Текст книги "На переломе. Философские дискуссии 20-х годов"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 47 (всего у книги 54 страниц)

VI

Понятие случайности необходимо рассматривать в связи с понятием механической причины. Таким путем мы можем обнаружить, что между этими понятиями никакой пропасти не существует и что они могут переходить одно в другое.

Разыскание причин может производиться в двух направлениях. Во-первых, можно искать так называемую полную причину явления, т. е. найти все факторы, обусловливающие какое-либо единичное событие или же состояние системы в определенный момент времени. События получаются всегда в результате соединения некоторых обстоятельств. Следовательно, полной причиной такого события является совокупность тех же самых обстоятельств в момент, непосредственно предшествовавший их соединению. Вообще полной причиной состояния изолированной системы в какой-либо данный момент времени t является состояние системы в предшествовавший момент. Но состояние какой-либо системы в данный момент характеризуется неустойчивым расположением ее частей. Причиной данного неустойчивого расположения частей системы в момент t может быть только предшествовавшее неустойчивое расположение, которое, в свою очередь, имеет причину в предшествовавшем расположении, и т. д. Как бы далеко мы ни спускались в этом ряду, мы нигде не сможем натолкнуться на первоначальное расположение, которое объяснило бы определенным законом, почему части системы – например, молекулы газа или звезды в пространстве – располагаются так, а не иначе. Таким образом, разыскание ряда предшествовавших обстоятельств при изучении явлений природы во многих случаях ровно ни к чему не приводит и дает только случайные причины, знание которых нисколько не подвигает науку вперед.

Но во-вторых, можно задаться вопросом о причинах целого процесса, о причинах всего ряда непрерывно следующих друг за другом состояний. Разыскание предшествовавших обстоятельств не может дать ответа на этот второй вопрос. Причинами какого-либо процесса, взятого в целом, можно считать только устойчивые обстоятельства, обусловливающие собой течение всего процесса, т. е. непрерывную смену состояний, и остающиеся в этой смене неизменными. Таким образом, нахождение причин в этом втором смысле заключается в сведении явлений к устойчивым связям и неизменным законам. Именно указанный второй способ причинного объяснения преобладает в естествознании; естествознание и состоит преимущественно в знании законов природы.

Однако не все в природе может быть сведено к причинам устойчивого характера. Если допустить, что когда-либо будут открыты все законы природы, т. е. все устойчивые связи явлений, какие только существуют, – все они, взятые вместе, не могли бы все-таки объяснить данного неустойчивого расположения частей системы.

В таком случае взглянем на дело с другой стороны: если неустойчивое расположение не может быть объяснено законами природы, то оно само является наилучшим объяснением для законов природы!

Сведение неустойчивых расположений к устойчивым законам невозможно; но обратное сведение возможно, и оно осуществляется в физике посредством посылок статистической механики. Классы неустойчивых расположений могут быть весьма устойчивы; поэтому законы природы могут быть сведены к классам неустойчивых расположений. Наблюдаемая нами устойчивость явлений оказывается только итогом, суммарным эффектом сменяющих друг друга неустойчивых расположений; за этой относительной устойчивостью повсюду кроется хаотическое движение частиц. Мы видели, что посылки статистической механики постепенно вытесняют эмпирические посылки из различных областей физики. И если прежде успехи естествознания привели к заключению, что области случайности, противоречащей причинному закону, вовсе не существует, то в настоящее время успехи атомизма в физике приводят к заключению, что область случайности совпадает с областью рациональной механической причины явлений!

Позитивисты обычно противопоставляют статистическое объяснение явлений причинно-механическому объяснению. Но такое противопоставление не выдерживает ни малейшей критики и свидетельствует только о недиалектическом способе мышления. Статистическое объяснение в физике является механическим объяснением, так как оно сводит явления к материи и движению. Оно является наилучшим механическим объяснением; в самом деле, всякое другое объяснение выводит закон А из закона В, закон В из закона Сит. д., причем цепь должна быть достаточно длинной, чтобы дойти до атомных и электронных движений; между тем статистическая механика непосредственно дедуцирует законы явлений из неупорядоченного движения частиц.

Утверждают также, что физика вынуждена прибегать к статистическому методу ввиду неопределенности данных, ввиду того, что точное расположение частей системы, точное значение координат атомов в какой-либо момент остается неизвестным. Но и это неверно. То или иное конкретное расположение движущихся частиц для нас совершенно безразлично; для нас важен только тот класс, к которому принадлежит расположение частиц. Но мы хорошо знаем, что всякое расположение молекул (за совершенно не имеющими значения исключениями) принадлежит к одному классу – классу неупорядоченных равномерных расположений. А только это и требуется для объяснения законов природы. Следовательно, если бы даже мы узнали точные координаты и точные пути каждой молекулы, это ровно ничего не прибавило бы к нашему объяснению явлений.

Статистическое объяснение является наилучшим механическим объяснением также потому, что оно исключает всякую телеологию, всякую попытку со стороны благочестивых буржуа усмотреть «гармонию», «разумное начало» и т. п. в системе законов природы. Статистические законы природы стихийны в полном смысле этого слова: они являются естественным результатом вечного движения атомов, результатом непрерывной смены неупорядоченных расположений.

Под знаменем марксизма. 1924. № 8–9. С. 106–111

Б. М. Гессен
Объективный характер вероятности
(из статьи «Механический материализм
и современная физика»)

Установление взаимоотношения между специфичностью и единством обратимых и необратимых процессов дает нам возможность подойти к новому типу закономерности – закономерности статистической. Проблема статистической закономерности позволит нам выяснить всю важность трактовки понятия случайности как объективной категории.

Поэтому, прежде чем перейти к статистическому толкова ник» закона рассеяния энергии, нам придется сделать довольно пространное введение о характере двух основных типов физических закономерностей – статистической и динамической и попутно выяснить связь между вероятностью и случайностью.

Как только стала развиваться кинетическая теория газов, Максвелл с присущей ему прозорливостью поставил вопрос о новом типе закономерности, выдвигаемой на сцену этой теорией[209]209
  Максвелл разбирает вопрос о необходимости и случайности в применении к физике в небольшой статье, опубликованной Campbell and Carnett и представляющей доклад Максвелла в философском кружке в Кембридже (clube of seniors). Статья озаглавлена: «Действительно ли развитие физики дает преимущество понятию необходимости над понятием случайности и учением о свободе воли». Campbell and Carnett life I. C Maxwell. P 357 366.


[Закрыть].

«Я считаю, – говорит он в одном из своих малоизвестных философских рефератов, – что наиболее важное значение для развития наших методов мышления молекулярные теории имеют потому, что они заставляют нас делать различие между двумя видами познания, которые мы можем назвать динамическим и статистическим».

Одной из характерных и основных черт различия между статистической и динамической закономерностью является то, что динамическая закономерность относится к единичным, индивидуальным явлениям, в то время как статистическая закономерность относится к совокупности индивидов или явлений.

Динамическая закономерность не приспособлена к изучению законов коллектива. Орудием изучения коллектива является иной тип закономерности – статистическая закономерность.

Как и в вопросе об обратимых и необратимых процессах, противоречие между статистической и динамической закономерностью есть противоречие макрокосмоса и микрокосмоса, противоречие между индивидуумом и коллективом.

Остановимся на существеннейших чертах статистической закономерности.

Противоречие индивидуума[210]210
  Здесь и в последующем изложении под словом «индивид» мы подразумеваем объекты изучения физики: молекулу, атом, электрон. Тела макроскопические по отношению к этим объектам будут коллективами. Вообще же коллектив может рассматриваться как индивид, если он входит в состав более широкого коллектива: молекула будет индивидом по отношению к объему газа, но будет в то же время коллективом по отношению к электронам, ее составляющим.


[Закрыть] и коллектива есть в основном противоречие целого и части. Коллектив именно тем и отличается от простой суммы индивидуумов (частей), что он является новым образованием, с новыми качествами, которые не присущи отдельным индивидуумам, а появляются только в коллективе. Коллектив поэтому состоит из определенного количества индивидов, но не сводится к отдельным индивидуумам. Для наших целей нам особенно важно подчеркнуть, что свойства коллектива не разлагаются на простую сумму свойств составляющих его частей.

Поэтому-то динамическая закономерность неприменима к изучению коллектива: в динамической закономерности мы изучаем свойства отдельного индивидуума. В изучении коллектива нас интересует не отдельный индивид сам по себе и его свойства, а свойства и закономерности коллектива.

Если к изучению индивидуального явления нельзя подходить со статистической закономерностью, так как она попросту не имеет смысла в применении к индивиду, то вопрос о приложимости динамической закономерности к изучению совокупности, коллектива. отнюдь не так прост. Всякая совокупность состоит из индивидов. Следовательно, на первый взгляд кажется, что динамическая закономерность вполне применима для изучения совокупности. Дело, однако, обстоит сложнее.

По отношению к статистической закономерности возможны две точки зрения: субъективная и объективная.

Совокупность состоит из громадного числа индивидуумов. Поведение каждого индивида однозначно определено динамической закономерностью.

Мы можем изучать совокупность как сумму громадного числа динамических закономерностей. Такое изучение возможно, но необычайно трудно. Поэтому мы обращаемся к статистической закономерности, которая по сравнению с динамической закономерностью хотя и является знанием второго сорта, но все же с успехом восполняет недостаток нашего знания и отчасти преодолевает необычайные трудности изучения совокупности, возникающие из огромного количества индивидов.

Нетрудно узнать в этом рассуждении характерную аргументацию субъективного взгляда на статистическую закономерность. Статистическая закономерность в этом аспекте является следствием ограниченности наших познавательных способностей.

Объективная трактовка статистической закономерности заключается в том, что raison d’etre[211]211
  – разумное основание, смысл; причина бытия. Ред.


[Закрыть] этой закономерности лежит не в ограниченности нашего познания, а в особой характерной структуре изучаемых с ее помощью объектов – совокупностях.

Подходя к изучению совокупности статистическим методом, мы рассматриваем совокупность как целое.

Совокупность, хотя и составлена из отдельных элементов, в процессе нашего изучения не разлагается нами на отдельные элементы. Мы изучаем ее как целое, синтетически. Поэтому наши статистические законы также приложимы к совокупности только как к целому и не имеют смысла в применении к отдельным элементам.

Но что означает утверждение, что статистическая закономерность, действительная для совокупности как целого, неприложима к отдельным ее элементам? Другими словами, в каком взаимоотношении находятся динамические закономерности, управляющие отдельными элементами, составляющими совокупность, и статистические закономерности, приложимые лишь к совокупности как к целому?

Неаддитивные свойства характерны для совокупности как целого и только как для целого. Они не заключены виртуально в составляющих ее индивидах. Они проявляются только в целом и качественно отличны от свойств индивидов.

Статистическая закономерность улавливает и изучает именно эти неаддитивные свойства. Поэтому ясно, что статистическая закономерность по самой своей сущности не может относиться к отдельным индивидам, составляющим совокупность. И это является не недостатком ее, а ее характерной особенностью, так как она занимается изучением именно тех свойств, которые проявляются только в целом и которые не существуют в отдельных членах.

Считая наличие у совокупности неаддитивных свойств особенностью объективной структуры совокупности, мы тем самым придаем объективный характер статистической закономерности.

Соотношение между статистической и динамической закономерностью в этом аспекте есть взаимоотношение между закономерностью целого и частей. Динамическая закономерность остается закономерностью индивидуальной. Но она недостаточна для изучения закономерности целого. Недостаточна потому, что целое помимо аддитивных свойств имеет еще и свойства неаддитивные.

Статистическая закономерность не уничтожает динамическую закономерность и не противоречит ей. Она необходима и действительна в своей области, а динамическая закономерность в своей.

М. Планк совершенно справедливо замечает, что динамическая закономерность является условием для возникновения статистической закономерности. Но отсюда не следует, что статистическая закономерность сводится без остатка к динамической закономерности. Это правильно лишь в том случае, если целое оказывается тождественным сумме своих частей.

Если этого тождества нет, а именно об отсутствии этого тождества утверждает наличие неаддитивных свойств у совокупности, то статистическая закономерность генетически возникает из динамических закономерностей так же, как целое возникает из части, но она не складывается и не разлагается на динамические закономерности, а представляет качественно новое образование, свойственное только целому, но не его частям. Таким образом, статистическая закономерность не является знанием второго сорта по сравнению с динамической закономерностью, а совершенно равноправным методом познания, обусловленным своеобразием объективной структуры объектов изучения.

Для выражения статистической закономерности вводится понятие вероятности.

Понятие вероятности неразрывно связано с понятием случайности, и, следовательно, в зависимости от нашей трактовки случайности, как субъективной или объективной категории, приобретает субъективный или объективный характер понятие вероятности, а с ним и понятие статистической закономерности. Мы видим, таким образом, что наш спор об объективности случайности имеет первостепенное значение для физики.

Прежде чем перейти к разбору проблемы случайности, выясним, в чем состоит связь понятия вероятности с понятием случайности.

На то, что понятие вероятности связано с понятием случайности, указал уже Лаплас:

«Все явления, даже те, которые по своей незначительности как будто не зависят от великих законов природы, суть следствия столь же неизбежные этих законов, как и обращение солнца. Не зная уз, соединяющих их с системой мира в одно целое, их приписывают конечным причинам или случаю, в зависимости от того, происходили и следовали ли они одно за другим с известной правильностью или без видимого порядка; но эти мнимые причины отбрасывались по мере того, как расширялись границы нашего знания, и совершенно исчезли перед здравой философией, которая видит в них лишь проявление неведения, истинная причина, которого – мы сами.[212]212
  – разумное основание, смысл; причина бытия. Ред.


[Закрыть]

Кривая, описанная простой молекулой воздуха или пара, определена так же точно, как и орбиты планет: разницу между ними делает наше незнание. Вероятность обусловливается отчасти этим незнанием, а отчасти нашим знанием».

Для Лапласова «всезнающего Ума» случайности не существует. Всякое знание для него достоверно. Для нашего же ограниченного ума существуют случайные явления, и поэтому появляется наряду с достоверным знанием знание вероятное. Я подбрасываю монету. Процесс подбрасывания монеты есть чрезвычайно сложный комплекс явлений. Точно рассчитать, как упадет монета – орлом или решкой, – мы не в состоянии и поэтому говорим, что выпадение орла или решки случайно. Мы говорим так потому, что для нас одинаково неизвестно, выпадет ли орел или решка. Мы с достоверностью знаем, что либо орел, либо решка должны выпасть. Но то, что при данном бросании монеты выпадет именно орел, а не решка, не достоверно, а только вероятно.

Теория вероятностей определяет величину вероятности, события. Если наша монета правильная (вполне симметрична), то мы говорим, что вероятность выпадения орла равна половине. Это, однако, не значит, что если в данное бросание выпала решка, то в следующее бросание выпадет орел. Вероятность, равная половине, означает, что если мы произведем большое число бросаний и подсчитаем число выпавших орлов и решек, то они распределятся почти поровну, причем число орлов (или решек) будет тем ближе к половине числа всех бросаний, чем большее число раз была подброшена монета.

Вероятность выражает, таким образом, закономерность распределения орлов и решек внутри всей совокупности бросаний и ничего не говорит нам о единичном бросании.

Зная вероятность выпадения орла, мы все же ничего не можем сказать о том, что выпадет в данном единичном бросании.

Вероятность выражает статистический закон, т. е. закономерность, относящуюся ко всей совокупности бросаний как к целому. Вот почему мы говорим, что вероятность есть способ выражения статистической закономерности.

Понятие вероятности тесно связано с понятием случайности, и мы видели выше, как определял эту связь Лаплас.

Его трактовка случайности чисто субъективная. Случайность есть мера нашего незнания. Поэтому и вероятность в этом аспекте есть также понятие субъективное. Статистическая закономерность есть также в этой концепции субъективная категория. Знание статистических закономерностей есть знание второго сорта по сравнению с динамической закономерностью.

Мы видим, какое большое значение имеет для физики решение вопроса о случайности: оно обусловливает нашу трактовку вероятности, а с ней и статистической закономерности.

Хорошо известно, каким ожесточенным нападкам подвергались диалектики за то, что они защищали точку зрения на случайность как на объективную категорию.

Дело доходило до того, что диалектики обвинялись в защите точки зрения беспричинности.

Легко понять, на чем основывается это вздорное обвинение. Мы видели выше, что Лаплас (конечно, не он первый и не он один) считал случайностью то, причины чего нам неизвестны. Отсюда делается следующее заключение: случайно то, причины чего неизвестны. В субъективном смысле это не противоречит общей установке детерминизма. «Случайность есть мера нашего невежества»[213]213
  Выражение Пуанкаре.


[Закрыть]. Если же понятие случайности объективируется, то, следовательно, субъективное отсутствие причины (незнание) превращается в объективное отсутствие причины – в беспричинность.

Подобные рассуждения не случайны, хотя и являются лишь мерой невежества.

Диалектическая точка зрения на случайность позволяет приписать случайности объективное значение, оставаясь все время на точке зрения детерминизма. Но, конечно, механическое понятие причинности недостаточно.

Будем изучать ряд из 10 тысяч бросаний монеты. С точки зрения субъективного взгляда на вероятность положения орлов и решек способ их чередования случаен, так как мы не можем вследствие нашего незнания предсказать, в какой последовательности расположатся орлы и решки. С диалектической точки зрения расположение орлов и решек случайно потому, что оно не отражается на основном статистическом законе, состоящем в том, что число орлов приближается к числу решек с возрастанием числа элементов совокупности.

Случайно единичное бросание по отношению к закономерности, господствующей в совокупности как в целом. Отсюда, конечно, отнюдь не следует, что не существует индивидуальной закономерности для каждого элемента. Но закономерность элемента (бросание монеты) хотя и лежит в основе закономерности цело-, го, однако индивидуальное течение этой закономерности не влияет на поведение коллектива в целом.

Для того чтобы сделать наше рассуждение еще более наглядным, воспользуемся образом статистической закономерности, идея которого принадлежит Кетле.

Нарисуем мелом на доске круг. Круг образован громадным количеством мельчайших частиц мела, прилипших к доске. Если мы рассматриваем часть круга в микроскоп, то перед нами хаос частиц, ничего общего с кругом не имеющих. Если мы будем рассматривать круг как целое, например отойдя от доски на некоторое расстояние, то хаос отдельных частиц выступит как определенная геометрическая линия. Совокупность закономерностей расположения частиц мела дает совершенно новую закономерность– круг. По отношению к нему расположение отдельных частиц случайно. Если мы изменим положение любой частицы, то это не отразится на закономерности всей совокупности частиц на линии круга.

Законы, управляющие движением отдельной молекулы, сохраняются и продолжают действовать в объеме газа, который мы рассматриваем как коллектив молекул. Но законы этого коллектива в целом обнимают всю совокупность молекул. Изменение движения отдельной молекулы не отражается на законе целого. По отношению к этому закону целого движение отдельной молекулы – случайный процесс.

Вот в каком смысле мы говорим об объективности случайности. Если бы все цепи причинных зависимостей были равноправны, если бы, выражаясь словами Энгельса, то, что «в этом стручке пять горошин, а не четыре или не шесть, что хвост этой собаки длиною в пять дюймов, а не длиннее или короче на одну линию, что этот клеверный цветок был оплодотворен в этом году пчелой, а тот нет… что в прошлую ночь меня укусила блоха в 4 часа утра, а не в 3 или в 5, и притом в правое плечо, а не в левую икру, – все это факты, которые вызваны неизменным сцеплением причин и следствий, связаны незыблемой необходимостью, и газовый шар, из которого возникла солнечная система, был так устроен, что эти события могли произойти только так, а не иначе», то познание природы было бы невозможно.

То, что мы можем изучать природу и на практике отличать существенные закономерности от несущественных, случайное от необходимого, есть доказательство неравноправности цепей причинных зависимостей, а следовательно, и объективности случайности.

Приходится только удивляться, что в своей последней книге Л. И. Аксельрод снова проводит объективную точку зрения на случайность. Против иеосхоластики носит подзаголовок книги Л. И. Аксельрод. Тов. Степанов в своей книге благоразумно совсем обходит проблему случайности и необходимости.

Посмотрим теперь, какую точку зрения оправдывает развитие современного естествознания.

Если брать эпоху Лапласа, то Л. И. Аксельрод совершенно права. Лаплас, Пуассон, Бертран и другие классики теории вероятности XVIII и XIX веков действительно считали случайность и вероятность субъективной категорией.

Но уже начиная с Курно взгляд на случайность меняется коренным образом.

«Математическая вероятность, – говорит Курно, – становится мерой физической возможности, и одно выражение можно употреблять вместо другого. Преимущество такой постановки вопроса состоит в том, что она подчеркивает существование (объективного) отношения между вещами, которое не зависит от нашего переменчивого способа суждения и оценки. Это отношение находится в самих вещах».

Объективная точка зрения в теории вероятности приводит Курно к определению случайности, весьма близкому к плехановскому.

Случайностями называются «события, происходящие вследствие комбинации цл.1 пересечения (rencontre) принадлежащих к двум независимым рядам событий».

Критику Лапласовой субъективной концепции случайности дает Пуанкаре в «Науке и методе», где он в своем определении случайности приближается к Курно и Плеханову[214]214
  Нам, конечно, возразят, что Пуанкаре был махистом. Не входя сейчас в обсуждение вопроса о том, связана ли критика субъективной трактовки случайности Пуанкаре с его махизмом, мы обращаемся ниже к изложению взглядов Смолуховского, который махистом не был.


[Закрыть].

Следует отметить, что формулировка понятия случайности, данная Гегелем и принятая Энгельсом, более глубока и методологически более плодотворна, так как устанавливает различие между существенной, необходимой закономерностью и несущественной, или случайной. Нетрудно показать, что она включает в себя формулировку Плеханова.

Итак, то или иное решение вопроса о случайности определяет наше отношение к теории вероятности и к статистической закономерности. А так как статистическая закономерность приобретает господствующее значение в современной физике, то ясно, что решение вопроса о случайности и необходимости имеет большое методологическое значение и для физики.

Все возрастающее значение статистического метода и необходимость выяснения методологических основ понятия вероятности и случайности подчеркивает особенно резко М. Смолуховский:

«После краткого периода застоя, благодаря окончательной победе атомистического воззрения теория вероятностей приобрела основное значение для физики и до сегодняшнего дня остается важнейшим орудием исследования в области новых теорий строения материи, электронной теории, радиоактивности и теории излучения.

Несмотря на гигантское расширение области применения теории вероятностей, точный анализ понятий, лежащих в ее основе, сделал лишь самые незначительные успехи.

До сих пор остается справедливым положение, что ни одна математическая дисциплина не покоится на столь неясном и шатком основании, как теория вероятностей. Так, например, вопросы о субъективности и объективности понятия вероятности, об определении понятия случайности разными авторами разрешаются в диаметрально противоположном смысле.

Значение статьи заключается в том, что в ней на первый план выдвинута и правильно освещена основная руководящая мысль об объективной стороне понятия вероятности, на которую до сих пор почти не обращали внимания».

Мы видим, что Смолуховский особенно подчеркивает, что значение его статьи заключается в выдвижении на первый план вопроса об объективности вероятности, а следовательно, и случайности.

«Я вполне отдаю себе отчет о том, – продолжает далее Смолуховский, – что эта концепция случайности состоит в противоречии с обычным определением случайности, которое считает частичное незнание причин самым существенным ее моментом, поэтому я замечу в подтверждение моего взгляда следующее: применение теории вероятности в кинетической теории газов сохранило бы свое значение и было бы полностью оправдано даже в том случае, если бы мы в точности знали устройство молекул и их начальные положения и были бы в состоянии точно математически описать движение каждой во времени.

Мне кажется, что и для философа очень важно то, что хотя бы в узкой области физики можно показать, что понятие вероятности в обычном смысле закономерной последовательности случайных явлений имеет строго объективный смысл и что понятие и происхождение случайности можно точно определить, оставаясь все время строго на почве детерминизма».

Точным и научным определение вероятности может быть только тогда, если мы будем трактовать понятие случайности, вероятности в объективном смысле. Обширная литература, посвященная критике основ теории вероятности, в значительной мере направлена против субъективной трактовки вероятности и случайности Лапласа, которое заключает в себе явное petitio principii[215]215
  – предвосхищение основания (логическая ошибка, которая заключается в скрытом использовании недоказанной посылки для доказательства). Ред.


[Закрыть]. В самое последнее время мы имеем в работах Мизеса критику субъективной трактовки понятия вероятности и попытку обоснования теории вероятностей, опирающуюся на объективное определение вероятности. Эти работы получают признание со стороны физиков и в вышедшем недавно томе «Handbuch der Physik»[216]216
  «Справочник по физике». Ред.


[Закрыть], в новейшей и самой авторитетной физической энциклопедии теория вероятностей излагается на основе объективного определения понятия вероятности.

И вот после работ Курно, Смолуховского, Мизеса и других, после того как философски вопрос исчерпывающе обоснован Гегелем и Энгельсом, нас снова хотят тащить вспять к концепциям Лапласа, объявляя случайность субъективной категорией. И это называется борьбой с «неосхоластикой». Единственным извинением нашим суровым критикам может быть лишь то, что все новейшее развитие физики и математики для них книга за семью печатями.

После того как вопрос о связи между случайностью, вероятностью и статистической закономерностью выяснен, нетрудно установить, в чем заключается связь между обратимыми (механическими) и не обратимыми (тепловыми) процессами и в чем суть статистического толкования закона рассеяния энергии.

Тепловое состояние тела можно характеризовать его температурой. Температура выражает степень нагретости тела. Понятие температуры не связано ни с какими гипотезами относительно строения тела; оно является эмпирически непосредственно наблюдаемой величиной (например, положение уровня ртути в термометре), определяющей тепловое состояние тела. Закон рассеяния энергии в той формулировке, которая приведена выше (формулировки Клаузиуса), опирается на определение температуры как непосредственно наблюдаемой величины. В этом виде формулировка закона есть макроскопическая формулировка, а сам закон выражен в формулировке Клаузиуса в форме динамической закономерности.

Если мы обратимся к микроскопической, атомной структуре материи, то нам нужно подойти иначе к определению теплового состояния тела. Степень нагретости тела, согласно механической теории тепла, определяется энергией движения молекул. Не все молекулы имеют одинаковые скорости, а энергия не распределена поровну между всеми молекулами, но и скорость и энергия распределены между молекулами по определенному закону.

Каждому определенному распределению скорости между молекулами соответствует определенное тепловое состояние тела. Иначе говоря, каждому микросостоянию, определяющемуся распределением молекул, соответствует макросостояние, определяющееся температурой.

Но одному и тому же макросостоянию, определяющемуся температурой, соответствует не одно, а несколько микросостояний.

Одно и то же тепловое состояние тела может быть реализовано различными распределениями скоростей между молекулами, если только средняя энергия остается той же: В самом деле, для определения теплового состояния не имеет значения, какие именно молекулы обладают той или иной скоростью.

Скорость, которой обладает определенная молекула, – случайна. Случайна именно в смысле объективной случайности, так как для определения теплового состояния важен общий характер распределения скоростей, характеризующий всю совокупность молекул в целом, а не индивидуальное распределение скоростей.

Точно так же, как в разобранном примере в ряде бросаний монеты имеет значение не отдельное выпадение орла или решки, а общее распределение числа орлов и решек, характеризующее изучаемый ряд в целом.

Итак, одно и то же тепловое состояние может быть реализовано определенным количеством микросостояний.

Это значит, что если мы будем рассматривать всевозможные микросостояния тела, газа, например, причем будем обращать внимание на значение скоростей у каждой отдельной молекулы, то мы получим чрезвычайно большой ряд микросостояний. Но мы видели выше, что целый ряд микросостояний будет реализовать одно и то же тепловое состояние.

Чем больше ряд микросостояний, реализующий одно и то же тепловое микросостояние, тем оно вероятнее, подобно тому как вынуть белый шар из урны, содержащей 1 000 белых шаров и 1 черный, вероятней, чем вынуть черный.