Текст книги "На переломе. Философские дискуссии 20-х годов"

Автор книги: авторов Коллектив

сообщить о нарушении

Текущая страница: 46 (всего у книги 54 страниц)

И. Е. Орлов
Случайность, причинность
и необходимость
(из работ «Теория случайности и диалектика»
и «О законах случайных явлений»)

В статье «К вопросу о случайности» в № 6 «Под знаменем марксизма». Э. Кольман разбирает шестую главу моей книги «Логика естествознания», главу, в которой трактуется вопрос о случайности. «Марксистская теория случайности поставлена И. Е. Орловым на голову», «эта теория в корне неверна», – утверждает Э. Кольман. В противовес критикуемой теории Э. Кольман развивает другую теорию, которую он называет марксистской теорией случайностей.

Однако беда в том, что теория, излагаемая им под именем марксистской, есть та самая теория, которую издавна принимает bon sens[208]208
  – здравый смысл. Ред.


[Закрыть] девятьсот девяносто девять тысячных так называемых «культурных» людей, но против которой со всей решительностью боролся Энгельс, опираясь на блестящие страницы Гегеля, посвященные вопросу о случайности.

Теория, которую излагает Э. Кольман, покоится на следующих трех китах:

1) Понятия «случайность» и «необходимость» всегда противоположны; точно так же противоположны понятия «случайность» и «причинность», «случайность» и «закономерность».

2) Случайность в процессе развития науки должна заменяться закономерностью и причинностью. Сделать такую замену – то же самое, что свести случайность к необходимости.

3) Такой случайности, которая характеризует объект и при этом не зависит от нашего знания-незнания, вовсе не существует.

Теория, развиваемая Э. Кольманом на указанных предпосылках, украшена диалектической терминологией. Но диалектическая терминология и действительное применение диалектики не всегда совпадают.

Опровергая мою теорию, Э. Кольман старается прежде всего доказать, что то, что мы называем случайностью, все-таки имеет причину. Пусть какое-либо расположение частей в некоторой системе можно назвать случайным. Выяснив происхождение системы, говорит Э. Кольман, мы устраняем случайность и сводим ее к необходимости. К этой мысли он возвращается несколько раз. Но дело в том, что я вовсе не противопоставляю случайность и причинность, как взаимно исключающие понятия. Я исхожу из того, что случайность отнюдь не противоречит детерминизму, что случайности детерминированы и что всякая случайность имеет свою причину. Все дело в том, что случайность причинно вытекает из другой случайности, что причина случайности есть случайная причина; поэтому в известных случаях подвигаться назад в причинном ряду совершенно бесцельно. Странно, что диалектику и марксисту Э. Кольману представляется совершенно неприемлемой мысль, что случай и причина могут образовать единство помимо всякого «сведения» и что причина в свою очередь может быть случайной.

Думая перейти от изолированной системы к условиям ее зарождения и тем «устранить» случайность, что, по его мнению, равносильно сведению случайности к необходимости, Э. Кольман отнюдь не достигает цели. Выражаясь словами Энгельса, здесь не случайность объясняется из необходимости, а скорее, наоборот, «необходимость низводится до чего-то чисто случайного».

«Хаотическое соединение предметов природы, – говорит Энгельс, – в какой-нибудь определенной области или даже на всей земле остается, при всем извечном, первичном детерминировании его, таким, каким оно было, случайным». И если Э. Кольман попытается вывести хаотическое расположение предметов природы посредством изучения зарождения данной системы, то он добьется только того, что «не случайность поднимается до уровня необходимости, а необходимость деградирует до уровня случайности».

Э. Кольман следующим образом характеризует марксистскую теорию случайностей: «То, что кажется нам на первый взгляд случайным, при исследовании всей доступной нам совокупности связи явлений вскрывает иногда внутреннюю необходимость данного явления».

«Из марксистской теории случайностей вытекает, что с развитием науки отдельные случайности вытесняются закономерностями». И т. п.

Все это, конечно, так; но сводится ли марксистская теория случайностей к подобным труизмам? Вот в чем вопрос. У Энгельса сказано о случайности несколько иначе, нежели у Э. Кольмана.

«Выступает Гегель с неслыханными до того утверждениями, что случайное имеет основание, ибо оно случайно, но точно так же не имеет никакого основания, ибо оно случайно; что случайное необходимо, что необходимость сама определяет себя как случайность и что, с другой стороны, эта случайность есть скорее абсолютная необходимость».

А ведь эти замечательные страницы «Диалектики природы» (191–195) являются решающими для данного вопроса.

Далее, в моей книге противопоставляются друг другу субъективная случайность, зависящая от нашего незнания, и объективная случайность, характеризующая объекты. Э. Кольман делает другое противопоставление: он противопоставляет относительную и абсолютную случайность. Эти две различные постановки вопроса Э. Кольман совершенно немотивированно смешивает и в результате делает мне целый ряд возражений, основанных на недоразумении.

«Но вся беда И. Е. Орлова состоит как раз в том, что он, объективизируя случайность, перегибает палку, исключает совершенно субъективный момент из понятия случайности, чтобы сделать ее из относительной абсолютной, чтобы подчинить ей необходимость и чтобы сделать из нее нечто субъективное».

Прежде всего, это не совсем последовательно. Ведь если я вовсе исключаю, по мнению Э. Кольмана, субъективный момент из понятия случайности, то, подчиняя ей необходимость, я должен тем самым исключить субъективный момент и из необходимости; а во-вторых, ниоткуда не видно, что я подчиняю необходимость случайности. «Абсолютная случайность» – это вовсе не моя терминология. Раз случайность детерминирована и имеет причину (хотя бы и случайную причину), то, очевидно, речь идет не об абсолютной случайности, и смешивать то, что я называю объективной случайностью, с абсолютной случайностью нет никаких оснований.

Кстати, в другом месте Э. Кольман упрекает меня уже не в том, что я подчиняю необходимость случайности, а в том, что я то и другое отождествляю, что я делаю попытку «подменить конкретное единство этих противоположностей их тождеством». Упрек довольно странный, так как, конечно, могут быть тождественны не понятия случайности и необходимости, отвлеченные от объектов, но те объекты, от которых они отвлечены, и, следовательно, единство или даже тождество может быть только конкретным.

Если незнание закономерностей ни при чем, говорит Э. Кольман, то почему бы не удовлетвориться статистическими законами? И далее он приводит случаи, где наука не удовлетворяется статистическими законами, но стремится углубить исследование. Конечно, есть много случаев, когда статистические законы носят эмпирический и, так сказать, предварительный характер. Но если Э. Кольман думает, что все законы массовых явлений носят такой предварительный, эмпирический характер, то он жестоко ошибается: кинетические и электронные теории никак нельзя отнести к такой категории. Именно поэтому различение субъективной и объективной вероятности имеет большое методологическое значение: есть эмпирические статистические законы, которые с выяснением обстоятельств теряют свое значение, и есть статистические законы, которые носят рациональный характер; в последнем случае дальнейшее выяснение отдельных обстоятельств бесцельно. Ниже мы покажем это на конкретном примере.

Но и из статистических законов второго рода элемент субъективности не является вовсе исключительным, как думает Э. Кольман. Законы, которые дает статистическая механика, точно так же, как и все другие законы физики, не являются абсолютными истинами в конечной инстанции; они приблизительны, относительны; они только более или менее приближаются к абсолютной истине и, копируя объекты, в то же время включают некоторый элемент субъективизма.

В результате всех указанных возражений Э. Кольман заключает: «После того как И. Е. Орлов «свел» случайность к «неустойчивому положению частей» и подменил тем самым диалектику механикой и даже геометрией, неудивительно, что он последовательно приходит к выводу, что связь между причинностью и случайностью как раз обратная, чем в действительности и чем учит марксизм: «Причинные законы лишь эмпиричны, за ними кроется хаотическое движение частиц, «случайность», вот что он утверждает. Упиваясь успехами статистического метода в физике, И. Е. Орлов возводит его в абсолют – марксистская теория случайности поставлена им на голову».

Здесь что ни слово, то перл.

Неизвестно, чьи слова берет в кавычки Э. Кольман; во всяком случае, это не мои слова. В начале развития науки открываются обычно эмпирические законы и эмпирическая причинная связь. При дальнейшем развитии науки эмпирическая причина заменяется рациональной причиной; последнее достигается сведением явлений к движениям атомов, и здесь хаотическое движение частиц играет большую роль. Все это Э. Кольман излагает так: «причинные законы лишь эмпиричны» и проч. Э. Кольман упускает из виду также весьма важное обстоятельство: говоря о единстве противоположностей, я не объединяю случайность и причинность вообще, я говорю, что могут быть тождественны (в конкретных случаях) случайность и механическая причина. А разве Энгельс в «Диалектике природы» не употребляет выражения – «механическая причинность или случайность»? Э. Кольман упрекает меня в том, что я абсолютизирую статистический метод в физике, и опять он не прав, так как я указываю вполне определенно, что этот метод применим только в тех границах, в которых применяются атомистические (а следовательно, электронные, квантовые) теории. А ведь на основании таких аргументов делается вывод: «…марксистская теория случайности поставлена на голову». Вряд ли подобные «критические» приемы могут достигнуть своей цели.

У Э. Кольмана есть тенденция бранить как нечто весьма вредное всякое применение физики и математики к теории случайностей. Так, он презрительно говорит об «истоптанной дороге формальных «объяснений» математической комбинаторики» и выражает крайнее неудовольствие по поводу того, что к делу привлечена «даже геометрия». Но возможно ли, спросим мы, применять общие законы диалектики к частным случаям в физике, не применяя при этом механики, комбинаторики и «даже геометрии». По терминологии Э. Кольмана, применить механику и математику к таким случаям означает «подменить» диалектику механикой и математикой. Таким образом, Э. Кольман желает совершенно закрыть возможность применения диалектики к частным случаям в области естествознания.

Э. Кольману весьма не нравится данное мной определение случайностей: случайно то, что проистекает из неустойчивого расположения частей. Но я склонен еще заострить вопрос и сказать так: случайность (в физике) есть неповторимое расположение объектов природы или частей какой-либо системы, т. е. такое расположение, которое существует только один раз в некоторый момент t и никогда более не возвратится.

Рассмотрим простую модель – сосуд, наполненный газом. Чтобы вывести с абсолютной точностью, как будет вести себя каждая молекула, необходимо знать расположение всех молекул в некоторый момент t, а также величину и направление их скоростей. Если сосуд с газом будет существовать неопределенно долгое время, то молекулы могут как угодно близко подходить к расположению, бывшему в момент t, но с абсолютной точностью это расположение никогда не повторится. Почему же такое неповторимое расположение частей мы называем случайным? Потому, что, выражаясь словами Гегеля, все «качества» газа, как некоторого целого, «равнодушны» к тому или иному расположению молекул в момент t. Если бы в момент t было совсем другое неповторимое расположение молекул, то свойства газа, как, например, теплопроводность, давление на стенки и проч., нисколько бы не изменились. Зная расположение молекул в момент t, мы можем вывести давление газа на стенки, его теплопроводность и проч. Но из любого другого из миллиардов возможных расположений (за совершенно ничтожными и невероятными исключениями) вытекают количественно и качественно те же самые свойства газа. Конкретные неповторимые расположения случайны, потому что они безразличны для сущности объекта. Отсюда и вытекает, что формулы статистической механики носят объективный характер и не нуждаются в дальнейшем выяснении обстоятельств (т. е. в определении конкретных неповторимых расположений элементов). Точно так же бесполезным было бы знание начального неповторимого расположения элементов в какой-либо изолированной системе. Переходя от этого начального расположения к условиям происхождения системы, мы снова встретимся с некоторым неповторимым расположением, т. е. со случайностью, безразличной для существенных свойств системы.

Заметим еще, что в статистической механике такие понятия, как «вероятность системы», «логарифм вероятности системы» и т. п., представляют собой константы, объективно характеризующие данную систему.

Итак, необходимость различения субъективной и объективной вероятности основывается на следующих фактах:

1) Взаимная компенсация случайностей.

2) Существование законов случая, не зависящих от знания-незнания.

3) Выражения для вероятности системы могут представлять собой объективные константы.

4) При переходе от статистического знания атомов к абсолютно точному не может получиться ни малейшего выигрыша в отношении знания общих свойств объектов.

Поясним все вышесказанное на одном конкретном, весьма рельефном примере.

Существуют две различные теории, объясняющие, почему взрываются атомы радиоактивных веществ; обе эти теории высказаны Перреном. Согласно первой теории, взрывы атомов «случайны», причем это имеет вполне определенный физический смысл. Согласно второй теории, взрывы атомов обусловлены гипотетическими ультра-Х-лучами, возникающими во внутренних частях звезд и планет. Рассмотрим первую теорию не потому, что она более известна и более вероятна, а просто потому, что она может служить хорошей иллюстрацией к предшествующим общим рассуждениям.

Согласно первой теории Перрена, взрыв атома радиоактивного вещества случаен. Если сказать, что он случаен потому, что мы не знаем, какими причинами обусловлен взрыв, – это будет весьма плоская постановка вопроса. Необходимо получить ответ на вопрос: почему же взрывы атома подчиняются объективным законам случайностей?

Если бы атомы радия или тория старели и, так сказать, изнашивались от времени, то мы имели бы совершенно различные константы распада в различных образцах этих веществ, в зависимости от древности происхождения. Но образцы радиоактивных руд. накопившие различные количества продуктов распада, дают образцы радия и тория с одинаковыми коэффициентами распада. Таким образом, среди миллиардов атомов тория, образовавшихся миллиард лет тому назад, взорвется в час в среднем столько же атомов, сколько и среди миллиарда атомов тория, образовавшихся один час тому назад. Из этого видно, что атомы радиоактивных веществ не стареют и не изнашиваются.

В этой независимой от времени способности взрываться атомов кроется парадокс, объясняемый, впрочем, довольно просто.

Пусть мы имеем n новорожденных людей. Средняя продолжительность жизни р лет. Допустим, что p лет прошли. Теперь средняя вероятность жизни оставшихся изменилась и равна q, причем q

Как мы видим, способность к взрыву в среднем не изменяется от времени; но она не меняется также от каких-либо внешних факторов, ускоряющих течение обычных химических реакций. Крайняя степень накаливания или охлаждения, свет, магнитное поле, разведение или концентрация – все это оказалось бессильным хотя бы ничтожным образом изменить константы распада радиоактивных веществ. Взрывы атомов не зависят, следовательно, и от внешних явлений. Вот, стало быть, какой физический смысл имеет выражение – взрывы атомов радия случайны.

От каких же причин зависит подобная закономерность? Почему атом, спокойно существовавший миллионы лет, вдруг взрывается. И почему в итоге этих случайных взрывов получается весьма точный закон – константа распада?

Физика дает здесь вполне определенную гипотезу, допуская, что распад зависит от неповторимого расположения элементов в ядре электрона – такого расположения, какое по законам механики возможно лишь один раз, и далее система не может в него возвратиться, а только подходить к нему как угодно близко.

Перрен предполагает, что в невообразимо малом атомном ядре существует чрезвычайно сложная система. При этом он приводит в пример такого рода модель: пусть мы имеем два баллона, наполненных смесью кислорода и азота, соединенных между собой трубкой с краном. Может случиться так, что молекулярное движение отведет в одну сторону все молекулы азота, а в другую молекулы кислорода. При этом было бы достаточно повернуть кран, чтобы разделить эти два газа. Возможно вычислить время Т, по истечении которого шанс на такое разделение будет один против двух. Промежуток времени Т будет, конечно, весьма большим. Если бы мы имели громадное число таких баллонов, то получили бы закон совершенно такой же, как в случае радиоактивных веществ: за время Т самопроизвольное разделение произойдет в половине имеющихся налицо баллонов.

«Эта модель, – говорит Перрен, – имеет своей целью пояснить, что и в атомном ядре (сравниваемом нами с газовой смесью, наполняющей пару наших сосудов) может существовать состояние статистического равновесия, определяемого большим числом неправильно меняющихся параметров, как то имеет место для массы газа в состоянии равновесия или для излучения, наполняющего изотермическую оболочку.

Когда же случайно в ядре получатся неустойчивые конфигурации, происходит катастрофа, атом взрывается, как взлетает на воздух склад динамита от действия малой искры».

Мыслимо, конечно, предвычислить тот момент, когда взорвется данный индивидуальный атом. Но для этого недостаточно знать общие принципы устройства атомного ядра, но надо знать некоторое индивидуальное и неповторимое расположение элементов орбит в какой-либо момент t и, исходя из него, производить вычисления. Индивидуальное расположение неповторимо, так как если бы атом периодически возвращался к данному состоянию, то он не обладал бы способностью к взрыву, он был бы вечным. Почему неповторимые (неустойчивые) расположения подчиняются законам случая, достаточно объяснено в шестой главе моей книги.

Если мы от статистического знания закона распадения радиоактивного вещества могли бы перейти к знанию абсолютно точному, исследовав каждый отдельный атом в собрании миллиардов, то мы пришли бы к тем же самым, уже известным нам, результатам: столько-то атомов взорвется в течение такого-то времени. Разница была бы лишь в одном: мы знали бы, какие именно атомы взорвутся в данное время. Но поскольку индивидуальность атомов является несущественной и безразличной для общей связи явлений, то столь же безразличным, «случайным» является также любое неповторимое расположение элементов. Отсюда следует, что статистическая теория в физике дает нам полное и объективное знание и что она вполне диалектически синтезирует противоположности: необходимость и случайность.

Под знаменем марксизма. 1926. № 9—10. С. 195–201

* * *

Итак, статистика характеризуется апостериорной вероятностью, эмпирической связью комплексов причин с найденным конечным результатом; эмпирическим значением обобщений, большими пространственно-временными границами исследований и, наконец, возможностью более или менее значительных отклонений результатов от величины, признанной наивероятнейшей.

Совершенно иную картину дает нам статистическая механика. Основная концепция статистической механики представляет собой не что иное, как логическое развитие атомизма. Здесь мы исходим из допущения весьма большого количества малых элементов – молекул, атомов, электронов, – из которых состоят тела. Мы допускаем также, что все явления, как известные нам с внешней стороны, так и те, которые мы желаем открыть, представляют собой суммарные эффекты, производимые движениями большого количества однородных элементов. Мы предполагаем, что расположение элементов друг относительно друга неустойчиво. Постараемся представить себе скопление многих биллионов подобных элементов. В таком скоплении господствуют случайность и полный беспорядок. Миллиарды частиц, ничем не связанных между собой, приходят лишь на короткое время во взаимодействие, и такими случайными встречами определяются все их движения; одно расположение частиц сейчас же сменяется другим, третьим и т. д.; каждое скопление миллиардов элементов представляет собой настоящий хаос. Иногда расположения элементов могут быть связаны теми или иными постоянными условиями, но всегда при этом остаются степени свободы, позволяющие происходить беспорядочной и непрерывной смене расположений. Однако движения элементов суммируются и дают в результате некоторый общий эффект, в котором скопление элементов выступает перед нами как целое. Различные расположения элементов могут давать или различные, или те же самые суммарные эффекты. Во всех случаях необходимо знать не то или другое конкретное расположение элементов, но тот класс расположений, к которому он принадлежит. Все возможные расположения элементов разбиваются на классы; в этот класс соединяются все те расположения, которые производят тот же самый суммарный эффект. Важнейшие постоянные свойства элементов газов, излучений и проч. предполагаются известными.

Из этих посылок можно вывести a priori вероятность тех или иных суммарных эффектов и, следовательно, наступление тех или иных явлений, как результатов движения элементов; указанная вероятность явлений зависит, очевидно, от количества возможных расположений в соответствующем классе. Вычисление показывает, что подавляющее количество расположений принадлежит к одному классу – к классу равномерного неупорядоченного расположения вещества и энергии. Наивероятнейшей поэтому представляется следующая картина: элементы распределены приблизительно равномерно по всему объему, им предоставленному; столь же равномерны й неупорядочены движения; через каждое сечение некоторого объема, занятого элементами, в одинаковое время проходит приблизительно одинаковое количество материи и энергии по всем направлениям. Одно равномерное расположение сменяется другим, также равномерным. Исключения в высшей степени редки, их вероятность практически равна нулю. Следовательно, при выводе суммарных явлений из движения элементов нужно принимать во внимание только один указанный класс расположений. Вероятность явлений, производимых беспорядочными равномерными расположениями элементов, будет практически совпадать с единицей.

Указанные допущения позволяют вывести с большой точностью свойства многих тел и законы, управляющие явлениями, а также предсказать результаты многих-экспериментов. Представим себе, например, что в сосуде находятся два различных газа отдельно друг от друга, причем перегородка, их разделявшая, удалена. Эти соприкасающиеся скопления частиц двух сортов, какими являются газы, имеют все шансы перемешаться благодаря случайным беспорядочным движениям. Но, перемешавшись, они уже почти не имеют шансов разделиться вновь. Мало того, наиболее вероятным будет самое полное смешение газов; как бы ни было мало скопление частиц одного газа в какой-либо части сосуда, в него неизбежно будут проникать случайные частицы другого газа. Смешение, или диффузия, газов, стало быть, будет совершаться не в силу специального «закона диффузии», а просто в результате случайностей. Произойдет нечто подобное, если мы будем тасовать колоду карт. В результате более или менее продолжительной перетасовки карты будут располагаться все в большем беспорядке, причем карты какого-либо сорта будут иметь ничтожное число шансов собраться вместе, – а наоборот, будут распределяться приблизительно равномерно.

Первым триумфом описываемого метода было создание кинетической теории газов и механической теории тепла. При помощи небольшого числа простых допущений: что газы состоят из молекул, что молекулы эти совершенно упруги, что они движутся и расположены в беспорядке – были выведены тепловые законы газового состояния тел.

Универсальное значение статистической механики выяснилось лишь в последнее время. Оказалось, что и электричество имеет атомистическое строение, что явления лучеиспускания также представляют собой суммарные эффекты неупорядоченных движений. Область применения статистической механики в физике все расширяется. Можно указать следующие отделы физики, где объяснение явлений основано на методах статистической механики: механика газов, жидкостей (броуновское движение), теплота, растворы, электролиз, теория электронов, лучеиспускание и абсорбция, радиоактивность, – словом, вся физика, за исключением отдельных ее уголков.

Все выводы статистической механики имеют точный характер. Элементы принимаются настолько малыми, что в малейшем объеме вещества заключаются миллиарды элементов. Если мы возьмем, например, объем газа в ничтожную долю кубического миллиметра в ничтожную долю секунды, то в указанных границах будет существовать некоторый риск уклонения в распределении молекул газа от наиболее вероятного. Если же взять кубический миллиметр газа в течение секунды, то риск уклонения от вероятнейшего состояния можно принять равным нулю. Статистическая механика, как и всякая теория, не может, конечно, достичь абсолютно точного совпадения теоретических величин с опытными, но всякая неточность должна быть отнесена на счет неполной точности основных посылок.

Что касается основных посылок, то статистическая механика делает только такие допущения о природе и свойствах элементов, производящих явления, какие могут быть проверены многими другими способами. В общем, статистическая механика принимает только то, что уже известно и твердо установлено в физике. Атомная теория, являющаяся предпосылкой статистической механики, давно перестала быть гипотезой; установлены и проверены важнейшие данные о числе, размерах и проч. различных элементов. Только квант энергии остается пока гипотетическим детищем статистической механики.

Связь между явлениями, которую устанавливает статистическая механика, имеет не эмпирический, но рациональный характер; поэтому статистическая механика служит могучим орудием объяснения законов природы.