Текст книги "Педагоги шутят тоже... Только строже"

Автор книги: Борис Горобец

Педагоги шутят тоже… Только строже

От автора-составителя

Сіе твореніе смердитъ, а писецъ охальникъ.

Из старинной русской грамоты

Вывод из моей долгой практики: читая лекции, не надо жалеть времени на смешное. Любую научную информацию можно найти «книгах; научного смеха в них. как правило, нет.

И. Грекова [1]1
  Настоящая фамилия автора – Вентцель Елена Сергеевна, это автор лучшего советского учебника «Теория вероятностей», выдержавшего уже около десятка изданий.


[Закрыть]. Кафедра

Эта книга входит в серию «NN шутят» (где NN – химики, автор-составитель Ю. А. Золотое; математики, автор-составитель С. Н. Федин; физики и геологи, автор-составитель Б. С. Горобец), увенчавшуюся обобщенной книгой «Ученые шутят» (авторы-составители С. Н. Федин, Б. С. Горобец, Ю. А. Золотов) [2]2
  Все книги выпущены в издательстве URSS в 2010 и 2011 гг.


[Закрыть]. Предлагаемая сейчас читателю книга также является попыткой обобщения юмора из различных профессиональных источников. Но поскольку замах в ней сразу на десяток областей знания, то концентрация ошибок и недостатков может быть на порядок выше. Автор полностью отдаст себе отчет в заведомом несовершенстве предлагаемого издания. Эта книга весьма субъективна. Так, в ней полнее всех представлены физики и геологи, так как материал взят в основном из предыдущих книг автора об их шутках и историях. В меньшей степени представлены медики, еще меньше – биологи, филологи, философы и т. д. Некоторые крупные области научно-педагогического творчества отсутствуют (география, социология, искусство). На практике это неизбежные ограничения, ведь, как учил К. Прутков, «невозможно объять необъятное».

Автор использовал для компиляции шуточные материалы из Интернета (ссылки даются), они составили приблизительно одну треть книги. Еще примерно треть составили книжные источники, и еще около трети – новые материалы (тексты, написанные самим автором книги, а также присланные друзьями: кандидатом технических наук А. В. Жуковым, кандидатом физико-математических наук В. Ю. Зицерманом и поэтом, профессором математики из университета г. Питтсбурга Б. А. Кушнером, которых я сердечно благодарю).

Профессор Б. С. Горобец Москва, июль-октябрь 2010 г.

Глава 1
Физики

Если история достаточно хорошая, то так ли уж важно, чтобы все в ней было правдой?

Нильс Бор

Нильс Бор

Среди дурацких теорий всегда найдется некоторое число согласующихся с экспериментом.

Никогда не выражайся яснее, чем ты думаешь.

Противоположность правильного высказывания – ложное высказывание. Но противоположностью глубокой истины может быть другая глубокая истина.

Бор сдает экзамен

Профессор: Как измерить высоту дома с помощью барометра?

Бор: Нужно подняться с барометром на крышу, спустить барометр вниз на веревке, а затем измерить длину веревки.

П: А можно другим способом, более физичным?

Б: Можно подняться с барометром на крышу и бросить его вниз. Измерив время падения, зная ускорение силы тяжести и пренебрегая сопротивлением воздуха, получим высоту здания.

П: А есть другие способы?

Б: Можно выйти на улицу в солнечный день и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив пропорцию, определить высоту самого здания.

П: А еще?

Б: Есть совсем примитивный способ. Вы поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки по его длине. Сосчитав число этих отметок и умножив его на длину барометра, вы получите высоту здания.

П: А можно еще как-нибудь, не столь примитивно?

Б: Если вы хотите более сложный способ, то привяжите к барометру нить и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Если проделать опыт очень тщательно, то из разности между этими значениями, в принципе, можно вычислить высоту здания. Можно также подняться с вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.

Но среди множества прочих способов решения данной задачи лучшим, пожалуй, с точки зрения студента, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управдома и скажите ему: «Господин управдом, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания».

В конце экзамена профессор спрашивает у студента, неужели он действительно не знает общепринятого способа решения этой задачи с использованием показаний барометра. Бор отвечает, что знает, но он сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления.

(Рассказано Э. Резерфордом. Источник: ИН [1])

Нильс Бор в Москве. МГУ, 1961 г.

На волне «оттепели» в октябре 1959 г. на комсомольской конференции физфака была выдвинута идея – проводить на факультете ежегодно праздник «Архимед». <…> Праздник состоял из двух основных частей: представления на ступенях физфака и исполнения оперы «Архимед» в Доме культуры МГУ. В 1961 г. в СССР приехал великий Нильс Бор, которому было уже 76 лет. Комсомольцы пригласили его на свой праздник. На ступеньках физфака были поставлены стулья. На них сидели почетные гости: Н. Бор с женой Маргарет, Л. Д. Ландау с женой Корой, Е. М. Лифшиц (он объяснял Бору на английском языке происходящее), И. Е. Тамм и др. <…> В конце этой части праздника Бор попросил слова и кратко приветствовал участников. Ландау перевел: «Никогда не видел столько физиков сразу». Перед началом оперы в ДК толпа студентов, сметая заслоны, ломая двери (потом официально зафиксировали: были сломаны все 12 дверей, ведущих из подвалов МГУ в ДК), ринулась в зал. Бора передавали чуть ли не на руках, за ним – Ландау. <…> Зал в течение нескольких минут, стоя, скандировал: «Нильс Бор! Нильс Бор!» Ландау переводил текст Бору. Смех над каждой остротой раздавался в зале троекратно: первый раз – как реакция на остроту, второй раз – смех Бора, услышавшего от Ландау перевод, третий раз – всплеск смеха в зале в ответ на смех Бора.

Далее о необычных обстоятельствах отъезда Бора из Москвы рассказал профессор А. А. Замятнин. «…Меня удивило то, что среди провожающих, кроме нас, было еще всего 3–4 человека, а из известных физиков – только академик < в 1961 г. еще членкор> (курсив. – Б. Г.) Аркадий Бенедиктович Мигдал. Видимо, другим не позволило приехать столь раннее время. <…> Вдруг диктор объявляет, что рейс на Копенгаген откладывается на несколько часов. <…> За это время сначала куда-то исчез один провожатый, потом другой, и вскоре остались лишь мы с Веней. Мыслимо ли это? Великого физика провожают из Советского Союза кандидат наук и студент! <…> Чтобы помочь гостям скоротать время, мы пошли в кафе пить пиво (тогда в нашей стране пиво, как правило, называлось «Жигулевским»). За этим занятием Бору был задан вопрос: а какое пьют пиво в Дании? И тут мы услышали интереснейшую историю. Нильс Бор ответил:

– Вы даже не представляете себе, какой серьезный вопрос Вы задали. Дело в том, что естественные науки в Дании финансируются пивной фирмой Carlsberg. Поэтому все естественники поддерживают своих благодетелей и пьют только Carlsberg. В свою очередь, другая пивная фирма Tuborg поддерживает гуманитариев и, следовательно, гуманитарии пьют только пиво Tuborg. <…>

– Ну, а как Вам наше пиво?

И вот, что на это ответил великий физик:

– Главное, что не Tuborg».

А. А. Замятнин пишет, что ответ на вопрос, что Бору больше всего запомнилось в Москве, состоял лишь из одного слова: «Архимед».

[Ковалева [3]3
  С. К. Ковалева – к. ф.-м. н., выпускница физфака МГУ.


[Закрыть], 2003. С. 90]

Альберт Эйнштейн

В начале научной карьеры Альберта Эйнштейна один журналист спросил госпожу Эйнштейн, что она думает о своем муже. «Мой муж – гений! – сказала госпожа Эйнштейн. – Он умеет делать абсолютно все, кроме денег».

Есть только две бесконечные вещи: Вселенная и человеческая глупость. Впрочем, насчет Вселенной я не уверен.

Воображение важнее, чем знание.

Луис Альварес

Как великие ошибались в тесте на простейшую арифметику

В 1959 г. в Киеве состоялась научная конференция, на которой присутствовали В.К. Гейзенберг и Л. Д. Ландау. В. И. Гольданский так описывает сценку в холле гостиницы: «Гейзенберг и Ландау о чем-то тихо говорят, поодаль – группа почтительно любопытствующих. К великим подходит Альварес, поочередно отводит каждого из них в сторону и проводит тест. Он открывает столбиком одно за другим числа: 1000, 40, 1000, 30, 1000, 20, 1000, 10 и просит быстро называть сумму. 1000, 1040, 2040, 2070, 3070, 3090, 4090… Но вместо окончательного итога в 4100 все почему-то мгновенно произносят 5000. На сей раз улов, особенно завидный – и Гейзенберг, и Дау оба ошибаются – и Альварес, довольный, уходит со своей задачкой к другим группам».

[Воспоминания о Л. Д. Ландау, 1988. С. 98]

Алексей Алексеевич Абрикосов

А. Абрикосов принимал пересдачу экзамена в Московском институте стали и сплавов. Подошел студент и сказал:

– Алексей Алексеевич, я очень извиняюсь, но если бы я вчера не сдал Вам экзамен, меня бы отчислили. Поэтому я поставил себе тройку и подделал Вашу подпись в ведомости. Делайте со мной, что хотите!

– О'кей, – сказал А. А. – Сдавайте экзамен! Если сдадите – ничего не будет! А нет– я Вас выгоню из института!

Студент ответил на все вопросы.

– О'кей! – сказал А. А. – Вы ответили на 5. Но, как в преферансе, перебор не оплачивается.

И поставил тройку в зачетную книжку.

(Рассказано к. ф.-м. н. С. Н. Фединым)

Яков Борисович Зельдович

Я. Б. Зельдович занимается перераспределением аспиранта

Будущий членкор АН СССР И. Д. Новиков вспоминает: «Он (Я. Б. Зельдович. – Б. Г.) повел меня на работу в институт Келдыша ИПМ АН СССР и после семинара представил президенту АН СССР:

– Это тот самый молодой человек, о котором я Вам говорил. Я хотел бы взять его в мою группу.

– В чем же дело? Берите, – ответил Мстислав Всеволодович.

– Трудность в том, что он распределен в ГАИШ.

– Так позвоните Ивану Георгиевичу и договоритесь.

Тут Яков Борисович в несколько грубоватой манере сказал словами известного анекдота:

– Мстислав Всеволодович, как говорится, папа может, да бык лучше… [4]4
  Анекдот такой: Вова объясняет учительнице, почему вчера не был в школе: «Мы с папой водили быка к корове». Учительница спрашивает: «А что, папа сам не мог?». Вова в ответ: «Папа мог, да бык лучше» (Б. Г.).


[Закрыть]Президент рассмеялся и в тон ему ответил:

– Знаете, Яков Борисович, если использовать быка по всякому случаю, его ненадолго хватит. Ну, что с Вами делать… Пойдемте ко мне. Из кабинета Мстислав Всеволодович позвонил по «вертушке» Ивану Георгиевичу, тот велел мне сразу приехать и тут же написал распоряжение о моем переводе в институт Келдыша».

(И. Д. Новиков в сб.: [Знакомый…, 1993. С. 243])

***

Обсуждая совместное с А. Д. Мышкисом учебное пособие «Элементы прикладной математики», в письме ему Зельдович писал: «В функциях нескольких переменных хороша была бы хохма. Найдите и перечислите седлообразные точки на теле близкого Вам человека (жена, любовница, младенец)».

[Мышкис. С. 210]

***

Математическое ожидание – это произведение вероятности на неприятности.

Пояснение составителя, m = pn, где p – вероятность события, а n – число повторений испытаний. Например, если вероятность попадания в мишень у стрелка в заданных условиях 0,4 и он делает 5 выстрелов, то наиболее вероятное число попаданий будет m = 2.

***

Три книги Я. Б. Зельдовича «Высшая математика для начинающих физиков и техников» (с И. М. Ягломом), «Элементы прикладной математики» и «Элементы математической физики» (обе с А. Д. Мышкисом), написанные в 1960-1970-х гг., стали классическими учебными пособиями. Но из-за нетрадиционного подхода к изложению материала их напечатание встретило яростное сопротивление академиков математиков и механиков.

Профессор математики из университета г. Питгсбурга (США), известный поэт Борис Кушнер, рассказал (в письме Б. Г.) вот что: «Я присутствовал на обсуждении одной из книг Я. Б. Зельдовича в Математическом Институте АН СССР. Высказывания в адрес Зельдовича были резкими. Затем появилось письмо, кажется, в «Успехах математических наук», подписанное тремя академиками: Л. И. Седовым, Л. С. Понтрягиным и А. А. Дородницыным. Трудно было отделаться от впечатления, что забота о математической строгости была не единственным (и, возможно, не главным) мотивом трёх замечательных учёных. Это письмо иногда называли "Три Героя против одного трижды Героя", который преодолевал ожесточенное сопротивление математиков, в первую очередь, академика Л. И. Седова (председателя редакционно-издательского совета АН СССР) и его команды».

Но Я. Б. Зельдовича крепко поддержал М. В. Келдыш. Книги вышли и стали бестселлерами среди учебной литературе по высшей математике.

Профессор А. А. Рухадзе, крупнейший физик-теоретик по плазме, вспоминает, как впервые увидел Я. Б. Зельдовича

Весной 1953 г. нам вдруг сказали, что завтра к нам, теоретикам 5-го курса МИФИ, приедут И. Е. Тамм и Я. Б. Зельдович и будут отбирать студентов для работы на объекте (речь шла об Арзамасе-16). Действительно, на следующий день, часам к десяти утра к нам приехали два очень живых, подвижных человека небольшого роста: потолще был И. Е. Тамм, похудее – Я. Б. Зельдович, говорили, что Ландау его называл «жизнерадостным сперматозоидом». Большинство из нас получило такое приглашение и даже требование ехать туда. Тогда, я помню, Е. Е. Ловецкий сочинил басню:

 
К повешению суд гуся приговорил:
Он изнасиловал соседскую индюшку.
Развратник о пощаде возопил,
Но вздернули мерзавца на макушку сосны.
И тело по ветру качалось,
Тянулась долго шея, но вдруг порвалась.
Как женщина, мораль нам отдается:
Где тонко, там и рвется.
Мораль вторую без труда поймешь:
Там не насилуй, где живешь!
Мораль же третью пусть поймет Зельдович просто:
Тянуть за шею – не лучший метод роста!
[Рухадзе, 2005. С. 28]
 

Борис Яковлевич Зельдович

«Боря был в детстве очень инициативен. Был случай, когда он с ребятами проник за забор на территорию ИХФ, там они нашли бочку из-под негашеной извести (ее называли карбидом), и Боря пописал в нее, а потом кинул туда спичку. Произошел взрыв. Если кусок карбида попадет, например, в лужу, то карбид не взорвется – будет выделяться ацетилен, который горит голубым пламенем. Но бочка рванула из-за ограниченного пространства, в котором быстро скопился горючий газ».

Это пояснение получено от физика и участника того опыта Ильи Лейпунского, друга Бориса. Брызги попали Боре в лицо и немного в глаза, он получил химические ожоги. Его родителей в тот момент не было дома. На помощь прибежал А. С. Компанеец, сын которого был еще одним участником опыта. Он отвез Борю в больницу, что, наверное, сохранило ему зрение.

(Рассказано И. Лейпунским)

Уильям Томсон (лорд Кельвин)

Уильям Томсон вынужден был отменить свою лекцию и написал на доске: Professor Tomson will not meet his classes today. (Профессор Томсон не сможет встретиться сегодня со своими учениками.) Студенты решили подшутить над профессором и стерли букву «с» в слове classes. На следующий день, увидев надпись, Томсон не растерялся, а, стерев еще одну букву в том же слове, молча ушел [5]5
  Classes – классы, lasses – любовницы, asses – ослы.


[Закрыть].

(ИН [3])

Лев Давидович Ландау

Татьяна была довольно скучной особой. (Так Ландау написал в школьном сочинении но поэме «Евгений Онегин» о главной героине.)

[Бессараб, 1971]

Наше временное пребывание на земле слишком скоротечно, а надо еще так много успеть! Самый страшный грех – это скучать.

[Там же]

Анекдоты полезны, потому что полезно смеяться.

[Бессараб, 2004]

Некоторые считают, что учитель обкрадывает учеников, другие считают, что ученики обкрадывают учителя. Я считаю, что правы и те и другие, и это взаимное обкрадывание прекрасно.

[Там же]

Тот, кто сдает ради отметки, не любит экзаменоваться, а тот, кто ради знаний, – любит.

[Воспоминания о Л. Д. Ландау, 1988]

Прежде всего, рассмотрите простейшее объяснение, что это все вранье!

(Так отвечал Ландау на вопросы о телепатии, лозоходах (искателях воды и металлов с помощью прутика), снежном человеке студентам МГУ, собравшимся в холле 10-го этажа зоны Б на встречу с ним в 1961 г., где присутствовал и автор-составитель.)

Удачно жениться – это всё равно, что вытащить из мешка с гадюками ужа.

(Устное сообщение бывшей студентки Ландау С. Н. Щегольковой)

Первое, к чему стремится девушка, – обезобразить себя прической.

[Воспоминания о Л. Д. Ландау, 1988]

Не надо его ругать. Откуда ты знаешь, может быть, он решил не работать, а быть профессиональным паразитом. (Слова Ландау, обращенные к жене, ругавшей сына за двойку.)

[Бессараб, 2004]

Наша система воспитания такова, что нормой считается не жизнерадостное настроение, а сосредоточенно-унылое.

[Там же]

Если ты чего-то не понял, прочти еще раз. Если не понт после пяти раз, значит, ты – дурак.

(Капица. Тамм. Семенов. С. 151. Цит. по Диатроптову Д. Б.)

***

Один из учеников Дау пожаловался, что ему удалось вывести уравнение Шредингера еще до публикации Шредингера, но он не стал публиковать эту работу, считая ее недостаточно серьезной. Дау помрачнел: «Никогда никому в этом не признавайтесь! Если вы не вывели этого уравнения, то на нет и суда нет, а вот вывести столь замечательный результат и не понять его значения – такое, действительно, позорно!»

[Воспоминания о Л. Д. Ландау, 1988]

***

По словам одного из друзей Ландау, его беда с женщинами была в том, что ему нравились официантки, а он нравился интеллигентным женщинам.

У него даже был разработан целый план, как отделаться от пристающей незнакомой девицы. А именно, следует задать вопрос: замужем ли вы? Если ответ нет, то следующий вопрос: есть ли у вас дети? Предполагается, что девица тут же ретируется. Если окажется, что девица замужем, то следует тот же вопрос: есть ли дети? Если есть, то надо спросить: а от кого? И девица отстанет. А если детей нет, то следующий вопрос: как вам это удается?

(Цит. по кн.: [Горобец, 2008. С. 141])

А. А. Абрикосов пишет:

«Я помню его рассказ о том, как в возрасте 12 лет он поинтересовался сочинениями Канта, стоявшими на полке его отца. "Я сразу же понял, что все это чушь собачья, и с тех пор не изменил своего мнения"».

[Воспоминания о Л. Д. Ландау, 1988]

О преподавании Ландау в Харьковском университете

Ахиезер никогда не упускал возможности рассказать о своей первой встрече с Ландау, которая в 1930-х гг. состоялась в рабочем кабинете Льва Давыдовича в Главном корпусе УФТИ. «Толком не зная, что представляет собой Ландау, я смело двинулся в бой. В кабинет Ландау, находившийся на третьем, меня проводил А. К. Вальтер, бывший тогда, помимо всего прочего, ученым секретарем института, и, открыв дверь в его кабинете, бросил меня в "объятия Льва". Я заметил лишь подвешенного к лампе большого зеленого резинового крокодила и восседавшего на диване хорошо одетого, с красным галстуком, Ландау, ноги которого находились на письменном столе».

[Воспоминания о Л. Д. Ландау, 1988]

В 1935 г. Ландау стал преподавать курс теоретической физики в ХГУ и ХММИ. Бывшая студентка Ландау Е. А. Панина (ХММИ) сообщила историку физики проф. Ю. Н. Ранюку (Харьков), что в адрес студентов он допускал слова «идиоты», «дураки». Многие студенты в ответ на это стали называть Льва Давидовича промеж себя Левко Дурковичем.

[Джозефсон и др., 2007]

Из докладной записки Секретарю ЦК КП(б)У Постышеву П. П. от секретаря парткома ХГУ Кравченко, 15.1. 1937 г.

«Ландау во время экзамена одной из студенток предложил сделать вывод на доске, не проверив законченного вывода, заявил: "Уходите, Вы не знаете!" Когда студентка стала настаивать на правильности ею сделанного вывода, Ландау стал смеяться, издеваться, ложился на стол животом и поднял ноги вверх и истерически смеялся. После настойчивого требования студентки указать, где именно ошибка, Ландау, проверив, вынужден был признать вывод правильным. Но не в меньшей мере издевательство было над студентами и во время приема дипломных работ, поэтому некоторые студенты совершенно отказались защищать дипломные проекты».

[Там же]

Ландау на экзамене в МФТИ

Это эпизод из жизни Ландау, о котором рассказала выпускница Физико-технического института, доцент Бубнова К. Н.

В самом начале 1950-х гг. Ландау должен был принимать экзамены у одной группы на Физтехе. По-видимому, в тот момент у него не было никакого желания это делать, и он решил радикально упростить стандартную процедуру. Войдя в аудиторию, где его уже ждали студенты, он без предисловий сказал:

– Поднимите руки те, кто хочет получить за экзамен «три».

Поднялось несколько рук.

– Подойдите сюда, – сказал им Ландау и тут же поставил всем «тройки» в зачетки. Когда «счастливцы» покинули аудиторию, он обратился к остальным:

– Теперь поднимите руки те, кто хочет получить «четыре».

Опять несколько человек подняли руки. Ситуация повторилась, и еще одна группа студентов ушла с желанными оценками в зачетках.

– Ну что же, – сказал Ландау, оглядев горстку оставшихся, – вы, стало быть, хотите получить «пять»?

Студенты скромно потупились.

– Ничего не поделаешь, – улыбнулся академик, – давайте ваши зачетки.

И он быстро проставил всем отличные оценки. Весь экзамен занял пять минут.

Эта удивительная история имела забавное продолжение. В начале 1970-х «способ Ландау» приема экзаменов решил возродить на Физтехе молодой доктор наук Н., ныне академик. Начиная экзамен в одной из групп, он точно так же обратился к студентам:

– Поднимите руки желающие получить «три».

– И тут к его ужасу… вся группа подняла руки. В сильном смятении Н. побежал в учебную часть.

– У меня проблема с экзаменом, – взволнованно обратился он к заведующей. – Я не знаю, что делать.

И он пересказал ей ситуацию с экзаменом в своей группе.

– Ну что я могу сказать, – развела руками заведующая, – вы – не Ландау…

История умалчивает о том, поставил ли экзаменатор всем «тройки» или вернулся к обычной системе приема (и опять-таки выставил всем по «три балла»).

(История дана по оригинальному тексту из кн. «Математики тоже шутят»: [Федин, 2010. С. 22])

Математическая игра Ландау

Друзья Льва Давидовича вспоминают, что, путешествуя в автомобиле, он часто предлагал своим спутникам поиграть в номера автомашин. Игру он сам и придумал. В то время в номера автомашин входили две пары цифр. Нужно было так подобрать математические символы, действующие порознь в каждой паре данных цифр, чтобы после их применения левая часть становилась равна правой. Разрешалось вставлять в каждую пару цифр символы только элементарных функций: +, -,, х, √, log, lg, sin, cos, tg, ctg, sec, cosec, а также факториал (!). (Напомним, что факториал – знак произведения последовательности натуральных чисел 1 х 2 х 3……n = n!.

Например, вас обгоняет автомобиль с номером 71–15. Вы тут же сообщаете спутникам: ⁷√ = 1 ⁵. Это очень легкий пример. А вот номер посложнее: 53–41. Приравнять его можно с помощью факториала: – (5–3!) = √4–1. Еще пример: 75–33; равенство из него: 7–5 = log _√33.

Дифференцировать числа, т. е. константы, стоящие в номере, запрещалось. Это было в те годы действием из высшей математики. К тому же такой способ тривиализовать решение тут же подписал бы смертный приговор самой игре.

Навык находить равенство между парами приходит довольно быстро. И возникает неизбежный вопрос: все ли номера можно «решить»? Такой вопрос задал харьковский профессор М. И. Каганов академику Ландау [6]6
  Журнал «Наука и жизнь» опубликовал целую серию статей, посвященных истории этой игры и решениям ее трудных частных случаев и поискам общего решения в №№ 1,4, 10 (2000) и №№ 1,6(2001).


[Закрыть]. И получил ответ: «Нет, не все». «Вы доказали теорему не существования решения?» – спросил Каганов. «Нет, но не все номера у меня получаются, – ответил Ландау. – Например, номер 75–65». Вот еще несколько пар номеров, на которые указывал как на наиболее трудные, если вообще «разрешимые», сам Ландау: 59–58; 47–73; 47–97; 27–37.

Далее М. И. Каганов рассказывает, что он заинтересовал игрой Ландау своих харьковских коллег. И, наконец, математик Юрий Палант вывел формулу универсального решения задачи. Вот она: √N +1 = sec arctg √N. Суть формулы такова: любое натуральное число можно выразить через число, на единицу меньшее, используя только знаки элементарных функций, не содержащие цифр. Формулу можно применять неоднократно, вплоть до получения равенства. Идея понравилась Ландау, и он даже обсуждал возможность опубликовать ее в научно-популярном журнале. Но вряд ли сам Ландау серьезно занимался теорией и практикой своей игры. Прошло 40 лет, и после первой же широкой публикации с условиями этой игры в журнал «Наука и жизнь» стали приходить письма, предлагавшие самые разнообразные, часто изощренные варианты решений для любых пар номеров.

Учитывая, что секанс это функция «устаревшая», уже лет тридцать, как вышедшая из употребления в средней школе, математик С. Н. Федин так модернизировал указанную формулу Ю. Паланта:

tg arcctg cos arctg √N = √1 + N.

(Для ее вывода необходимо знать, что: 1) tg arctg x = x; 2) 1 / cos ²x = = lg ²x+ 1).

Поиск других общих решений игры Ландау стал самостоятельной математической задачей более высокого уровня сложности, чем решения для определенных частных случаев. Так, автор-составитель нашел следующее общее решение:

sin [(a,b)!]° = sin [(c,d)!]°= 0.

Здесь a, b, с, d – любые натуральные числа от 0 до 9 включительно. Любую пару цифр следует рассматривать как число п из двух разрядов, после которого ставится знак факториала. Далее sin (n!)° = 0, если n > 6, так как sin (6!)°= sin 720°= sin 2-360 0 =0. Дальше любой факториал получается умножением 6! на последующие целые числа: 7! = 6!х7, 8! = 6! х 7 х 8 и т. д., давая кратное число раз по 360° в аргументе синуса, делая его (как, впрочем, и тангенс) равным нулю. В случае, если n ≤ 5 синус не дает нуля слева или справа. Но это ситуация совсем простая. Заинтересовавшиеся читатели легко решат эту задачу самостоятельно (или в крайнем случае посмотрят в журнале «Наука и Жизнь» (2001. № 6) или в книге «Горобец» (2009, С. 105).

Следует отметить, что игра Ландау не только любопытная но и развивающая. Она неизменно встречает повышенный интерес у студентов и абитуриентов. В огромном наборе двух пар цифр можно найти варианты любого уровня сложности, позволяющие преподавателю математики давать примеры, начиная с очень легких и кончая олимпиадным уровнем. Большой набор номеров с решениями повышенной сложности опубликован в журнале «НиЖ» (2001. № 6.), а также в указанной книге, в последней ссылке. И еще одна подсказка. Если у вас нет под рукой случайных чисел, берите две любые пары цифр из телефонных номеров своих знакомых. Не исключено, что кто-то выведет новую формулу универсального решения игры Ландау.

(Цит. по кн: [Горобец, 2009а])

Григорий Самуилович Ландсберг

Об отношении к лекциям

«В день лекции я ничем другим не занимаюсь. Прихожу за час-два до начала, чтобы проверить демонстрационные эксперименты».

Об отношении к лабораторным экспериментам и персоналу

Неоднократно, входя в лабораторию, он делал строгое замечание по поводу беспорядка. Считалось великим преступлением вытирать оптические детали носовым платком или полой халата. Не допускалось грязи в лаборатории при этом говорилось: «Грязь – это все то, что не лежит на своем месте».

(Из воспоминаний Л. Г. Ландсберга, журнал «Преподавание физики в высшей школе» (№ 17, 1999))

Михаил Александрович Леонтович [7]7
  Основной источник цитат – сборник «Естествен, как сама природа» [2005]; все цитаты, кроме последней, даны от первого лица и не закавычены.


[Закрыть]

Настоящий физик должен быть в стоптанных ботинках и мятых брюках. Солидность – это удел дураков.

[С. 290]

Вас надо не только на горшок сажать, но и штаны вам застегивать.

[С. 276]

Стоит мне только выйти в коридор, как ко мне присоединится какой-нибудь молодой человек и начнет уверять, что ему совершенно необходимо задать какой-то вопрос о науке. И вот он задает какой-нибудь самый дурацкий вопрос, но я-то по его глазам вижу, что ему нужно совсем не то, и спрашиваю: сколько? Тут он, конечно, краснеет, начинает бормотать: «Я отдам, в следующем месяце непременно отдам», а я вынимаю деньги, приятно улыбаюсь и говорю: «Помогать проезжающим – наша первейшая обязанность!»

[С. 72]

Гамов – очень быстро растущий ученый. Будучи еще студентом, он занял у меня 50 руб., через полгода – 100 руб., а как-то летом мы отдыхали в Крыму, и вот лежу я на пляже и слышу: «Михаил Александрович! Дорогой! Как хорошо, что я вас встретил! – глядь, это Гамов. – Не могли бы вы одолжить мне 500 руб.!» Я их, конечно, одолжил ему, он обещал вскоре вернуть, но затем сбежал за границу и так и не вернул.

[С. 267]

***

Проф. Л. В. Голубчиков: «Запомнилось, как М.А. принимал экзамены. Распределение по кафедрам на физфаке МГУ завершалось на 5-м семестре, и деканат учитывал результаты этих экзаменов. <…> Так вот, каждого экзаменуемого М.А. спрашивал, кем он собирается быть, теоретиком или экспериментатором. И в зависимости от ответа прибавлял балл к оценкам будущих экспериментаторов и отнимал его у тех, кто стремился в теоретики».

[С. 283]

Аркадий Бенедиктович Мигдал

Скромность – удел бездарностей.

Главное, не сколько человек зарабатывает, а сколько он тратит. Копи в жизни ощущения, а не вещи!

Общество, которое неспособно ценить тренированный интеллект, обречено.

Не надо говорить о неправильных результатах, работах и авторах, просто не надо на них ссылаться.

Отдых надо включать в расписание как часть рабочего дня.

Книги существуют не для того, чтобы их читать, а для того, чтобы иметь возможность их читать.

Водка должна обладать индивидуальностью.

В женщинах много красоты, но мало свободы. Единственная свобода, какую можно взять у женщины, это выбрать другую женщину.

Разброс внутри одной нации больше, чем между нациями.

Звание академика компенсирует то, что я беспартийный и еврей.

Смысл жизни не в том, чтобы прийти к цели кратчайшим путем, а в том, чтобы как можно больше почувствовать и увидеть по пути.

Отношения с учениками складываются всегда одинаково: начинается с восхищенья учителем – в этот период ученик впитывает то, что ты знаешь и умеешь; но это быстро сменяется критическим отношением, и часто наступает отчуждение. Иногда ученик, боясь показаться угодливым, впадает в хамство, забывая о том, что между угодливостью и хамством лежит большая область интеллигентных отношений. Со временем отчуждение сменяется зрелой любовью, прощающей недостатки. Словом, как с детьми. Я горжусь, что среди моих учеников нет доносчиков и карьеристов.

В море смутных и случайных утверждений всегда можно выловить нечто, подтвердившееся дальнейшим развитием науки. Ненаучными называются все утверждения, которые не допускают хотя бы принципиальной проверки.

Критики научного метода любят приводить исторические примеры заблуждений и давать рецепты, как можно было бы их избежать. Они уподобляются жене из старой одесской поговорки: «Я хотел бы быть таким умным, как моя жена потом».

А. Б. Мигдал – оппонент. Рассказ членкора АН СССР Б. Л.

Дело было в 1960 г. «Когда я встречал АБ, он говорил мне, что вот-вот сядет читать диссертацию, Иоффе позовет меня, и мы с ним будем много работать, но ведь еще есть время? Наконец, когда до защиты осталось две недели, я сам позвонил АБ и спросил. Не могу ли я ему быть полезен. "Да, да, конечно, – сказал АБ, – позвоните в начале будущей недели". Я позвонил. "Мы непременно должны с Вами встретиться. Что если в четверг? Но сначала позвоните". Я позвонил в четверг. АБ весь день не было дома, он появился только поздно вечером. "Давайте встретимся в субботу, позвоните мне часов в 11". (Защита была назначена на утро в понедельник.) Звоню в субботу. АБ предлагает встретиться в воскресенье в 12. Звоню в воскресенье в 11. Жена говорит мне: "Аркадий Бенедиктович ушел в бассейн, позвоните после обеда, часа в 3–4". Звоню после обеда. Жена говорит: "Аркадий Бенедиктович спит. Позвоните часов в восемь". Наконец, в восемь я дозваниваюсь. АБ приглашает в девять. Приезжаю. АБ радостно приветствует меня и объясняет: "Я понимал, что мне предстоит большая и трудная работа, и я должен быть в хорошей форме. Поэтому я решил с утра сходить в бассейн. Придя из бассейна, я сел обедать и мне захотелось выпить водки. Ну, а после водки захотелось спать. Но теперь мы с вами хорошо поработаем". На следующий день на Ученом совете АБ был вовремя, и отзыв был при нем. Мигдал не подвел!».