Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (РА)"

Равнина

Равни'на, один из важнейших элементов рельефа поверхности суши, дна морей и океанов, характеризующийся малыми колебаниями высот и незначительными уклонами. На суше различают Р., лежащие ниже уровня моря (например, Прикаспийская); низменные – с высотами от 0 до 200 м (Западно-Сибирская); возвышенные – с отметками от 200 до 500 м (Устюрт) и нагорные – выше 500 м (внутренние части Иранского нагорья). Поверхность Р. может быть горизонтальной (западная часть пустыни Бетпак-Дала), наклонной (подгорные шлейфы) и вогнутой (центральная часть Кашгарской Р.). В зависимости от характера мезорельефа, осложняющего поверхность Р., выделяют плоские, ступенчатые, террасированные, волнистые, увалистые, холмистые, бугристые и др. их типы. Р. неодинаковы по происхождению, геологической структуре и истории развития. По принципу преобладания действующих экзогенных процессов Р. делятся на денудационные, образовавшиеся в результате разрушения и сноса ранее существовавших неровностей рельефа (например, горных сооружений), и аккумулятивные, возникшие в результате накопления толщ рыхлых отложений.

  Денудационные Р., несогласно срезающие поверхность кристаллического фундамента (поверхность щитов) или складчатого основания, называются цокольными. Денудационные Р., поверхность которых близка к структурным поверхностям слабо нарушенного чехла, называются пластовыми. По генезису выравнивания или моделировки поверхности денудационные Р. подразделяются на эрозионные, абразионные, экзарационные (созданные ледниковой эрозией) и дефляционные (моделированные работой ветра). По механизму выравнивания денудационные Р. подразделяются на пенеплены и педиплены (Р. подножия). В условиях прерывистого процесса денудационного выравнивания, вызванного неравномерностью тектонического поднятия, возникают ярусные Р.

  Аккумулятивные Р. обычно подразделяются по преобладающему агенту эндогенной (вулканические Р.) или экзогенной (морские, аллювиальные, озёрные, ледниковые и др.) аккумуляции. Распространены также аккумулятивные Р. сложного генезиса (озёрно-аллювиальные, дельтово-морские, аллювиально-пролювиальные). Существует и более дробное членение аккумулятивных?, (например, ледниковые Р. подразделяются на моренные, флювиогляциальные и озёрно-ледниковые); различны также подводные аккумулятивные Р., например абиссальные равнины, приуроченные главным образом к океаническим платформам – талассократонам, Р. шельфа и котловин окраинных морей.

  По геотектоническому принципу различают Р. платформенных и Р. орогенических областей. Платформы с их относительно спокойным тектоническим режимом наилучшим образом способствуют формированию равнинного рельефа. В их пределах обнаруживается прямая или более сложная связь между формами рельефа и элементами тектоники, рисунком речной сети и разделяющих речные бассейны водоразделов. Большое воздействие на рельеф платформенных Р. оказывают тектоническое движения; в современном рельефе Р. особенно заметна роль тектонических движений новейшего (неоген-антропогенового) времени. Благодаря этим движениям, помимо преобладающих равнинных территорий, платформенные Р. (называемые также равнинными странами) включают участки с резко расчленённым рельефом.

  В пределах орогенических областей, в межгорных и предгорных прогибах, формируются аккумулятивные (главным образом аллювиально-морские, озёрно-аллювиальные, пролювиальные) и денудационные Р. типа педиментов. Они образуют наклонные поверхности на границе орогенов и платформенных областей или слагают днища межгорных депрессий и крупных котловин. В горных областях наблюдаются участки денудационных Р., вовлечённые в интенсивные поднятия горных стран, но ещё не расчленённые эрозией (нагорные Р., плоскогорья, горные плато), являющиеся орогенными и доорогенными поверхностями выравнивания.

  В совокупности Р. занимают большую часть поверхности Земли. На суше в их пределах расположены бассейны крупнейших рек, величайшие озёра; по характеру рельефа они наиболее благоприятны для освоения человеком. Крупнейшие Р. суши: Великие и Центральные Р. Северной Америки; Амазонская и Гвианская низменности в Южной Америке; Восточно-Европейская Р. Европы; Западно-Сибирская, Великая Китайская, Индо-Гангская и др. Р. в Азии; Р. Сахары и Судана в Африке; Центральная низменность в Австралии.

  Лит.: Щукин И. О., Общая геоморфология, т. 2, М., 1964; Рельеф Земли (Морфоструктура и морфоскульптура), М., 1967; Мещеряков Ю. А., Структурная геоморфология равнинных стран, М., 1965.

  А. А. Асеев.

Равновеликая проекция

Равновели'кая прое'кция, эквивалентная проекция, одна из картографических проекций.

Равновеликие и равносоставленные фигуры

Равновели'кие и равнососта'вленные фигу'ры. Равновеликие фигуры – плоские (пространственные) фигуры одинаковой площади (объёма); равносоставленные фигуры – фигуры, которые можно разрезать на одинаковое число соответственно конгруэнтных (равных) частей. Обычно понятие равносоставленности применяется только к многоугольникам и многогранникам. Равносоставленные фигуры являются равновеликими. Венгерский математик Я. Больяй (1832) и немецкий математик П. Гервин (1833) доказали, что равновеликие многоугольники являются равносоставленными (теорема Больяй – Гервина). Поэтому разрезанием на части и перекладыванием их можно любой многоугольник превратить в равновеликий ему квадрат. Понятие равносоставленности лежит в основе «метода разбиения», применяемого для вычисления площадей многоугольников: параллелограмм «разрезанием и перекладыванием» сводят к прямоугольнику, треугольник – к параллелограмму, трапецию – к треугольнику. Эквивалентным понятию равносоставленности является понятие равнодополняемости, которое лежит в основе «метода дополнения», т. е. дополнения двух фигур равными частями так, чтобы получившиеся после такого дополнения фигуры были равны.

  Равновеликие многогранники не всегда являются равносоставленными. (Поэтому при выводах формулы объёма треугольной пирамиды используют исчерпывания метод или иное завуалированное интегрирование, например Кавальери принцип. См. также Объём.) Так, например, куб и равновеликий ему правильный тетраэдр не являются равносоставленными – т. н. теорема Дена, доказанная немецким математиком М. Деном (1901) и составившая отрицательное решение третьей проблемы Гильберта. Для доказательства Ден построил некоторую систему аддитивных инвариантов, равенство которых необходимо для равносоставленности многогранников, и убедился, что среди его инвариантов есть такие, которые принимают разные значения для куба и равновеликого ему правильного тетраэдра. Эти работы были продолжены швейцарским математиком Х. Хадвигером и его учениками; в частности, Ж. П. Зидлер установил, что совпадение инвариантов Дена двух многогранников не только необходимо, но и достаточно для их равносоставленности.

  Лит.: Проблемы Гильберта. Сб., М., 1969; Болтянский В. Г., Равновеликие и равносоставленные фигуры, М., 1956; Энциклопедия элементарной математики, книга 5, М., 1966.

  В. Г. Болтянский.

Равновесие механической системы

Равнове'сие механи'ческой систе'мы, состояние механической системы, находящейся под действием сил, при котором все её точки покоятся по отношению к рассматриваемой системе отсчёта. Если система отсчёта является инерциальной (см. Инерциальная система отсчёта), равновесие называется абсолютным, в противном случае – относительным. Изучение условий Р. м. с. – одна из основных задач статики. Условия Р. м. с. имеют вид равенств, связывающих действующие силы и параметры, определяющие положение системы; число этих условий равно числу степеней свободы системы. Условия относительности Р. м. с. составляются так же, как и условия абсолютного равновесия, если к действующим на точки силам прибавить соответствующие переносные силы инерции. Условия равновесия свободного твёрдого тела состоят в равенстве нулю сумм проекций на три координатные оси Oxyz и сумм моментов относительно этих осей всех приложенных к телу сил, т. е.

При выполнении условий (1) тело будет по отношению к данной системе отсчёта находиться в покое, если скорости всех его точек относительно этой системы в момент начала действия сил были равны нулю. В противном случае тело при выполнении условий (1) будет совершать т. н. движение по инерции, например двигаться поступательно, равномерно и прямолинейно. Если твёрдое тело не является свободным (см. Связи механические), то условия его равновесия дают те из равенств (1) (или их следствий), которые не содержат реакций наложенных связей; остальные равенства дают уравнения для определения неизвестных реакций. Например, для тела, имеющего неподвижную ось вращения Oz, условием равновесия будет åm_z (F_k) = 0; остальные равенства (1) служат для определения реакций подшипников, закрепляющих ось. Если тело закреплено наложенными связями жестко, то все равенства (1) дают уравнения для определённой реакции связей. Такого рода задачи часто решаются в технике.

  На основании отвердевания принципаравенства (1), не содержащие реакций внешних связей, дают одновременно необходимые (но недостаточные) условия равновесия любой механической системы и, в частности, деформируемого тела. Необходимые и достаточные условия равновесия любой механической системы могут быть найдены с помощью возможных перемещений принципа. Для системы, имеющей s степеней свободы, эти условия состоят в равенстве нулю соответствующих обобщённых сил:

Q₁ = 0, Q₂ = 0, ×××, Q_s = 0.     (2)

  Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) и (2), практически реализуются лишь те, которые являются устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и аэростатике.

  С. М. Тарг.

Равновесие статистическое

Равнове'сие статисти'ческое, состояние замкнутой статистической системы, в которой среднее значения всех физических величин, характеризующих состояние, не зависят от времени. Р. с. – одно из основных понятий статистической физики, играющее такую же роль, как равновесие термодинамическое в термодинамике. Р. с. не является равновесным в механическом смысле, т.к. в системе при этом не прекращаются малые флуктуации. Теория Р. с. даётся в статистической физике, которая описывает его с помощью различных Гиббса распределений (микроканонического, канонического или большого канонического) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой.

Равновесие термодинамическое

Равнове'сие термодинами'ческое, состояние термодинамической системы, в которое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды, после чего параметры состояния системы уже не меняются со временем. Изоляция не исключает возможности определённого типа контактов со средой (например, теплового контакта с термостатом, обмена веществом и др.). Процесс перехода системы в равновесное состояние называемое релаксацией. При Р. т. в системе прекращаются все необратимые процессы, связанные с диссипацией энергии, – теплопроводность, диффузия, химические реакции и т.д. Равновесное состояние системы определяется значениями её внешних параметров (объёма, напряжённости электрического или магнитного поля и др.), а также значением температуры. Строго говоря, параметры состояния равновесной системы не являются абсолютно фиксированными – в микрообъёмах они могут испытывать малые колебания около своих средних значений (флуктуации).

  Изоляция системы осуществляется в общем случае при помощи неподвижных стенок, непроницаемых для вещества. В случае, когда изолирующие систему неподвижные стенки практически не теплопроводны (например, в Дьюара сосудах), имеет место адиабатическая изоляция, при которой энергия системы остаётся неизменной. При теплопроводящих (диатермических) стенках между системой и внешней средой, пока не установилось равновесие, возможен теплообмен. При длительном тепловом контакте такой системы с внешней средой, обладающей очень большой теплоёмкостью (термостатом), температуры системы и среды выравниваются и наступает Р. т. При полупроницаемых для вещества стенках Р. т. наступает в том случае, если в результате обмена веществом между системой и внешней средой выравниваются химические потенциалы среды и системы.

  Одним из условий Р. т. является механическое равновесие, при котором невозможны никакие макроскопические движения частей системы, но поступательное движение и вращение системы как целого допустимы При отсутствии внешних полей и вращения системы условием её механического равновесия является постоянство давления во всём объёме системы. Другие необходимые условия Р. т. – постоянство температуры и химического потенциала в объёме системы. Достаточные условия Р. т. (условия устойчивости) могут быть получены из второго начала термодинамики (принципа максимальной энтропии); к ним, например, относятся: возрастание давления при уменьшении объёма (при постоянной температуре) и положительное значение теплоёмкости при постоянном давлении. В общем случае система находится в Р. т. тогда, когда термодинамический потенциал системы, соответствующий независимым в условиях опыта переменным, минимален. Например, при заданных объёме и температуре должна быть минимальна свободная энергия, а при заданных давлении и температуре – термодинамический потенциал Гиббса (см. Потенциалы термодинамические).

  Лит.: Кубо Р., Термодинамика, пер. с англ., М. ,1970; Самойлович А. Г., Термодинамика и статистическая физика, 2 изд., М., 1955; Ван-дер-Ваальс И. Д., Констамм Ф., Курс термостатики, ч. 1 – Общая термостатика, пер, с англ., М., 1936.

  Д. Н. Зубарев.

Равновесие химическое

Равнове'сие хими'ческое, состояние системы, в которой обратимо протекает одна или несколько реакций химических, причём для каждой из них скорости прямой и обратной реакций равны, вследствие чего состав системы остаётся постоянным, пока сохраняются условия её существования. В простейшем случае, когда система гомогенна и в ней протекает обратимая химическая реакция

А + В Û С + D,

скорость прямой реакции пропорциональна концентрациям реагирующих веществ

u₁ = k₁[A][B],

а скорость обратной реакции пропорциональна концентрациям продуктов реакции

u₂ = k₂[C][D],

где k₁ и k₂ – соответствующие константы скоростей при данных условиях. В начальный момент, когда [С] и [D] равны нулю, u₂ = 0, a u₁ определяется начальными концентрациями А и В. По мере расходования этих веществ и образования веществ С и D u₁ уменьшается, a u₂ возрастает, затем они становятся равными (u₁ = u₂), т. е. устанавливается Р. х. Из равенства u₁ = u₂ следует, что

'

где [С], [D], [А] и [В] – равновесные концентрации реагентов, а К — константа равновесия, зависящая для каждой обратимой реакции от внешних условий. Полученное соотношение есть выражение действующих масс закона; оно характеризует тот предел, до которого может меняться исходный состав системы при самопроизвольном течении реакции в данных условиях, т. е. без затраты работы извне. В условиях Р. х. концентрации (активности) всех реагентов связаны между собой и нельзя изменить ни одной из них без того, чтобы не изменились все остальные. Приведённое выражение для К справедливо в случае газовых реакций при невысоких давлениях и в разбавленных растворах.

  Термодинамически Р. х. – и в гомогенных, и в гетерогенных системах – характеризуется как состояние, наиболее устойчивое в данных условиях, т. е. такое, в котором (в зависимости от способа задания внешних условий) та или иная термодинамическая функция состояния (см. Термодинамика химическая) достигает своего минимального или максимального значения. Для изолированных систем, т. е. не обменивающихся веществом и энергией с внешней средой, такой функцией является энтропия. При Р. х. энтропия системы максимальна. Если возможен теплообмен с окружающей средой, но температура и давление в системе постоянны, то минимальное значение принимает изобарно-изотермический потенциал (см. Гиббсова энергия). При постоянстве температуры и объёма минимума достигает изохорно-изотермический потенциал (см. Гельмгольцева энергия).

  Зависимость Р. х. от внешних условий в качественной форме выражается Ле Шателье – Брауна принципом, в количественной – соответствующими термодинамическими уравнениями. Так, влияние температуры выражается уравнениями изобары или изохоры реакции.

  Изучение Р. х. имеет большое теоретическое и практическое значение, особенно возросшее в связи с проведением процессов в сложных многокомпонентных системах. Большие трудности исследования химических реакций при высоких температурах (высокотемпературная химия) экспериментальными методами вызвали интенсивное развитие расчётов равновесных составов смесей при заданных начальных внешних условиях и исходных концентрациях (или количествах) компонентов. В химической технологии определение положения Р. х. при различных давлениях и температурах и учёт скоростей реакций позволяют выбирать оптимальные условия процесса, в частности условия максимального выхода химических продуктов. Большое значение приобрёл расчёт начального состава смеси по заданному, а также состава квазиравновесных систем, в которых одна или несколько термодинамически возможных реакций практически не осуществляются или в силу своих кинетических особенностей идут очень медленно.

  Лит.: Курс физической химии, под общ. ред. Я. И. Герасимова, 2 изд., т. 1, М., 1969; Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник, т. 1, М., 1971.

  М. Е. Ерлыкина.

Равновесия органы

Равнове'сия о'рганы, органы животных и человека, воспринимающие изменения положения тела в пространстве, а также действия на организм ускорений и изменений гравитационных сил. У беспозвоночных Р. о. представлены статоцистами, или слуховыми пузырьками, имеющими различное строение и местоположение. У большинства беспозвоночных – это впячивания эктодермы, которые сообщаются с наружной средой при помощи канала или отшнуровываются, образуя замкнутый пузырёк. Внутри статоцистов расположены особые твёрдые образования – статолиты. Внутренняя полость статоциста, как правило, выстлана чувствующими клетками, снабженными ресничками. Обычно статолит имеет большую плотность, чем окружающая его жидкость, и поддерживается чувствительными волосками. Если статолит окружен чувствительными волосками со всех сторон, то при любом изменении положения тела животного в пространстве будут раздражаться смещенным статолитом соответствующие группы волосков. Волосковые клетки ракообразных представляют собой первичные чувствующие нейроны. Статоцисты медуз и морских ежей – маленькие колбовидные выпячивания наружных покровов тела, внутри которых также находятся статолиты. Но в этом случае реснитчатые клетки расположены снаружи статоциста среди эпителиальных клеток, окружающих его, либо в наружной стенке самого статоциста. У сцифоидных кишечнополостных имеется 8 статоцистов, расположенных радиально по краю мантии. У насекомых не обнаружено настоящих статоцистов. У некоторых водяных клопов и гладыша роль статоцистов выполняют покрытые чувствительными волосками наружные участки тела, удерживающие воздушные пузырьки (т. н. газовый статолит). Наиболее сложно устроены Р. о. головоногих моллюсков: статоцисты в виде пузырьков помещаются у них в капсуле головного хряща; однако даже у осьминога их удаление вызывает лишь незначительные нарушения в способности к ориентации. Возбуждение чувствующих клеток статоцистов передаётся в центральные отделы нервной системы. Механизмы ответных реакций животных, лишённых нервной системы, менее ясны. Многие рецепторы равновесия дают сигналы двух типов – статические, связанные с положением тела, и динамические, связанные с ускорением.

  Р. о. позвоночных и человека представлены вестибулярным аппаратом, рецепторная часть которого расположена во внутреннем ухе (см. также Полукружные каналы). Поступающие из рецепторов равновесия сигналы, связанные с положением тела или с ускорением, возникают при механическом раздражении чувствительных волосков смещенными отолитами, купулами или эндолимфой. Возникающие импульсы передаются по вестибулярному нерву в мозг. Сложная организация центральных вестибулярных механизмов, их многочисленные связи с мозжечком и ретикулярной формацией обеспечивают функциональную взаимосвязь с др. анализаторами. Тесное взаимодействие между центральными вестибулярными и нервными механизмами, осуществляющими глубокое мышечное чувство, обусловливает тонкую регуляцию тонуса мышц. Совокупность сенсорных сигналов от лабиринтов, глаз, мышечных, суставных и кожных рецепторов вызывает статокинетические рефлексы, вследствие которых животное и человек поддерживают нормальную ориентацию по отношению к направлению силы тяжести и противодействуют ускорениям во всех плоскостях. Эти рефлекторные реакции протекают при участии спинного мозга и нижних отделов головного мозга. См. также Ориентация животных,Ориентировочная реакция.

  Нарушения равновесия у человека наблюдаются при ряде заболеваний нервной системы (см. Атаксия), а также при раздражении и болезнях вестибулярного аппарата (см. Головокружение,Меньера болезнь,Морская болезнь).

  Лит. см. при ст. Вестибулярный аппарат,Ориентация животных.

  Г. Н. Симкин.

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (РА)"