Текст книги "Конец науки: Взгляд на ограниченность знания на закате Века Науки"

Автор книги: Джон Хорган

сообщить о нарушении

Текущая страница: 20 (всего у книги 27 страниц)

Границы моделирования

В феврале 1994 года журнал «Сайенс» опубликовал статью «Доказательство, легализация и подтверждение цифровых моделей в земных науках», которая обращается к проблемам, поставленным компьютерными моделями. Удивительно постмодернистская статья была написана Наоми Орескес (Naomi Oreskes), историком и геофизиком из Дартмутского колледжа, Кеннетом Белицем (Kenneth Belitz), геофизиком также из Дартмута, и Кристин Шрадер Фречетт (Kristin Shrader Frechette), философом из Университета Южной Флориды. Хотя они фокусировались на геофизическом моделировании, их предупреждения на самом деле могут быть применены к цифровым моделям всех видов (как они признали в письме, опубликованном в «Сайенс» несколько недель спустя).

Авторы отметили, что цифровые модели приобретают все большее влияние в дебатах по вопросам глобального потепления, уменьшения запасов нефти, пригодности мест захоронения ядерных отходов и так далее. Их статья была предназначена служить предупреждением о том, что «доказательство и легализация цифровых моделей природных систем невозможны». Единственные предположения, которые могут быть подтверждены, то есть может быть доказана их истинность, – это те, которые относятся к чистой логике или математике. Это закрытые системы, все их компоненты основаны на аксиомах, являющихся истинными по определению. Два плюс два равно четыре по общему согласию, а не потому, что уравнение соответствует какой-то внешней реальности. Природные системы всегда открыты, указывают Орескес и ее коллеги; наши знания о них всегда являются неполными, примерными, и это в лучшем случае; мы никогда не можем быть уверены, что не пропустили какие-то относящиеся к делу факторы.

«То, что мы называем данными, – объясняли они, – это знаки природных явлений с умозаключениями, к которым мы имеем неполный доступ. Многие выводы и предположения могут быть подтверждены на основании опыта (и могут быть оценены некоторые сомнения), но степень, в которой наши предположения выдержат любое новое изучение, никогда не может быть определена априори. Таким образом, высказанные предположения делают систему открытой». Другими словами, наши модели всегда являются идеализациями, приближениями, догадками.

Авторы подчеркнули, что, когда модель точно копирует или даже предсказывает поведение реального явления, она все равно не доказана. Никогда нельзя быть уверенным, рождается ли соответствие из какого-то истинного совпадения между моделью и реальностью или является случайным. Более того, всегда возможно, что другие модели, основанные на других предположениях, могут дать те же результаты.

Орескес и ее соавторы отметили, что философ Нэнси Картрайт (Nancy Cartwright)назвала цифровые модели «работой воображения». Они пишут: «Даже не принимая ее точку зрения, мы можем рассмотреть этот аспект: модель, подобно роману, может резонировать с природой, но это не „реальная" вещь. Как и роман, модель может быть убедительной – она может казаться истинной, если она соответствует нашему опыту природного мира. Но точно так же, как мы можем раздумывать, в какой мере герои романа взяты из жизни и в какой мере они являются вымышленными, мы можем спросить и про модель: сколько основано на наблюдениях и измерениях доступных явлений, сколько основано на суждениях, базирующихся на имеющейся информации, а сколько сделано для удобства?…Мы должны признать, что модель может подтвердить наши предубеждения и поддержать неверную интуицию. Поэтому модели наиболее пригодны, когда они используются для того, чтобы бросить вызов существующим формулировкам, а не для подтверждения или доказательства их».

Цифровые модели лучше срабатывают в одних случаях, чем в других. Они особенно хорошо работают в астрономии и физике частиц, потому что имеющие отношение к делу предметы и силы точно соответствуют их математическим определениям. Более того, математика помогает физикам определить то, что по-другому неопределимо. Кварк – это чисто математическая конструкция. У него нет смысла, кроме его математического определения. Свойства кварка – очарованность, цвет, странность – это математические свойства, не имеющие аналогов в макроскопическом мире, который мы населяем. Математические теории менее непреодолимы при применении к более конкретным, комплексным явлениям, таким как что-либо в биологическом косме. Как указывал биолог Эрнст Майр, каждый организм уникален и меняется с каждой минутой. Поэтому математические модели биологических систем, обычно имеют меньшую предсказательную силу, чем физика. Мы должны также с осторожностью относиться к их способности представлять истину о природе.

Самоорганизованная критичность Пера Бака

Этот тип философского скептицизма раздражает Пера Бака (РегВаК). Бак – датский физик, который переехал в США в семидесятые годы. Это высокий, полный мужчина, любящий подраться очкарик, со множеством своих мнений. Пытаясь убедить меня в превосходстве сложности над другими типами науки, он насмехался над предположением, что физики, занимающиеся элементарными частицами, могут открыть секрет существования путем зондирования постоянно снижающихся уровней материи.

– Секрет не в том, чтобы глубже и глубже погружаться в систему, – утверждал Бак с четким датским акцентом. – Секрет в том, чтобы идти в другом направлении [141]141
  Я брал интервью у Бака в Нью-Йорке в августе 1994 г.


[Закрыть].

Физика частиц мертва, объявил Бак, убита своим собственным успехом. Большинство этих исследователей, отметил он, «думают, что они все еще делают науку, когда на самом деле они просто разгребают беспорядок после вечеринки». То же самое истинно и в плане физики твердого тела, области, с которой Бак начинал свою карьеру. Тот факт, что тысячи физиков работали над высокотемпературной сверхпроводимостью – в основном тщетно, – показал, насколько недостаточной стала область: «Очень мало мяса, и очень много жаждущих его съесть». Что касается хаоса (который Бак определил так же узко, как Джеймс Йорке), то к 1985 году– за два года до того, как была опубликована книга Глейка «Хаос», – физики пришли к базовому пониманию процессов, лежащих в основе хаотического поведения.

– Вот как идут дела! – рявкнул Бак. – После того как что-то дошло до масс, оно закончилось. (Сложность, конечно, является исключением из правила Бака.) Бак испытывал только презрение к ученым, довольствующимся просто рафинированием и расширением работ пионеров.

– В этом нет необходимости! Нам здесь не нужна команда уборщиков!

К счастью, сказал Бак, многие таинственные явления продолжают сопротивляться научному пониманию: эволюция видов, человеческое познание, экономика.

– Общее у этих вещей то, что они очень большие и имеют много степеней свободы. Мы называем это комплексными системами. И в науке будет революция.

Эти вещи в скором времени станут самостоятельными науками, точно так же, как за последние 20 лет самостоятельными науками стали физика частиц и физика твердого тела.

Бак отвергал «псевдофилософский, пессимистический, нерешительный» взгляд, заключающийся в том, что эти проблемы просто слишком сложны для наших крошечных человеческих мозгов.

– Если бы я думал, что это правда, то я бы не занимался тем, чем занимаюсь! – воскликнул Бак. – Нам следует быть оптимистичными, конкретными, и тогда мы можем пойти дальше. И я уверен, что через 50 лет наука будет выглядеть совсем по-другому в сравнении с тем, как она выглядит сейчас.

В конце восьмидесятых Бак и двое его коллег предложили теорию, быстро ставшую лидирующим кандидатом на общую теорию сложности, – самоорганизованную критичность. Его парадигматическая система – это куча песка. По мере того как ты добавляешь песок на верх кучи, она приближается к тому, что Бак называет критическим состоянием, при котором даже одна дополнительная песчинка, опущенная на верх кучи, может вызвать лавину по бокам. Если кто-то планирует размер и частоту лавин, происходящих в этом критическом состоянии, то результаты соответствуют тому, что известно как степенной закон: частота лавин обратно пропорциональна некоторой степени размера кучи.

Бак отдает должное пионеру хаоса Бенуа Мандельбро за то, что тот указал, что землетрясения, колебания рынка ценных бумаг, исчезновение видов и многие другие явления демонстрировали образец поведения в соответствии со степенным законом. (Другими словами, все явления, которые Бак определял как комплексные, также были и хаотическими.)

– Поскольку экономика, геофизика, астрономия и биология имеют эти одинаковые черты, тут должнабыть теория, – сказал Бак.

Он надеялся, что его теория сможет объяснить, почему слабые землетрясения обычны, а сильные нет, почему виды живут миллионы лет, а затем исчезают, почему рушатся биржевые рынки.

– Мы не можем объяснить всё обо всем, но что-то обо всем можем.

Бак думал, что подобные модели в конце концов революционизируют экономику.

– Традиционная экономика – это не реальная наука. Это математическая дисциплина, где речь идет об идеальных рынках, идеальной рациональности и идеальном равновесии.

По мнению Бака, этот подход является «гротескным приближением», которое не может объяснить поведение экономики реального мира.

– Любой человек, работающий на Уолл-стрит и наблюдающий за тем, что происходит, знает, что колебания происходят из цепных реакций системы. Они происходят из соединения различных агентов: банкиров, покупателей, воров, грабителей, правительств, экономики и чего-то там еще. Традиционная экономика не имеет описания этого явления.

Могут ли математические теории объяснить смысл культурных явлений? Бак застонал, услышав вопрос.

– Я не понимаю, что означает «смысл», – сказал он. – В науке ни у чего нет смысла. Она просто наблюдает и описывает. Она не спрашивает атом, почему он двигается влево, если подвергается воздействию магнитного поля. Так и ученым, занимающимся общественными науками, следует наблюдать поведение людей, а затем выводить его последствия для общества.

Бак признавал, что такие теории предлагали статистические описания, а не специфические предсказания.

– Идея в том, что мы не можем предсказывать. Но тем не менее мы можем понять эти системы, которые мы не можем предсказать. Мы можем понять, почемуих нельзя предсказать.

Это, в конце концов, и было тем, чего достигли термодинамика и квантовая механика, также являющиеся пробабилистическими теориями. Модели должны быть не слишком специфичны, но достаточно специфичны, чтобы их можно было опровергнуть, сказал Бак.

– Я думаю, что это безвыигрышная игра – делать очень специфичные и детальные модели. Это не дает никакого понимания, просто инженерия, – фыркнул Бак.

Когда я спросил, думает ли он, что исследователи когда-нибудь сойдутся на одной истинной теории комплексных систем, уверенности у Бака поубавилось.

– Это гораздо более неустойчивая ситуация, – сказал он.

Он сомневался, например, достигнут ли ученые когда-либо общей теории мозга. Но они могут найти «некоторые принципы – надо надеяться, что их не так много, – которые руководят поведением мозга». Он думал с минуту, затем добавил:

– Я думаю, что это более долгосрочная вещь, чем, например, теория хаоса.

Бак также боялся, что растущая антипатия федерального правительства к чистой науке и его увеличивающийся упор на практическое применение могут помешать прогрессу в изучении сложности. Все более трудно заниматься наукой ради науки; наука должна быть полезной. Большинство ученых заставили делать «ужасно скучные вещи, которые не могут реально заинтересовать». Его собственный основной работодатель, Брукхавенская национальная лаборатория, заставляет людей делать «ужасающие вещи, невероятную чушь». Даже такой оптимист, как Бак, вынужден был признать крайне бедственное состояние современной науки.

Самоорганизованная критичность была разрекламирована среди других и Элом Гором (Al Gore). В бестселлере 1992 года «Земля в равновесии» (Earthin the Balance)Гор раскрыл, что самоорганизованная критичность помогла ему понять не только чувствительность окружения к потенциальным подрывам, но также «изменения в его собственной жизни». Стюарт Кауффман нашел родство между самоорганизованной критичностью, гранью хаоса и законами сложности, которые он увидел в своих компьютерных моделях биологической эволюции. Но некоторые исследователи считают, что модель Бака не дает даже достаточно хорошего описания его парадигматической системы – кучи песка. Эксперименты физиков Чикагского университета показали, что кучи песка ведут себя совершенно по-разному, в зависимости от размера и формы песчинок. Поведение лишь очень немногих куч соответствует степенному закону, предсказанному Баком. Более того, модель Бака может быть слишком общей и статистической по своей природе, чтобы на самом деле пролить свет на любую из систем, которые она описывает. В конце концов, многие явления могут быть описаны так называемой гауссовой кривой, более известной как колоколообразная кривая. Но лишь немногие ученые станут заявлять, например, что уровень способности человека мыслить и видимая яркость галактик должны иметь в своей основе общий механизм.

Самоорганизованная критичность на самом деле совсем не теория. Как прерывистое равновесие самоорганизованная критичность – это просто описание, одно из многих беспорядочных колебаний, шумы, проходящие через природу. По собственному признанию Бака, его модель не может генерировать ни специфических предсказаний о природе, ни имеющих значение проникновений в суть. Тогда какой от нее толк?

Кибернетика и другие катастрофы

История полна провалившихся попыток создать математическую теорию, которая бы объясняла и предсказывала широкий спектр явлений, включая социальные. В XVII столетии Лейбниц фантазировал о логической системе, столь всеобъемлющей, что она могла бы решить не только все математические вопросы, но также философские, моральные и политические [142]142
  Обсуждение веры Лейбница в «неопровержимые исчисления», которые могли бы решить все проблемы, даже теологические, можно найти в прекрасной книге «Пи на небе» Джона Барроу (Barrow, J. Piinthe Sky.New York, 1992, pp. 127–129).


[Закрыть]. Мечта Лейбница дожила и до наших дней. Со времен Второй мировой войны ученые были временно зачарованы по крайней мере тремя теориями: кибернетикой, теорией информации и теорией катастроф.

Кибернетика в основном была создана одним человеком, Норбертом Винером (Norbert Wiener), математиком из Массачусетского технологического института. Подзаголовок его книги 1948 года «Кибернетика» (Cybernetics)открывал его амбиции: «Управление и связь в живом организме и машине». Винер основал этот неологизм на греческом термине kybernetes,или рулевой. Он заявил, что можно создать одну, всеохватывающую теорию, которая объяснила бы работу не только машин, но и всех биологических явлений, от одноклеточных организмов до национальной экономики. Все эти сущности обрабатывают информацию и действуют в соответствии с информацией; все они используют такие механизмы, как положительная и отрицательная обратная связь и фильтры для отличия сигналов от шума.

К шестидесятым годам кибернетика потеряла свой блеск. Выдающийся инженер-электрик Джон Р. Пирс (John R. Pierce)в 1961 году отметил, что «в этом столетии мир кибернетики был использован наиболее обширно в прессе, в популярных и окололитературных, если не полуграмотных, журналах» [143]143
  Джон Р. Пирс сделал этот комментарий о кибернетике на c. 210 своей книги «Введение в информатику» (An Introduction New York, 1980). to Information Theory.


[Закрыть]. Кибернетика все еще имеет последователей на изолированных территориях, например в России (которая в советскую эпоху была очень восприимчива к фантазиям об обществе как о машине, которая может быть точно настроена, если следовать указаниям кибернетики). Влияние Винера сохраняется в поп-культуре США, если не в самой науке: мы обязаны Винеру словами «киберпространство», «киберпанк» и «киборг».

Теория информации тесно связана с кибернетикой. В 1948 году ее представил Клод Шеннон (Claude Shannon), математик из «Белл Лабораториз», в статье, состоящей из двух частей, под названием «Математическая теория связи» (A Mathematical Theory of Communication), Великое достижение Шеннона – это изобретение математического определения информации, основанное на концепции энтропии в термодинамике. В отличие от кибернетики теория информации продолжает процветать – в рамках ниши, для которой она была предназначена. Теория Шеннона была создана для повышения качества передачи информации по телефонной или телеграфной линии, подверженной электрическим помехам или шумам. Эта теория все еще служит основой кодирования, упаковки, зашифровывания и других аспектов обработки информации.

К шестидесятым годам теория информации заразила другие дисциплины за пределами связи, включая лингвистику, психологию, экономику, биологию и даже искусство. (Например, некоторые умники пытались состряпать формулы, соотносящие качество музыки с ее информационным содержанием.) Хотя теория информации в результате влияния Джона Уилера («это из частицы») и других наслаждается в физике периодом возрождения, ей еще требуется сделать свой вклад в эту науку каким-нибудь конкретным способом. Сам Шеннон сомневался, приведет ли к чему-либо определенное применение его теории. «Почему-то люди думают, что она может что-то сказать им о смысле, – однажды заявил он мне, – но она не может и не предназначалась для этого».

Возможно, самой широко навязываемой метатеорией была теория, примерно названная теорией катастроф, изобретенная французским математиком Рене Томом (Rene Thorn)в шестидесятые годы. Том разработал теорию как чисто математический формализм, но затем и он, и другие начали заявлять, что она способна помочь вникнуть в суть широкого спектра явлений, демонстрирующих дискретное поведение. Величайшим трудом Тома была выпущенная в 1972 году книга «Структурная стабильность и морфогенез» (Structural Stabilityand Morphogenesis), которая получила восторженные отклики в Европе и США. Обозреватель лондонской «Таймс» отметил, что «невозможно кратко описать впечатление от книги. Есть только одна книга, с которой ее можно сравнить, и это – „Математические начала натуральной философии" (Principia)Ньютона. Обе представили новые концептуальные рамки для понимания природы, и обе в равной степени ведут дальше к безграничным размышлениям».

Уравнения Тома открыли, как кажущаяся упорядоченной система может подвергнуться резким «катастрофическим» смещениям из одного состояния в другое. Том и его последователи предполагали, что эти уравнения способны помочь объяснить не только такие чисто физические процессы, как землетрясения, но также биологические и социальные явления, такие, как возникновение жизни, метаморфоза превращения гусеницы в бабочку и коллапс цивилизаций. К концу семидесятых начались контратаки. Два математика объявили в «Нейчур», что теория катастроф – «это одна из многих попыток свести весь мир к одной мысли». Они назвали это «привлекательной мечтой, но мечтой, которая не может быть истинной». Другие критики заявляли, что работа Тома «не дает новой информации ни о чем» и является «преувеличением, да при этом она еще и не совсем честна».

Хаос в определении Джеймса Йорке прошел тот же цикл, бум – спад. К 1991 году по крайней мере один пионер теории хаоса, французский математик Давид Руэлль (David Ruelle), начал сомневаться, не прошла ли его область свою кульминационную точку. Руэлль изобрел концепцию странных аттракторов, математических объектов, которые имеют фрактальные свойства и могут быть использованы для описания поведения систем, которые не имеют периодического характера. В книге «Случай и хаос» (Chanceand Chaos,1991) Руэлль отмечает, что хаос «был наводнен толпами людей, которых привлекает успех, а не заключенные в нем идеи. И это меняет интеллектуальную атмосферу к худшему… Физика хаоса, несмотря на частые победные заявления о „новых" прорывах, имела падающий выход интересных открытий. Надо надеяться, что, когда сумасшествие пройдет, трезвая оценка сложностей предмета приведет к новой волне высококачественных результатов».

??? [144]144
  Я брал интервью у Шеннона у него дома в Винчестере, Массачусетс, в ноябре 1989 г. Также я написал о нем краткий биографический очерк для «Сайентифик Америкен» (январь 1990).


[Закрыть]

«Больше» – значит «другое»

Даже некоторые исследователи, связанные с Институтом Сайта-Фе, кажется, сомневаются, что наука может достичь совершенной унифицированной теории комплексных явлений, о которой мечтают Джон Холланд, Пер Бак и Стюарт Кауффман. Один из скептиков – это Филип Андерсон (Philip Anderson), известный своим упрямством физик, который в 1977 году получил Нобелевскую премию за работу по сверхпроводимости и конденсированному состоянию материи и был одним из основателей Института Санта-Фе. Андерсон – пионер антиредукционизма. В «„Больше" – значит „другое"» (More Is Different), эссе, опубликованном в «Сайенс» в 1972 году, Андерсон утверждает, что физика частиц, а на самом деле и все редукционные подходы, имеют ограниченную способность объяснять мир. Реальность – это иерархическая структура, доказывал Андерсон, каждый уровень в некоторой степени независим от уровней, находящихся выше и ниже. «На каждой стадии необходимы совершенно новые законы, концепции и обобщения, требуется вдохновение и осознание того, что каждый следующий уровень столь же важен, как и предыдущий, – отмечал Андерсон. – Психология – это не прикладная биология, также как и биология – это не прикладная химия».

«„Больше" – значит „другое"» стало объединяющим лозунгом теорий хаоса и сложности. Иронично, но принцип предполагает, что так называемые антиредукционные эффекты не могут привести к унифицированной теории комплексных, хаотических систем, такой, которая пролила бы свет на всё, начиная от иммунных систем до экономики, как считали сторонники хаососложности, подобные Баку. (Принцип также предполагает, что попытка Роджера Пенроуза объяснить разум терминами квантовой механики была порочной.) Андерсон признал это, когда я посетил его в Принстоне, где он жил и работал.

– Я не думаю, что есть теория, объясняющая всё, – сказал он. – Считаю, что есть базовые принципы, которые имеют обширное применение, такие как квантовая механика, статистическая механика, термодинамика и нарушение симметрии. Но вы не должны поддаваться искушению, думая, что если у вас есть хороший общий принцип на одном уровне, то он будет работать на всех уровнях. (О квантовой механике Андерсон сказал: «Мне кажется, что никакой ее модификации в обозримом будущем не предвидится».)

Андерсон согласился с биологом Стивеном Гоулдом, что детерминистскими законами жизнь формируется в меньшей степени, чем случайными, непредсказуемыми обстоятельствами.

– Наверное, предубеждение, которое я пытаюсь выразить, – в пользу естественной истории, – рассуждал Андерсон.

Андерсон не разделял веру некоторых своих коллег из Института Санта-Фе в силу компьютерных моделей, способных пролить свет на комплексные системы.

– Поскольку я знаком с глобальными экономическими моделями, – пояснял он, – я знаю, что они не срабатывают! Я всегда думаю, не полны ли модели глобального климата, океанской циркуляции и подобные им ложной статистики или ложных измерений.

Даже если модели станут более детальными и реалистичными, то вовсе необязательно, что вопрос будет решен, отметил Андерсон. Например, возможно, чтобы компьютер смоделировал фазу перехода жидкости в стекло, «но вы что-нибудь узнали? Вы стали это лучше понимать, чем раньше? Почему бы просто не взять кусок стекла и не сказать, что оно прошло стадию перехода? Почему нужно смотреть в компьютер, чтобы увидеть фазу перехода? Это же абсурдно! В какой-то момент компьютер не скажет вам, что делает сама система».

И тем не менее, заметил я, кажется, что среди некоторых его коллег держится прочная вера, что они когда-нибудь найдут теорию, которая развеет все тайны.

– Да, – сказал Андерсон, качая головой. Внезапно он взмахнул руками и крикнул, как неофит: – Я наконец увидел свет! Я всё понял! – Он опустил руки и уныло улыбнулся. – Вы никогдане поймете всё, – сказал он. – Когда кто-то понимает всё, это значит, что он сошел с ума.