Текст книги "Очевидное? Нет, еще неизведанное…"
Автор книги: Вольдемар Смилга
Жанр:
Физика
сообщить о нарушении
Текущая страница: 12 (всего у книги 16 страниц)
Итак, принимая принцип относительности, мы должны заключить, что если в какой-то системе отсчета источник света движется со скоростью v (см. рисунок), то прибор A, помещенный слева от источника, покажет, что свет, посылаемый источником, распространяется со скоростью с – v. Соответственно прибор B покажет, что свет распространяется со скоростью c + v. Одним словом, скорость источника света следует геометрически сложить со скоростью светового сигнала. И скорость света, которая относительно источника всегда равна одному и тому же значению c, естественно, изменяется в той системе отсчета, где источник движется.
Совершенно точную аналогию только что сказанному получим, рассматривая взрыв снаряда. Осколки снаряда разлетаются с одной и той же скоростью относительно центра тяжести снаряда.
Выберем две системы отсчета: одну – связанную с Землей, другую – с центром тяжести системы снарядных осколков.
Координатные оси определим так, чтобы в момент взрыва начала координат обеих систем находились в той точке, где взрывается снаряд. Тогда через время t осколки окажутся на поверхности сферы радиусом c · t, центр которой совпадает с центром тяжести снарядных осколков и, следовательно, с началом координат системы отсчета, связанной с центром тяжести.
Провозглашается баллистическая теория.
Центр этой сферы, однако, уже не будет совпадать с началом координат для наблюдателя с Земли, который скажет, что в момент t осколки находятся на поверхности сферы, центр которой удален от начала координат на расстоянии vt. Далее – в системе центра тяжести снаряда скорость осколков не зависит от направления полета и постоянна, а в системе отсчета «Земля» скорости зависят от направления и изменяются от с – v до c + v.
Ввиду этой аналогии теорию, согласно которой скорость света зависит от движения источника, и назвали «баллистической».
Естественно, эта теория легко объясняет отрицательный результат опыта Майкельсона[57]57
Как помните, для объяснения опыта Майкельсона достаточно принять принцип относительности.
[Закрыть]. Однако чем глубже исследовали выводы баллистической теории, тем безрадостней становилась картина. Преломление, отражение, интерференция, дифракция света – все эти явления нельзя было удовлетворительно объяснить.
Но главное, в 1913 году было показано, что наблюдаемые движения двойных звезд прямо противоречат баллистической теории. В чем именно противоречие и при чем тут именно двойные звезды, нам не так важно. Примем на веру, что в 1913 году появились эксперименты, опровергающие баллистическую теорию.
Обратите внимание на дату – 1913! Уже восемь лет прошло после того, как вышел труд Эйнштейна. Когда Эйнштейн писал свою работу, не существовало ни экспериментов, непосредственно противоречащих баллистической теории, ни, впрочем, самой теории, которую предложил Ритц только в 1908 году[58]58
Так что, говоря о теории Ритца до обсуждения теории относительности, мы несколько погрешили против хронологии.
[Закрыть]. Нет сомнения, что в процессе работы Эйнштейн обязан был рассмотреть гипотезу, которую впоследствии высказал Ритц. Действительно, стоит принять принцип относительности, как баллистическая гипотеза напрашивается, «стучится в дверь». Несколькими строками выше мы пытались доказать, что она единственно возможное следствие принципа относительности. Просмотрите еще раз эти рассуждения и попробуйте найти ошибку! Все кажется так безукоризненно ясно и логично. Но если так, то мы попали в очень неприятное положение. Поглядите, что получилось.
Мы зашли в тупик. Анализ положения.
1. Опыт Майкельсона убеждает нас в принципе относительности.
2. Принимая принцип относительности, мы как будто доказали, что скорость света должна зависеть от скорости источника, и тем самым обосновали баллистическую теорию.
3. Мы утверждаем, что многие опыты опровергают баллистическую теорию.
Согласовать эти три положения между собой невозможно – следовательно, какое-то из них ошибочно. Принцип относительности, по-видимому, справедлив. Поэтому надо отбросить либо 2-й, либо 3-й пункт. Но какой?
Теперь-то мы знаем, что неправилен 2-й пункт в нашем списке. Но ведь как раз он кажется столь убедительным. Просмотрите еще раз те рассуждения, что привели нас к этому выводу. Они представляются идеально строгими.
А вспомним теперь, что у Эйнштейна не было твердой уверенности в положении № 3.
Решающие опыты, опровергающие баллистическую теорию, были сделаны только в 1913 году (Де-Ситтер!). В распоряжении Эйнштейна только косвенные доводы против баллистической гипотезы, те доводы, вес которых можно оценивать, лишь призывая интуицию.
Неутешительный и, к счастью, неправильный, вывод.
Но интуиция – это нечто неопределенное, а пока создается впечатление, что:
1) принцип относительности и
2) независимость скорости света от движения источника
согласовать нельзя!
Если принять первое, надо отбросить второе и стать на позиции баллистической теории.
Если принять второе, то необходимо пожертвовать принципом относительности и вернуться к эфиру.
И Эйнштейн выбрал, казалось бы, самую невероятную среди всех имевшихся возможность объяснить опыт Майкельсона. Именно эти два положения он взял как основные постулаты своей теории.
Трудно понять, как именно он понял то, что он понял. Пожалуй, решающую роль сыграло то непонятное и неуловимое, что обычно определяют как «интуиция».
Как рассказывает сам Эйнштейн, с 16 лет он задумался над вопросом: что увидит наблюдатель, который движется за лучом света со скоростью света?
«Если бы я стал двигаться за лучом света со скоростью с (скорость света в пустоте), то я должен был бы воспринимать такой луч света как покоящееся, переменное в пространстве электромагнитное поле. Но ничего подобного не существует; это видно как на основании опыта, так и из уравнений Максвелла. Интуитивно мне казалось ясным с самого начала, что с точки зрения такого наблюдателя все должно совершаться по тем же законам, как и для наблюдателя, неподвижного относительно Земли»[59]59
Легко можно убедиться, что парадокс с наблюдателем, «оседлавшим» световой луч, равно возникает как в теории неувлекаемого эфира, так и при рассмотрении баллистической теории. Разница только в том, что в баллистической теории можно рассматривать парадокс в любой инерциальной системе отсчета, а в теории эфира – только в абсолютной системе – неувлекаемом эфире. Эйнштейн, как видите, долго не понимал, как можно объяснить этот парадокс.
[Закрыть].
Кстати, забавно, хотя и не очень связано с тем, что нас сейчас волнует, что наблюдатель, начавший в какой-то момент двигаться от источника света со скоростью большей, чем скорость света, должен видеть события, происходящие в источнике света, в обратном порядке. Он как бы увидит кинопленку, пущенную от конца к началу.
Итак, Эйнштейн не понимал, как можно удовлетворительно построить теорию, допуская, что скорость света в разных системах отсчета различна и зависит от движения источника света в данной системе. После многих лет размышлений он, наконец, находит выход: следует изменить не только электродинамику, нет… всю физику. Как видите, все было очень просто.
Вот как он формулирует постулаты новой теории в первой работе.
Внимание! Вот они, постулаты Эйнштейна.
1. «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, находящихся относительно друг друга в равномерном поступательном движении, эти изменения относятся».
2. «Каждый луч света движется в „покоящейся“ системе координат (в любой данной инерциальной системе координат. – В. С.) с определенной скоростью с, независимо от того, испускается этот луч покоящимся или движущимся телом».
Итак, первое – принцип относительности, второе – независимость скорости света от движения источника.
А как быть с эфиром в новой теории?
«Введение светового эфира окажется при этом излишним, – пишет Эйнштейн, – поскольку в предполагаемой теории не вводится абсолютно покоящегося пространства, наделенного особыми свойствами…»
Как видите, загадку эфира Эйнштейн решает сразу. Эфира нет. Не существует никакой гипотетической среды с механическими свойствами. Просто само пространство обладает свойствами передавать электромагнитные колебания, и только. Вообще-то для истребления эфира достаточно одного принципа относительности, и в баллистической теории Ритца эфир также уничтожается.
Ну что же, эфиром скрепя сердце можно пожертвовать. В конце концов отрицательные результаты всех попыток выявить абсолютное движение Земли принцип относительности объясняет сразу, а с эфиром достаточно намучились и помимо опыта Майкельсона.
Второй постулат сам по себе выглядит также довольно естественно (между прочим, он был принят в теории неувлекаемого эфира).
Но как можно их согласовать? Ведь совсем недавно мы как будто показали, что из принципа относительности однозначно следует баллистическая теория.
Новая атака на постулаты Эйнштейна!
Если вспомнить, как доказывалась зависимость скорости света от движения источника, мы увидим: кроме принципа относительности, использовалась только формула сложения скоростей, хорошо известная из механики. Вот она.
Если скорость тела B относительно тела A равна v1, а скорость C относительно B — v2, то скорость C относительно A равна v1 + v2. Сомнение в справедливости этой формулы означает ни много ни мало, как сомнение в самих основах механики.
Вспомним пример со световыми вспышками в вагоне поезда и посмотрим, можно ли совместить принцип относительности с постулатом о постоянстве скорости света.
Попытаемся опровергнуть Эйнштейна. Чтобы показать несостоятельность теории относительности, используем, например, классический прием – reductio ad absurdum («приведение к нелепости», или «доказательство от противного»). Примем постулаты Эйнштейна и посмотрим, к каким выводам они приводят[60]60
Здесь уместно сделать маленькое отступление. Так же как и в классической физике, в специальной теории относительности «пустое пространство» считается «однородным и изотропным». Иными словами, физические свойства пространства совершенно идентичны по всем возможным направлениям. Выделенного направления нет (изотропность). Точно так же равноправны все точки пространства (однородность). Изотропность и однородность пространства подразумеваются всюду в дальнейшем.
Строго говоря, это тоже некий постулат, вытекающий из всего нашего опыта. Изотропность пространства по отношению к «электромагнитным процессам» видна, например, из того факта, что скорость света одинакова во всех направлениях (фронт световой волны занимает поверхность сферы). Еще раз с удовольствием отметим: физические утверждения даже самого общего характера всегда диктуются только опытом. Без ссылки на опыт всякие рассуждения беспредметны. Могло оказаться, что «пустое» пространство устроено подобно кристаллу и анизотропно. Только практика может убедить в противном. Она и убеждает…
[Закрыть].
Пусть точно в середине вагона экспресса произошла мгновенная вспышка света. Световая волна побежит во все стороны и через ничтожный промежуток времени достигнет как передней, так и задней стенок вагона. Допустим, этот момент прихода мы можем зафиксировать точными приборами.
Одновременно или неодновременно придет световой сигнал к задней и передней стенкам?
Наблюдатель, использующий систему отсчета, жестко связанную с вагоном (для естественности посадим его внутрь вагона), заявит: «Конечно, световой сигнал дошел до обеих стенок одновременно». Действительно, скорость света одинакова во всех направлениях (изотропность пространства), расстояние до стен одинаковое (источник в середине), вагон покоится. Естественно, сигнал дойдет одновременно до задней и передней стенок.
Наблюдатель же на полотне (система отсчета – полотно железной дороги) заявит, что сигнал дошел до стенок неодновременно. Действительно, источник света в его системе движется, но согласно второму постулату Эйнштейна это движение на распространение света никак не влияет. Световой сигнал снова распространяется по всем направлениям с одной и той же скоростью с относительно источника. Однако передняя стенка вагона «убегает» от светового сигнала, а задняя соответственно «набегает» на него. Следовательно, задней стенки сигнал достигнет несколько раньше, чем передней.
Итак, пáра событий в одной системе одновременна, а в другой – нет. Результат достаточно странный. Может быть, этот «нелепый» вывод доказывает, что постулаты Эйнштейна противоречивы?
Странное положение с одновременностью событий.
Число таких парадоксальных примеров можно увеличить. Однако, вероятно, и сказанного вполне достаточно, чтобы прийти в недоумение.
Подведем итог.
В самом начале работы Эйнштейн сталкивается с такими следствиями своих постулатов, что совершенно ясно: либо надо сразу признать полную несостоятельность теории, либо придется менять все основные представления о пространстве и времени, структуру всей физики с начала до конца.
Новая теория сразу приобретает несравненно более широкое значение, чем, правда, очень существенный, но в свете новых горизонтов очень частный вопрос – «об электродинамике движущихся сред». Речь идет уже не об уничтожении эфира (этот вопрос как-то сразу кажется мелким), а о критическом анализе и пересмотре всех основ физики.
Повторяю, для меня остается загадкой, как Эйнштейн рискнул разрабатывать свою теорию. Часто говорят, что он выбрал из массы опытного материала безусловно надежные факты, установил принципы и поэтому был совершенно уверен в своих постулатах. Это верно только отчасти. Действительно, эксперименты навязывают ему принцип относительности. Но вот принцип постоянства скорости света не имел непосредственных прямых подтверждений. И мы видели, что за одновременное признание принципа относительности и принципа постоянства скорости света приходится платить исключительно дорогой ценой.
Пожалуй, самый естественный выход из положения предложил Ритц (баллистическая теория). По Ритцу, эфир отбрасывается, а уравнения Максвелла изменяются. Все это, конечно, очень революционно, однако выглядит мирно и патриархально рядом с теорией относительности.
Понятие времени, длины, одновременности, преобразование Галилея, дальнодействие – все эти основы физики Эйнштейн начисто пересматривает. По существу, он показывает, что никаких основ не существует, что всех этих, «по-видимому, всем знакомых понятий» попросту нет в классической физике, что физики в этих вопросах интуитивно, бессознательно обобщали опыт, не задумываясь над тем, что именно они делают, на чем строят теории. И все это делается в конечном счете из-за опыта Майкельсона.
Мне кажется, в истории науки нет второго примера подобного же интеллектуального бесстрашия.
Может быть, только создание неэвклидовой геометрии стоит поставить в один ряд с работой Эйнштейна.
И последнее. Ясно, что к теории относительности предъявляются очень высокие требования. Ей, требующей совершенно новых, на первый взгляд парадоксальных представлений о пространстве и времени, не простят расплывчатых гипотез, приблизительных объяснений, логических погрешностей. Такая теория должна быть кристально ясной и логически безупречной. Абсолютно все известные экспериментальные факты должны получить совершенно четкое объяснение. И наконец, все физические законы, в справедливости которых физики убедились на опыте, все ставшие безусловными физические теории должны быть сохранены как приближенные, справедливые с высокой степенью точности, в определенном классе явлений. Новая теория может обобщить, но не может отбрасывать механику Ньютона.
Все эти требования Эйнштейн должен был выполнить уже на самом первом этапе работы. Он все это сделал. Но можно только еще раз повторить: трудно понять, как смог двадцатипятилетний Эйнштейн создать свою теорию.
А теперь забудем на время обо всем предыдущем.
Постулаты специальной теории относительности, вообще говоря, очень естественны.
К систематическому анализу ее мы и переходим.
Глава XII,
в которой существенно обобщается постулат о постоянстве скорости света, после чего обсуждаются понятия времени и одновременности в теории относительности
Эйнштейн
(одновременность, время)
Пожалуй, стоит начать с одного замечания терминологического характера.
Уже неоднократно упоминалась «точка зрения наблюдателя». В прошлой главе при анализе относительности понятия одновременности событий использовались выражения: «с точки зрения наблюдателя внутри вагона», «с точки зрения наблюдателя на полотне». Эта терминология общепринята у физиков и ведет начало от Эйнштейна. Она очень наглядна, удобна, и мы будем придерживаться ее и в дальнейшем. Она имеет, однако, и один недостаток. Раз говорится о «наблюдателе», о его «точке зрения», то появляются часто филологические основания подозревать, что физики стоят на субъективистских позициях.
Небольшое отступление.
На самом деле ничего подобного, конечно, нет.
Речь идет не о личном, субъективном восприятии наблюдателя, а о совершенно объективных физических измерениях, проделываемых в определенных физических условиях.
«Точка зрения наблюдателя» появляется всякий раз, когда анализируются относительные физические понятия. Мы говорим, например: «В системе отсчета, жестко связанной с вагоном поезда, скорость вагона равна нулю». По-другому ту же мысль выражают так: «С точки зрения наблюдателя внутри вагона поезда» скорость вагона равна нулю.
Содержание этих двух фраз совершенно тождественно. Скорость – относительная физическая величина. Определение или в конечном итоге рецепт измерения скорости существенным образом связаны с понятием системы отсчета. В данной системе отсчета скорость данного тела определяется совершенно объективными измерениями.
Возможно, стоит напомнить, что в физике вообще нет ни одного субъективного понятия, определения или величины.
Все сказанное в той же степени относится и к другим относительным физическим величинам и понятиям. Можно привести как пример угловой размер предмета. Вероятно, ни у кого не возникло мысли, что угол, под которым виден предмет, субъективное понятие. Да, угловой размер зависит и от расстояния и от направления, под которым рассматривается изучаемое тело. Но определяется угловой размер совершенно объективным образом. И если угловой диаметр шара меняется в зависимости от расстояния измерительной установки до этого шара, то понятия «скорость», «одновременность» и другие изменяются в зависимости от того, в какой системе отсчета находится измерительная установка.
Прежде всего несколько изменим второй постулат.
Возвращаемся к обещанному систематическому анализу основ специальной теории относительности.
Сначала внесем чисто словесные изменения. Тогда принцип независимости скорости света от движения источника станет несколько нагляднее.
«Скорость, с которой распространяется в вакууме фронт любой световой волны в любой инерциальной системе отсчета, постоянна по всем направлениям»[61]61
Маленькая логическая тонкость! Независимость скорости световой волны от движения источника света относительно данной инерциальной системы отсчета учтена в нашем определении, поскольку мы говорим о «любой» световой волне (в том числе и о тех, которые посланы движущимися источниками). Замечание о постоянстве скорости при любом направлении распространения фиксирует изотропность пространства. Ввиду принципа относительности наше утверждение в равной мере относится ко всем инерциальным системам, если только оно справедливо в какой-нибудь одной.
[Закрыть].
Затем изменим его по существу.
«Максимальная скорость распространения произвольного взаимодействия (любого сигнала) в любой инерциальной системе конечна и не зависит от движения источника, от которого распространяется взаимодействие»[62]62
В скобках вместо слов «любое взаимодействие» написано «любой сигнал». Под сигналом мы не подразумеваем ничего отличного от житейского понятия. Сигнал – это все, что мыслимо использовать для передачи в точку А сведений о том, что творится в точке В. Словом, сигнал – это передача информации.
Ясно, почему поставлен знак равенства между взаимодействием и сигналом. Передачу сигнала можно осуществить, только использовав какое-нибудь взаимодействие (электромагнитное, гравитационное и т. д.) между объектами А и В. А максимальная скорость распространения взаимодействия и есть максимальная скорость передачи сигнала (информации). Заметим, наконец, что понятие «событие» в теории относительности является первичным и по смыслу соответствует обычному житейскому содержанию этого слова.
[Закрыть].
Постулируется существование максимальной скорости для передачи взаимодействия.
Нам придется принять на веру, что анализ постулатов Эйнштейна приводит к выводу, что существует максимальная скорость, с которой распространяется любое взаимодействие (любой сигнал); причем она равна скорости света в вакууме. Принцип постоянства скорости света, как оказывается, скрывал значительно более общий закон природы.
Автор снова настаивает, что это исключительно, неповторимо важное место.
Вообще говоря, предположение, что есть максимальная скорость передачи взаимодействия, пожалуй, более естественно, чем гипотеза физики классической: имеются взаимодействия, распространяющиеся с бесконечной скоростью.
Не будем детально рассматривать, как именно из принципа постоянства скорости света вытекает обобщенный принцип – «существует предельная скорость распространения взаимодействий (скорость передачи информации)». Поверим, что это правильно, и перейдем к анализу одного из основных понятий теории – к понятию одновременности двух событий.
Одновременность.
Позвольте прежде всего напомнить, как решали вопрос в классической физике. До Эйнштейна вообще никто не задумывался над понятием одновременности. Считалось, что это самоочевидно. Конечно, в классической физике использовали совершенно определенное понятие одновременности удаленных событий, но давали его бессознательно, интуитивно обобщая опыт.
В III главе мы выяснили точку зрения классической физики на одновременность. Вот что было сказано:
«Два события, такие, что любое из них, вообще говоря, может явиться причиной или следствием другого, одновременны в том единственном случае, когда ни одно из них не может быть причиной или следствием другого».
Легко увидеть, что классическое понятие одновременности продиктовано принципом причинности. Несколько труднее заметить, что, давая определение, мы молчаливо использовали важнейшую гипотезу: «Максимальная скорость распространения взаимодействия (скорость передачи информации) бесконечна».
Воспоминание об определении понятия одновременности.
Чуть дальше мы увидим, что только в этом случае наше определение однозначно. А раньше уже упоминалось, что, принимая, будто существует бесконечная скорость передачи информации, мы приходим к заключению: если два события одновременны в одной системе отсчета, то они одновременны и в любой другой.
И в этом смысле одновременность событий в классической физике – понятие абсолютное[63]63
Из абсолютности одновременности сразу следует абсолютность времени в классической физике, но мы не будем исследовать эту сторону дела.
[Закрыть].
В доэйнштейновской физике имелась даже модель взаимодействий с бесконечной скоростью – абсолютно твердое тело.
Абсолютно твердое тело перемещается в пространстве как единое целое и потому передает информацию мгновенно.
Если у такого тела стронуть с места точку A, то в тот же момент стронется точка B.
А то, что понятие абсолютно твердого тела принципиально недопустимая идеализация реальных физических тел, никто не подозревал. Это стало ясно только после Эйнштейна[64]64
Интересно, хотя и не очень тесно связано с предыдущим, что уже в классической физике следует осторожно пользоваться выражениями: «два неодновременных события произошли в одной точке» и «два неодновременных события произошли в разных точках».
Эти слова получают содержание, если только указана система отсчета. Пассажир поезда Москва – Ленинград, используя систему отсчета, связанную с поездом, скажет, что такие два события, как гудки паровоза, данные при отправлении из Москвы и при прибытии в Ленинград, произошли в одной точке пространства. Вряд ли стоит объяснять, что с точки зрения жителей Земли эти события произошли в разных точках. Поэтому совпадение двух неодновременных событий в пространстве относительно уже в классической физике.
А совпадение двух событий во времени – в классической физике понятие абсолютное. То есть: если два события одновременны в одной системе отсчета, то они одновременны в любой другой системе.
Абсолютность совпадения или несовпадения в пространстве двух одновременных событий в классической физике постулируется, хотя, следует ли это из факта бесконечной скорости распространения взаимодействий, вообще трудно спорить. Нам не стоит задерживаться на этих тонкостях. Строго говоря, абсолютности одновременности скорее так же постулируется, а не следует непосредственно из гипотезы о бесконечной скорости распространения взаимодействий.
[Закрыть].
Но едва лишь мы отказываемся от существования сигналов с бесконечной скоростью, как классическое представление об одновременности двух событий, происшедших в разных точках пространства, оказывается несостоятельным. Покажем это.
Пусть максимальная скорость распространения взаимодействия, во-первых, конечна, во-вторых, одинакова в любой инерциальной системе и равна скорости распространения фронта световой волны в вакууме.
Рассмотрим два события, A и B, использовав для определенности какую-нибудь конкретную систему отсчета.
Для удобства будем считать, что по всем своим физическим проявлениям события A и B абсолютно тождественны. Например, A и B – две совершенно идентичные вспышки света. (Эта оговорка делается только для некоторого уточнения смысла дальнейших фраз и принципиально не имеет никакого значения.)
Несколько строго сформулированных понятий.
Пусть вспышка A произошла в точке с координатами xA; yA; zA в момент времени tA, а вспышка B в точке xB; yB; zB в момент tB. Расстояние между этими точками
Чтобы слегка упростить анализ, положим, что в нашей системе отсчета вспышка A произошла раньше B и, следовательно, tB больше tA. Минимальное время, за которое сигнал о событии A пробежит из точки (xA; yA; zA) в точку (xB; yB; zB), равно:
tинф = rAB/c.
Если tB – tA > tинф, то имеется принципиальная возможность, находясь в точке (xB; yB; zB), узнать, что произошла вспышка A до того, как произошла вспышка B. В этом случае A и B могут быть причинно связаны: событие B может явиться следствием события A.
Если же, наоборот, tB – tA < tинф, то принципиально любой сигнал о событии A придет в точку (xB; yB; zB) после того, как произойдет вспышка B. И тогда события A и B не могут быть причинно связаны. Событие B ни в коем случае не может явиться следствием события A.
Следовательно, если скорость передачи информации конечна, то для данного события A с координатами (xA; yA; zA) найдется бесконечно большое число событий B1, B2, B3…, происшедших в разные моменты времени в точке (xB; yB; zB), которые не могут быть причинно связаны с A. Интервал времени
[tB – tA] < rAB/c
принципиально разделяет точки (xA; yA; zA) и (xB; yB; zB).
Все это очень прозрачно, и единственное неудобство может доставить лишь абстрактный характер изложения. Поэтому обратимся к иллюстрации.
Поэтов всегда поражало, что мы видим звезды, потухшие много столетий назад. Если в тот момент, когда вы читаете эти строки, на ближайшей к нам звезде (Проксима Центавра) происходит гигантский взрыв, уничтожающий звезду, то мы увидим следы этой катастрофы (вспышку) только через четыре года.
И мир устроен так, что никаким образом нельзя передать сообщение об этой катастрофе (сигнал) быстрее, чем это делает луч света. Мир уже погиб, но мы еще четыре с лишним года будем видеть на небе спокойно сияющую звезду.
Когда астрономы в наши дни отмечают вспышку новой звезды в какой-либо далекой галактике, это означает, что гигантская катастрофа, следы которой исследователи видят сейчас, произошла в те дни, когда на Земле человекообразные обезьяны еще не собирались покидать деревьев и превращаться в человека. И средств сообщить быстрее нет. Так говорит Эйнштейн.
Значит, событие A – катастрофа на Проксиме Центавра – и событие B – фотографирование этой катастрофы (вспышки) на Земле – разделены интервалом времени tинф., равным четырем годам. Эти два события связаны причинно-следственной зависимостью и принципиально не могут быть одновременными.
Любая же другая пара событий, происшедших на Проксиме Центавра и на Земле и разделенных интервалом времени, меньшим четырех лет, принципиально может быть одновременной. Ведь они не могут быть причинно связаны!
Совершенно естественным образом мы пришли к необходимости изменить, уточнить понятие одновременности. А понятие одновременности совершенно необходимо. Без него нельзя сравнивать время (ход часов) в разных точках, невозможно определить длину движущихся тел – просто нельзя строить физику. Поэтому свою теорию Эйнштейн начинает с определения одновременности.
Два события, происшедшие в точках A и B инерциальной системы отсчета K, одновременны, если световые сигналы (или любые другие сигналы с предельной скоростью), посланные из точек A и B в моменты совершения событий, доходят до точки в середине отрезка AB в один и тот же момент времени.
Теперь у нас все есть для строгого определения понятия времени. И оно определяется как
совокупность показаний одинаковых часов, помещенных в разных точках пространства системы К, покоящихся в этой системе и одновременно имеющих одинаковые показания[65]65
Кстати, без понятия одновременности весь предыдущий анализ был, строго говоря, бессодержателен, так как мы не знали, что такое время в разных точках пространства. Эта неточность, впрочем, была допущена сознательно, поскольку необходимость по-новому определить понятие одновременности из только что проделанного рассуждения видна очень хорошо, а чтобы сделать его безукоризненно строгим, достаточно небольших уточнений.
[Закрыть].
Два определения – самое существенное в данной главе. Все остальное – «гарнир». Сейчас стоит снова просмотреть III главу.
Как видите, понятие одновременности событий существенно изменилось по сравнению с определением, данным в третьей главе. Новое определение одновременности, как и все понятия физики, навязано нам реальной действительностью и отражает объективный мир. Определять, вводить понятия, вообще говоря, можно как угодно, но в физике нет места понятиям, которые не отражают реальный мир. Физиков такие понятия не интересуют[66]66
Любопытно, что в математике часто оперируют схемами, не имеющими прямого отношения к реальному миру. Достаточно вспомнить неэвклидову геометрию. Геометрий можно построить много, а в реальном мире осуществляется только одна из них.
[Закрыть].
Понятие одновременности событий в разных точках пространства у Эйнштейна естественным образом вытекает из обобщения опыта.
Сходство и различие в определении понятий одновременности в физике Ньютона и по Эйнштейну.
И в «классике» и у Эйнштейна понятие одновременности основано на принципе причинности. В природе нет другого образа одновременности двух событий, кроме принципиальной невозможности между ними причинной связи[67]67
Можно, повторяю, выдумывать не связанные с причинностью определения одновременности, так же как возможно, скажем, назвать судьбу «индейкой», однако все тот же Козьма Прутков (простите автору его слабость) резонно недоумевал по этому поводу: «Не совсем понимаю: почему многие называют судьбу индейкою, а не какой-либо другою, более на судьбу похожею птицею?»
[Закрыть].
Не останавливаясь на прочих тонкостях, связанных с понятием одновременности (а их осталось очень много), подчеркнем только, в чем существенное отличие понятия одновременности по Эйнштейну от классических взглядов.
Пока речь идет об одновременности событий, происходящих в одной точке, все спокойно, теория относительности совершенно не нарушает классических представлений. Но как только анализируется понятие одновременности двух событий, удаленных друг от друга, положение меняется.
Следуя за Эйнштейном, примем, что максимальная скорость передачи информации хотя и очень велика (300 тысяч км/сек), но все же конечна. Тогда, чтобы сигнал о событии A дошел в точку (xB; yB; zB), принципиально необходим некоторый промежуток времени. И любое из событий B1, В2, B3… в точке (xB; yB; zB), которое произошло в момент времени, попадающий в этот промежуток, принципиально не может быть причинно связано с событием A. Какое из этих событий одновременно с A? Можно ли все их считать одновременными? Это явно нехорошо. Нужно выбрать какое-то одно событие B и объявить его одновременным с A. Но какое?
Невольно очень хочется сказать: «Ну, ясно, какое событие одновременно с A. То, которое произошло в тот же момент времени». Даже понимая, что эта фраза абсолютно бессодержательна, все равно хочется ее сказать. Очень трудно отрешиться от привычного наивного представления, что время есть нечто абсолютное, ни от чего не зависящее, само собой понятное, что-то такое, о чем не стоит вообще говорить.
И может быть, главный барьер для понимания теории Эйнштейна именно в том, что трудно отбросить привычные, обыденные представления.
Так все же какое событие из всего бесконечного ряда событий (B1, В2, B3…), которые не могут быть причинно связаны с событием A, объявить одновременным с A?
Эйнштейн предлагает единственно возможное в новой ситуации определение одновременности. Почему оно «единственно возможное?»
Легко увидеть, что определение одновременности, по Эйнштейну, приводит к следующему рецепту проверки часов на синхронность (по определению, синхронные часы – это часы, одновременно показывающие одинаковое время).
Нужно обратить внимание на введенное мимоходом понятие о синхронности часов.
Пусть в точках A и B некоторой инерциальной системы K находятся двое часов. Из точки A в момент t1A (по часам A) посылается световой сигнал в точку B. Здесь он мгновенно отражается и возвращается в точку A в момент t2A (по тем же часам A). Если в момент прихода сигнала в точку B часы B показывали время
tB = (t1A + t2A)/2,
часы A и B синхронны.
Можно показать, что если бы определить «одновременность» не так, как это сделал Эйнштейн, то оказалось бы, что часы B нужно считать синхронными с A в том случае, когда в момент прибытия светового сигнала в B они показывают, допустим, не 9.00, а, скажем, 9.15 (или 8.45). Но подобные определения синхронных часов противоречат нашему представлению об изотропности пространства. Действительно, с одной стороны, мы полагаем, что свет идет от A к B такое же время, как и от B к A. А с другой стороны, определяя время пути по синхронным часам B и A, мы получим, что от A к B луч шел 3.15, а назад, от B к A, – 2.45. Поэтому-то определение Эйнштейна – единственно возможное.
Мы задержались на всех этих тонкостях не только потому, что «одновременность» – центральное понятие теории относительности.
Надо честно признать, что даже весьма обрывочный анализ, прерываемый постоянными просьбами принять на веру то или иное утверждение, – даже этот анализ, который с трудом заслуживает чести называться анализом, весьма утомителен. Но, пожалуй, самый лучший способ показать, что такое настоящая наука, – это заставить хотя бы слегка соприкоснуться с ней, ибо тогда хотя бы в слабой степени можно представить, какого напряжения интеллекта требуют выводы, которые потом кажутся чуть ли не очевидными.
Автор снова рассуждает.
Точно так же можно очень долго объяснять, сколько сил, выдержки, энергии и мужества необходимо боксеру на ринге, но человек, который попробовал хотя бы минуту боксировать просто с тенью, все поймет без лишних слов.
Возвращаясь на наш «ринг», следует предупредить, что сейчас читателю будет нанесен еще один удар. Мы убедимся, что одновременность событий – понятие относительное. События, одновременные в одной инерциальной системе, неодновременны в другой.
Но прежде чем в этом убедиться, стоит сделать одно замечание общего характера.
Эйнштейн «не виноват», что одновременность событий и соответственно время оказываются относительными понятиями, – просто так устроен мир.
