Текст книги "Играют ли коты в кости? Эйнштейн и Шрёдингер в поисках единой теории мироздания"

Автор книги: Пол Хэлперн

сообщить о нарушении

Текущая страница: 22 (всего у книги 26 страниц)

Глава 8.
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ВАЛЬС: ПОСЛЕДНИЕ ГОДЫ ЭЙНШТЕЙНА И ШРЁДИНГЕРА

Вряд ли человек может знать, что является наиболее значимым в его собственной жизни. И конечно же, это мало беспокоит других людей. Горечь и сладость приходят извне, твердость – изнутри, от твоих собственных усилий. По большей части я делал то, что моя природа заставляла меня делать. Мне довольно неловко заслужить столько уважения и любви за это… Я живу в таком уединении, которое воспринимается болезненно в молодости, но вкус которого начинаешь ценить в годы зрелости.

Альберт Эйнштейн. «Автопортрет» 

Несколько месяцев перед своим семьдесят первым днем рождения Эйнштейн провел примерно так же, как время перед пятидесятилетием: представляя и популяризируя свою новую теорию объединения. По этому поводу издательство Princeton University Press решило в марте 1950 года выпустить исправленное и дополненное издание книги «Сущность теории относительности», основанной на докладах, которые сделал Эйнштейн в Принстонском университете в мае 1921 года. Обновленная версия книги должна была включать приложение, в котором Эйнштейн объяснял свою «обобщенную теорию гравитации» в популярной форме.

Последнее, что было нужно Эйнштейну на тот момент, это еще один скандал в СМИ. Шрёдингер не доставлял ему больше беспокойства, так как вел себя тихо и примерно. Нет сомнения, что Шрёдингер был обеспокоен установившимся между ними молчанием и понял, как глупо было поставить под угрозу их дружбу ради мимолетной славы. Тем не менее Эйнштейн не смог избежать полемики. В кулуарах шли бурные дебаты по поводу преждевременности публикации нового материала.

Дат Смит и Герберт Бейли, директор и главный редактор Princeton University Press соответственно, идеально выбрали время для торжественной презентации последней теории Эйнштейна. Они планировали выпустить пресс-релиз в феврале, когда книга поступит в продажу. Люди должны были узнать о новом взгляде на природу, купив книгу и изучив приложение.

Ближе к Рождеству 1949 года Смит и Бейли узнали, что Эйнштейн договорился опубликовать статью об обобщенной теории еще и в журнале Scientific American, который собирался анонсировать ее в ближайшее время. Опасаясь, что читатели проигнорируют книгу из-за статьи, издатели решили поспешить с заявлением о ее готовящемся выходе в свет.

Однако их ждал неприятный сюрприз. Девятого января Life напечатал статью Линкольна Барнетта, автора недавно вышедшей книги «Вселенная и профессор Эйнштейн»^{196}. В статье не только простым языком рассказывалось об обобщенной теории Эйнштейна, что дублировало планируемое приложение книги, но в ней даже не упоминалось новое издание Принстонского университета. Вместо этого в статье подразумевалось, что теория Эйнштейна уже была опубликована. Это было отчасти верно; Эйнштейн публиковал предварительные версии своей теории, но спустя какое-то время он многое в них менял. Смит и Бейли беспокоились, как бы читатели не потеряли интерес к книге.

Смит сразу же написал Барнетту гневное письмо, в котором упрекал его в том, что в статье не была упомянута книга. Барнетт извинился, объяснив, что это произошло случайно, по недосмотру^{197}. Редакция Life хотела заполучить сенсационную историю прежде, чем ее опубликует Scientific American. Кроме того, он утверждал, что узнал о новой теории Эйнштейна сам, на конференции Американской ассоциации содействия развитию науки, где была представлена более ранняя версия теории. Наконец, он выразил уверенность, что в журнале будут другие статьи о теории, в которых будут ссылки на книгу. Смит принял его подробные объяснения и вежливые извинения^{198}.

Словно желая еще больше усложнить жизнь Смиту и Бейли, примерно в это же время Эйнштейн позвонил им и сообщил, что уравнения его обобщенной теории можно выразить в более простой форме. Он настоял на том, чтобы они приостановили работу над книгой до тех пор, пока он не переработает приложение, которое должна была перевести с немецкого на английский жена Баргманна Соня. Издатели выполнили просьбу, хотя это, несомненно, стоило им немалых денег. А что еще они могли сделать? Ведь это был сам Эйнштейн. После того как книга была уже напечатана, Эйнштейн обнаружил несколько ошибок в своих расчетах. Их пришлось указывать в списке найденных опечаток, который был добавлен в каждый экземпляр книги.

В этой истории был еще один темный момент. В середине января Эйнштейн получил письмо от некоей Фрэнсис Хагеманн из Мэйплвуда, штат Нью-Джерси. Она утверждала, что фраза «единое гармоничное здание космических законов», использованная в статье Life, принадлежит ей и что журнал украл фразу через Комиссию по атомной энергии США.

«Я бы хотела предупредить вас, чтобы вы держались подальше от моей собственности, – писала она. – Я еще не читала вашу книгу, но если после ее прочтения я увижу, что мои авторские права ущемлены, то я буду преследовать вас по всей строгости закона об авторских правах»^{199}.

Хагеманн также отправила копию этого письма Бейли. Он ей ответил и объяснил, что данная фраза принадлежит редакции журнала Life, а не Эйнштейну^{200}. Но Хагеманн это не убедило. Она раздраженно ответила Бейли (отправив копию Эйнштейну), что авторскими правами защищены ее идеи, а не только слова^{201}. Действительно ли она официально подала жалобу, неизвестно.

Слухи о новой теории добрались и до зарубежных печатных изданий. В Irish Times писали, что большинство людей, за исключением немногих ученых, таких как Шрёдингер, недостаточно образованны, для того чтобы понять новую теорию Эйнштейна. Журналист сокрушался: «К сожалению, профессор Эйнштейн уникален в своей сфере; во всем мире найдется лишь небольшая горстка людей, способных добиться успеха, несмотря на все преграды на пути. Ирландии повезло, так как один из ее граждан, профессор Шрёдингер, относится к числу тех избранных, которые в состоянии понять и, более того, объяснить некоторые аспекты новой теории»^{202}.

Газета New York Times преподносила новую работу как «главную теорию» Эйнштейна. «Его последний интеллектуальный синтез, – рассуждал журналист, – может раскрыть человеку безграничные, но все еще неизвестные возможности, выходящие за пределы воображения»^{203}.

Примечательно, что на семьдесят первом году жизни Эйнштейна, когда с момента последней революционной публикации прошло более четверти века, его простой набор уравнений единой теории, еще даже не подтвержденных экспериментально, породил такой ажиотаж. Каждая новая теория Эйнштейна (независимо от степени обоснованности) была как сладкий нектар, на который слетался целый рой журналистов и физиков-подражателей, а в некоторых случаях даже доходило до скандалов и драк за лакомый кусочек.

Физическому же сообществу попытки Эйнштейна создать последовательную единую теорию казались все более нелепыми из-за того, что он игнорировал уже известный физикам мир элементарных частиц. В экспериментах с космическими лучами уже было обнаружено множество новых субатомных частиц, таких как мюоны, пионы и каоны, а в теориях Эйнштейна они даже не предполагались. Он настойчиво игнорировал ядерные силы.

Роберт Оппенгеймер, например, хоть и очень любил Эйнштейна и был большим поклонником его ранних, пионерских работ, считал его поздние попытки объединения взаимодействий абсурдными и недостойными великого ученого. Оппенгеймер писал: «Я думаю, совершенно ясно, что область явлений, которую описывает эта теория, слишком скудна и не включает в себя многое из того, что уже известно физикам, но что было недостаточно изучено в студенческие годы Эйнштейна. Таким образом, она выглядит как безнадежно ограниченное и с исторической точки зрения скорее случайное, ситуационное приближение. Хотя Эйнштейн пользуется расположением или, более правильно, любовью каждого из-за своей решимости не бросать свои исследования, он практически потерял контакт с физикой как профессией, потому что узнал о некоторых вещах слишком поздно, когда ему уже было не до них»^{204}.

Смиренный и полный надежд

Шрёдингер чувствовал себя ужасно из-за происшедшей тремя годами ранее ссоры с Эйнштейном. Чтобы загладить вину, он усиленно хвалил Эйнштейна за попытку создания единой теории, принижая свои заслуги на этом поприще.

«Я был среди тех, кто совершал подобные попытки и не достиг ничего действительно стоящего, – признался Шрёдингер. – Если сейчас он преуспел в этом, безусловно, это очень значимый результат»^{205}.

Несмотря на сильное желание Шрёдингера восстановить прежние отношения с Эйнштейном, их представления о том, что можно считать завершенной теорией, не совпадали. В отличие от Эйнштейна, Шрёдингер считал необходимым включение в теорию ядерных взаимодействий. Эйнштейн как будто отказался от формулирования проверяемых на опыте предсказаний, а Шрёдингер всегда подчеркивал их важность, хотя его собственная экспериментальная база не была надежной. Он продолжал использовать свой пример с магнитным полем Земли, хотя плохо разбирался в геофизике. Кроме того, как создатель волнового уравнения, Шрёдингер придавал гораздо большее значение предсказательной силе стандартной квантовой механики, чем Эйнштейн. Наконец, еще со времен своих ранних работ по общей теории относительности, опубликованных в 1917 году, Шрёдингер активно использовал в своих теориях космологическую постоянную, которую Эйнштейн уже давно не рассматривал.

Эйнштейн отказался от космологической постоянной в свете открытого Хабблом расширения Вселенной. Шрёдингер же полагал, что это слагаемое имеет большое значение, хотя его величина и очень мала. Свою теорию с космологической постоянной он рассматривает в книге 1950 года «Структура пространства-времени». В ней Шрёдингер представил всесторонний обзор общей теории относительности и смежных теорий. Он утверждал, что одно из преимуществ его аффинной теории состоит в том, что она объясняет возникновение космологической постоянной естественным образом и доказывает, что она имеет хотя и очень маленькое, но ненулевое значение^{206}. Убежденность Шрёдингера в необходимости введения в теорию небольшой, но ненулевой космологической постоянной, конечно, была провидческой. Это согласуется с сегодняшней моделью ускоряющегося расширения Вселенной, приводимой в движение таинственной темной энергией. Каким-то образом его догадка оказалась верной.

В своей книге Шрёдингер также рассматривает вероятность того, что для единой теории не будет найдено никакого решения, но не расценивает это как ее существенный недостаток. Он также отмечает, что найденные классические решения могут не соответствовать квантовым свойствам частиц^{207}.

В отличие от Эйнштейна, Шрёдингер считал, что одного обобщения общей теории относительности недостаточно, чтобы предоставить реалистичное описание частиц. Он понимал, что простые волновые функции, решения его собственного волнового уравнения должны лучше подходить для описания нюансов квантовой механики.

В Верховный суд

Осенью 1950 года переписка между Эйнштейном и Шрёдингером возобновилась. Возможно, они поняли, как высоко ценят друг друга, как мыслят в резонанс. Шрёдингер вел себя крайне осторожно, чтобы не обидеть дорогого друга. Он научился не делать бестактных заявлений о превосходстве своих теорий.

Эйнштейн продолжал возиться со своей обобщенной теорией. В письме Шрёдингеру от 3 сентября он признался, что его попытки могут показаться несколько идеалистичными. «Все это пахнет старым добрым донкихотством, – писал он про одно из своих математических допущений, – но если вы хотите отражать реальность, другого выбора у вас нет»^{208}.

В своих дискуссиях они обратились к спорным аспектам квантовых измерений – их общей любимой теме. Шрёдингер, чьи интересы постоянно менялись, вновь обратился к философии. Он хотел показать, что в контексте истории традиционная интерпретация квантовой механики когда-нибудь станет пережитком. Он представил свои взгляды в статье 1952 года «Существуют ли квантовые скачки?», в которой сравнил идею квантовых скачков с устаревшей идеей эпициклов Птолемея, которая была заменена теорией Коперника. Он послал экземпляр своей работы Эйнштейну, несомненно рассчитывая на его восторженную реакцию.

Вскоре после этого единые теории поля, основанные на концепции аффинной связности, стали подвергаться критике. В 1953 году было опубликовано несколько статей, в том числе статьи физиков С. Питера Джонсона-младшего и Джозефа Кэллоуэя. В этих работах показывалось, что из обобщенной теории Эйнштейна (и, как следствие, из работы Шрёдингера) не выводится поведение заряженных частиц, наблюдаемое в реальных экспериментах. Эйнштейн быстро отразил критические нападки в свой адрес, а Шрёдингер, напротив, еще больше разочаровывался в своей теории.

В мае 1953 года, ознакомившись с последними идеями Эйнштейна, Шрёдингер позволил себе немного конструктивной критики некоторых математических допущений. Надеясь не расстроить Эйнштейна, он начал письмо словами: «Пожалуйста, не сердитесь на мое упрямство…»^{209}

В своем ответном письме в июне того же года Эйнштейн иронизирует на этот счет: «Мы много спорили, и даже небезуспешно, о естественности аффинной теории. Только Бог может быть судьей интуитивным решениям. Но, как и Верховный суд, он не рассматривает подобные обращения»^{210}.

Спин Бома и квантовые измерения

У многих физиков, бывавших в Принстоне в 1940-х или начале 1950-х годов, есть воспоминания, связанные с Эйнштейном. Одни, возможно, видели его идущим по городу со своими ассистентами. Другие посещали некоторые из его лекций, которые он читал, как правило, на немецком языке. Кому-то посчастливилось пообщаться с ним лично. Они сохранили яркие воспоминания об этих драгоценных моментах, которыми, несомненно, неоднократно делились со своими друзьями и родственниками.

Роберт Ромер, физик из Амхерстского колледжа, написал про свои «полчаса с Эйнштейном» – речь идет о его визите к Эйнштейну в феврале 1954 года. Встреча была приятной и запоминающейся. «Мисс Дукас поздоровалась со мной и провела наверх, в маленький и загроможденный вещами кабинет Эйнштейна, – вспоминал Ромер. – Он был там и выглядел “в точности как Эйнштейн”: брюки цвета хаки, серый свитер, в общем, одет он был примерно также модно, как одеваюсь я сейчас»^{211}.

Больше всего Ромеру запомнилось обсуждение мысленного эксперимента ЭПР. Эйнштейн спросил его: «Вы действительно верите, что если кто-то здесь измерит спин атома, то это может повлиять на одновременное измерение спина другого атома где-то там?» – указывая вниз по Мерсер-стрит. По прошествии времени Ромер был удивлен, что Эйнштейн переформулировал эксперимент в терминах спина, а не координаты и импульса, как в своей оригинальной статье. Это можно рассматривать как более ранний вариант версии ЭПР-парадокса в терминах спина, предложенной физиком Дэвидом Бомом в 1957 году совместно с Якиром Аароновым.

Эйнштейн познакомился с Бомом, когда тот работал ассистент-профессором в Принстонском университете в конце 1940-х годов. Бом проявлял значительный интерес к квантовой механике и решил написать учебник по этому предмету. После публикации книги он начал сомневаться в некоторых аспектах копенгагенской интерпретации, в том числе в «призрачном дальнодействии». Он поделился своими сомнениями с Эйнштейном, и они провели немало времени за плодотворными дискуссиями о логических пробелах квантовой теории. Бом решил разработать альтернативную причинную интерпретацию квантовой механики с помощью нелокальных скрытых переменных – ненаблюдаемых в эксперименте величин. Между тем он был вынужден покинуть Принстон из-за отказа давать показания Комиссии по расследованию антиамериканской деятельности в период маккартизма и «охоты на ведьм» (людей, заподозренных в прокоммунистических настроениях). При содействии Эйнштейна Бом получил новую должность в университете Сан-Пауло в Бразилии. Там он продолжил исследования причинной интерпретации квантовой механики. В результате появилась теория, которая восходит к идеям де Бройля и Шрёдингера 1920-х годов о том, что волновая функция физически реальна, а не просто представляет собой абстрактное хранилище вероятностной информации о частицах. В 1927 году де Бройль опубликовал детерминистическую интерпретацию квантовой механики, основанную на реальных волнах, которые управляют поведением частиц, и назвал ее «теорией волны-пилота». Поэтому иногда идеи де Бройля и Бома, хотя они и развивались независимо, объединяют в «теорию де Бройля – Бома».

В мысленном эксперименте ЭПР в версии Бома – Ааронова рассматриваются два электрона с одного энергетического уровня, движущиеся в противоположных направлениях. Принцип Паули требует, чтобы электроны имели противоположные спиновые состояния: если спин одного электрона направлен вверх, то спин другого будет направлен вниз. Пока не произведено измерение, невозможно узнать, у какого электрона какой спин. Следовательно, два электрона образуют запутанное квантовое состояние, суперпозицию обоих возможных вариантов ориентации спинов: «вверх-вниз» и «вниз-вверх». Теперь предположим, что экспериментатор измеряет спин одного из электронов с помощью магнитного устройства, а другой исследователь сразу же регистрирует спин другого электрона. Согласно стандартной интерпретации квантовой механики, система мгновенно коллапсирует в одно из своих собственных спиновых состояний: либо «вверх-вниз», либо «вниз-вверх». Поэтому если эксперимент показал, что первый электрон имеет «спин вверх», то другой неизбежно будет обладать «спином вниз». Как в отсутствие непосредственного взаимодействия между электронами второй электрон смог мгновенно «узнать» результат измерения спина первого электрона?

В 1964 году физик Джон Белл исследовал этот вопрос более подробно и разработал математический аппарат для различения стандартной квантовой интерпретации запутанных состояний и альтернативного объяснения с использованием скрытых переменных. Он основывал свои идеи на мысленном эксперименте ЭПР в версии Бома – Ааронова. Теорема Белла критически важна для дальнейшего анализа того, что в действительности происходит, когда наблюдатель производит измерение квантовой системы. Она будет проверена в 1982 году в ходе эксперимента с поляризаторами, проведенного французским физиком Аленом Аспе и его коллегами.

Работы Бома и Белла были посвящены интерпретации квантовой механики, а не ее применению. Более практический вопрос касался расширения квантовой теории поля с целью включения в нее остальных сил помимо электромагнетизма. Целью было обобщить квантовую электродинамику в такую теорию, которая смогла бы описать и другие взаимодействия, такие как ядерные силы и гравитация.

Основной теоретический прорыв в этой области произошел примерно в то же время, что и визит Ромера к Эйнштейну. В начале 1954 года физик Чжэньнин Янг и математик Роберт Миллс опубликовали статью, в которой калибровочная теория поля, предложенная Вейлем, помимо вращательной симметрии дополнялась новой группой симметрии. Напомним, что исходная калибровочная теория, описывающая электромагнетизм, в некотором смысле напоминает вентилятор или флюгер, который может указывать в любом направлении. Таким образом, она обладает вращательной симметрией.

Группу таких симметрии, или группу поворотов окружности, математики обозначают U(1). Ключевым свойством группы U(1) является то, что она абелева. Это означает, что порядок операций на этой группе не имеет значения. Если вы повернете вентилятор на четверть круга по часовой стрелке и затем на треть круга против часовой стрелки, то он окажется в том же положении, что и в случае, если вы измените очередность поворотов.

Работа Янга и Миллса обобщила метод Вейля на случай неабелевых групп симметрии. В качестве простого примера можно привести повороты в трехмерном пространстве, которые могут быть представлены группой SU(2). Возьмите яйцо, аккуратно поставьте на нем точку и поверните его на четверть круга по часовой стрелке вокруг его длинной оси, а затем поверните на треть круга против часовой стрелки вокруг его короткой оси. В отличие от двумерного вращения окружности, если вы измените порядок вращения, метка на яйце перейдет в совсем другую точку. Иными словами, для неабелевых групп, таких как SU(2), порядок операций имеет значение.

Важное свойство калибровочной теории Янга – Миллса (которое позже будет доказано в работах нобелевских лауреатов, голландских физиков Герарда 'т Хоофта и Мартинуса Велтмана) заключается в том, что, как и квантовая электродинамика, она перенормируема. Это означает, что она приводит к конечным ответам. Как оказалось, ее свойства идеально подходят для моделирования слабых и сильных ядерных взаимодействий наряду с электромагнетизмом. Конечно, Эйнштейна не заинтересовало бы объединение взаимодействий, которое содержало бы вероятностные аспекты, такое как квантовая теория поля.

Когда Гейзенберг гостил у Эйнштейна осенью 1954 года во время поездки с лекциями по США, Эйнштейн выказал как раз подобное отсутствие интереса. За кофе и тортом Гейзенберг пытался в последний раз убедить основателя теории относительности в правильности вероятностных представлений о природе. Он надеялся заинтересовать Эйнштейна и упомянул, что начал разрабатывать собственную единую теорию поля на основе принципов квантовой механики. Чтобы встреча прошла как можно более гладко, разговоров о политике они избегали. Тем не менее Эйнштейн не был впечатлен. Упрекая Гейзенберга, он повторял свою старую максиму: «Но вы же не можете всерьез поверить, что Бог играет в кости»^{212}.