Текст книги "Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания"

Автор книги: Пол Хэлперн

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 26 страниц)

Рождественское чудо

В своем личном философском эссе «Поиски пути», завершенном в 1925 году, Шрёдингер соглашается с идеей воли Шопенгауэра, определяемой как общая сила, которая направляет всех людей и даже неодушевленные предметы по заданному пути. Он использовал сравнение со скульптурой, чтобы показать, что хотя конечный продукт идеален, красив и вечен, в процессе своего производства он требует тысяч крошечных, очевидно случайных и даже деструктивных ударов по камню. «Поэтому и должны мы на каждом шагу изменять, преодолевать, разрушать форму, которой только что обладали, – писал Шрёдингер. – Сопротивление примитивной воли представляется мне подобным физическому сопротивлению существующей формы резцу ваятеля»^{60}.

Шрёдингер действовал импульсивно, чувствуя, что риск важен для личностного роста. Пока мир провожал 1925 год, он отправился со своей прежней подружкой в Вилла-Хервиг, окруженную прекрасными горными пейзажами, готовя себя к напряженному периоду научных расчетов и вычислений. Что бы он там ни делал, казалось, это было связано с научной работой. Так, его двухнедельный отпуск ознаменовал наиболее плодотворный период в его жизни, во время которого он создаст совершенно новый подход к физике, что в конечном итоге принесет ему Нобелевскую премию. Герман Вейль, который хорошо знал Шрёдингеров и, видимо, был осведомлен об их любовных связях, так описал этот период в своем рассказе историку науки Абрахаму Пайсу: «Шрёдингер совершил свое великое открытие в позднем эротическом порыве своей жизни»^{61}.

Под словом «позднем» кроется факт, что Шрёдингеру на тот момент было тридцать восемь. Он был намного старше юных гениев Гейзенберга и Паули, которые командовали другим квантовым флангом. Как ни печально, лишь немногие теоретики (по крайней мере в наше время) вносят существенный вклад, когда им уже за тридцать. Эйнштейн является еще одним таким исключением из правила: он завершил свою общую теорию относительности в возрасте тридцати шести лет, а свой основной вклад в квантовую статистику он сделал в возрасте сорока пяти лет. Однако, в отличие от Шрёдингера, Нобелевскую премию ему присудили за работу (посвященную фотоэлектрическому эффекту), которую он опубликовал, когда ему еще не было тридцати.

Наполненный юношеской энергией, Шрёдингер устремился навстречу судьбе. Продолжая играть с релятивистским волновым уравнением, он решил переключиться на его нерелятивистскую версию. Вместо формулы E = тс² он использовал старую ньютоновскую формулу для энергии. Комбинируя классическое выражение для кинетической энергии (энергии движения) и потенциальной энергии (энергии положения), он ловко переписал их в виде математической функции, названной оператором Гамильтона (формулировка, аналогичная гамильтоновой, уже упоминалась ранее, но там все выражалось в терминах производных и других функций). В своем знаменитом уравнении Шрёдингер применил гамильтониан к объекту, который называется волновой функцией (также известной как пси-функция), чтобы определить, как она изменяется со временем.

Волновая функция, согласно концепции Шрёдингера, задавала распределение заряда и массы элементарной частицы в пространстве. Чтобы найти стационарные состояния частицы с фиксированной энергией, например стабильные электронные состояния атома, просто найдите все волновые функции, для которых действие оператора Гамильтона эквивалентно умножению этой волновой функции на некоторое число. Каждое число, для которого это уравнение обращается в тождество, представляет собой энергию некоторого состояния, а соответствующая волновая функция описывает стационарное состояние с этой энергией.

Используем аналогию, чтобы понять, как работает метод Шрёдингера. Представьте, что вы – банкир, живущий в стране, где в обращении много фальшивых купюр. Вы сконструировали сканер, который определяет подлинность купюры по номеру в одном из ее углов. Если на купюре этого числа нет, то она объявляется фальшивой. Если же сканер обнаруживает этот номер на купюре, то загорается индикатор со значением ее истинной стоимости, и купюра помещается в одну из нескольких стопок, в зависимости от номинала. А теперь представьте себе оператор Гамильтона как сканер, который обрабатывает волновые функции и в некоторых случаях считывает их энергию и сохраняет эти состояния, в то время как в других случаях он их утилизирует. Математические термины для результатов такого процесса сортировки – собственные значения и собственные функции (или собственные состояния). Применение оператора Гамильтона к собственной функции (волновой функции стационарного состояния) дает собственное значение (энергию), умноженную на эту собственную функцию.

Первым делом Шрёдингер, разумеется, решил рассчитать при помощи нового метода атом водорода. Он заметил, что электрическое поле атомного ядра одинаково во всех направлениях. Из этого следует, что задача должна обладать сферической симметрией. Используя эту симметрию, Шрёдингер получил семейство решений, которые могли быть заданы тремя различными квантовыми числами – в точности теми же числами, которые предложили Бор и Зоммерфельд. К его восторгу, новая формула, которая приводится во всех современных учебниках физики как уравнение Шрёдингера, давала правильный результат, чудесным образом воспроизводя модель атома Бора – Зоммерфельда.

В январе 1926 года Шрёдингер закончил первую статью на эту тему. Она называлась «Квантование как задача о собственных значениях». Совершение такого значительного прорыва всего лишь за пару месяцев было практически беспрецедентным подвигом. Он отправил статью Зоммерфельду, который был потрясен его блестящим достижением. Зоммерфельд ответил, что статья стала для него «громом среди ясного неба»^{62}.

Шрёдингер с огромным уважением относился к Планку и Эйнштейну и с нетерпением ждал их реакции. К счастью, отзывы были в основном положительными. Как вспоминала Энни, «Планк и Эйнштейн преисполнились энтузиазма с самого начала… Планк сказал: “Я смотрю на это, как ребенок, озадаченный головоломкой”»^{63}.

Шрёдингер поблагодарил Эйнштейна в личном письме: «Ваше с Планком одобрение для меня ценнее, чем половина мира. Кроме того, это уравнение… возможно, никогда бы не появилось (по крайней мере, я бы его не открыл), если бы ваша работа не сделала для меня очевидной важность идей де Бройля»^{64}.

К тому времени уже были опубликованы несколько работ Гейзенберга, Борна и Йордана с изложением теории матричной механики. Дирак предложил удобные математические обозначения для описания квантовых правил с использованием символов бра и кет[10]10
  Название символов «бра» и «кет» происходит от английского слова braket (скобка). Известные также как обозначения Дирака, бра-векторы записываются как <ψ|>, а кет-векторы – как <|ψ>. – Примеч. ред.


[Закрыть], что сделало матричную механику гораздо более изящной и понятной. Естественно, возник вопрос о связи волновой механики с матричной, поскольку каждая из них точно описывала атом водорода, хотя и разными способами. Шрёдингер был достаточно осторожен и подчеркивал, что его теория была разработана независимо и совершенно не основывалась на работах Гейзенберга.

Несмотря на то что теории Шрёдингера и Гейзенберга появились независимо друг от друга и что Шрёдингер, естественно, отдавал предпочтение своей, он осознавал, насколько важно продемонстрировать их эквивалентность. Зоммерфельд сразу понял, что теории совместимы – но совместимость необходимо было доказать математически. И вскоре Шрёдингер представил доказательство, которое Паули подкрепил еще более тщательными и скрупулезными выкладками. После установления эквивалентности обеих теорий Шрёдингер начал доказывать, что его подход был более материалистичен и обоснован с физической точки зрения. В конце концов, ведь в его описании электроны непрерывно перемещались в пространстве и во времени, а не прыгали из одного состояние в другое в абстрактном мире матриц.

В царстве призраков

После серьезных размышлений о следствиях обеих теорий Борн обнаружил в каждой из них слабые стороны, в том числе и в той, которую он сам помог разработать. Бор знал, что матричную механику критикуют за то, что она слишком абстрактна. Волновой подход выглядел более конкретным и наглядным. Он хорошо моделировал процессы, происходящие в реальном физическом пространстве, например столкновения частиц. Борну пришлось признать его изящество, ясность и значимость.

Однако волновая механика предлагала неадекватное описание движения свободного электрона в пустом пространстве. Такая картина не соответствовала экспериментальным данным, которые показывали, что иногда электроны ведут себя как точечные частицы. Картина пульсирующего в пространстве электрона выглядела привлекательно, но не было никаких опытных данных, подтверждающих, что заряд и энергия электрона на самом деле как-то распределялись в пространстве.

Чтобы примирить оба подхода, Борн предложил третий способ: представить волновую функцию как «призрак», который управляет поведением настоящего электрона. Волновая функция сама по себе не обладает никакими физическими характеристиками: ни энергией, ни импульсом. Она «живет» в абстрактном пространстве (которое теперь называется гильбертовым пространством), а не в реальном физическом мире. Это приводит к тому, что о ее существовании становится известно только косвенным образом, когда мы наблюдаем за электронами и получаем информацию о вероятности результатов отдельных измерений. Другими словами, как и в случае матрицы состояний Гейзенберга, волновая функция выступает источником данных о вероятностях.

Борн показал, как можно найти различные наблюдаемые величины с помощью волновой функции, используя ее призрачную, «закулисную» роль. Каждый раз, когда производятся измерения, вероятности различных исходов зависят от собственных состояний конкретного оператора (некоторых математических функций).

Например, для измерения наиболее вероятной координаты электрона необходимо найти собственные состояния оператора координаты и использовать их для вычисления вероятности каждой возможной координаты. А чтобы найти наиболее вероятное значение импульса, необходимо сделать то же самое с оператором импульса и его собственными состояниями. Точное измерение либо координаты, либо импульса означает, что волновая функция электрона совпала с одним из собственных состояний оператора координаты или оператора импульса. Удивительная особенность заключается в том, что, поскольку собственные состояния оператора координаты и оператора импульса образуют различные наборы, вы никогда не можете измерить координату и импульс частицы одновременно. Вам необходимо выбрать очередность измерений: либо сначала измерить координату, а потом импульс, либо наоборот. Как и в случае матричной механики, при изменении порядка выполнения операций изменяется результат.

В интерпретации Борна также можно использовать волновые функции, чтобы определить вероятность того, что электрон перейдет из одного квантового состояния в другое, например вероятность перехода между двумя энергетическими уровнями в атоме. Такой квантовый скачок происходит мгновенно и непредсказуемо, вы можете только оценить его вероятность. Единственный способ увидеть этот скачок – это наблюдение испускания или поглощения фотона атомом. Из-за принципа неопределенности вы не можете отследить движение электрона в пространстве при совершении им квантового скачка.

Словом, подход Борна превратил волновые функции Шрёдингера из физических, материальных волн в волны вероятности. В своей обновленной роли они могут подсказать вам только вероятность того, что электроны обладают определенной координатой или импульсом, и то, какова вероятность, что эти значения как-то изменятся. Вы никогда не сможете определить точные значения обеих величин одновременно. Из-за того что в каждый конкретный момент времени вы не знаете точно, где частица находится и как она движется, вы не можете точно предсказать, где она будет находиться в следующий момент. Таким образом, Борн перевернул детерминистичное описание Шрёдингера, превратив его в вероятностное. Поведение электронов отныне представлялось как последовательность случайных квантовых скачков из одного состояния в другое.

Гейзенберг был согласен с Борном в том, что электроны нельзя в буквальном смысле представлять как волны, «размазанные» по всему пространству. Единственным возможным приложением волновой механики, полагал он, является альтернативный способ расчета матричных компонентов его собственной теории. Ему казалось нелепым представлять электроны в виде волнообразных сгустков, окружающих атомы. Ни один эксперимент не показал, что электроны – это протяженные объекты. Поэтому Гейзенберг принял интерпретацию Борна как удобный способ получения полезных результатов из расчетов, выполненных на основе уравнения Шрёдингера, не заморачиваясь такими нелепыми объектами, как размазанные электроны.

Дом Бора

Ситуация сильно осложнилась в октябре 1926 года, когда Шрёдингер по приглашению Бора посетил Копенгаген, чтобы представить там свои новые результаты. Институт теоретической физики, в котором работал Бор, стал святым престолом квантового понтификата с Бором в роли понтифика. Бора окружали увлеченные молодые ученые, среди которых в то время были Гейзенберг, Дирак и Оскар Клейн.

Клейна особенно интересовала волновая механика, поскольку он имел собственную точку зрения на эту тему. Он тоже читал работы де Бройля и хотел построить волновое уравнение, основанное на идее волн материи. Пробуя несколько различных подходов, в конце 1925 года он самостоятельно разработал аналог уравнения Шрёдингера, но из-за болезни не смог опубликовать результаты. Ко времени его выздоровления первая статья Шрёдингера уже увидела свет. Однако Клейн, как и Гордон, получил признание за разработку релятивистской версии этого уравнения.

Клейн также независимо воспроизвел теорию Калуцы – расширение общей теории относительности путем введения дополнительного пространственного измерения с целью описания электромагнетизма и гравитации в рамках единой теории. Как и его предшественник, Клейн надеялся разработать единую теорию природы, которая смогла бы объяснить, как электроны движутся в пространстве под действием комбинации этих двух сил.

Однако, в отличие от теории Калуцы, теория Клейна основывалась на квантовых принципах. Он использовал понятие стоячих волн де Бройля, но интерпретировал их несколько иначе. Вместо того чтобы оборачиваться вокруг атомов, эти волны сворачивались вокруг ненаблюдаемого пятого измерения. Клейн отождествил импульс в пятом измерении с электрическим зарядом. Используя идею де Бройля о том, что длина волны обратно пропорциональна импульсу, он связал максимальный размер дополнительного измерения с минимальным значением импульса и тем самым связал последнее с минимальным электрическим зарядом. Таким образом, он показал, что крошечная величина заряда электрона естественным образом приводит к тому, что пятое измерение должно иметь очень маленький размер. Следовательно, пятое измерение слишком мало, чтобы его можно было наблюдать в эксперименте.

Невозможность наблюдения пятого измерения Клейна можно проиллюстрировать на следующем примере. Представьте себе, что вы стоите на высокой стремянке и смотрите вниз на иголку, на которую туго намотана нитка. С такой высоты толщина нитки не будет заметна, а иголка будет казаться просто прямой линией. Аналогично, из-за того, что пятое измерение очень плотно свернуто, оно ненаблюдаемо.

После завершения своей работы Клейн был потрясен, когда услышал от Паули об аналогичной идее унификации взаимодействий, предложенной Калуцей. Паули был одним из немногих ученых, кто успевал следить за всеми исследованиями и новыми теориями в области общей теории относительности и квантовой физики. Поэтому он служил источником информации для других. Хотя Клейн был разочарован тем, что не стал первым, кто предложил пятимерную теорию объединения, он все же решил, что его теория достаточно уникальна и заслуживает публикации. В последующих моделях объединения, включая некоторые из попыток Эйнштейна, клейновская идея крошечного, плотно свернутого пятого измерения стала существенным компонентом. Поэтому многомерные схемы объединения сил природы часто называют теориями Калуцы – Клейна.

Однако на тот момент подход Клейна не оказал существенного влияния на копенгагенское сообщество. Бор направил усилия группы на достижение консенсуса в представлениях о природе атома и кванта. Такая общая позиция включала в себя представление об атоме как о вероятностном механизме. Ни пятимерная теория Клейна, ни интерпретация Шрёдингера волны в виде распределенного в пространстве заряда не включали в себя идею спонтанных квантовых скачков и поэтому были исключены из развивающейся канонической теории.

Октябрьский визит Шрёдингера напоминал выступление адепта одной религии перед преданными сторонниками другой в попытке отстоять свое вероучение. И хотя его взгляды бывали гибки, гордый, упрямый венский физик не собирался так быстро уступать. Он изменил свое мнение по собственным соображениям, а не под давлением «копенгагенцев».

Шрёдингер прибыл поездом первого октября. На вокзале его встретил Бор, тут же засыпавший Шрёдингера вопросами. Допрос не прекращался до тех пор, пока Шрёдингер не прочитал свою лекцию и не уехал обратно домой. Даже когда он во время этого визита простудился и лежал в постели, Бор продолжал расспрашивать о его взглядах. Шрёдингер остановился в доме Бора, так что у него и впрямь не было выбора.

Несмотря на шквал вопросов, все в Копенгагене были любезны и дружелюбны, особенно Маргарет, жена Бора, которая всегда заботилась, чтобы гости чувствовали себя желанными. Удобно расположившись в теплой, уютной, домашней обстановке, Шрёдингер попал под интенсивное давление со стороны Бора, Гейзенберга и других физиков, требовавших от него принять интерпретацию Борна и отбросить свою идею воли материи. Шрёдингер сопротивлялся изо всех своих интеллектуальных сил. Он не хотел, чтобы его гениальная теория стала просто машинкой для расчетов, которую сторонники матричной механики могут использовать в своих вычислениях.

Решающим моментом в контраргументации Шрёдингера был отказ признать случайные квантовые скачки физически реальными. Вместо этого он обосновывал необходимость непрерывного, детерминистического объяснения. Это был своего рода поворот, учитывая, что в своей инаугурационной речи в Цюрихе, вторя идеям своего наставника Франца Экснера, Шрёдингер подчеркивал роль случайности в природе и подвергал сомнению необходимость причинности в науке. Кроме того, ранее Шрёдингер писал Бору, восхищаясь теорией излучения, названной БКС-теорией (теорией Бора – Крамерса – Слейтера), которую тот помог развить и которая обходила принцип причинности^{65}.

Эйнштейн категорически возражал против БКС-теории именно из-за ее случайности. По этому вопросу он и Шрёдингер были по разные стороны баррикад. Но это было в 1924 году, еще до того, как Шрёдингеру пришлось защищать свое собственное каузальное, непрерывное, детерминистическое уравнение. По воле случая к концу 1926 года взаимное неприятие идеи случайных квантовых скачков заставит их обоих объединиться в один антикопенгагенский лагерь. Этот альянс образовался, когда оба поняли, что находятся среди немногих ярых критиков борновской интерпретации волнового уравнения.

После возвращения из Копенгагена в Цюрих Шрёдингер продолжал отстаивать свое неприятие квантовых скачков. Он полагал, что атомная физика должна быть наглядной и логически последовательной наукой. Но Бор сохранял надежду, что Шрёдингер все-таки примет консенсусную точку зрения, просто потому что волновая механика в ее вероятностной формулировке прекрасно согласовывалась с матричной механикой. На тот момент квантовая теория еще только формировалась, так что различные интерпретации не мешали ее прогрессу. Гораздо большую проблему для целей Бора по достижению квантовой гармонии представляла более жесткая оппозиция Эйнштейна.

Играет ли Бог в кости?

К концу 1926 года Эйнштейн провел четкую демаркационную линию между собой и квантовой теорией. Раздраженный отсутствием внимания к понятию непрерывности, которое он рассматривал как логически необходимую часть природы, он начал обращаться к религиозным образам, чтобы доказать свою правоту. Почему именно религия? Эйнштейн вырос в светской еврейской семье и, конечно, не был набожен. Тем не менее ему часто напоминали о его иудаизме: в негативном ключе – правые немецкие националисты, совершая антисемитские нападки на его работы, и в позитивном – движение за Еврейское государство в Палестине, которое он поддерживал.

Несмотря на философские разногласия, Эйнштейн и Борн оставались близкими друзьями. Они очень любили вести интеллектуальные дискуссии, вместе играли камерную музыку и состояли в постоянной переписке. Борн воспитывался в очень похожей светской еврейской семье. Учитывая их сходство, пожалуй, не стоит удивляться, что Эйнштейн обратился именно к Борну, пытаясь убедить его в том, что квантовой физике необходимы детерминистичные уравнения, а не вероятностные правила.

«Квантовая механика объясняет многое, и это достойно большого уважения, – писал Эйнштейн Борну, – но внутренний голос подсказывает мне, что это еще не правильный путь. Эта теория… вряд ли приближает нас к постижению Его замысла. Во всяком случае, я убежден, что старик не играет в кости»^{66}.

Как мы видим, слово «старик» было одним из условных обозначений Эйнштейна, которыми он пользовался для отсылки к богу. Но не к библейскому Богу, а к богу Спинозы. Это был не последний раз, когда Эйнштейн прибегнет к этой метафоре. Оставшуюся часть своей жизни, объясняя, почему он не верит в квантовую неопределенность, он будет как мантру повторять снова и снова, что Бог не играет в кости.

Квазирелигиозный тон его заявления был обращением к разуму и здравому смыслу, а не призывом заменить науку верой. Он мог бы сказать: «Мое чувство естественного порядка говорит мне, что законы физики не являются случайными», но он решил добавить драматизма. И действительно, фраза «Бог не играет в кости» вызвала такой общественный резонанс, какой фраза «законы природы не являются вероятностными» породить была бы не способна.

Театральность заявления указывала на растущую уверенность в важности собственных высказываний. Эйнштейн уже начал привыкать к тому, что его слова подхватывала пресса. Наверное, поэтому, даже в частном письме, его призыв был столь драматизированным.

Очередной попыткой опровергнуть интерпретацию Борна стало выступление Эйнштейна в Прусской академии наук 5 мая 1927 года. Он поставил целью доказать, что волновое уравнение Шрёдингера подразумевает точное описание поведения частиц, а не просто бросание костей. Неделю спустя он триумфально писал Борну: «На прошлой неделе я представил в Академии краткий анонс своей статьи, в которой показал, что с помощью волновой механики Шрёдингера можно построить полностью детерминистичное описание движения, не прибегая к какой-либо статистической интерпретации. Подробности появятся в ближайшее время»^{67}. Эйнштейн направил свою статью в престижный научный журнал. Однако, возможно, из-за того, что он не был полностью уверен в результатах, Эйнштейн отозвал статью уже через несколько дней, и она никогда не была опубликована. Только первая страница его неудачного доказательства сохранилась для истории.

Несмотря на известность Эйнштейна, его аргументы оказали мало влияния на сторонников квантовой теории. Эксперимент за экспериментом доказывали, что квантовая механика является очень точной теорией, описывающей поведение атомов. Ее прогнозы подтверждались раз за разом с высокой степенью точности. Молодые исследователи, несведущие в философских вопросах (или, по крайней мере, равнодушные к ним), которыми руководствовались Эйнштейн и Шрёдингер, были свидетелями опытных подтверждений квантовой механики и поэтому рассматривали ее как единственно верный путь. Им не хотелось спорить с экспериментально успешной теорией.

Не убежденный аргументами Эйнштейна, Борн продолжал отстаивать свою вероятностную интерпретацию. Сама идея, что в природе все предопределено, вызывала у него отторжение. Зачем соглашаться с тем, что в мире нет ни выбора, ни случайности?

Тем временем Гейзенберг приступил к систематизации принципа неопределенности в процессе квантовых измерений в своей очень важной статье, которую он отправил Паули в феврале 1927 года и опубликовал в том же году под названием «О наглядном содержании квантово-теоретической кинематики и механики»^{68}. Название и тема статьи отражали горячее желание Гейзенберга противопоставить призыву Шрёдингера к наглядности квантовой теории собственные представления о том, что может наблюдаться в природе, а что нет.

Статья Гейзенберга примечательна, так как представляет собой введение к тому, что он назвал «принципом индетерминированности» («indeterminacy principle»), известным сегодня как принцип неопределенности, утверждающий невозможность одновременного измерения определенных пар наблюдаемых величин. Координата и импульс образуют одну такую пару, время и энергия – другую. Чем более точно вы измеряете одну величину в каждой паре, тем более неопределенной становится другая. Хотя математическое обоснование этой идеи было разработано ранее (известный факт, для матриц, представляющих сопряженные величины, имеет значение порядок операций с ними), только в статье Гейзенберга 1927 года впервые совершена попытка объяснения на физическом уровне того, что при этом происходит.

Гейзенберг показал, что если необходимо измерить положение электрона, следует направить на него луч света. Минимальным количеством света, необходимым для этого, будет один фотон.

Но даже этот отдельный фотон, направленный на электрон, после столкновения передаст ему дополнительный импульс. Таким образом, к моменту, когда вам будет известно местоположение электрона, его импульс изменится на неизвестную величину.

Гейзенберг также описал процесс, который стал известен как коллапс, или редукция волновой функции. Перед началом измерения любой величины, такой как координата, волновая функция представляет собой суперпозицию (взвешенную сумму) собственных состояний. Как только происходит измерение, волновая функция мгновенно переходит в одно из своих собственных состояний, избавляясь от всех остальных. Таким образом, координата (или любая другая величина) принимает определенное собственное значение, соответствующее данной собственной функции.

Мы можем представить себе процесс редукции волновой функции на примере стоящего вертикально на столе четырехгранного карандаша, вероятность падения которого в любую из четырех сторон одинакова. Он находится в суперпозиции собственных состояний: север, юг, запад и восток. А теперь представьте сильный ветер, который внезапно подул в совершенно произвольном направлении. Он в некотором смысле производит измерение. Наш карандаш упадет в одном из направлений, коллапсируя в одно из своих собственных состояний. Процесс измерения вызвал редукцию суперпозиции состояний в одно конкретное состояние.

Венгерский математик Джон фон Нейман позже показал, что все квантовые процессы подчиняются одной из двух динамических закономерностей: непрерывному детерминированному изменению, описываемому волновым уравнением (уравнением Шрёдингера или его релятивистским аналогом – уравнением Дирака), и дискретному вероятностному изменению состояния, связанному с редукцией волновой функции. Сам Шрёдингер будет продолжать отстаивать первую закономерность, горячо протестуя против последней.

Хотя Бор во многом был союзником Гейзенберга в битве за интерпретацию квантовой механики, поначалу он разошелся с ним во мнении относительно принципа неопределенности. Бор не считал полезным ограничивание квантовой философии рамками погрешности измерений; скорее, думал он, необходим более глубокий анализ. Бор отстаивал способ объединения всех различных аспектов квантовой теории в своего рода подходе «инь-ян», названном им принципом дополнительности, который предполагает, что электроны и другие субатомные объекты обладают и корпускулярными, и волновыми свойствами, каждое из которых проявляется в различных типах измерений.

Боровский принцип дополнительности принимает во внимание план эксперимента наблюдателя. Если исследователь изучает волновые свойства частиц, к примеру интерференционные картины, он будет четко видеть именно такие черно-белые полосы. С другой стороны, если он будет изучать корпускулярные свойства частиц, к примеру измерять их координаты, то эти свойства обязательно проявятся в виде чего-то наподобие точки на экране. Бор пришел к убеждению, что такие противоречия – фундаментальная составляющая природы.

Однако вскоре Бор и Гейзенберг договорились представить единую точку зрения на проблему квантовых измерений с принципами дополнительности и неопределенности как альтернативными взглядами на одно и то же. Их объединенные представления, включая идею редукции волновой функции, вызванные наблюдением, в конечном счете стали известны как копенгагенская интерпретация квантовой механики.

Объединенная позиция Бора и Гейзенберга была испытана на прочность на V Сольвеевском конгрессе «Электроны и фотоны», состоявшемся в Брюсселе в октябре 1927 года, когда Эйнштейн резко раскритиковал Бора и его сторонников. Эренфест, который дружил с Бором и Эйнштейном, упрекнул отца теории относительности в консерватизме и неготовности принять новые идеи очередной революции в физике. Он обвинил Эйнштейна в том, что тот противостоит квантовой механике так же, как традиционно настроенные критики атаковали его теорию относительности. Однако Эйнштейн не уступил.

Дебаты о квантовой философии между Эйнштейном и Бором были на этой конференции в значительной степени неформальными и происходили во время завтраков, а не на заседаниях. Каждое утро Эйнштейн подавал к столу гипотетическую ситуацию, в которой квантовой неопределенности можно было бы избежать. Бор обдумывал ее некоторое время, придумывал тщательное опровержение и объяснял его Эйнштейну. На следующий день ситуация повторялась. В конце концов Бору удалось успешно защитить квантовую теорию от всех возражений Эйнштейна.

Эйнштейн вернулся в Берлин гораздо более одинокой в научном сообществе фигурой. Его мировая известность продолжала расти, но репутация среди молодого поколения физиков начала ухудшаться. Они даже стали высмеивать его возражения против квантовой механики. На фоне продолжающих поступать экспериментальных данных, подтверждающих квантовую картину, отстаиваемую Бором, Гейзенбергом, Борном, Дираком и другими физиками, несогласие Эйнштейна с их точкой зрения казалось непринципиальным и нелогичным.