Текст книги "Математика. Поиск истины."

Автор книги: Морис Клайн

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 25 страниц)

Работая в Граце, Кеплер способствовал введению нового календаря, за который усиленно ратовал папа Григорий XIII. Протестанты отвергали григорианский календарь, предпочитая расходиться с Солнцем, нежели быть в согласии с папой. К сожалению, на смену либеральному католическому правителю Штирии пришел более нетерпимый, и жизнь Кеплера омрачилась. Некоторое время он находился под покровительством иезуитов и мог оставаться преподавателем гимназии, правда, при условии, что перейдет в католичество, но Кеплер счел это требование неприемлемым и вынужден был покинуть Грац.

В 1600 г. он стал ассистентом знаменитого астронома-наблюдателя Тихо Браге (1546-1601), который произвел первую основательную «ревизию» астрономических данных с античных времен. После смерти Браге в 1601 г. Кеплер стал его преемником при дворе императора Рудольфа II, короля Чехии, получив титул «имперского математика». В обязанности Кеплера входило, помимо прочего, составление гороскопов для придворных. К выполнению этих обязанностей Кеплер относился с философским спокойствием, полагая, что природа наделила все существа способностью добывать себе пропитание. Об астрологии он отзывался как о гулящей дочери, кормящей свою почтенную мать.

Лет через десять после переезда Кеплера в Прагу у императора Рудольфа возникли серьезные политические осложнения, имперская казна оскудела, и Кеплеру перестали выплачивать жалованье. Он был вынужден искать себе другую работу и в 1612 г. принял предложение занять пост математика в Линце, но другие беды омрачали его жизнь. Когда Кеплер жил в Праге, у него умерли жена и сын. Он женился вторично, но в Линце умерли еще двое его детей. К личной трагедии прибавились и другие трудности: протестанты не принимали Кеплера, он едва сводил концы с концами и был вынужден вести тяжелую борьбу за существование. В 1620 г. Линц захватил эрцгерцог Максимиллиан Баварский, католик по вероисповеданию, и преследования Кеплера усилились. Его здоровье начало сдавать. Последние годы жизни он провел, пытаясь напечатать некоторые из своих сочинений, взыскать с императора причитающееся ему за много лет жалованье и в поисках нового места работы.

Читая научные сочинения Кеплера, не устаешь удивляться полету его фантазии. Как и Коперник, Кеплер был глубоко верующим человеком и, подобно Копернику, был убежден, что при сотворении мира Бог следовал какому-то простому и изящному математическому плану. «Господь Бог был слишком благостен, чтобы пребывать в праздности, и принялся забавляться различными знаками, запечатляя свой образ и подобие в этом мире. Исходя их этого, я полагаю, что искусство геометрии символизирует всю природу и прекрасное небо», – писал Кеплер. В своем первом сочинении «Космографическая тайна» (1596) он поставил целью доказать, что математические гармонии, которыми руководствовался Создатель при сотворении мира, есть «сущность трех вещей – почему они устроены так, а не иначе…: число, размеры и движения небесных орбит» ([11], с. 176). Глубокое убеждение в существовании гармонии мира наложило отпечаток на все мышление Кеплера.

При всей своей экзальтированности Кеплер был наделен качествами, которые у нас принято связывать с учеными. Он мог быть предельно рациональным. Его богатое воображение рождало одну за другой новые теоретические схемы, но Кеплер понимал, что теория должна согласоваться с результатами наблюдений, а в последние годы жизни еще более отчетливо сознавал, что эмпирические данные способны привести к открытию фундаментальных принципов науки. Именно поэтому Кеплер с готовностью жертвовал самыми, казалось бы, многообещающими математическими гипотезами, если видел, что они не согласуются с наблюдательными данными, и с невероятным упорством отказывался мириться с малейшими отклонениями, которыми любой из современных ученых с легкостью бы пренебрег, если бы речь шла о подтверждении его радикальных идей. Кеплер обладал скромностью, терпением и энергией, которые помогают великим людям вершить их непомерный труд.

Наиболее значительные свои работы Кеплер выполнил в те годы, когда был астрономом при дворе императора Рудольфа. Движимый красотой и гармонией системы Коперника, Кеплер решил посвятить себя поиску дополнительных геометрических гармоний, скрытых в результатах многолетних астрономических наблюдений Тихо Браге, и попытаться найти математические соотношения между всеми явлениями природы. Однако пристрастие подгонять природу к заранее придуманной математической схеме стоило Кеплеру нескольких лет безуспешных поисков «гармонии мира». В предисловии к «Космографической тайне» он сформулировал свою основную задачу следующим образом:

В этой книжке я вознамерился доказать, что всеблагой и всемогущий Бог при сотворении нашего движущегося мира и при расположении небесных орбит избрал за основу пять правильных тел, которые со времен Пифагора и Платона и до наших дней снискали столь громкую славу, выбрал число и пропорции небесных орбит, а также отношения между движениями в соответствии с природой правильных тел.

([11], с. 176.)

Следуя своему плану, Кеплер постулировал, что радиусы орбит шести планет совпадают с радиусами сфер, связанных с пятью правильными (Платоновыми) телами следующим образом. Самый большой радиус имеет сфера Сатурна. В нее вписан куб. В этот куб вписана сфера, радиус которой есть радиус сферы Юпитера. В сферу Юпитера вписан тетраэдр, а в тетраэдр в свою очередь вписана сфера, радиус которой есть радиус сферы Марса, – и так для всех пяти правильных тел. В результате такого построения Кеплер получил шесть сфер – по числу известных тогда планет (рис. 23). Вскоре Кеплер понял, что его теория при всем своем изяществе не точна. Хотя вычисленные им расстояния между орбитами планет были очень близки к истинным, все же расстояния между сферами последовательно вписанными в правильные тела и описанными вокруг правильных тел, не вполне точно соответствовали расстояниям между планетами.

Рис. 23.

До этого момента к работе Кеплера в полной мере относилось критическое замечание, которое Аристотель не раз адресовал пифагорейцам: «Они [пифагорейцы] рассматривали явления не ради их самих и не ради того, чтобы докопаться до их причин, а единственно с намерением подогнать явления под свои априорные суждения и попытаться реконструировать мир». Но умудренный опытом прошлых веков Кеплер слишком чтил факты, чтобы отстаивать теории, не согласующиеся с наблюдениями и не позволяющие делать точные, предсказания.

Получив в свое распоряжение данные многолетних наблюдений Тихо Браге и проведя собственные наблюдения, Кеплер убедился в необходимости отвергнуть астрономические построения как своих предшественников, Птолемея и Коперника, так и собственные. Неутомимый поиск законов, которые бы находились в согласии с данными наблюдений, увенчался открытием трех знаменитых законов движения планет. Первые два закона Кеплер изложил в своем труде «Новая астрономия», опубликованном в 1609 г.

Первый из законов Кеплера в полном противоречии с традицией вводит в астрономию эллипс. Изучением этой кривой занимались еще древние греки примерно за две тысячи лет до описываемых событий, поэтому математические свойства эллипса были хорошо известны. Если окружность можно определить как геометрическое место точек, равноудаленных (на расстояние, равное радиусу) от данной точки (центра окружности), то эллипс можно определить как геометрическое место точек, суммарасстояний от которых до двух заданных точек постоянна. Таким образом, если F ₁и F ₂– две заданные точки (рис 24), а  P– произвольная точка эллипса, то сумма PF ₁+ PF ₂не зависит от того, где именно расположена точка  Pна эллипсе. Две заданные точки F ₁и F ₂называются фокусами эллипса. Первый закон Кеплера гласит: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Другой фокус – чисто математическая точка, физически ничем не выделенная. Разумеется, каждаяпланета движется по своему эллипсу, один из фокусов которого (тот, в котором находится Солнце) является общим для эллиптических орбит всех планет. Таким образом, после пятнадцати столетий безуспешных попыток описать движение планет с помощью громоздких комбинаций окружностей на смену последним пришел простой эллипс.

Рис. 24.

Первый закон Кеплера говорит нам, по какой траектории движется планета, но умалчивает о том, сколь быстро планета движется по своей орбите; когда бы мы ни наблюдали положение планеты, предсказать, через какое время она окажется в другой точке орбиты, нам не удастся. Можно было бы ожидать, что каждая планета движется по своей орбите с постоянной скоростью, но, как показывали наблюдения – а именно с ними прежде всего сверялся Кеплер, – такое предположение не соответствует действительности. Второй закон Кеплера утверждает, что площади, заметаемые за одинаковое время отрезком, проведенным от Солнца к планете, равны. Иначе говоря, если планета перемещается из точки  Pв точку Q(рис. 25), скажем, за один месяц и из точки P'в точку Q'также за один месяц, то площади секторов F ₁PQи F ₂P ^'Q ^'равны. Кеплер был вне себя от радости, когда обнаружил, что закон изменения скоростей выражается столь простой зависимостью. Всевидящий Бог явно отдавал предпочтение постоянной секторной скорости перед постоянной линейной скоростью.

Рис. 25.

Но одна важная проблема осталась нерешенной. По какому закону изменяются расстояния от Солнца до планет? Дело осложнялось тем, что расстояние от планеты до Солнца непостоянно, и Кеплер пытался нащупать новый принцип, который бы отражал это обстоятельство. По глубокому убеждению Кеплера, природа была сотворена на основе не только математических, но и гармонических принципов. Он верил в музыку сфер, чарующие мелодии которой запечатлены не в звуках, а в движениях планет, способных, однако, при надлежащем переводе рождать гармонические созвучия. Следуя этой идее, Кеплер путем поистине удивительной комбинации аргументов математического и музыкального характера пришел к третьему закону движения планет, который гласит: если  T– период обращения планеты вокруг Солнца, a D– ее среднее расстояние от Солнца, то

T ²= kD ³,

где  k– постоянная, одинаковая для всех планет. (В действительности вместо среднего расстояния Dследует брать большую полуось эллиптической орбиты планеты.) Такова формулировка третьего закона Кеплера, об открытии которого он торжественно возвестил в своем сочинении «Гармония Мира» (1619).

Так как среднее расстояние Земли от Солнца равно примерно 150 млн. км, а период ее обращения вокруг Солнца равен одному году, мы можем, подставляя значения Dи  Tдля Земли, вычислить постоянную k. Это означает, что с помощью третьего закона Кеплера мы можем вычислять среднее расстояние от планеты до Солнца, если известен ее период обращения, или, наоборот, период, если известно среднее расстояние.

Кеплер, несомненно, предпочел бы найти какое-нибудь соотношение между размерами планетных орбит, но и полученный результат преисполнил его такой радостью, что, сформулировав суть открытого им закона на страницах своего сочинения, он разразился гимном во славу Творца:

Бесконечна мудрость Творца, безграничны слава и могущество его. Вы, небеса, воспойте хвалу ему! Солнце, Луна и планеты, славьте его на своем неизъяснимом языке. Вы, небесные гармонии, постигшие его чудесные творения, воспойте хвалу ему! И ты, душа моя, восхвали Создателя! Им создано, и в нем существует все. То, что известно нам лучше всего, сотворено в нем и в нашей суетной науке. Хвала, честь и слава ему во веки веков!

Следует, между прочим, упомянуть, что столь простые законы Кеплеру удалось сформулировать потому, что гравитационное взаимодействие между планетами сравнительно мало, а масса Солнца во много раз превосходит массы планет. Но как бы то ни было, законы Кеплера явились весьма значительным нововведением и ознаменовали существенное продвижение в развитии гелиоцентрической теории.

Поскольку в наши дни мы на школьной скамье воспринимаем гелиоцентрическую теорию и законы Кеплера как нечто бесспорное, нам трудно по достоинству оценить значение достижений Коперника и Кеплера. Полезно поэтому вернуться назад, рассмотреть обстановку, в которой работали великие преобразователи астрономии, и попытаться разобраться в том, к чему привели их вычисления.

Прежде всего напомним, что Коперник и Кеплер работали в XVI-XVII вв. Геоцентрическая теория господствовала со времен Птолемея и вошла неотъемлемой составной частью в тщательно аргументированные религиозные учения. Они утверждали, что Земля находится в центре мироздания и род человеческий – главное действующее лицо в мире. Именно для нас, людей, были сотворены Солнце, Луна и звезды. Гелиоцентрическая теория, отвергая эту основополагающую догму, низводила человечество до жалкой роли малозначащего пятнышка пыли на одном из многих шаров, вращающихся в бескрайних просторах Вселенной. Маловероятно, чтобы такое человечество могло стать основным предметом забот самого Творца. Новая астрономия разрушила также небо и ад, имевший в геоцентрической картине мира вполне разумное географическое положение.

Коперник и Кеплер, будучи людьми глубоко религиозными, тем не менее отрицали одну из центральных доктрин христианства. Двинув Землю, Коперник и Кеплер выбили краеугольный камень из католической теологии, и все ее здание рухнуло. Возражая против тезиса о том, будто Земля есть центр Вселенной, Коперник указал, что размеры Вселенной чудовищно велики по сравнению с размерами Земли и бессмысленно предполагать, будто вокруг такой неприметной песчинки вращается вся громада мироздания. Нужно ли говорить, что и этот аргумент поставил Коперника в оппозицию к церкви.

Выдвигались против гелиоцентрической теории и два весьма разумных возражения научного характера. Если Земля движется, то, попадая в различные точки ее орбиты, мы должны были бы наблюдать различные звезды, поскольку те неподвижны относительно небосвода. Но наблюдатели XVI-XVII вв. никаких изменений в звездном небе не замечали. Коперник в ответ ссылался на то, что расстояния до звезд огромны по сравнению с размерами орбиты Земли; его оппоненты возражали, утверждая, будто столь большие расстояния до звезд несовместимы с тем фактом, что звезды отчетливо видны с Земли.

Объяснение, предложенное Коперником, оказалось правильным, хотя он был бы изумлен, доведись ему познакомиться с современными оценками расстояний от Земли до звезд. Изменение в направлениях на звезды при наблюдениях из различных точек земной орбиты было впервые измерено математиком и астрономом Фридрихом Вильгельмом Бесселем (1784-1846) в 1838 г., для ближайшей звезды оно оказалось равным 0,76'' (угловой секунды).

Приведенные выше аргументы были восприняты всерьез лишь в узком кругу сведущих людей, но против тезиса о движущейся Земле выдвигались и другие вполне здравые научные возражения, доступные пониманию даже непосвященного. Ни Коперник, ни Кеплер не могли объяснить, каким образом была приведена в движение и поддерживается в оном тяжелая материя Земли. То, что другие планеты находятся в движении, даже в рамках геоцентрической теории, не особенно беспокоило людей: считалось, что небесные тела состоят из более легкой материи и, следовательно, вызвать их движение легче. Лучшее, что мог сказать в ответ Коперник, – это сослаться на то, что каждой сфере в силу самой ее природы свойственно двигаться. Весьма щекотлив и неприятен был и другой вопрос: почему предметы не срываются с вращающейся Земли и не улетают в космическое пространство, как срываются предметы с вращающейся платформы? Птолемей отвергал вращение Земли именно по этой причине. Кроме того, неясно, почему не разлетается на части сама Земля? В ответ на последний вопрос Коперник заметил, что вращение как естественное движение не может приводить к разрушению тела, и в свою очередь выдвинул контраргумент, задав каверзный вопрос: почему небо не разлетается на части от очень быстрого суточного вращения, которое предполагает геоцентрическая теория? Осталось без ответа и такое возражение: если Земля вращается с запада на восток, то подброшенный в воздух предмет должен был бы упасть к западу от места броска. Еще один вопрос состоял в следующем: если, как полагали с античных времен почти все ученые, движение тела пропорционально его весу, то почему Земля не оставляет за собой более легкие тела? Даже воздух, окружающий Землю, должен был бы отстать от нее. Не в состоянии дать сколько-нибудь убедительный ответ на это возражение, Коперник «объяснил» увлечение атмосферы тем, что воздух по своей природе земной и поэтому вращается в полном согласии с Землей. Кеплер же предположил, что тело, брошенное вертикально вверх, возвращается в исходную точку (хотя Земля под ним безостановочно вращается) под действием невидимых магнетических цепей, приковывающих его к Земле.

Еще один, пожалуй, наиболее доступный всеобщему пониманию аргумент против гелиоцентрической теории сводился к следующему: почему никто не ощущаетни суточного вращения Земли, ни ее обращения вокруг Солнца? В то же время все «собственными глазами» могут наблюдать движение Солнца. Для знаменитого астронома Тихо Браге эти и другие аргументы стали решающим доказательством неподвижности Земли.

Подоплека и суть всех аргументов такого рода состояли в том, что Земля, вращающаяся вокруг собственной оси и обращающаяся вокруг Солнца, не вписывалась в физическую теорию движения Аристотеля, справедливость которой во времена Коперника и Кеплера ни у кого не вызывала сомнений. Необходима была совершенно новая теория движения.

На все эти возражения у Коперника и Кеплера был один неотразимый ответ. Каждому из них удалось достичь математического упрощения и создать теорию, удивительно гармоничную и удовлетворяющую самым строгим эстетическим критериям. Но коль скоро поиск математических соотношений – цель всякой научной работы и поскольку новое математическое описание совершеннее прежних, то уже одно это обстоятельство (к тому же подкрепляемое твердым убеждением, что Бог сотворил мир, располагая превосходной теорией) должно было перевесить в глазах Коперника и Кеплера любые возражения. Каждый из них верил и недвусмысленно заявлял, что ему удалось обнаружить гармонию, симметрию, раскрыть божественный замысел и найти убедительнейшее доказательство присутствия Творца в окружающем нас мире.

Если учесть, сколь многочисленными, разнообразными и весьма вескими были возражения против гелиоцентрической теории, то приверженность ей Коперника и Кеплера нельзя не расценивать как одну из загадок истории. Почти каждому крупному интеллектуальному свершению предшествуют десятилетия и даже столетия подготовительной работы, которая становится заметной по крайней мере при ретроспективном обзоре, и именно эта предварительная работа делает решающий шаг столь естественным. У Коперника же не было непосредственных предшественников в науке, и неожиданное создание им гелиоцентрической системы мира, несмотря на безраздельное господство в течение полутора тысячелетий геоцентрической картины, с нашей, современной, точки зрения представляется актом весьма неестественным. Среди других астрономов XVI в. Коперник возвышается подобно колоссу.

Правда, как мы уже упоминали, Коперник был знаком с теми немногочисленными сочинениями греческих авторов, в которых высказывалась мысль о подвижности Земли, но никто из античных авторов не пытался построить на этой основе математическую теорию, тогда как геоцентрическая теория интенсивно разрабатывалась. Наблюдения самого Коперника также не давали ничего такого, что наводило на мысль о необходимости каких-то радикальных перемен в теории. Инструменты Коперника были столь же грубы, как и у его предшественников, и его наблюдения ничем не превосходили их наблюдений. Коперник был обеспокоен сложностью теории Птолемея, к тому времени погрязшей в нагромождении эпициклов, помощью которых астрономы надеялись достичь согласия с результатами арабских и европейских наблюдений. В велеречивом обращении к папе Павлу III, которым открывается сочинение Коперника «Об обращениях небесных тел», автор рассказывает, как он пришел к своей теории: «К размышлениям о другом способе расчета движения мировых сфер меня побудило именно то, что сами математики не имеют у себя ничего вполне установленного относительно исследований этих движений» ([10], с. 12). Тем не менее в историческом плане его сочинение прозвучало словно гром среди ясного неба.

В выборе направления исследований Коперника и Кеплера определенную роль сыграли особенности их религиозных убеждений. Самого слабого проблеска надежды открыть еще одно проявление величия Бога было достаточно, чтобы они тотчас принялись за поиски и воображение их разгорелось. Результаты, увенчавшие их усилия, приносили им глубокое удовлетворение, оправдывая веру в гармонию, симметрию и замысел, лежащие, по их мнению, в основе мироздания. Математическая простота новой теории была подтверждением того, что именно ее Бог предпочел более сложному замыслу.

Птолемей утверждал, что при объяснении явлений природы следует придерживаться простейшей гипотезы, согласующейся с фактами. Коперник обратил этот тезис против теории самого же Птолемея. Будучи глубоко убежденным в том, что мир сотворен Богом, Коперник усматривал в простоте гелиоцентрической теории подтверждение ее близости божественному замыслу. Математическая сторона теории Кеплера была еще проще, и он имел все основания считать, что именно ему удалось обнаружить те законы, которые Бог заложил в основу мира. О своей теории Кеплер отозвался так: «Я искренне убежден в ее истинности и созерцаю ее красоту с восторгом и упоением, не смея верить самому себе».

В мышлении Коперника и Кеплера присутствует также некий мистический элемент, которой ныне кажется аномальным у великих ученых. Смутная и даже в чем-то наивная ссылка на власть Солнца стала одним из источников того вдохновения, которое питало сначала замысел, а затем и построение гелиоцентрической теории. Вот что пишет об этом Коперник: «Солнце, как бы восседая на царском троне, правит обходящей вокруг него семьей светил… Земля зачинает от Солнца и беременеет каждый год» ([10], с. 35). И в подтверждение своего тезиса далее замечает: «В середине всего находится Солнце. Действительно, в таком великолепнейшем Храме кто мог бы поместить этот светильник в другом и лучшем месте, как не в том, откуда он может все освещать» ([10], с. 35).

Но, несмотря на религиозно-мистические влияния, Коперник и Кеплер были предельно рациональны, безжалостно отбрасывая любые умозаключения или гипотезы, если те не согласовывались с наблюдениями. Их работы отличает от средневековой схоластики не только математическая основа теоретических построений, но и последовательное стремление добиться согласия математических выкладок с реальностью. Кроме того, и Коперник, и Кеплер отдавали предпочтение более простой математической теории, что свойственно современному научному подходу.

Несмотря на веские научные возражения против движения Земли, вопреки господствовавшему тогда религиозному и философскому консерватизму, невзирая на, казалось бы, явное противоречие со здравым смыслом, новая теория все же постепенно завоевывала признание. На математиков и астрономов сильное впечатление произвела простота новой теории, особенно проявившаяся после работ Кеплера. Теория Коперника оказалась более удобной и для навигационных расчетов, и для построения календаря, поэтому многие географы и астрономы, даже если они не были убеждены в истинности гелиоцентрической теории, начали ею пользоваться.

Нет ничего удивительного, что сначала в поддержку новой теории выступили одни лишь математики. Кому, как не математику, убежденному в том, что мир построен на простой математической основе, хватит силы духа отвергнуть господствующие философские, религиозные и естественно-научные взгляды и приняться за разработку математических основ новой, революционной астрономии. Только математик, непоколебимо верящий в причастность своей науки к основам мироздания, отважится отстаивать новую теорию перед превосходящими силами оппозиции.

Весьма могущественного защитника гелиоцентрическая теория нашла в лице Галилео Галилея (1564-1642). Родился он во Флоренции, в возрасте семнадцати лет поступил в Пизанский университет, намереваясь изучать медицину. Знакомство с трудами Евклида и Архимеда пробудило у юного Галилея интерес к математике и физике, и он принялся штудировать эти науки.

Получив предложение занять должность профессора в университете города Падуя, Галилей в 1592 г. перебрался на северо-восток Италии. Падуя в те времена входила во владения Венецианской республики, где господствовали весьма передовые взгляды, и Галилей наслаждался полной академической свободой. В 1610 г. бывший ученик Галилея великий герцог Тосканский Козимо Медичи предложил своему учителю пост придворного философа и математика. Вызванный новым назначением переезд во Флоренцию положил конец преподавательской деятельности Галилея. Теперь он мог без помех отдавать все свое время исследованиям.

Еще раньше, летом 1609 г., Галилей прослышал о голландском изобретении – телескопе, позволявшем видеть далекие предметы так ясно и отчетливо, будто они находятся совсем рядом. Галилей, не теряя времени, сам сконструировал телескоп и, совершенствуя линзы, довел его увеличение до 33-кратного. Во время торжественного показа телескопа сенату Венецианской республики Галилей продемонстрировал возможности нового инструмента, дав членам сената увидеть в телескоп венецианские боевые корабли за два часа до их прибытия в родную гавань.

Но с телескопом у Галилея были связаны несравненно более грандиозные планы. Направив телескоп на Луну, он наблюдал обширные кратеры и величественные горы, что опровергло распространенное представление о гладкости лунной поверхности. Рассматривая в телескоп Солнце, Галилей обнаружил на поверхности дневного светила пятна. Он открыл (1610) также, что вокруг Юпитера обращаются четыре естественных спутника. (Сейчас обнаружено уже шестнадцать спутников Юпитера). Это открытие показало, что спутники (тела, аналогичные нашей Луне) могут быть у любой планеты. О своем открытии Галилей поведал миру в сочинении «Звездный вестник» (1610). Четыре спутника Юпитера он описал как «четыре звезды… не из числа обычных стадных и менее важных неподвижных звезд, но из знаменитого класса блуждающих» ([12], т. 1, с. 15). Проявив политическую прозорливость Галилей назвал спутники Юпитера Медицейскими светилами – в честь своего могущественного флорентийского покровителя.

Коперник предсказал, что, будь человеческое зрение более острым, мы могли бы различить фазы Венеры и Меркурия, т.е. наблюдать, как Солнце освещает то большую, то меньшую часть обращенного к Земле полушария каждой из этих планет, подобно тому как мы невооруженным глазом наблюдаем фазы Луны. Галилей с помощью своего телескопа действительно открыл фазы Венеры. Его открытие стало еще одним подтверждением того, что все планеты схожи с Землей и заведомо не являются идеальными телами, состоящими из особой эфирной субстанции, как полагали древние греки и средневековые мыслители. Млечный Путь, казавшийся ранее просто светлой полосой на небе, при наблюдении в телескоп «рассыпался» на мириады звезд, каждая из которых испускает свет. Следовательно, в глубинах неба сияют другие солнца и, возможно, где-то находятся и другие планетные системы. Кроме того, становилось ясно, что число «блуждающих светил» заведомо больше семи – числа, считавшегося священным. Наблюдения убедили Галилея в правильности системы Коперника.

Обеспокоенная упорством, с которым Галилей отстаивал гелиоцентрическую систему мира, римская инквизиция в 1616 г. объявила учение Коперника еретическим и подвергла его строгой цензуре, а в 1620 г. запретила все публикации, проповедующие гелиоцентрическую теорию. Несмотря на запрет, наложенный церковными властями на любые сочинения, выдержанные в духе коперниканской ереси, папа Урбан VIII разрешил Галилею напечатать большой труд на запретную тему, полагая, по-видимому, что никому и никогда не удастся доказать истинность новой теории. И Галилей в своем «Диалоге о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой» (1632) произвел тщательное сравнение геоцентрической теории с гелиоцентрической. Чтобы умилостивить церковь и усыпить бдительность цензоров, Галилей в предисловии к «Диалогу» упомянул о том, что гелиоцентрическая теория якобы не более, чем игра воображения. Предполагалось, что Галилей в своем сочинении беспристрастно перечислит доводы за и против геоцентрической и гелиоцентрической теорий как одинаково верных, но в изложении Галилея преимущества гелиоцентрической теории стали вполне очевидными. К сожалению, Галилей блестяще владел пером, так что папа Урбан VIII начал опасаться, как бы аргументация Галилея в защиту гелиоцентризма, подобно подожженной бомбе в блестящей упаковке, не подорвала устои католической веры и тем не причинила ей серьезный ущерб. Галилей снова предстал перед римской инквизицией и под угрозой пытки был вынужден отречься от гелиоцентрической теории, заявив: «Ложность коперниканской системы не вызывает сомнений, особенно у нас, католиков». В 1633 г. «Диалог о двух главнейших системах мира» Галилея был внесен в «Индекс запрещенных книг». Запрет был снят только в 1822.

Мы, живущие в век космических исследований, когда космические аппараты доставляют людей на Луну и совершают полеты к самым далеким планетам Солнечной системы, не сомневаемся в истинности гелиоцентрической теории. Однако у людей XVII-XVIII вв., даже если они были способны понять сочинения Коперника, Кеплера и Галилея, имелись достаточно веские основания для того, чтобы скептически относиться к гелиоцентризму. Против новой теории свидетельствовал весь жизненный опыт этих людей, и математические доводы Коперника и Кеплера, исходивших помимо философских убеждений из большей простоты гелиоцентрической теории, мало что значили для подавляющего большинства их современников.

Современная наука извлекла из трудов Коперника и Кеплера еще один важный вывод. Те же самые наблюдательные данные, которые Гиппарх и Птолемей привели в стройную систему, создав геоцентрическую теорию с ее деферентом и эпициклом, могут быть приведены в стройную систему, основанную на совершенно иных принципах, – в гелиоцентрическую систему мира Коперника и Кеплера. Хотя Коперник и в особенности Кеплер были убеждены в истинности гелиоцентрической теории, согласно современной точке зрения, в некотором смысле пригодны обе теории, но гелиоцентрическая теория обладает существенным преимуществом – большей математической простотой. Реальность ныне представляется нам не столь познаваемой, как ее понимали Коперник и Кеплер. В наши дни признано, что научные теории – изобретения человеческого разума. Современные астрономы еще могли бы согласиться с Кеплером, что «небеса воздают хвалу Богу и твердь небесная – его творение», однако в отличие от Кеплера они прекрасно сознают, что математическая интерпретация мироздания – их собственное творение и, вопреки всему чувственному опыту, верх одерживает математическая простота. Но как в таком случае нам определить, что реально в нашем физическом мире?