Текст книги "Слово о философии Мысли. Тезисы. Статьи."

Автор книги: Лёвин Гаврилович

сообщить о нарушении

Текущая страница: 17 (всего у книги 21 страниц)

Серьезный интерес вызывает та сторона исторической драмы системных исследований, которая проявляется на фоне деятельности активных научных субъектов. Так, есть много поучительного в стиле работы «Общества исследований в области общей теории систем», в деятельности журнала «General Systems», Международного института системного анализа, в методах деятельности отечественных и зарубежных научных школ системологов. Однако сведения, относящиеся к данному аспекту истории науки, весьма скудные. Некоторый материал способны дать лишь свидетельства и публикации о полемике между представителями разных школ и направлений на симпозиумах, научных семинарах и конференциях, посвященных проблемам системных исследований.

Самостоятельного внимания заслуживает вопрос о подготовке отечественной почвы для восприятия системных идей и методов. Здесь надо выделить плодотворную деятельность журнала «Вопросы философии» и ежегодника «Системные исследования», объединивших группу талантливых системологов, которые своими работами узаконили, по существу, нестандартную системную проблематику и специфических философско-методологических проблем.

Исторической заслугой основателей системного движения в нашей стране перед новыми поколениями системологов можно считать утверждение на страницах печати и в открытой полемике 60-х – 80-х годов принципа уважения к инакомыслию, что содействовало свободе творчества, вопреки господствовавшему догматизму в философско-методологической литературе. Были созданы духовные условия для развития различных теоретических течений и формирования множества научных школ и центров системных исследований (в Москве, Ленинграде, Новосибирске, Саратове, Одессе и других городах). Появились и глубокие работы, которые поставили отечественную науку о системах в ряд мировой науки. В данной связи следует назваь оригинальные системные концепции, разработанные В. Н. Садовским, Б. В. Ахлибининским, Я. Ф. Аскиным, Э. Г. Юдиным, А. И. Уемовым, Ю. А. Урманцевым. Многие из этих ученых создали большие группы учеников и последователей.

Технизация науки о системах (исторический аспект).

Термин «технизация науки» весьма неоднозначен. В данной статье под «технизацией» понимается двойственный процесс: с одной стороны, широкое использование техники для нужд системного исследования, а с другой – развитие той составляющей науки о системах, которая связана с превращением последней в техническую, прикладную науку, руководствующуюся задачами практической деятельности.

Полагаю, что факт технизации науки о системах достаточно очевиден. Но он до сих пор не осмыслен как своего рода исторический поворот, как новая историческая тенденция в развитии этой отрасли знания.

Со своей стороны отмечу, что в сфере системных исследований уже сегодня достаточно успешно решается задача расширения возможностей обзора и описания динамических состояний сложных объектов. В этом направлении используются суперсистемные кибернетические комплексы. Они применяются в решении военно-оборонных проблем, в космических испытаниях и полетах, в озорах мировой погоды и т. д. Теперь удается осуществлять массовый, непрерывный и «вездесущий» контроль за состоянием сверхсложных объектов. Так работают системы мониторинга в метеорологии, в социологических исследованиях, в экономической сфере. Я выскажусь в том плане, что вес и масштабы технических задач в системных исследованиях сегодня больше, чем во многих иных научных областях.

Собственно системные решения требуют обычно создания крупных технических комплексов. Нередко на эмпирическом уровне системной деятельности используются автоматические датчики и приборы для замены прямых наблюдений со стороны человека. Но вместе с тем, создаются телеметрические каналы сбора информации от названных автоматов и приборов, а кроме того, оборудуются вычислительные центры, куда подается соответствующая информация и где она обрабатывается.

Существенно и то обстоятельство, что системные исследования доказывают возможность применения техники на теоретическом уровне познания. В частности, с помощью ЭВМ возможно обоснование логического вывода из принятых аксиом конкретной системной теории. Просматривается также возможность классификации систем путем обзора на современных ЭВМ обобщенных системных параметров. Как показал А. И. Уемов, установление совместимости тех или иных параметров открывает дорогу к формулированию общесистемных закономерностей (7).

В целом в рассматриваемой области познания складывается ситуация, когда ее прогресс прямо детерминируется уровнем технической оснащенности. Последний же, в свою очередь, зависит от общего состояния технической базы современной цивилизации, а также от ее «щедрости» в отношении развития науки о системах. Задача настоящего момента состоит в том, чтобы стимулировать эту щедрость в оптимальных размерах.

37. Стохастичность и системность

Эксплицировано системное содержание базовых понятий стохастического способа мышления, таких как «распределение», «неопределенность), «статистическая закономерность». Раскрыта специфика стохастической упорядоченности явлений. Дана трактовка статистических закономерностей в качестве особой формы реализации системной детерминации явлений.

С идеей стохастичности связана в современной науке методологическая ориентация, в рамках которой вырабатываются принципы и подходы исследования сложных объектов, подчиняющихся статистическим законам. Среди методологов науки пользуется широким признанием трактовка стохастичности как способа реализации необходимо-случайной детерминированной связи между множеством явлений [1]. Сегодня, однако, становится все более ясным, что истолкование стохастичности на базе представлений о специфическом характере детерминированности массовых явлений – это лишь первый шаг конституирования стохастического подхода в качестве самостоятельного познавательного средства. Накопленный в современной науке теоретический материал позволяет существенно расширить концептуальный аппарат обоснования стохастического стиля мышления. Плодотворный путь такого расширения связан с. привлечением круга идей, охватываемых принципом системности. В предлагаемой статье принцип системности рассматривается как методологический регулятив экспликации системного содержания базовых элементов стохастического способа мышления. Соответствующая экспликация намечает исходный пункт трактовки статистических закономерностей в качестве особой формы реализации системной детерминации объектов.

В современной науке знание о стохастической (статистической) закономерности репрезентируется моделями распределений. На математическом языке такая закономерность описывает зависимость одних распределений случайной величины от других и их изменения во времени. Из математической статистики известно, что распределение представляет собой особую форму интеграции некоторых элементов, которые трактуются в качестве случайных событий. Случайность вводится в распределение как продукт несистематического действия побочных факторов. Вместе с тем, действие таких факторов описывается моделями математической статистики как нивелирующееся в массе событий. В силу этого распределение дает возможность уловить определенность случайных изменений и выразить ее в устойчивой частоте признаков. Так, закон биноминального распределения определяет вероятность того, что некоторое событие А наступит ровно k раз. Формула этого закона принимает следующее выражение: P_n(k) = C^k-p^k-qⁿ~^k. Аналогичным образом устанавливаются другие законы распределений, фиксируя различные факторы группировок случайныхсобытий (например, редкость событий и их малую вероятность, симметричность плотности отклонений и т. п.) – Соответственно, формулируются законы распределения Пуассона, Гаусса и т. д.

В методологическом плане важно отметить, что объект знания, фиксируемый понятием «распределение», может быть выделен из различных целостностей и разнообразной среды, и, в принципе, объекты статистической совокупности могут принадлежать различным в качественном отношении уровням и областям действительности. Однако произвольная совокупность явлений или фактов, выбранная, скажем, по признаку пространственной смежности, не может служить основанием для изучения стохастической закономерности. Напротив, объединение случайных событий базируется на учете весьма общих, своего рода фундаментальных для данного случайного распределения признаков или параметров. Зачастую выбор таких признаков оказывается непростым делом и требует применения иных, нестатистических средств анализа с целью нахождения общей основы статистической совокупности (ею может быть структура объекта, влияние природы некоторого объемлющего целого, например, типа хозяйственного механизма и др.).

Продвижение знания к установлению вида распределения связано с использованием сложной методологической техники, в основе которой лежат способы стохастического обобщения. Соответствующие приемы разрабатываются в рамках теории оценки и теории испытания статистических гипотез. Теория оценки позволяет определить показатель генеральной совокупности, к которой, вероятно, принадлежат параметры изучаемой совокупности, рассматриваемой как частичная выборка. При этом либо устанавливают конкретное значение параметра, что называется оценкой точки, либо оценивают интервал, в котором, как мы полагаем, заключены параметры совокупности. Это называется оценкой интервала. В теории статистики разработаны, различные критерии оценок [2].

Испытание гипотез решает вопрос, принадлежит ли данная выборка некой совокупности, параметры которой определяются гипотезой. Здесь устанавливается, случайны ли отклонения между показателем выборки и параметром генеральной совокупности. Методы проверки статистических гипотез включают также средства определения устойчивости массового явления. Существенно, что устойчивость выявляется здесь не в непосредственном исследовании значения некоторого признака, а на основе принципа фальсифицируемости случайной величины, характеризующей этот признак. Поскольку интересующий исследователя признак берется в форме случайной величины, постольку в эмпирической проверке допустимы случайные колебания в его значениях. Статистический подход" позволяет определить достоверность случайного характера этих колебаний. Косвенным средством подтверждения устойчивости исходной формы случайной величины служит нефальсифицируемость соответствующей гипотезы.

Статистические законы иногда интерпретируются как модификация таксономических законов [3]. В подтверждение этой интерпретации указывается, что статистический подход основан на изучении плотности распределения множества по подмножествам, по группам. Но при такой трактовке улавливается лишь внешнее сходство статистического и таксономического описания явлений. На деле же статистические законы фиксируют больше, чем систему группировок. В подобных, группировках статистические модели описания схватывают вариативные признаки явлений, причем учитывается конфигурация вариаций, а также определяется набор их усредненных параметров, которые отражают переход от элементного к целостному уровню описания.

Наглядным подтверждением тому может служить становление молекулярно-кинетической теории, в рамках которой некоторые интегральные характеристики термодинамических систем (температура, теплоемкость, энтальпия и др.) были выведены из характеристик более глубокого уровня посредством статистического приема обобщения. Подчеркивая интегратизм статистических законов, следует иметь в виду их ориентацию на отражение связи отдельного и многого. Известно, что простейший способ связи, соотношения отдельного и многого фиксируют математические операции сложения и вычитания. В известной мере к ним сводятся умножение и деление, а также возведение в степень и извлечение корней. В этих операциях многое формируется из статичных элементов. Напротив, статистические законы охватывают изменчивое, динамическое множество, они имеют дело с колебаниями различных показателей множества. Следовательно, статистические законы имеют несуммативный характер.

Интересный способ соединения отдельного и многого дает интегрирование. Эта операция учитывает изменчивость на элементном уровне– здесь методом суммирования бесконечно малых изменений выявляется регулятор, правило таких изменений, устанавливается соответствующее этому правилу фунциональное выражение. Однако статистическая закономерность отличается от интегральной функции тем, что охватывает разнонаправленные изменения, которые являются случайными по отношению друг к другу. Эта ситуация не позволяет вывести регулярность изменений путем прямой экстраполяции, простого суммирования отдельных вариаций признаков элементов. Здесь вступают в дело методы, основанные на выявлении структурного целого, системного качества для массы событий. При этом существенное значение приобретает определение вероятностных параметров для отдельных явлений, в отношении которых статистическая структура рассматривается как их общий детерминирующий фактор.

В современной науке разработаны модели стохастического описания, которые позволяют отразить перенос информации о структуре исходного состояния стохастического множества на конечное состояние. С их помощью фиксируется чрезвычайно сложная динамика случайных процессов, описываются весьма протяженные цепи изменений микросостояний случайных множеств во времени. Для этой цели используется представление о зависимых случайных величинах, динамика которых во времени образует случайный процесс. Количественные меры соответствующего процесса можно вычислить по формулам, выведенным А. А. Марковым. При этом базой для вычислений служит статистическая матрица вида: 2 Рц = 1. Исходя из векторов начальных вероятностей процесса удается, например, вычислить вероятность наступления (или ненаступления) следующего по времени события. В более общем случае можно вычислить вероятность (состояний множества после серии шагов смены состояний, используя для этого уравнение Колмогорова-Чепмена: = Р⁽';_у-IP”. Указанное уравнение позволяет прогнозировать наступление некоторой суммы событий а также получить материал для выбора оптимального процесса.Итак, статистические законы имеют дело с массовидными явлениями, описывают изменение их состояний, причем описание здесь осуществляется с использованием обобщенного языка, интегральных (Моделей, с отвлечением от микропричинений, которые могли бы в деталях объяснить ход преобразования микросостояний массового явления. Традиционные способы выражения закономерности покоятся на представлении, что уменьшая интервал изменений, можно проследить непрерывную зависимость состояний объекта, свидетельствующую об отсутствии не обусловленных данными факторами резких скачков в изменениях, о снятии неопределенности в конкретных звеньях соответствующего процесса. В научном познании используется, как известно, аппарат дифференциальных уравнений, который позволяет .описывать класс указанных законов с помощью непрерывных функций, имеющих однозначное решение. Иное дело – статистическое описание законов. Традиционная схема выражения обусловленности изменений здесь не работает. Учет отклонений в изменениях, скачков, нарушений непрерывности, неопределенности результата при казалось бы полном охвате начальных факторов для статистического описания представляет собой некоторую норму. Методологический идеал закона, сформировавшийся в классической науке, в данной ситуации во многом нарушается. Тем не менее, остается фактом, что в статистическом исследовании сохраняются основания для номологического детерминизма как универсальной методологической ценности науки. Каковы же эти основания?

Существует осторожный ответ на поставленный вопрос, когда признается многозначность статистической зависимости, но вместе с тем утверждается, что ее упорядоченность свидетельствует о соразмерности и близости к закону. Так, В. И. Купцов полагает, что некоторые статистические утверждения могут быть эмпирическими законами. Однако в общем случае они устанавливают лишь тенденции массы явлений, и в отношении их следует говорить только о закономерности, т. е. о наличии общей меры с законом [4]. За этой точкой зрения стоит понимание трудностей применения статистических зависимостей в качестве объясняющих форм знания, поскольку они не указывают универсальной необходимости для изменения всех объектов массового явления, а охватывают лишь определенный процент наступления конкретных событий.

Известен также более резкий ответ на сформулированный выше вопрос. В ряде работ статистические зависимости трактуются, например, как строго необходимые связи между системными состояниями массового явления. И потому указанные зависимости рассматриваются как согласующиеся по форме с универсальными законами науки. Более того, некоторые исследователи считают, что зависимости, выражающие однозначную связь состояний статистических систем, совпадают с однозначной причинностью. В этом духе известный физик Г. Маргенау, например, пытается интерпретировать волновое уравнение квантовой механики [5].С подобным категорическим утверждением вряд ли можно согласиться, поскольку вероятностная неопределенность представляет собой неустранимый элемент содержания статистических законов. Хорошо известно, что и основное уравнение квантовой механики формулируется с помощью пси-функции, которая приобретает физический смысл в рамках представления о плотности вероятности. 48

Тем не менее, близость статистических закономерностей к необходимой связи не вызывает сомнений. Хотя очевидно, что в ряду универсалий детерминизма эти законы занимают обособленное место.

Уточняя место статистических зависимостей в области номологической детерминации, следует отметить их двоякую роль в отношении выражения устойчивых повторяющихся связей между явлениями. Во-первых, они входят в методологический арсенал эмпирического исследования. Их значение состоит в том, что они могут отражать устойчивые соотношения между группами распределения частот случайных событий. Из этого вытекает правомерность характеристики статистических зависимостей в качестве квазиструктурных законов. В то же время статистические зависимости выступают в качестве методологического инструмента теоретического исследования. Здесь они обладают статусом форм выражения эволюции распределений, устанавливающих коррелятивную связь .между состояниями статистической системы. В данном случае статистические зависимости описывают согласование сопряженных друг с другом изменений массовых явлений. Их можно определить также как специфическую разновидность функциональных законов.

Но может ли статистическая закономерность трактоваться в качестве формы необходимой детерминации порождающего типа? Чтобы дать ответ на этот вопрос, следует рассмотреть способы его решения, вырабатываемые в научном познании. Стоит отметить, что попытки применить статистические зависимости для описания необходимой обусловленности явлений в науке широко распространены. Так, У. Максвелл сформулировал закон, согласно которому – и в соответствии с законом сохранения энергии – строго устанавливается вероятность достижения определенных скоростей молекулами газа, находящегося в состоянии термодинамического равновесия. Известны также теоретические зависимости, по которым строго определяется вероятная способность ядер элементов вступать во взаимодействие, если они преодолевают некоторую меру энергетического барьера. С помощью статистических зависимостей раскрывается и необходимость перехода звезд в такое состояние, при котором последние характеризуются определенной плотностью, температурой и т. д. Открытие такого рода зависимостей свидетельствует о том, что в научном познании признается действие статистической необходимости. Однако вопрос проявляется ли в такой необходимости детерминация порождающего характера, остается трудным и дискуссионным.

Некоторые исследователи утверждают, что объектом изучения статистических теорий служит случайное проявление причинных законов в отдельных событиях [6]. Представляется, что такое утверждение основано -на весьма упрощенном понимании соотношения статистического закона и причинности. Из поля зрения сторонников этой интерпретации ускользает то обстоятельство, что статистический закон проявляется не на уровне случайно сопряженных взаимодействий отдельных причин и факторов, а на уровне распределения вероятностных переходов в массе изменяющихся явлений.

Высказывается также мнение, что статистическое описание обходится «без постулирования глубоких механизмов причинной связи, без фиксирования условий, которые гарантировали бы определенный результат» Г7]. С этим мнением нельзя согласиться, ибо оно упускает, что в научном познании, как уже говорилось выше, широко используются статистические выводы, имеющие характер необходимости. В методологическом плане вызывает интерес та точка зрения, согласно которой признается причинное содержание статистических закономерностей. Для ее обоснования используется идея о сложности реального причинения, о причинности, охватывающей единство определенности результатов, а в более точном выражении – о статистической или вероятностной причинности [8]. В современной литературе .отстаивается и такая позиция, согласно которой лишь в исключительных случаях вероятностным функциям (как формальным выражениям статистического закона) может быть придан непосредственно субстанциальный причинный смысл. Например, при умножении вероятностных функций на некоторые нормировочные множители они получают смысл потока энергии, интенсивности действия и т. д. [9].

Для прояснения отмеченной методологической ситуации важно в полной мере учитывать особенности языка статистическою описания, который имеет высокий уровень абстрактности и опирается на нетрадиционную сеть категориальных представлений, фиксирующих сложные и сверхсложные зависимости между явлениями. Так, статистическая зависимость предполагает целостный набор условий, повторяющихся с систематической регулярностью, и охватывает некоторую группу действующих факторов как класс недифференцированных условий. В соответствии с этим статистический подход правомерно рассматривать как отражение некоторой общей обусловленности, как способ исследования сложной детерминации интегрального типа. Характер применяемых им средств не исключает возможности косвенного выражения с помощью статистических закономерностей отношений сложного причинения. Здесь как будто налицо тот случай, когда абстрагирование, отвлечение от ряда черт причинной связи является таким отступлением, которое помогает полнее охватить соответствующий аспект действительности.

Специфика этого абстрагирования связана с отвлечением от непрерывности процесса причинения, от непосредственного и необходимого порождения предшествующим событием последующего в любом элементарном звене. Статистический закон, напротив, представляет собой форму обусловленности, проявляющейся в опосредованности и результативности действия. Подобная обусловленность включает в свой состав причинение как тенденцию, формирующую массовое следствие, причем в процесс причинения включаются промежуточные качественные результаты, которые имеют конкретную вероятностную меру согласования с итоговым интегральным следствием. Можно утверждать, что реализация статистических закономерностей служит одним из важных онтологических оснований введения понятия о сложной сети причинения. Эта сеть способна дифференцироваться на автономные цепи, направленность которых к необходимому результату описывается вероятностным распределением множества допустимых результатов. Такая трактовка сети причинения оправдывает использование в методологии науки понятия «вероятностная причинность», а также его синонима «статистическая причинность».

Осмысление природы статистической необходимости и причинности осложняется тем, что в них проявляется особая форма противоречивой связи. Так, статистические закономерности отражают устойчивость некоторого признака, распределенного по всей совокупности событий, но одновременно фиксируют вариативные колебания данного признака при переходе от события к событию. Эти законы предполагают неупорядоченность, случайность изменений на микроуровне, а вместе с тем учитывают погашение случайности в массе явлений. Далее. Статистичность покоится на слабом внутреннем взаимодействии событий. Однако поведение отдельных составляющих не выделяется из всей совокупности. Наконец, статистический закон не отменяет действия реальных динамических факторов, оказывающих причинное влияние на отдельные события. Но действие причинных цепей здесь существенно ослаблено. Статистические законы реализуются в микрособытиях через собственное неосуществление примерно так же, как реализуется закон стоимости в частных актах купли-продажи.

Важно добавить, что случайный разброс множества событий охватывается статистическим законом в форме интегральной необходимости. По существу, такой закон выступает протоформой системной детерминации, в пределах которой отдельные случайные колебания признаков не разрушают упорядоченности статистической системы и не ведут к резким изменениям ее интегральных параметров. Соответствующая протоформа обладает сложным динамичным поведением. Однако это поведение качественно отличается от того, которым обладают, например, развитые функционально организованные системы. Стохастичность дает особый тип системной детерминации.

Специфика стохастически упорядоченных систем связана с тем, что они имеют целый ряд степеней свободы и весьма чувствительны ·к малым возмущениям. Для характеристики их детерминированного поведения существенное значение имеет начальное распределение случайных признаков. Кроме того, такие системы принципиально не изолированы от внешних условий. Вместе с тем, особую роль в детерминации их изменений играют специфические внутренние условия, которые включают «бесконечную» сумму взаимных влияний элементов. Поэтому в отношении таких систем неприменимы приемы разложения на изолированные составляющие, их нельзя сводить к механической сумме элементов [10].

Модели стохастической детерминации охватывают диффузные, нечеткие организации и системы. Применение таких моделей существенно расширяет сферу строгого научного исследования сложных объектов. В частности, их использование показывает, что наличие слабых, нечетко выраженных связей между многими элементами не является препятствием для выводов и обобщений о характере их совместного поведения, о детерминации их состояний.

Показательно, что стохастическое моделирование связано с особым упрощением неопределенностной ситуации. При этом используется прием расчленения неопределенности на регулярную и случайную компоненты. Однако в ходе статистического исследования такое разделение провести до конца не удается, прежде Всего потому, что случайность рассматривается как условие равновероятности событий. Но равновероятность – это уже регулярность, абстрактное выражение закономерности. В то же время выход за рамки случайного процесса оценивается со статистических позиций, как свидетельство влияния побочной причины. А такая причина, в свою очередь, характеризуется законом статистической погрешности.

Известно также, что статистическое описание строится на предположении о возможности случайных результатов в длинных рядах испытаний. Однако генерирование случайности не представляется здесь как основная функция статистической системы. Для обеспечения такой функции требуется самостоятельная структура. Но если она будет реализована, тогда данный процесс не может служить источником необходимого разнообразия системы, будет полностью определенным, т. е. неслучайным. Вместе с тем, статистический подход показывает, что неопределенность может быть выражена в параметрах самой системы. Статистические модели строятся таким образом, что языки описания регулярных процессов системы и неопределенностного процесса по существу совпадают, однако описание последнего не расшифровывается полностью на языке основных параметров системы.

Рассмотренный материал позволяет сделать вывод, что разработка идей и методов статистического описания осуществляется в русле методологической концепции, в которой закономерность и системность берутся в гибкой форме, они тесно связаны с категориями взаимодействия и становления. Здесь преодолевается трактовка номологической концепции жестких запретов и ограничений. В статистическом подходе необходимость берется как гибкая связь, которая может обладать разной степенью значимости в процессах функционирования и преобразования поведения системы. При этом необходимость описывается с помощью уровневых ограничений, в пределах которых сохраняется устойчивость сложной системы. Одновременно фиксируется вероятностное распределение необходимости среди групп явлений в соответствии с их реальным значением в целокупной связи.

38. Христология и Византия

При сыновьях Феодосия Великого Гонории и Аркадии политика их отца была в целом продолжена, гос. власть оказывала помощь Церкви в ее борьбе с еретиками. Так это произошло в случае запрещения пелагиан, когда в 418 г. Гонорий по просьбе епископов Африки начал преследование новой ереси. В деле низложения свт. Иоанна Златоуста имп. власть была исполнительницей приговора, вынесенного Собором во главе с Феофилом Александрийским (см.: Болотов. Т. 4. С. 85-88). Языческий культ утрачивал легальный статус, но, поскольку законы против него не применялись со всей строгостью, власти время от времени приходилось подтверждать прежние установления. 7 авг. 395 г. оба императора торжественно объявили об ужесточении запретов против язычников и еретиков, предписав воздерживаться от посещения их храмов и совершения жертвоприношений (CTh XVI 10. 13), а годом спустя отменили освобождение от налогов, к-рым пользовалось языческое жреческое сословие (7 дек. 396 – CTh XVI 10. 14). В 399 г. Гонорий вновь запретил жертвоприношения (21 янв. 399 – CTh XVI 10. 15), но предписывал не разрушать древние храмы (20 авг. 399 – CTh XVI 10. 17), тогда как Аркадий требовал их разрушения (10 авг. 399 – CTh XVI 10. 16). В ответ на просьбу правосл. епископов Сев. Африки Гонорий издал новый закон (25 нояб. 407 – CTh XVI 10. 19), действие к-рого позже было распространено и на др. провинции (30 авг. 415 – CTh XVI 10. 20): он распорядился лишить субсидий (annones) языческие храмы, изъять из них культовые образы и уничтожить алтари. Законом от 14 нояб. 408 г. этот император удалил из числа придворных тех, кто не разделяли его веру (CTh XVI 5. 42).