Текст книги "Совершенная строгость. Григорий Перельман: гений и задача тысячелетия"
Автор книги: Мария Гессен
Жанр:
Биографии и мемуары
сообщить о нарушении
Текущая страница: 15 (всего у книги 16 страниц)
Глава 4
Антисемитизм на матмехе ЛГУ. – Интервью, взятые автором в Санкт-Петербурге у Валерия Рыжика (28 февраля 2008 года) и Александра Голованова (18 и 23 октября 2008 года).
"...Советскому Союзу постоянно нужны были... не менее 80 тысяч военных". – Россия и СССР в войнах XX века: Потери Вооруженных сил. Под общей редакцией Г.Ф. Кривошеева. – М.: Олма-Пресс, 2001.79 "...все победители ленинградских математических олимпиад его возраста оказывались, во-первых, воспитанниками Рукшина, во– вторыху евреями". – В 1979 году первое место заняли Александр Левин и Григорий Перельман, второе – Борис Судаков и Николай Шубин. Все четверо занимались в кружке Сергея Рукшина. Кроме того, заслуживают внимания еще двое школьников: Альтерман (имя неизвестно) и Вадим Цемехман, которые заняли первое и второе места в 1978 году. Эту информацию предоставил мне Дмитрий Фомин, историк ленинградских и петербургских математических олимпиад (электронные письма от 14 и 15 марта 2008 года). "Начиная с восьмого класса тех, кто занимал первое и второе места на городской олимпиаде, допускали к следующему туру соревнований– Исторический очерк на сайте Санкт-Петербургского Центра математического образования. – URL: http://www.math– center.spb.ru/history/fomin.html (дата обращения: 14.03.2008).
"Александр Васильев и Николай Шубин заняли первое место, Григорий Перельман с еще двумя мальчиками и девочкой из рукшинского кружка – второе". – Из электронного письма Дмитрия Фомина от 14 марта 2008 года.
"Он назвал два имени: Григорий Перельман и Александр Левин". – Интервью, взятое автором у Александра Абрамова 5 декабря 2007 года в Москве.
"В день, когда разбирали задачу, он [Левин] не пришел на занятие". – Интервью, взятое автором у Сергея Рукшина 17 и 23 октября в Санкт-Петербурге; интервью с Головановым.
Описание соревнований заимствовано у Дмитрия Фомина (Исторический очерк...).
"Подождите! – вскричал Перельман..." – Интервью с Рукшиным.
"Это произошло, когда Эндрю Уайлз опубликовал свое доказательство Великой теоремы Ферма. Оказалось, что в решении есть серьезный изъяну который Уайлз исправил сам – два года спустя". – Singh S. Fermat's Enigma: The Epic Quest to Solve the World's Greatest Mathematical Problem. – New York: Anchor, 1998.
"...дни теперь делились на периоды, когда он мог без помех решать задачи, и все остальное время". – Интервью, взятое автором у Елены Верещагиной 13 февраля 2008 года в Санкт-Петербурге.
"Один из учеников вспоминал позднее, что на следующее утро после приезда в Черноголовку..."– Интервью, взятое автором у Александра Спивака, члена советской сборной на Международной математической олимпиаде 1982 года, ныне преподавателя математики, 7 февраля 2008 года в Москве.
"Другой вспоминал свое прибытие в Черноголовку на автобусе..." – Интервью, взятое автором у Сергея Самборского, запасного члена советской сборной на Международной математической олимпиаде 1982 года, ныне специалиста по теории вычислительных систем, 14 февраля 2008 года в Москве.
Нормы /ТО СССР. – Информация на сайте russiansport.narod.ru. – URL: http://russiansport.narod.ru/files/norms_gto.html (дата обращения: 01.04.2008).
“Его оценка по этому предмету никогда не поднималась выше тройки..."– Интервью, взятое автором у Тамары Ефимовой, директора школы № 239,17 октября 2007 года в Санкт-Петербурге.
“И он и Спивак получили отличные баллы". – Интервью с Абрамовым, Спиваком.
"...незадолго до поездки сообщили ей, что ее документы, к сожалению», не будут готовы в срок". – Интервью с Абрамовым.
“В итоге СССР выставил шестерых игроков... вместо восьми, как требовали правила, и занял в Вашингтоне девятое место с 2}0 баллами". – Сайт Международной математической олимпиады. – URL: http://www.imo-official.org/year_country_r.aspxPyear = 1981 (дата обращения: 07.04.2008).
"Наталья Гринберг... стала профессором математики в Университете Карлсруэ". – Сайт Университета Карлсруэ. – URL: http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/iagl/~grinberg/en (дата обращения: 07.04.2008).
“Ее сын Дарий Гринберг трижды выступал в 2004—2006 годах в составе немецкой сборной на Международной математической олимпиаде..." – Сайт Международной математической олимпиады. – URL: http://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=7901 (дата обращения: 07.04.2008).
“Бывший номер один советской сборной 1981 года..." – Форум сайта Art of Problem Solving. – URL: http://www.mathlinks.ro/Forum/view– topic.php?t=101785 (дата обращения: 07.04.2008 ).
Список стран, принимавших участие в Международной математической олимпиаде в 19/8 году. – Сайт олимпиады. – URL: http://www.imo-official.org/year_country_r.aspx?year = 1978 (дата обращения: 07.04.2008). Слухи мне пересказал Сергей Рукшин.
"Теперь они были предоставлены сами себе". – Интервью со Спиваком; Абрамов А., Савин А. ххш Международная математическая олимпиада [Электронный ресурс] // Квант. – 1982. – №12. – URL: http://kvant.mirrorl.mccme.ru/1982/12/xxiil_mezh– dunarodnaya_matemati.htm.
“Подведение итогов... заняло еще три дня". – Там же.
"...Перельмана виды не впечатлили". – Там же.
Результаты выступления Григория Перельмана на Международной математической олимпиаде. – Сайт олимпиады. – URL: http://imo– official.org/participant_r.aspx? id=10481 (дата обращения: 16.04.2008).
Глава 5
«В итоге этих перестановок группа, в которой оказался Перельман, стала представлять собой факультетскую элиту...»– Интервью, взятые автором у Александра Голованова (18 и 23 октября 2008 года) и Мехмета Муслимова (27 февраля 2008 года) в Санкт-Петербурге. (В маткружке и университете Муслимов был известен под именем Алексея Павлова; впоследствии он обратился в ислам и сменил имя, а также род занятий, став лингвистом.)
"В 1970-е естественно-научные факультеты ЛГУ были переведены в Петергоф..." – Исторический очерк на сайте наукограда Петергофа. – URL: http://www.naukograd-peterhof.ru/peterhof– history.html (дата обращения: 17.04.2008).
"Перельман, однако, на такого рода сотрудничество не шелу о чем дал знать всем: каждый должен самостоятельно решить свою задачу". – Интервью с Муслимовым.
"Он выбрал своим проводником геометра Виктора Залгаллера, которому было за шестьдесят". – Интервью с Головановым. "Я встретилась с Залгаллером..." – Интервью автора с Виктором Залгаллером состоялось 16 марта 2008 года в г. Реховот (Израиль). вВиктор Залгаллер – ветеран Великой Отечественной войны. Он – харизматичный учитель, который в 1960-е практически в одиночку составил учебную программу по математике..."– Из неопубликованной книги "Сборник воспоминаний о 239-й школе" под ред. Михаила Иванова.
юб Александр Данилович Александров. – Биография на сайте Омского государственного университета. – URL: http://www.univer.omsk.su/ LGS/#s2 (дата обращения: 24.04.2008).
А.Д. Александров и аспирантура. – Ладыженская О.А. Очерк о жизни и деятельности А.Д. Александрова //Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. Под ред. Идлиса Г.М., Ладыженской О.А. – М.: Наука, 2002. – С. 7.
"Александров оставался членом компартии до самой своей смерти в 1999 году". – Вершик A.M. А.Д., каким я его знал. – Сайт ПО– МИ им. Стеклова. – URL: http://www.pdmi.ras.ru/~vershik/B22.pdf (дата обращения: 24.04.2008).
"Он был одним из тех, кто сумел перенацелить начинавшуюся кампанию на защиту интересов советской науки от Запада, умаляющего ее заслуги". – Ладыженская О.А. Очерк о жизни и деятельности А.Д. Александрова. – С.8—ю.
вОдна из сотрудниц кафедры попросила Александрова о помощи. Это был шаг, продиктованный отчаянием..." – Ладыженская О.А. Борьба за науку в Ленинградском университете // Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. – С. 74.
аБывший ученик Александрова, сам выдающийся математик, замечает..."– Вершик A.M. А.Д., каким я его знал.
"Это была командировка, очень похожая на ссылку". – Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы.
"...он претендовал на вакантный пост завкафедрой геометрии". – Вершик A.M. А.Д., каким я его знал.
"Служил Данилыч на матмехе..."– Стихотворение мне пересказал Александр Голованов.
"Мечту Александрова о должности завкафедрой похоронили..." – Вершик A.M. А.Д., каким я его знал, но "Рохлин жил тогда в Москве и влачил жалкое существование". – Понтрягин Л.С. Жизнеописание Льва Семеновича Понтрягина... – М.: Комкнига, 2006. – С. 113.
"Александров привез Рохлина в Ленинград, добился для него места профессора на матмехе ЛГУ и квартиры на Мойке". – Ладыженская О.А. Борьба за науку в Ленинградском университете. – С. 75—76.
"Рохлин оказался на высоте: двенадцать его учеников защитили диссертации. Среди них был Михаил Громов...". – Mathematics
Genealogy Project [Электронная база данных]. – URL: http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=42580 (дата обращения: 24.04.2008).
"...человек, который ввел Перельмана в круг иностранных математиков". – Интервью с Залгаллером; интервью, взятое автором у профессора Нью-Йоркского университета Джеффа Нигера 1 апреля 2008 года в Нью-Йорке.
"Он подкидывал темы, перспективные идеи своим ученикам". – Залгаллер В.А. Воспоминания об А.Д. Александрове и его ленинградском геометрическом семинаре // Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. – С. 16.
*– Ну, доказали? – поинтересовался ректор". – Кузьминых А.В. Памяти учителя // Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. – С. 120. "Его ученик так описал реакцию Александрова на просьбу составить историю советской геометрии..."– Розов М.А. Лев в кресле //Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. – С. 155.
"Другой ученик вспоминал, что стал геометром после того, как..." – Решетняк Ю.Г. Воспоминания о нашем учителе: А.Д. Александров и его геометрическая школа // Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. – С. 40.
"Все подлецы, все плохие. Один, может быть, Христос был хороший. И Эйнштейн подлец..."– Кошелева О.М. Мы ответственны за все // Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. – С. 125—126. "В конечном счете через всеобщую связь явлений человек становится так или иначе... причастным ко всему, что происходит в мире..." – Кошелева О.М. Мы ответственны за все //Академик Александр Данилович Александров. Воспоминания, публикации, материалы. – С. 126.
Федор Назаров. – Личная веб-страница Назарова на сайте Висконсинского университета. – URL: http://www.math.wisc.edu/~nazarov/ (дата обращения: 27.04.2008).
Анна Богомольная. – Личная веб-страница Богомольной на сайте Университета Райса. – URL: http://www.ruf.rice.edu/~econ/faculty/bogomolnaia.html (дата обращения: 27.04.2008).
Евгений Абакумов. – Данные об Абакумове на сайте Австралийского национального университета. – URL: http://wwwmaths.anu. edu.au/people/past_visitors.html (дата обращения: 23.09.2008).
"В "изгнании" тогда оказались Анна Богомольная, Федор Назаров и Константин Кохась..." – Интервью с Рукшиным. Константин Кохась. – Личная веб-страница Кохася на сайте СПбГУ. – URL: http://www.math.spbu.ru/user/analysis/pers/kohas.html (дата обращения: 27.04.2008).
Терминология Лоуренса Питера и Раймонда Холла. – Peter L.J., Hull R. The Peter Principle.—New York: Buccaneer Books, 1996.—Р 46.
“У него был другой характер..." – Интервью, взятое автором у Анны Богомольной по телефону 18 апреля 2008 года.
Глава 6
“Открытое письмо, составленное группой американских математиков и распространенное в 19/8 году на Всемирном математическом конгрессе..." – Хроника текущих событий [Электронный ресурс]. – 1 декабря 1978 года. – Вып. 51. – URL: http://www.memo.ru/history/DISS/chr/XTC51-60.htm (дата обращения: 31.07.2008); Freiman G. A. It Seems I Am a Jew: A Samizdat Essay. Trans. Melvyn B. Nathanson, ed. Melvyn B. Nathanson. – Carbondale, IL: Southern Illinois University Press, 1980. – P 87.
“Залгаллер и Бураго составили план". – Интервью, взятое автором у Виктора Залгаллера 16 марта 2008 года в Реховоте (Израиль).
Алексей Вернер. – Интервью, взятое автором у Алексея Вернера и Валерия Рыжика 27 февраля 2008 года в Санкт-Петербурге.
“Его научным руководителем был Владимир Рохлин..." – Mathematics Genealogy Project [Электронная база данных]. – URL: http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=14999 (дата обращения: 04.08.2008) .”Громов, чья мать была еврейкой, отчаялся получить научную должность в Институте им. Стеклова..."– Орлова О. Почему ученые продолжают уезжать из России. Интервью с Анатолием Вершиком. – 2007. – 22 ноября. – Сайт "Радио Свобода". – URL: http://www.SVobodanewS.ru/Article/2007/11/22/2001122161321910.html (дата обращения: 04.08.2008).
"Эта информация с университетского веб-сайта..." – Сайт Института им. Анри Пуанкаре. – URL: http://www.ihp.jussieu.fr/ (дата обращения: 04.08.2008).
"Он рассвирепел, когда я спросила его о причине отъезда из СССР". – Интервью, взятое автором у Михаила Громова 24 июня 2008 года в Париже.
"...Фестиваль геометрии..." – Сайт Университета Дьюка. – URL: http://www.math.duke.edu/conferences/geomfest97/PreviousSpeakers .html (дата обращения: 04.08.2008).
"...доклад о пространствах Александрова, который в 1992 году лег в основу его первой большой научной статьи, написанной в соавторстве с Громовым и Бураго..."– Речь идет о статье: Бураго Ю.Д., Громов М.Л., Перельман Г.Я. Пространства с ограниченными снизу кривизнами // УМН. —1992. – Т. 47. – Вып. 2. – С. 3—51. "...Громов представил Перельмана нужным людям..."– Интервью, взятое автором у профессора Нью-Йоркского университета Джеффа Нигера 1 апреля 2008 года в Нью-Йорке.
..французского математика и историка науки..." – Жан-Мишель Кантор.
Глава 7
Ган Тянь. – Интервью автора с Ган Тянем состоялось 9 ноября 2007 года в Принстоне.
"Там, в Институте им. Вейцмана, она в 2004 году получила степень кандидата наук..." – Сайт института. – URL: http://www.weizmann.ac.il/acadaff/Scientific_Activities/2004/fein– berg_degrees.html (дата обращения: 09.08.2010).
"...западные математики, пусть и страдающие от узости кругозора..."– Интервью, взятое автором у Андрея Минарского 23 октября 2008 года в Санкт-Петербурге.
"...Джефф Чигер и его коллега Детлеф Громол опубликовали работу, в которой описали способ определения свойств некоторых математических объектов..."– Cheeger J., Gromoll D. Onthestructure of complete manifolds of nonnegative curvature // Annals of Mathematics. – 1972. – Vol. 96. – P 413—443. "Он доказал гипотезу в статье 1994 года объемом всего четыре страницы– Perelman G. Proof of the soul conjecture of Cheeger and Gromoll 11 Journal of Differential Geometry. – 1994. – Vol. 40. – P 209—212,
"...в Университете штата Нью-Йорк (SUNY), чья программа стажировок для математиков является одной из лучших в Америке– Рейтинг U.S.News & World Report [Электронный ресурс]. – URL: http://grad-schools.usnews.rankingsandreviews.com/ grad/mat/items/45094 (дата обращения: 14,08.2008).
Майкл Андерсон. – Веб-страница Андерсона на сайте Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук. – URL: http://www.math.sunysb.edu/~anderson/ (дата обращения: 14.08.2008); интервью, взятое автором у Майкла Андерсона 8 ноября 2007 года в Стоуни– Брук.
"...он отправился в Цюрих на Международный конгресс математиков, чтобы прочесть доклад о пространствах Александрова– Perelman G. Spaces with curvature bounded. – Сайт Американского математического общества. – URL: http://www.ams.org/math– web/icm94/04.perelman.html (дата обращения: 09.08.2008). "...в тот год только #математиков с мировым именем... были приглашены в качестве докладчиков – Список ораторов на сайте Американского математического общества. – URL: http://www.ams.org/math– web/icm94/ (дата обращения: 14.08. 2008).
"Среди них были четверо действительных и будущих лауреатов премии Филдса– Герд Фалтингс (1986), Жан-Кристоф Йоккоз (1994), Максим Концевич (1998), Ричард Борхердс (1998).
"...Перельман, похоже, сделал все, чтобы провалить выступление– Двое математиков, которых я уже цитировала в этой книге, рассказали мне это, но попросили, чтобы я на них не ссылалась. "Геометр Брюс Кляйнер..." – Интервью автора с Брюсом Кляйнером состоялось 9 апреля 2008 года в Нью-Йорке.
"Эта почетная должность в Калифорнийском университете предполагает..."– Условия приглашения стипендиатов на сайте Института Миллера. – URL: http://millerinstitute.berkeley.edu/page.php?nav= 11 (дата обращения: 14.08.2008).
Питер Сарнак. – Личная веб-страница Сарнака на сайте Института перспективных исследований в Принстоне. – URL: http://www.math.ias.edu/people/faculty/sarnak (дата обращения: 15.08.2008).
"...вспоминал, что Перельман прочитал великолепную лекцию..." – Из электронного письма Сарнака мне от i июня 2008 года.
"Перельман рассказал тогда нескольким знакомым... " – Интервью, взятое автором у профессора Нью-Йоркского университета Джеффа Нигера 1 апреля 2008 года; письмо Сарнака.
142 "В 1996 году Европейское математическое общество собиралось вручить на конгрессе в Будапеште десять премий..." – История Европейского математического общества [Электронный ресурс]. – URL: http://www.btinternet.com/ ~d.a.r.waUace/EMSHISTORY99.html (дата обращения: 25.09.2008).
Анатолий Вершик. – Интервью автора с Анатолием Вершиком состоялось 24 мая 2008 года в Санкт-Петербурге.
“Я спросил, над чем он [Перельман] сейчас работает..." – Из моей переписки с Бернхардом Леебом (электронное письмо от 7 июля 2008 года).
"Ятолько что прочитал Вашу статью..."– Из электронного письма Григория Перельмана Майклу Андерсону от 28 февраля 2000 года. "Андерсон ответил Перельману на следующий день". – Из электронного письма Андерсона Перельману от 29 февраля 2000 года.
"...спросил, видел ли Перельман две другие его работы на сходные темы". – Из электронного письма Андерсона Перельману от 2 марта 2000 года.
"Перельман ответил, что не может открыть файл без посторонней помощи..." – Из электронного письма Перельмана Андерсону от 20 марта 2000 года.
Глава 8
«Самая возможность математического познания кажется неразрешимым противоречием...» – Poincare Henri. Science and Hypothesis 11 The Value of Science: Essential Writings of Henri Poincare. – New York: Modern Library, 1999. – P. 9.
"Мы все знаем, каково это – быть влюбленными или, напримеру испытывать боль". – O'Shea Donal. The Poincare Conjecture: In Search of the Shape of the Universe. – New York: Walker and Company, 2007. – P. 46.
"...mOy что не имеет частей..."—Todhunter Isaac. The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges: Comprising the First Six Books and Portions of the Eleventh and Twelfth Books; with Notes, an Appendix, and Exercises. – New York: Adamant Media Corporation, 2003. – Pi.
"...ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются..." – Ibid. —Р. 5.
Постулат i и его интерпретация. – Сайт Университета Кларка. – URL: http://alephO.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/postl.html (дата обращения: 18.06.2008).
Постулаты 2 и j. – Todhunter Isaac. The Elements of Euclid for the Use of Schools and Colleges... – P. 5.
Постулаты 4 и j. – Book I of Euclid's Elements [Electronic data]. – URL: http://www.mathsisgoodforyou.com/artefacts/EuclidBookl .htm (accessed June 18, 2008).
"Мне говорили, что Евклид все доказывалу и я был очень разочарован тему что он начал с аксиом..." – The Autobiography of Bertrand Russell. – New York: Routledge, 1998. – P 31.
"Так как работать с евклидовой геометрией гораздо легче, чем с гиперболической..." – Courant Richard,Robbins Herbert. What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. – 2nced., revised by Ian Stewart. – New York: Oxford University Press, 1996. – P. 223.
"Эту геометрию, которую называют эллиптической, или римановой..." – Ibid. – Р. 224—227.
Эйлер и начало топологии. – Szpiro G. Poincare's Prize: The Hundred-Year Quest to Solve One of Math's Greatest Puzzles. —New York: Dutton, 2007. – P 54—56; O'Connor J.J., Robertson E.F. A History of Topology [Electronic data]. – URL: http://www– groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Topology_in_mathematics.html (accessed June 20, 2008).
156 "Он опубликовал доказательство гипотезы для размерности у и выше в 1960-м..." – Stallings J. Polyhedral homotopy spheres // Bulletin of the American Mathematical Society. – i960. – Vol. 66. —P 485-488.
"...всего год спустя после получения кандидатской степени в Принстоне*. – Mathematics Genealogy Project [Электронная база данных]. – URL: http://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.phpPid=452 (дата обращения 29.06. 2008).
“Однако он опубликовал результаты..."– Smale S. Generalized Poincare's conjecture in dimensions greater than four 11 Annals of Mathematics. – 1961. – Vol. 74. – P 391– 406. *Следом английский математик Кристофер Зиман применил доказательство Столлингса к размерностям j и 6*. – Zeeman Е.С. The Poincare Conjecture for n= 5 // Topology of 3-Manifolds and Related Topics. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1962.
"Американец Эндрю Уоллес опубликовал в 1961 году доказательство, по сути аналогичное доказательству Смейлап. – Wallace А. Modifications and cobounding manifolds, II11 Journal of Mathematics and Mechanics. – 1961. – Vol. 10. – P 773—809. "И наконец, японец Хироси Ямасуге опубликовал в 1961 году...* – Szpiro George. Poincare's Prize... – P. 163.
Джон Столлингс. – Личная веб-страница Столлингса на сайте Калифорнийского университета в Беркли. – URL: http://math.berkeley.edu/~stall/ (дата обращения: 29.06.2008).
“Я совершил грех, неверно доказав гипотезу Пуанкаре*. – Stallings John R. How not to Prove the Poincare Conjecture. – Там же. – URL: http://math.berkeley.edu/~stall/notPC.pdf (дата обращения: 29.06.2008).
"В 1982 году молодой американский математик Майкл Фридман... опубликовал доказательство гипотезы Пуанкаре для размерности 4ю. – Freedman М. Н. The topology of fourdimensional manifolds //Journal of Differential Geometry. – 1982. – Vol. 17. – P 357-453. "За это достижение Фридман получил медаль Филдса*. – szpiro George. Poincare's Prize... – P 169—171.
Джон Морган. – Интервью автора с Джоном Морганом состоялось 6 ноября 2007 года в Нью-Йорке.
