Текст книги "Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия"

Глава 5. Правила взрослой жизни

Университетская жизнь Григория Перельмана началась с долгих поездок в электричках, длинных очередей и многочисленных конспектов. Примерно десять членов рукшинского кружка двигались группой. Рукшин считает, что окно на матмех прорубил именно Перельман, само существование которого, как и его право поступить в любой вуз без экзаменов, вынудили университет нарушить квоту – два студента-еврея в год – и принять по крайней мере троих.

Все трое носили явно еврейские фамилии. Это же подтверждал "пятый пункт" в их документах. Кажется, что дополнительный студент-еврей на курсе, состоящем примерно из 350 человек, – это капля в море. Однако Рукшин, которому удалось устроить на матмех не двух, а трех своих учеников-евреев, считал это победой и даже, если верить его нынешним словам, революцией. Остальные члены маткружка, которые прошли на престижный математический факультет, были этническими русскими или, как Голованов, евреями, которым в силу разных обстоятельств "повезло" с русскими именами или с "пятым пунктом".

Первокурсников разделили на группы примерно по 25 человек. Перельман и несколько других воспитанников Рукшина попали в одну группу. Остальные рассчитывали туда перевестись. В итоге этих перестановок группа, в которой оказался Перельман, стала представлять собой факультетскую элиту: это были воспитанники Рукшина и выпускники Ленинградской физико-математической школы-интерната.

Большинство из них ежедневно ездило на занятия из Ленинграда. В 1970-е естественно-научные факультеты ЛГУ были переведены в Петергоф, западный пригород Ленинграда. Этот амбициозный проект – попытка основать своего рода советский Кембридж, город-кампус, – провалился. Построенные специально для математического, физического и естественно-научных факультетов корпуса из стекла и бетона были расположены в пригороде, в то время как остальные факультеты остались в Ленинграде. Поэтому утром студенты запрыгивали в нетопленые электрички, изо всех сил стараясь успеть к первой лекции, и часто рисковали не успеть на последний поезд, идущий в город около полуночи.

Обучение в советских университетах было высокоспециализированным. Матмех готовил профессиональных математиков или, если это оказывалось невозможным, преподавателей математики и программистов ЭВМ. Поэтому отклонения в сторону гуманитарных дисциплин были минимальными. Однако погружение в марксистскую идеологию, пусть не такое глубокое, как на гуманитарных факультетах, было значительным. В программе математического факультета были отдельные курсы истмата и диамата, научного коммунизма и научного атеизма, политэкономии капитализма и политэкономии социализма, а также курс "Критика основных направлений современной буржуазной философии и идеологии антикоммунизма".

Последний курс читал молодой преподаватель философского факультета, который, по словам Голованова, "замечательно рассказывал" про тех, кого критиковал: "Идеология такая. Есть основная ветвь, на самом верху которой висит спелое яблоко научного коммунизма, она растет из Декарта через Гегеля, Ауэрбаха, Маркса, Энгельса, Ленина (Сталина в наше время не поминали). И есть всякие гнилые ветки, которые торчали в разные стороны, и надо было объяснить, почему их отрубили". После воздаяния положенных почестей преподаватель рассказывал студентам про Ницше или Кьеркегора все, что они хотели знать, но боялись спросить. "Вот на это мы ходили", – вспоминал Голованов.

Большинство студентов пыталось уклониться не только от посещения занятий по идеологии, но и от лекций, которые не имели отношения к их будущей узкой специализации. Было одно исключение: Григорий Перельман. Он ходил на все занятия без исключения – даже на те, от посещения которых был освобожден (он никогда не получал оценок ниже четверки).

В беседе со мной Голованов определил идеологические предметы так: "безумные науки". "Грише очень помогала ясность мысли. В этом потоке бессознательного... надо вообще либо все это буквально прокачивать, либо вообще игнорировать. Первое – выше сил человеческих, второе – чревато. Гриша ухитрялся как-то выделять основные, с позволения сказать, мысли вот этих наук. Гришины конспекты... по всем этим безумным наукам были большой ценностью", – вспоминал Голованов.

Неприязнь Перельмана к политике помогла ему пробраться сквозь марксистские дебри. "Безусловно, в Гришином лексиконе слово "политика" всегда было ругательным, – рассказал мне Голованов. – Стоило мне сделать что-нибудь, чтобы всем стало лучше, ну, там, попытаться сплести какую– нибудь интригу на благо нашего любимого Сергея Рукшина, он заявлял: "Это политика, давайте мы будем задачки решать". Но надо ясно понимать, что это искренняя позиция – не надо политики сюда, но и не надо политики в обратную сторону".

Традиционное для российской интеллигенции презрение к политике не имело ничего общего с позицией Перельмана: его просто не интересовало ничего, кроме математики. То, что увлекало или задевало других студентов, Перельману было безразлично: материи, обсуждавшиеся в рамках этих курсов, не имели ничего общего с тем, что имело для него значение. Его конспекты по идеологическим дисциплинам были аккуратными и по-перельмановски строго систематизированными.

Идеологиии на матмехе ЛГУ было меньше, чем на других факультетах, и обучение считалось по советским меркам либеральным. Тот, кто хотел провести в университете пять лет с максимальным комфортом (и получить минимальные знания), должен был выстрадать первый курс с его максимальной учебной нагрузкой, а после мог плыть по течению. Те, кто рано выбирал специализацию, игнорировали все, что не относилось к их будущей специальности. Григорий Перельман относился к редкому виду студентов матмеха: он хотел всесторонне изучить математику

Наиболее амбициозные студенты-математики, понимающие, каков их склад ума – алгебраический или геометрический, заранее знали, чем будут заниматься. Алгебраисты искали наиболее перспективные задачи, геометры выбирали подходящего наставника, но в основном их судьба была предопределена.

Ум Перельмана был способен вобрать в себя математику целиком. Сейчас можно предположить, что топология привлекла его тем, что являлась квинтэссенцией математики, областью чистых категорий и систем. Во всяком случае, первокурсник Григорий Перельман был совершенно открыт восприятию топологии.

Многие математики вспоминают, как на первом курсе университета они изучали топологию. Их учили, например, мысленно выворачивать наизнанку трубку через небольшое отверстие. Головоломный аспект топологии, кажется, запоминается студентам гораздо лучше ее элегантности и четкости.

Перельман не видел причин для раннего выбора поля деятельности. Ему незачем было экономить время, изучая только какой-нибудь один раздел математики. Перельман никуда не торопился. Он жил математикой и для математики.

Григорий Перельман посещал лекции и семинары по всем математическим дисциплинам, невзирая на качество их преподавания. Доходило до смешного. На четвертом курсе он прослушал курс теоретической кибернетики, который вел преподаватель, имевший репутацию одного из худших лекторов факультета. "Нормальные люди туда не ходили", – вспоминал Голованов. Однажды Перельман попался на глаза этому преподавателю. Тот сокрушался, что воспитанники матмеха не слишком стремятся к знаниям. "У нас студенты, – объявил преподаватель, – на четвертом курсе не могут решить простейшую задачу Коши". Он написал на доске задачу, одну из основных в теории дифференциальных уравнений, и обратился к Перельману, сидевшему за первой партой: "Вот вы, студент, скажите, как это решается".

Перельман сказал.

"Да, верно, – заметил преподаватель. – Вот этот студент хорошо решил задачу".

"Человека, который у нас не ответил бы на этот вопрос в девятом классе, считали бы идиотом. И правильно", – прокомментировал эту историю Голованов. Однако, поскольку авторитет преподавателя должен был оставаться непоколебимым, Перельман беспрекословно выполнил смехотворное задание. В университетские годы он, кажется, предоставлял профессорам почти полную свободу действий. Позднее, однако, необходимость доказывать свою профпригодность коллегам или научным учреждениям моментально приводила Перельмана в ярость.

У вышеупомянутого преподавателя была странная привычка: он приколачивал конспекты к столам, чтобы убедиться в том, что студенты в самом деле посещают его занятия, а не пользуются чужими записями. Перельман мирился с этим унижением и пересказывал другим студентам, если его просили, содержание лекций.

Перельман был лоялен к своим соученикам – до тех пор, пока они не нарушали почитаемые им правила. Обычаи матмеха предписывали студентам помогать друг другу во время письменных экзаменов. Использование шпаргалок было немыслимым, так как каждый наугад тянул билет с индивидуальным заданием. Однако студент, положение которого становилось критическим, мог передать коллеге записку с кратким описанием проблемы и попросить помощи. В ответном послании не было готового решения, но мог оказаться набросок: "Попробуй сделать так".

Самым разумным в подобной ситуации было обратиться за помощью к Григорию Перельману – универсальному решателю задач, самому быстрому в своей возрастной группе в СССР, а может быть, и во всем мире. Перельман, однако, на такого рода сотрудничество не шел, о чем дал знать всем: каждый должен самостоятельно решить свою задачу.

Где-то на пути между юностью и взрослой жизнью Перельман нашел способ снять противоречия между господствующими в обществе обычаями, казавшимися ему внутренне противоречивыми и недолговечными (такими они и были на самом деле), и собственным видением мира. Он сформулировал на основе некоторых известных ему абсолютных ценностей ряд собственных правил и старался им следовать. Когда возникали новые ситуации, Перельман формулировал новые правила. Это может показаться нелогичным и непостоянным – но только тому, кому неизвестен алгоритм. Перельман считал, что весь мир должен следовать его правилам; ему не приходило в голову, что другие этих правил не знают.

Правила Перельмана основывались на универсальных ценностях, и честность была первой из них. Быть честным – значит всегда говорить правду и ничего не утаивать, то есть передавать всю доступную тебе точную информацию о предмете. Ясно, что предоставление на письменном экзамене всей доступной тебе точной информации никак не сообразуется с правилом, предписывающим каждому заниматься своим делом. Позднее Перельман приравняет небрежное цитирование, которое практикуют многие математики, к плагиату. Кроме того, вероятно, реакция Перельмана была вызвана привычкой олимпиадного математика: немыслимо просить помощи у соперника.

На третьем курсе матмеха студенты выбирают будущую специализацию и, соответственно, карьеру. Голованов выбрал теорию чисел – вполне естественный выбор для юноши, который мог проиграть соревнования из-за того, что ему попалась геометрическая задача, и который, похоже, относился к цифрам как иной человек – к людям. Перельман тоже должен был выбрать свою судьбу. Он с таинственным видом заявил одногруппникам, что избрал геометрию, так как намерен отправиться в страну, населенную немногочисленными динозаврами и, может быть, стать одним из них.

В Ленинграде 1980-х геометрия казалась анахронизмом. В ней не было ничего подобного блеску теории вычислительных систем или романтике теории чисел, и занималась геометрией кучка древних стариков.

Один из одногруппников Перельмана, Мехмет Муслимов (в маткружке и в университете он был известен под именем Алексея Павлова, которое сменил ко времени моей встречи с ним, так как обратился в ислам, а также стал лингвистом), вспоминал, что заявление Перельмана не прозвучало претенциозно. Напротив, оно было весьма предсказуемым: Перельман был пришельцем из другого времени и пространства. Он казался странным и своеобразным даже в таком прибежище эксцентриков, как математический факультет.

Его сознательное стремление стать "динозавром" было по-своему разумным. Возможно, заявление Перельмана говорит и о том, что к тому времени окружающие и их поведение уже порядком раздражали его. Избранное же поле деятельности, похоже, привлекало тех немногих, чей кодекс поведения был так же строг, как его собственный.

Перельману был нужен проводник в "страну динозавров", который не стоял бы у него на пути и защитил бы в случае необходимости. Он выбрал своим проводником геометра Виктора Залгаллера, которому было за шестьдесят.

Я встретилась с Залгаллером в начале 2008 года в Реховоте. Средоточие жизни этого города, расположенного в 20 километрах от Тель-Авива, – Институт им. Вейцмана, научно– исследовательское заведение, с которым связан Залгаллер. Работает он исключительно в своей квартире, которую делит с женой. Она почти неподвижна – у нее болезнь Альцгеймера в последней стадии. "За этим домом женщина больше не следит", – извинился передо мной Залгаллер, приглашая меня войти.

В доме, где когда-то был порядок, теперь царил хаос: книги, бумаги, чайные чашки. На диване в гостиной – скомканная постель Залгаллера. Он и сам выглядел неухоженным: был небрит и одет в пуловер поверх серой пижамы. При этом говорил Залгаллер ясно и в подчеркнуто деловой манере.

Виктор Залгаллер – ветеран Великой Отечественной войны. Он – харизматичный учитель, который в 1960-е практически в одиночку составил учебную программу по математике и разработал методику для школы № 239, оторвавшись от научных изысканий и преподавания в университете. Кроме того, Залгаллер был несравненным рассказчиком. Все это сделало его популярным в ЛГУ и в Ленинградском отделении Института им. Стеклова человеком, однако ничто из этого не имело решающего значения для Григория Перельмана. "Я ему, несомненно, нравился, – рассказал мне Залгаллер. – Может, из-за каких-то моральных качеств, из-за моих представлений о том, что люди должны делать". Когда я попросила его уточнить, Залгаллер заявил: "Ему нравилось, как я работал со студентами. Он, вероятно, знал, что я не буду строг и что учиться у меня будет интересно".

На самом деле Перельмана мало заботил стиль преподавания Залгаллера (как и стиль всех остальных его наставников). Его, видимо, привлекало в Залгаллере другое: некоторые аспекты его отношения к миру, которые проиллюстрировал сам Залгаллер. (Залгаллер запретил мне записывать эту историю – по-видимому, из-за того, что она касается его самого, а не Перельмана. Залгаллер вообще считал неприличным говорить о себе. Я перескажу эту историю по памяти.)

Виктор Залгаллер, как и большинство советских мужчин своего поколения, вступил в Красную армию в самом начале войны. Ему очень повезло: он воевал четыре года и не получил ни единой царапины. Залгаллер окончил Ленинградский университет в конце 1940-х, когда набирала силу антисемитская кампания против "безродных космополитов»: евреев по всему СССР изгоняли из университетов, из аспирантуры, лишали их работы. Залгаллер был одним из пяти евреев в своей группе, подавших заявление на прием в аспирантуру. По словам Залгаллера, этого достойны были все пятеро, однако, когда в университете вывесили список принятых в аспирантуру, Залгаллер не нашел в нем ни одного еврея, кроме себя. Тогда он решил не идти в аспирантуру.

Тут Залгаллер понял, что я хочу от него услышать: что он отказался играть нечестно, что он хотел остаться в аспирантуре, но не остался, потому что туда не попали другие, не менее достойные этого, люди. "Я не был борцом с антисемитизмом, – произнес он с нескрываемым раздражением. – Просто не хотел зависеть от этих людей". Он отказался от места в аспирантуре потому, что не захотел принять подачку.

Залгаллер продолжал упорно, почти чудом, строить карьеру, сам ставя условия, принимая помощь, только если мог отплатить за нее, поступая в соответствии с собственными принципами. Они были не только строже, чем у других (это было важно и для Перельмана), но и часто оказывались недоступными ничьему, кроме самого Залгаллера, пониманию.

В начале 1990-х, когда советские ученые познакомились с грантовой системой, Залгаллер придумал остроумный способ связать собственные научные интересы с предпочтениями грантодателей. Он подавал заявку на финансирование, если проект уже был успешно завершен, но результаты еще не были опубликованы. Полученные деньги Залгаллер тратил на очередной проект. Это была сложная, но логически последовательная система представлений и поступков. Именно она произвела впечатление на Перельмана, который попросил Залгаллера стать его научным руководителем.

"Мне было нечему его [Перельмана] учить, – повторил Залгаллер. – Я подбрасывал ему небольшие заковыристые задания. Когда он решал их, я смотрел, можно ли это опубликовать. Поэтому к окончанию университета у него уже было несколько статей". Другими словами, Залгаллер продолжал давать Перельману пищу для ума, как это делал Рукшин, и ненавязчиво помогал ученику найти свой путь в качестве самопровозглашенного динозавра.

Судьба явилась Григорию Перельману на первом курсе университета в облике невысокого пожилого человека с седой квадратной бородой. Этого человека звали Александр Данилович Александров. Он был живой легендой и, по счастью, преподавал геометрию первокурсникам матмеха.

Александров начинал как физик. В 1930-е отказался поступать в аспирантуру, объяснив: "Я не могу поручиться, что всегда буду делать то, чего от меня ожидают". Его учитель, физик Виталий Фок, заметил ему: "Вы слишком порядочный человек", а второй, математик Борис Делоне, прибавил: "Вы, Александр Данилович, слишком не карьерист". К 2$ годам

Александров защитил две диссертации, получил несколько престижных премий, а в 1952 году, в возрасте сорока лет, стал ректором ЛГУ.

"Александров оказал на Гришу большое влияние, причем это тот психологический тип, который мог оказать его, – рассуждает Голованов. – Александров был юный пионер колоссальной интеллектуальной мощи. Это, по-видимому, – я довольно много про него знаю, – человек, который ни разу в жизни не захотел совершить дурной поступок. Совершил он их промышленное количество, разумеется, при таком-то подходе к делу, но он этого не хотел".

Голованов полагает, что Перельман похож на Александрова. "Есть прекрасное высказывание, которое почему-то считается неправильным: Vos vestros servate, meos mihi linquite mores ("Иди своим путем, и пусть другие говорят что угодно"). Это морально безупречная позиция. <...> Это подход человека, который решил, что для него важно, а что нет, и не очень беспокоится о том, что то, что не важно для него, может кому-то не понравиться". "Вы, кажется, знаете еще одного человека, который так поступает. Он, правда, не работает ректором", – прибавил Голованов.

Александр Данилович Александров был обязан своим назначением на пост ректора ЛГУ своим достижениям как в физике, так и в математике. Эти две науки оказались настолько важными для ядерной гонки, что в начале 1950-х во главе главных университетов страны, ЛГУ и МГУ, партия ставила физиков и математиков.

Александров оставался членом компартии до самой своей смерти в 1999 году. Верноподданничество, однако, было ему незнакомо. Самым замечательным достижением Александрова на посту ректора ЛГУ была защита от Лысенко и Сталина генетики и генетиков. В то время как ученых-биологов сажали в тюрьму, отправляли работать в совхозы или вынуждали становиться чернорабочими, Александров настоял на том, чтобы преподавание генетики в ЛГУ продолжалось. Он даже приглашал в университет иностранных ученых-генетиков – уже после смерти Сталина, но задолго до восстановления советской генетики в правах в середине 1960-х.

В 1950-х Александров сыграл ключевую роль в спасении математики. Он был одним из тех, кто сумел перенацелить начинавшуюся кампанию на защиту интересов советской науки от Запада, умаляющего ее заслуги. Конечно, Александров рисковал своим положением. И в итоге был вынужден уйти в отставку, так как поддерживал математиков, которых преследовали за то, что они были идеологически неустойчивыми – или евреями.

В1951 году – за год до того, как он стал ректором, – университетская кафедра математического анализа (старейшая на математико-механическом факультете) оказалась под угрозой расформирования из-за того, что работали там в основном евреи. Протесты самих преподавателей успеха не имели, и никто из посторонних не чувствовал себя достаточно отважным для того, чтобы вмешаться.

Тогда одна из сотрудниц кафедры попросила Александрова о помощи. Это был шаг, продиктованный отчаянием: прежде она высмеивала его упражнения в философии, и это его ужасно злило. Тем не менее Александров придумал способ вывести кафедру из-под удара, заменив заведующего. Почти сорок лет спустя Александров сыграл ключевую роль в спасении научной карьеры Григория Перельмана. Еще через десять Ольга Ладыженская – та самая женщина-математик с кафедры математического анализа – окажется последним человеком, успешно защитившим Перельмана от математиков.

Александров был верующим человеком, причем в буквальном смысле. Вывод ЛГУ за пределы города осуществлялся по его плану. Когда годы спустя бывший ученик упрекнул за это Александрова, встретив его по дороге в университет в переполненной электричке с жесткими сиденьями, Александров закричал на весь вагон: "Я поверил в программу партии!

Там в материалах было записано, что Ленинград будет развиваться в южном направлении и центр переместится туда же, а в результате стали строить в северном направлении". Бывший ученик Александрова, сам выдающийся математик, замечает, что в 1960-е обещаниям партии уже не верил никто – кроме Александрова. Он, как и Перельман, просто не умел не верить. Он был способен отвергать, сопротивляться, даже ненавидеть, но не верить он не мог.

Александров ушел в отставку с поста ректора ЛГУ в 1964 году и провел почти двадцать лет в Сибири, помогая создавать академгородок. Это была командировка, очень похожая на ссылку. В 1986 году он вернулся в Ленинград (Александру Даниловичу было уже за семьдесят) и предпринял попытку – бесплодную! – получить место в родном ЛГУ: он претендовал на вакантный пост завкафедрой геометрии. В преддверии этих выборов он читал лекции первокурсникам и очаровал их отчасти тем, что открыто иронизировал над нынешним своим положением.

Студенты сочиняли о нем частушки. Такие, например:

Служил Данилыч на матмехе,

Вставал не рано поутру.

Читал Данилыч для потехи

Студентам всякую муру.

Мечту Александрова о должности завкафедрой похоронили партийные и академические чиновники. В итоге он смог получить место в Ленинградском отделении Института им. Стеклова (это было до того, как он сделал Григория Перельмана своим протеже). И если других студентов влек к Александрову его статус живой легенды, неформальный подход к обучению и интеллектуальная бодрость, Перельману импонировал не внешний блеск Александрова, а его характер, противоречивый и жесткий.

В самом деле, если бы не удивительно бесстрашная манера Александрова руководить университетом, жизнь Перельмана могла сложиться иначе. Топологию в вузах фактически не изучали до начала 1960-х. Когда Александров искал человека, который мог бы развивать этот раздел в Ленинграде, он остановился на Владимире Рохлине, ученике Колмогорова и Понтрягина.

Рохлин жил тогда в Москве и влачил жалкое существование. После освобождения из лагеря он все еще оставался под подозрением и не мог получить приличную работу. Александров привез Рохлина в Ленинград, добился для него места профессора на матмехе ЛГУ и квартиры на Мойке. Рохлин оказался на высоте: двенадцать его учеников защитили диссертации. Среди них был Михаил Громов, один из крупнейших геометров нашего времени, человек, который ввел Перельмана в круг иностранных математиков.

Перельман, похоже, не слишком много знал об Александрове. Если бы он знал, то, возможно, счел бы подвиги Александрова "политикой". Не знал он и о том, какую роль сыграет Александров в его судьбе.

Что Перельмана точно привлекало в Александрове, так это отношение к математике и жизни в целом. С одной стороны, Александров-ученый был безмерно щедр. "Он подкидывал темы, перспективные идеи своим ученикам", – вспоминал ученик Александрова Залгаллер. С другой стороны, рассматривал занятия математикой как непрекращающуюся работу. Однажды студента вызвали в кабинет Александрова.