Текст книги "Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ)"

Эллиптические функции

Эллипти'ческие фу'нкции, функции, связанные с обращением эллиптических интегралов . Э. ф. применяются во многих разделах математики и механики как при теоретических исследованиях, так и для численных расчётов.

  Подобно тому как тригонометрическая функция u = sinx является обратной по отношению к интегралу

  так обращение нормальных эллиптических интегралов 1-го рода

  где z = sin jw, k — модуль эллиптического интеграла, порождает функции: j = am z – амплитуда z (эта функция не является Э. ф.) и w = sn z = sin (am z ) – синус амплитуды. Функции cn – косинус амплитуды и dn z – дельта амплитуды определяются формулами

  Функции sn z, cn z, dn z называют Э. ф. Якоби. Они связаны соотношением

  sn²z + cn² z = k² sn²z + dn²z = 1.

  На рис. представлен вид графиков Э. ф. Якоби. Они связаны соотношением

  sn²z + cn² z = k² sn²z + dn²z = 1

  На рис. представлен вид графиков Э. ф. Якоби для действительного x и 0 < k < 1; а

– полный нормальный эллиптический интеграл 1-го рода и 4K — основной период Э. ф. sn z. В отличие от однопериодической функции sin х, функция sn z — двоякопериодическая. Её второй основной период равен 2iK, где

  и  — дополнительный модуль. Периоды, нули и полюсы Э. ф. Якоби приведены в таблице, где m и n – любые целые числа.

  Э. ф. Вейерштрасса Ã(х ) может быть определена как обратная нормальному эллиптическому интегралу Вейерштрасса 1-го рода

  где параметры g₂ и g₂ – называются инвариантами Ã(x ). При этом предполагается, что нули e₁ , e₂ и e₃ многочлена 4t³ – g₂t – g₃ различны между собой (в противном случае интеграл (*) выражался бы через элементарные функции). Э. ф. Вейерштрасса Ã(х ) связана с Э. ф. Якоби следующими соотношениями:

,

,

.

  Любая мероморфная двоякопериодическая функция f (z ) с периодами w₁ и w₂ , отношение которых мнимо, т. е. f (z + m w₁ + п w₂ ) = f (z ) при m , n = , ± 1, ±2,... и , является Э. ф. Для построения Э. ф., а также численных расчётов применяют сигма-функции и тэта-функции .

  Изучению Э. ф. предшествовало накопление знаний об эллиптических интегралах, систематическое изложение теории которых дал А. Лежандр . Основоположниками теории Э. ф. являются Н. Абель (1827) и К. Якоби (1829). Последний дал развёрнутое изложение теории Э. ф., названное его именем. В 1847 Ж. Лиувилль опубликовал изложение основ общей теории Э. ф., рассматриваемых как мероморфные двоякопериодические функции. Представление Э. ф. через Ã-функцию, а также z-, s-функции дано К. Вейерштрассом в 40-х гг. 19 в. (две последние не являются Э. ф.).

  Лит.: Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968; Гурвиц А., Курант Р., Теория функций, пер. с нем., М., 1968; Уиттекер Э, Т., Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963; Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье, пер. с англ., М., 1967.

Рис. к ст. Эллиптические функции.

Эллиптический параболоид

Эллипти'ческий параболо'ид, один из двух видов параболоидов .

Эллиптический цилиндр

Эллипти'ческий цили'ндр, линейчатая цилиндрическая поверхность, уравнение которой может быть приведено к виду x² /a² + y²b² = 1. См. Поверхности второго порядка .

Эллис (атоллы)

Э'ллис (Ellice) (с 1975 – Тувалу; Tuvalu), группа атоллов на З. Тихого океана, в Полинезии. Владение Великобритании. Площадь 24 км². Население 5,8 тыс. человек (1973). Состоит из 9 низменных коралловых атоллов, вытянутых на 600 км. Плантации кокосовой пальмы, бананов. Экспорт копры. Административный центр – г. Фунафути.

Эллис Фред

Э'ллис (Ellis) Фред (5.6. 1886, Чикаго, – 10. 6. 1965, Нью-Йорк), американский график-карикатурист. С 1924 член компартии США. Учился в художественной школе в Чикаго (1905), с 1927 главный художник «Дейли уоркер», в 1930—36 работал в СССР для газет «Правда» и «Труд». В ясных, широких и живописных по манере рисунках Э. нашли страстное и лаконичное выражение темы обличения капитализма, призыв к борьбе рабочего класса, гневное осуждение фашизма.

  Лит.: Дурус А., Фред Эллис, М. – Л., 1937; Выгодская Т., Фред Эллис, «Искусство», 1964, № 11.

Ф. Эллис. «Не беспокойтесь, здесь только коммунисты». Рисунок. 1934.

Эллора

Элло'ра, Эллур, Элура, деревня в Индии, в 15 км от Аурангабада (штат Махараштра), близ которой – группа из 34 высеченных в скале буддийских, брахманских и джайнских храмов (все – между 6—13 вв.), в том числе монолитный храм Кайласанатха, стилобат одной из трёх частей которого опоясан изваяниями слонов в натуральную величину.

Элляй

Элля'й (литературное имя; настоящее имя и фамилия Серафим Романович Кулачиков) [16(29). 11. 1904, Нижнеамгинский наслег Ботурусского улуса, ныне Алексеевского района Якутской АССР, – 14. 12. 1976, Якутск], якутский советский поэт. Народный поэт Якутской АССР (1964). Член КПСС с 1946. В 1928 окончил Московский институт журналистики. Участник Великой Отечественной войны 1941—45. Автор сборников стихов и поэм «Красные песни» (1925), «Счастливая жизнь» (1938), «Песни победы» (1950), «Негаснущий огонь» (1969), «Сердце друга» (1973) и др. Новизна формы, самобытность, гражданский пафос стихов Э. обусловили влияние его творчества на развитие якутской поэзии. Перевёл произведения А. С. Пушкина, Т. Г. Шевченко, В. В. Маяковского и др. Награжден орденом Октябрьской Революции, 2 другими орденами, а также медалями.

  Соч.: Талыллыбыт айымньылар, т. 1—2, Якутскай, 1964—65; Талыллыбыт айымньылар, т. 1—2, Якутскай, 1974; в рус. пер. – Мой хомус, М., 1974.

  Лит.: Очерк истории якутской советской литературы, М., 1970.

Элмайра

Элма'йра (Elmira), город на С.-В. США, в штате Нью-Йорк, на р. Шеманг (приток Саскуэханны). 36 тыс. жителей (1975), с пригородами 100 тыс. жителей Металлообрабатывающая и машиностроительная (производство пишущих и счётных машин, конторского и радиоэлектронного оборудования, противопожарной техники), химическая промышленность. Основан в 1788.

Элодея

Элоде'я , водяная зараза, водяная чума (Elodea), род многолетних трав семейства водокрасовых. Стебли погружены в воду. Листья в мутовках. Около 10 видов, родом из Америки. Э. канадская (Е. canadensis) как заносное растение встречается во многих районах земного шара, в СССР – в Европейской части и Западной Сибири, в стоячих и медленно текущих водах. Известны только пестичные (женские) растения, очень быстро размножающиеся вегетативно. Обширные скопления Э. препятствуют судоходству, рыболовству и т. п. (отсюда название «водяная зараза» или «водяная чума»). Зелёная масса Э. используется как корм и на удобрение. Несколько видов разводят в аквариумах.

Элодея канадская: часть растения с пестичными цветками; а – пестичный цветок.

Элой Бланко Андрее

Эло'й Бла'нко (Eloy Blanco) Андрее (6. 8. 1897, Кумана, – 21. 5. 1955, Мехико), венесуэльский поэт, политический деятель. Окончил юридический факультет Центрального университета (1920). Участвовал в антидиктаторском движении, за что подвергался репрессиям; много лет провёл в эмиграции. После смерти в 1935 Х. В. Гомеса — председатель муниципалитета Каракаса, председатель Национального собрания и министр иностранных дел в правительстве Р. Гальегоса . В стихах воспел природу и народ Венесуэлы, любовь и семейную жизнь, выразил мечту о всеобщем братстве народов. Внёс в поэзию Венесуэлы темы и формы латиноамериканского фольклора. Автор сборников стихов «Песни моей земли» (1921), «Время стрижки деревьев» (1934), «Каменный корабль» (1937), «Лунацвет» (1955), «Хуанбимбада» (опубликовано 1960), сборников рассказов «Аэроплан-наседка» (1935) и «Возвращение Мальвина» (1937), драмы «Аби-гайль» (1937), эссе «Варгас – душеприказчик скорби» (1947).

  Соч.: Obras, v. 1—10, [Caracas, 1960]; в рус. пер. – Зеркало в чёрной раме, М., 1974; [Стихи], в сборнике: Поэзия Латинской Америки, М., 1975.

  Лит.: Художественное своеобразие литератур Латинской Америки, М., 1976 (см. указатель); Homenaje е Andres Eloy Blanco, Caracas, 1958.

Элонгация звезды

Элонга'ция звезды' (позднелат. elongatio, от elongo – удаляюсь), положение звезды в её видимом суточном движении по небесной сфере, при котором она максимально отклонена по азимуту от точки юга. Элонгация наблюдается только у звёзд, имеющих верхнюю кульминацию на участке небесного меридиана между полюсом мира и зенитом места наблюдений. Различают западную и восточную Э. з.

Элонгация планеты

Элонга'ция плане'ты, положение нижней планеты (Венеры или Меркурия) в момент, когда её долгота максимально отличается от долготы Солнца. Различают восточную и западную Э. п. В момент элонгации Венера находится на угловом расстоянии 48° от Солнца. Угловое расстояние Меркурия от Солнца в момент элонгации, вследствие большего эксцентриситета его орбиты, изменяется в пределах от 18 до 28°. Во время элонгации планеты движутся по лучу зрения к Земле или от Земли. См: Конфигурации в астрономии.

Элпидин Михаил Константинович

Элпи'дин Михаил Константинович (1835, с. Никольское Лаишевского у. Казанской губернии, – 1908, Женева, Швейцария), русский революционер-шестидесятник, деятель вольной русской печати . Сын дьякона. Окончил Чистопольское духовное училище, служил в Казанском уездном суде. С 1860 – вольнослушатель Казанского университета. Во время Бездненского выступления 1861 находился в с. Бездна, был арестован и вскоре освобожден за недостатком улик. За участие в студенческих выступлениях 1861 выслан на родину. Член казанского революционного кружка (с 1862 – отделение общества «Земля и воля» ). В 1863 арестован по делу о Казанском заговоре 1863 , приговорён к 5 годам каторги, 6 июля 1865 бежал из Казанского тюремного замка, эмигрировал, примкнул к «Молодой эмиграции» . В 1866 организовал в Женеве русскую типографию, в 1881 – книжную лавку. Вместе с Н. Я. Николадзе издавал журнал «Подпольное слово» (1866, № 1—2); в типографии Э. печатались журналы «Современность» (1868, № 1—7) и «Народное дело» (1868, № 1—2), газета «Общее дело» , одним из издателей которой он был. За 40 лет Э. выпустил около 200 книг, в том числе первое отдельное издание романа «Что делать?» (1867) и сборник сочинений Н. Г. Чернышевского (т. 1—4, 1868—70), запрещенные цензурой произведения М. Е. Салтыкова-Щедрина, Л. Н. Толстого и др., а также каталоги своего книжного магазина (последний в 1906).

  Соч.: Библиографический каталог. Профили редакторов и сотрудников, [Geneve, 1906].

  Лит.: Козьмин Б. П., Казанский заговор 1863 г., М., 1929; его же, Революционное подполье в эпоху «белого террора», [М.], 1929; Пинаев М., М. К. Элпидин в 80– 90-е гг. (Из истории русской эмиграции), «Русская литература», 1966, № 2; его же, «Вольные» русские издания М. Элпидина, в кн.: Вопросы русской и зарубежной литературы, Волгоград, 1970; Сводный каталог русской нелегальной и запрещенной печати XIX в., ч. 8, М., 1971

  Ю. Н. Коротков.

Элсмир

Э'лсмир (Ellesmere), остров на С.-В. Канадского Арктического архипелага. Площадь около 250 тыс. км². Высота до 2604 м. Многочисленные фьорды разделяют остров на несколько обособленных частей – земель (Гранта, Гриннелла, Свердрупа, Элсмир). Около ¹ /₃ поверхности покрыто ледниками. Растительность арктических пустынь и тундр.

Элсуорт (горы)

Э'лсуорт (Ellsworth Mountains), горы в южной части Земли Элсуорта (Западная Антарктида). Простираются на 300 км от 77° до 80° ю. ш. Наиболее крупные хребты – Сентинел и Херитидж. Массив Винсон в горах Сентинел (5140 м ) – высочайшая вершина Антарктиды. Открыты в 1935 американским лётчиком Л. Элсуортом .

Элсуорт Линкольн

Э'лсуорт (Ellsworth) Линкольн (12. 5. 1880, Чикаго, – 26. 5. 1951, Нью-Йорк), американский полярный исследователь, лётчик. В 1925 был штурманом одного из двух самолётов в экспедиции Р. Амундсена к Северному полюсу. В 1926 участвовал в экспедиции Амундсена на дирижабле «Норвегия» (по маршруту Шпицберген – Северный полюс – Аляска). В 1931 участник полёта на дирижабле «Граф Цеппелин» на Землю Франца-Иосифа. В ноябре—декабре 1935 вместе с лётчиком Г. Холлик-Кеньоном совершил первый трансантарктический перелёт (от Антарктического полуострова до Литл-Америка). В полёте были открыты горная цепь Этернити, хребет Сентинел, Земля и горы Э., названные им в честь своего отца Дж. Элсуорта. В 1938—39 совершил полёты во внутренние области Антарктиды. В честь Э. названы мыс на о. Янг (о-ва Баллени), горная вершина в хребте Куин-Мод и антарктическая станция.

  Соч.: Beyond horizons, N. Y., 1938.

  Лит.: Трешников А. Ф., История открытия и исследования Антарктиды, М., 1963.

Элсуорт (полярная станция)

Э'лсуорт (Ellsworth), научная станция на шельфовом леднике Фильхнера (77° 43' ю. ш., 41° 07' з. д.). Открыта США 11 февраля 1957; в 1959 передана Аргентине. В 1957—62 на станции проводились метеорологические, актинометрические, геофизические и гляциологические наблюдения. Служила базой для маршрутных исследований прилегающих районов. Названа в честь американского лётчика Л. Элсуорта .

Элсуорта Земля

Э'лсуорта Земля' (Ellsworth Land), часть территории Западной Антарктиды к Ю.-З. от Антарктического полуострова, между 62° и 102° з. д. На 3. в Э. 3. вдаётся шельфовый ледник Фильхнера. Высота ледникового покрова 2000 м; мощность льда 1000—3000 м. В центре над ледниковой поверхностью возвышаются горы Элсуорт (высота до 5140 м — высшая точка Антарктиды). Открыта в 1935 Л. Элсуортом .

Элсхот Биллем

Э'лсхот (Elsschot) Биллем (псевдоним; настоящее имя – Альфонс Де Риддер, De Ridder) (7.5.1882, Антверпен, – 31.5. 1960, там же), бельгийский писатель. Писал на фламандском языке. Получил коммерческое образование. Выступил как поэт: сборник «Ранние стихотворения» (1934). В романе «Вилла роз» (1913) разоблачен нравственный мир мещанства. Повесть «Избавление» (1921) рассказывает о деревенской жизни. Трагической судьбе «маленького человека» в буржуазном обществе посвящен роман «Разочарование» (1921). Автор сатирического романа «Силки» (1924) и повестей. Психологическая проза Э. – значительная веха в развитии критического реализма в бельгийской литературе 20 в.

  Соч.: Verzameld werk, Arnst., 1957; в рус. пер. – Вилла роз. Силки. Сыр. Танкер. Блуждающий огонек. Предисл. И. Шкунаевой, М., 1972.

  Лит.: Smits F., W. Elsschot, Brussel, 1952; Stuiveling G., W. Elsschot, Brussel, 1960; Carmiggelt S., Notities over Willem Elsschot, Arnst., 1976.

  В. В. Данчев.

Элуру

Элу'ру , город в Индии, в штате Андхра-Прадеш. 127 тыс. жителей (1971). Расположен на судоходном канале, соединяющем реки Годавари и Кришна. Хлопкоочистка, производство кожаных, табачных изделий, электротоваров. Кустарные промыслы.

Эль Греко Доменико

Эль Гре'ко (El Greco; собств. Теотокопули, Teotocopuli) Доменико (1541, о. Крит, – 7.4.1614, Толедо), испанский живописец. По происхождению грек. Первоначально учился, по-видимому, на о. Крит у иконописцев, что во многом предопределило своеобразие его творчества. После 1560 уехал в Венецию, где, возможно, учился у Тициана . С 1570 работал в Риме. Испытал воздействия маньеризма , Микеланджело , а также венецианских мастеров Позднего Возрождения (Тициана, Я. Бассано , Тинторетто ).

  Расцвет таланта Э. Г. наступил в Испании, куда он переехал около 1577 (не получив признания при дворе в Мадриде, художник поселился в Толедо). В зрелом творчестве Э. Г., родственном религиозной поэзии испанских мистиков 16 в. (Хуан де ла Крус и др.), в иллюзорно-беспредельном живописном пространстве стираются грани между землёй и небом; резкие ракурсы и неестественно вытянутые пропорции создают эффект стремительного изменения масштабов фигур и предметов, то внезапно вырастающих, то исчезающих в глубине («Мученичество св. Маврикия», 1580—1582, Эскориал; «Погребение графа Оргаса», 1586—88, церковь Санто-Томе, Толедо; «Святое Семейство», около 1590—95, Музей искусств, Кливленд). Но ведущее значение в этих произведений получает колорит, основанный на обилии неожиданных рефлексов, беспокойной игре контрастирующих цветов, то ярко вспыхивающих, то гаснущих в призрачном мерцании.

  Острая эмоциональность образного строя характерна и для портретов Э. Г., порой отмеченных беспощадной психологической выразительностью («Инквизитор Ниньо де Гевара»).

  Черты ирреальности нарастают в поздних произведениях Э. Г. («Снятие пятой печати», Метрополитен-музей, Нью-Йорк; «Лаокоон», Национальная галерея искусства, Вашингтон; оба – 1610—14), где фигуры напоминают языки пламени, мятущиеся в пепельно-сером, взвихренном пространстве. Глубоким трагизмом овеян «Вид Толедо» (1610—14, Метрополитен-музей, Нью-Йорк).

  Проникнутое острым субъективизмом и вместе с тем напряжённым вниманием к возвышенно-драматическим порывам человеческого духа, творчество Э. Г. в 17—19 вв. было забыто и заново открыто лишь в начале 20 в.

  Лит.: Валлантен А., Эль Греко (Доменико Теотокопули), [пер. с франц.], М., 1962; Каптерева Т. П., Эль Греко, М., 1965; Малицкая К. М., Истоки творчества Эль Греко, в сборнике: Сообщения Музея изобразительных искусств им. А. С. Пушкина, т. 5, М., 1975; Wethey Н. Е., El Greco and his school, v. 1—2, Princeton, 1962; Cossio M. B., El Greco, Barcelona, 1972.

Эль Греко. «Погребение графа Оргаса». 1586—88. Церковь Санто-Томе. Толедо. Фрагмент.

Эль Греко. «Вознесение». Прадо. Мадрид.

Эль Греко. «Св. Иероним». Собрание Мелона. Вашингтон.

Эль Греко. «Поэт О. Парависино». 1609. Музей изящных искусств. Бостон.

Эль Греко. «Моление о чаше». Национальная галерея. Лондон.

Эль Греко. «Мученичество св. Маврикия». 1580—82. Эскориал. Фрагмент.

Эль Греко. «Апостолы Пётр и Павел». 1614. Эрмитаж. Ленинград.

Эль Греко. «Вид Толедо». 1610—14. Метрополитен-музей. Нью-Йорк.

Эль Греко. «Снятие пятой печати». 1610—14. Метрополитен-музей. Нью-Йорк.

Назад к карточке книги "Большая Советская Энциклопедия (ЭЛ)"