Текст книги "Очевидное? Нет, еще неизведанное…"
Автор книги: Вольдемар Смилга
Жанр:
Физика
сообщить о нарушении
Текущая страница: 6 (всего у книги 16 страниц)
Точно так же (хотя с формальной стороны это несколько сложнее) можно показать, что если K1 движется неравномерно или непрямолинейно относительно K, то тело, которое в K покоилось или двигалось с постоянной скоростью, в системе K1 будет двигаться уже неравномерно или непрямолинейно.
Очень важные соображения.
И тем не менее в наших рассуждениях есть очень существенный пробел. Когда мы переходили от одной системы отсчета к другой, мы молчаливо допускали, что время в обеих системах течет одинаково. Если внимательно проследить за выводом, то можно увидеть, что в выражении x1 = x0 + (V – v)t величина t по своему смыслу означает время, измеренное в системе K. А строго говоря, чтобы описывать движение тела в системе K1 мы должны вместо t использовать t1, то есть время, измеренное в системе K1. Может быть, в системе K1 к моменту определения координат тело прошло 5 минут, а в системе K только 4?! Но мы молчаливо предполагали, что t1 = t.
Почему мы сделали это предположение?
Только потому, что повседневный опыт убеждает нас в его справедливости[21]21
Следует еще раз напомнить, что на самом деле t ≠ t1. Но отличие заметно, только если относительная скорость систем отсчета сравнима со скоростью света.
[Закрыть].
Однако возникает законный вопрос, что вообще означают слова «время, измеренное в одной системе, время, измеренное в другой системе», какой смысл вкладывается в эти понятия?
Какой физический процесс соответствует символам t1 и t, а, кстати, заодно и x1 и x?
Символы – это ведь не более чем символы. Они получают жизнь только тогда, когда мы однозначно определим, как именно можно отыскать те физические величины, которые они описывают.
Таким образом, вопрос о переходе от одной системы отсчета к другой возвращает нас снова к проблеме измерения времени.
Поэтому логично и естественно дать именно сейчас рецепт для измерения и координат и времени в данной системе.
1. Координата или длина в системе K определяется сравнением ее с масштабной линейкой, неподвижной в этой системе.
2. Время в системе К определяется показаниями часов, покоящихся в данной системе.
В другой координатной системе K1 необходимо иметь часы и масштаб, которые покоятся в этой системе, и все измерения производить именно этим масштабом и этими часами.
Как видите, x1 и x, или t1 и t, соответствуют, вообще говоря, разным физическим процессам – измерениям, которые проводятся в разных физических условиях. Но достаточно предположить существование сигналов, распространяющихся с бесконечной скоростью, чтобы убедиться в том, что t1 = t.
Не будем далее углубляться в дебри анализа. Мы зафиксировали наше предположение и объяснили смысл значков x и x1, t и t1. Пока этого достаточно.
Итак, формулы перехода от одной системы K к другой K1, равномерно и прямолинейно движущейся вдоль оси x первой системы, имеют вид:
x1 = x – vt;
y1 = y;
z1 = z;
t1 = t.
Это преобразование координат и времени при переходе от одной системы к другой называют преобразованием Галилея.
Естественно расширить вопрос. А как обстоит дело с остальными законами механики? Будут ли справедливы в системе K1 все остальные законы в том случае, если они соблюдаются в системе K? Говоря другими словами, будет ли система K1 также инерциальной системой отсчета? Оказывается, что да, будет.
Если K – инерциальная система, то любая система отсчета (K1), равномерно и прямолинейно движущаяся относительно K, также инерциальна.
Выражая ту же мысль другими словами, говорят: законы механики инвариантны (неизменны) по отношению к преобразованию Галилея. Но если только K1 движется ускоренно относительно K, то в ней законы механики имеют другой вид.
Вот утверждения: инерциальных систем отсчета бесконечно много, при описании механических явлений все они равноправны, законы механики во всех инерциальных системах отсчета имеют один и тот же вид, – как раз и составляют принцип относительности Галилея – важнейший принцип механики Ньютона.
Снова принцип относительности Галилея.
Но не будем обольщаться. Мы не доказали принцип относительности совершенно строго. Мы проделали только часть работы – обосновали инвариантность (дословно – неизменяемость) первого закона Ньютона при переходе от одной инерциальной системы к другой. Инвариантность других законов Ньютона мы провозгласили. (Собственно говоря, мы их еще и не сформулировали.)
Однако если принять преобразование Галилея и четко сформулировать второй и третий законы Ньютона, то доказательство инвариантности этих законов во всех инерциальных системах отсчета – задача по своему характеру чисто математическая. Поэтому не будем этим заниматься, а постараемся понять физическое содержание остальных законов Ньютона, после чего (снова и снова) вернемся к первому закону и к принципу относительности Галилея.
Уже в первом законе механики встречается понятие силы. По существу, все остальные законы механики как раз и расшифровывают это понятие.
Опять уклонимся от идеально четких определений и формулировок, так как попытка дать строгое, аксиоматическое определение понятия силы завела бы слишком далеко. Просто постараемся отметить самое характерное.
Сила, вообще говоря, характеризует взаимодействие тел между собой[22]22
Эта фраза не совсем точно отражает суть дела, поскольку сила может характеризовать также взаимодействие тела с полем. Но чтобы не терять времени на обсуждение сложного (правда, едва ли не основного в современной физике) понятия поля, удовлетворимся вышесказанным.
[Закрыть].
Кое-что о силе.
Однако сказать, что сила характеризует взаимодействие, значит сказать очень мало. Нам надо знать: как проявляется это взаимодействие?
Первое, что можно утверждать, – это следующее.
Если на данное тело действовать силой, то тело приобретает ускорение.
Если одну и ту же силу прикладывать к различным телам, ускорения, полученные этими телами, также, вообще говоря, будут различны.
Поскольку сила (взаимодействие) проявляется в появлении ускорения, а ускорение характеризуется не только величиной, но и направлением, ясно, что сила также характеризуется не только своей абсолютной величиной, но и направлением своего действия. Оказывается, что сила – вектор[23]23
О векторах уже упоминалось, но, к сожалению, мы не можем подробно разбирать, что такое вектор. Отметим только замечательное правило сложения векторов – правило треугольника (или, как иногда говорят, правило параллелограмма).
«Чтобы сложить два вектора, надо отложить один из них. Затем из конца первого вектора провести второй. Сумма этих двух векторов – это вектор, проведенный из начала первого вектора в конец второго».
Слова «сила – вектор», в частности, означают, таким образом, что если на данное тело действуют две силы A и B, то результат их действия таков же, как если бы действовала одна сила C. Все это очень нестрого, но не стоит отвлекаться.
[Закрыть].
Вы, возможно, заметили, что для того, чтобы предыдущие рассуждения были содержательны, мы должны уметь измерять силу, прикладывать равные силы к разным телам и т. д.
Чтобы силу можно было измерять, полагают, что сила, действующая на данное тело, пропорциональна тому ускорению, которое получает это тело: F→ = ma→.
Величина m – масса – характеризует стремление тела в отсутствии взаимодействий оставаться в инерциальной системе в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Она отражает инерцию тела, его «косность».
Ответ на вопрос о количественном взаимодействии тел между собой и, в частности, ответ на вопрос: «Как прикладывать к разным телам равные силы?» – дает третий закон Ньютона:
«Действие равно противодействию, или иначе – действия двух тел друг на друга равны и противоположно направлены».
F→1;2 = –F→2;1
Замечания о массе в классической механике.
Что касается меры инерции – массы, то это замечательная, удивительная величина. Во-первых, масса – аддитивна, то есть, если сложить два тела («слепить вместе два пластилиновых шарика»), то, оказывается, их суммарная масса равна сумме их масс: M = m1 + m2.
Многие читатели, возможно, подумают, что аддитивность массы настолько же очевидна, как и то, что «Волга впадает в Каспийское море». Но если задуматься над этим, придется признать, что нет никаких оснований заранее ожидать, что масса обладает таким свойством. Еще и еще раз стоит подчеркнуть, что, как правило, очевидным представляется привычное, хотя «привычное» и «очевидное» несколько разные понятия.
Другое и, может быть, не менее замечательное свойство массы – ее неизменность при переходе от одной инерциальной системы к другой. Другими словами, последнее утверждение можно выразить так: «Масса тела не зависит от скорости его движения»[24]24
Снова, забегая вперед, отметим, что это положение верно только приближенно. Но пока скорости много меньше световой, зависимость массы от скорости совершенно незаметная.
[Закрыть].
Масса тела – мера его инертности – в механике Ньютона совершенно не зависит от тех разнообразных физических условий, в которых находится тело. Можно изменять температуру, давление, местоположение тела, можно помещать его в электромагнитное или гравитационное поле – масса (или инертность) останется неизменной.
Самые различные по своей природе тела, между которыми нет, казалось бы, абсолютно ничего общего, получают одну общую характеристику – инертность (массу). А с другой стороны, второй закон Ньютона позволяет единообразно описывать взаимодействия тел самой различной природы.
Если рассматривается движение тел с переменной массой, второй закон Ньютона приобретает более общую форму:
Величина mv = p называется импульсом, или количеством движения тела.
В том случае, если вы не удовлетворены этими отрывочными замечаниями, можно разрубить узел, – считая массу первичным понятием.
Тогда второй закон Ньютона можно рассматривать как определение силы.
Если вас не удовлетворяет и это, можно порекомендовать обратиться к более серьезным работам, где вопросы аксиоматики механики разбираются детальнее[25]25
Надо сказать, что на этих вещах действительно не стоит очень задерживаться, потому что всю механику Ньютона можно построить, используя некоторые очень общие принципы; причем число постулатов и определений сводится до минимума и достигается совершенная ясность.
[Закрыть]. Мы не будем дальше исследовать эту сторону законов Ньютона.
Но законы механики связаны с одним, может быть, не столь непонятным, сколь удивительным фактом, и об этом нужно сказать.
Когда мы говорили о законах механики, само собой подразумевалось, что все рассмотрение проводится в инерциальной системе отсчета.
И теперь настал момент снова спросить: «Что же такое инерциальная система отсчета?»
Попытка строго определить понятие инерциальной системы. «Порочный круг».
В начале главы мы сказали, что, воздерживаясь от строгих определений, удовлетворимся тем, что экспериментально проверим, выполняются или нет в данной системе отсчета законы Ньютона.
Но, проверяя на опыте, скажем, первый закон, мы сталкиваемся с такой проблемой: как установить, что на тело не действует никакая сила, что тело свободно?
Единственный логически строгий ответ таков: мы видим, что на данное тело не действуют силы, если в инерциальной системе отсчета оно покоится или находится в состоянии равномерного прямолинейного движения.
Но как раз этот единственный ответ и не годится потому, что мы не знаем, мы как раз хотим узнать, инерциальна наша система отсчета или нет.
Такая попытка определить инерциальную систему приводит нас к печальной ситуации «порочного круга».
И вполне понятно, что, пытаясь логически безупречно определить понятие инерциальной системы отсчета, использовав законы Ньютона, которые, в свою очередь, сформулированы только для инерциальных систем, мы попадали в «порочный круг».
Но сейчас наши желания значительно скромнее. Мы махнули рукой на логику. Мы хотим как-то чисто опытным путем с достаточной достоверностью найти: инерциальна ли данная система отсчета или нет?
И у нас нет лучшего рецепта, чем положиться на интуитивное представление о силе.
Не претендуя на строгость, скажем: что «если какое-то тело отнесено от всех остальных „достаточно далеко“ и никакие силы на него не действуют – тело свободно».
Тогда, если это тело равномерно и прямолинейно движется или покоится в какой-то системе отсчета, эта система инерциальна[26]26
Знакомый с силами Кориолиса читатель легко заметит: установив, что какое-то свободное тело покоится, еще нельзя утверждать, что система отсчета инерциальна. Строго говоря, одного свободного тела вообще недостаточно для проверки системы отсчета «на инерциальность». Необходимо исследовать движение трех тел, движущихся не в одной плоскости. Но это уже тонкости.
[Закрыть].
Что значат слова «достаточно далеко»? Ну, они просто означают «очень далеко». А в каждом конкретном случае можно как-то приблизительно сказать, на какое именно расстояние.
Конечно, эти замечания малоутешительны. О каком-либо логически строгом определении инерциальной системы говорить не приходится. Но ничего лучшего предложить нельзя. И можно отчасти успокаивать себя тем, что наше определение свободного тела очень наглядно и физично.
Скажем, исследуя движение планет вокруг Солнца, можно надеяться, что все окружающие солнечную систему звезды никак не влияют на движения планет и силы, действующие на планеты, обусловлены только их взаимодействием с Солнцем и между собой. Сделав это предположение и анализируя результаты наблюдений, мы устанавливаем, что в системе отсчета, связанной с Солнцем и небом неподвижных звезд, выполняются законы Ньютона, – и, значит, эта система инерциальна.
Система отсчета «небо неподвижных звезд» – эталон инерциальной системы отсчета.
Надо признать, однако, что наша система – эталон – в известном смысле фиктивна. Небо неподвижных звезд не остается неизменным. Напротив, совершенно точно установлено, что звезды движутся относительно друг друга с колоссальными скоростями, порядка десятков и сотен километров в секунду. Поэтому взаимное расположение звезд непрерывно изменяется. Но они так страшно далеки от нас, что видимое их положение остается неизменным в течение многих-многих лет.
Тот, кто когда-нибудь наблюдал, лежа на спине, высоко плывущие облака, сразу вспомнит, что часто облако кажется неподвижным, и только через несколько минут, когда оно уходит из поля зрения, соображаешь, что оно движется. Требуются некоторые усилия рассудка, чтобы понять, что скорость движения облака может быть весьма велика.
Можно легко прикинуть, на какую величину изменится за 100 лет угловое направление на звезду, которая движется со скоростью, скажем, 100 километров в секунду, по сфере, в центре которой находится Земля, а радиус сферы, допустим, 10 световых лет.
Этот пример приблизительно соответствует реальным расстояниям ближайших звезд и реальным скоростям их движения относительно Земли.
А вот уже совершенно точные данные о наибольших угловых смещениях звезд, наблюдаемых за год.
Годичное смещение
Звезда Барнарда (созвездие Змееносца) – смещается на 10,27″
Звезда Каптейна – смещается на 8,75″
Грумбридж-1830 – смещается на 7,04″
Здесь приведены три звезды с наибольшими известными угловыми смещениями – аномальные в этом смысле звезды. Смещения же остальных звезд иногда меньше в сотни раз.
Так что, рассуждая наивно, можно считать, что звезды как бы «прибиты гвоздями» к некоей твердой сфере. В центре сферы – Солнце, а около центра – Земля, которая вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси (и участвует еще в нескольких сложных движениях).
В частности, из-за суточного вращения нам представляется, что вся звездная сфера вращается как целое, но взаимное расположение звезд на ней остается неизменным.
Так вот, система отсчета, «привязанная» к звездной сфере, инерциальна. А если так, то любая иная система, равномерно и прямолинейно движущаяся относительно неподвижных звезд, также инерциальна. Таковы законы механики. И никто не мог заранее утверждать, что законы механики инвариантны относительно преобразования Галилея и, следовательно, все инерциальные системы равноправны. Могло оказаться так, а могло бы быть и наоборот. Физики не придумывают, как устроено мироздание, а констатируют, что оно устроено именно так.
Но вот оказалось, что все бесконечное множество систем отсчета, равномерно и прямолинейно двигающихся относительно неподвижных звезд, с точки зрения механики абсолютно равноправно.
Теперь естественно заинтересоваться, что представляют собой неинерциальные системы и каковы в них законы механики.
Допустим, есть эталон инерциальной системы – предположим, система неподвижных звезд. Тогда можно утверждать, что в любой из систем, неравномерно и непрямолинейно движущихся относительно неподвижных звезд, законы Ньютона не выполняются (другими словами, такие системы будут неинерциальными).
Например, ньютоново вращающееся ведро, при помощи которого он рассчитывал обнаружить абсолютное движение. Оно может помочь отличить неинерциальную систему отсчета (вращающееся ведро) от инерциальных. Но мы уже знаем: выделить из инерциальных систем какую-нибудь особую, «наинерциальнейшую», этот опыт не сможет. Да и никаким другим опытам из области механики это не под силу.
Существование же неинерциальных систем отсчета можно легко обнаружить чисто опытным путем. Одна такая система, что называется, «под руками» у нас – это Земля.
Неинерциальные системы отсчета.
Суточное (впрочем, точно так же и годичное) вращение Земли относительно неподвижных звезд приводит к тому, что в системе отсчета, жестко связанной с Землей, законы ньютоновой механики не соблюдаются. Правда, на наше счастье, неинерциальность, вызванная суточным и, тем паче, годовым вращением Земли, очень мала. В противном случае механика Ньютона, вероятно, запоздала бы лет на сто-двести. Все механические явления выглядели бы куда сложнее, и Галилею (который и не подозревал о неинерциальности системы отсчета «Земля») пришлось бы встретиться с такими непонятными явлениями, что… Впрочем, нас в данный момент интересует совсем другое.
Неинерциальность системы отсчета «Земля» твердо установлена десятками разнообразных экспериментов.
И первым был знаменитый опыт Фуко. Если бы система отсчета, связанная с Землей, была инерциальна и в ней выполнялись бы законы Ньютона, маятник должен был бы колебаться все время в одной плоскости. Но оказалось, что плоскость колебаний маятника, подвешенного в соборе, непрерывно изменяла свое положение.
Проще всего понять опыт Фуко, если представить себе маятник, подвешенный на полюсе.
Очень часто суть опыта Фуко не понимают именно потому, что интуитивно привыкли считать Землю инерциальной системой.
Относительно инерциальной системы отсчета – системы неподвижных звезд – плоскость колебаний маятника неизменна. (Например, маятник все время колеблется в плоскости, проходящей через Полярную звезду, Вегу и Южный Крест.) Но Земля в своем суточном вращении «проворачивается» под маятником, и потому земной наблюдатель видит, что плоскость качаний все время изменяется. За сутки эта плоскость повернется на 360° и возвратится в первоначальное положение. Если к концу маятника приделать перо, то оно начертит на полу такую «розетку», какая показана на верхнем рисунке на стр. 122 (конечно, она изображена в весьма утрированном виде).
Если же подложить под маятник лист бумаги, неподвижный в системе неподвижных звезд, то на нем будет нарисована просто прямая линия[27]27
В реальном опыте Фуко характер «розетки», вырисовываемой маятником, другой, но это связано с несущественными для нас деталями опыта.
[Закрыть]. Кстати, такой лист довольно просто подобрать. Нужно только, чтобы он вращался относительно поверхности Земли в направлении, противоположном ее вращению, и с той же самой угловой скоростью (полный оборот за 24 часа).
Если все события на поверхности Земли описывать, используя инерциальную систему отсчета – систему неподвижных звезд, – то, поскольку все тела, неподвижные относительно поверхности Земли, вращаются в этой системе отсчета, на них действует некоторая центростремительная сила:
Fцс = mω2r.
Здесь ω – угловая скорость вращения, а r – расстояние до оси вращения.
Перебираясь же по меридиану от экватора к полюсу, мы видим, как уменьшается r.
Ведь r = R · cosφ, где R – радиус Земли, а φ – географическая широта данного места.
Так что на экваторе на тело действует наибольшая центростремительная сила, а на полюсе она совсем отсутствует.
Естественно спросить: откуда вообще берется эта сила?
На все тела, лежащие на поверхности Земли, действует сила тяготения. Эта сила для покоящихся на поверхности Земли тел уравновешивается реакцией опоры, а давление на опору мы называем весом тела. Часть силы тяготения «расходуется» на создание центростремительной силы – силы, заставляющей тела двигаться по окружности вместе с Землей. На экваторе этот расход максимален, и вес тела – сила давления на опору – оказывается меньше, чем на полюсе.
Не стоит только пытаться определить уменьшение веса при помощи весов с гирями. Если такие весы были в равновесии на полюсе, они останутся в равновесии и на экваторе, потому что вес гирь уменьшится точно так же, как и вес взвешиваемого тела.
Но если воспользоваться достаточно точными пружинными весами, сразу можно заметить, что давление на пружину на экваторе меньше, чем на полюсе.
Угловая скорость суточного вращения Земли очень невелика, поэтому этот эффект мал (уменьшение веса на экваторе составляет примерно 4 грамма на один килограмм).
Но если бы Земля вращалась раз в двадцать быстрее, переместившись на экватор, мы испытывали бы чудесное чувство облегчения, освобождения от силы тяжести.
При подходящей скорости вращения самый неспортивный человек мог бы запросто побить мировые рекорды по бегу, прыжкам в длину, высоту и другие рекорды, установленные в районе полюса. В спортивную классификацию пришлось бы вводить еще один показатель: географическую широту, на которой был показан результат. Впрочем, надо заметить, что подобное изменение скорости вращения привело бы к ряду несколько более серьезных проблем.
Для любителей можно предложить еще более экстравагантную ситуацию. Если увеличить скорость вращения Земли в несколько десятков раз, то начиная с некоторой широты силы тяготения просто не хватало бы, чтобы удерживать предметы на земной поверхности. Существовала бы некая роковая параллель, на которой вся сила тяготения использовалась бы на создание центростремительной силы. И ближе к экватору все объекты, не прикрепленные к поверхности Земли, моментально улетали бы в мировое пространство. Для обитателей такой странной планеты пересечение экватора явилось бы исключительным подвигом (эта проблема, правда, несколько теряет свой интерес, если вспомнить, что в первую очередь подобная «Земля» потеряла бы свою атмосферу). Поэтому мы имеем лишний повод порадоваться, что наша планета так удачно устроена.
Так как неинерциальность системы отсчета Земли сравнительно малозаметна, при решении многих механических задач можно использовать законы Ньютона. Но, с другой стороны, для широкого класса задач неинерциальность Земли приходится учитывать. Например, описывая движение спутника в системе отсчета, связанной с Землей, совершенно необходимо учитывать силы инерции. Если о них забыть, можно получить поразительные нелепости.
В повседневной жизни каждый из нас несколько раз в день оказывается в «сильно неинерциальной» системе отсчета. Когда троллейбус равномерно и прямолинейно едет по улице, неинерциальность системы отсчета «троллейбус» связана только с неинерциальностью системы «Земля». Мы ее не замечаем. Но стоит водителю внезапно затормозить или резко увеличить скорость, как троллейбус становится «сильно неинерциальной» системой, и сила инерции бросает нас вперед или назад.
Вероятно, и водитель и недовольные пассажиры не очень представляют, что в конечном счете все неудобства ускоренной езды вызваны тем, что троллейбус тормозит относительно неба неподвижных звезд.
Несколько неожиданное замечание, которым автор очень гордится.
В заключение отметим, что если учитывать силы инерции, то формально законы Ньютона сохраняются и в неинерциальных системах отсчета, хотя содержание их несколько иное – к реальным силам приходится добавлять некие силы инерции не совсем понятной природы.
Весьма любопытное место.
А теперь можно поставить тот вопрос, ради которого и был затеян весь разговор о неинерциальных системах: почему, собственно, мир устроен так, что равномерное и прямолинейное движение относительно неба неподвижных звезд не связано ни с какими заметными воздействиями на тело, а неравномерное или непрямолинейное движение требует приложения силы? Другими словами, этот же вопрос можно сформулировать так: можно ли предложить какое-либо разумное обоснование того факта, что существуют неинерциальные системы отсчета?
На первый взгляд может показаться, что подобный вопрос относится к «проблемам» такого рода, как «Почему вода мокрая?» или «Почему в бублике дырка?». Однако это не так.
Законы Ньютона мы «привязываем» к вполне определенной физической системе – системе неподвижных звезд. При этом, как помните, было сделано интуитивно вполне естественное физическое предположение, что все процессы в солнечной системе никак не зависят от остальных звезд. Только тогда можно утверждать, что система неподвижных звезд инерциальна.
Законы механики, как оказывается, таковы, что все системы, равномерно и прямолинейно движущиеся относительно неподвижных звезд, совершенно равноправны. Никакой механический опыт не позволит выделить какую-то одну, особую систему.
Хорошо, мы готовы принять это довольно спокойно. Так устроен мир.
Но стоит перейти к любой из систем, ускоренно движущихся относительно неба неподвижных звезд, положение резко меняется.
Законы механики в таких системах выглядят совершенно по-другому: в таких системах приходится вводить некие особые силы инерции; причем совершенно неясно, чем система отсчета, ускоренно движущаяся относительно звезд, хуже (или лучше, как угодно!) инерциальных систем отсчета. Не видно никаких физических причин, по которым ускоренное движение относительно далеких неподвижных звезд должно отличаться от равномерного и прямолинейного. И то, что такое отличие существует, несколько странно и настораживает.
Интуитивно чувствуется, что мы столкнулись с чем-то очень существенным, с каким-то из тех основных вопросов, которые занимают физика. Но разрешите ограничиться только указанием, что за неравноправием инерциальных и неинерциальных систем скрывается что-то непонятное и удивительное.
Совершенно новую постановку проблема неинерциальных систем получила в общей теории относительности Эйнштейна, но, к сожалению, в нашей беседе мы не в состоянии говорить об этом[28]28
Можно только заметить, что если, исследуя понятие инерциальной системы в рамках классической механики, как-то удалось свести концы с концами, использовав понятие тела, достаточно далеко удаленного от всех остальных, то с точки зрения теории относительности такая постановка вопроса совершенно неудовлетворительна. Оказывается, что слова «достаточно далеко» вообще не имеют смысла.
Два тела могут находиться «очень далеко» друг от друга, если измерять расстояние между ними в одной системе отсчета. И «очень близко», если измерять расстояние между ними в другой системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой. (Это замечание будет понятно для тех читателей, кто доберется до XIII главы.)
Так что на самом деле положение с понятием инерциальной системы еще хуже, чем может показаться на первый взгляд. Правда, известную определенность в этот вопрос внесли работы Эйнштейна, но мы ничего о них не скажем.
[Закрыть].
Чтобы достойно закончить разговор о законах Ньютона, стоит сделать еще одно замечание о принципе относительности Галилея.
Много раз уже говорилось: законы механики таковы, что все явления одинаково протекают в инерциальных системах отсчета. Все инерциальные системы равноправны.
Довольно существенное уточнение физического содержания принципа относительности.
Однако, казалось бы, простейший пример противоречит этому утверждению. Допустим, наблюдатель на Земле видит отвесно падающий камень. А наблюдатель в окне вагона (равномерно и прямолинейно двигающегося по полотну) скажет, что в его системе отсчета камень двигается по параболе (это очень легко показать). Одно и то же явление в различных инерциальных системах выглядит различно. Как же с принципом относительности?
Однако никакого противоречия здесь нет.
Принцип относительности не утверждает, что один и тот же физический процесс (в нашем примере – падение камня) выглядит одинаково в разных инерциальных системах.
Пусть в одной инерциальной системе был проделан опыт. (Исследовалось, например, падение камня на Землю.)
Пусть затем в другой инерциальной системе был проделан другой опыт, причем все условия первого опыта были точно сдублированы, но уже относительно новой системы отсчета.
А «сдублировать все условия» означает, в частности, что начальные условия в новой системе отсчета должны быть такими же, как и в старой.
В нашем же примере в момент начала падения в системе отсчета, связанной с Землей, камень не имел скорости в горизонтальном направлении, а в системе отсчета, связанной с вагоном, имел в начальный момент горизонтальную составляющую скорости. Поэтому и не следует думать, что описание опыта в обеих системах должно быть одинаково. Но если опыт с падением камня на Землю точно сдублировать и повторить в вагоне, вот тогда, утверждает принцип относительности, в вагоне поезда все должно произойти точно так же, как и на Земле.
Камень, который в начальный момент не имел горизонтальной составляющей скорости относительно вагона, должен падать отвесно вниз относительно стенок вагона, и закон падения должен быть таким же, как и при падении на Земле. Это, естественно, и наблюдается в действительности.
Вот то обстоятельство, что полная идентичность экспериментов в разных инерциальных системах означает также и одинаковость начальных условий относительно «своей» системы отсчета, иногда упускают из вида и приходят к недоразумениям.
В механике отсутствует одна выделенная система отсчета, все инерциальные системы совершенно равноправны.
Резюме и новые сомнения.
Но, может быть, опыты из какой-либо другой области физики – например, опыты со светом, с электромагнитными волнами – помогут установить существование такой особой, выделенной системы?
Этот вопрос оставался открытым до 1905 года, когда Эйнштейн предложил специальную теорию относительности. И можно сказать, что, по существу, именно решение этой проблемы и привело его к созданию своей теории.
