Текст книги "Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия"

Глава 11. Как не стать миллионером

Когда Джим Карлсон учился в начальной школе, арифметика нагоняла на него скуку. Мысли его блуждали. Матери даже пришлось заниматься с Джимом дополнительно, используя картонные карточки с цифрами, чтобы он не получал плохие оценки.

В выпускном классе учитель математики вручил Джиму отпечатанный на машинке лист бумаги и отправил на заднюю парту. На листе были названия десятка математических книг, которые, как предполагал учитель, заинтересуют Карлсона. Джим мог читать их после того, как решит задачи. В этом списке была и классическая книжка Куранта и Роббинса "Что такое математика?", из которой Карлсон узнал, например, об иррациональных числах.

Когда Карлсон начал учиться в Университете штата Айдахо (это было в 1963 году), он собирался изучать физику и психологию. Однако психологией он так и не занялся. В физике Карлсон продвинулся чуть дальше, но уже на втором курсе писал курсовую по математике.

В 1971 году он защитил в Принстоне диссертацию. Преподавал в Стэнфорде и Университете Брандейса, а после надолго обосновался в Университете штата Юта, где провел четверть века и стал деканом математического факультета. Наконец, он отправился в Кембридж, штат Массачусетс, и возглавил Институт Клэя.

Он согласился занять этот пост по нескольким причинам, в том числе потому, что режим работы отвечал его личным потребностям, но его привлекала и сама миссия – популяризация математики. Его задачей стало помогать детям и подросткам постичь математику не на задней парте, как это сделал он, а более удобным и прямым путем. В сущности, он должен был найти способ придать американской математике блеск и упорядоченность институциализированной российской математики.

Одним из способов сделать математику популярной стал амбициозный и чрезвычайно хорошо обеспеченный проект "Премия тысячелетия". Впрочем, по правде сказать, Джим Карлсон не ожидал, что ему придется распоряжаться настолько большими деньгами: он не предполагал, что хоть одна из "задач тысячелетия" будет решена при его жизни.

Джим Карлсон стал директором Института Клэя летом 2004 года, когда начался скандал вокруг доказательства Перельмана и миллионной премии. Подозреваю, что Карлсон стал тем, кем стал, и делал то, что делал, с трудом преодолевая свою невероятную стеснительность и скромность. Он говорил негромко и застенчиво и был необычайно вежлив; это последний человек, которого можно себе представить в центре скандала.

К счастью, когда Карлсон занял пост директора Института Клэя, он не предполагал, какой шум вызовет в СМИ история с доказательством Перельмана. "Я услышал новости, – рассказывал мне Карлсон, – и, помнится, подумал: "Боже мой, как же это прекрасно – у нас, возможно, есть доказательство гипотезы Пуанкаре!" И конечно, задумался о премии. Разве это не замечательно? Скорее всего, это будет единственная премия, которую мне доведется вручить. Никто не знает наперед. Я бы сравнил это с землетрясением – вы узнаете только тогда, когда оно случится. Вы можете, конечно, увидеть, что в горных породах нарастает напряжение, но успешно предсказывать землетрясения никто не может. Точно так же никто не знает, когда и кому придет в голову прорывная идея, которая приведет к решению".

Это произошло несколько месяцев спустя после того, как Карлсон возглавил Институт Клэя. К этому времени он уже знал, что Перельман опубликовал свои препринты на сайте arXiv. В этом не было ничего необычного: многие математики делают так перед публикацией своих статей в журналах, чтобы инициировать дискуссию перед тем, как процесс рецензирования закончится. Загвоздка в том, что Перельман не стал публиковать свои материалы в виде статьи. Он вообще не собирался этого делать. То, что прежде казалось совершенно безобидным и самоочевидным условием вручения "Премии тысячелетия", стало камнем преткновения.

Джим Карлсон достойно вышел из положения. Он организовывал семинары по работе Перельмана и экспликациям Кляйнера, Лотта, Моргана и Тяня. В разговоре со мной Карлсон сравнил работу Перельмана со "вспышкой, которая осветила путь сквозь темный лес": "Конечно, нужно сделать еще большую работу, спилить много деревьев, пробраться через валуны и разный хлам, обойти препятствия, но благодаря этому мы увидели новую трудную дорогу. Если бы мы не нашли ее, не важно, насколько большую работу мы проделали до этого – все было бы впустую. Но теперь, благодаря Перельману, это не так".

Ученые, восстановившие ход рассуждений Григория Перельмана и объяснившие его доказательство, не рассчитывали на вознаграждение. Это также вызывало у Джима Карлсона восхищение – и математиками и системой, которая сумела приспособиться к непривычным условиям, заданным Перельманом, и обеспечить высококачественную проверку решения задачи.

Тут Карлсон открыл свой лэптоп, чтобы зачитать мне пассаж Кляйнера и Лотта о доказательстве Перельмана, который казался ему особенно ярким: "Мы не нашли ни одной критической ошибки. Остальные могут быть исправлены с помощью методов, предложенных Перельманом". Я думаю, это очень точное описание того, что произошло. Знаете, было проделано очень много работы, чтобы убедиться в том, что доказательство полное и верное. Но главное здесь то, что не найдено ни одной критической ошибки, а остальные могут быть исправлены с помощью методов, предложенных самим Перельманом. А идей и методов он предложил много. Всегда трудно транслировать такие вещи широкой аудитории, но, я надеюсь, когда вы напишете книгу, у вас это получится". Карлсон имел в виду, что авторский приоритет остался за Перельманом, и то, как Кляйнер и Лотт подтвердили это, вызвало восхищение Карлсона.

Время, предшествовавшее Международному математическому конгрессу в Мадриде, отмеченное публикацией статьи Цао и Чжу, а также необычно пристальным вниманием СМИ [к математике и математикам], оказалось довольно нервозным. Тем не менее конгресс все расставил по своим местам, и доказательства плагиата, появившиеся осенью 2006 года, лишили вопрос об авторстве всякого смысла. Приближалась публикация книги Моргана и Тяня о доказательстве. Институт Клэя теперь мог начать отсчет двухлетнего периода проверки, предусмотренного правилами присуждения "Премии тысячелетия". Потом следовало назначить комитет, который сможет подготовить рекомендации к осени 2009 года. Исключая возможность выявления ошибки в доказательстве или другой непредвиденной и маловероятной проблемы, комитет мог дать рекомендацию: вручить "Премию тысячелетия" Григорию Перельману. Оставался только один вопрос: и что тогда?

Если бы правило Перельмана насчет того, когда стоит брать призы и премии, а когда нет, оставалось постоянным, то он должен был взять миллион. Отказ от Европейской премии был вызван тем, что ее собирались вручить ему за работу, которую он сам не считал законченной. Этого нельзя было сказать о доказательстве гипотезы Пуанкаре: оно было полностью готово, и Перельман отлично знал, что это была его работа.

Его возражение против медали Филдса, хотя и не было внятно артикулировано, кажется, было двояким. Во-первых, тогда он уже не считал себя математиком, поэтому не мог принять награду, предназначенную для поощрения исследователей, находящихся в середине карьерного пути. Во-вторых, ему совершенно незачем был Международный математический конгресс с его суетой, речами, церемониями и испанским королем в придачу.

В то же время премия Института Клэя вручается за конкретное достижение, а от лауреата не требуют, чтобы он продолжал заниматься математикой. Кроме того, награждение вовсе не предполагает церемоний: математика чествуют коллеги-математики, а не короли внешнего мира. "Премия тысячелетия" выгодно отличалась и от Европейской, и от Филдсовской тем, что отмечала конкретное единичное достижение Перельмана; его не сравнивали ни с кем из современников или предшественников, и, более того, вполне вероятно, что никто из ныне живущих людей не будет свидетелем вручения другой "Премии тысячелетия".

"Возможно, у него есть план, – предположил Александр Абрамов, бывший тренер Перельмана на математической олимпиаде. – Может быть, когда ему присудят премию Клэя, он примет ее. Это будет символом полного признания. К тому же после он сможет жить так, как хочет, и не зависеть ни от кого. – Он сделал паузу и добавил: – Но [я это предполагаю только потому,] что должна же быть какая-то разумная гипотеза". Те, кто заботится о Перельмане, не могут за него не беспокоиться. Абрамов рассказал мне: "Боюсь, что все это закончится плохо. Он слишком переполнен и слишком одинок. Мало ли что ему в голову взбредет".

Абрамов был одним из тех, с кем Перельман перестал разговаривать по телефону. Перед тем как это произошло, Абрамов однажды позвонил ему и предложил помощь, моральную и финансовую. Перельман мог бы, например, написать статью для "Кванта", научно-популярного журнала, основанного Колмогоровым и редактируемого Абрамовым, и получить за нее гонорар.

Перельман отверг все предложения, включая предложение Абрамовым дружбы. "Он сказал мне, – вспоминает Абрамов, – что один из его принципов – не навязывать никому свою дружбу. Я сказал ему: "Я на это не претендую. А кстати, ты знаешь историю дружбы Колмогорова и Александрова?" Это мы обсуждали минут семь—десять. Его больше всего заинтересовала пощечина, которую Колмогоров дал Лузину". (Колмогоров ударил своего учителя (и учителя Александрова) после того, как тот не сдержал обещания поддержать кандидатуру Александрова на выборах в Академию наук.)

Абрамов, обрадованный тем, что нашел общий интерес с бывшим учеником, предложил прислать Перельману книгу о Колмогорове и Александрове. "Я ничего не читаю", – ответил Перельман. То же самое он отвечает, отказываясь от других предлагаемых ему книг – в том числе тех, которые посвящены его собственной работе.

Абрамов счел, что надежда не потеряна: "По крайней мере, у него не ко всему угас интерес". Я истолковала это иначе. Кажется, Перельман готовился пресечь те близкие личные отношения, что оставались у него с кем-либо, кроме матери, – а именно с Рукшиным. Зимой или весной 2008 года Перельман полностью прекратил общение с бывшим учителем.

Но до того, как Перельман перестал разговаривать с Рукшиным, они долго обсуждали миллионную премию и, кажется, сошлись во мнениях на этот счет. Они решили, что Институт Клэя предал математику и самого Перельмана. Рукшин даже сказал мне, что Институт якобы изменил свои правила, потребовав опубликовать результат в рецензируемом издании и объявив о двухлетней отсрочке только для того, чтобы отложить вручение денег Перельману или вовсе не отдать их.

На самом деле нет признаков того, что Институт изменил правила присуждения "Премии тысячелетия", определенные в 2000 году. Любой на месте Джима Карлсона желал бы отсрочить принятие решения, возможную неудачную попытку уговорить Перельмана принять премию и скандал в СМИ. Это, конечно, совсем не та история математического триумфа, которую желали увидеть учредители "Премии тысячелетия". Хотя они достигли своей цели – внимание публики оказалось приковано к математике, – происходящее вряд ли можно было назвать сказкой, которая способна вдохновить юные умы на занятия наукой. Джим Карлсон, вероятно, желал бы как можно позднее вступить на эту зыбкую почву, но нет свидетельств, что он сделал это. Напротив, он сделал все что мог для ускорения процесса, движимый в основном желанием закрепить достижение Перельмана и завершить тем самым свою непростую миссию. Кроме того, он желал встретиться с человеком, доказавшим гипотезу Пуанкаре.

Весной 2008 года Джим Карлсон начал планировать поездку в Европу. Он решил заехать и в Петербург. Момент был выбран, казалось, подходящий, как никогда: скандал из-за попытки плагиата утих, сомнений в правильности доказательства Перельмана уже не было. Приближался момент, когда кто-нибудь (может быть, сам Карлсон) должен был попросить Перельмана принять миллион. Карлсон решил, что настало время начать переговоры.

Возможно, он рассчитывал на такой же долгий, глубокий и плодотворный разговор с Перельманом, какой удалось провести Джону Боллу. У Карлсона не было оснований думать, что он достигнет иного результата, чем Болл, но он все же надеялся.

Джим Карлсон позвонил Григорию Перельману из гостиницы в день приезда в Петербург. Он представился и обрисовал положение (то, что Перельман и так знал): после публикации в рецензируемом издании должно пройти два года; выход книги Моргана и Тяня можно считать точкой отсчета; состав наградного комитета может быть определен к маю 2009 года, а уже к августу комитет сможет принять решение.

Перельман вежливо его выслушал.

Карлсон не спросил, возьмет ли российский математик деньги, если ему их предложат. "Направление, которое принял наш разговор, – объяснил мне позднее Карлсон, – было неподходящим". Возможно, не вовремя проявилась застенчивость президента Института Клэя. А может, он не решился задать вопрос о деньгах, чтобы дать себе еще год слабой надежды на то, что Перельман все-таки примет награду. "У меня не было ощущения, что путь отрезан", – рассказал мне Карлсон.

В конце разговора Перельман заметил: "Не понимаю, в чем был смысл нашего разговора".

На следующий день я нашла Джима Карлсона в Институте им. Стеклова, где он встретился со своим старым другом Анатолием Вершиком, председателем Санкт-Петербургского математического общества и человеком, номинировавшим Перельмана на Европейскую премию. Вершик и Карлсон пили чай. Упомянули имя Яу: он собирал конференцию, чтобы отметить свой 59 й юбилей. "Не понимаю! – ворчал Вершик. – Джанкарло Рота организовал конференцию по поводу собственного 64-летия, но 64 – это 26, а что такое 59? Простое число!" Ох уж эти математические сплетни!

Карлсон провел остаток своего трехдневного визита, навещая старых друзей-математиков, играя в номере отеля на изготовленной по заказу дорожной виолончели, думая о Перельмане и премии. Американец решил, что вне зависимости от того, какое решение примет Перельман, премия принесет пользу математике.

На самом деле математика уже была в выигрыше. "Этот случай поможет объяснить публике, что существуют неразрешимые математические задачи, – заявил мне Карлсон, когда мы зашли в кафе "Идиот" за несколько неожиданной для меня дневной порцией водки. – Удивительно, но многие этого не знают".

Карлсон признал, что многие математики критикуют обычай вручать денежные призы, поскольку считают это верхоглядством. Некоторые находят это оскорбительным. Даже друг Карлсона Вершик напечатал статью, в которой раскритиковал "Премию тысячелетия" с этих самых позиций. Но Карлсон сказал мне, что студенты часто интересуются у него, что это за задачи, за решение которых предлагают миллионы. Учреждение "Премии тысячелетия" принесло неожиданную выгоду: "Привлечь внимание публики к математике и не потратить на это ни цента – неплохой результат", – с гордостью заявил мне Карлсон. Перельман стал его невольным помощником: "Публике интересен человек, которому неинтересны деньги".

Карлсон не просто пытался сделать вид, что все в порядке. Он чувствовал, что таким неуклюжим способом смог привлечь всеобщее внимание к достижению, которое этого заслуживало. Во время моих бесед с Карлсоном он ни разу не выказал раздражения по отношению к Перельману. Это выделяет его среди других математиков, с которыми я разговаривала. В отличие от Кляйнера, например, профессиональное самолюбие Карлсона из-за победы Перельмана не страдало. В отличие от Тяня Карлсон не чувствовал себя обойденным вниманием Перельмана. Карлсон не понимал Перельмана и не пытался это сделать. Все, что он чувствовал к нему, – уважение.

Единственным человеком, который не только претендовал на понимание образа мышления Перельмана, но и, кажется, с ним все еще контактировал, был Михаил Громов.

– Как вы думаете, Перельман согласится взять миллион? – поинтересовалась я.

– Не думаю, – ответил Громов.

– Почему?

– Это не соответствует его принципам.

– Каким?

– С его точки зрения, Клэй – ничтожество. Зачем брать его деньги?

– Но решают-то коллеги Перельмана, – возразила я.

– Эти люди подыгрывают Клэю! – Громов рассердился. – Они решают! Перельман уже доказал теорему – что тут еще можно решать?