Текст книги "Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия"
Автор книги: Мария Гессен
Жанр:
Биографии и мемуары
сообщить о нарушении
Текущая страница: 1 (всего у книги 16 страниц)
Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия
В 2002—2003 годах российский математик Григорий Перельман опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре – «задачи тысячелетия», за решение которой американский Институт Клэя назначил премию в миллион долларов. Математическому сообществу потребовалось время, чтобы признать достижение Перельмана. Однако вручить награду ученому так и не удалось: он отказался от нее, как ранее отказался от престижной медали Филдса. Несколько лет назад Перельман сообщил, что больше не занимается математикой, и свел к минимуму контакты с внешним миром.
Известный журналист и писатель, заместитель главного редактора проекта "Сноб" Маша Гессен исследует феномен Перельмана, опираясь на многочисленные интервью с его учителями, соучениками и коллегами. Особое место в книге отведено истории российских матшкол, воспитавших не одно поколение замечательных ученых и просто думающих людей. "Совершенная строгость" – первая книга Гессен, выходящая на русском языке.
Маша Гессен
Masha Gessen
Perfect Rigor. A Genius and The Mathematical Breakthrough of the Century
Издательство Астрель, Издательство CORPUS, 2011
Перевод с английского Ильи Кригера
Предисловие к русскому изданию
В биографии гения описывается не столько он сам, сколько окружение, среда и эпоха. Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре, одну из самых знаменитых математических проблем всех времен, – уникальное явление, однако на каждом этапе своего пути к вершине он был одним из многих. Его учили математике – сначала школьные учителя и руководители математических кружков, потом – выдающиеся математики – вместе с другими детьми, студентами, аспирантами. Он участвовал в математических олимпиадах, в которых участвуют тысячи и побеждают десятки ребят. Он представлял свои работы на семинарах в ведущих исследовательских центрах мира, где выступают сотни других ученых, занимающихся сходными проблемами. Задача биографа – найти среди множества фактов, делающих гения таким же, как все, те немногие отличия, которые сыграли решающую роль.
В книге о Григории Перельмане Маша Гессен переоткрывает несколько жанров. Это и биография современника, основанная прежде всего на тщательной работе со свидетельствами очевидцев, и популярная история науки, требующая исключительной точности в изложении научного контекста. Обычному читателю немногое известно про мир столичных математических школ или мировой академической элиты – тем большая ответственность лежит на авторе, рассказывающем про эти миры. Принадлежность к ним нисколько не облегчает дело – для их обитателей как раз характерна полная неспособность взглянуть на среду своего обитания со стороны. Удивительно, как Маше Гессен – в прошлом ученице матшколы, московской еврейской девочке – удается смотреть на этот мир отстраненно. Даже тот факт, что книга писалась на английском, для зарубежного читателя, идет ей на пользу – благодаря этому советский фон жизни Перельмана, о котором у каждого нашего соотечественника есть свое представление, лишен мелких ненужных подробностей.
В 1998 году Сильвия Назар, корреспондент "Нью-Йорк тайме", опубликовала биографию выдающегося математика, лауреата Нобелевской премии по экономике Джона Нэша “А Beautiful Mind". Описание жизни Нэша, гения, страдавшего шизофренией и победившего свою болезнь, высоко подняло планку научной биографии. Фильм, поставленный по книге (в России он вышел под названием "Игры разума"), посмотрели миллионы. Книга Назар – это не только захватывающее чтение, но и подробный, основанный на скрупулезной работе с источниками рассказ об интеллектуальной атмосфере, окружавшей ученого, о сути решенных им математических проблем и даже о медицинских подробностях, без которых невозможно понять взлеты и падения в жизни Нэша. Книга Маши Гессен – такой же ориентир для будущих российских авторов. В ХХ веке наша страна дала миру целую плеяду великих математиков, но где биографии Колмогорова, Понтрягина, Арнольда, Громова? Их пока нет – биографий, интересных не подробностями личной жизни, а возможностью увидеть и понять контекст, в котором могли появиться ученые подобного масштаба; проследить историю возникновения и развития их идей.
Дополнительная трудность, стоявшая перед Сильвией Назар, когда она писала о Нэше, заключалась в том, что в момент опубликования книги ее герой был жив, – это проблема для любого биографа. Задача Гессен была еще труднее. Перельман не просто жив. Он, в сущности, очень молод – в 2011 году ему исполнится лишь 45. Хотя Перельман вряд ли прочтет эту книгу, многие его коллеги соглашались рассказать Гессен о своем опыте общения с ним только при условии, что их имена не будут упомянуты в связи с конкретными высказываниями. Это при том, что почти все они говорят о Перельмане с восхищением! На протяжении всей книги не покидает ощущение, что Перельман гениален не только как математик, но и как собственный PR-менеджер. Каждая мелочь, осмеянная на страницах газет, оказывается необходимой деталью целостного облика, каждое нарушение "правил игры" – например нежелание послать статью в рецензируемый журнал – только приближает победу.
В марте 2010 года Институт Клэя присудил Перельману премию в миллион долларов за решение одной из семи "задач тысячелетия" – доказательство гипотезы Пуанкаре, а летом, после трехмесячной паузы, Перельман объявил об отказе от премии. Объясняя свое решение информационному агентству – ровно в той степени, в какой он счел нужным его объяснить, – Перельман сказал, что основная причина состоит в том, что он не согласен с решением "организованного математического сообщества". Ричард Гамильтон, математик, в чьих работах была изложена программа исследований, которую сумел осуществить и завершить Перельман, заслуживал премии за доказательство гипотезы Пуанкаре не в меньшей степени.
Если Перельман так справедлив к Гамильтону, – а это не первый случай в жизни выдающегося математика, когда он отказывается мириться с несправедливостью, – то он отдал бы должное и своему биографу. Уважение, а не панибратство, внимание, а не праздное любопытство, следование фактам, а не занудство – лучшее, чего мог бы ожидать герой биографии от своего автора. Все это есть в книге Маши Гессен.
Константин Сонин, профессор Российской экономической школы.
Пролог. Проблема на миллион
Цифры способны заворожить кого угодно. Те, кто занимается математикой, склонны охотнее других людей наделять цифры смыслом.
В 2000 году ведущие математики мира собрались в Париже, чтобы оценить состояние своей отрасли знаний. Это было событие исключительной важности. Ученые говорили о красоте математики, о заслугах друг друга и – самое важное – вместе мечтали о будущем. "Встречу тысячелетия" организовал Институт Клэя – некоммерческая организация, основанная бостонским бизнесменом Лэндоном Клэем и его супругой Лавинией для популяризации математики и поощрения занятий ею. За два года своего существования институт обзавелся впечатляющим офисом неподалеку от Гарвардсквер в Кембридже (штат Массачусетс, США) и вручил несколько наград за выдающиеся исследования.
Теперь Институт Клэя намеревался предложить амбициозный план развития математики. По словам Эндрю Уайлза – британского ученого, доказавшего в 1995 году Великую теорему Ферма, собравшиеся в Париже ученые должны были составить перечень наиболее сложных математических проблем XX века, решение которых мы более всего хотели бы увидеть: "Мы не знаем, как и когда будут решены эти задачи. На это может уйти пять лет, а может и сто. Но их решение откроет совершенно новые возможности для математических находок, новые горизонты".
Для того чтобы математическая сказка стала былью, Институт Клэя определил семь "задач тысячелетия" (семь – магическое число во многих культурах мира) и назначил фантастическую награду – миллион долларов – за решение каждой из них. "Короли математики" провели серию лекций, в которых напомнили о сути этих задач.
Майкл Фрэнсис Атья, один из крупнейших математиков ХХ века, начал с гипотезы, сформулированной Анри Пуанкаре еще в 1904 году и ставшей классикой топологии: "Над этой задачей бились многие знаменитые математики, но не решили ее. Иногда они сами находили у себя ошибки. Иногда это делали другие". Слушатели – среди них было по крайней мере несколько человек, потерпевших неудачу с гипотезой Пуанкаре, – смеялись. Атья предположил, что в решении этой "задачи тысячелетия" может помочь физика ("подсказка, которую студенту, корпящему над задачей, дает преподаватель, который сам не может ее решить"). В аудитории и в самом деле были люди, которые работали над проблемами физики, надеясь, что они помогут приблизиться к доказательству гипотезы Пуанкаре.
Никто из собравшихся в Париже математиков не предполагал, что решение будет найдено так быстро. Многие математики, работающие над знаменитыми задачами, предпочитают держать это в секрете (как, кстати, и Уайлз, когда он занимался теоремой Ферма), но обычно следят за тем, что делают другие. И хотя новые варианты доказательства гипотезы Пуанкаре публиковались почти каждый год, последний значительный успех был достигнут еще в 1982 году. Тогда американец Ричард Гамильтон предложил план решения (математики называют подобные планы программами). Он нашел, однако, что следовать этому плану слишком сложно, а приемлемую альтернативу никто предложить не смог. Гипотеза Пуанкаре могла навсегда остаться недоказанной.
Решение любой из "задач тысячелетия" – настоящий подвиг: несколько поколений математиков сошло в могилу, не достигнув успеха. "Математический институт Клэя намерен ясно дать понять, что ценность математики заключается в решении именно этих проблем. Их можно назвать математическим Эверестом. За покорение этого пика – невероятно трудная задача! – нам придется заплатить высокую цену, может, даже отдать жизнь. Но вид с этой вершины откроется фантастический", – заявил французский математик Ален Конн – другой гигант ХХ века.
Поскольку считалось, что ни одну из "задач тысячелетия" в обозримом будущем никто не решит, Институт Клэя определил четкий порядок вручения премии. Решение "задачи тысячелетия" должно быть оформлено в виде публикации в рецензируемом научном издании (так обычно математики и поступают). В течение следующих двух лет международное математическое сообщество должно проверить предложенное решение и прийти к согласию в вопросе о его правильности и авторском приоритете. Наконец, следуя рекомендации наградного комитета, Институт Клэя вручит победителю миллион. Уайлз предполагал, что решение первой "задачи тысячелетия" может появиться – если оно вообще когда-нибудь появится – не ранее чем через пять лет. В общем, процедура не выглядела уж очень сложной.
Однако всего два года спустя, в ноябре 2002-г0, мало кому известный российский математик опубликовал в интернете доказательство гипотезы Пуанкаре. Он не был первым, кто претендовал на разрешение этой проблемы. Он не был даже первым россиянином, опубликовавшим в том году доказательство этой гипотезы в Сети. Но только его вариант решения оказался верным. После этого события стали развиваться совсем не так, как предполагал план Института Клэя и вообще любой план, который обычный математик мог бы счесть приемлемым. Григорий Яковлевич Перельман – россиянин, которого я упомянула выше, – не стал публиковать свои результаты в солидном научном журнале. Он отказался проверять и даже читать объяснения своего решения, опубликованные другими математиками. Он отверг предложения лучших университетов мира о сотрудничестве. Он не принял медаль Филдса – высшую математическую награду, которую ему присудили в 2006 году. Наконец, он устранился от общения не только с коллегами– математиками, но и почти со всеми остальными людьми.
Загадочное поведение Григория Перельмана привлекло к решенной им задаче такое внимание, которого история математики до сих пор не знала. Интерес подогревала и беспрецедентная величина награды, ожидавшей Перельмана, и история с плагиатом, когда двое китайских математиков попытались оспорить вклад Перельмана в доказательство гипотезы Пуанкаре.
Чем больше говорили о Григории Перельмане, тем вернее он отдалялся от людей, пока наконец даже те, кто близко с ним знаком, не заявили, что математик просто исчез, хотя он и продолжает жить в той же петербургской квартире, в которой провел много лет. Одно время он подходил к телефону, но только чтобы сообщить миру, что не собирается с ним контактировать.
Когда я решила написать книгу о Григории Перельмане, я намеревалась ответить на три вопроса. Во-первых, почему именно Перельман оказался человеком, сумевшим доказать гипотезу Пуанкаре; чем он отличается от других математиков, бравшихся за эту задачу? Во-вторых, почему он после своей победы оставил занятия математикой, более того, порвал связи с внешним миром? В-третьих, откажется ли Григорий Перельман от "Премии тысячелетия", которую полностью заслужил и которой определенно нашел бы применение, – и если да, то почему?
Эта книга не похожа на обычную биографию. У меня не было долгих бесед с Перельманом о его жизни и работе. Я с ним вообще не разговаривала: ко времени, когда я начала писать книгу, он прекратил общение с большинством знакомых и со всеми без исключения журналистами. Это усложнило мою задачу (мне пришлось рисовать портрет человека, с которым я никогда не встречалась), но сделало ее интереснее. Работа над книгой стала своего рода расследованием. К счастью, большинство тех, кто близко знал Перельмана, согласились со мной говорить.
Временами мне казалось, что так работать проще, чем писать книгу о человеке, который идет на контакт. Ведь я не была связана представлениями моего героя о самом себе, а только пыталась нарисовать его портрет.
Глава 1. Побег в фантазию
Всякий, кто ходил в школу, знает, что математика не похожа ни на что другое во Вселенной. На самом деле, каждый испытывает священный трепет, когда абстракция внезапно обретает смысл. И хотя школьная арифметика соотносится с высшей математикой примерно так, как конкурс по спеллингу – с искусством романиста, желание понять некую закономерность и детский трепет от того, что эта загадочная, упрямая закономерность соответствует правилам логики, остаются двигателем математики. Трепет этот связан в основном с тем, что у задачи может быть только один верный ответ. Поэтому большинство математиков воюют за то, чтобы математика оставалась точной, строгой, бескорыстной, принципиальной, пусть ее и не вполне точно называют наукой. Естественно-научная истина проверяется экспериментально, математическая – взвешенными аргументами. Это роднит ее с философией или – может быть, этот пример более удачен – с судопроизводством, которое признает существование только одной истины. Математика – в отличие от остальных точных наук, которыми занимаются армии технарей в лабораториях и «в поле», – делается в голове ученого. Мысли – вот плоть и кровь математики. Мысли заставляют математиков ворочаться во сне, озарения – вскакивать среди ночи. А беседа с коллегами позволяет подтвердить догадку, скорректировать или опровергнуть ее.
"Математику не нужно ни лабораторий, ни реактивов, – писал выдающийся отечественный ученый Александр Хинчин. – Бумага, карандаш и творческие силы – вот предпосылки его научной работы; а если к этому присоединить возможность пользоваться более или менее солидной библиотекой и некоторую долю научного энтузиазма (а это есть почти у каждого математика), то никакая разруха не может остановить его творческой работы".
Занятия математикой, в отличие от других наук, получивших развитие в начале XX века, не требовали коллективных усилий. Математика – занятие уединенное, но аргументы математика всегда рассчитаны на его коллег, а полигоном для испытания этих аргументов являются научные конференции и журналы, к которым в наши дни прибавился интернет.
То, что СССР стал родиной сразу нескольких великих математиков, – настоящее чудо. Математика совершенно противоречила советскому образу мысли и действий. Она поощряет дискуссию. Она основана на твердых правилах, тогда как государство навязывало своим гражданам представление о зыбкости и непредсказуемости реальности. Математика построена на логике и последовательности – советская культура основывалась на риторике и страхе. Для занятий математикой нужна специальная подготовка, поэтому беседа математиков непосвященным представлялась обменом шифровками. Но самым крамольным в математике было то, что она искала правильные ответы, а режим сам желал решать, что верно, а что нет.
Все это делало советскую математику явлением уникальным. Математика – удел умов, стремящихся к такой твердой дисциплине, логичности и последовательности, которых не требуют другие науки. Это делало математику и математиков подозрительными. Объясняя, чем важна и привлекательна математика, российский алгебраист Михаил Цфасман сказал, что она "максимально приспособлена для того, чтобы отличать верное от неверного, доказанное от недоказанного, правдоподобное от неправдоподобного. И вещь, которая, несмотря на все правдоподобие, может быть верной, – от явной лжи. Это часть математической культуры, которой существенно не хватает [российскому] обществу в целом".
Неудивительно, что правозащитное движение в СССР основал математик. В декабре 1965 года специалист по математической логике Александр Есенин-Вольпин организовал в Москве первую демонстрацию. Лозунгом правозащитников – заметим, совершенно согласующимся с законами – стал: "Уважайте советскую Конституцию". Власти не приняли апелляцию к логике. Есенин-Вольпин провел много лет в лагерях, ссылке и психбольницах, а после был выслан из СССР.
Советская наука и ученые должны были служить государству. В мае 1927 года, меньше чем через десять лет после Октябрьской революции, в уставе Академии наук СССР появился пункт: академик может быть лишен своего статуса, если он "не выполняет заданий, налагаемых на него этим званием", или его деятельность "направлена явным образом во вред СССР". Таким образом, предполагалось, что ученый способен – и скорее всего желает – навредить стране.
Жертвами показательных процессов становились историки, литературоведы, химики. Процессы заканчивались публичным бесчестием, лишением научных регалий, обвинениями в измене Родине и уголовным осуждением. Исследования в некоторых областях науки вошли в конфликт с советской идеологией и были уничтожены (генетика – самый яркий пример).
Сталин лично руководил наукой. Он даже публиковал собственные труды, определяя на годы вперед направление исследований в той или иной сфере. Его статья "Марксизм и вопросы языкознания", например, разогнала тучи, сгущавшиеся над компаративной лингвистикой, но осудила, кроме прочего, изучение социолингвистических различий и вообще семантики. Сталин поддерживал заклятого врага генетики Трофима Лысенко, что привело к полному запрету изучения генетики в СССР.
Математиков спасли от истребления три не связанных друг с другом обстоятельства. Во-первых, математика была на подъеме. Во-вторых, она была слишком сложна для советских лидеров, приглядывавших за наукой. В-третьих, математики оказались очень нужны государству.
В 1920—1930-е в Москве существовало сильное математическое сообщество. Ученые совершили прорыв в топологии, теории вероятностей и теории чисел, функциональном анализе и дифференциальных уравнениях, других сферах, образовавших фундамент математики XX века. Математика обходилась властям очень дешево, и это ей помогало. В то время, когда естественные науки страдали из-за отсутствия оборудования и лабораторий, математики обходились бумагой, карандашами и беседами. "Недостаток текущей литературы в известной степени возмещался неустанным научным общением, которое в эти годы удалось организовать и поддерживать", – вспоминал Александр Хинчин.
Молодые математики, многие из которых успели поучиться за границей, быстро становились в те годы профессорами и членами Академии наук СССР. К математикам предыдущего поколения, сделавшим карьеру до революции, Советы относились с подозрением. Например, Дмитрий Федорович Егоров, ведущий российский математик рубежа XIX—ХХ веков, был сослан в Казань, где и умер в 1931 году. Ему поставили в вину то, что он был глубоко верующим человеком и не делал из этого тайны. Он пытался – безуспешно – воспрепятствовать идеологизации науки (выступил, например, против идеи отправить от имени Первого всесоюзного съезда математиков, проходившего в июне 1930 года в Харькове, приветствие в адрес съезда компартии).
Открытые сторонники Егорова были отстранены от руководства московскими математическими институтами. Но, по меркам того времени, с ними обошлись милостиво: до чисток дело не дошло, Кремль не указал "генеральную линию" развития математики и не запретил заниматься ею. И все-таки математики приготовились к удару.
Ждать им долго не пришлось. В 1930-е вице-президентом Московского математического общества был первый ученик Егорова Николай Лузин. Он был харизматичным учителем. Многочисленные его ученики называли свой круг Лузитанией (похоже на название волшебной страны или тайного братства, объединенного общим замыслом). Математика, если ее преподает человек в определенном смысле одержимый, располагает к созданию тайных обществ. Большинство математиков с удовольствием заявляют, что немногие на Земле понимают, о чем они говорят. И когда такие люди разговаривают друг с другом, а тем более образуют группу, чтобы жить и работать сообща, другим это может показаться подозрительным.
После "элиминации" Дмитрия Егорова Николай Лузин ушел из университета, однако не прервал сношений с иностранными коллегами и активно публиковался за границей. В СССР, стремящемся к изоляции, это выглядело странно, и скоро на Лузина донес один из его коллег. "О воинствующем идеализме Лузина, – сообщал властям Эрнест Кольман, – красноречиво говорит следующая выдержка из отчета на заседании Академии о его заграничной поездке: "По-видимому, натуральный ряд чисел не представляет из себя абсолютно объективного образования. По-видимому, он представляет собой функцию головы того математика, который в данном случае говорит о натуральном ряде. По-видимому, среди задач арифметики есть задачи абсолютно неразрешимые". Донос был сочинен мастерски. Адресату было ни к чему разбираться в математике, к тому же всякий твердо знал, что советскому человеку должны быть чужды солипсизм, "субъективизм" и неопределенность.
В начале июля 1936 года "Правда" инициировала против Николая Лузина пропагандистскую кампанию, заклеймив математика как "врага в советской маске". Травля получила продолжение в виде газетных статей и оргсобраний, включая пятидневное заседание спецкомиссии Президиума Академии наук. Пресса обвиняла Лузина и других математиков в "публикации важнейших своих результатов на Западе и лишь второстепенных – в советских изданиях". События развивались по хорошо известному сценарию, однако показательный процесс неожиданно прекратился. Лузин покаялся и получил суровый выговор, но сохранил звание академика. Травля не перешла в фазу уголовного преследования.
Исследователи полагают, что сам Сталин дал сигнал прекратить травлю Лузина: вождь обнаружил, что математика с точки зрения пропаганды совершенно бесперспективна. "Идеологическое разбирательство переходило на уровень обсуждения позиции математика в его трактовке понятия натурального ряда, что плохо вязалось с вредительством, атрибутами которого в советском массовом сознании были скорее диверсии на шахтах или убийцы-врачи, – писали Сергей Демидов и Владимир Исаков, математики, изучившие "дело Лузина" в 1990-е, когда открылись архивы. – Уж если такую дискуссию и разворачивать, то на более выигрышном в пропагандистском плане материале, скажем, биологии с дарвиновской теорией, порассуждать о которой был не прочь и сам вождь. Темы, там рассматриваемые, идеологически заострены и понятны – обезьяны, люди, общество – сама жизнь! А вовсе не натуральный ряд или функция действительного переменного!"
Николаю Лузину и отечественной математике очень, очень повезло.
Итак, математика выжила, но осталась связанной по рукам и ногам. Лузина подвергли публичному порицанию за его публикации в иностранных журналах, контакты с зарубежными учеными и за участие в дискуссиях – в общем, за все, из чего состоит жизнь математика.
Этот урок – сиди тихо и не высовывайся – советские ученые усвоили надолго. Им пришлось притворяться, что математики из СССР не просто лучшие в мире (такова была официальная точка зрения), но – единственные. В результате советские и западные ученые работали параллельно над одними и теми же задачами, рождая концепции наподобие сложностей Чайтина—Колмогорова или теоремы Кука—Левина (в обоих случаях авторы работали независимо друг от друга). Видный советский математик Лев Понтрягин в мемуарах упоминал о том, как он, впервые попав в 1958 году (спустя пять лет после смерти Сталина) за границу, расспрашивал иностранных коллег, является ли его научный результат новым. Другого способа узнать об этом у пятидесятилетнего академика с мировым именем не было.
"В 1960-е годы пару человек выпустили во Францию на полгода или на год, – вспоминает Сергей Гельфанд, российский математик, ответственный издатель Американского математического общества. – Это было очень полезно для всей советской математики, потому что они пообщались, поняли и дали понять другим, что, когда даже самые талантливые люди сидят за железным занавесом, это не дело. Нужно общаться, нужно читать. Я знаю в Америке людей, которые учили русский язык, чтобы читать советские математические журналы".
Действительно, существует целое поколение американских математиков, в котором очень многие умеют читать математические тексты на русском (что под силу далеко не всем, для кого русский – родной). К этому поколению принадлежит и Джим Карлсон, глава Института Клэя. Сам Сергей Гельфанд уехал из России в начале 1990-х. Его пригласило Американское математическое общество, чтобы попытаться восполнить пробел, возникший в годы владычества Советов над математикой. Он координировал перевод и публикацию в США математических трудов, изданных в СССР
Кое-чего из инструментария математика, описанного Хинчиным, – "неустанного научного общения" и "возможности пользоваться более или менее солидной библиотекой" – советские ученые были лишены. У них оставались бумага, карандаши и творческие силы.
Но важнее всего то, что математическое сообщество избежало первой волны репрессий: математика оказалась слишком сложной дисциплиной для пропаганды. Правда, почти за сорок лет правления Сталина выяснилось, что уничтожить можно все – сложность не помеха. Советскую математику спасло то, что в критический момент она спустилась с небес на землю и сумела стать незаменимой. Ее спасла Вторая мировая война и последовавшая за ней гонка вооружений.
Германия напала на СССР 22 июня 1941 года. Три недели спустя у РККА почти не осталось современных самолетов: многие из них были уничтожены еще на аэродромах. Военные попытались использовать гражданские самолеты в качестве бомбардировщиков, но возникла проблема: они летали медленнее и ниже военных. Учить летчиков сбрасывать бомбы на низких скоростях с малых высот пришлось математикам.
Величайший российский математик XX века Андрей Николаевич Колмогоров вернулся из казанской эвакуации в Москву, снабдил арифмометрами группу своих студентов и аспирантов из МГУ, и они за несколько недель выполнили расчеты. Когда новые таблицы бомбометания были готовы, Колмогоров занялся теорией стрельбы.
К началу войны Андрею Колмогорову было 38 лет. Он был членом Президиума Академии наук СССР (это делало его одним из самых влиятельных ученых в стране) и обладал мировой известностью благодаря своим работам по теории вероятностей. Кроме того, он был невероятно успешным преподавателем. К концу жизни он выступил научным руководителем 79 диссертаций, дал начало традиции математических олимпиад и заложил основу советских математических школ. Во время Второй мировой Колмогоров поставил свой талант на службу государству – и доказал, что без математиков оно существовать не может.
Великая Отечественная война закончилась 9 мая 1945 года. В августе США разбомбили Хиросиму и Нагасаки. Сталин в течение нескольких месяцев хранил молчание. Когда он вскоре после своего "переизбрания" заговорил, то пообещал, что СССР опередит Запад в разработке атомного оружия. К этому времени армию физиков и математиков, способную конкурировать с американским Манхэттенским проектом, собирали почти год. Молодых ученых отзывали с фронта и даже освобождали из лагерей, чтобы они тоже приняли участие в ядерной гонке.
После Второй мировой войны СССР бросил все силы на развитие ВПК. Спешно были построены примерно 40 закрытых городов, в которых поселили ученых, в том числе математиков. Срочная мобилизация напоминала Манхэттенский проект, однако в куда более крупном масштабе. Точное число людей, работавших во второй половине XX века над советскими военными проектами, неизвестно. Предполагают, что их было около 12 миллионов.
Несколько миллионов ученых трудились в секретных НИИ. Молодого физика или математика с большей вероятностью направляли в какой-нибудь оборонный институт, чем в гражданское учреждение. Работа в "оборонке" влекла за собой почти полную научную изоляцию. Для сотрудников секретных НИИ, даже если у них не было доступа к действительно секретной информации, любой контакт с иностранцем считался не просто подозрительным – ученого могли счесть изменником. Иногда работа на ВПК требовала проживания в одном из закрытых городов. Там можно было жить с комфортом, однако не было возможности контактировать с коллегами извне. В отсутствие научного общения бумага и карандаш были безобидными. Поэтому властям удавалось прятать от мира некоторых лучших математиков страны.
После смерти Сталина в 1953 году представление СССР о том, как к нему должен относиться весь остальной мир, изменилось: теперь Союз хотел, чтобы его не только боялись, но и уважали. И если большинство математиков помогали строить ракеты и бомбы, избранное меньшинство теперь поддерживало международный престиж страны. В конце 1950-х "железный занавес" приподнялся, образовав крошечную щель. Этого было недостаточно для полноценного взаимодействия советских математиков с иностранными, но хватало для демонстрации научных достижений СССР.
