Текст книги "Десять великих идей науки. Как устроен наш мир."
Автор книги: Питер Эткинз (Эткинс)
сообщить о нарушении
Текущая страница: 9 (всего у книги 31 страниц)
Это атомическое различие между работой и теплом имело большое влияние на развитие цивилизации. Довольно легко выделить энергию в виде тепла: энергия должна быть просто вброшена в случайную путаницу движения атомов. Поэтому раннее человечество довольно скоро научилось это делать. Гораздо труднее выделять энергию в виде работы, поскольку энергия должна проявиться как упорядоченное движение атомов. Отличные от тел животных приборы, предназначенные для производства этой упорядоченной моды выделения энергии, не были сконструированы (за исключением нескольких единичных случаев) вплоть до восемнадцатого века, а, чтобы достичь эффективности, потребовалось еще несколько столетий для их усовершенствования (рис. 3.11).
Рис. 3.11.Здесь изображено нагромождение изощренных приборов, необходимых для извлечения энергии в виде работы. Возможность извлекать энергию в этом виде, а не просто как тепло была относительно поздним достижением цивилизации.
Теперь мы узнали, как тепло встало на путь истинный и как энергия сохраняется в реальности. И теперь, когда мы понимаем, что энергия может быть передана как тепло или работа, мы можем сделать вывод, что энергия сохраняется как в области динамики, в области движения отдельных тел и взаимообмена кинетической и потенциальной энергий, так и в области термодинамики, взаимообмена тепла и работы. Энергия действительно является универсальной валютой космической бухгалтерии, поскольку никакое событие, в котором энергия возникает или уничтожается, не может произойти. Энергия, таким образом, является ограничителем для событий, которые возможны во Вселенной, ибо никакое событие, сопровождаемое изменением полной энергии Вселенной, случиться не может. Это заключение очень понравилось бы Томсону и Клерку Максвеллу, которые стали энтузиастами закона сохранения энергии через их веру в то, что Господь в своей безграничной мудрости в момент Творения одарил Вселенную фиксированным количеством энергии и что человечество должно иметь дело с тем, что бесконечно мудрый Бог считает приемлемым.
Вопрос о том, как много энергии есть во Вселенной, вероятно, занимал Томсона и Максвелла, поскольку ответ на него был бы количественной мерой божественной щедрости: они, возможно, предполагали, что это количество бесконечно, так как что-либо меньшее указывало бы на ограниченность творческой силы Бога и было бы, таким образом, неприемлемым намеком на божественную слабость. Поскольку энергия сохраняется, если бы мы могли определить полную энергию на текущий момент, то она была бы той же, что и в первоначальном щедром пожертвовании. Итак, сколько же энергии существует ныне? Честным ответом будет, что мы не знаем. Однако существует путеводная нить, которая указывает на ответ.
Сначала, как это часто бывает в науке, мы должны отбросить наши предрассудки. Определенно нам кажется, что энергии очень много: достаточно подумать только о вулканах и ураганах на Земле и о сверкании звезд, чтобы прийти к заключению, что Вселенная одарена колоссальным запасом энергии. Действительно, ее даже больше, чем видит глаз, поскольку (как мы более подробно увидим в главе 9) масса является эквивалентом энергии, так что все вещество есть форма энергии (по формуле E = mc 2). Если бы нам пришлось складывать вместе массы всех звезд во всех галактиках видимой Вселенной, мы получили бы гигантскую общую массу и, следовательно, гигантскую общую энергию. Однако в науке как и в жизни, надо быть осмотрительными. Ведь есть и другой вклад в энергию, гравитационное притяжение между массами. Притяжение понижает энергию взаимодействующих тел, так что чем их больше, тем нижеэнергия. Одним из способов выразить это является описание энергии гравитационного притяжения отрицательной величиной, так что чем больше притяжение, тем больше уменьшение полной энергии. [13]13
Энергия притяжения между Солнцем и Землей дает огромный вклад 5,3×10 33Дж в полную энергию, таким образом, нельзя пренебрегать потенциальной энергией гравитации, даже несмотря на то, что сама гравитация довольно слаба.
[Закрыть]Поскольку его вклад отрицателен, когда мы прибавим все гравитационные взаимодействия между звездами в галактиках и между галактиками, наша первоначально гигантская полная энергия будет сведена на нет.
Будет ли она сведена на нет полностью? Это начинает выглядеть именно так. Мы можем судить о полной энергии Вселенной, исследуя скорость ее расширения (эта тема более подробно рассматривается в главе 8). Если отрицательное гравитационное взаимодействие преобладает над положительным вкладом масс, то в долговременной перспективе Вселенная будет расширяться все медленнее, затем начнет сжиматься и, наконец, свалится сама в себя в Большом Хлопке. Это в точности похоже на подбрасывание мяча в воздух с кинетической энергией, слишком маленькой для того, чтобы он мог улететь, в конечном счете сила гравитации снова притянет его к Земле (рис. 3.12). Такое будущее во все возрастающей степени мыслится как неправдоподобное. С другой стороны, если гравитационное притяжение слабо, Вселенная будет расширяться вечно. Это похоже на подбрасывание мяча с такой колоссальной величиной кинетической энергии, что он вырвется из силы гравитации, улетит в межгалактическое пространство и будет продолжать движение, пока не улетит в бесконечность. Такое будущее остается возможным: наблюдения не противоречат этому.
Рис. 3.12.Пути с поверхности сферы указывают, что происходит, когда мы подбрасываем мяч над поверхностью Земли. Если мы подбрасываем его относительно слабо (со скоростью, меньшей той, которая нужна, чтобы покинуть Землю), то он упадет обратно. Если мы подбрасываем его сильно (со скоростью, большей той, которая нужна, чтобы покинуть Землю), он улетит в бесконечность и будет продолжать движение, даже достигнув бесконечности. Линия из точек показывает, что происходит, когда мы бросаем его точно с той скоростью, которая нужна, чтобы покинуть Землю: он покинет ее, но замедляясь и останавливаясь по мере удаления в бесконечность. Линия из точек разделяет области возвращения и улетания. График показывает, как эта идея может быть приложена ко Вселенной в целом. Если гравитация сильна (поскольку во Вселенной имеется много вещества), то Вселенная через какое-то время в будущем переживет коллапс (как подброшенный и возвратившийся мяч). Если гравитация слишком слаба (поскольку во Вселенной слишком мало вещества), то размеры Вселенной будут возрастать всегда (как мяч, подброшенный и вечно улетающий). Если гравитация и движение наружу в точности уравновешивают друг друга, Вселенная будет всегда расширяться и стремиться к прекращению движения (как мяч, брошенный со скоростью, которая нужна, чтобы покинуть Землю).
Если положительный и отрицательный вклады энергии в точности равны, Вселенная также будет расширяться вечно, но ее расширение будет становиться все медленнее и медленнее по мере того, как она будет становиться все больше и больше, и в очень отдаленном будущем мы можем представить себе Вселенную парящей между непрерывным расширением и коллапсом. Это похоже на бросание мяча вверх точно с такой скоростью, чтобы он получил как раз достаточно кинетической энергии, чтобы покинуть Землю, но, по мере его стремления к бесконечности, замедлился бы до полной остановки. Поскольку такой шар не движется, его кинетическая энергия равна нулю, а поскольку он бесконечно удален от Земли и находится вне области действия ее притяжения, его потенциальная энергия равна нулю, поэтому он имеет нулевую полную энергию. Так как энергия сохраняется, несмотря на то, что кинетическая и потенциальная энергии изменяются, полная энергия мяча должна быть равна нулю все время. Существует усложняющий дело фактор, связанный с возможными дополнительными эффектами, ведущий к ускорению расширения Вселенной (см. главу 8), но все выглядит так, что полная энергия Вселенной действительно очень близка к нулю. На самом деле, она может быть равна нулю в точности. Если последнее окажется верным, это будет похоже на то, что Бог несколько поскупился, когда обеспечивал Творение энергией.
Обманчивое впечатление, что во Вселенной очень много энергии, возникает из того факта, что мы обращаем внимание лишь на видимые формы энергии (такие, как вещество и свечение звезд) и игнорируем другие ее формы (гравитационную составляющую). Именно эта дифференциация энергии (а вовсе не полная энергия) и наделяет Вселенную захватывающим динамизмом.
Каждая монета имеет обратную сторону. Сохранение энергии, закон, который выглядит абсолютно не имеющим исключений, имеет исключения. Квантовая механика многими способами подрывает нашу уверенность в себе. Одним из многих причудливых следствий квантовой механики (глава 7) является то, что энергия может быть описана как определенная величина, только если состояние с этой энергией сохраняется всегда. В соответствии с квантовой механикой, частица со скоротечным существованием не имеет определенной энергии, и в короткий промежуток времени энергия Вселенной не может быть описана определенной величиной, а потому у этой энергии нет необходимости сохраняться. Может быть, вечный двигатель с коротким временем жизни все же можно построить!
Глава четвертая
Энтропия
Источник изменений
Великая идея: изменения являются следствием бесцельного падения энергии и вещества в беспорядок
Есть вопрос, который часто забывают задать: а почему вообще что-то происходит? Глубокие вопросы часто ошибочно считают наивными; однако глубокие и наивные с виду вопросы, должным образом исследованные, могут раскрыть само сердце Вселенной. Это определенно верно относительно данного частного вопроса, ибо мы увидим далее, что, изучая этот вопрос, мы придем к пониманию движущей силы всех изменений в мире. Мы придем к пониманию простых событий повседневной жизни, таких как приготовление кофе, и перед нами промелькнет по крайней мере щиколотка объяснения наиболее сложных событий повседневной жизни, таких как рождение, развитие и смерть.
Ответ на наш вопрос о происхождении изменений лежит в области науки, называемой термодинамикойи изучающей превращения энергии, особенно превращения из тепла в работу. У термодинамики нет репутации легкомысленной траты времени, поскольку ее восприятие обременено ее происхождением, исследованием эффективности паровых двигателей. Легко подумать, что паровой двигатель есть итог заготовки древесины и безусловно не может иметь ничего общего с исключительно деликатным процессом распускания листочков, если не принимать во внимание мнения шутников. Паровые двигатели символизируют тяжеловесность индустрии и увеличение эксплуатации и социального гнета, порождаемые индустриализацией (рис. 4.1).
Рис. 4.1.Паровой двигатель может выглядеть нескладным и грубым, но по существу он является сжатым принципом работы Вселенной. На протяжении этой главы мы увидим, что все события мира, как вне, так и внутри нас, выраженные в подходящей абстрактной форме, приводятся в движения паровыми двигателями.
Они представляют собой скорее грязь, чем чистоту, скорее город, чем деревню, скорее тяжеловесность, чем утонченность. Как могут эти лязгающие, дышащие паром, протекающие, свистящие и пыхтящие гиппопотамы иметь что-то общее с пониманием тончайшей сети событий, которая окружает нас, обогащает нас, наполняет каждое проявление этого чудесного мира?
Мы уже начали понимать, что наука развивается, когда вступает на путь все более высоких абстракций. Это происходит также и в данном случае. Когда мы снимаем оболочку из железа, чтобы обнажить абстракциюпарового двигателя, мы получаем представление об источнике всех изменений. То есть, если мы посмотрим на сущностьпарового двигателя, на его абстрактное сердце и проигнорируем детали его воплощения – пар, протекающие трубы, капли масла и смазки, дребезжание, хлопки и заклепки, – мы обнаружим понятие, которое приложимо ко всей цепи событий. Так действует наука: наука выделяет из реальности ее сущность, ее главные идеи, а затем ищет тот же дух-фантом в других фрагментах природы. Обнаружение того, что этот дух обитает в различных событиях, означает, что мы достигли общего понимания клубка мировых событий. Взирая на мир глазами поэта, мы видим лишь поверхность событий, хотя это не значит, что события эмоционально и духовно никогда не трогают нас. Но глядя на мир глазами ученого, мы проницаем эту поверхность и видим внутри дух. В этой главе мы снимем кожуру с событий и обнаружим внутри дух парового двигателя.
Понимание того, что паровой двигатель является сжатым принципом всех изменений, возникло в девятнадцатом веке и достигло полноты в начале двадцатого. У термодинамики есть еще одна проблема: ее аура является уж очень викторианской. Как и эта эра, термодинамика может казаться старомодной и, если не считать инженерных аспектов, не слишком пригодной для понимания современного мира. Но корни термодинамики лежат глубоко, и их ответвления пронизывают всю структуру современного мира. Если интерпретировать ее на современном языке, термодинамика оказывается одним из самых востребованных разделов науки.
Чтобы расставить декорации, я возмущу гладь пруда истории девятнадцатого века и выужу на поверхность умы четырех покойных ученых. Эти четверо – Сади Карно, Уильям Томсон (лорд Кельвин), Рудольф Клаузиус и Людвиг Больцман – внесли главный вклад в появление духа парового двигателя. Возникновение великой идеи «энтропии», концепции, которая лежит в сердце этого обсуждения, мы проследим их глазами, прежде чем взглянуть на нее с более современной точки зрения.
В начале девятнадцатого столетия паровой двигатель означал богатство; позднее мы увидим, что на самом деле он означает изменения, но пока остановимся на богатстве. Англия, с ее паровозами, пыхтящими по всей стране, с ее шахтами, которые разрабатывались, чтобы сообщить паровозам жизнеспособность и эффективность, с ее стучащими ткацкими станками, а значит, и с набирающей мощь экономикой, с ее торговлей, быстро становящейся на колеса с кузовами, что увеличивало и облегчало подвижность, с ее обороноспособностью, этим благозвучным синонимом агрессивности, эта Англия была населена динамичным народом. Паровой двигатель пронизывал и преобразовывал социальную и экономическую структуры нации, как столетием позже это сделал компьютер. Тревожные и завидующие глаза Франции наблюдали из-за Ла-Манша, кляня невезение, вызванное, как им казалось, отсутствием доступных угольных залежей. Настоятельной задачей инженерного дела было увеличение эффективности парового двигателя, чтобы получать большую работу при меньших затратах угля. Была ли вода наилучшим посредником, или можно использовать воздух? Было ли высокое давление лучше, чем низкое? А как насчет температуры? Могли аналитический французский ум обставить прагматический ум английский на его собственном поле?
Один яркий луч света пробился сквозь клубы тумана, окутавшие ответы на вопросы, подобные этим. В 1796 г. наконец родился Сади Карно. Я говорю «наконец», поскольку его родители уже два раза пытались родить других Сади, но оба ребенка – последовательно называемые Сади – умерли в юности. Их третий и, наконец, удачный Сади прожил немного дольше, пока в тридцать шесть лет его не сразила холера. И хотя его жизнь оказалась краткой, ему хватило четырех неполных десятилетий, чтобы обеспечить себе бессмертие, которое может дать значительный вклад в науку.
Карно фундаментально неправильно воспринимал паровой двигатель, но мощь установленной им сущности парового двигателя была такова, что ее свет прорвался даже сквозь это фундаментальное заблуждение. Карно следовал (по крайней мере в первоначальной формулировке своих идей, хотя много позднее он переменил мнение) преобладавшей в то время точке зрения, упомянутой нами в главе 3, что тепло является жидкостью, теплородом, которая перетекает из нагретого резервуара в холодный сток и в процессе этого может вращать двигатель, подобно тому, как поток воды вращает колесо водяной мельницы. Он полагал также, снова в духе преобладающих идей своего времени, что тепло, будучи жидкостью, не порождается и не исчезает при вытекании из резервуара в сток. На основе этой ложной модели он сумел доказать удивительный результат, что коэффициент полезного действия или эффективность идеального парового двигателя, в котором пренебрегают эффектами трения, утечек и т.д., определяется только температурами нагретого резервуара и холодного стока и не зависит ни от давления, ни от вида рабочего вещества. [15]15
КПД (т.е. отношение совершенной работы к подведенному теплу) идеального теплового двигателя, работающего в диапазоне температур T гор.и T хол., где значения температуры выражены в абсолютной шкале Кельвина, определяется как 1 − T хол./T гор..
[Закрыть]Таким образом, чтобы достигнуть наибольшей эффективности, горячий резервуар должен быть как можно более горячим, а холодный сток должен быть как можно более холодным. Все остальные переменные по существу не имеют значения.
Эти противоречащие интуиции заключения инженеры того времени сочли слишком абсурдными, и небольшая книжка Карно, Réflexions sur lа puissance motrice du feu(1824), увяла, оставшись непрочитанной и забытой. Но не совсем. Тонкие нити, сохраняющие живым пульс решающих идей в истории, принесли книгу Карно в поле зрения Уильяма Томсона (1824-1907), позднее ставшего лордом Кельвином. Как мы видели в главе 3, Кельвин – так нам будет удобно дальше его называть – в сотрудничестве с Джеймсом Джоулем уже внес вклад в развенчание теории теплорода и идентифицировал тепло как форму энергии. Современный ему мир пришел к пониманию того, что сохраняется энергия, а не тепло, и что тепло и работа, будучи двумя проявлениями энергии, могут превращаться друг в друга. Концепция протекания теплорода через двигатель открыла путь другой концепции, в которой текла уже энергия, а сам двигатель стали понимать не столько как мельницу, сколько как прибор для преобразования части этой энергии из тепла в работу. В результате возник принцип так называемого теплового двигателя, включающий паровые двигатели, паровые турбины, реактивные двигатели и двигатели внутреннего сгорания.
RéflexionsКарно побудили Кельвина самому поразмыслить над коэффициентом полезного действия парового двигателя и переписать работу Карно количественно более четко. Карно развивал свои идеи, используя простую арифметику, и не привлекал строгость математики, чтобы выразить эти идеи на более современном и неопровержимом языке.
Чтобы оценить вклад Кельвина, представим себе, что мы стоим перед типичным паровым двигателем девятнадцатого века. При поверхностном обследовании двигателя мы, возможно, заключим, что поршень в его цилиндре является существенно важной частью, поскольку этот прибор стучит внутри потока энергии и отводит часть ее в виде движения, а значит, в виде работы (рис. 4.2). Мы можем сделать и альтернативный вывод, что решающим компонентом является горячий резервуар, ибо он представляет собой источник энергии, которая должна быть превращена в работу. Кельвин, однако, сформулировал причудливый с виду взгляд, что, хотя эти два компонента, очевидно, важны и требуют весьма тщательных проектирования и выполнения, существенно важнойчастью парового двигателя является холодный сток, окружение, в которое сбрасывается отработанное тепло. С этой точки зрения решающая часть двигателя, очевидно, не находится в нем и не требует проектирования и производства: это просто то, что окружает сооружение. Наука часто развивается такими путями: прорастая вверх с помощью выворачивания наизнанку здравого смысла, освещая старую проблему лучом света с новой стороны. Венгерский биохимик Альберт Сент-Дьёрдьи (1893-1986) выразил этот аспект науки особенно хорошо, когда сказал, что научное исследование состоит в том, чтобы видеть то, что видит каждый, но думать то, чего не думает никто.
Рис. 4.2.Это тип диаграммы, который мы будем использовать, чтобы представить паровой двигатель, или, в более общем смысле, тепловой двигатель. Здесь имеется горячий источник, из которого отбирается энергия при высокой температуре, приспособление для превращения тепла в работу (в реальном паровом двигателе это был бы поршень в цилиндре) и холодный сток, в который сбрасывается «лишняя» энергия.
Интеллектуальное сальто Кельвина побудило его довести свое осознание центральной роли холодного стока до формулировки универсального принципа природы: все жизнеспособные двигатели имеют холодный сток(рис. 4.3). Кельвин не выразил свой принцип именно этими словами [16]16
Более точно, он сказал: «Невозможен никакой циклический процесс, единственным результатом которого было бы извлечение тепла из резервуара и полное превращение его в работу».
[Закрыть], но они выражают суть его формального утверждения. Если вы оглядитесь вокруг и проверите любой паровой двигатель, вы обнаружите, что каждый из них имеет холодный сток. Уберите холодный сток, и двигатель перестанет работать, несмотря на то, что у вас есть еще очень много запасенной в резервуаре энергии, и несмотря на то, что связанный с резервуаром поршень в цилиндре отлично смазан. Холодный сток является сутью. Удалите его, и двигатель заглохнет.
Рис. 4.3.Формулировка Второго Начала, данная Кельвином, утверждает, что такой двигатель работать не будет. Каждый жизнеспособный двигатель имеет холодный сток, в который должно быть «сброшено» некоторое количество тепла.
На самом деле, этот принцип приложим к любому виду двигателей, преобразующих тепло в работу, включая двигатели внутреннего сгорания, приводящие в движение наши автомобили, и реактивные двигатели, заставляющие лететь наши самолеты. В этих более хитроумных приборах холодный сток идентифицировать труднее, но тщательный анализ потока энергии показывает, что он на месте. Например, в двигателе внутреннего сгорания мы можем считать холодным стоком для сбрасывания отработанного тепла изношенные клапаны и выпускной коллектор. Это первый проблеск осознания того, что паровой двигатель понятийноприсутствует внутри каждого теплового двигателя, так как внутри каждого присутствует его сущностный компонент, холодный сток, и сущностное действие, сброс отработанного тепла. Может ли быть, что и живые организмы, которые устроены много сложнее, чем двигатель внутреннего сгорания, также подчинены этому абстрактному принципу? Левиафан термодинамики зашевелился.
Все жизнеспособные двигатели имеют холодный сток– это одна из формулировок Второго Начала термодинамики. Этот закон обычно не формулируется столь кратко, но такая словесная формула вполне ухватывает его суть. На данном этапе он имеет типичную форму эмпирического закона, который есть прямое обобщение опыта: потенциал для абстракции существует, но в такой форме закон мог бы быть сформулирован любым проницательным наблюдателем. Кроме того, в этой формулировке универсальность закона выглядит несколько ограниченной. Он является итогом исследования структуры тепловых двигателей на Земле и, возможно, если они у них есть, тепловых двигателей инопланетян в других частях Вселенной. Но этот закон не выглядит имеющим столь широкий охват, чтобы включить жизнь, Вселенную и вообще все. Но не тревожьтесь: дадим этой истории развернуться.
Примерно в это же время, в 1850 г., немецкий физик Рудольф Клаузиус (1822-88) усиленно работал над тем, что было тогда горячей темой дня, а именно, теплотой, и опубликовал результаты своих размышлений в статье Über die bewegende Kraft der Wärme(О движущей силе тепла). Он тоже умел подмечать общие черты в природе и имел достаточно качеств настоящего ученого, чтобы посметь опубликовать то, что другие сочли бы наблюдением простака: тепло не течет от более холодного тела к более горячему(рис. 4.4).
Рис. 4.4.Формулировка Второго Начала, данная Клаузиусом, утверждает, процессы, подобные этому, никогда не наблюдаются. При условии, что внешнее вмешательство отсутствует, никогда нельзя наблюдать, как энергия течет от холодного тела к горячему.
Клаузиус, разумеется, был весьма далек от того, чтобы быть простаком, и в данной и последующих работах он развил это замечание в количественный принцип огромной силы. Задержимся все же на мгновение на этой эмпирической форме закона и увидим, что она и в самом деле согласуется с повседневным опытом. Чтобы проделать это, мы должны заметить, что этот закон не запрещает теплу переходить от холодного к горячему: как раз это в конце концов мы и получаем в холодильнике, который выкачивает тепло из своего содержимого и выбрасывает его в более теплое окружение. Но дело здесь в том, что для того, чтобы достичь охлаждения, мы должны совершить работу: холодильник должен быть связан с электрическим питанием, которое движет его механизм. Замечание Клаузиуса приложимо к процессам, в которые ничто не вмешивается извне, к процессам, которые могут протекать без того, чтобы мы им помогали. Иначе говоря, утверждение Клаузиуса относится к «естественным» или «спонтанным» изменениям, которые являются изменениями, происходящими без вмешательства внешних движущих факторов. Так, охлаждение до температуры окружения является спонтанным; но нагревание выше температуры окружения не спонтанно, поскольку должно быть произведено извне (например, посредством пропускания электрического тока через нагреватель, контактирующий с объектом). В науке слово «спонтанный» не подразумевает быстроты: медленный поток густого вара из опрокинутой бочки является спонтанным, пусть он даже в высшей степени медленный. «Спонтанный» в науке означает «естественный», а не «быстрый».
Термодинамика подобна Амазонке. Как и Амазонка, термодинамика является слиянием многих концептуальных потоков. Притоки Кельвина и Клаузиуса оказались частями одной реки идей. На самом деле они логически эквивалентны, поскольку, если бы тепло могло спонтанно перетекать от холодного к горячему, двигатель мог бы работать без холодного стока; а если бы двигатель мог работать без холодного стока, тепло могло бы спонтанно перетекать от холодного к горячему.
Чтобы действительно увидеть эквивалентность утверждений Кельвина и Клаузиуса, давайте используем гипотетический двигатель без стока, чтобы заставить работать другой гипотетический двигатель без стока в обратном направлении (рис. 4.5). Единственной разницей между этими двигателями является то, что температура их источников энергии различна, и для движущего двигателя она устанавливается более низкой, чем для движимого. Как мы видим из иллюстрации, конечным результатом работы всего сооружения является перенос энергии от более холодного источника к более горячему, что противоречит Второму Началу в формулировке Клаузиуса. Поэтому, если утверждение Кельвина ложно, ложно и утверждение Клаузиуса.
Рис. 4.5.Это устройство (сверху) показывает, что если формулировка Второго Начала, данная Кельвином, неверна, то формулировка Клаузиуса неверна тоже. Двигатель слева приспособлен для того, чтобы приводить в движение двигатель справа, работающий в обратном направлении, и превращать таким образом работу в тепло, которое будет запасена в «более горячем» резервуаре. Конечным результатом (внизу) будет перенос тепла от горячего к более горячему резервуару, что противоречит формулировке Клаузиуса.
Покажем теперь обратное: если утверждение Клаузиуса ложно, то ложно и утверждение Кельвина. Для демонстрации этого положим, что двигатель работает, сбрасывая отработанное тепло в холодный сток. Затем, в противоречии со взглядом Клаузиуса на то, что может происходить естественно, мы позволим всему этому отработанному теплу возвратиться в горячий источник (рис. 4.6). Конечным результатом работы всей конструкции является превращение в работу тепла из горячего источника без какого бы то ни было тепла, сброшенного в холодный источник, который поэтому здесь и не нужен. Это заключение находится в противоречии с утверждением Кельвина. Мы заключаем, что из ложности одного из каждых утверждений, следует ложность другого, поэтому эти два утверждения действительно являются логически эквивалентными: они являются эквивалентными формулировками Второго Начала.
Рис. 4.6.Это устройство (сверху) показывает, что, если формулировка Второго Начала, данная Клаузиусом, неверна, то формулировка Кельвина неверна тоже. Двигатель (слева) производит работу и отдает некоторое количество тепла в холодный сток. Однако, здесь имеется устройство, которое переносит это отданное тепло в горячий источник. Конечным результатом (справа) является исключение необходимости холодного стока, что противоречит формулировке Кельвина.
Иметь две формулировки Второго Начала, пожалуй, немного неэкономно. Мы можем подозревать, что формулировки Кельвина и Клаузиуса являются еще и различными сторонами одной, более абстрактной концепции, одной более абстрактной формулировки этого закона. Раскрывая эту более абстрактную, спрятанную формулировку, мы сделаем первый шаг к пониманию универсальности парового двигателя. Как мы видели немного раньше и как я уже подчеркивал в этой главе, путешествие в абстракцию является сущностью могущества науки, поскольку оно расширяет ее охват и усиливает ее способность понимать природу явлений.
Мы видели в главе 3, как появилось понятие энергии, чтобы стать потом главной валютой физики. Мы сосредоточились на количестве энергии и увидели; что физические явления стали рациональными, как только было обнаружено сохранение энергии. Первое Начало термодинамики отдает должное этому сохранению в утверждении, что энергия Вселенной постоянна. Мы не будем спорить об этом законе в текущей главе. Однако, так же как две библиотеки могут содержать один и тот же набор книг, одна в упорядоченном виде, а другая в случайно наваленной груде, и отличаться поэтому качеством обслуживания, которое они могут предоставить, так и энергия имеет качественную сторону, которая влияет на ее эффективность. Качество запасенной энергии измеряется свойством, знаменитым тем, что ускользает от понимания, – энтропией. Я сказал «ускользает от понимания», но мы вскоре увидим, что энтропия является понятием, более легким для усвоения, чем энергия; все дело в том, что слово «энергия» висит у всех на кончике языка в повседневных разговорах, но едва посмеет прозвучать слово «энтропия», мы узнаем в первом слове старого друга, а в последнем дракона. Одна из целей этой главы – рассеять «трудности», несправедливо приписываемые имени «энтропия», и вернуть энтропии ее законное место в повседневном дискурсе.
Выражаясь нестрого, энтропия есть мера качества энергии, так что чем ниже энтропия, тем выше качество. Тело, в котором энергия хранится в чистом, тщательно упорядоченном виде, как книги в эффективной библиотеке, имеет низкую энтропию. Тело, в котором энергия хранится небрежно, хаотически, как книги в случайной груде, имеет высокую энтропию. Понятие энтропии ввел и представил количественно точно в 1856 г. Рудольф Клаузиус в ходе разработки своей формулировки Второго Начала. Он ввел его, определив изменение энтропии, которое имеет место, когда энергия поступает в систему в виде тепла. А именно он записал:
