Текст книги "Эврики и эйфории. Об ученых и их открытиях"
Автор книги: Уолтер Гратцер
сообщить о нарушении
Текущая страница: 9 (всего у книги 33 страниц)
Искалеченный бульдогом
Публичное противостояние либеральных сил, возглавляемых “бульдогом Дарвина” Томасом Генри Хаксли, и сил реакции в лице оксфордского епископа-тори Сэмюэля Уильберфорса, более известного как Елейный Сэм, стало самым громким научным скандалом Викторианской эпохи. Спустя семь месяцев после выхода в свет “Происхождения видов” Чарльз Дарвин заболел и потому не появлялся на публике. Впрочем, переписка с друзьями – в особенности с Хаксли, Джозефом Хукером и сэром Джоном Луббоком – позволяла ему внимательно следить за развитием событий. Хаксли (1825–1895) был самым рьяным последователем Дарвина; он говорил, что идейная борьба действует на него, как джин на завязавшего алкоголика. Его противник, епископ, был совсем не глуп: он разбирался в математике и считался грамотным орнитологом, но в вопросах политики и религии оставался непреклонным – волна свободомыслия, серьезно всколыхнувшая англиканскую церковь, прошла мимо него.
Знаменитый диспут произошел в 1860-м, на ежегодном заседании Британской ассоциации содействия науке, которое в тот раз проводили в Оксфорде. В среду 27 июня выступал Ричард Оуэн, известный специалист по сравнительной анатомии и самый грозный из оппонентов Дарвина. Оуэн подверг сомнению аргументы в пользу происхождения человека от обезьяны, приведя новые анатомические данные из собственного исследования обезьяньего мозга. Хаксли коротко ответил с места. Дебаты с участием Уильберфорса назначили на вторую половину субботы. На ожесточенную дискуссию в новом Музее естественной истории собралось так много студентов и простых любопытных, что встречу перенесли из обычной аудитории в большую западную галерею, где собралось семьсот (или, как говорили, даже тысяча) слушателей – все проходы и подоконники были забиты людьми. Слева на помосте восседали Хукер, Луббок и сэр Бенджамин Броди, королевский хирург и президент Королевского общества; в центре сидел суровый председатель собрания, ботаник Дж. С. Хенслоу (который, кстати, приходился Хукеру отчимом). С противоположной стороны были места епископа Оксфордского и первого из выступавших, профессора Дж. У. Дрепера из Нью-Йорка.
Дрепер произнес долгую и утомительную речь, а затем Хенслоу открыл прения. Воспоминаний о том, что случилось дальше, не сохранилось – если не считать писем самих участников спора, которые во многом расходятся. Хаксли жаловался на усталость и, возможно, не проронил бы ни слова, не спровоцируй его заносчивость и дерзость Уиль-берфорса. Дискуссия началась с беспорядочных выкриков из зала. Преподобный Ричард Крессвелл из Уорчестерского колледжа заявил, что все гипотезы об эволюции человека скомпрометированы тем, что, как подметил еще Александр Поуп, “великий Гомер умер три тысячи лет назад”. Адмирал Фицрой, капитан судна “Бигль”, на борту которого Дарвин совершил свое знаменитое плавание, теперь просто сошел с ума и объявил работу Дарвина вздором. После еще нескольких таких выкриков пришло время говорить Уильберфорсу. Епископ встал со своего места и начал обличать Дарвина – речь его была гладкой, но довольно пустой. По словам Хукера, “Оксфордский Сэм с невероятным воодушевлением полчаса фонтанировал уродством, пустотой и ложью”. Аудитория была в восторге. Свои разглагольствования Уильберфорс неосмотрительно завершил такими словами:
– Если бы кто и решился считать обезьяну своим прапращуром, то осмелился бы он записать ее в прапращуры по материнской линии?
Тут, как говорят, Хаксли воскликнул:
– Сам Господь посылает его в мои руки! – и начал свою речь.
Вот как он сам вспоминает это выступление в письме другу, отправленном несколько месяцев спустя:
Уильберфорс действовал вульгарно, и я решил его наказать – отчасти из-за этого, а отчасти потому, что он напыщенно нес полную чушь. Я с большим вниманием слушал господина епископа, но не смог извлечь из его слов ни одного нового факта либо довода – за вычетом, разумеется, вопроса о моих личных предпочтениях в выборе предков. Само собой, я не использую такого рода аргументы, но, коль скоро господин епископ ими не пренебрег, возражение его преосвященству у меня было готово. “Итак, – сказал я, – раз меня ставят перед выбором, кого предпочесть – отвратительную обезьяну-пращура или же пращура-человека, от природы одаренного и влиятельного, но который все свои способности и влияние тратит только на то, чтобы сделать посмешищем строго научный спор, – то я, пожалуй, предпочту обезьяну”.
Подобное непочтение по отношению к князю церкви было невероятным, и, если слова Хаксли в действительности звучали так, то неудивительно, что они произвели сенсацию, а у благочестивой леди Брюстер (жены шотландского физика Дэвида Брюстера) вызвали обморок. Ну а Хаксли, разумеется, остался доволен произведенным эффектом.
По рядам пробежал различимый смешок, и остаток моей речи публика слушала с предельным вниманием. После меня весьма убедительно выступили Луббок и Хукер, так что совместными усилиями мы заткнули рот епископу и его сторонникам. Я был в хорошей форме и произнес то, что произнес, в наивысшей мере доброжелательно и учтиво. Спешу уверить вас в этом только ввиду разнообразных слухов: якобы я сказал, что, по мне, так лучше быть обезьяной, чем епископом.
В зале были все оксфордские профессора и еще несколько сотен человек – так что, кажется, епископ теперь подумает дважды, прежде чем ссориться с человеком науки.
Прочие свидетели запомнили эту сцену слегка иначе. Хаксли вовсе не казался спокойным (как утверждает он сам), а был “белым от ярости” и слишком возбужденным, чтобы следить за интонацией. Согласно письму Хукера, отправленному Дарвину вскоре после этих событий, Хаксли перетянул одеяло на себя, однако он не мог кричать в столь большой аудитории и уж тем более управлять ею; не ссылался на слабые места у Сэма и не излагал ничего так, чтобы заставить себя слушать. Но битва все же разгорелась. Леди Брюстер свалилась в обморок, и эмоции накалились еще более, когда выступали остальные.
Хукер явно считал героем дня себя, а не Хаксли:
Моя кровь вскипела, и… я поклялся, что нанесу удары Наиелейнейшему Сэму в бедра и ляжки, пусть даже сердце выскочит у меня изо рта, – я сообщил Президенту о своей готовности бросить вызов… Однако Сэм слегка ранил меня в правый локоть, и вот тогда я сокрушил его в пару приемов под гром аплодисментов – я подбросил его в воздух первым же ударом при помощи десятка слов, прозвучавших из его собственного поганого рта… Сэм заткнулся – ему нечем было крыть; собрание тут же разошлось, и на этом поле битвы после четырех часов сражения мы остались победителями. Хаксли, который вынес всю тяжесть предшествовавшего боя и который никогда прежде не хвалил меня публично, тут все-таки сказал, что это было восхитительно и что прежде он не знал, что я сделан из столь отменной стали. Меня поздравляли и благодарили чернейшие плащи и благороднейшие роды Оксфорда.
Как бы то ни было, все признают, что Наиелейнейший Сэм, как любил называть епископа Хукер, оказался посрамлен, а Дарвин, пусть и был со своими защитниками только мысленно, вышел победителем. Когда все уже закончилось, жена епископа Уорчестерского высказала свое мнение о теории эволюции: “Будем надеяться, что это неправда. Но даже если это и правда, будем надеяться, что она не станет широко известной”.
Замечательный рассказ о диспуте и об исторических обстоятельствах, в которых он случился, а также о его последствиях можно найти, например, в книгах: Desmond Adrian and Moore James, Darwin (Michael Joseph, London, 1991), Desmond Adrian, Huxley: The Devil’s Disciple (MichaelJoseph, London, 1994) и Clark Ronald W., The Huxleys (McGraw-Hill, New York, 1968).
Немезида из Нанси
Роберт Вуд (1888–1965), профессор физики в Университете Джона Хопкинса, основатель спектроскопии, писал стихи (сборник его стихов, вышедший под названием “Как отличить птиц от цветов”, переиздается и в наши дни), а также был еще известным шутником и мистификатором. Многие его эскапады стали легендами. Например, жителей Балтимора он пугал так: в дождливые дни плевал в лужи и незаметно подбрасывал туда кусок металлического натрия – в итоге плевок загорался ярко-желтым пламенем.
А вот другая история. В юности Вуд жил в Париже, в небольшом пансионе. Как-то постояльцы этого пансиона с удивлением заметили, что Вуд обильно посыпает каким-то белым порошком куриные кости, оставшиеся после ужина на тарелках. На следующий вечер, когда всем подали суп, Вуд принес с собой небольшую спиртовую горелку и уронил каплю супа в пламя. Красная вспышка вызвала у него улыбку удовлетворения: белый порошок, объяснил он соседям по столу, был хлоридом лития, а красный цвет пламени свидетельствует, что хлорид лития теперь в супе. Вуд подозревал, что хозяйка использует кости по второму разу – и теперь подозрение подтвердилось. Стоит, однако, заметить, что подобный сюжет рассказывают и про Георга фон Хевеси, пионера в области радиоактивных меток: как-то он пометил объедки радиоактивной солью и потом обнаружил радиоактивность супа при помощи счетчика Гейгера. Такой тест куда чувствительней, чем с литиевым пламенем. Впрочем, каждая наука подразумевает свою методику. (Знаменитый геохимик Виктор Мориц Гольдшмидт, собираясь бежать из нацистской Германии, запасся ампулой с цианидом калия; когда ампулой заинтересовался коллега с инженерного факультета, Гольдшмидт, по легенде, ответил, что цианид – это только для профессоров химии, а профессорам механики полагается иметь с собой веревку.)
В Париже Вуд устроил еще один розыгрыш. Он обнаружил, что домовладелица (или консьержка), которая жила этажом ниже, держит на балконе черепаху. Тогда Вуд приобрел выводок черепах разных размеров, а потом длинной палкой с крюком вытащил с балкона хозяйкиного питомца и подменил его черепахой чуть побольше. Каждый день он заменял черепаху следующей по размеру. Изумленная хозяйка рассказала Вуду про удивительную черепаху, и тогда он посоветовал ей проконсультироваться у известного университетского профессора, а попутно сообщить в газеты. Пресса, надо думать, охотно взялась наблюдать за расширяющейся черепахой, и тогда Вуд направил процесс в обратную сторону: животное уменьшалось столь же загадочно, как недавно росло. Догадался ли хоть кто-нибудь в Париже об истинных причинах феномена, не сообщается.
Вуд сделал много полезного в спектроскопии (в частности, разработал конструкцию спектрометра с длинным ходом лучей – туда он научил забираться своего кота, чтобы чистить прибор от паутины и пыли). Но чаще вспоминают его участие в одном из самых странных эпизодов в истории физики. Известный французский физик Рене Проспер Блондло открыл нечто, являющееся, по его мнению, новой формой электромагнитного излучения. Это нечто он назвал Ы-лучами в честь Нанси, своего родного города. Существование N-лучей было очевидно Блондло, его коллегам из Нанси и еще нескольким французским ученым, но в куда меньшей степени ученым из других точек мира. Позже было доказано, что Ы-лучи – вымысел, и воспринимать их способны только те, кто заранее в них поверил. Заблуждение было окончательно раскрыто Вудом, когда в 1903 году он навестил лабораторию Блондло в Университете Нанси. Вот весьма красноречивый рассказ Вуда о том, как ему удалось вывести на чистую воду неудачника Блондло:
Прочтя о его (Блондло) замечательных опытах, я решился повторить их, но ничего не добился, хотя и потратил на это целое утро. Согласно Блондло, такие лучи спонтанно испускают многие металлы. Детектором может служить лист бумаги, весьма слабо подсвеченный, поскольку – чудо из чудес – когда N-лучи касаются глаза, они усиливают его способность видеть объекты в полутемной комнате.
Масла в огонь подлили другие исследователи. Год не успел закончиться, а в Comtes Rendus (сборнике докладов, сделанных на сессиях Французской академии наук) вышли сразу двенадцать статей о N-лучах. Шарпентье, известный своими фантастическими экспериментами по гипнотизму, заявил, что N-лучи испускаются мускулами, нервными тканями и мозгом, и его невероятные утверждения появились в журнале Comtes, который поддерживал великий д'Арсонваль, главный специалист по электричеству и магнетизму во Франции.
Затем Блондло заявил, что сконструировал спектрограф с алюминиевыми линзами и призмой из того же материала, и обнаружил, что спектральные линии разделены темными интервалами – а это свидетельствует о существовании N-лучей с разной преломляемостью и разной длиной волны. Блондло измерил длины волн, а Жан Беккерель (сын Анри, первооткрывателя радиоактивности) заявил, что N-лучи можно передавать по проводам. К началу лета Блондло опубликовал двадцать статей, Шарпентье – тоже двадцать, а Жан Беккерель – десять, и все они касались свойств и источников N-лучей.
Ученые в других странах относились ко всему этому с откровенным скепсисом, однако Академия отметила работу Блондло присуждением премии Делаланда в 20 ооо франков и золотой медалью “за открытие N-лучей”.
В сентябре (1904 года) я отправился в Кембридж на собрание Британской ассоциации содействия развитию науки. После заседания несколько ученых остались обсудить, как быть с N-лучами. Профессор Рубенс из Берлина был наиболее выразителен в своем негодовании. Он чувствовал себя в особенности задетым, поскольку кайзер распорядился, чтобы именно он приехал в Потсдам и там продемонстрировал лучи. Две недели бесплодных попыток повторить опыт французов вынудили его со стыдом признаться кайзеру в собственном бессилии. Повернувшись ко мне, он сказал: “Профессор Вуд, не съездите ли вы в Нанси прямо сейчас – посмотреть на опыты, которые там ставят?” – “Да, да, – заговорили разом все англичане, – это хорошая мысль, поезжайте!” Я предложил съездить Рубенсу, поскольку это он оказался главной жертвой, но Рубенс ответил, что Блондло вел с ним весьма учтивую переписку и охотно откликался на просьбы предоставить дополнительные данные, так что выйдет некрасиво, если Рубенс вдруг приедет с инспекцией. “Кроме того, – добавил он, – вы американец, а американцам всё позволено…”
Итак, я поехал в Нанси, договорившись с Блондло встретиться рано вечером у него в лаборатории. Он не понимал английского, и я решил разговаривать с ним на немецком, чтобы тот не смущался обмениваться не предназначенными моему слуху репликами со своим ассистентом.
Сначала Блондло показал карточку, где светящейся краской были нарисованы несколько кругов.
Затем он включил газовую горелку и обратил мое внимание на то, что яркость увеличивается, когда И-лучи включены. Я отметил, что не вижу изменений. Блондло объяснил: это все потому, что мои глаза недостаточно чувствительны, и мое замечание ничего не доказывает. Тогда я предложил поступить так: время от времени я выставлял бы на пути лучей непрозрачный свинцовый экран, а он говорил бы, когда яркость карточки меняется. Почти все его ответы были ошибочными: Блондло сообщал о перемене яркости, когда я не совершал никаких движений вовсе – и это уже многое доказывало, но я пока помалкивал. Затем он продемонстрировал мне едва подсвеченные часы и попробовал убедить меня, что сможет разглядеть стрелки, если будет держать прямо над переносицей большой плоский напильник. Мой очередной вопрос был о том, могу ли я подержать напильник сам. Перед этим я заметил у Блондло на столе плоскую деревянную линейку (а дерево считалось одним из немногих веществ, которые никогда не испускают N-лучей). Блондло с этим согласился, и я, нащупав линейку в темноте, поднес ее к лицу экспериментатора. Ну да, разумеется, он без труда разглядел стрелки – и это тоже кое-что доказывало.
Однако решающая и самая впечатляющая проверка была впереди. Вместе с ассистентом, который уже поглядывал на меня враждебно, я зашел в комнату, где стоял спектрометр с алюминиевыми призмой и линзами. Окуляр прибору заменяла вертикальная нить, окрашенная люминесцентной краской, а специальная ручка (со шкалой и цифрами на ободе) позволяла перемещать ее вдоль участка, куда предположительно проецировался спектр N-лучей. Блондло уселся перед спектрографом и начал медленно поворачивать ручку. Предполагалось, что, пересекая невидимые линии спектра N-лучей, нить будет каждый раз вспыхивать. Подсветив шкалу небольшой красной лампой, Блондло зачитал мне цифры, соответствующие отдельным спектральным линиям. Такой эксперимент сумел убедить не одного скептика, поскольку измерения повторялись в их присутствии, и цифры все время получались одними и теми же. Я попросил приступить к замерам и, вытянув руку в темноте, приподнял алюминиевую призму спектрометра. Он в очередной раз повернул ручку и назвал те же цифры, что и прежде. Прежде чем включили свет, я успел вернуть призму на место, а Блондло сообщил ассистенту, что у него устали глаза. Ассистент тут же попросил у Блондло разрешения повторить для меня опыт. Пока свет не погас, я успел заметить, что призма весьма точно сориентирована на маленькой круглой подставке, так что углы приходятся как раз на обод металлического диска. Выключатель щелкнул, и в темноте я сделал несколько шагов в сторону призмы, и двигался подчеркнуто шумно, но призму на этот раз не трогал. Ассистент как ни в чем не бывало продолжил крутить рукоять, но вскоре, обращаясь к Блондло, торопливо пробормотал по-французски: “Я ничего не вижу, никакого спектра нет. Подозреваю, что американец что-то испортил”. Блондло тут же зажег газовую лампу, подошел к призме и тщательно ее оглядел, потом повернулся ко мне, однако я никак не отреагировал. На этом сеанс и закончился.
На следующее утро я отправил в Nature письмо с подробным описанием моих наблюдений, не упоминая, однако, последнюю хитрость, а лабораторию Блондло скромно назвал “одним из мест, где ставятся опыты с N-лучами”. Французский полупопулярный журнал La Revue Scientifique начал свое расследование, попросив ведущих французских ученых высказаться по поводу N-лучей. Было опубликовано около сорока писем, причем Блондло защищали только шестеро. В самом едком, за авторством Ле Беля (одного из основателей стереохимии), говорилось: “Какое же зрелище являет французская наука, если один из выдающихся ученых измеряет положение спектральных линий, в то время как призма покоится в кармане его американского коллеги!”
На ежегодном собрании Академии, где официально объявлялось, кому присуждена премия и медаль, было заявлено, что награда досталась Блондло “за совокупность достижений всей его жизни”.
Вмешательство Вуда в “дело об N-лучах" было определенно разгромным. С этих пор разговоры об N-лучах прекратились, однако сам Блондло так и не признал свои лучи иллюзией. Он преждевременно покинул университет и в одиночестве продолжал искать неуловимое излучение в своей домашней лаборатории.
Seabrook William, Dr. Wood: Modem Wizard of the Laboratory (Harcourt Brace, New York, 1941). Дальнейшие сведения об N-лучах следует искать в книге: Klotz Irving, Dealers Diamond and Merchants Feather: Tales from the Sciences (Birkh..auser, Basel, 1986).
Мелодрама математика
У Эвариста Галуа, одного из гениев-математиков своей эпохи, была короткая и трагическая жизнь: его убили на дуэли в 1832 году, когда ему было всего двадцать лет. Галуа, неуступчивый, резкий, порывистый и несдержанный, покинул лучший французский университет и оказался на грани срыва. Причина его страданий заключалась в следующем: в семнадцать лет он направил в Академию наук работу о решении уравнений пятой степени (то есть таких, где неизвестная величина появляется в пятой степени – прежде способ их решать был неизвестен). Рецензентом его работы стал барон Коши, один из лидеров французского сообщества математиков. Он сумел разглядеть исключительное математическое дарование автора и посоветовал выдвинуть работу на соискание математической премии Академии. Галуа переписал статью и направил ее секретарю Академии Жозефу Фурье. Однако его работа не была удостоена ни премии, ни даже упоминания – Фурье умер прежде, чем успел передать рукопись дальше, и в результате ее просто потеряли. Следующая статья, направленная в Академию, была отвергнута одним из основателей статистического анализа Симоном Дени Пуассоном, на том основании, что была не вполне понятной и несколько недоработанной, причем Пуассон отметил: “К тому, чтобы понять доказательство, мы приложили все усилия”.
Из-за своих горячих республиканских убеждений (Галуа не раз публично заявлял, что убьет короля Луи-Филиппа) юный математик попал в тюрьму. Но вот причиной его гибели стала страстная любовь к Стефани Фелиции Потерин дю Мотель. У прекрасной дамы был жених Пешо д’Эрбенвиль. Дюма-отец лично наблюдал их ссору, случившуюся в ресторане.
Оскорбленный поклонник вызвал соперника на дуэль. В ночь перед дуэлью расстроенный Галуа попробовал перенести результаты своих математических изысканий на бумагу, чтобы те не пропали – на случай, если он погибнет. Вот как он выразил свои переживания в письме к другу:
Прошу моих друзей-патриотов не упрекать меня ни в чем, кроме как в гибели за мою страну. Я стану жертвой бесчестной кокетки и двоих простофиль при ней. Моя жизнь угаснет по вине банальной сплетни. О, зачем умирать из-за такой малости, по причине столь презренной? Я призываю Небеса в свидетели, что только принуждение и грубая сила толкают меня ответить на провокацию, какую я всеми средствами стремился предотвратить. Сожалею, что высказал столь опасную правду в лицо тем, кто не способен выслушать ее хладнокровно. Я унесу с собой в могилу незапятнанную, не тронутую ложью совесть патриота.
Но затем он добавляет:
Прощай! Мне было важно жить ради всеобщего блага. Прости тех, кто меня убил, они – честные люди.
Некоторые трактуют это в пользу версии, что на самом деле Галуа поссорился с единомышленником-республиканцем (чему есть и другие письменные свидетельства).
Той ночью Галуа выписывал свои уравнения неровным почерком, нервными каракулями и многое зачеркивал. На полях осталось: “некая женщина”, “Стефани”, и безнадежное – “у меня нет времени”. Ранним утром Галуа и его соперник, без секундантов и врача, встали с пистолетами в 25 шагах друг от друга. Галуа был ранен в живот и умер на следующий день в больнице от перитонита. Последними словами, адресованными сидящему у постели брату, были: “Не плачь – умирая в двадцать лет, я должен собрать все свое мужество”.
На его похороны в общем рву кладбища Монпарнас пришли 3 тысячи республиканцев. Все предрасполагало к волнениям. Полиция была наготове и даже устроила стычку с собравшимися на похоронах, многие из которых были убеждены, что Галуа стал жертвой заговора – то есть д'Эрбенвиль и Стефани были наняты правительством, чтобы изба-виться от математика-бунтаря.
Галуа завещал свои рукописи другу, Августу Шевалье, с таким вот пояснением:
Дорогой друг, я совершил несколько открытий в области анализа. Одно касается уравнений пятой степени, другое – целых функций.
В теории уравнений я исследовал условия их разрешимости в радикалах; так мне представилась возможность углубить теорию и описать все возможные преобразования уравнения, даже если оно и неразрешимо в радикалах. Все это можно найти в трех моих статьях…
Всю жизнь я осмеливался выдвигать предположения, в которых не был уверен. Однако то, что здесь написано, представлялось мне ясным уже год, инев моих интересах давать пищу для подозрений, что я ввожу теоремы, полным доказательством которых не располагаю.
Направь открытые письма Якоби и Гауссу (ведущим немецким математикам), чтобы они отозвались пусть и не об истинности, но о важности этих теорем. Потом, я надеюсь, кто-нибудь да сочтет нужным разобраться во всей этой путанице.
Крепко тебя обнимаю, Э. Галуа.
Путаница – верное слово для записанных наспех каракулей Галуа. Шевалье вместе с братом Галуа приложили все усилия, чтобы отредактировать беспорядочные черновики, и разослали их Якоби и Гауссу, как и просил Галуа. Ответ пришел только десять лет спустя, и не от Якоби с Гауссом, а от знаменитого соотечественника Галуа Жозефа Лиувилля (1809–1882). Как только записи оказались у Лиувилля, он распознал в них руку гения и после кропотливой расшифровки отослал в ведущий математический журнал Франции. Статью Лиу-вилль снабдил предисловием, где писал, что Галуа прежде недооценивали из-за его преувеличенной тяги к краткости. В заключении он признается:
Мое усердие было вознаграждено, и я испытал невероятное удовольствие, когда, заполнив небольшие пробелы, убедился в правильности метода, которым Галуа доказывает, в частности, эту изящную теорему.
После этого заслуги Галуа были наконец признаны.
Имеется множество описаний короткой и беспокойной жизни Галуа, а также его работ. Тем, кто хоть немного владеет математикой, самым доступным может показаться изложенное в книге: Singh Steven, Fermat's Last Theorem (Fourth Estate, London, 1997); Stewart Ian, Galois Theory (Chapman and Hall, London, 1972).
