Текст книги "Философия и логика времени или О неполноте сознания"

Автор книги: Сергей Юрченко

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 12 страниц)

УДК: 531.111.5

       Философия и логика времени, или О неполноте сознания

С.Б. Юрченко

Книга содержит междисциплинарное исследование феномена времени в рамках физики, метаматематики, философии и нейрофизиологии. Общее заключение гласит, что квантовый принцип неопределенности есть следствие сингулярного настоящего, порождающего нелокальность и анизотропное физическое время. При этом симметрия мнимого времени в квантовой механике (симметрия антиподов) получает антропное объяснение. Главный вывод, основанный на формализации потока сознания, позволяет обобщить геделевский формализм (теорему о неполноте) до всей нейролингвистической реальности мозга.

PACK: 04.20.Gz

Содержание

Введение

I. Проблема остановки времени

II. Причинность и дискретность

III. Исчисляемое время и континуум

IV. Релятивистское время и эфир

V. Квантовое время и симметрия

VI. Феноменологическое время и настоящее

VII. Мета-физика бытия

VIII. Квант времени и поток самосознания

IX. Психо-математика и фоновая зависимость

X. Вселенная и Хронодинамика

XI. Космологическое время

Заключение

Tempora mutantur et nos mutamur in illis

«Времена меняются, и мы меняемся с ними»

Введение

Статус пространства-времени в современной физике формулируется в виде проблемы «фоновой независимости» (background independence) [1]. В Ньютоновской механике движение происходит в абсолютном пространстве и едином времени. Это понимается как фоновая зависимость. Напротив, в специальной теории относительности (СТО) и в общей теории относительности (ОТО) нет никакой фоновой метрики, никакого инертного состояния (покоя), на котором разворачивается динамика. Само пространство-время является динамическим. В квантовой механике (КМ) время не является наблюдаемой величиной в том смысле, что не имеется ассоциированный с ним оператор времени. Эволюция квантовой системы ведется динамикой гамильтониана, для которого время остается независимым параметром и формально мнимой величиной. В квантовой гравитации (КГ) дискретное Планковское пространство-время совмещает качества ОТО и КМ: геометрия не фиксирована, а траектория частицы отсутствует. Теоретически возможны три стратегии для проблемы времени [2]:

      Tempus ante Quantum (время до материи);

      Tempus post Quantum (время после материи);

      Tempus nihil est (время есть ничто).

В итоге время имеет два основных аспекта: (i) как физический параметр (активный, пассивный или фиктивный) и (ii) как математическая структура (непрерывная или дискретная).

I. Проблема остановки времени

3-мерное пространство выглядит настолько естественным для ума, что долгое время именно его принято было рассматривать как физическое, реальное вместилище мира. Все необходимые точки такого пространства уже заданы, время выражается лишь движением ума по этим точкам. Те из математиков, которые были склонны к теологии, как, например, Больцано, утверждали, что Бог охватывает все пространство единым взором, а потому время ему вовсе не нужно [3]. Время оказывалось ущербным свойством человека, не имеющим отношения к совершенному творению, поскольку в «очах Божьих» Вселенная представлена полностью. Иногда говорят, что если бы Риман ввел в свою геометрию время, он открыл бы теорию относительности. Именно поэтому пространство Минковского для этой теории представлено так, чтобы время в нем присутствовало явным образом, пусть даже в ущерб одной из пространственных координат. Лучше нам потерять часть пространства, чем лишиться времени в нем. Придерживаясь терминологии Больцано, тут можно сказать, что релятивизм – это теория для человеческого ума, а не для божественного. Какова же должна быть «теория Бога»?

С осознанием значения времени стала важной и его математическая структура, но поскольку время в традиции Декарта вводилось в анализ как дополнительная координата пространства, а пространство всегда было принято считать непрерывным, то и время автоматически получило те же континуальные качества. Впрочем, иное невозможно. Было бы странным, если бы некоторым точкам пространства не нашлось временной координаты. Что делало бы пространство в то время, когда времени нет?

В библейской книге Иисуса Навина (Joshua) рассказывается притча о том, как этот полководец приказал Солнцу остановиться, чтобы закончить битву с филистимлянами. Такое представление о времени является наиболее примитивным. Оно не только не учитывает биологические и нейрофизиологические временные процессы в теле и мозге человека, разделяя физическую и психологическую составляющие стрелы времени, но игнорирует время и в оценке изменяющейся материи. Время в такой модели выступает лишь в качестве атрибута циклической небесной механики, благодаря которой происходит смена суточных и годовых периодов. Достаточно остановить ее, чтобы время прекратило свой бег.

В античности уже появляется понятие физического детерминизма, в котором время принимается как параметр всей динамической реальности. Философы понимают, что остановка времени – это остановка всего, так что никакие действия, включая проведение битвы, невозможны. При этом самосознание по-прежнему воспринимает себя абсолютно. Идеализация заключается в том, что энтропийный процесс, одним из следствий которого является смерть всего живого, воспринимается как кара, судьба, божественный закон, определенный нравственными или случайными принципами, а не самим ходом времени. Мир движется, а наблюдатель находится в состоянии идеального созерцателя. Своим умом он может лицезреть неподвижное пространство локально со всем его содержимым. Эта модель соответствует тому, что античный человек видел в искусстве – скульптуре, архитектуре, живописи: застывшее вне времени пространство. Ныне мы действительно видим такую же картину на фотографии. Поэтому такую модель можно назвать «фотографической».

Начиная с классической механики Галилея и Ньютона, восприятие времени неизбежно подразумевает детерминизм, а не судьбу и случайность. Каждое действие имеет противодействие. Каждое событие определено прошлым и имеет последствия, которые отражаются в будущем. По мнению Лапласа, если знать начальные условия, то вычисление будущего – это лишь вопрос математической компетентности ума. Абсолютное пространство независимо от времени в том смысле, что если время равно нулю, пространство не исчезает. Иначе говоря, в отсутствии времени остается застывшее пространство. Собственно, таким оно и должно было быть в момент сотворения мира, который признавали натурфилософы и деисты. Эта модель так же является «фотографической». Время абсолютно одинаково для всех, и нужно оно лишь для того, чтобы показывать череду сменяющих друг друга «чистых» пространств. Динамика Вселенной в таком восприятии разворачивается как кинофильм. Назовем ее «анимационной» моделью.

Наконец, релятивизм устанавливает единое пространство-время, вводит в эксперимент наблюдателя, явным образом зависимого от инерциальной системы отсчета (ИСО) и ограниченного этой ИСО, лишая тем самым физическое время абсолютности. При этом в СТО преобразования Лоренца при скорости света говорят о том, что локальное время замедляется до бесконечности, а локальное пространство сжимается. В ОТО происходит то же самое и выражено в названии начального состояния мира «сингулярным». В этой точке уравнения ОТО распадаются, поскольку значения плотности материи и напряженность гравитационного поля становятся бесконечными. Это можно понимать как остановку времени, которая возникает и в предельных состояниях СТО при скорости света. Другой взгляд заключается в том, что ОТО просто неполна.

Но нетрудно заметить, что такое противопоставление не является логически дизъюнктивным. Если в оставленном времени величины становятся действительно бесконечными, поскольку мир перестает быть локальным, то неполнота любой локальной физической теории есть ее закономерное следствие. Мы покажем, что это действительно так. Мир лишается локальности в остановленном времени, и ОТО принципиально неполна в геделевском смысле. Для этого необходимо прояснить природу и суть того, что мы в просторечии называем «временем», не слишком хорошо понимая, а, возможно, совсем не понимая, что это такое. Л. Смолин говорит по этому поводу: «Я уверен, что имеется нечто основополагающее, что мы упускаем, некоторое ошибочное предположение, которое мы все делаем. Если это так, тогда нам нужно изолировать ошибочное предположение и заменить его новой идеей…Все больше и больше я чувствую, что КМ и ОТО глубоко заблуждаются в природе времени. Недостаточно совместить их. Проблема лежит глубже, в возврате к истокам физики» [4].

В КМ время отделено от пространства. Их сочетание можно описать только как вероятностное в понятиях дополнительности. Принцип неопределенности гласит: чем точнее определена одна величина, тем неопределеннее становится сопряженная с ней. С другой стороны, коллапс волновой функции нелокален, т.е. он происходит как бы в остановленном времени. Так каким должен быть мир в остановленном времени? Может ли он быть тем, что демонстрируют нам фотографии, – застывшим пространством, где ничто не движется? Это подводит нас вплотную к вопросу о том, чем является настоящее. Бессознательно принято считать, что настоящее – это очень маленький момент времени. «Сейчас» может длиться и час, и минуту, и секунду, обычно в уточнении этого понятия не принято заходить далеко. Физика связывает его с Планковскими единицами длины l и интервала t (обозначаемые в дальнейшим как ds и dt), так что «сейчас» на наш человеческий взгляд оказывается крошечным:

~ и (1.1)

где G и h есть гравитационная и Планковская постоянные, а c – скорость света.

Казалось бы, на такой ничтожной величине можно и остановиться. Она должна устроить всех. Но то, что настоящее является чем-то очень странным, заметил еще Августин. «Настоящим можно назвать только тот момент во времени, который невозможно разделить хотя бы на мельчайшие части, ибо он стремительно уносится из будущего в прошлое. Протяженности в нем нет! Если бы он длился, в нем можно было бы отделить прошлое от будущего; настоящее же не имеет длительности», – писал он, проявляя потрясающую математическую интуицию [5]. Гегель, почти через полторы тысячи лет после этого богослова, оперируя той же логикой, из которой следует, что у настоящего не может быть меры, заключает: «Истинное настоящее есть тем самым вечность» [6].

Но это кажется абсурдным для нашего восприятия времени, которое должно складываться из частей точно так же, как складывается любое математическое множество. Тут важно то, что такое множество однородно. Но и время должно быть однородным, как, например, песок, который используется для его измерения в песочных часах. Настоящее должно быть такой же песчинкой во времени. Даже если измельчить этот песок в нано-порошок, настоящее все равно останется конечной величиной. Выделим в тезис эти необходимые для нас качества времени:

Т е з и с А. Время должно быть однородным с конечной ненулевой мерой.

На уровне нашего словоупотребления это подразумевает, что «интервал» и «мгновение» есть синонимы. Мгновенность чего-либо содержит в себе очень маленький интервал, который математики называют бесконечно малой величиной или дифференциалом. Тем не менее следующий теоретик философии времени Бергсон вообще выбрасывает из своего рассуждения сомнительное настоящее: «Длительность – это непрерывное развитие прошлого, вбирающего в себя будущее и разбухающего по мере движения вперед» [7]. Настоящее оказывается такой вещью, о которой лучше не говорить, чтобы не сбить себя и своих слушателей с толку. Ведь если настоящее имеет протяженность, как выдержка в фотоаппарате, то, пожалуй, Вселенная в нем получится размытой, как это бывает на плохом снимке. А если настоящее равно нулю, то оно ничем не отличается от вечности, поскольку любая сумма нулей остается нулем. В таком времени некуда двигаться.

II. Причинность и дискретность

Если физический мир признается нами детерминированным, то кажется разумным предположить, что причинность требует дискретного времени. Очевидно, физическое событие А по определению всегда отделяется от физического события В некоторым интервалом времени, дающим нам возможность различить их как два отдельных события. Но что происходит в этом интервале времени? Если речь идет о двух событиях, одно из которых является непосредственной, плотно прилегающей физической причиной другого, то в этом интервале не должно что-либо происходить, иначе между ними окажется, по крайней мере, еще одно событие, которое не обнаруживается наблюдателем. В этом случае наблюдатель интерпретирует эти два события или последовательность детектируемых им попарных событий как причинное множество, ничего не подозревая о промежуточных событиях, которые, в конце концов, возможно, и определили весь этот физический процесс. Например, он видит как мука мгновенно превращается в хлеб (точный смысл этой фразы мы сможем прояснить ниже, когда дадим определение потоку самосознания). Но кто его замесил и испек? Все чудеса, выражаясь научным языком, имеют в своей основе ненаблюдаемые промежуточные события между начальным и конечным состояниями, а достоинства фокуса заключаются в том, насколько хорошо были скрыты звенья в его причинной цепи.

Концепт «причинное множество» (causal set) возник в физике в связи с тем, что в пространстве Минковского все времениподобные (t-подобные) мировые линии являются строго детерминированными, фактически отражая в траектории тела череду происходящих с ним событий. В пространстве Минковского световой конус ограничен множеством всех линий света, испущенного из данной точки, в которых Лоренцев интервал пространства-времени (метрика) равен нулю:

(2.1)

Иначе говоря, сами границы конуса описывают все возможные траектории тела, движущегося со световой скоростью, достичь которой по определению могут только безмассовые частицы (фотоны). Для тел, обладающих массой, эти границы недостижимы. Внутренняя область конуса содержит события, которые могут быть достижимы друг от друга досветовыми скоростями и поэтому быть причинно связанными между собой. Они не могут иметь причинной связи с событиями вне конуса, поскольку для такой связи необходима сверхсветовая скорость. Внешнюю область можно считать очень удаленным пространством, с которым события внутри конуса не имеют ничего общего. Эту область принято называть пространственноподобной (s-подобной).

Настоящее в этом пространстве, т.е. «застывшая» Вселенная изображается гиперповерхностью, а точка на ней и есть рассматриваемое событие, из которого исходят световые конуса в прошлое и будущее. Это значит, по крайней мере, что неявным для себя образом СТО и ОТО принимают концепцию пространства вне времени, а явным – считают настоящее чем-то конечным. Вообще говоря, это – противоречие в логических основаниях.

Рис.1

Локально световой конус выглядит вполне естественно. Тем не менее, он подразумевает, что в бесконечном будущем световой конус будет охватывать всю большую область, так что любое данное событие, сколь бы ничтожным оно ни было в данный момент времени, порождая математическую решетку (частично упорядоченное множество с верхними и нижними гранями) своих физических следствий, приобретет в этом бесконечном будущем поистине вселенское значение. Точно также в обратном конусе наберется бесконечное множество событий прошлого, которые так или иначе повлияли на это событие, что опять делает его чрезвычайно важным, ведь оно словно венчает собою все это прошлое. Конечно, этому есть простое объяснение: нужно лишь учесть вклад бесконечного множества других конусов в этот конкретный конус.

Не меньшую странность создает теория Большого взрыва или любая другая, допускающая момент сотворения мира. В этом случае конус прошлого любого события в ретроспективе должен перестать расширяться и начать стягиваться в одну точку, поскольку Большой взрыв оказывается самым первым событием во Вселенной и причиной всех причин. А это значит, что полный конус прошлого любого данного события должен стать сферой. Если же принимать теорию Большого хлопка (или Конца света), то и конус будущего тоже должен оказаться сферой, коллапсирующей в одну точку.

Но что было бы, если бы скорость передачи сигнала во Вселенной была бесконечной, как это скорее негласно, чем явно, предполагалось в дорелятивисткой физике? В этом случае световой конус развернулся бы до полупространства, поглотив всю внешнюю область конуса, все удаленное физическое пространство. При этом образовавшуюся плоскость, отделяющая полупространство будущего от полупространства прошлого, уместно интерпретировать как единое настоящее для всей Вселенной, т.е. эта гиперплоскость представляла бы собою по смыслу застывшую в этом самом «сейчас» Вселенную как 3-мерное физическое пространство, в котором все точки имеют мгновенную связь. Так устанавливается логическая параллель между абсолютным покоем и мгновенной нелокальной связью (дальнодействием).

Лемма 1. Мгновенная связь = Абсолютный покой

Такова по сути Ньютоновская модель мира, в которой время и пространство абсолютны. Его динамика выражается в том, что 3-мерное пространство в следующее мгновение, отделяющее прошлое от будущего, перейдет в новое состояние, а «застывшая» в покое Вселенная чуть изменится. Пользуясь наглядным формализмом, скажем, что динамическая Вселенная в абсолютном времени есть топологическое расслоение 4-мерного пространства M по точкам 1-мерной шкалы времени t в отображении р:

или ,

где есть обратное отображение из t в М. Тогда для каждого момента времени имеется слой не пересекающийся с другими слоями в М, так что Вселенная однозначно разлагается на счетное множество классов . Счетность здесь подразумевает, что само время является дискретным, т.е. все моменты времени можно пересчитать, а более строго, что t не превосходит по мощности натуральный ряд N. Пространство M/t называется факторизованным.

Факторизованное пространство M/t , таким образом, состоит из гиперповерхностей на рис.1. Будем называть каждую такую гиперповерхность в дальнейшем «стратой» ( stratum) и обозначать как W, подразумевая, что каждое W есть мгновенное состояние Вселенной в абсолютном времени. В таком разложении Вселенную удобно представить стопкой листов, нанизывающихся на шпиль времени, где каждый лист есть «чистое» физическое 3-мерное пространство. При этом на проекцию налагается требование Большого взрыва.

Условие (сингулярности). = сингулярность (2.2)

Это очень существенный пункт, поскольку ниже, обратившись к анализу математического континуума, мы придем к заключению, что условием сингулярности обладает любая точка непрерывной шкалы времени. Подобный формализм уже использовался Уилером для представления 4-мерного пространства классом 3-геометрий в декларированной им «Геометродинамике». При этом сам математический континуум остался вне рамок исследования. Мы же обратимся прежде всего именно к природе феномена непрерывности в «чистом» виде.

Рис.2

Высота этой стопки, при условии, что у нее есть дно (сингулярность), составляет возраст Вселенной, который на сегодняшний день определяют в 13,7 млрд. лет. Хотим ли мы этим сказать, что определять возраст чего-либо имеет смысл лишь в абсолютной шкале времени, а не в релятивисткой? Пожалуй, так. Понятие возраста изначально является характеристикой живых систем, которая отражает не только длительность некоторого физического процесса, но и его необратимость. Из биологии, т.е. из бытовых представлений о возрасте это понятие перекочевало в историю, позже в археологию, а затем и в космологию. Но последней, конечно, предшествовала теология и мифология. Например, в индуизме кальпа есть «день Брахмы», продолжающийся 4,32 млрд. лет, а общий срок существования мира составляет 311 триллионов 40 млрд. лет.

Тут важно то, что пока мы говорим о времени как о длительности процесса, время оказывается величиной пассивной или даже фиктивной, которая ничто не связывает, но как только мы переходим к понятию возраста, это требует привязки времени к чему-то конкретному, что имеет этот возраст. И тогда возникает вопрос: чему приписывается возраст в физике и в чем этот возраст там выражается? В данном случае, на возраст чего абсолютного указывают 13,7 млрд. лет?

Биологическое время всегда предполагает возраст. Его релятивистское замедление в СТО допускает, что тело в двух ИСО или разные тела в них могут получить разный возраст, но в СТО нет механизма, который не только позволял бы оценить возраст в ИСО, но и вообще сформулировать концепцию возраста для них, как это происходит в парадоксе близнецов, когда показания часов выражают уже не просто длительность физических событий, а именно возраст. Часы, показывающие разное время, – это триумф релятивизма, а не проблема живых систем. Но проблема возникает. Биологическое время, из которого и берется идея возраста, обладает таким образом не только абсолютностью, но и качественностью, и в целом соответствует активному времени (Tempus ante Quantum).

Это значит, что стратегия выбора статуса времени в описании Вселенной в первую очередь зависит от того, какое время – механическое или биологическое мы считаем более адекватным для ее описания. Говоря в самом общем смысле, это зависит от того, считаем ли мы Вселенную безжизненной или живой структурой. Конечно, в рамках релятивизма при определении «возраста» Вселенной можно обойти эту проблему, исходя из того, что возрастом можно считать космическое расстояние, пройденное светом. Техническая сложность такой оценки уже не принципиальна. По крайней мере, теоретически можно, вычислив расстояние до глобального горизонта, принять его за радиус и считать возрастом Вселенной, не приписывая его ничему и никому конкретно.

В физике имеется только один закон, признающий качественность, т.е. необратимость времени, – 2 начало термодинамики, описывающее энтропию. Все прочие законы физики, включая законы сохранения, равнодушны ко времени. Названное число (13,7 млрд. лет.) было определено именно термодинамически: прежде всего с помощью зонда WMAP, чья программа включена в Книгу рекордов Гиннеса за «самое точное измерение возраста Вселенной». Проще говоря, таков должен быть возраст микроволнового фона, который считается остаточным свечением горячей Вселенной и поэтому называется «реликтовым излучением». Но каким образом термодинамика соотносится с релятивизмом? Подход к этому уже имеется в проблеме энтропии черных дыр в ОТО и сопровождается соответствующими теоремами. Поставим вопрос прямо: что может быть математическим эквивалентом возраста в релятивизме?

Принцип относительности в СТО совершенно исключает какую-либо качественность времени (и пространства): оно ничего не меняет в ИСО. В ОТО эта качественность косвенно заявляет о себе в сингулярностях. Возможный путь: разбить все ИСО на классы эквивалентности, приписав каждому «плотность времени» с разницей в один квант времени. Такая модель отличалась бы от модели абсолютного времени на рисунке 2 лишь тем, что вместо страт в факторизованном пространстве Минковского M/t выступал бы класс эквивалентностей ИСО/~ со своими плотностями времени. Тогда, по крайней мере, теоретически можно было бы говорить о возрасте той или иной ИСО. К вопросу о возрасте какого-либо тела или региона в релятивизме мы вернемся позже, а сначала попробуем понять уже предполагающуюся структуру времени в релятивизме. Обратимся опять к рисунку 2 и зададимся другим фундаментальным вопросом: какова «толщина» каждой страты в этой модели? Иначе говоря, какова длительность физического мгновения вообще? Что есть настоящее? И может ли оно быть Планковской единицей?

В релятивизме шпиль времени с нанизанными на него единовременными Вселенными (стратами), как на рис.2, строго невозможен, поскольку световой конус всегда локален, а Вселенная целиком не может быть охвачена одним взором. Для локального наблюдателя в СТО и ОТО Вселенная в целом s-подобна. Именно световые конуса определяют для локального наблюдателя его t-подобные области в прошлом и будущем. И поэтому мы видим звезды на небе лишь такими, какими они были миллионы лет назад. Пространство за границами этих конусов в принципе недоступно нам. С другой стороны, если этой локальной точкой является сингулярность Большого взрыва, то вся Вселенная для нее остается t-подобной.

Но гораздо важнее то, что даже такая модель абсолютного времени, в которой Вселенная оказывается стопкой листов, каждый из которых требует бесконечной скорости связи внутри себя, логически не корректна и внутренне противоречива. Световой конус будущего при бесконечной скорости света должен поглотить вообще все пространство Минковского вместе с противоположным конусом, поскольку при бесконечной скорости любые точки Вселенной имели бы мгновенное взаимодействие друг с другом изначально. При мгновенной передачи сигнала время как таковое лишается смысла. Ему не в чем выражаться и незачем вообще начинаться. Все связано со всем, а это и есть отсутствие времени, у которого не может быть ни будущего, ни прошлого. Череда листов из застывших страт, нанизанных на шпиль времени, сводится к одному листу, к одному мгновению на шкале времени t. Но и это – ложное мнение.

Дело в том, что стопку таких листов в факторизованном пространстве M/t мы видим уже из сложившегося времени, и поэтому у нас возникает ложное мнение, будто время, по крайней мере, гипотетически может быть абсолютным. Но если смотреть из начальной точки, то стопке не из чего сложиться. Вселенная не может развиваться при бесконечной скорости связи всего со всем. Более того. При отсутствии времени пространство так же лишается смысла. Никакого «чистого» пространства в виде застывшей в настоящем Вселенной попросту быть не может. Такая Вселенная должна физически аннигилировать, схлопнуться в сингулярность, где время t = 0.

В этом смысле все рисунки, картины и снимки, будь то детский натюрморт с мертвыми цветами, портрет неувядающей Джоконды на фоне экзотического пейзажа, рекламный проспект с фотографией Ганга, который никуда не течет, астрономический снимок звездного неба, которого в действительности нет, или какой-либо регистратор квантовых частиц, призванный зафиксировать настоящее и порождающий корпускулярно-волновой дуализм, словом, все привычные и естественные нашему взору пространства, в которых нет времени, создают иллюзию. Этого просто не может быть! Логика запрещает их!

С тех пор как Д. Бом выдвинул гипотезу о том, что Вселенная есть голограмма, т.е. интерференционная картинка волн на плоскости, которая под лучом лазера «оживает» в трехмерный мир, эта идея стала очень популярна. Тут мы должны сказать, что любая фотография – это уже в некотором смысле голограмма. Она хранит то, чего нет. Воспользуемся такой иллюстрацией. Пусть имеются З-мерный шар и 2-мерная поверхность этого шара. Это – не одно и то же. Проекцией шара на плоскость будет круг, а проекцией его поверхности – окружность. Если теперь спроецировать круг и окружность в 1-мерное пространство, то оба они окажутся одним и тем же отрезком. Т.о. различие между шаром и сферой безвозвратно потеряно. На 2-мерную фотографию проецируется 4-мерное пространство-время, а не 3-мерное пространство, но их образы оказываются одинаковыми. Координата времени безвозвратно утрачена. В этом фундаментальная ложь фотографии.

Ныне хорошо известны геометрические иллюзии, создающие на плоскости объемные конструкции, которые в действительном 3-мерном пространстве существовать не могут, как, например, фигура, искажающая перспективу физически невозможным образом, или замкнутая лестница, которая идет только на подъем (или спуск). Считая ступень на такой лестнице шагом в следующую страту в пространстве M/t, процесс можно описать как временную петлю: тело, двигаясь из начальной точки пространства-времени вперед (или назад), возвращается в исходную точку. Еще страннее выглядела бы такая лестница на листе Мебиуса. Будучи неориентируемой поверхностью, он дает зеркальную симметрию: двигаясь по такой лестнице, тело образует сразу две виртуальные петли во времени – как в прошлое, так и в будущее. Если это была бы частица, то что должен думать о ней наблюдатель? И как он будет ее регистрировать?

Рис.3

Эти примеры показывают, что достаточно утраты одной из координат, чтобы ум оказывался способен порождать геометрические химеры. Если физическая реальность 4-мерна, то возможно, обычное представление о «чистом» 3-мерном физическом мире, который мы понимаем и описываем как классическое математическое пространство, также вводит нас в заблуждение. Учитываем ли мы значение времени в должной мере и не порождаем ли химеры, которые кажутся нам совершенно естественными? В частности, об этом свидетельствует наше изобразительное искусство. Подобно тому как «неправильные» рисунки и фотографии утрируют физическое пространство, все «правильные» фотографии и даже 3-мерные макеты утрируют время: создают иллюзию пространства вне времени.

Позже, определив поток самосознания, можно будет показать, что любой наблюдатель (мозг) адекватен по отношению к 3-мерному пространству, но не адекватен по отношению к (3+t)-мерному пространству, поскольку мозг в принципе не способен «видеть» и контролировать время. Речь здесь, конечно же, идет не о спонтанном отсчете времени, такими биологическими часами, как известно из биофизики, обладает даже клетка, но именно об осознании времени. В частности, это проявляется в том, что наблюдатель идет на компромиссы, делая время равноправной четвертой координатой пространства, но испытывает неизбежные трудности в его восприятии и описании.

Здесь скрывается фундаментальное свойство мышления. Самосознание изначально живет иллюзией настоящего, к которому предъявляет требование конечности и непрерывности. Внутри любого конечного интервала времени Δt, будь то даже Планковский квант или бесконечно малый дифференциал dt, реальность все равно продолжает двигаться, если только не признать, что dt = 0. Но для математики это совершенно неприемлемо, поскольку из нулей невозможно получить непрерывную действительную сумму, на которой основывается весь математический анализ. Однако мы видим фотографию, в которой времени нет: как загадочную даму, которая не увядает, как реку, которая никуда не течет, как звездное небо, которого нет. Т.о. иллюзия настоящего как возможность пространства вне времени предшествует в самосознании логике. Ниже мы покажем на структуре потока самосознания, что эта иллюзия жизненно необходима мозгу, и логике остается только идти на ухищрения, которые содержатся в дуализме дискретного и континуального, в трактовке бесконечности и нуля.