Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ЛИ)"

Линза (в оптике)

Ли'нза (нем. Linse, от лат. lens – чечевица), прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, преломляющими световые лучи; является одним из основных элементов оптических систем. Наиболее употребительны Л., обе поверхности которых обладают общей осью симметрии, а из них – Л. со сферическими поверхностями, изготовление которых наиболее просто. Менее распространены Л. с двумя взаимно перпендикулярными плоскостями симметрии; их поверхности цилиндрические или тороидальные. Таковы Л. в очках, предписываемых при астигматизме глаза, Л. для анаморфотных насадоки т. д.

  Материалом для Л. чаще всего служит оптическое и органическое стекло. Специальные Л., предназначенные для работы в ультрафиолетовой области спектра, изготовляют из кристаллов кварца, флюорита, фтористого лития и др., в инфракрасной – из особых сортов стекла, кремния, германия, флюорита, фтористого лития, йодистого цезия и др.

  Описывая оптические свойства осесимметричной Л., обычно рассматривают лучи, падающие на неё под малым углом к оси, составляющие т. н. параксиальный пучок лучей. Действие Л. на эти лучи определяется положением её кардинальных точек – т. н. главных точек Н и H', в которых пересекаются с осью главные плоскости Л., а также переднего и заднего главных фокусовF и F' (рис. 1). Отрезки HF = f и H'F' = f' наз. фокусными расстояниями Л. (в случае, когда среды, с которыми граничит Л., обладают одинаковыми показателями преломления, f всегда равно – f’); точки О пересечения поверхностей Л. с осью называются её вершинами, расстояние между вершинами – толщиной Л.

  Геометрические величины, характеризующие отдельные Л. и системы Л., принято считать положительными, если направления соответствующих отрезков совпадают с направлением лучей света На рис. 1 лучи проходят через Л. слева направо, и так же ориентирован отрезок H'F'. Поэтому здесь f’ > 0, a f < 0.

  Преломления на поверхностях Л. изменяют направления падающих на неё лучей. Если Л. преобразует параллельный пучок в сходящийся, её называют собирающей; после прохождения рассеивающей Л. параллельный пучок превращается в расходящийся. В главном фокусе F' собирающей Л. пересекаются лучи, которые до преломления были параллельны её оси. Для такой Л. f’ всегда положительно. В рассеивающей Л. F' – точка пересечения не самих лучей, а их воображаемых продолжений в сторону, противоположную направлению распространения света. Поэтому для них всегда f < 0. В частном случае тонких Л. внешнее отличие собирающих и рассеивающих Л. заключается в том, что у первых толщина краев меньше толщины в центре Л., у вторых – наоборот.

  Мерой преломляющего действия Л. служит её оптическая сила Ф – величина, обратная фокусному расстоянию (Ф = 1/f’) и измеряемая в диоптриях (м^-1). У собирающих Л. Ф > 0, поэтому их ещё именуют положительными. Рассеивающие Л. (Ф < 0) называются отрицательными. Употребляют и Л. с Ф = 0 – т. н. афокальные Л. (их фокусное расстояние равно бесконечности). Они не собирают и не рассеивают лучей, но создают аберрации (см. Аберрации оптических систем) и применяются в зеркально-линзовых (а иногда и в линзовых) объективах как компенсаторы аберраций.

  Л., ограниченная сферическими поверхностями. Все параметры, определяющие оптические свойства такой Л., могут быть выражены через радиусы кривизны r₁ и r₂ её поверхностей, толщину Л. по оси d и показатель преломления её материала n. Например, оптическая сила и фокусное расстояние Л. задаются соотношением

   (1)

  Радиусы r₁ и r₂ считаются положительными, если направление от вершины Л. до центра соответствующей поверхности совпадает с направлением лучей (на рис. 1 r₁ > 0, r₂ < 0). Следует оговорить, что формула (1) верна лишь применительно к параксиальным лучам. При одной и той же оптической силе и том же материале форма Л. может быть различной. На рис. 2 показано несколько Л. одинаковой оптической силы и различной формы. Первые три – положительны, последние три – отрицательны. Л. называется тонкой, если её толщина d мала по сравнению с r₁ и r₂. Достаточно точное выражение для оптической силы такой Л. получают, отбрасывая второй член в (1).

  Положение главных плоскостей Л. относительно её вершин тоже можно определить, зная r₁, r₂, n и d. Расстояние между главными плоскостями мало зависит от формы и оптической силы Л. и приблизительно равно . В случае тонкой Л. это расстояние мало и практически можно считать, что главные плоскости совпадают.

  Когда положение кардинальных точек известно, положение изображения оптического точки, даваемого Л. (см. рис. 1), определяется формулами:

  x·x’ = f·f’ = -f’²,

  , (2)

  где V – линейное увеличение Л. (см. Увеличение оптическое), l и l' – расстояния от точки и её изображения до оси (положительные, если они расположены выше оси), х – расстояние от переднего фокуса до точки, x' – расстояние от заднего фокуса до изображения. Если t и t' – расстояния от главных точек до плоскостей предмета и изображения соответственно, то (т. к. х = t – f, x' = t’ – f’):

  f’/t’ + f/t = 1 (3)

  или

  1/t’ – 1/t = 1/f’.

  В тонких Л. t и f можно отсчитывать от соответствующих поверхностей Л.

  Из (2) и (3) следует, что по мере приближения изображаемой точки (действительного источника) к фокусу Л. расстояние от изображения до Л. увеличивается; собирающая Л. даёт действительное изображение точки в тех случаях, когда эта точка расположена перед фокусом; если точка расположена между фокусом и Л., её изображение будет мнимым; рассеивающая Л. всегда даёт мнимое изображение действительной светящейся точки (подробнее см. в ст. Изображение оптическое).

  Лит.: Элементарный учебник физики, под ред. Г. С. Ландсберга, 6 изд., т. 3, М., 1970; Тудоровский А. И., Теория оптических приборов, 2 изд., т. 1, М. – Л., 1949.

  Г. Г. Слюсарев.

Рис. 1 к ст. Линза.

Рис. 2 к ст. Линза.

Линза (геол.)

Ли'нза (геол.), форма залегания горных пород и руд в виде чечевицы с уменьшающейся к краям мощностью. Размеры Л. различны и колеблются от нескольких м длины и нескольких см мощности до 1 км и более длины и нескольких десятков м мощности. См. также Залегание горных пород.

Линзовая антенна

Ли'нзовая анте'нна, антенна, диаграмма направленности которой формируется за счёт разности фазовых скоростей распространения электромагнитной волны в воздухе и в материале линзы. Л. а. применяется в радиолокационных и измерительных устройствах, работающих в диапазоне сантиметровых волн. Л. а. состоит из собственно линзы и облучателя. Форма линзы зависит от коэффициента преломления n (отношения фазовых скоростей распространения радиоволн в вакууме и линзе). При n > 1 Л. а. (как и линзав оптике) называется замедляющей, а при n < 1 – ускоряющей (последняя не имеет аналогов в оптике). В качестве облучателя Л. а. обычно используется рупорная антенна, создающая сферический фронт волны, или антенные решётки, создающие цилиндрический фронт волны.

  Замедляющие Л. а. изготавливаются из высококачественных однородных диэлектрических материалов с малыми потерями (полистирол, фторопласт и др.) или из т. н. искусственных диэлектриков. Последние представляют собой систему металлических частиц различной формы, расположенных в воздухе или в однородном диэлектрике с относительной диэлектрической проницаемостью, близкой к единице. Коэффициент преломления таких искусственных диэлектриков может изменяться в широких пределах при весьма малых потерях. Ускоряющие Л. а. выполняются из металлических пластин определённой формы и не имеют аналогов в оптике. Их принцип действия объясняется зависимостью фазовой скорости электромагнитной волны, распространяющейся между параллельными металлическими пластинами, от расстояния между ними, если вектор её электрического поля параллелен пластинам. В этом случае фазовая скорость больше скорости света и коэффициент преломления меньше единицы. Для уменьшения массы и объёма Л. а. применяется зонирование её поверхностей, позволяющее также значительно уменьшить толщину Л. а. Форма и высота профилей отдельных участков (зон) линзы выбираются так, чтобы электромагнитные волны, преломленные соседними зонами линзы, выходили из неё со сдвигом фаз 360 °; в этом случае поле в раскрыве Л. а. остаётся синфазным.

  В апланатических Л. а. и Люнеберга линзе возможно управление диаграммой направленности (сканирование) без существ. искажения формы диаграммы направленности.

  О. Н. Терешин, Г. К. Галимов.

Линзовый телескоп

Ли'нзовый телеско'п, астрономический оптический инструмент, в котором изображение небесных светил строится линзовым объективом; то же, что рефрактор.

Линии второго порядка

Ли'нии второ'го поря'дка, плоские линии, декартовы прямоугольные координаты которых удовлетворяют алгебраическому уравнению 2-й степени

  a₁₁x² + a₁₂xy + a₂₂y² + 2a₁₃x + 2a₂₃y + a₁₁ = 0. (*)

  Уравнение (*) может и не определять действительного геометрического образа, но для сохранения общности в таких случаях говорят, что оно определяет мнимую Л. в. п. В зависимости от значений коэффициентов общего уравнения (*) оно может быть преобразовано с помощью параллельного переноса начала и поворота системы координат на некоторый угол к одному из 9 приведённых ниже канонических видов, каждому из которых соответствует определённый класс линий. Именно,

  нераспадающиеся линии:

   – эллипсы,

   – гиперболы,

  y² = 2px – параболы,

   – мнимые эллипсы;

  распадающиеся линии:

   – пары пересекающихся прямых,

   – пары мнимых пересекающихся прямых,

  x² – а² = 0 – пары параллельных прямых,

  x² + а² = 0 – пары мнимых параллельных прямых,

  x² = 0 – пары совпадающих параллельных прямых.

  Исследование вида Л. в. п. может быть проведено без приведения общего уравнения к каноническому виду. Это достигается совместным рассмотрением значений т. н. основных инвариантов Л. в. п. – выражений, составленных из коэффициентов уравнения (*), значения которых не меняются при параллельном переносе и повороте системы координат:

  , ,

  S = a₁₁ + a₂₂, (a_ij = a_ji).

  Так, например, эллипсы, как нераспадающиеся линии, характеризуются тем, что для них D ¹ 0; положительное значение инварианта d выделяет эллипсы среди других типов нераспадающихся линий (для гипербол d < 0, для парабол d = 0). Различить случаи действительного или мнимого эллипсов позволяет сопоставление знаков инвариантов D и S: если D и S разных знаков, эллипс действительный; эллипс мнимый, если D и S одного знака.

  Три основные инварианта D, d и S определяют Л. в. п. (кроме случая параллельных прямых) с точностью до движения евклидовой плоскости: если соответствующие инварианты D, d и S двух линий равны, то такие линии могут быть совмещены движением. Иными словами, эти линии эквивалентны по отношению к группе движений плоскости (метрически эквивалентны).

  Существуют классификации Л. в. п. с точки зрения др. групп преобразований. Так, относительно более общей, чем группа движений, – группы аффинных преобразований – эквивалентными являются любые две линии, определяемые уравнениями одного канонического вида. Например, две подобные Л. в. п. (см. Подобие) считаются эквивалентными. Связи между различными аффинными классами Л. в. п. позволяет установить классификация с точки зрения проективной геометрии, в которой бесконечно удалённые элементы не играют особой роли. Действительные нераспадающиеся Л. в. п.: эллипсы, гиперболы и параболы образуют один проективный класс – класс действительных овальных линий (овалов). Действительная овальная линия является эллипсом, гиперболой или параболой в зависимости от того, как она расположена относительно бесконечно удалённой прямой: эллипс пересекает несобственную прямую в двух мнимых точках, гипербола – в двух различных действительных точках, парабола касается несобственной прямой; существуют проективные преобразования, переводящие эти линии одна в другую. Имеется всего 5 проективных классов эквивалентности Л. в. п. Именно,

  невырождающиеся линии

  (x₁, x₂, x₃ – однородные координаты):

  x₁² + x₂² – x₃² = 0 – действительный овал,

  x₁² + x₂² + x₃² = 0 – мнимый овал,

  вырождающиеся линии:

  x₁² – x₂² = 0 – пара действительных прямых,

  x₁² + x₂² = 0 – пара мнимых прямых,

  x₁² = 0 – пара совпадающих действительных прямых.

  Кроме аналитического способа определения Л. в. п., то есть заданием уравнения, существуют и др. способы. Например, эллипс, гипербола и парабола могут быть получены как сечения конуса плоскостью – конические сечения.

  Лит.: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии..., М., 1968; Ефимов Н. В., Краткий курс аналитической геометрии, 5 изд., М., 1960.

  А. Б. Иванов.

Линии радиосвязи

Ли'нии радиосвя'зи, сочетание передающей и приёмной антенн радиостанций и среды, в которой распространяются радиоволны. Л. р. различаются по видам радиосвязи.

Линии связи уплотнение

Ли'нии свя'зи уплотне'ние, метод построения системы связи, обеспечивающий одновременную и независимую передачу сообщений от многих отправителей к такому же числу получателей. В таких системах многоканальной связи (многоканальной передачи) общая линия связи«уплотняется» десятками – сотнями индивидуальных каналов, по каждому из которых происходит обмен информацией единственной пары абонентов (см. рис.). Канальные передатчики вместе с суммирующим устройством образуют аппаратуру уплотнения; групповой передатчик, линия связи и групповой приёмник составляют групповой тракт передачи; групповой тракт передачи, аппаратура уплотнения и индивидуальные приёмники образуют систему многоканальной связи. Необходимым и достаточным условием разделимости сигналов индивидуальных каналов является условие их линейной независимости. Математически это условие выражается тождеством

  C₁s₁(t)+ C₂s₂(t) + ... +C_ks_k(t)+ ... + C_Ns_N(t) = 0,

  которое выполняется только в единственном случае, когда все коэффициенты С одновременно равны нулю. Физически это означает, что сигнал любого канала не может быть образован линейной комбинацией сигналов всех остальных каналов. В практике Л. с. у. различают по частоте, по фазе, по уровню, временное, комбинационное, структурное и др. (см. литературу при статье).

  Наибольшее применение в системах многоканальной связи находят частотное и временное уплотнения. При частотном уплотнении каждому канальному сигналу отводится определённая область частот в общей полосе пропускания линии связи. На приёмной стороне из общего спектра частот группового сигнала индивидуальными частотными фильтрами (см. Электрический фильтр) выделяются спектры частот канальных сигналов. При временном уплотнении, являющемся логическим развитием импульсных систем связи, линия связи или групповой тракт связи посредством электронных коммутаторов предоставляется поочередно для передачи сигналов каждого канала. На приёмной стороне устанавливается аналогичный коммутатор, который поочерёдно и в той же последовательности (синхронно и синфазно) подключает групповой тракт к приёмникам соответствующих каналов. Все канальные сигналы имеют одинаковую ширину спектра частот, но передаются по линии связи поочерёдно. Системы связи с частотным и временным уплотнениями применяют на магистральных кабельных линиях, радиорелейных линиях и т. д.

  Перспективны, особенно при связи между большим числом подвижных объектов (самолётов, автомобилей и т. п.) и при использовании в тракте передачи искусственного спутника Земли, многоканальные асинхронноадресные системы связи со статистическим уплотнением по форме сигналов. В этой системе каждому каналу присваивается определённая или изменяющаяся по заданной программе форма сигнала, которая и является отличительным признаком («адресом») какого-либо абонента. Разделение сигналов различных каналов осуществляется «согласованными» с формой канальных сигналов электрическими фильтрами.

  Лит.: Назаров М. В., Кувшинов Б. И., Попов О. В., Теория передачи сигналов, М., 1970; Дальняя связь, под ред. А. М. Зингеренко, М., 1970.

  М. В. Назаров.

Схема системы многоканальной передачи сообщений: ИС-1, ИС-2, ..., ИС-N – источники информации; a1(t), a2(t), ..., aN(t) – сообщения, посылаемые соответствующими (индексам) источниками информации; M1, M2, ..., MN – индивидуальные передатчики (модуляторы); s1(t), s2(t), ..., sN(t) – канальные сигналы, полученные преобразованием соответствующими (индексам) модуляторами сообщений a1(t), a2(t), ..., aN(t)', СУ – устройство, суммирующее канальные сигналы; s(t) – групповой сигнал, образованный суммированием канальных сигналов; М – групповой передатчик, преобразующий групповой сигнал s(t) в линейный сигнал sЛ(t)', П – групповой приёмник, преобразующий линейный сигнал s(t) (О в групповой сигнал sЛ(t); П1, П2, ..., Пn – канальные, или индивидуальные, приёмники, выделяющие из группового сигнала s(t) соответственно (индексам) канальные сигналы s1(t), s2(t), ..., sN(t), преобразуемые затем в соответствующие (индексам) сообщения a1(t), a2(t), ..., aN(t); ПС-1, ПС-2, ..., ПС-N – получатели сообщений.

Линии тока

Ли'нии то'ка,

  1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке (см. Векторное поле). Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:

  dx/p₁ = dy/p₂ = dz/p₃,

  где p₁, p₂, p₃ – координаты вектора поля, а х, у, z – координаты точки Л. т.

  2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе). При фотографировании такого потока с короткой выдержкой получается изображение Л. т. (см. рис.).

Илл. к ст. Линии тока.

Линий движения способ

Ли'ний движе'ния спо'соб, один из картографических способов изображения. Л. д. с. применяется для изображения пути перемещения объектов и явлений (например, морских течений, перелётов птиц, маршрутов путешествий, перевозок грузов и т. п.), а также для указания политико-экономических связей, зависимостей и воздействий (например, направлений экспорта и импорта товаров, планов военных операций и др.).

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (ЛИ)"