Текст книги "Педагоги шутят тоже... Только строже"

Автор книги: Борис Горобец

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 14 страниц)

Глава 2
Математики [18]18
  В этой главе мною заимствований из книг математика и писателя С. Н. Федина. Некоторые цитаты даются буквально, другие фрагменты – в сокращении или переизложении, что указано в скобках. Чаше всего ссылки даются на сводную кн.: [Федин С., Горобец Б., Золоток Ю. Ученые шутят, URSS, 2010], в которой первым из авторов целиком создана математическая глава.


[Закрыть]

Пифагор Самосский

Не суди о своем величии по своей тени при заходе солнца.

***

Согласно легенде, когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, то устроил в Афинах грандиозный пир, для чего приказал зарезать 300 быков. С тех пор скоты ненавидят ученых.

Рене Декарт

Всего справедливее на свете распределен здравый смысл: никто не жалуется, что его обделили.

Верно определяйте слова, и вы освободите мир от половины недоразумений.

Давид Гильберт

У каждого свой горизонт знаний и интересов, а когда он сужается до одной точки, это называется точкой зрения.

Иван Петрович Долбня

Профессор принимал экзамен по высшей математике. Билет взял студент по фамилии Эйлер, потомок великого математика Леонарда Эйлера. Но ответить ничего не смог. Профессор предложил ему другой билет. Студент опять ничего не ответил. Тогда профессор протянул студенту экзаменационную ведомость и сказал: «Господин Эйлер! Проставьте здесь себе "неуд" сами. У меня рука не поднимается поставить двойку напротив такой великой фамилии».

[Забавные истории, 1982. С. 44]

Феликс Клейн

«Перед Первой мировой войной Клейн занимался реорганизацией преподавания в немецких гимназиях. Инспектируя одну из школ, Клейн спросил гимназистов, когда родился Коперник. Ответить никто не смог.

– Если не знаете дат его рождения и смерти, скажите хотя бы, в каком веке он жил?

Опять гробовое молчание.

– Скажите, жил он до нашей эры или нет?

– Конечно, до нашей эры, – убежденно ответил весь класс.

В своем резюме Клейн отметил: "Школа должна была добиться, чтобы ученики, отвечая на этот вопрос, хотя бы не употребляли слова "Конечно'"».

[Федин и др., 2010. С. 23]

Пал Эрдеш

За свою долгую жизнь он стал автором порядка 1500 статей (!) Однажды Эрдеша спросили, сколько ему лет. Он ответил:

– 2,5 млрд лет. Когда я был юным, ученые считали, что возраст Земли равен 2 млрд лет. А теперь доказано, что он равен 4,5 млрд лет.

(Сокращ. излож. по кн.: [Федин и др., 2010])

Джон фон Нейман

Выступая как-то с докладом о перспективах развития ЭВМ, фон Нейман сказал:

– Математика – лишь очень малая и очень простая часть жизни. Аудитория, состоявшая главным образом из математиков, зашумела.

Тогда докладчик добавил:

– Если многие не верят в то, что математика проста, то это лишь потому, что они не осознают, насколько сложна жизнь.

(Цит. по кн.: [Федин и др., 2010. С. 11])

***

Довольно широко известна задача о мухе и двух встречных поездах. Расстояние между поездами 200 км, скорости каждого по 50 км/ч. В начальный момент времени муха устремляется по прямой со скоростью 75 км/ч от одного из локомотивов в направлении к другому. Долетев до него, она поворачивает назад, летит к первому локомотиву, долетев до которого снова разворачивается и т. д. Вопрос: какое расстояние пролетит муха до момента встречи поездов?

Эту задачу можно решить двумя способами: легким (арифметическим) и трудным (используя теорию рядов). Легкое решение такое. При начальном расстоянии 200 км и суммарной скорости сближения 100 км/ч поезда встретятся через 2 часа. Поскольку скорость мухи задана постоянной 75 км/ч, то всего она пролетит 150 км.

Когда приятель фон Неймана предложил ему эту задачу, великий математик задумался лишь на минуту и сказал:

– 150 км.

– А как вам удалось так быстро решить эту задачу? – спросил приятель.

– Я просуммировал ряд, – ответил фон Нейман.

(Пересказ по кн.: [Федин и др., 2010. С. 11])

Андрей Николаевич Колмогоров

В 1970-х гг. в одной из аудиторий Андрею Николаевичу был задан вопрос о том, насколько система выборов в Академию наук СССР влияет на ее научный потенциал и эффективность. Вот какой глубокий и неожиданный ответ записал и опубликовал потом по памяти механик-теоретик профессор Г. И. Барснблатт.

«В период промышленной революции и географических открытий правители нуждались в советах людей, которые превыше всего ставили свою репутацию. Поэтому одной из главных задач академий является избрание новых членов – удостоверение их как экспертов. Для устойчивого существования академии нужно, чтобы по крайней мере треть ее членов составляли тс, кого по их заслугам нельзя не избрать, каковы бы ни были их личные свойства, иначе это ослабит Академию наук. Еще 40 % членов могут составлять ученые, которых, если их избрать, будут хорошими академиками, но если их не избрать – катастрофы не будет. И только при этих условиях на оставшиеся места можно выбирать тех, кого нельзя выбирать».

[Естествен…, 2005. С. 323]

Павел Сергеевич Александров и Павел Самуилович Урысон

У одного из основателей современной топологии П. С. Александрова было прозвище «ПЁС». Оно появилось благодаря дарственной надписи на книге, которую он презентовал своему другу, тоже крупному топологу П. С. Урысону: «ПСУ от ПСА».

(Пересказ по кн.: [Федин и др., С. 8])

Александр Данилович Александров

Легендой стала история поездки делегатов комсомольского съезда из Питера в Москву. Данилыч был приглашен на съезд почетным гостем. В Вагоне, где ехали университетские делегаты, Данилыч предложил шахматную партию с условием: проигравший на четвереньках обойдет все купе и объявит победителя. Проигравшим оказался сам Данилыч. Он в условленной позе сообщил всем, что продул партию физику Коле Степанову из 5-го курса.

(Цит. по очерку В. А. Ядова из кн.: [Академик Александр Данилович Александров, 2002. С. 70])

***

Помню, какое впечатление произвел на нас приказ ректора, начинавшийся фразой: «Вчера, такого-то числа, будучи в общежитии на Мытне, я обнаружил на площадке лестницы 3-го этажа блевотину. Приказываю…»

[Там же]

***

«На каждом банкете по поводу очередной конференции или защиты А. В. Погорелов <геометр, академик. – Б. Г.>, весело улыбаясь, провозглашал неизменный тост: "За дорогого учителя!", обращаясь лицом к А. Д. На что однажды А. Д. сказал: "Как пить – так вместе. А как Ленинскую премию получать – так одному!"»

(Цит. по очерку В. А. Залгаллера из кн.: [Академик Александр Данилович Александров, 2002. С. 18])

***

«Со студентами А.Д. общался широко, посещал общежития, проводил вечера вопросов и ответов. Острых вопросов не обходил. Даже на нелепые вопросы отвечал остроумно. Вот пример. Задали вопрос: "Кто был самым великим ученым?" А.Д. ответил: "Чтобы сравнивать, нужно выбрать метрику. Выберем, например, за меру величия число лет, которые прошли между тем, что уже знал ученый, и временем, когда это стало общепризнанным. Тогда, пожалуй, Архимед. Он, по сути дела, умел интегрировать. Впрочем, если Иисус Христос был реальной личностью, то он придумал мораль коммунистического общества, до которой нам пока еще далеко"».

[Там же. С. 27]

Анатолий Дмитриевич Мышкис [19]19
  Все цит. по кн.: | Мышкис, 2009].


[Закрыть]

«В Бсэр Шсвс <Израиль. – Б. Г.> оказалось несколько моих знакомых – бывших советских граждан. Все мои доклады я читал по-русски, и никаких вопросов это не вызвало. На одном довольно многочисленном семинаре организатор перед моим докладом спросил: евреи здесь есть, имея в виду тех, кто не понимает по-русски. На что под общий смех последовал ответ: нет!»

[С. 136]

***

«Я слышал, что Турция заявила нам <СССР. – Б. Г.> протест по поводу того, что на гербе Армении изображен Арарат, который армянам не принадлежит. На это туркам ответили, что на их гербе и флаге изображен полумесяц, хотя Луна им не принадлежит».

[С. 118]

«Непосредственно перед экзаменом одна из студенток попросила объяснить ей какой-то вопрос. Володя Рохлин рассказал все, что нужно, но в конце добавил: "А еще здесь есть эффект Кошкиса – Мышкиса" – и стал рассказывать какую-то наукообразную чепуху. Студентке на экзамене достался именно этот вопрос, и она сначала все хорошо рассказала, а потом сказала: "А еще…" и т. д., но ей не дали досказать, в чем заключается этот эффект. Потом Кошкиса – Мышкиса мне часто поминали. Когда я через много лет напомнил Л. С. Понтрягину свою фамилию, он тут же сказал: "А, помню, Кошкис – Мышкис"».

[С. 170]

«В Баку на банкетах присутствовали только мужчины. Я спросил: а если диссертацию защитила женщина, что тогда? Мне рассказали, что недавно был такой случай; при этом, чтобы соблюсти обычай, на банкете женщина не присутствовала, поздравления принимал ее муж».

[С. 281]

О харьковском физике В. Л. Германе

Как-то он пошел в оперный театр на «Пиковую даму», Когда он пробирался к своему месту, вдруг кто-то

спросил соседа: «А кто Герман?», имея в виду исполнителя. Герман остановился и резко сказал: «Я Герман, что Вам нужно?», чем вызвал смятение у зрителя.

[С. 267]

***

Как-то студенты придумали такое развлечение. На здании «Известий» была строка с электрической бегущей рекламой. Надо было успеть каждое слово произнести, отбрасывая от него спереди по одной букве: например: сахар, ахар, хар, ар, р. Помню наш восторг, когда появилось слово сосиски.

[С. 148]

Пояснение составителя. А мы развлекались, читая светящиеся вывески, у которых одна из букв как бы погасала. Помню, что в 1970-х гг. на Пятницкой улице в Москве открыли румынский магазин «БУКУР». Название было непонятным (оно означает радость). Как-то вечером, проходя мимо этого магазина, я сказал спутникам: «Все ясно, сбоку погасла буква Е». Поняли меня не сразу.

Сергей Петрович Новиков

Делая доклад на русском языке на Международной топологической конференции в Баку (1987), академик С. П. Новиков в какой-то момент оговорился, произнеся окончание фразы на англо-русском:

– …международное комьюнити. Переводчик машинально среагировал: —… интернешнл сообщество.

(Цит. по кн.: [Федин и др., 2010. С. 6])

Петр Константинович Рашевский

Как-то раз П.К. сильно опаздывал на свою лекцию. В коридоре он столкнулся с коллегой, тоже профессором. «Что, Петр Константинович, опоздали на лекцию?» – ехидно поинтересовался тот. «А лекция еще не началась» – не растерялся Рашевский.

[Там же. С. 14]

Фольклорные истории и выражения

Математик из США сидит вечером в ресторане вместе с русским коллегой. Тот говорит:

– Знаете, у нас в России уровень математического образования выше, чем у вас. Вот даже официанты знают основы высшей математики.

– Не может быть, – не верит американец.

– Я Вам докажу, когда будем рассчитываться.

Через некоторое время он выходит в туалет, незаметно подзывает официантку, даст ей сотню и говорит:

– Хочешь заработать еще? Вон сидит мой друг из США, он немного понимает по-русски. Когда подойдешь к нам рассчитываться, то меня не слушай. Что бы я ни говорил, ты меня не старайся понять, а просто скажи в ответ: «Икс куб на три». Запомнила?

В конце ужина наш профессор подзывает официантку и говорит:

Вот мы начали с дешевых блюд: салата, потом были бифштексы, потом брали деликатесы, вино – в общем получается, что цена каждого следующего блюда возрастала нелинейно, примерно как функция икс-квадрат.

– Ну, сколько с нас причитается?

На это официантка послушно говорит: «Икс куб на три». Американец потрясен. Они рассчитываются. Но тут официантка возвращается и говорит:

– Извините, я забыла добавить неопределенную константу, но это уже по Вашему усмотрению.

И восхищенный американец дает ей еще 100 долл. чаевых.

(Вольный пересказ по кн.: [Федин и др., 2010. С. 37])

***

Профессор В. В. Скворцов рассказал С. Н. Федину следующий эпизод из жизни Казанского университета. В середине XX в. лекции по матанализу там вел профессор В. А. Яблоков, делая это непринужденно и весело. Как-то опоздавший студент, приоткрыв дверь в аудиторию, спрашивает:

– Можно войти, Василий Иванович?

– Входи, Петька, – отвечает Василий Александрович.

***

Однажды на экзамене студента попросили привести выражение для биномиальных коэффициентов (то же самое, что и число сочетаний элементов без повторений. – Б. Г.). Заглянув в шпаргалку, студент выписал формулу С _nк= n! / k!(n – к)! и начал ее зачитывать устно. Первые буквы – спокойно, а затем вдруг заорал:

– Эн! Разделить на Ка! И еще на Эн минус Ка!

– Тише! Почему Вы так кричите? – изумился экзаменатор.

– Ну, как же – здесь же расставлены восклицательные знаки.

(Пересказ по кн.: [Жуков, 2011])

***

Эта легендарная история произошла на мехмате несколько десятилетий тому назад. Двое разгильдяев на лекции популярного на факультете профессора С., расположившись на верхнем ряду устроенной амфитеатром аудитории, решили сыграть в одну азартную и опасную игру. Первый шепотом произносит слово «ж…па» и кладет на стол пятак (в те времена стипендия равнялась 40 руб.). Второй повторяет это слово чуть громче кладет на кон свой пятак. Первый говорит еще громче и снова добавляет пятак и так далее. Тот, кто уже не решится, опасаясь лектора, произнести запретное слово громче, чем соперник, проигрывает, победитель забирает все деньги.

Так они играли, все больше повышая голос, и кучка пятаков достигла уже внушительных размеров. В конце концов, роковое слово достигло слуха лектора. Быстро оценив ситуацию и вычислив источник звука, он коршуном взлетел на верхний ряд. Внезапно представ перед растерявшимися студентами, он гаркнул на всю аудиторию: «Ж…па!» и по праву сгреб все пятаки себе. <.. > Говорят, больше в эту игру на мехмате не играли.

(Цит. по кн.: [Федин и др., 2010. С. 20])

***

Много лет тому назад в МФТИ работал очень суровый преподаватель по «вышке» Игорь Агафонович Борачинский (Гога). Вот две истории из студенческого фольклора о нем [20]20
  Цит. по кн.: [Федин и др., 2010. С. 21–22].


[Закрыть].

(1) Был у нас такой местный громовержец с кафедры высшей математики Гога Борачинский. Физтехи старшего поколения до сих пор без дрожи вспомнить его не могут. Попался однажды к нему на экзамене отличник, и ставит он ему тройку. Тот просит:

– А может, все-таки два? (Надеется на пересдаче попасть к нормальному препу и получить пять.)

– Нет. Вы в принципе не можете знать больше чем на три!

– Игорь Агафонович, ну, пожалуйста…

– Ладно. Вот вам задача: решите – ставлю два, не решите – уходите с тройкой…

(2) Еще одним знаменитым «злодеем» на Физтехе был проф. Д. В. Беклемишев, читавший курс аналитической геометрии и линейной алгебры. <…> Однажды они оба с Гогой Борачинским принимали экзамен в одной группе. И вот Гога… заметил списывающего с учебника студента. Подбежав к нему, он объявил:

– Вы списываете, поэтому придется взять другой билет. Будете отвечать мне!

Студент обреченно взял другой билет и вернулся на место. Этот билет он тоже не знал и снова достал книгу. На этот раз списывание заметил уже Беклемишев.

– Так, – зловеще произнес он. – Вы списываете. Идите сюда, будете отвечать без подготовки.

Тот на ватных ногах поплелся к Беклемишеву. Но тут неожиданно встрял Борачинский:

– Постойте, это же мой студент!

– Нет, – отрезал Беклемишев, – он списывал и будет отвечать мне.

– Но я первым увидел, что он списывал, – не сдавался Гога.

Студент, участь которого была предрешена, безропотно внимал их

перепалке. В конце концов, алчущие крови преподы нашли компромиссный вариант: один проставил «неуд» в ведомость, а другой расписался.

(Лина Копылова, ИМ)

История, рассказанная преподавателем военно-морской академии.

«Я на семинаре написал своим подопечным на доске табличный интеграл от с в степени х и спросил, что получится. <…> Один из курсантов простодушно уточнил:

– А как Вам это слово "Sex", что Вы написали, пояснить? Нарисовать картинку, что ли?»

(Цит. по кн.: [Федин и др., 2010. С. 25])

Пояснение составителя. Преподаватель написал знак интеграла ∫, представляющий собой растянутое S (от слова сумма). При небрежном написании эти знаки могут быть трудно различимы. Показатель степени x часто также по небрежности пишут недостаточно высоко. Правда, строго говоря, под интегралом после функции преподаватель должен был поставить еще дифференциал dx. Но студенты часто на него не обращают внимания.

***

Есть такой анекдот. Константа и экспонента идут по улице. Вдруг константа начинает дрожать всем телом <несмотря на то, что она константа! – Б. Г.>.

– Что с тобой? – удивляется экспонента.

– Там впереди идет оператор дифференцирования! – лепечет константа. – Я боюсь, что он меня продифференцирует, и я исчезну.

– А я его не боюсь, – говорит экспонента и бодро идет дальше. – Мне он ничего нс сделает.

Через минуту к ней подходит оператор дифференцирования.

– Ты кто такая? – грозно спрашивает оператор.

– Я функция е ^x– гордо отвечает экспонента.

– А я оператор d/dy…

(Пересказ по кн.: [Федин и др., 2010. С. 33])

Еще один бредовый анекдот.

Телефонный звонок.

– Алло, это квартира Сидорова Ивана Петровича?

– Нет, это квартира Рабиновича Абрама Исааковича.

– Простите, это 333-45-18?

– Нет, это 333-45-19.

– Надо же! Ошибка в седьмом знаке, а такой эффект!

[Там же. С. 40]

***

На вступительном экзамене абитуриент сформулировал теорему Пифагора: «В прямоугольном треугольнике с ²= а ²+ Ь ²». На просьбу сформулировать обратную теорему к теореме Пифагора он бойко ответил: «а ²+ Ь ²= с ²».

(Н. Астапов, Новосибирск)

Дело было, кажется, в Эстонии. Дровосек пришел к учителю математики и попросил один евро взаймы. При этом он обещал вернуть через месяц уже два евро, а в залог оставлял свой топор. Учитель дал дровосеку евро, но потом, поразмышляв, сказал:

– Постой, я кое-что придумал. Тебе ведь будет трудно возвращать через месяц сразу два евро. Так, может быть, тебе лучше вернуть половину долга прямо сейчас?

После долгих раздумий дровосек согласился с тем, что логика математика разумна. Он отдал учителю только что взятый евро и пошел домой.

– Странно, – думал он по дороге. Денег у меня, как не было, так и нет. Топор я оставил под залог, да еще один евро должен буду отдать через месяц. И что главное – ведь всё правильно!

(Вольный пересказ по кн.: [Федин и др., 2010. С. 31])

***

Перед экзаменом преподаватель говорит:

– Вы не волнуйтесь, положительную оценку все получат.

Студенты:

– А положительная – это какая?

Преподаватель:

– Больше нуля!

***

Физику, биологу и математику предлагают объяснить, как могло случиться, что в пустой дом вошли два человека, а через некоторое время вышли три.

Физик: Это ошибка наблюдения такого быть не может.

Биолог: Это естественный процесс размножения – у двоих родился третий.

Математик: Нет ничего проще! Определим пустой дом как дом, в котором не более одного человека.

([Электронный источник] http://www.bio.vsu.rU/forum.s/viewtopic.php?])

***

Биолог, статистик, математик и программист отправились в Африку на фотоохоту. Во время одной из остановок они увидали на горизонте стадо зебр.

– Смотрите! Там, в центре, белая зебра! Это открытие! Бывают белые зебры!!! – закричал Биолог.

– Это не значимая выборка. Мы знаем только, что есть одна белая зебра, – ответил Статистик.

– На самом деле мы знаем только то, что есть зебра, у которой одна сторона – белая, – сказал Математик.

***

Идут по Москве студенты, первокурсник и второкурсник. Последний недавно прослушал курс теории вероятностей и хочет продемонстрировать свою эрудицию. Спрашивает у первокурсника, который с теорией вероятностей пока незнаком.

– Вот как ты думаешь, какова вероятность, что мы, дойдя до Красной площади, встретим… динозавра?

– Ноль, конечно, отвечает первокурсник.

– А вот и нет, – говорит второкурсник, – ½, что встретим, и ½, что не встретим, а полная вероятность должна быть равна 1.

***

Следующий эпизод имел место на математико-механическом факультете Ленинградского университета в конце 1960-х гг.

Два преподавателя, один из которых имел искусственный глаз, а другой – протез ноги, принимали экзамен. Преподавателю без ноги понадобилось выйти, и второй преподаватель, желая пошутить, сказал: «Ну, ты давай быстро, одна нога здесь, другая – там». На что тут же последовал ответ: «Ладно, а ты тут смотри в оба».

(Юля, ИМ)

***

В группе учился парень-заика. Заикался не очень сильно, но когда надо было для дела, подыгрывал. Парнишка был с чувством юмора. Очередной экзамен по высшей математике. Экзамен принимает камикадзе математики женского пола – просто так не проскочишь. Заходит парень в аудиторию, отдает зачетку, берет билет и вынимает из сумки батон хлеба, какую-то консерву и нож. Кладет это все перед удивленной женщиной.

– Это что? – удивленно спрашивает она.

Парень начинает говорить, очень сильно заикаясь:

– Б-б-б-б-б-и-л-л-лет с-с-с-с-с-слож-ж-ж-ж-ж-ж-н-н-н-ный. П-п-п-п-п-по-к-к-к-ка з-з-з-з-з-законч-ч-ч-ч-чу от-т-т-твеч-ч-ч-чать, Вы п-п-п-п-рог-г-г-г-г-г-г-голод-д-д-дает-т-тесь.

Тетенька долго смеялась и поставила парню «хор».

(Саша, ИН)

***

На мехмате деканом сейчас отбывает Олег Лупанов. Ведет дискретную математику с матлогикой. Он маленького роста, около 1 м 50 см. И вот после пары народ пулей летит в лифт и его моментально заполняет. А в углу лифта, закрытый широкими спинами студентов, стоит декан Лупанов. И вот кто-то подбегает к набитому лифту и кричит:

– Ну подвиньтесь! Там ведь в углу пустое место!

Все улыбаются. А из того угла раздается голос:

– Я не пустое место! Я ваш декан!

(Н. Сергунов, ИН)

***

Один педантичный профессор имел обыкновение говорить: «…полином 4-й степени ах ⁴+ bx ³+ сх ²+ dx + е, где е – не обязано быть основанием натуральных логарифмов, но может им быть».

(Цит. по кн.: [Федин, 2010. С. 17]

***

В Российском университете дружбы народов студентка на экзамене получила в решении своей задачи ln0 = е. Преподаватель говорит: «Ошибка. Логарифм нуля не определен».

Но студентка, достав калькулятор и набрав там In 0, показывает ему ответ на экране: Е [21]21
  От лат. Erratum – ошибка.


[Закрыть].

***

На экзамене в одном из университетов США преподавательница предлагает студенту найти предел функции

Студент молчит. Тогда она мягко подсказывает (из соображений «политкорректности» укорять студентов в США запрещено под угрозой увольнения):

– Смотрите, это ведь так просто: . А теперь решите аналогичный пример: .Сможете?

– Я, кажется, понял, в чем тут дело, – радостно восклицает студент и пишет:

(Пересказ по кн.: [Федин и др., 2010. С. 45])

На экзамене студент, дифференцируя функцию двух переменных, повторяет несколько раз термин «круглоед». Преподавательница недоуменно спрашивает:

– А это еще что такое?

– А это из Ваших лекций, – уверенно отвечает студент. – Это есть у меня в конспекте.

Покажите!

После разбора выясняется, что первая лекция по частным производным была студентом пропущена, а потом списана у отличницы из их группы. У нее в рукописи пояснялось, что для отличия от полной производной, обозначаемой через d прямое, частную производную принято обозначать через круглое д. В записи у студентки промежуток перед дбыл невелик, и вот у переписчика получился круглоед.

(Пересказ по кн.: [Федин и др., 2010. С. 24])

– Я сдаю жилплощадь по цене 10 центов или 0,1 долл. за 1 кв. метр на человека – объявила хозяйка обратившемуся к ней клиенту математику.

– <…> Прекрасно! Но я хотел бы поселиться здесь вместе со своей женой.

– В таком случае ставка возводится в квадрат. И Вы должны будете платить не 10, а 100 центов за 1 кв. метр, т. е. 1 долл.

– Но позвольте, – возразил математик, – в таком случае я буду платить (0,1) ²= 0,01 долл. за 1 кв. метр, т. е. один цент!

Кто из них прав?

(Пересказ по кн.: [Жуков и др., 2005])

Слово «эллипс» с тремя ошибками

Несмотря на то что в начале темы о кривых второго порядка я всегда подчеркиваю, как надо правильно писать слово эллипс, многие, сдавая домашние задания, пишут его с одним л: элипс. Но бывают и случаи, правда, редко, когда пишут с двумя ошибками: элепс. А однажды мальчик из Якутии умудрился написать это слово аж с тремя ошибками: елепс.

(Рассказ Б. Г.)

С. Н. Федин сообщает о других забавных ошибках. «Один студент назвал параболоид эпилептическим (вместо эллиптического), гиперболоид однополым, (вместо однополостного). Другой студент назвал гиперболоид второго типа двухлопастным (вместо двухполостного). Дисперсию одна студентка поименовала депрессией».

[Федин и др., 2010. С. 46–47, 56]

В той же книге С. Н. Федина (2009, С. 55) упоминается еще одна из словотворных нелепостей: «интеграл Люмбаго». Так его поименовала студентка матфака педагогического университета. Она имела в виду интеграл Лебега, который упоминался у них в курсе матанализа. Больше он ей в жизни не встречался, но, видимо, встречался медицинский термин люмбаго, означающий невралгию (прострел).

А я из нелепых искажений терминов математического анализа, переводимых студентами в термины медицинского анализа, вспоминаю, как одна из моих студенток назвала гармонический ряд гормональным.

«Все равенства делятся на равенства и неравенства»

Как-то одна студентка сдавала мне экзамен по матанализу. Сдавала весьма неважно, но в наше время таким принято ставить «уд»: посещала занятия она аккуратно, конспекты вела, контрольные работы худо-бедно писала и переписывала. Помню, что на экзамене какие-то уравнения она писала в цепочку, соединявшуюся знаками равенства, чего, естественно, делать нельзя. Я ей об этом сказал и хотел помочь самой выпутаться из ситуации, задав наводящий вопрос: «На какие два принципиально различных типа подразделяется все множество равенств?» (имея в виду, на тождества и уравнения). Отвечает: «На равенства и неравенства». Поначалу такой ответ мне показался забавным абсурдом. Но потом я подумал: ведь существует понятие ложного равенства, т. е. неравенства. Действительно, в «Толковом словаре математических терминов» (1965) есть два определения равенства: одно из них включает только верные равенства, но другое включает как верные, так и неверные равенства. Конечно, студентка так глубоко не рассуждала. Но, как говорится, «при наличии хорошего адвоката», он бы доказал, что ответ ее не был ошибочен. И я ей поставил тройку.

(Рассказ Б. Г.)

***

N экзаменует слабую студентку М. Спрашивает, можно ли разложить в степенной ряд в окрестности нуля абсолютную величину переменной х. К его удивлению М уверенно отвечает нет. N спрашивает, почему. К его еще большему изумлению, М отвечает:

– Эта функция не имеет производной в нуле.

– Здесь бы мне остановиться, – сетовал потом N, – а я возьми, да спроси, почему нет производной.

– Смотрите сами: для положительных x: производная равна 1. Чтобы найти производную в нуле, надо подставить в нее 0. А куда подставить-то? Ведь х уже нет.

(Прислал проф. Б. Кушнер, г. Питтсбург, США)

Глава 2. Математики 48

***

Округление – дело тонкое! Вот один поразительный пример. «Рассмотрим две системы линейных уравнений:

(a)  (b) 

Вторые уравнения в обеих системах совпадают, а первые – чрезвычайно близкие: свободный член отличается меньше, чем на 1 %. Казалось бы, что и корни обеих систем почти совпадают. Однако ответы такие: (a){11,1; 0}; (Ь){1; 1}».

(Сообщил доцент МГУИЭ А. И. Зюльков)

***

Принцип Арнольда утверждает: если математическое утверждение носит чье-то имя, то этот человек – не автор данного утверждения. Вопрос: кто автор принципа Арнольда?

[Федин и др., 2010. С. 42]

***

Встречаются двое.

– Который час? – спрашивает один.

– Без пяти одиннадцать.

– Шесть, что ли?

[Там же]

Два бородатых анекдота от матстатистиков

(1) Больной спрашивает врача: – Доктор, я слышал, что при моей болезни умирают 99 человек из 100. Значит, у меня нет шансов?

– Ну, что Вы! Вам повезло. У нас вчера умер как раз 99-й такой больной.

(2) Инструктор по прыжкам с парашютом обращается к новобранцам, которым предстоит совершить свой первый прыжок.

– Главное, не бойтесь вы этой статистики. По статистике не раскрывается всего 1 парашют из тысячи. А вас здесь всего двести человек.

***

В двух словах

Математики считают, что тонкая шутка – есть пересечение двух плоских.

[Федин, 2010. 3 изд. С. 80]

На экзамене по геометрии профессор спрашивает студента:

– Вы можете дать определение точки?

Глава 2. Математики

– Конечно, – отвечает студент, – Точка – это прямая линия, если смотреть ей прямо в торец.

[Федин и др., 2010. С. 35]

***

Полярный медведь – это прямоугольный медведь после преобразования декартовых координат в полярные.

[Федин и др., 2010. С. 36]

***

Ключевой вопрос математики: не все ли равно?

[Там же]

Лучший момент в жизни математика – это когда он уже вывел доказательство, но еще не нашел ошибки в нем.

[Там же. С. 47]

***

Дважды два уже четыре. А будет еще лучше.

(Хенрик Ягодзиньский)

***

Плюс – это когда два минуса поперек горла друг другу.

***

Производная от пьянки – это пьянка на сданную посуду.

***

На втором курсе Университета понимаешь, что математика становится по-настоящему сложной, когда из нее пропадают цифры.

***

Из семейства теорем существования. Если существует некая глупость, не противоречащая законам физики, то обязательно найдется тот, кто се совершит.

***

Народный артист России, поэт Леонид Алексеевич Филатов (1946–2003) как-то заметил, что «миллион алых роз», которые художник дарит актрисе в известной песне – это четное число!

Из перлов преподавателей МФТИ [22]22
  Цит. по: Занаучный юмор. М.: МФТИ. 2000.


[Закрыть]

Итак, прошу вас освободить кору головного мозга для следующей теоремы.

Сегодня предстоит интересная лекция… По крайней мере, для меня.

***

Задачи будут интересные. Одну из них сейчас решает вся кафедра. Если решит, мы ее включим в экзаменационную работу.

Сами разбирайтесь, верно или нет. Мое дело – написать.

***

Я рисовал так, чтобы было ясно, что разобрать здесь что-нибудь совершенно невозможно.

Сейчас я провозглашу торжественное определение.

***

Чтобы вывести эту формулу мне достаточно спинного мозга. Зачем мне думать о знаке? Я же не студент.

Уж и не знаю, как вы там привыкли рисовать (n – 1) – мерную гиперплоскость.

Вот ось. Назовем ее ξ (кси) для простоты.

***

Что больше, дельта большое Δ или дельта маленькое δ?

***

Сейчас вылезут «пипополамы» <имеются в виду π/2. – Б. Г.>.

***

Эти вычисления я проведу в уме, так что вам несложно будет их проверить.

***

Так как с – произвольная величина, то его можно стереть.

***

Вот уже 5 минут я ничего не говорю, а вы все пишете и пишете.

***

Представьте себе, что я – центр мира, а от меня расходятся векторы.

***

Эллипс нужно рисовать, взяв треугольную ниточку.

Пояснение составителя. Два конца ненатянутой ниточки закрепляются (например, кнопками), а третью, подвижную точку образует карандаш (или кусок мела), натягивающий нить. Передвигая последний, сохраняя нить в натянутом «треугольном» виде, получим эллипс.

***

Я сейчас или соображу или подсмотрю… Нет, кажется, я соображаю.

***

Иногда я допускаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.

***

Легко убедиться, что эта функция бесконечно дифференцируема. Сейчас мы продифференцируем ее один раз, а дома вы закончите…

***

Из перлов преподавателей МИФИ [23]23
  Выборка из кн.: [Федин и др., 2010. С. 29–30].


[Закрыть]

Зачем все это нужно? Ну, вот, например, вы оказались на необитаемом острове. И вам срочно нужно подсчитать смешанное произведение трех векторов, а вы не помните, как это делается…

Пояснение составителя. На самом деле, по смешанному произведению векторов легко подсчитать объем параллелепипеда, если известны точки начала и концов трех векторов. Это могло, например, пригодиться Робинзону Крузо при строительстве своего жилища.