Текст книги "Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия"

Автор книги: Мария Гессен

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 16 страниц)

"Особую атмосферу "тридцатки" составляло отсутствие жесткого пресса идеологического давления; нам почти никогда не надо было врать, а что может быть благотворнее в 16—17 лет, нежели отсутствие механизма лжи? – вспоминает о своей учебе в ленинградской математической школе писатель Михаил Берг. – Ты проходил собеседование, тебя принимали, и ты становился членом сообщества, в климате которого процент содержания советского был разительно ниже, чем за его пределами. За то, чтобы дышать этим микроклиматом, можно было платить, таща на хребте ежедневные дары к алтарю кумиров – сестер Математики и Физики и матери их – Логики. Обилие математики и жестких логических схем просто не оставляли места для идеологии, вместе с логикой она не соединялась, как не соединялись вода и керосин".

Хотя матшколы оставались советскими учебными заведениями, сохранявшими все их атрибуты (комсомол, доносы, уроки начальной военной подготовки), в сравнении с жизнью страны пределы дозволенного были так расширены, что их, казалось, не существовало вовсе. Школе удалось создать защитную оболочку, достаточно прочную, чтобы оградить от давления советского государства тех учеников, которые, как Берг, платили дань математике и получали взамен интеллектуальную свободу, и тех, кто, подобно Перельману, изучал гуманитарные дисциплины (историю древнего мира, например), чтобы иметь возможность свободно заниматься математикой.

Школы не только учили детей думать – они внушали, что умение думать вознаграждается по справедливости. Иными словами, они вскармливали людей, плохо приспособленных для жизни в СССР и, может быть, вообще для жизни. Эти школы воспитывали свободомыслящих снобов. Один из воспитанников математической школы-интерната вспоминает пребывание там Юлия Кима, одного из самых известных в СССР бардов и диссидентов, который в 1963– 1968 годах преподавал в школе Колмогорова историю, обществоведение и литературу, пока не был уволен по настоянию КГБ. "Благодаря ему мы жили как боги, в свое удовольствие. У нас даже был собственный Орфей, который пел нам дифирамбы".

Советская система, чуткая ко всякому отклонению от нормы, отталкивала этих детей и чинила им всевозможные препятствия после окончания матшколы. В тот год, когда я заканчивала такую школу в Москве (и окончила бы, если бы моя семья не эмигрировала в США), учителя предупредили, что ни одному из нас не удастся поступить на мехмат МГУ.

Ленинградская школа № 239, большинство выпускников которой считали – и не без оснований, – что могли бы спокойно проспать весь первый курс любого университета и тем не менее блестяще сдать экзамены, очень редко попадали в ЛГУ. Эта несправедливость укрепляла связи школы с вузами второго эшелона, которые принимали ее сверхобразованных, чересчур уверенных в себе воспитанников такими как есть. Эти дети могли считать себя богами, но, покинув стены школы, они оказывались за бортом хорошо организованного и защищенного от посторонних советского математического мейнстрима. Не все они – даже не большинство – стали математиками. Но те, кто все-таки ушел в математику, попали в странный мир альтернативной математической субкультуры. Сам Колмогоров принадлежал к советскому математическому истеблишменту. Его обитателям он казался эксцентриком, защищенным в основном своей всемирной славой, рано заработанной и без видимых усилий поддерживаемой в течение десятилетий. И все же Колмогорову приходилось порой годами выторговывать учебные часы, прибавку к жалованью и квартиры для некоторых ученых. Колмогоров был чрезвычайно осторожен в делах и речах – он не скрывал, что боится органов госбезопасности (и намекал на сотрудничество с ними), – но в 1957 году был смещен с поста декана физико-математического факультета МГУ из-за диссидентских настроений своих студентов.

Невзирая на особые требования к тем, кто был частью истеблишмента, Колмогоров был верен своим идеалам, которые передавал ученикам. Легкость, с которой он делился своими идеями, стала легендой. Проработав над какой-нибудь проблемой пару недель, он мог передать ее одному из учеников, и тому хватало работы на целые месяцы, а то и на всю жизнь. Колмогорова не интересовали споры об авторстве: многие великие задачи математики не были еще решены. Другими словами, Колмогоров, признаваемый истеблишментом как крупнейший математик своего времени, жил идеалами математической контркультуры. Многочисленные ученики Колмогорова были ее лидерами.

Представления Колмогорова были непререкаемой истиной для его учеников, учеников его учеников и, в свою очередь, их собственных учеников. Колмогоров мечтал о мире без нечестности и подлости, без женщин и других недостойных отвлекающих факторов – о мире, где есть только математика, прекрасная музыка и справедливое воздаяние за труды. Несколько поколений юных российских математиков жили этой мечтой. Михаил Берг вспоминал: "Многие ... выпускники хотели бы унести школу с собой, как панцирь черепахи, потому что комфортно чувствовали себя только внутри ее точных и логически понятных законов".

Эту модель существования – жизнь по точным и логически понятным законам – предлагал Перельману Сергей Рукшин в обмен на героически потраченное на изучение английского языка лето.

В то время в голове Рукшина зрел план. Математические кружки для матшкол – это приблизительно то же, что игра в самодеятельном оркестре по сравнению с музыкальной школой. Кружки существуют отдельно от обычной школьной жизни, хотя и могут вырастить блестящих профессионалов. В школе же имеет место полное погружение и появляется перспектива. Эти два мира связаны между собой, но по сути они совершенно разные.

По замыслу Рукшина, два мира должны были соединиться. Впервые в истории ленинградских математических кружков все члены кружка подходящего возраста могли собраться в одном классе. Обычно они подавали документы о переводе в одну из двух ленинградских физико-математических школ, чтобы проучиться два-три последних года школы. Там их распределяли по разным классам, чтобы не нарушать баланс: кружковцев воспринимали как профессиональных спортсменов, которые в окружении талантливых любителей будут скучать, поджидая отставших однокашников.

Рукшин думал совершенно иначе. Нужно составить класс по возможности из исключительно одаренных и устремленных детей, посещавших маткружки, прибавить к ним несколько детей из физического кружка – и не пускать больше никого, "кто не был бы одержим математикой или какой-нибудь другой точной наукой, чтобы гниль не поползла", как объяснил мне четверть века спустя Рукшин. Когда Рукшин бывал более благодушно настроен, он говорил, что хотел окружить своих подопечных детьми со схожими интересами, поскольку ничего подобного Итонской школе в Союзе для них не было. Плюс – организационные выгоды: "Они могли приходить вместе из школы в кружок, чтобы не получалось так, что у одного уроки заканчивались в час, а у другого – в четыре. Я обсудил с учителями, чему из физики и математики они будут учить их в школе, а что мы будем проходить в кружке. Если имеешь дело с одаренными детьми, всегда лучше предпринимать согласованные действия. Многие из этих ребят были белыми воронами, им нужен был учитель, который защищал бы их так, как это делал я". Иными словами, раз Рукшин и маткружок стали смыслом жизни этих детей, он не собирался это менять.

Единственным слабым местом в плане создания для Григория Перельмана и похожих на него детей кокона побольше и понадежнее был иностранный язык. Начиная с пятого класса советской школы дети изучали в основном английский, немецкий или французский. Перевод из одной школы в другую зависел от иностранного языка. В школе № 239 изучали английский и, если находилось достаточно желающих, немецкий. Перельман же четыре года учил французский.

Рукшин в беседе со мной заявил, что сам владеет английским посредственно, но, чтобы подтвердить это, так произнес фразу: "My knowledge of English leaves very much to be desired" («Мое знание английского оставляет желать много лучшего»), что позавидовала бы и королева Англии. Это очень похоже на Рукшина: или он напрашивался на комплимент, на самом деле превосходно зная язык, или его английский действительно плох и он помнит только одну фразу. Как бы то ни было, Рукшин предпринял попытку за одно лето обучить Перельмана, которому исполнялось четырнадцать, английскому языку.

Мать Гриши Перельмана согласилась с новыми обременительными обязанностями сына так же легко, как соглашалась со всеми требованиями Рукшина (даже если это означало, что всему семейству, включая Елену, крошечную сестру Григория, придется провести лето в городе, а не на даче). Однако теща Рукшина, по его словам, была в ярости: "Она и так была недовольна, что дочка вышла замуж за нищего математика. Мало того, что пионерам проповедует – начал таскать их в дом". Поскольку заниматься в квартире Рукшина было нельзя, они с Перельманом проводили дни на пленэре, гуляя в живописных старинных парках. Сначала они штудировали учебники, потом пытались говорить друг с другом по-английски.

И Сергей Рукшин снова доказал, что он выдающийся наставник: к концу лета Перельман был готов к учебе в школе № 239. Многие годы спустя Перельман будет писать по-английски не просто правильно, а не хуже многих англичан или американцев. И хотя это, конечно, отчасти был результат нескольких лет жизни Перельмана в США после защиты диссертации, фундамент этого знания заложил именно Рукшин во время совместных прогулок по паркам.

Теперь все "белые вороны" из кружка Рукшина могли учиться в одном классе. Через 27 лет я встретилась с русскоязычной израильтянкой [Викторией Судаковой], психологом, которая была замужем за Борисом Судаковым, товарищем Перельмана по маткружку, а позднее – его одноклассником. Судаковы виделись с Перельманом в Израиле в середине 1990-х, и Виктории он показался неуравновешенным. Я поинтересовалась, не увидела ли она в этом признак будущей его эксцентричности. "Да ну! – проговорила Виктория с раздражением. – Я видела других одноклассников Бориса. Все, как один, странные. Будто сделаны из другого теста". (Мне показалось, что это выражение очень подходит к бледным полноватым мальчикам, из которых вырастают бледные рыхлые мужчины.)

Идею собрать таких детей в одном классе многие преподаватели школы № 239 сочли безумием. "На собраниях были, конечно, выступления, что таких детей тем более не надо собирать в этот класс, что совсем трудно будет, – вспоминает Тамара Ефимова, до 2009 года – директор школы № 239, а в описываемое время – завуч. – Надо понимать, что это дети особые. Вот был у нас очень интересный, интеллигентный мальчик. Но у него бывало так, что он уже пошел в школу, но по пути задумался. Учительница прибегает, жалуется. "Андрюшенька, ну в чем дело? – Тамара Борисовна, я вышел вовремя. Но – задумался". Или сидит на последней парте, она свое талдычит, а он тоже задумался и свое делает".

Директор – невысокая полная женщина, носящая короткую стрижку, – выглядит и говорит скорее как всеми любимый учитель физкультуры, чем руководитель элитарной школы, претендующей на роль российского Итона. В молодости она работала в средней школе в одном из воинских гарнизонов, местоположение которого она до сих пор предпочитает не называть. В школу № 239 Тамара Ефимова пришла по заданию партии, чтобы повлиять на чересчур либеральные порядки, и была воспринята подопечными как неизбежное зло.

Она не скрывала своего восхищения интеллектуалами, которыми ей довелось командовать. Она искусно отражала бесконечные идеологические наскоки на школу. Ей удалось сделать то, что оказалось не под силу ни одному из ее более образованных предшественников: например, добиться починки протекающей крыши и реставрации великолепного школьного конференц-зала. Однако то, что она поддержала идею создания кружковского класса, было воспринято некоторыми учителями как извращенное проявление любви к интеллектуалам. По ее словам, некоторые даже уволились в знак протеста. И все же в сентябре 1980 года в школе № 239 появился первый кружковский класс.

Некоторые люди рождаются, чтобы стать школьными учителями. Я встречала таких: это люди особого сорта, в высшей степени обидчивые и ранимые, как дети или подростки, к которым они поэтому умеют найти подход, и утешающие себя тем, что лучшие их ученики станут взрослыми и окажутся умнее и образованнее своих учителей.

Валерий Рыжик родился в 1937 году, чтобы учить математике. Ему было 25 лет, когда он пришел преподавать в школу № 239, для которой помог составить программу. Он учил детей математике уже 28 лет, когда ему, вопреки его протестам, вручили класс, собранный Рукшиным. Он должен был преподавать математику и быть классным руководителем.

Рыжик считал, что, вместо того чтобы тратить силы на средних учеников (на самом деле в других школах они были бы лучшими, хотя и не были сверходаренными), следует учить лучших, но так, чтобы остальные подтягивались. Воспитанники Валерия Рыжика вспоминают, что в начале учебного года он выделял пять лучших учеников и уделял им все свое внимание, а за остальными просто присматривал. "Меня критиковали за то, что я не уделял достаточно внимания ученикам со средними способностями, – рассказывал мне в 2008 году Рыжик, который проработал учителем почти полвека. – Я отвечал, что трудность заключается не в работе со средними учениками, а с одаренными, потому что все они разные. И потом, если вы учите их так, что им это не кажется интересным, они смогут терпеть это день или два, а потом начнут скучать и думать, что они вообще делают в этой школе. Этого не должно случиться. Вы должны сделать так, чтобы их глаза горели... Не знаю, как вам это объяснить".

Получив в свое распоряжение десять исключительно одаренных учеников в придачу к двадцати пяти средним, Валерий Рыжик оказался перед практически невыполнимой задачей. Дети из маткружка были совершенно другими. Вундеркинд Голованов сидел впереди и, по словам Рыжика, "не давал никому вставить слово – очень по-мальчишески". Перельман занимал заднюю парту. Он не поднимал руку до тех пор, пока не обнаруживал, что ход урока нуждается в его вмешательстве. Рыжик воспроизвел этот жест, едва оторвав ладонь от стола: "Вот так, почти незаметно. Его слово было решающим".

Тем не менее Перельман никогда не делал то, что позволяли себе другие выдающиеся ученики: он не отвлекался, не занимался на уроке другими задачами. Он сидел и слушал, пусть даже то, о чем говорили на уроке, не имело для него никакой пользы. Правила есть правила: если ты пришел на урок, слушай.

Валерию Рыжику уже попадались дети, похожие на Перельмана: "К нам каждый год приходили такие ребята. Любопытно, что все они были невероятно скромны. Никогда не были тщеславными. Я думаю, это одно из необходимых условий для того, чтобы сделать в будущем что-то экстраординарное. Я видел детей, похожих и на Голованова. Они становились профессионалами, но я никогда не слышал, чтобы они сделали что-то выдающееся в математике. Те же, кто этого добился, были совершенно другими". Рыжик, взглянув опытным глазом учителя, выделил многообещающего ученика.

Валерий Рыжик попытался установить с Перельманом личные отношения, отчасти из-за Гришиной матери. В начале учебного года она пришла к Рыжику и попросила его проследить, во-первых, за тем, чтобы Гришины шнурки были завязаны, во-вторых, чтобы Гриша ел что-нибудь в школе. Американская или европейская мать просто купила бы своему рассеянному сыну туфли без шнурков, но у советских матерей этой возможности не было. Рыжику не удалось сдержать ни первого, ни второго обещания: в школе Перельман не ел, а шнурки его ботинок, как и прежде, волочились по полу.

"Это его, кажется, не смущало, – вспоминает Рыжик. – Возможно, его нервная система была целиком настроена на учебу, она не умела переключаться. А может, дело было в давлении: когда он ел, он, вероятно, чувствовал, что перестает хорошо соображать". Школьное меню, которое каждый день менялось, было чересчур разнообразным для Перельмана. У всех мальчиков в математическом кружке были собственные гастрономические предпочтения. Поэтому после уроков, когда они вместе шли из школы во Дворец пионеров, они выбирали такой маршрут, чтобы каждый мог съесть то, что любит.

Диета Григория Перельмана была простейшей. Он забегал в булочную на Литейном проспекте (это менее чем на полпути между школой и кружком) и покупал там батон "Ленинградский" – булку с изюмом внутри и толчеными орехами сверху. Перельман не ел орехи, поэтому позволял Голованову их соскрести. Однако когда полный энтузиазма Голованов стремился помочь Перельману и с изюмом, то получал по рукам.

По понедельникам Гриша оставался в школе после уроков и играл в шахматы в кружке, которым руководил Валерий Рыжик. Там играли в быстрые шахматы – игру, которая требует больше интуиции, чем расчета. У Перельмана это здорово получалось. Он даже выиграл дважды у самого Рыжика – может быть, потому, что шахматная интуиция – это на самом деле способность моментально схватывать суть комплексных проблем, что всегда было сильной стороной Перельмана.

Однако во время полуденных встреч тактичный и очарованный Перельманом Рыжик не пытался вторгнуться в личное пространство своего ученика и не заводил с ним разговор ни о чем, что выходило бы за рамки школьных дел, шахмат и математики. Он не выделял его из класса и редко вызывал его. По словам Рыжика, он держал Перельмана в качестве батареи главного командования для решения самых сложных задач.

По отношению к остальным своим "бойцам" Рыжик пытался играть роль главнокомандующего. По воскресеньям (в то время единственный выходной день советского школьника) он иногда вывозил учеников за город на прогулку или для ориентирования на местности. Летом он брал детей в недельные турпоходы, например на Кавказ или в сибирские леса. Перельман в этих походах никогда не участвовал – как предполагает Рыжик, оттого, что был "домашним ребенком". На самом деле Перельман считал пешие прогулки неотъемлемой частью традиции математического обучения и ходил в походы, организованные Рукшиным. Просто все, что происходило с Перельманом за стенами школы, было связано с Рукшиным.

И Рукшин и Рыжик следовали рецептам Колмогорова: таская детей за собой в долгие и изнуряющие походы, они стремились сделать из них идеальных людей сообразно своим представлениям. Рукшин делал упор на литературу, музыку и общую эрудицию, для Рыжика были важны благородство, честность, ответственность и другие универсальные ценности. Рыжик практиковал свой метод более двадцати лет, но с кружковским классом 1982 года он почувствовал, что потерпел неудачу.

"Класс раскололся на две группы. Одна группа хотела учиться, у второй были другие интересы, – вспоминает Рыжик. – Я не смог объединить их". Кружковцы образовали ядро первой группы.

Во время одного из воскресных походов на втором, последнем, году учебы в школе № 239 один из кружковцев вместе с одноклассником, не посещавшим кружок Рукшина, устроили химический эксперимент. Первый вручил второму вещество, но забыл предупредить, что оно при нагревании взрывается. Когда второй мальчик подсел к костру, вещество взорвалось у него в руке и оторвало кисть. "Мальчик, слава богу, остался жив, – рассказал мне Рыжик. – Я поговорил с мальчиками – хорошо это помню. Я сказал: "Представьте, что мы в походе, что мы решили где-нибудь встать лагерем на ночь. Допустим, там есть озеро, вид которого мне не нравится, и я решаю, что купание там может быть опасным. Я запрещаю вам приближаться к озеру без моего присмотра. Теперь представьте, что кто-нибудь из вас, несмотря на запрет, решил пойти поплавать ночью. Кто-нибудь из вас разбудит меня, чтобы сказать мне об этом?" Нет. Я говорю: "Видите? Он мог умереть! Вы этого можете не понимать, но я-то понимаю! Но вы, из-за вашей глупой детской корпоративной системы ценностей, собираетесь молчать. Это значит, что вы так ничего и не поняли".

Эксперимент Рукшина нарушил хрупкое равновесие, существовавшее в школе № 239 и других математических школах. Во взрослом мире власти позволяли математической контркультуре существовать до тех пор, пока все было тихо.

В классе Рыжика пакт о ненападении между одаренными детьми и всеми остальными уже не действовал. Гениев оказалось слишком много, они были слишком по-мальчишески настроены. Началась война. Четверть века спустя человек, который когда-то в походе дал своему однокласснику взрывчатку, вспоминал об этом инциденте в своем блоге без малейшего сожаления. Сложно найти какую-то одну причину того, что произошло. Возможно, воспитанники Рукшина считали одноклассников представителями системы, которая третировала и унижала их прежде. Может быть, они уже были достаточно взрослыми, чтобы воспринимать всякого, кто не входил в их круг, как врага. В любом случае, поскольку речь шла о войне, ни одна из сторон не видела в противниках людей.

Рыжик отказался от идеи походов. В следующем учебном году он сократил время преподавания до одного дня в неделю, чтобы сосредоточиться на учебнике геометрии, который он обкатывал на своих учениках. Когда через год Рыжик попытался вернуться к преподаванию в школе № 239, его не взяли – по-видимому, потому что директор вынужден был под давлением властей сократить количество учителей-евреев.

Я встретилась с Рыжиком, когда ему было семьдесят. Он снова преподавал – в новой элитарной физико-математической школе, – играл после обеда в шахматы и в целом был доволен своей жизнью, которая прошла в основном в поисках компромисса с Системой. Рыжик не смог поступить в Ленинградский университет, потому что был евреем: "Они просто не могли придумать задачу, которую я не мог решить. Я просидел после экзамена еще три часа, все решил. И все равно меня "завалили". Я был просто мальчишкой. Шел домой и плакал". Рыжик окончил Институт им. Герцена. Преподавать там ему не позволили, потому что в институте было "слишком много" евреев. Ему так и не удалось защитить докторскую диссертацию, построенную на учебнике геометрии, соавтором которого он был и который жестко критиковали за нарушение всех правил советской методики обучения. Но за все время нашего общения единственное, о чем он вспоминал с сожалением, была его неудача с классом, в котором учился Григорий Перельман.

Гриша не заметил драму своего учителя, как не замечал почти ничего из происходившего в школе. Он не посещал "литературные вторники", где звучали стихи, не входившие в обязательную школьную программу. Он, вероятно, не заметил отставки школьного директора Виктора Радионова, которого уволили по обвинению в педофилии. Он наверняка не обращал внимания на бесконечные идеологические проверки с целью добиться от учителей и учеников образцового советского поведения, которое казалось Перельману вполне естественным. И он скорее всего не задал ни одного вопроса во время якобы анонимного опроса, устроенного учителем истории Петром Островским. Островский, поразивший учеников готовностью обсуждать опасные политические темы, оказался информатором КГБ: он отметил тех, кто задавал крамольные вопросы, и донес на детей и их родителей [1] 1
  Островский предложил ученикам складывать записки с вопросами без подписи в специальный ящик, а затем определил их авторов по почерку.
  (Прим. ред )


[Закрыть].

В то время, когда рушились карьеры и целые жизни, когда одни дети расцветали в либеральной атмосфере математической школы, а другие упорно трудились, чтобы в ней остаться, Перельман занимался только математикой. Одноклассники часто видели его с Головановым – они останавливались на полпути от школы к метро и писали мелом формулы на тротуаре перед зданием консульства США.

По всей видимости, Перельман не замечал консульство. Игнорировал он и популярный кинотеатр, расположенный в бывшей церкви, к которой примыкало здание школы. Не заметил он, кажется, в самой школе ни большой мраморной полукруглой лестницы, ни досок из белого мрамора, на которых были золотом написаны имена победителей Всесоюзных математических олимпиад (среди них появится со временем и имя Перельмана).

Одноклассникам Гриша являлся неким вестником из математического рая: Перельман открывал рот только тогда, когда ситуация требовала его вмешательства. Предвкушая наступление воскресенья, он с облегчением вздыхал: "Порешаю задачки в тишине". Перельман, если его просили, мог терпеливо объяснять все, что касалось математики, любому из одноклассников, но, кажется, искренне удивлялся, если слушатели не могли понять настолько, по его мнению, простые вещи. Одноклассники отвечали ему признательностью. Они хорошо помнят его вежливость и увлеченность математикой. Никто из них не упомянул о том, что Перельман забывал завязать шнурки (не такая уж необычная вещь в школе), или о том, что в выпускном классе ногти Гриши были настолько длинными, что даже загибались.

Другие выпускники школы № 239 благодарны ей за то, что она расширила их кругозор, научила тому, что ум, эрудиция и образованность ценятся по заслугам, и дала им фору в последующей учебе. Если бы Григорию Перельману пришло в голову поблагодарить кого-либо за что-либо настолько неосязаемое, то он, вероятно, сказал бы школе спасибо за то, что его оставили в покое.

Можно предположить, что проект кружковского класса был хорош только для двоих – самого Рукшина и Перельмана. Он был губителен для остальных детей. Он стал трагедией для Рыжика. Однако этот план позволял и дальше существовать симбиозу Рукшина и Перельмана. Он не подвергал мировоззрение Перельмана испытаниям, но и не расширял его границ.

Как любая защитная оболочка, атмосфера математической школы не только защищала, но и изолировала учеников. Она оберегала стройную, разумную и логичную картину мира по Перельману от испытания реальностью. Школа позволяла ему сконцентрироваться почти исключительно на математике и не замечать того, что он живет среди людей с их собственными мыслями и желаниями. Многие одаренные дети по мере взросления с удивлением начинают понимать, что им придется выбрать, чему посвятить все свои силы и внимание: миру идей или действительности. Школа № 239 не требовала от Перельмана сделать этот выбор. Благодаря ей он и не догадывался, что между людьми и математикой бывают разногласия.