Текст книги "Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении"
Автор книги: Виолетта Гайденко
Соавторы: Георгий Смирнов
сообщить о нарушении
Текущая страница: 19 (всего у книги 26 страниц)
Мы рассмотрим проблему двигателя в естественном движении на примере того, как она анализируется у двух наиболее влиятельных комментаторов Аристотеля – Аверроэса (Ибн Рушда (1126—1198) и Фомы Аквинского.
Аверроэс обращается к вопросу о двигателе в естественном движении простых тел дважды: в комментарии 71 к IV книге «Физики» Аристотеля[63]63
Текст коммент. 71 к IV книге «Физики» (Aristotelis opera cum Averrois commentariis. Frankfurt, 1962. Vol. IV, fols. 158 recto col. 1—162 recto col. 1) цит. по: [151, 253—262].
[Закрыть], где он полемизирует с Авемпасом (Ибн Баджа) по поводу возможности движения простых тел в пустоте, а также в комментарии 28 к книге III «О небе», где сопоставляет естественное движение с насильственным в отношении двигателя.
В первом случае Аверроэс обращается к вопросу о двигателе и движимом в естественном движении элементов в связи с обсуждением проблемы пустоты, следующим образом резюмируя аристотелевский аргумент о невозможности движения в пустоте: «Поскольку пустота не имеет отношения к наполненной среде (plenum) по разреженности, а нечто движимо в ней, то движение в пустоте не находится ни в каком отношении к движению в среде, и таким образом [первое] будет неделимым движением, происходящим в неделимое время, а именно мгновенно. Но это невозможно» [151, 256].
Разбор этого аргумента и приводит Аверроэса к необходимости обсудить проблему отношения двигателя и движимого в естественном движении. Ведь отрицание пустоты на основании невозможности движения в ней предполагает определенный закон движения.
Согласно аристотелевскому правилу движения, скорости движений одинаковых тел в различных по плотности средах обратно пропорциональны плотности сред. Тогда действительно скорость движения в среде без плотности или с нулевой плотностью, т. е. в пустоте, не составляет никакого конечного пропорционального отношения со скоростью движения в среде с некоторой плотностью.
Это и служит доказательством невозможности движения в пустоте.
Аверроэс считает необходимым опровергнуть доводы Авемпаса, выдвинувшего закон движения, допускающий возможность движения в пустоте. «Он (Авемпас. – Авт.) говорит, – пишет Аверроэс, – что отношение разреженности (тонкости) воды к разреженности воздуха есть отношение замедления (tarditas), претерпеваемого движущимся телом в воде, к замедлению, претерпеваемому им в воздухе» [там же][64]64
Аристотелевский закон движения для рассматриваемого случая выражается соотношением (скорость в воде)/(скорость в воздухе) = (плотность воздуха)/(плотность воды). Правило Авемпаса таково: (плотность воды)/(плотность воздуха) = (замедление в воде)/(замедление в воздухе).
[Закрыть].
Авемпас, таким образом, предлагает иное правило, согласно которому отношение плотностей сред пропорционально не обратному отношению скоростей движения тела в этих средах, а отношению замедлений, которые тело получает в них. Это предполагает, что и в среде без плотности движение происходит с некоторой скоростью, просто в пустоте тело при своем движении не получает никакого замедления. В подкрепление своего мнения Авемпас апеллирует к реальному, как он считает в согласии с аристотелианской физикой, примеру движения в среде без плотности, а именно к движению небесных сфер.
Аверроэс строит свою аргументацию иначе: он обращается к общим принципам движения, на которых основано объяснение естественного движения в аристотелианской физике. Движение, рассуждает он, есть не что иное, как преодоление двигателем сопротивления, оказываемого движимой вещью. Значит, всякое движение предполагает наличие некоторого действительного двигателя и действительной движимой вещи.
В качестве главного принципа в характеристике всякого движения Аверроэс выделяет отношение движимого, как оказывающего сопротивление, и двигателя, как преодолевающего его. Об этом же свидетельствует и следующее его высказывание: «Ясно, что причиной различия и равенства движений является различие и равенство отношений двигателя к движимой вещи. Поэтому в любом случае, когда есть два двигателя и две движимые вещи и отношение первого двигателя к первой движимой вещи таково же, как отношение другого двигателя к другой движимой вещи, тогда оба движения будут равны по скорости. А когда отношения различны, движения различаются соответственно этим отношениям. И это справедливо и для естественных, и для насильственных движений» [151, 259].
Однако этот принцип, будучи универсальным для насильственного движения, менее очевиден для случая естественного движения: у элементов, как отмечает сам Аверроэс, нет актуально существующих двигателя и движимого. Аверроэс выходит из положения, объявляя форму простого тела двигателем, и не имея возможности объявить движимым ни материю элемента, ни элемент в целом, поскольку их нельзя отделить от формы, он выдвигает среду, в которой происходит движение, в качестве источника сопротивления. На этом основании Аверроэс отвергает выдвинутый Авемпасом тезис, что естественным является именно движение в среде без сопротивления, т. е. в пустоте, и соответственно отвергает соотнесенное с ним правило движения. «Если бы простые тела двигались, – говорит Аверроэс, – не находясь в среде, то не было бы никакого сопротивления двигателю со стороны движимого. Движимое, по сути дела, вовсе не существовало бы. Кроме того, в этом случае (простые тела) двигались бы каким угодно движением вообще не во времени» [151, 261].
Выделяя тот аспект, который схватывается понятиями «двигатель—движимое—сопротивление», Аверроэс оставляет в стороне дополнительный к нему в аристотелевской физике космологический аспект движения, теснейшим образом связанный с представлением о стремлении к естественному месту, – универсальной способности, присущей всякому телу. И это обусловлено не тем, что для выполнения своей задачи – опровержения Авемпаса – ему достаточно сказанного. Как мы увидим далее, в этом состоял существенный момент трансформации, которую претерпело аристотелевское учение о движении в трудах Комментатора.
Тезис о наличии двигателя в естественном движении элементов Аверроэс развивает и в комментарии 28 к книге III аристотелевского трактата «О небе». Опровергая мнение, будто тяжелые и легкие тела движутся сами собой, он прежде всего ссылается на Аристотеля, полагавшего, что они «приводятся в движение или тем, что их породило и сделало легким или тяжелым, или тем, что устранило помехи и препятствия» (Физика, 256а 1—2) [7, 3, 234]. Когда деятель (agens), т. е. перводвигатель, сообщает существование элементам, он, комментирует Аверроэс, наделяет их соответствующими признаками, как существенными, так и акцидентальными; поскольку стремление к собственному месту является одной из характеристик элемента, – а именно акцидентальной, то оно также сообщается последнему в момент порождения.
Если бы Аверроэс закончил на этом свое рассуждение, то он не сказал бы ничего нового по сравнению с Аристотелем. Но он продолжает: поскольку «акциденции существуют в порожденной вещи, они существуют в ней только через форму порожденной вещи, которая произведена тем деятелем, который произвел (вещь). И это верно в отношении движения»[65]65
Aristotelis opera cun Averrois commentariis, vol. V, fols. 198 recto col. 1—199 recto col. 1 цит. по: [151, 263—264].
[Закрыть]. Что акциденции вторичны по сравнению с формой вещи, это также является воспроизведением хорошо известного положения аристотелевской системы. Но уже не физики, а онтологии. Таким образом, Аверроэс сопоставляет два аристотелевских утверждения различной степени общности: одно – конкретное, касающееся естественного движения элементов, другое – самое общее, обязательное для всех вещей; он хочет понять первое как частный случай второго. Стремясь связать то, что у Аристотеля осталось несвязанным, свести воедино моменты, намеченные Аристотелем по ходу различных линий рассуждения, Аверроэс приходит к выводам, которые не только не были сделаны самим Аристотелем, но и вряд ли были бы им одобрены. «…Поскольку акциденции, происходящие от порождающего деятеля – пишет Аверроэс, – существуют только в порожденном теле, и поскольку движение происходит первично и существенно посредством двигателя и никак иначе (подчеркнуто нами. – Авт.), то это движение не производится первично и существенно внешним двигателем, но (скорее) формой тела, которое движется» [151, 263].
В утверждении Аристотеля речь шла, во-первых, о «порождающем начале», которое является двигателем при возникновении элементов, а отнюдь не при движении уже возникших элементов. Во-вторых, о косвенном двигателе, двигателе per accidens, как назовет его Фома Аквинский, устраняющем препятствие движению тел.
Утверждая, что форма – это двигатель тела в естественном движении, Аверроэс фактически исходит из совсем иного представления о форме, чем Аристотель. Если Аристотель, говоря о форме, например камня, подразумевает форму покоящегося камня, то Аверроэса интересует форма падающего камня, в которую входит такая акциденция, как тяжесть. Тяжесть и есть двигатель, а движимое – сам камень как материя. Двигатель есть нечто действительное: форма данного камня, включая ее акциденцию – тяжесть. Движимое само по себе – потенциально; оно может достичь своего естественного места. Таков камень как материя, т. е. как потенция к низу. Движимое становится действительным, когда сможет оказать сопротивление (ведь сущность движимого – оказывать сопротивление). Таким оно может быть лишь в процессе движения, происходящего во внешней среде, которая потому и необходима.
И в естественном движении, следовательно, можно выделить действительно существующие двигатель и движимое. Но это означает только одно: естественное движение тел в концепции Аверроэса моделируется по схеме насильственного движения, в конечном счете по принципу толчка и тяги.
Представление естественного движения тел по модели насильственного движения потребовало внесения изменений в онтологию. Об одном, касающемся понятия формы, мы уже сказали. Другое состояло в следующем. Аверроэс жестко соотносит потенцию с материей, очищая понятие потенции от представления о стремлении, трактуя его только как пассивную возможность. Стремление он связывает с формой, оно становится собственной акциденцией формы, выполняя функцию двигателя. «Потенция к низу», т. е., по Аверроэсу, пассивная возможность, не является моментом, заставляющим тело приходить в движение. Только при наличии сопротивления оно может начаться.
Несколько иную, хотя и сходную, концепцию выдвигает Фома Аквинский, вводя понятие потенции, определяемой формой вещи. В комментарии к «Физике» Аристотеля (кн. VIII, лекция 8) он разбирает вопрос а двигателе и движимом в случае естественного движения, отмечая, что тяжелые и легкие тела движутся не сами собой, но приводятся в движение иным.
Если элементы приводятся в движение другим, тогда они движутся против природы; согласно же природе они движутся, «когда из потенциального состояния переходят в свойственную им энергию» (Физика, 255а 30) [9, 147]. «…Чтобы движение было естественным, – комментирует Фома высказывание Аристотеля, – достаточно, чтобы соответствующее “начало”, т. е. потенция (подчеркнуто нами. – Авт.), которая упоминается им, была в том, что движимо само собою (per se), а не по совпадению (per accidens)» [151, 269]. Таким образом, Фома прямо отождествляет начало движения и потенцию, чего в явном виде не делает Аристотель.
Фома различает два смысла понятия потенции опять-таки опираясь на суждение Аристотеля, согласно которому «в ином смысле знающим в потенции является тот, кто учится, и тот, кто овладел уже наукой, но не занимается сейчас рассмотрением» (Физика, 255а 33—35) [9, 147]. Потенцию к знанию у того, кто учится, Фома называет первой потенцией, в отличие от второй, которой обладает тот, кто овладел знанием, но не использует его. Вторая потенция – это не материя, лишенная формы, напротив, она сопутствует форме. Пока у человека есть только потенция к знанию, но актуально он им не обладает, у него не может быть второй потенции. Первая должна реализоваться (человек должен стать знающим), чтобы вещь перешла из первой потенции во вторую. Иными словами, чтобы перевести вещь из первой потенции во вторую, надо к ее пассивности присоединить нечто активное. Например, ученик через действие учителя переводится из потенции в актуальное состояние и тем самым приобретает вторую потенцию. Имеющий вторую потенцию (обладающий знанием) может привести ее в действие (применить его для рассмотрения), причем для этого ему уже не нужен никакой деятель (учитель), он сам совершает переход к актуальному знанию, если ему ничто не препятствует, будь то внешние обстоятельства или его собственная воля.
Аналогичное рассуждение применимо, считает Фома, к тяжелым и легким телам. «Например, воздух, который легок, возникает из воды, которая тяжела. Поэтому вода сначала имеет потенцию стать легкой, а потом она становится легкой актуально, и тогда она непосредственно владеет своими операциями[66]66
Термин operatio (операция) означает у Фомы процесс реализации второй потенции.
[Закрыть], если ничто не препятствует ей. Но теперь существующая легкая вещь находится к месту в отношении, как потенция к акту (ибо акт легкой вещи как таковой – быть в некотором определенном месте, именно вверху)» [151, 270].
Если что-нибудь препятствует легкой вещи быть вверху, ее вторая потенция не актуализируется. Если же препятствие устранено, воздух сразу поднимается.
Двигатель в естественном движении – это производитель (перводвигатель), сообщающий вторую потенцию, благодаря которой тело затем способно двигаться само по себе. Элементы не самодвижны, но в то же время их движение естественно, поскольку они имеют начало движения внутри себя, которое перводвигатель сообщает им в момент возникновения. Но это не активное, а пассивное начало. Не актуальный двигатель непосредственно движет тело, как в концепции Аверроэса, а потенция к движению. Будучи второй потенцией, она «владеет своими операциями» и не нуждается ни в каком деятеле, чтобы реализоваться.
Поэтому Фома не согласен с Аверроэсом. Аверроэс «мыслит, что форма тяжелых и легких тел, – пишет он в комментарии к книге III Аристотеля “О небе”, – есть активный принцип движения, наподобие двигателя, нуждающегося в сопротивлении, противоположном стремлению формы, и что движение не обусловлено непосредственно деятелем, сообщающим форму… [Но] движение тяжелых и легких тел не происходит от производящего через посредство иного движущего начала. И нет необходимости искать здесь иное сопротивление, чем то, которое имеется между производящим и производимым. Отсюда следует, что воздух (т. е. вообще среда. – Авт.) не требуется с необходимостью для естественного движения, как в случае насильственного движения, поскольку движущееся естественно имеет способность, сообщенную ему, которая и есть источник движения. Следовательно, нет нужды телу быть движимым какой-либо другой способностью (силой), принуждающей его, как в случае насильственного движения, где нет никакой внутренне-наличной способности, от которой исходит движение» [169, 41]. Но и в насильственном движении, согласно Фоме, двигатель не просто тянет или толкает; он сообщает телу некое стремление, которое непосредственно реализуется, если нет препятствий. Интуиции, выработанные в ходе описания естественного движения, – понимание движения как operatio, процесса актуализации второй потенции, – Фома тем самым распространяет на движение вообще. Двигатель, утверждает он, сообщает движимому impetus (порыв, стремление), причем движимому как естественным, так и насильственным движением. Рассмотрим случай, когда мяч отскакивает от стены. Чем он движим? Не стеной, считает Фома. «Ибо стена не сообщает ему какого-либо стремления (impetus). Скорее в силу прежнего остаточного стремления он отскакивает, двигаясь противоположным движением. И подобным образом тот, кто разрушает колонну, не сообщает поддерживаемому ею весу стремления (impetus) или склонности двигаться вниз. Ибо этот вес имеет ее от своего первого производителя (generans), сообщающего ему форму, которой сопутствует такая склонность» [151,271].
Здесь, конечно, термин «импетус» не употребляется в том техническом смысле запечатленной силы или способности, как позднее в теории импетуса. Так и не могло быть, потому что, как мы увидим ниже, Фома Аквинский был решительным противником объяснения метательного движения с помощью импетус-гипотезы. Использование этого слова указывает скорее на особое интуитивное представление о механизме движения. Развертывание стремления – таков универсальный механизм движения, как он видится Фоме Аквинскому.
Различие между Аверроэсом и Фомой Аквинским в решении вопроса о двигателе в естественном движении сводится к следующему. Оба утверждают, что тело от производящего начала получает форму, а при ней и некое стремление (собственную акциденцию, согласно Аверроэсу, или вторую потенцию, согласно Фоме). Hq акценты ими расставляются по-разному: по Аверроэсу,, форма принимает функцию двигателя, тогда как Фома Аквинский не приписывает последнюю ни форме, ни второй потенции, оставляя ее за первым производящим началом. А это влечет совершенно иное решение вопроса о сопротивлении движению.
Проблема «двигатель—движимое» непосредственно связана с вопросом о сопротивлении. Если имеются обособленные двигатель и движимое, находящиеся в непосредственном контакте (такова ситуация во всех случаях насильственного движения, за исключением метательного), то движимое своим противодействием создает необходимое сопротивление, к которому может добавляться также и сопротивление внешней среды, не входящее в принципе в число обязательных условий движения. Если же двигатель и движимое не столь очевидны (это имеет место в случае «самодвижных» тел), то обоснование возможности движения требует указать источник сопротивления, исключающего мгновенность перемещения и гарантирующего его постепенность. Аверроэс и Фома Аквинский предложили разные варианты решений.
Аверроэс, усматривающий в самом естественно движущемся теле скорее двигатель, а не движимое, вынужден выдвигать безусловное требование внешнего сопротивления. Что касается Фомы, то в его концепции переход от потенции к акту в естественном движении осуществляется не только без участия внешнего двигателя – для него не требуется и сопротивление. Отпадает необходимость в сопротивлении, обеспечивающем контакт между двигателем и движимым. Но и Фома Аквинский, оставаясь строго в рамках аристотелизма, должен был все же искать непосредственную причину того, почему естественное движение не мгновенно при отсутствии сопротивления внешней среды. Его решение лежит в другой плоскости.
Рассматривая аргументы Аверроэса против Авемпаса, он становится на сторону последнего. «Возникают известные трудности против мнения Аристотеля, – пишет Фома в комментарии к “Физике”. – Прежде всего, если движение происходит в пустоте, то, по-видимому, не следует, что оно не находится ни в каком отношении по скорости к движению, происходящему в наполненной среде. Действительно, любое движение имеет определенную скорость, [возникающую] из отношения движущей силы к движимому, даже если бы не было сопротивления. Это явствует и из примера, и из причины. Примером является движение небесных тел, которому ничто не препятствует, и все же небесные тела имеют определенную скорость в определенное время.
Относительно причины дело обстоит так. Поскольку существует предыдущая и последующая часть в величине, проходимой при движении, то мы понимаем также, что и в самом движении существуют предыдущее и последующее. Отсюда следует, что движение проходит место в определенное время. Однако справедливо, что ввиду некоторого препятствия (или сопротивляющейся среды) нечто может быть отнято от этой скорости» [159,186].
Надо отметить, что по сравнению с Авемпасом, который опирается только на пример действительно имеющего место, по его мнению, движения без сопротивления, т. е. движения небесных сфер, Аквинат вводит, кроме того, и аргумент по существу. Он снимает динамические возражения против движения тела в пустоте, апеллируя к кинематическому представлению о присущей самому движению внутренней последовательности моментов. Последовательность эта, в силу которой движение оказывается не мгновенным, определяется величиной проходимого места, поскольку в ней есть предыдущая и последующая части. Фактически здесь идет речь о пространстве, т. е. месте, независимом от материальных наполнителей[67]67
Подобный аргумент упоминает и Альберт Саксонский в своих «Вопросах» к «Физике» («Вопросы» Альберта Саксонского к «Физике» Аристотеля (Quaestiones et decisiones physikales insig-nium virorum: Alberti de Saksonia in octo libros De celo et mun-do… recognite rursus et emendate summa accurationis… magistri Georgii Lokert. Paris. 1518) цит. по [151]) под названием: «несовместимость концов» (incomposcibilitas terminorum), или «расстояние между концами» (distantia terminorum). Вот как он описывает этот род сопротивления: «Существует представление, что если бы не было сопротивления среды, но можно было бы вообразить пустоту, то простое тяжелое тело… опускалось бы в ней последовательно и с конечной скоростью, потому что невозможно, чтобы оно было одновременно в конце, из которого, и в конце, к которому оно движется. А так как это невозможно, то необходимо, чтобы оно двигалось последовательно от конца, из которого оно движется, к концу, к которому оно движется, так что несовместимость нахождения одновременно в различных местах служит причиной конечной скорости движения простых тяжелых и легких тел» [151, 273]. Очевидно, что здесь мы опять встречаемся с идеей пространства. Функцию сопротивления выполняет в данном случае некая непрерывная величина, которая преодолевается движущимся телом не сразу, а последовательно.
[Закрыть].
Концепция движения Фомы Аквинского сыграла свою роль в формировании ряда важных, с точки зрения последующего развития физики, представлений и понятий. Наряду с идеей пространства в ней была сформулирована мысль о движущей способности, передаваемой телу либо в момент его возникновения, либо от одного тела к другому, – одно из ключевых понятий на пути формирования представления об инерциальном движении. Но об этом речь пойдет в 3.3.
Следует отметить, что допущение постепенности при прохождении определенной непрерывной величины, даже когда тело движется в пустоте, начинает играть в средневековой физике роль постулата, который приходит на смену аристотелевскому представлению о мгновенном характере перемещения (т. е. мгновенном прохождении величины), если нет сопротивления. Анализ контекста, внутри которого в европейской науке формируется понятие пространства, – цитированное выше высказывание Фомы Аквинского, равно как и аргумент, упомянутый Альбертом Саксонским, прямо указывают на круг проблем, вызвавших к жизни интуицию пространства, – позволяет выдвинуть тезис о том, что идея «пустого» пространства, т. е. мысль о физической реальности пространства евклидовой геометрии, явилась результатом изменения взгляда на движение, когда на первый план выходит процесс последовательного его осуществления, в отличие от характерного для античной традиции схватывания прежде всего его начального и конечного пункта. Достаточно было допустить, что для движущегося тела невозможно быть «одновременно в конце, из которого (a quo), и в конце, к которому (ad quern) [оно движется]», чтобы наличие измерений, т. е. величины, абстрагированной от материального тела, стало, по сути дела, единственным условием, необходимым для движения тела. Это условие, выраженное в наглядном образе, и есть представление о пустом пространстве.
В средневековой физике был предложен еще один способ объяснения постепенности естественного движения без апелляции к внешней среде. Это – гипотеза о внутреннем сопротивлении тел. Средневековые физики подразделяли движущиеся тела на два типа: простые (т. е. элементы) и смешанные, или составные; под последними подразумевались не просто смеси элементов, а что-то наподобие химических соединений в современном смысле слова. Только смешанные тела и их движения полагались чувственно воспринимаемыми. Поэтому движению смешанных тел соответствует наблюдаемое в опыте движение, тогда как движение простых тел – чисто теоретическая конструкция. Однако в средневековой физике и то и другое движения рассматриваются абстрактно, без всякой апелляции к опыту.
Принадлежность смешанного тела к тяжелым или легким телам Аристотель устанавливал по преобладающему элементу в смеси, а тот элемент, который составлял меньшую долю, не принимал в расчет при анализе движения. В средневековой же физике противоположное стремление этого, составляющего меньшую долю в смеси, элемента истолковывалось как внутреннее сопротивление при движении смешанного тела.
«Если есть некоторое тело, – пишет Альберт Саксонский в «Вопросах» к «Физике», – имеющее четыре степени тяжести и две степени легкости, то когда это тело будет опускаться, две степени легкости будут сопротивляться четырем степеням тяжести, так как они стремятся к противоположному движению, именно вверх» [151, 272][68]68
Используемые здесь количественные характеристики тяжести и легкости Альберт Саксонский вводит, опираясь на общераспространенное в XIV в. учение о широте форм. Заметим, что использование такого рода количественных характеристик не означало апелляции к реальному измерению, а значит, и к опыту. Учение о широте форм будет рассмотрено ниже.
[Закрыть]. Приводя данный пример сопротивления, Альберт Саксонский говорит о том, что обычно называлось внутренним сопротивлением смешанных тел. Представление о внутреннем сопротивлении сложных тел, зафиксированное в этом высказывании Альберта, было в XIV в. общепринятым. В подтверждение можно сослаться, например, на Фому Брадвардина, известного оксфордского схоласта XIV в., который в своем трактате «О пропорциях скоростей в движениях» оперирует понятием внутреннего сопротивления смешанных тяжелых тел как общеизвестным.
Видимо, по аналогии с ним было предложено понятие внутреннего сопротивления простых тел для обоснования возможности их движения в пустоте. Правда, аналогия здесь весьма поверхностная, поскольку та модель, которая объясняет внутреннее сопротивление смешанных тел, неприложима к элементам. Поэтому предпринимались попытки ввести понятие внутреннего сопротивления, применимое к движению простых тел. Альберт Саксонский, например, приводит такой вариант: ограничение скорости при движении простых тел в пустоте достигается за счет того, что «всякое природное действующее начало имеет конечную способность», т. е., пользуясь языком современной физики, обладает не бесконечной мощностью. Поэтому «простое тяжелое тело, помещенное в пустоте, двигалось бы в ней не мгновенно, а последовательно, в силу ограничения и конечности движущей способности» [151, 273].
Правда, сам Альберт – противник наличия внутреннего сопротивления у простых тел и потому возражает против такого способа его обоснования. Он доказывает общее утверждение об отсутствии внутреннего сопротивления при движении простых тел, т. е. об отсутствии внутренней причины, позволяющей ограничить скорость тела. Его доказательство состоит в приведении к абсурду противоположного суждения с помощью следующего силлогизма. Большая посылка: простое тяжелое (или легкое) тело имеет внутреннее сопротивление, представляющее собой ограничение движущей способности. Меньшая посылка: всякое препятствие при движении этого тела устранено. Из этих посылок, утверждает Альберт, следует заключение: простое тяжелое тело не будет двигаться к своему естественному месту, где его середина совпадает с центром мира. Поскольку это заключение противоречит известному и никем не оспариваемому положению физики Аристотеля, то оно ложно. Следовательно, одна из посылок ложна. Но меньшая посылка, очевидно, истинна. Значит, ложной является большая посылка.
Заслуживает внимания рассуждение Альберта, показывающее, что заключение логически следует из посылок. Суть его такова. Пусть а – однородное простое тело; пусть его тяжесть, которая и есть движущая сила, равна 6, а полное ограничение (т. е. внутреннее сопротивление тела а) равно 3.[69]69
Альберт не уточняет, в каких единицах должны измеряться тяжесть и сопротивление, ибо самой проблемы измерения физических величин для него, равно как и для других представителей средневековой физики, не существовало, так как не ощущалось потребности в эмпирической интерпретации абстрактно-математических соотношений. О своеобразии «количественных» оценок и методов, применявшихся в средневековой физике, более подробно будет сказано в главе об интеисии и ремиссии качеств.
[Закрыть]
Пусть а опускается, пока на треть не окажется ниже центра мира; эту часть Альберт обозначает буквой с, а остальные две трети, расположенные выше центра мира, – буквой d. Часть с будет стремиться в противоположную по отношению к d сторону (для с «падать»– значит двигаться вверх). Тяжесть, или движущая сила с, равна 2 (6, деленное на 3), а тяжесть, d – 4. В ту же сторону, что и тяжесть с, будет действовать сопротивление, равное 3. Значит, общее сопротивление движению d будет складываться из 2 (тяжести с) и 3 (полного ограничения), составляя в итоге 5. Поскольку 4 (движущая сила d) не может одолеть сопротивления 5, то отсюда следует, что а не будет опускаться дальше, и его центр тяжести не совпадет с центром мира (см.: [151, 273]) (см. рисунок).
Ход рассуждения Альберта Саксонского позволяет расшифровать смысл, вкладываемый средневековыми авторами в понятие внутреннего сопротивления. Оно мыслилось, насколько можно судить, аналогично свойству лёгкости или тяжести, т. е. считалось постоянным признаком тела, проявляющимся во время движения, независимо от того, с какой именно скоростью движется тело и остается ли его скорость постоянной. Как легкость или тяжесть тела были причиной его движения вверх или вниз, так и внутреннее сопротивление осознавалось в качестве причины ограничения скорости тела.
Сторонники концепции внутреннего сопротивления, чтобы избежать нежелательного вывода о мгновенности естественного движения, коль скоро оно происходит в среде без сопротивления, присоединяют к аристотелевской доктрине «причин движения» нечто вроде учения о «причинах замедления». Очевидно, столь «традиционалистское» решение проблемы не вело и не могло вести к существенному переосмыслению аристотелевского учения о движении.
Но все же концепция внутреннего сопротивления не оказалась совершенно бесплодной, если оценивать ее с точки зрения вклада в последующее развитие физики. От нее берет начало представление об инерции, сопротивлении, оказываемом телом, – не двигателю, а попытке привести его в движение; в этом именно смысле Кеплер впоследствии употребил термин inertia. И хотя этот смысл не совпадает с окончательной трактовкой этого термина в механике нового времени, он тем не менее был одним из этапов в формировании последней.
Приведенное здесь рассуждение Альберта Саксонского интересно еще и в том отношении, что дает представление о стандартных методах аргументации в позднесхоластической натурфилософии. Мы уже упоминали о том, что одной из самых характерных черт науки XIV в. было стремление ученых к изобретению всевозможных гипотез, какими бы маловероятными они ни казались. Не был исключением в этом отношении и Альберт Саксонский: отвергая существование пустоты, он тем не менее конструирует задачи на движение простых тяжелых тел в пустоте, придумывая способы, позволяющие избежать мгновенности перемещения. Один из них аналогичен механизму, анализируемому в только что разобранном доказательстве, но без ссылки на внутреннее сопротивление. «Допустим, – пишет Альберт, – что все внутри вогнутой (поверхности) лунной орбиты было бы уничтожено, кроме небольшого однородного тяжелого тела в 1 фут, одна четверть которого находится по одну сторону от середины мира, а остальное – по другую сторону. Тогда это тяжелое тело двигалось бы, пока его середина не стала бы серединой мира, и в течение всего движения его меньшая часть, находящаяся по одну сторону от центра мира, сопротивлялась бы остальному» [151, 337]. Последовательность движения обеспечивается здесь особым положением тяжелого тела, – по обе стороны от центра мира, – в результате чего его части «падают» в противоположных направлениях, что и создает сопротивление при движении.
Другой способ состоит в использовании принципа рычага. «Подобным образом, если бы некие весы были подвешены в пустоте, больший вес, даже если бы это было тяжелое простое тело, опускался бы последовательно. Это очевидно, ибо хотя оно не имело бы ни внутреннего сопротивления, ни внешнего сопротивления в виде среды, оно все же имело бы внешнее сопротивление (в виде) противовеса» [там же].
Рассматривая, какой характер носило бы движение простых тел, Альберт Саксонский доказывает, что простое тяжелое тело опускалось бы в пустоте, т. е. без сопротивления, бесконечно быстро. Он доказывает также, что сколь угодно малая движущая способность может привести в движение простое тяжелое тело, покоящееся в пустоте, поскольку сопротивление равно его тяжести. «Когда весы подвешены в пустоте и [к ним] прикреплены два равных веса, любое тяжелое тело, сколь угодно малое, может быть добавлено к одному [из них] и вызвать его опускание. Основание для этого то, что любой избыток достаточен, чтобы произвести движение» [151,341].
