Текст книги "Термодинамика реальных процессов"

Автор книги: Альберт Вейник

сообщить о нарушении

Текущая страница: 21 (всего у книги 40 страниц)

Все рассмотренные выше условно простые явления не отличаются особо высоким уровнем эволюционного развития. Поэтому для иллюстрации возможностей ОТ завершим данный перечень описанием группы весьма сложных явлений, которые в соответствии с методом подмены тоже допустимо рассматривать как условно простые [ТРП, стр.282-283].

 26. Условно простое ощущательное явление.

Здесь речь пойдет о группе ощущательных явлений, включающих в себя зрение, слух, осязание, обоняние, вкусовые ощущения и т.д. При их обсуждении внимание обращается только на конечный результат и начальный этап внешних раздражений. Физический механизм возбуждения соответствующих рецепторов, преобразования принятого сигнала, передачи его в центральную нервную систему и дальнейшей переработки поступившей информации нас не интересует. При такой постановке вопроса, согласно методу подмены, сложные ощущательные явления допустимо рассматривать как условно простые и применять к ним изложенный выше аппарат ОТ. При этом могут быть установлены многие интересные закономерности, имеющие определенное практическое значение. Разумеется, ни с одним из ощущений невозможно сопоставить какое-либо специфическое ощущательное простое вещество, поэтому нельзя требовать, чтобы все начала ОТ выполнялись строго и по всем пунктам. В общем случае ощущательные явления могут быть охарактеризованы экстенсором  Еощ  и интенсиалом  Рощ , ощущательная работа

dQощ = РощdЕощ = dU     (273)

Согласно известному психофизическому закону Вебера-Фехнера, прирост любого ощущения пропорционален логарифму отношения энергий двух сравниваемых раздражений. Это позволяет создать удобную шкалу для измерения ощущательного интенсиала. Имеем

    Рощ = k log(J/J0)      (274)

где  k – коэффициент пропорциональности, в общем случае величина переменная;  J – интенсивность внешнего раздражения;  J0 – интенсивность раздражения на пороге чувствительности; при меньшей интенсивности раздражения организм его не воспринимает [18, с.49; 21, с.123].

Если считать, что коэффициент  k  имеет нулевую размерность, тогда ощущательный интенсиал окажется величиной безразмерной, а экстенсор будет иметь размерность энергии (Дж). Так, универсальная количественная мера – энергия попадает в разряд условных объектов переноса.

Применительно к зрительному ощущению под  J  понимается мощность потока световой энергии (Вт/м2). По данным биофизики, порог зрительного ощущения  J0  находится в области очень малых энергий: достаточно всего 5-7 квантов света (фотонов), чтобы возникло зрительное ощущение. Соотношения (273) и (274) в равной мере справедливы как для полного потока световой энергии, так и для отдельных его составляющих, относящихся к различным участкам спектра. При таком подходе с помощью ОТ удается установить весьма любопытные закономерности взаимного влияния воспринимаемых глазом цветов, что было успешно использовано на практике английской фирмой «Ай-Си-Ай» при подборе красителей для тканей [18, с.364].

Интенсивность слухового раздражения, как и зрительного, принято оценивать удельной энергией (Вт/м2). Например, в случае слухового явления величина  J  в формуле (274) соответствует силе звука (Вт/м2), a  J0 – силе того же звука на пороге слышимости (Вт/м2). Интенсиал  Рощ  при  k = 1 приобретает смысл так называемого уровня (громкости) звука, его принято измерять в белах. В результате экстенсор имеет размерность Дж/Б. Совместное изучение зрительного и слухового явлений методами ОТ позволяет подвести теоретическую базу под широко известные свето– и цветомузыкальные эффекты.

В условно простом осязательном явлении  J – это удельная энергия осязательного раздражения, Вт/м2, a  J0 – удельная энергия того же раздражения на пороге чувствительности. Осязательное явление включает в себя целый комплекс ощущений: прикосновения, давления, движения, холода, теплоты, боли и т.д.

Обонятельное и вкусовое явления роднит между собой то обстоятельство, что у них обоих интенсивность внешнего раздражения оценивается с помощью концентрации  C = J (кг/м3). В первом случае имеется в виду концентрация раздражителя в воздухе, а во втором – в жидкости. Пороговая концентрация  С0 = J0 обонятельного раздражителя иногда бывает очень малой: например, для скатола (С9Н9N) она равна всего одной молекуле.

Перечисленные ощущательные явления представлены здесь весьма схематично. Кроме того, они не исчерпывают всего их многообразия. Вместе с тем они дают ясное представление о возможности применения в биологии простейших количественных методов ОТ, позволяющих изучать сложные явления с учетом их взаимного влияния [ТРП, стр.284-285].

 27. Условно простое экологическое явление.

Если ощущательные явления имеют дело только с одним объектом, то во многих других случаях приходится интересоваться большим множеством разнородных объектов, оказывающих влияние друг на друга. Анализ показывает, что и в этих случаях тоже можно плодотворно использовать метод подмены. Такие условия возникают, в частности, при обсуждении экологических проблем, отличающихся исключительной сложностью.

Например, если решается сравнительно простая задача о приросте биомассы растений, то часто достаточно в качестве условных экстенсоров выбрать массы растений, воздуха, воды, почвы и грунта, а также вермиор или количество тепла. Каждая из указанных масс имеет свою специфику и обозначается по-особому. С массами сопрягаются интенсиалы типа химического потенциала, а с вермиором – абсолютная температура. Роль интересующего нас условного ансамбля играют растения, а окружающей средой служат воздух, вода, почва, грунт и солнце (погодные условия). В результате обмена между ансамблем и средой упомянутыми массами и теплотой происходит накопление растениями за вегетационный период определенной массы. Таким способом проблема решается в обход всех наблюдаемых биофизических и биохимических процессов, при этом учитывается взаимное влияние всех перечисленных выше факторов.

Большой практический интерес представляют задачи о влиянии (бес)хозяйственной деятельности человека на природу. Например, результаты взаимодействия населенного пункта и окружающего ландшафта, завода и среды, железной дороги и поля или леса и т.д. определяются с помощью аналогичных экстенсоров, которые характеризуют массы твердых, жидких и газообразных веществ, участвующих в процессах обмена. При этом учитываются токсичность веществ, сила и направление господствующих ветров и течений, имеющиеся коммуникации, стоки, свалки и т.д., а также сопротивляемость среды. Конкретные условия взаимодействия закладываются в соответствующие коэффициенты состояния и переноса третьего и пятого начал ОТ.

Похожим образом решаются задачи взаимодействия водоема и берега, поля и леса, соперничающих между собой растительных массивов, растений и животных, популяций животных, животных и людей, людей и коллективов между собой и т. д. При этом в число экстенсоров могут быть включены кинетическая энергия среды, химическая степень свободы и т.п. При взаимодействии объектов, находящихся на высоком уровне эволюционного развития, приходится принимать во внимание также степень совершенства их организации и поведения. С этой целью в расчет надо вводить особый экстенсор, учитывающий информационный аспект проблемы [ТРП, стр.285-286].

 28. Условно простое информационное явление.

Большинство известных вариантов теории информации, например Шеннона, имеет в своей основе понятия случайности и вероятности. В связи с этим на практике возникают серьезные затруднения, когда приходится определять ценность и семантику (смысловое содержание) информации. От этого недостатка свободна теория, которая рассматривает особое условно простое информационное явление, основанное на идеях ОТ и подчиняющееся ее законам. Эта теория предназначалась автором для количественной оценки уровня эволюционного развития различных явлений, она достаточно подробно с необходимыми обоснованиями и многочисленными примерами излагается в монографии [5, с.96-183].

В качестве экстенсора в новой теории используется энергия  U  (энергиор, или информациор). Интенсиалом служит энергиал, или информациал  П , который имеет нулевую размерность и характеризует количество обобщенной информации или просто количество информации, под которой понимаются способ, качество, структура, совершенство, уровень эволюционного развития поведения системы; следовательно, информациал содержит в себе и упомянутые выше ценность и смысловое содержание информации. Причем системой может служить любой живой или неживой объект или их совокупность. Применительно к условно простому информационному явлению уравнение первого начала ОТ приобретает вид

dQU = ПdU = dW      (275)

где QU – информационная работа, совершаемая данной системой, находящейся на некотором сложном уровне эволюционного развития, Дж;  П – мера качества, или структуры, поведения этой системы;  W – так называемая информационная энергия, или информэнергия, имеющая смысл меры количества поведения изучаемой системы, Дж.

Как видим, главная условность введенного нами явления заключается в том, что роль объекта переноса в нем играет не вещество, а энергия  U , представляющая собой меру количества поведения системы, находящейся на простом уровне эволюции. Однако это обстоятельство не принципиально, условно простое информационное явление имеет такое же право на существование, как и любое другое условно простое явление. Некоторые специальные аспекты новой теории информации рассматриваются в гл. XXVIII.

Перечень условно простых явлений может быть продолжен неограниченно. Например, здесь не упомянута группа сравнительно простых деформационных явлений, таких, как растяжение, сжатие, кручение и изгиб, которые рассматриваются в работах [13, 15, 18]. Там же упоминаются явления поляризации и намагничивания. Статья [24] содержит набор условно простых экстенсоров, предназначенных для общего приближенного решения различных литейных (металлургических) задач. В работе [21] говорится о более сложном товарном явлении, связанном с производством, хранением, транспортировкой, диссипацией (порчей) и реализацией товаров.

Вообще говоря, любое сколь угодно сложное явление всегда можно условно рассматривать как условно простое и получить при этом полезные для практики результаты, учитывающие взаимное влияние всех необходимых факторов. Однако при таком подходе неизбежно приходится сталкиваться с различного рода условностями, которые в каждом конкретном случае позволяют проникнуть лишь в отдельные частные стороны изучаемого явления; вне этих конкретных условий метод подмены оказывается непригодным. Достаточно полную картину можно обрисовать только на основе знания специфических законов, присущих всей цепочке явлений данного эволюционного ряда.

Как видим, необходимо строго различать истинно простые и условно простые явления. В свое время я их четко не разграничил, и это, наверняка, затруднило правильное понимание ОТ и могло послужить причиной возникновения различного рода неясностей. В настоящей работе я постарался устранить указанный недостаток изложения. В свете сказанного становятся понятными ограниченные возможности традиционной термодинамики, которая не делает различия между простыми и условно простыми явлениями, ясны также причины появления многочисленных табу, которыми сопровождается термодинамическое исследование реальных процессов.

На этом можно закончить перечисление простых и условно простых форм явлений. С их помощью изложенный выше костяк ОТ «облекается в плоть и кровь», теория наполняется конкретным физическим содержанием. Приведенный здесь перечень несколько отличается от всех остальных, опубликованных мною ранее. Не исключено, что и в него со временем будут внесены какие-то изменения. Во всяком случае он будет непрерывно расширяться. Этим перечнем практически завершается построение основ аппарата ОТ. Далее этот аппарат применяется для анализа известных и формулировки новых законов применительно к различным формам явлений эволюционного ряда. В ходе этого анализа, не углубляясь в детали сложных форм, я хочу показать, что ОТ удовлетворяет упомянутым выше критериям корректности, адекватности и перспективности. Особенный интерес представляет критерий перспективности. Поэтому я уделю ему максимум внимания и постараюсь получить из ОТ такие выводы-прогнозы, которые не доступны для других теорий (см. гл. XXI и XXIII). Затем я попытаюсь дать этим прогнозам опытное подтверждение. Именно такие опыты получили в науке наименование решающих экспериментов, определяющих судьбы, теорий (см. гл. XXII и XXIV).

Структура настоящей монографии требует рассматривать усложняющиеся формы явлений в том порядке, в каком они следуют друг за другом в главном эволюционном ряду. Однако учитывая, что известные дисциплины и теории обычно охватывают одновременно несколько различных форм, я при обсуждении для краткости нарушу этот порядок и условно помещу их в главы, посвященные простым формам явлений (см. гл. XVIII-XX). Это тем более целесообразно, что истоки расхождений находятся именно в простых явлениях. В ходе обсуждений хорошо прослеживается факт соблюдения критерия адекватности.

Что касается критерия· корректности, то седьмое начало ОТ целиком порождено желанием достичь внутренней непротиворечивости теории. О том же свидетельствуют и все экзотические теоретические прогнозы, ибо они хорошо подтверждаются опытом. Это относится как к простым, так и к весьма сложным формам явлений [ТРП, стр.286-289].

Глава XVI. Способы применения начал.

1. Статика, статодинамика, кинетика и кинетодинамика, или динамика.

В общем случае при решении с помощью начал ОТ различных задач, то есть при изучении конкретных явлений природы, возможны три разных подхода: теоретический, экспериментальный и смешанный. В первом случае могут быть либо использованы непосредственно уравнения начал, либо с их помощью выведены особые дифференциальные уравнения, отражающие более сложную специфику изучаемого явления. Второй подход особенно ценен при определении свойств простых явлений, которые не могут быть выведены теоретически, а находятся только из опыта. Наконец, третий – это самый распространенный подход, когда теоретические выкладки подкрепляются экспериментальными данными. Например, в большинстве уравнений начал содержатся физические коэффициенты, которые обычно поставляет опыт. Ниже будут использованы все три подхода. Весьма интересные примеры непосредственного применения начал приводятся в настоящей главе.

Большую помощь при распространении полученных конкретных результатов на целый класс (бесконечное множество) подобных между собой явлений может оказать теория подобия. Предельно кратко, просто и ясно метод подобия изложен в работе [11, с.281-306]. Разновидностями метода подобия являются методы моделирования и аналогирования [20, с.277]. Метод моделирования заключается в том, что в эксперименте испытывается не подлежащее изучению данное явление (образец), а любое другое (модель) из группы подобных между собою явлений, характеризуемое теми же значениями критериев, что и образец. В методе аналогирования вместо данного (образец) испытывается аналогичное явление другого рода (аналог), например вместо термического – электрическое или гидравлическое. О свойствах образца судят по свойствам аналога на основе заранее установленного масштаба величин.

При выводе дифференциальных уравнений, описывающих изучаемые процессы, часто могут быть приняты определенные важные упрощения, крайне облегчающие решение различных практических задач. Это достигается путем рациональной классификации всех возможных состояний системы (ансамбля). Благодаря этому в пределах каждого класса удается пренебречь определенными второстепенными свойствами системы. Согласно ОТ, состояние ансамбля определяется количествами содержащихся в нем и входящих в него веществ. Поэтому все возможные состояния классифицируются по признаку поведения вещества в системе. В общем случае можно различать четыре характерных типа поведения.

Если вещество находится в покое и его количество не изменяется со временем, то соответствующая система называется стационарной равновесной. В такой системе вещество не переносится, поэтому отсутствуют и эффекты диссипации. Стационарные равновесные системы изучаются в статике.

В нестационарных равновесных системах количество вещества со временем изменяется, но эффектами диссипации допустимо пренебречь. Соответствующие системы изучаются в статодинамике.

Если вещество в системе перемещается, но его количество от времени не зависит, тогда система именуется стационарной неравновесной, в ней эффектами диссипации пренебречь уже нельзя. Такие системы рассматриваются в кинетике.

Наконец, в нестационарной неравновесной системе перенос вещества сопровождается как изменениями его количества, так и заметными эффектами диссипации – это наиболее общий и сложный случай. Соответствующие системы изучаются в кинетодинамике, или просто динамике. Рассмотрим более подробно упрощения, которые могут быть внесены в дифференциальные уравнения в каждом из перечисленных случаев.

Самые простые расчетные уравнения получаются для стационарных равновесных систем, изучаемых в статике. Стационарной называется система, в которой количество вещества не изменяется со временем, то есть

    ?Е/?t = 0       (276)

При этом одновременно наблюдается постоянство сопряженного с ним интенсиала, то есть

    ?Р/?t = 0       (277)

Покою вещества соответствует отсутствие разностей интенсиалов  ??  в объеме системы, поскольку эти разности являются движущими причинами процесса переноса вещества. Одинаковость значений во всех точках системы каждого интенсиала есть необходимый и достаточный признак равновесного состояния. Например, если у системы все точки обладают одинаковой температурой, то это означает, что вермическое вещество пребывает в покое (равновесии) и, следовательно, система находится в состоянии вермического (термического) равновесия. То же самое можно сказать о давлении и всех остальных интенсиалах.

О степени неравновесности состояния можно судить по тому, насколько неравномерно распределены значения интенсиала в объеме системы. Если перепад (разность) интенсиалов в системе равен ?? , тогда степень неравновесности ее состояния определяется критерием

К?? = – ??/?        (278)

С помощью критерия неравновесности равновесное состояние системы можно охарактеризовать следующим образом:

К?? = – ??/Р << 1      (279)

Критерий неравновесности много меньше единицы (практически равен нулю).

Необходимо отметить, что покой вещества на уровне интенсиала  Р ? 0  в принципе отличается от абсолютного покоя, когда  Р = 0 . Первого типа покой тоже представляет большой теоретический и практический интерес, поскольку при определении свойств системы достаточно использовать только третье и четвертое начала – состояния и взаимности. При этом никаких дополнительных уравнений выводить не приходится, расчетными формулами служат сами уравнения состояния и взаимности.

В статодинамике изучаются нестационарные равновесные системы. Признаком нестационарности является изменение интенсиала со временем. Причина нестационарности заключена в характере переноса вещества: если количество вещества, вошедшего в систему, не равно количеству вещества, вышедшего из нее, то разница идет на изменение состояния системы. Обозначив поток вещества, пронизывающего систему, через  I , получим следующий критерий нестационарности:

    К?I = ?I/(I + ?I)      (280)

где ?I – разность потоков, равная количеству вещества, аккумулируемого системой:

    ?I = I’’ – I’ ;

I’’ и I’  – входящий в систему и выходящий из нее потоки; под  I  понимается наименьший из потоков: I’  или I’’ .

На стационарном режиме весь поток пронизывает систему  (?I = 0) , критерий нестационарности

   К?I << 1 .       (281)

 В нестационарных условиях

   0 < К?I << 1 .       (282)

В крайнем случае предельно развитого нестационарного режима   I = 0 , критерий нестационарности

    К?I = 1        (283)

Весь поток аккумулируется системой. Именно такой предельный случай рассматривается в статодинамике.

Равновесность статодинамической системы обеспечивается благодаря соблюдению требования (279). Оба требования – равновесности (279) и нестационарности (283) – выполняются тогда, когда скорость перераспределения вещества в объеме системы заметно превышает скорость поступления вещества в систему. Такие условия имеют место, если сопротивление системы много меньше сопротивления на ее поверхности. На практике это требование хорошо удовлетворяется, например, для термической и механической степеней свободы теплового двигателя [21, с.162]. В теории теплопроводности такие условия соответствуют величине известного критерия Био, стремящейся к нулю.

Как видим, статодинамическая система обладает весьма интересными свойствами: количество вещества в ней изменяется со временем, но интенсиалы распределены по объему практически равномерно. Изменения экстенсора и интенсиала делают систему квазиравновесной. Отсутствие заметных разностей интенсиалов по сечению приводит к тому, что внутри системы экранированное вермическое вещество практически не выделяется, теплота диссипации появляется только на поверхности, где имеется заметное сопротивление. Именно такой случай является предметом изучения в классической термодинамике.

В статодинамике используется весь математический аппарат основных законов, причем для оценки процессов обмена должны быть выведены особые дифференциальные уравнения переноса, учитывающие специфику нестационарной равновесной системы. Вывод этих уравнений крайне облегчается из-за равномерного распределения интенсиалов в сечении системы, ибо ее состояние в любой момент целиком характеризуется только одним значением интенсиала. Соответствующие формулы, определяющие изменения со временем количества переданного вещества, энергии, интенсиала, потока вещества, количества тепла диссипации на поверхности и т.д., приводятся, например, в работах [17, с.88, 102; 21, с.193].

 В кинетике изучаются стационарные неравновесные системы. Условие стационарности определяется формулами (276) и (277), условие неравновесности – выражением

К?? = – ??/? ? 1      (284)

Особенность кинетической системы заключается в том, что она как бы пронизывается веществом, ибо количество вошедшего вещества равно количеству вышедшего. Это соответствует условию (281). Проходящее сквозь систему вещество создает все эффекты переноса, включая диссипацию. Другая часть вещества находится в покое, она обеспечивает соблюдение условий (276) и (277) и создает нужные для переноса разности ?? .

При решении кинетических задач используется весь математический аппарат ОТ. Если поле интенсиалов является одномерным, тогда интегрируются непосредственно уравнения основных законов и найденные интегралы согласуются с соответствующими условиями однозначности. При неодномерном поле интенсиалов приходится выводить специальные дифференциальные уравнения переноса, они могут быть получены также в качестве частных случаев из уравнений динамики.

Нестационарные неравновесные системы, изучаемые в динамике, описываются следующими значениями критерия нестационарности (280):

   0 ?  К?I  ? 1 .       (285)

Это значит, что из динамической системы в частном случае могут быть получены все остальные: статическая (при  I = 0  и  ?I = 0), статодинамическая (при  К?I = 1) и  кинетическая (при К?I << 1 ).

Например, для решения динамических задач в параграфе 13 гл. XI были выведены особые дифференциальные уравнения второго порядка в частных производных. Решение этих уравнений совместно с условиями однозначности позволяет найти свойства любой системы.

В общем случае динамические системы отличаются наибольшей сложностью. Поэтому если есть возможность отнести изучаемую систему к какому-либо из частных случаев, то это следует сделать, чтобы существенно упростить математический аппарат исследования. При отнесении данной системы к тому или иному классу надо помнить, что критерии нестационарности и неравновесности не обязательно должны быть строго равны нулю или единице. Вполне достаточно, если они приближаются к этим значениям с той степенью точности, которая требуется от выполняемого инженерного расчета [ТРП, стр.290-295].

 2. Обратимый и необратимый процессы.

Рассмотренный круг вопросов позволяет разобраться еще в одной чрезвычайно трудной и запутанной проблеме современной теории: речь идет о так называемых обратимом и необратимом (квазистатическом и нестатическом или квазиравновесном и неравновесном) процессах.

Еще со времен Клаузиуса все реальные процессы принято считать сугубо необратимыми в том смысле, что они протекают только в одном направлении – с выделением теплоты трения (диссипации). В результате «все формы энергии превращаются в теплоту и в ней находят свою смерть» (Клаузиус). Однако, согласно ОТ, природа не знает такой фатальной односторонности реальных процессов. В действительности процессы обратного направления (минус-трения, с поглощением теплоты диссипации) встречаются столь же часто, как и процессы прямого (плюс-трения, с выделением теплоты). В связи со сказанным термин «необратимый» процесс надо признать неудачным, затемняющим суть дела и от него следует отказаться. Более точно отражают действительность такие термины, как «нестатический», «неравновесный», «реальный» процесс.

Главным признаком любого реального процесса является наличие положительной или отрицательной разности интенсиалов и, следовательно, выделение или поглощение теплоты трения. На этом основании легко вывести специальный критерий, характеризующий степень нестатичности, или неравновесности, реального процесса. Например, соответствующий критерий получается как отношение количества тепла диссипации (экранирования)  QЭ , которая выделяется или поглощается в системе при переносе через (или внутри) нее количества вещества  ?? , к работе того же вещества  Q' , совершаемой на поверхности системы. Имеем (см. формулы (42) и (222))

   КЭ = QЭ/ Q' = (??Э?Е)/(?'?Е) = ??Э/?'    (286)

 где ??Э – перепад интенсиала в системе:

    ?Р = Р’’ – Р’ ;

Р' – значение интенсиала на входе в систему;  Р" – то же на выходе.

Знак в выражении (286) опущен. Оно показывает, какую долю от полной работы соответствующего рода на входе в систему составляет работа трения внутри системы. Нетрудно сообразить, что критерий нестатичности, или неравновесности, процесса (286) в принципе не отличается от критерия неравновесности состояния (278). Следовательно, состояние системы и протекающие в ней процессы оцениваются практически одинаковым образом.

Из формул (278) и (286) видно, что с увеличением перепада  ??  (или  ??Э) степень нестатичности возрастает (см. формулу (284)). При уменьшении перепада ?? степень неравновесности процесса падает и в пределе обращается в нуль (см. формулу (279)). Последний процесс является полностью обратимым, или идеальным, в понимании Клаузиуса, так как не сопровождается трением, однако осуществить такой процесс в принципе невозможно, ибо при нулевом перепаде интенсиала перенос вещества от поверхности вовнутрь системы отсутствует. Вместе с тем на практике можно сколь угодно близко подойти к этому идеалу, уменьшая перепад  ??  согласно пятому началу ОТ, это покупается ценой увеличения длительности (снижения скорости) процесса.

Приведенное здесь определение степени нестатичности реального процесса имеет большое теоретическое и практическое значение. Становится ясно, что существующие ныне представления о необратимости реальных процессов, берущие свое начало от Клаузиуса, не соответствуют действительности. Все реальные процессы в своей совокупности обратимы, ибо эффекты плюс-трения компенсируются эффектами минус-трения. При этом надо четко различать общую (суммарную) обратимость явлений природы и необходимость в каждом конкретном частном процессе иметь определенную разность интенсиалов – положительную или отрицательную, без которой процесс невозможен и которая приводит к соответствующему выделению или поглощению теплоты трения.

С практической точки зрения инженер получает в свое распоряжение возможность точно оценивать потери на трение в любом реальном процессе. Если относительная нестатичность, определяемая критерием (286), невелика, тогда процесс допустимо рассматривать как практически квазиравновесный, обратимый. Соответствующая оценка многих реальных процессов показывает, что некоторые из них ошибочно считаются обратимыми, в то время как на самом деле они являются сугубо диссипативными. К их числу относятся, например, эффекты выделения и поглощения теплот Пельтье и Томсона в термоэлектрической паре Зеебека. В данном случае с толку сбивает то обстоятельство, что теплоты Пельтье и Томсона способны не только выделяться, но и поглощаться. В других случаях реальные практически обратимые процессы ошибочно рассматриваются как существенно необратимые; к ним относятся, например, процессы изменения состояния газа и пара в цилиндре теплового двигателя [ТРП, стр.295-297].

 3. О совместном применении семи начал.

Уже подчеркивалось, что для достаточно полного описания свойств реальной системы необходимо пользоваться всеми семью началами ОТ одновременно. В связи с этим возникает вопрос, нельзя ли вывести некое общее уравнение, которое бы охватывало все эти начала. Может быть, такое обобщенное представление результатов в состоянии облегчить решение различных практических задач или таит в себе какие-либо другие возможности или преимущества, которые не удается обнаружить при раздельном применении уравнений.

Анализ показывает, что в общем случае вывести объединенное уравнение, не содержащее каких-либо модельных представлений, весьма трудно. Однако попытаться объединить некоторые из уравнений все же следует, так как это позволит лучше осмыслить взаимосвязь начал и лишний раз напомнить о тех особенностях реальных явлений, которые нельзя упускать из виду, чтобы не впасть в ошибку. Такую попытку легче всего осуществить применительно к введенной нами предельной абстракции – идеальной системе, у которой емкости и проводимости являются величинами постоянными. При этом максимально упрощается математический аппарат исследования и, кроме того, удается установить много принципиально важных для всего последующего понятий.

При объединении уравнений второе начало принимается во внимание только тогда, когда составляется уравнение баланса экстенсоров. Поэтому операцию объединения начнем с уравнений первого и третьего начал. Для простоты рассуждений ограничимся двумя степенями свободы (n = 2). Воспользуемся проинтегрированным ранее уравнением третьего начала (92) и подставим значения интенсиалов в уравнение первого начала (35). Находим