по этому вопросу [27].
2 См. Максвелл [12], 2, 418. Он писал: «... когда физическое явление может быть полностью описано, как изменение в конфигурации и движении материальной системы, говорят, что динамическое объяснение этого явления полно».
3 См. Максвелл [14], 1, 488.
4 См. Максвелл [14], 1, 490.
5 См. Максвелл [18], 1, 155.
6 См. Максвелл [20], § 567. Он писал: «Образуя представления и слова, относящиеся к какой-либо науке, которая, подобно электричеству, имеет дело с силами и их действием, мы должны постоянно иметь в виду представления, свойственные фундаментальной науке – динамике, чтобы мы могли на первой стадии развития науки избежать несовместимости с тем, что было уже установлено...»
7 См. Максвелл [20], § 861 и [12], 2, 419.
8 Письмо к Веберу было опубликовано в [3], 5, 629. Как Дж. Дж. Томсон, так и сэр Джозеф Лармор ссылаются на это письмо, переводя эту фразу соответственно как «конкретное представление» [26], стр. 1 и как «рабочее представление» [5], стр. 319.
9 Максвелл [20], § 831. См. также отзыв о лагранжевых уравнениях движения в главе «Об уравнениях движения системы со связями» [20], особенно §§ 555—557.
10 Максвелл [15], 2, 309.
11 Максвелл [17], 2, 781. Сэр Джозеф Лармор отзывался о новом способе Максвелла рассматривать физику, как об «агностической точке зрения». [5], стр. 28.
12 Максвелл [15], 2, 308 и [20] §§ 553—554. См. также [17], 2,
13 Максвелл [17], 2, 782.
14 Максвелл [17], 2, 783.
15 Максвелл [17], 2, 783—784. Он писал: «Они могут придать каждому канату любое положение и любую скорость и могут оценить его количество движения, остановив все канаты сразу и чувствуя, какое усилие натяжения даёт каждый канат. Если они возьмут на себя труд установить, какое количество работы им необходимо затратить для того, чтобы стянуть канаты вниз к заданному ряду положений, и выразить это через эти положения, то они найдут потенциальную энергию системы, выраженную в известных координатах. Если они затем найдут натяжение какого-либо каната, вызванное скоростью, равной единице, сообщённой этому или какому-нибудь другому канату, то они смогут выразить кинетическую энергию через координаты и скорости».
16 Максвелл [20], § 552. См. также §§ 110—111, в которых Максвелл рассматривает состояние натяжения в электростатическом поле. Он писал: «Необходимо тщательно усвоить, что мы сделали только один шаг в теории действия среды. Мы предположили, что среда находится в состоянии натяжения, по мы никаким путём не учитывали этого натяжения и не объясняли, как оно сохраняется. Однако этот шаг представляется мне очень важным, так как он объясняет действием последовательных частей среды явления, которые, как предполагалось ранее, объяснимы только непосредственным действием на расстоянии... Я не был в состоянии сделать следующий шаг, а именно, объяснить механическими соображениями эти натяжения в диэлектрике. Поэтому я оставляю теорию в этом пункте...»
17 Максвелл (20], §§ 568—577.
18 Максвелл [9], 1, 563—564. См. также (8], 2, 227: « Таким образом, слова: скорость, количество движения, сила и т. д. приобрели определённое точное значение в элементарной динамике. Они употребляются также в динамике систем со связями в таком смысле, который хотя и совершенно аналогичен элементарному смыслу, шире его и более общ... Имеются опять-таки определённые электрические явления, связанные соотношениями такой же формы, как и соотношения, которые связывают динамические явления. Прилагать к этим электрическим явлениям фразы динамики с соответствующими различиями и с временными оговорками представляет собой смелую метафору: но это – законная метафора, если она сводит истинное представление об электрических соотношениях к таким, которые уже испытаны в динамике».
19 Максвелл [20], § 866. Цитата взята из «Lezioni Accademiche» (Флоренция, 1715), стр. 25.
20 Максвелл [14], 1, 500.
21 Максвелл [9], 1, 580.
22 Максвелл [20], § 781.
23 Максвелл [20], § 574.
24 Там же.
25 Максвелл [10], 2, 374. Различие между динамическим и статистическим методами и сейчас в широком употреблении и было приписано Максвеллу. См., например, Гиббс [4], стр. VIII; Коген [1], стр. 139; и Винер [28], сноска к стр. 81.
26 Максвелл [10], 2, стр. 374.
27 Дальнейшим доказательством этой веры Максвелла является его утверждение, что когда физика не в состоянии исследовать, вследствие малой величины, то, что он называет «явлениями на водоразделе» (water shed phenomena), она должна обратиться за помощью к статистическому методу. В явлениях на водоразделе наблюдается неустойчивое состояние: очень малая причина может вызвать очень большое следствие – подобно тому, как лёгкий толчок, данный неустойчиво сбалансированному валуну, вызывает оползень. Максвелл противопоставляет явления на водоразделе явлениям, подчиняющимся принципу непрерывности, в которых малое изменение причины вызывает только малое изменение следствия. См. Максвелл [21] и [18], стр. 13—14.
28 Максвелл [19], стр. 328—329. См. также [16], 2, 670. См. также рассуждение Максвелла об использовании статистического метода в социальных науках. Оно сходно с его рассуждением о применении статистического метода в физике в том отношении, что Максвелл опять-таки видел возможное противоречие, возникающее вследствие сосуществования статистического метода с историческим [10], 2, 373—374.
29 Максвелл [11], 2, 312.
30 Там же. См. также [20], § 502. Сравнивая свою программу с программой континентальных учёных, Максвелл писал: «Представления, которым я пытался следовать, это представления о действии через среду – от одной части до прилегающей к ней части. Эти представления были в значительной степени использованы Фарадеем, и моей целью, поставленной в нескольких опубликованных статьях, была разработка их в математической форме и сравнение результатов с известными фактами. Это сравнение результатов, двух методов, совершенно противоположных в самых основных принципах, с философской точки зрения должно привести к ценным данным для изучения условий научного размышления».
31 Возможность бесконечного числа решений задачи о динамическом объяснении может даже быть источником юмора, как на карикатурах Руба Гольдберга, на которых показано некоторое количество механизмов, последовательно воздействующих друг на друга, в выполнении такой простой функции, как задувание горящей спички.
32 См., например, Коген [1], стр. 85; Шлик [25], стр. 29; Маргенау [7], стр. 77; Линдсей и Маргенау [6], стр. 191; Деверё [2], стр. 705.
33 Пуанкаре [22], стр. VII—VIII.
34 Пуанкаре [23], стр. 174—183.
35 Розенблют и Винер [24], стр. 318—319.
Литература
Соhеn М. R. Preface to Logic. N. Y. 1945.
Devereux G. A. conceptual Scheme of Society. «Am. J. of Sociology», v. XLV (1941).
Gauss C. F. Werke, 2-nd ed. Goetdingen, 1877.
Gibbs J. W. Elementary Principles in Statistical Mechanics. N. Y., 1902.
Larmor J. Aether and Matter. Cambridge, 1900.
Lindsay R. B. and Margenau H. «Foundations of Physics», N. Y., 1936.
Margenau H. Nature of Physical Reality. N, Y., 1950.
Maxwell J. C. Address to the Mathematical and Physical Sections of the British Association. «Scientific Papers of James Clark Maxwell». Cambridge, 1890, 2, 215—229.
Maxwell J. С. «А Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. «Rey. Soc. Transactions», v. CLV (1864); reprinted in Papers, 1, 526—597.
Maxwell J. C. Molecules. «Nature», 8 (May, 1873 —Oct. 1873); repr. in «Papers», 2, 361—378.
Maxwell J. C. On Action at a Distance. Papers, 2, 311—323.
Maxwell J. C. On the Dynamical Evidence of the Molecular Constitution of Bodies. «Nature», 11 (Nov. 1874– April 1875); repr. in Papers, 2, 418—438.
Maxwell J. C. On Faraday’s Lines of Force. «Trans, of the Cambridge Phil. Soc.», 10, part 1; repr. in Papers, 1, 155—229.
Maxwell J. C. On Physical Lines of Force. «Phil. Mag.», 21 (1861) and 23 (1862); repr. in Papers, 1, 451—513.
Maxwell J. С. On the Proof of the Equations of Motion of a Connected System. «Proc. of the Cambr. Phil. Soc.», 2, 1876; repr. in Papers, 2, 308—309.
Maxwell J. C. Tail’s «Thermodynamics». «Nature», 17 (Nov. 1877'—April 1878); repr. in Papers, 2, 660—671.
Maxwell J. C. Thomson and Tait’s Natural Philosophy. «Nature», 20 (May 1879 – Oct. 1879); repr. in Papers, 2, 776—785.
Maxwell J. C. Matter and Motion. N. Y.
Maxwell J. C. Theory of Heat. 8th ed. L., 1885.
Maxwell J. C. A Treatise on Electricity and Magnetism. 3th ed. Oxford, 1892.
Maxwell J. C. Does the Progress of Physical Science tend to give any advantage to the opinion of Necessity (or Determinism) over that of the Contingency of Events and the Freedom of the Will? In: L. Campbell and W. Garnett «The Life of James Clark Maxwell», L., 1884, pp. 357—366.
Poincaré H. Electricité et Optiqu. 2th ed. P., 1901.
Poincaré H. The Foundations of Science. N. Y., 1921.
Rosenblueth A. and Wiener N. The Role of Models in Science. «Philosophy of Science», 12 (1945).
Schlick M. Philosophy of Nature. N. Y., 1949.
Thomson J. J. Recent Researches in Electricity and Magnetism. Oxford, 1893.
Turner J. Maxwell on the Method of Physical Analogy. «The British. Joum. for the Philosopay of Science».
Wiener P. Cohen’s Philosophical Interpretations of the History of Science. Glenco, 1951.
Теория поля со времени Максвелла37
Р. Э. Пайерлс
Я не уверен в том, что труд Максвелла по электромагнетизму является крупнейшим его вкладом в науку, потому что он сделал много вкладов, но этот труд является, конечно, тем, который мы прежде всего связываем с его именем. Если вы разбудите физика среди ночи и скажете «Максвелл», он, наверно, отзовётся: «электромагнитное поле».
Мне хотелось бы начать с того пути, на котором Максвелл осознал и ввёл понятие поля. Я не буду пытаться обрисовать историческое развитие, имевшее место в прошедшие сто лет, но я попытаюсь взглянуть на некоторые понятия с нашей сегодняшней точки зрения, хотя, конечно, это в известной степени повлечёт за собой обсуждение того развития, которое имело место.
Максвелл начал с основанного главным образом на интуиции ощущения того, что действие на расстоянии является неудовлетворительным в физике. Нельзя, например, поверить, что, когда магнит притягивает кусочек железа, то от него передаётся непосредственное действие без чего-либо промежуточного. Он сам указывал в своей первой статье по этому вопросу, как представление Фарадея о линиях сил поддерживало в нём это интуитивное чувство. Далее он отмечал что всякий, кто, подобно обучающемуся физике студенту, наблюдал картину линий сил, сделанную видимой при помощи железных опилок, убеждался в том, что нечто должно происходить в промежуточном пространстве; однако он также указывал и на то, что поведение железных опилок можно легко объяснить на основании старого взгляда – действия на расстоянии, и здесь, конечно, не была противоречия. Я процитирую то место, где он пишет по этому поводу:
«Мы не удовлетворены объяснением, основанным на гипотезе притягательных и отталкивающих сил, направленных к магнитным полюсам, хотя бы мы и были удовлетворены тем, что это явление находится в строгом согласии с такой гипотезой, и мы не можем отделаться от мысли, что в каждой точке, где мы находим эти линии сил, должно существовать какое-то физическое состояние действия, обладающее достаточной энергией, чтобы вызвать такое явление»37a
Это утверждение, я думаю, и сегодня имеет такую же силу, как тогда, когда Максвелл его написал.
Исходя из такого желания, он, далее, попытался ввести описание явления, в котором магнитный полюс или электрический заряд, или электрический ток возмущает только непосредственную окрестность среды, и это действие затем передаётся от точки к точке – в значительной степени подобно тому (это он цитирует в качестве иллюстрации), как передаётся действие, когда мы тянем проволоку звонка. Натяжение проволоки распространяется от точки к точке до тех пор, пока после малого промежутка времени оно достигает другого конца. Мы должны помнить, что во времена Максвелла было очень трудно представлять такую ситуацию чисто абстрактно. Тот взгляд, что в физике все может, в конечном счёте, быть объяснено механически, получил существенную поддержку благодаря развитию статистической механики, в которой теплота оказывалась по существу механической. Естественно, поэтому, что Максвелл пытался объяснить распространение действия от точки к точке в механической среде.
Во второй из его знаменитых статей, опубликованной в 1864 г. и озаглавленной «Динамическая теория электромагнитного поля»38, где, насколько я знаю, термин «электромагнитное поле» появляется впервые, Максвелл вновь делает интересные общие замечания. Он поступал очень хорошо, сопровождая свои статьи замечаниями, которые должны были объяснить цель статьи, и, я думаю, многие из нас значительно выиграли бы, следуя его примеру. Он рассматривает тип гипотез, образующих базу тех уравнений, которые он излагает, причём эти уравнения являются по существу уравнениями в той форме, в которой мы их знаем как «максвелловские уравнения».
Он замечает:
«Я попытался ранее описать специфический тип движения и специфический вид деформации, которые были бы так распределены, чтобы объяснять эти явления. В настоящей статье я избегаю подобных гипотез и, применяя такие термины, как «электрическое количество движения» и «электрическая упругость» в отношении известных явлений индукции токов и поляризации диэлектриков, я хочу просто направить внимание читателя на механические явления, которые помогут ему в понимании электрических явлений. Все подобные фразы в настоящей статье должны пониматься как иллюстративные, а не объясняющие».
Тем не менее он продолжает:
«Однако, говоря об энергии поля, я хочу, чтобы меня понимали буквально. Вся энергия есть то же, что и механическая энергия, независимо от того, существует ли она в форме движения или в форме упругости или в какой-либо другой форме. Энергия электромагнитных явлений есть механическая энергия».
Таким образом, в этом пункте Максвелл все ещё не мог совершенно отделаться от того взгляда, что для объяснения необходимо всё свести к механике. Если мы возьмём его утверждение, что вся энергия эквивалентна механической энергии, то, я думаю, мы согласимся с этим даже сегодня, но, конечно, в этом утверждении есть привкус того, что несколько устарело.
Для меня все ещё остаётся тайной способ, которым Максвелл получил свои уравнения и убедился в их пригодности. Я сделаю определённые предположения относительно ответа на этот вопрос, однако, я не имею никаких доказательств того, что я прав. Для того чтобы обсудить этот вопрос, я напомню вам эти хорошо известные уравнения, но не в тех обозначениях, в которых Максвелл записал их в своей знаменитой статье, а в тех, в которых они пишутся в настоящее время. В гауссовых единицах эти уравнения имеют вид
div D
=
4πρ,
(1)
div B
=
0,
(2)
curl E+
1
c
B
=
0,
(3)
и (для момента)
curl H
=
4π
c
j.
(4)
Эта неполная форма уравнений суммирует то, что было тогда известно. Уравнение (1) утверждает, что можно использовать линии сил для описания электрического поля и что эти линии сил всегда начинаются и кончаются на положительном и отрицательном зарядах, как это доказано Фарадеем. Затем, рассматривая электрическое поле, мы видим, что уравнение (3) утверждает, что в статическом поле существует электрический потенциал, так что до тех пор, пока мы рассматриваем только статические поля, энергия движущейся частицы сохраняется. Добавочный член в уравнении (3) представляет закон индукции. Как вы знаете, эти дифференциальные уравнения, как можно показать, полностью эквивалентны интегральной форме некоторых законов, а именно закону Кулона и закону индукции Фарадея, в том виде, в каком они были известны тогда.
В уравнении (2) мы имеем утверждение о том, что существуют также линии сил для магнитного поля, но они нигде не начинаются и нигде не кончаются, так как не существует свободных магнитных полюсов. Наконец уравнение (4) объясняет, по крайней мере для статического случая, что вблизи тока создаётся магнитное поле, т. е. это уравнение эквивалентно закону Био и Савара.
Если кто-нибудь охватит все те сведения об электромагнитных полях, которые были во времена Максвелла, и если он примет тот взгляд, что действие на расстоянии не является основой этих явлений и что должны быть местные законы, выраженные в дифференциальных уравнениях, а не в интегралах, то, я думаю, он придёт к уравнениям, которые я написал. Мы и настоящее время учим студентов тому, что эти уравнения сами по себе противоречивы, если считать, что они сохраняют силу даже при тех обстоятельствах, когда заряды и токи изменяются во временя. Беря дивергенцию от уравнения (4) и воспользовавшись тождеством div curl Н = 0, (5), мы получаем из правой части условие, что div j должно быть равно нулю. Однако это вообще не имеет места; вместо этого, как мы знаем, дивергенция плотности тока должна удовлетворять уравнению непрерывности
div
j
+
∂ρ
∂t
=0,
(6)
выражающему сохранение заряда. Легко видеть, что мы можем исправить это противоречие, добавляя дополнительный член -1/cḊ в (4) и получая таким образом правильное уравнение
curl
H
–
1
c
Ḋ =
2π
c
j
.
(7)
Тогда из (1) и (7) имеем
4πρ̇
=
div
Ḋ
=
–4π div
j
(8)
что согласуется с (6).
Нет необходимости рассматривать этот аргумент как доказательство, потому что это, вероятно, единственный способ устранить противоречия в уравнениях. Нет сомнения, что можно было бы изменить уравнения другими способами, чтобы сделать их непротиворечивыми; фактически, если бы мы во что бы то ни стало захотели сохранить закон действия на расстоянии, то мы сказали бы: «когда ток меняется, вывод уравнений без дополнительного члена не действителен,– в этом случае нужно изменить уравнение (4)». Таким образом, мы не считаем это строгим доказательством, а просто аргументом, который превращает максвелловскую форму уравнений в более приемлемую для начинающего. Конечно, мы знаем также и другие доводы, имеющие дело с релятивистской инвариантностью, в силу которых эти уравнения должны принимать эту специфическую форму, но мы не будем рассматривать этого здесь.
Однако в статьях Максвелла не имеется никаких доказательств того, что именно таков был путь, который привёл его к этим результатам или что такие аргументы играли какую-нибудь роль в его рассуждениях. Максвелл пришёл к добавочному члену, пользуясь такой картиной, которую мы сегодня не приемлем. Сегодня мы знаем, что если наложить электрическое поле на конденсатор, в котором промежуточная среда имеет очень большую диэлектрическую постоянную, то большая часть электрической индукции D фактически будет затрачена на разделение зарядов в диэлектрике от одной стороны к другой. Вполне естественно ожидать, что движение этих зарядов будет сопровождаться током – током смещения. Но мы не станем постулировать какое-либо движение такого рода зарядов в вакууме. Однако Максвелл, действительно называвший D электрическим смещением, имел в виду именно такую картину. Он считал, что весь ток смещения представляет движение какого-то заряда в среде, в эфире, который переносит поле. Эта картина являлась частью механической модели, помогавшей ему построить понятие о том, каковы должны быть правильные уравнения.
Максвелл нигде не рассматривает вопроса, являются ли все дифференциальные уравнения, которые он окончательно написал, совместными друг с другом. Однако я ни минуты не сомневаюсь, что он был убеждён в совместности этих уравнений. И действительно, он написал много решений этих уравнений, и если бы его механическая картина ввела его в заблуждение так, что он выписал бы уравнение (7) с другим членом (так что уравнения не были бы совместными), я уверен, что он не был бы удовлетворён и продолжал бы работу, пока не нашёл бы надлежащим образом действующую схему. Таким образом, хотя я и не могу доказать этого, я вполне убеждён, что та аргументация, которую мы обычно применяем сегодня, составляла фактически, явно или не явно, часть его рассуждений.
Но коль скоро вы написали уравнения в этой форме, мгновенное действие на расстоянии безвозвратно исчезло. Теперь неверно, что существует непосредственное действие на расстоянии, так как действие всегда зависит от того, что происходит в среде. Мне не нужно рассказывать вам о том, как на основании этого аргумента Максвелл пришёл к убеждению, что возмущения поля распространяются со скоростью света – точнее со скоростью, которая обнаруживается в уравнениях как отношение' между электростатической и электромагнитной единицами и которая в экспериментах оказывалась настолько близкой к измеренной скорости света, насколько можно было этого желать.
Можно задать вопрос, что же случилось с попыткой построить механические модели, будь то упругая среда или жидкость? (обе эти модели Максвелл пытался построить в разное время, и эти усилия были поддержаны другими учёными, включая Дж. Дж. Томсона). Я думаю, что, обращаясь назад, мы можем констатировать две вещи.
Во-первых, идея в действительности оказалась не конструктивной в том смысле, что из неё ничего не следовало такого, чего нельзя было бы получить другими путями (если не засчитывать в пользу этой идеи того способа, которым пользовался Максвелл, применяя эти модели для получения своих результатов; но это скорее аргументы общего порядка, а не специфические).
Во-вторых, и это гораздо более важно, мы совершенно потеряли желание строить подобные модели, так как мы уже не придерживаемся веры XIX столетия в то, что механика, и в частности механика непрерывной среды, более фундаментальна, чем, например, электромагнетизм. Конечно, мы теперь знаем, что знакомые нам дифференциальные уравнения упругости и гидродинамики не являются такими законами априори, которые мы могли бы постулировать, если бы никогда не видели упругих сред или жидкости. Скорее они являются законами, выводимыми в конечном счёте из свойств атомов и молекул, составляющих эти вещества, и из сил, действующих между ними. Далее, мы теперь также знаем, как понимать строение и свойства атомов, выраженные через составляющие их части, ядра и электроны, удерживаемые главным образом электрическими и в некоторой степени магнитными силами. Следовательно, если бы мы преуспели в сведении электромагнитной теории к гидродинамическим или упругим моделям, то мы бы полностью завершили круг! Мы бы объяснили электричество через механику непрерывной среды; мы бы объяснили непрерывную среду через атомы; и мы бы объяснили атомы через электричество и магнетизм. В конце концов мы бы ничего и ни через что не объяснили!
Разумеется, такое развитие составляло часть нашего признания, что в физике мы можем описывать, но не можем объяснять, потому что объяснение всегда означает сведение законов к чему-то знакомому. В повседневной жизни это означает сведение законов к вещам, известным нам из повседневного опыта. Но если мы хотим проникнуть за пределы этого практического опыта, то где те фундаментальные черты, на которых мы могли бы основать наши объяснения? Таким образом мы привыкаем к мысли (и дело здесь в значительной степени в приобретении привычки), что электромагнитное поле является существенной частью физики, которую нельзя свести к чему-либо другому. Утверждение, что существует электрическое или магнитное поле с определённой интенсивностью в определённом направлении в каждой точке пространства стало для нас таким же приемлемым, как и утверждение, что существует в какой-то точке частица, движущаяся с определённой скоростью и подверженная действию определённой силы. Другими словами, природа оказалась богаче, чем можно было этому поверить, – в том смысле, что в природе существует гораздо больше понятий, включая и понятия электромагнитного поля, которые не могут быть сведены к каким-нибудь другим основным понятиям. Иной вопрос – какие отношения существуют между различными величинами; и это тот вопрос, к которому я возвращаюсь.
