Текст книги "Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания"

Автор книги: Пол Хэлперн

сообщить о нарушении

Текущая страница: 10 (всего у книги 26 страниц)

Матрица реальности

Общение с Бором вдохновило Гейзенберга на развитие собственной теории атомных переходов. В конце концов ведь Бор не мог дать ответов на все вопросы, значит, пришло время для более всеобъемлющей концепции атома. Работая без предубеждений, Гейзенберг не боялся опровергнуть такие широко распространенные представления, как утверждение, что квантовые числа должны быть целыми.

Используя спектральные данные, полученные от Зоммерфельда, Гейзенберг построил систему» названную им базовой моделью, в которой полуцелые квантовые числа использовались наряду с целыми. Полуцелые числа помогли объяснить дублеты – спектральные линии, появляющиеся парами. Зоммерфельд с ходу отверг гипотезу Гейзенберга, утверждая, что квантовые числа ¹/₂, ³/₂ и так далее «абсолютно невозможны». Бор также не принял этой идеи. Однако идеи Гейзенберга оказались созвучны мыслям Борна, и у ученых появится шанс посотрудничать.

Как молодой преподаватель, не боящийся сложных задач, Борн был открыт для радикальных предложений. Он возился со своими идеями, альтернативными модели Бора – Зоммерфельда. Судьба распорядилась так, что 1922–1923 учебный год Зоммерфельд преподавал в США в Университете Висконсина. На время своего отсутствия он отправил Гейзенберга в Гёттинген поработать с Борном. Замыкая квантовый треугольник (Мюнхен, Гёттинген, Копенгаген), Паули переехал на север, став ассистентом Бора.

Когда Гейзенберг в октябре 1922 года приехал к Борну, тот рекомендовал ему сосредоточиться на вариациях теории Бора, основанных на принципах небесной механики. Они вместе работали над тем, чтобы согласовать планетарную модель атома с набором спектральных линий ионизированного гелия – атома гелия с одним электроном, простейшей системы, более сложной, чем водород.

В мае 1923 года Гейзенберг вернулся в Мюнхен, чтобы закончить и защитить докторскую диссертацию. Несмотря на выдающийся теоретический вклад Зоммерфельда, основной упор в работе делался на практической стороне физики. В отличие от Шрёдингера, у Гейзенберга было мало опыта и склонности к проведению экспериментов, и его защита в этой части выглядела очень слабо. Средняя оценка, которую ему выставили за теоретическую и экспериментальную части работы, была около тройки. Тем не менее Зоммерфельд все же организовал банкет в честь его защиты. Стыдясь поставленной ему низкой оценки, Гейзенберг рано покинул банкет, побежал на вокзал и сел на ночной поезд в Гёттинген, чтобы продолжить свое сотрудничество с Борном, теперь уже в качестве научного сотрудника.

А дел для Гейзенберга там было много. Новые данные о спектральных линиях появлялись в больших количествах, демонстрируя любопытные структуры большей сложности и требуя вносить все больше и больше изменений в существующие модели. Гейзенберг тщетно пытался приспособить свою базовую модель к поступающим новым данным.

К началу 1924 года Борн начал осознавать, что их попытки применить планетарную аналогию к движению электронов провалились. Традиционная орбитальная механика в сочетании с принципом квантования энергии и момента импульса просто не могла объяснить поведение электронов в ионе гелия. Если даже такую сравнительно простую систему, как ионизированный гелий, не удалось смоделировать, можно ли надеяться на понимание более сложных атомов?

Отбрасывая классическую механику, когда речь идет об атомах, Борн объявил о необходимости создания совершенно новой, квантовой механики. Основное отличие состояло в том, что квантовая механика должна быть дискретной, а не непрерывной, объясняя все на основе мгновенных скачков, а не плавных переходов. Описание поведения электронов, таким образом, требует представлять атом как черный ящик со скрытым внутренним устройством, а не как классическую физическую систему.

Шаг Борна был беспрецедентным в истории физики. Со времен Ньютона физики считали законы движения неприкосновенными. Специальная теория относительности Эйнштейна изменила определения импульса и энергии, но не меняла базовую предпосылку, что эти величины строго сохраняются (путем рассмотрения релятивистской массы как одной из форм энергии) и что ничто не может исчезнуть где-то, а потом появиться в другом месте. В ньютоновской физике за каждый момент времени требуется предоставить отчет; скрытые моменты случаются в эксперименте, но не в теории. Борн вполне мог сказать, что мы не понимаем механизма скачков электрона из-за ограниченности наших наблюдательных возможностей или из-за шума, создаваемого помехами сложных процессов. Но вместо этого он хирургически удалил любую причинно-следственную связь между положением электрона до и после скачка. Все, что можно узнать, – это только правила перехода[8]8
  Правила перехода определяют вероятности переходов между различными энергетическими уровнями квантовых систем. – Примеч. пер.


[Закрыть].

Если классическую механику можно сравнить со скрягой, который отслеживает каждый пенс из своих сбережений в каждый момент времени, то квантовая механика представляет собой клиента инвестиционного фонда открытого типа, который заботится только о перспективах роста своих сбережений. Если бы он даже удосужился справиться о своих инвестициях, ему бы сказали: «Не спрашивайте; это просто происходит». Точно также в квантовой механике не существует полного описания механизма скачков электронов; они просто следуют инструкции, указывающей начальное и конечное состояния.

Точно так же разочарованный ограничениями классической механики, Гейзенберг был нацелен на совершенно новый подход. В течение 1924-го и в начале 1925 года, потратив часть времени на посещение института Бора в Копенгагене, он исследовал различные способы сопоставления орбитального поведения электронов со сложными спектрами атомов. Посоветовавшись с Паули, Бором и другими физиками, Гейзенберг решил отказаться от идеи описания электронных орбит. Он чувствовал, что продуктивнее будет сосредоточиться исключительно на физических величинах, известных как наблюдаемые, которые можно непосредственно измерить, чем на попытках представить траектории, описываемые электронами.

Прорыв случился в июне 1925 года, когда Гейзенберг провели две недели на острове Гельголанд в Северном море. Привела его туда тяжелая сенная лихорадка, а морской воздух помогал избавиться от сильного насморка. Там Гейзенберг разработал систему расчета амплитуд (величин, связанных с вероятностями) переходов между состояниями электрона, которая воспроизводила наблюдаемые частоты излучаемого или поглощаемого света. Он составил своего рода таблицу, в которой были перечислены амплитуды всех возможных атомных переходов. Он также показал, как использовать основанный на этих таблицах математический аппарат для определения вероятности того, что электроны будут иметь определенные координату, импульс, энергию и другие наблюдаемые величины. Выходило, что такие физические величины будут известны не точно, а с некоторой вероятностью, как, скажем, шанс, что вам выпадет 21 очко в блэкджеке.

Вернувшись в Гёттинген, Гейзенберг показал свою таблицу амплитуд Борну, который интерпретировал ее как матрицу – математический объект, состоящий из чисел, расположенных в строках и столбцах. Борн привлек одного из своих аспирантов, Паскуаля Йордана, к работе над изучением математического аппарата того, что впоследствии стало известно как матричная механика.

Борн хорошо знал, что произведение двух матриц дает разные ответы в зависимости от порядка их умножения. В отличие от стандартного умножения чисел, для которых 2x3 – это то же, что и 3х2, при умножении матриц А х В – в общем случае, это не то же самое, что В х А. Если порядок не имеет значения, то говорят, что величины коммутируют, а матрицы, для которых результат зависит от порядка их умножения, называются некоммутирующими. Поскольку в системе Гейзенберга для определения таких физических характеристик, как координата и импульс, используются некоммутирующие матрицы, то порядок измерения этих величин имеет значение. Иначе говоря, если сначала измерить координату частицы, а потом ее импульс, то результат будет не таким, как если бы мы сначала измерили импульс, а потом координату.

Гейзенберг позже покажет, что эта некоммутативность приводит к принципу неопределенности, который делает невозможным точное одновременное измерение определенных пар физических величин. Например, координата и импульс электрона не могут быть одновременно точно измерены. Если одна величина определяется с высокой степенью точности, значение другой должно быть сильно неопределенным. Это как на фотографии, где в идеальном фокусе может быть или передний план, или задний, но не оба. Если фотограф попытается навести резкость на ближайший к нему предмет, то удаленный станет размытым, и наоборот. Аналогичным образом, если физик решит провести эксперимент, позволяющий абсолютно точно определить местоположение электрона, импульс электрона станет «размазанным» по бесконечному диапазону значений, то есть – неизвестным вовсе.

Абстракцию матричной механики сразу невзлюбило сообщество физиков-экспериментаторов с их склонностью к осязаемым наглядным объяснениям. Только после того как была создана волновая механика и показана ее эквивалентность матричной механике, объединенная квантово-механическая теория получила широкое признание.

Эйнштейн, сторонник концепции бога Спинозы, пришел в ужас от одного из поразительных следствий теории Гейзенберга: если координата и импульс не могут быть измерены одновременно и точно, то невозможно определить координаты и скорости всех объектов во Вселенной и предсказать их будущее. Подобное упущение не беспокоило Гейзенберга и Борна, которым было комфортно работать с вероятностной механикой вместо точной классической механики. Эйнштейн же яростно сражался против отказа от строгого детерминизма в пользу идеи случайного поведения частиц.

Подсчет фотонов

Любопытно, что Эйнштейн, один из основателей квантовой теории, оказался противником своего собственного творения. Тем не менее мы должны отличать оригинальную идею кванта, которая просто означала дискретную порцию энергии или другой физической величины, от полностью сформировавшейся квантовой механики, системы, которая на атомном масштабе заменяет детерминистическую классическую механику. К примеру, в описании фотоэффекта, предложенном Эйнштейном, электрон поглощает дискретное количество энергии в виде фотона, а затем использует полученное ускорение, чтобы оторваться от поверхности металла и далее двигаться в пространстве уже непрерывно (и детерминированно). Эйнштейн возражал против парадоксальной идеи о том, что электрон поглощает фотон, а затем мгновенно оказывается совершенно в другом месте. Кажущиеся дискретными случайные скачки должны иметь непрерывное, причинное объяснение в рамках более глубокой теории, полагал Эйнштейн.

Эйнштейн не видел никаких проблем со случайностью как с инструментом, но не как с фундаментальным принципом природы. Эйнштейн знал, что в статистической механике случайность необходима как способ описания совокупного поведения неисчислимого множества атомов, взаимодействующих друг с другом и с окружающей средой. Классическая механика точно описывала простые взаимодействия между парами объектов, но не справлялась с расчетом сложных систем с большим количеством компонентов. Вот где работает случай, верил Эйнштейн, – не как основополагающий закон, а скорее как способ представления хаотичных движений.

Последним крупным вкладом Эйнштейна в квантовую теорию, прежде чем он смениллагерь и превратился в самого известного из ее критиков, стала квантовая статистическая теория идеальных газов. Идеальный газ – это большое количество молекул, как правило, помещенных в некоторый сосуд, причем для простоты считается, что молекулы не взаимодействуют друг с другом. В классической статистической механике, разработанной Больцманом и другими физиками, предположение о том, что молекулы движутся случайным образом, приводит к простой зависимости между давлением, объемом и температурой, которую называют уравнением состояния идеального газа. Эйнштейн обновил стандартный формализм статистической механики, дополнив его идеей о квантовании энергии.

Стимулом к последней работе Эйнштейна в квантовой области была выдающаяся статья, которую он получил от индийского физика Шотендроната Бозе. В своей работе Возе вывел формулу Планка для излучения черного тела из квантовых статистических принципов. Эйнштейн перевел статью на немецкий язык и опубликовал в августе 1924 года в престижном научном журнале Zeitschrift für Physik. Бозе считал фотоны чем-то наподобие одинаковых шариков для пинг-понга в контейнере, которые переносят дискретные порции энергии, зависящие (в соответствии с формулой Планка) от их частоты. Эйнштейн обобщил идею Бозе на случай одноатомных газов. Сегодня квантовая статистика тождественных частиц определенного типа, в том числе фотонов, называется статистикой Бозе – Эйнштейна. (Вот откуда появился термин «бозон», недавно использованный для названия частицы Хиггса.)

В сентябре 1924 года состоялась одна из наиболее важных научных конференций в период между двумя мировыми войнами. Она называлась «Naturforscherversammlung» (Ежегодное совещание натуралистов) и проходила в Инсбруке, красивом австрийском городе в Альпах. Хотя Эйнштейн и не делал доклада на конференции, все же он присутствовал на всех заседаниях и кулуарно обсуждал свои идеи по квантовой статистике с ее участниками, в том числе и с Планком.

Шрёдингер также принял участие в конференции. Она была отличной возможностью встретиться с Эйнштейном и Планком – двумя наиболее уважаемыми им учеными и, конечно же, двумя самыми известными физиками в мире. Он уже бывал на лекциях Эйнштейна на Венской конференции 1913 года, когда они обменялись статьями по общей теории относительности, но до этого момента он еще ни разу с ним не беседовал – по крайней мере, содержательно.

Встреча Эйнштейна и Шрёдингера в Инсбруке не только положила начало их долгой плодотворной дружбе (начавшейся весьма формально, но со временем ставшей более близкой), но и стала ключевым моментом в истории современной физики. Последнее открытие Эйнштейна в области квантовой статистики, обсуждавшееся на конференции, вдохновило Шрёдингера вступить с ним в переписку, из которой он узнал об идее волн материи, выдвинутой французским физиком Луи де Бройлем. Это, в свою очередь, привело Шрёдингера к выводу собственного волнового уравнения, одного из ключевых столпов квантовой механики.

В Инсбруке Шрёдингер также воспользовался шансом повидаться с австрийскими коллегами (тогда он работал в Швейцарии) и подышать чистым горным воздухом. Последнее было важно, так как тремя годами ранее он перенес туберкулез и сильный бронхит. Кроме того, он много курил, что не способствовало его выздоровлению.

Последние несколько лет были очень беспокойными для Шрёдингера. После женитьбы на Энни он стал кем-то вроде странствующего ученого. Хотя ему предложили должность в Университете Вены, он с конца 1920 до конца 1921 года последовательно занимал академические посты на короткие периоды в Йене, Штутгарте и Бреслау (ныне польский город Вроцлав). Заработок заботил его очень сильно в то время, поскольку инфляция уже начала разорять Германию. Он с ужасом наблюдал, как его овдовевшая мать, некогда гордая представительница среднего класса, потеряла дом и жила после смерти отца в нищете. Она скончалась от рака в сентябре 1921 года. Эрвин решил, что займет самую прибыльную и надежную академическую должность, которую только сможет найти, надеясь обеспечить Энни максимально комфортную жизнь и избавить ее от любого риска оказаться нищей.

Такая возможность появилась в конце 1921 года, когда открылась вакансия в Университете Цюриха. Швейцария, в отличие от Германии и Австрии, предложила Эрвину и Энни стабильные мирные условия для жизни, свободной от экономических проблем и беспорядков. Заняв престижную академическую должность, справившись с вышеупомянутыми приступами бронхита и туберкулеза, Шрёдингер начал публиковать статьи, посвященные вопросам применения классических идей Больцмана в квантовой области.

Одним из вопросов, которые волновали Шрёдингера первые годы его работы в Цюрихе, было определение в квантовых терминах понятия энтропии (или меры беспорядка) для идеального газа. Больцман определял энтропию через количество уникальных микросостояний (расположений частиц) для каждого макросостояния. Однако если частицы неразличимы, например для случая квантового газа, то существует значительно меньшее количество уникальных микросостояний. Это можно представить на примере подсчета числа расстановок из нескольких монет, отчеканенных в разные годы. Если вы дифференцируете монеты по году чеканки, то из них можно составить гораздо больше уникальных наборов, чем если вы будете рассматривать их как идентичные. Таким образом, квантовая оценка энтропии отличается от классической.

До того как Бозе опубликовал свою основополагающую статью о фотонах, а Эйнштейн обобщил его идею на случай идеальных газов, многие физики совершенно не понимали, какие факторы следует включать в выражение для энтропии квантовых систем. Хорошо известное уравнение для энтропии содержало сомнительный поправочный коэффициент, природу которого никто до Бозе не мог полностью объяснить. Поправочный коэффициент был добавлен, чтобы исправить проблемы с применением формулы Больцмана к квантовым газам. Но не все считали его обоснованным. В 1924 году Шрёдингер опубликовал статью, в которой не учел поправочный коэффициент, что привело к ошибочному выражению для энтропии.

Новаторские методы Эйнштейна, встреча с ним в Инсбруке и их последующая переписка стали для Шрёдингера настоящим откровением. Благодаря идеям Эйнштейна Шрёдингер стал мыслить о квантовой статистике по-новому, отказавшись от ошибочного классического представления, что перестановка частиц всегда дает различные микросостояния, хотя на это ушло некоторое время. Сначала Шрёдингер думал, что Эйнштейн, должно быть, допустил ошибку в своих расчетах, потому что они не согласовывались с методами Больцмана. В своем первом письме Эйнштейну, в феврале 1925 года, он указал на возможную ошибку. Эйнштейн терпеливо ответил, объяснив идею Бозе, согласно которой фотоны могут занимать одинаковые квантовые состояния. Шрёдингер пересмотрел определение энтропии на основе новых представлений о статистике и представил свою работу Прусской академии наук в июле 1925 года.

Теоретик не может предвидеть, какая часть его научной статьи окажется наиболее интересной. Иногда даже вскользь упомянутая мысль может пришпорить воображение и положить начало целому циклу плодотворных идей. Ссылка на работу де Бройля в одной из статей Эйнштейна о квантовой статистике вдохновила Шрёдингера на величайшее открытие в науке – уравнение волновой механики. Как отметил физик Питер Фройнд, «без ссылки Эйнштейна на работу де Бройля уравнение Шрёдингера, возможно, было бы выведено намного позже»^{58}.

Волны материи

Кажется, будто частица и волна – две совсем разные вещи. Одна локализована, а другая распределена в пространстве. Одна отскакивает от стен, а другая огибает углы. Одна вроде бы является крошечной частью материи, а другая представляется как рябь в пространстве. Что у них может быть общего?

Фотоны, как показал Эйнштейн, представляют собой гибрид волны и частицы. Как и частицы, фотоны переносят порции энергии и импульса, которые могут передавать при столкновениях. Как волны, они имеют узлы и пучности, которые могут образовывать полосатые изображения, называемые интерференционными картинами.

В 1924 году в своей докторской диссертации, основанной на расчетах, выполненных годом ранее, де Бройль творчески применил дуальное описание ко всей материи. Он предположил, что не только фотоны, но и все другие частицы обладают как корпускулярными, так и волновыми свойствами. В частности, электрону сопоставляется длина волны, равная постоянной Планка, деленной на его импульс.

Красота концепции де Бройля заключается в том, что она естественным образом приводит к боровским правилам квантования момента импульса (и к их обобщениям, которые называются правилами квантования Бора – Зоммерфельда). Это было ключом к описанию стабильных орбит электронов в атоме. Де Бройль представлял орбиту электрона в атоме чем-то наподобие вибрирующей гитарной струны, только закольцованной вокруг ядра. Также как натянутая струна может вибрировать в разных тональностях, с разным количеством узлов и пучностей, электронная волна в атоме может колебаться с различными длинами волн. Поскольку импульс в формуле де Бройля обратно пропорционален длине волны, а момент импульса – это импульс, умноженный на радиус, то формула приводит к правилу, в соответствии с которым момент импульса может принимать только дискретные значения. Таким образом, простые вычисления приводят к необходимым ограничениям на орбиты электронов, которые Бор не мог адекватно объяснить сам, но которые были критически важны для его теории.

В одной из своих статей по квантовой статистике одноатомных газов Эйнштейн обратился к идее де Бройля о волнах материи как к возможному объяснению, почему в газах при низких температурах атомы двигаются как бы в унисон, тем самым становясь более упорядоченной системой и уменьшая энтропию. Идея, что атомы, как и фотоны, могут вести себя подобно волнам, выстроила существенную связь между одноатомным газом Эйнштейна и фотонным газом Бозе, на модели которого Эйнштейн основывал свою теорию. Эйнштейн также хвалил де Бройля за инновационное решение проблемы квантования момента импульса, которая была слабым местом боровской модели.

Когда Шрёдингер внимательно прочел статью Эйнштейна и увидел ссылку на диссертацию де Бройля, он тут же захотел ознакомиться с ней. Забавно, но он, похоже, не понимал, что ее основные результаты уже опубликованы и доступны в библиотеке Университета Цюриха, прямо у него под носом. Вместо этого он написал в Париж и попросил выслать саму диссертацию. Увлечение Шопенгауэром и Спинозой подготовило его к поиску объединяющих принципов, поэтому Шрёдингер нашел идеи де Бройля об общих свойствах материи и света блестящими. Внезапно модель атома Бора – Зоммерфельда превратилась из ущербного аналога Солнечной системы в бьющееся сердце материи, пульсирующее в соответствии с природными закономерностями, которые определяли его свойства. 3 ноября 1925 года Шрёдингер написал Эйнштейну: «Несколько дней назад я с величайшим интересом прочел гениальную диссертацию Луи де Бройля, которую наконец-то раздобыл»^{59}.

Вдохновленный Дебаем, работавшим тогда в ЕТН, Шрёдингер организовал семинар по волнам материи де Бройля, на котором было убедительно показано революционное значение этой идеи. В конце обсуждения Дебай предложил Шрёдингеру заняться вопросом, уравнению какого типа могут подчиняться подобные волны и как можно описать их эволюцию во времени и в пространстве. Может ли, по аналогии с излучением электромагнитных волн, которое описывается уравнениями Максвелла, существовать механизм испускания волн материи, который бы соответствовал физическим ограничениям той или иной ситуации? Например, как будут вести себя электроны, помещенные в электромагнитное поле, которое создается протонами в атомных ядрах? Как они будут вести себя за пределами атомов при движении в пустом пространстве?

Следующие несколько месяцев Шрёдингер лихорадочно пытался найти правильное уравнение, которое описывало бы волны материи и объясняло поведение электронов в атомах. Наибольшую проблему для него в то время представляло внутреннее свойство электронов, называемое спином. Впервые описанный в 1926 году двумя студентами Эренфеста, Сэмюэлом Гаудсмитом и Джорджем Уленбеком, спин представляет собой квантовое число, которое характеризует поведение частицы во внешнем магнитном поле. Спин «вверх» означает, что частицы выстраиваются в одном направлении с полем, а спин «вниз» означает, что они располагаются в противоположном направлении. Многие типы частиц, включая электроны, обладают полуцелым спином, например ¹/₂, или -¹/₂.

Частицы с полуцелым спином не подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна, потому что две такие частицы не могут находиться в одном квантовом состоянии. Скорее, как это покажет Паули, электроны и другие частицы с полуцелым спином должны подчиняться принципу запрета, гласящему, что каждая частица должна занимать свое собственное квантовое состояние. Частицы этого типа, называемые фермионами, не могут сбиваться в кучу, как музыкальные фанаты возле сцены. Вместо этого у каждой частицы есть свое собственное место.

Термин фермион происходит от названия статистики Ферми – Дирака, правильно описывающей коллективное поведение частиц с полуцелым спином. Названная в честь итальянского физика Энрико Ферми и английского физика Поля Дирака, каждый из которых внес свой вклад в теорию, она описывала распределение частиц по состояниям иначе, чем статистика Бозе – Эйнштейна. Впоследствии Дирак вывел правильное релятивистское уравнение, описывающее поведение фермионов, названное уравнением Дирака. Это потребовало нового типа обозначений с использованием комплексных чисел.

Шрёдингер начал свои расчеты, не зная ничего из этого, и вскоре разработал уравнение для волн материи, в котором использовались положения специальной теории относительности. Это было очень важное уравнение, которое позже переоткрыли шведский физик Оскар Клейн и немецкий физик Уолтер Гордон и которое было названо уравнением Клейна – Гордона[9]9
  Независимо от Клейна и Гордона это уравнение вывел советский физик Владимир Александрович Фок, написавший статью, посвященную обобщению уравнения Шрёдингера на случай магнитных полей, где силы зависели от скорости. Поэтому уравнение часто называют уравнением Клейна – Гордона – Фока. – Примеч. пер.


[Закрыть]. Беда была в том, что оно не вполне применимо к электронам и другим фермионам из-за их полуцелого спина. На самом деле оно отлично работает для описания бесспиновых бозонов, но Шрёдингер пытался описать с его помощью электроны, являющиеся фермионами, а не бозонами. К его великому разочарованию, когда он попытался смоделировать атом Бора – Зоммерфельда, предсказания модели оказались ошибочными.

После серии бесплодных попыток Шрёдингер решил, что ему нужен перерыв. На носу были рождественские каникулы, и Шрёдингер использовал их, чтобы выбраться из города и более глубоко поразмыслить о волнах материи. Он сообщил Энни, что отправляется отдыхать в живописную альпийскую деревушку Ароза. Шрёдингер уже бывал там раньше, когда восстанавливался после легочной инфекции. Тем временем он написал письмо одной своей бывшей подружке из Вены (чье имя неизвестно, поскольку его дневник за тот год утерян) и пригласил ее присоединиться к нему. Энни осталась в Цюрихе.