Текст книги "Рассказы о математиках"

Автор книги: Василий Чистяков

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 15 страниц)

Андре Ампер (1775–1836)

Знаменитый французский математик и физик Андре Мари Ампер родился 22 января 1775 года в аристократической семье города Лиона. Еще маленьким ребенком, не зная цифр и не умея читать, обнаружил удивительную способность к счету. Пользуясь небольшим числом камушков, он производил весьма быстро очень большие арифметические вычисления, которым мог бы позавидовать любой счетный работник.

Однажды его счетные упражнения, в которых он находил только удовольствие, были прерваны какой-то серьезной болезнью. Мать считала, что болезнь есть результат умственного перенапряжения ребенка, и выбросила все счетные камушки, очень сожалея, что не сделала этого раньше.

Через некоторое время мальчик стал поправляться и был очень огорчен, когда узнал, что его любимая игрушка, «счетные камушки», куда-то пропала.

Когда выздоравливавшему ребенку впервые увеличили пищевой рацион и дали немного сухарей, он вместо того, чтобы их съесть, разломал сухари на мелкие части и с помощью полученных кусочков опять принялся за свое любимое дело: стал производить большие вычисления.

Андре Ампер

Четырнадцатилетним мальчиком Ампер с большим увлечением прочитал все 20 томов «Энциклопедии», составленной Дидро и Д’Аламбером. Она возбудила в нем любовь к наукам и жажду всевозможных знаний. Он самостоятельно стал изучать естественные науки, математику и философию.

В юные годы Ампер основательно изучил ботанику, химию, физику и математику. Особенно большие успехи он обнаружил при изучении математики и физики, которые позднее сделались его специальностью.

В возрасте 26 лет Ампер стал профессором Центральной школы в городе Бурго. Через четыре года он был приглашен в Париж для работы в знаменитой Политехнической школе, в которой тогда преподавали лучшие ученые Франции.

К 30 годам Ампер выполнил чрезвычайно важные научные работы в области математики, поставившие его в один ряд со знаменитыми учеными Франции. К этому периоду относятся его замечательные труды по теории вероятностей и по вопросу приложения вариационного исчисления к механике. В это же время он создал ряд оригинальных работ по отдельным проблемам математического анализа.

Ампер в 50 лет стал профессором Нормальной школы в Париже и прославил Францию фундаментальными трудами по математике и физике.

В последние годы жизни Ампер занимался главным образом различными вопросами физики и в разработке этой науки достиг огромных успехов. Как известно, ею именем названа единица силы тока – ампер и знаменитое «правило Ампера», относящееся к электродинамике.

Карл Гаусс (1777–1855)

Карл Фридрих Гаусс, которого современники называли королем математиков, родился в Брауншвейге (Германия) в семье водопроводчика, фонтанных дел мастера и садовника. Еще ребенком Гаусс обнаружил удивительные способности к различным вычислениям в уме. Как только мальчик научился говорить, он мучил всех окружающих вопросами.

– А это что? А это?

Взяв в руки книгу, он увидел в ней какие-то значки и тут же обратился с вопросом:

– Мама, а это что?

– Это буквы.

– А зачем они?

– Чтобы читать.

– А ну, прочти, мама.

Карл был удивлен: из букв складывались слова, а из слов целые предложения. А эти предложения могут рассказать о многом замечательном.

– Мама, научи меня читать.

– Нет, детка, тебе это еще рано. Вот немного подрастешь, отдам тебя в школу, и там ты выучишься этой премудрости.

Карл Гаусс

Но маленькому Гауссу не хотелось ждать. Путем расспросов он выучил все буквы и без особой помощи со стороны взрослых научился читать.

Отец Гаусса, чтобы поправить свои дела, в летнее время снимал иногда подряды на производство каменных работ. Денежные расчеты с рабочими он имел обыкновение производить по субботам. В одну из таких суббот он подсчитал стоимость произведенной работы и сумму выплаты. Он уже хотел приступить к выдаче денег рабочим, как из детской постельки послышался голос:

– Папа, счет твой неверен, у тебя получилось столько-то, а должно быть столько-то.

Отец и все присутствующие были удивлены репликой трехлетнего ребенка.

– Нет, правильно! Я считал довольно внимательно, – сказал отец. – Однако мне ничего не стоит пересчитать вновь.

Проверив все расчеты, отец не без смущения должен был объявить, что прав не он, а его крохотный сын.

О своем искусстве считать в уме сам Гаусс впоследствии в шутку говорил:

– Я научился считать раньше, чем говорить.

Семи лет Гаусса отдали учиться в народную школу, всеми делами которой ведал учитель Бюттнер. Телесные наказания учеников в то время были обычным явлением. Бюттнер имел всегда при себе хлыст, который часто гулял по спинам нерадивых учеников. Этим хлыстом он иногда награждал и маленького Гаусса, так как тот в первое время ничем не отличался от своих товарищей.

Но дело коренным образом изменилось, когда в школе стали проходить арифметику. Уже с первых уроков по этому предмету Гаусс вырос в глазах своего требовательного учителя и всех учеников. Однажды учитель дал задачу: найти сумму всех целых чисел от единицы до ста. По заведенному порядку аспидные доски с решением задач складывались на середине стола стопкой, а потом стопка переворачивалась, и учитель проверял задания.

Едва только учитель кончил диктовать, как послышался голос Гаусса:-А я уже решил!

При этом свою доску с решением он положил на середину стола.

Долго решали ученики задачу. Тем временем учитель прохаживался между партами и не без ехидства сделал Гауссу замечание:

– Карл, ты, наверное, ошибся! Нельзя в столь короткое время решить столь трудную задачу.

Уверенный в правильности своего решения, Гаусс смело ответил учителю:

– Извините, господин учитель! Я правильно решил задачу.

– Посмотрим, насколько правильно. А если неправильно? – И он угрожающе хлопнул хлыстом по своей ноге…

Каково же было изумление учителя, когда при проверке оказалось, что Гаусс решил задачу совершенно правильно, причем само решение отличалось чрезвычайной простотой и остроумием.

– Карл, расскажи классу, как ты решил задачу, – обратился к нему учитель.

– Заданная задача, если внимательно всмотреться в нее, очень проста. Я заметил, что числа данного ряда чисел, стоящие на одинаковом расстоянии от начала и конца его, имеют одинаковую сумму. Пользуясь этим свойством, я складывал попарно:

100+1, 99+2, 98+3 и т. д.,

что давало каждый раз в сумме 101. Но таких пар очевидно 50, следовательно, вся сумма 101×50 = 5050.

Бюттнер в этот день был весьма доволен маленьким Гауссом. Свой гнев он обрушил на тех учащихся, которые или совсем не решили задачу, или решили ее неправильно. Говорят, что на этом уроке хлыст Бюттнера поработал особенно много.

Помощником Бюттнера в народной школе был юноша Бартельс. В его обязанности входила очинка перьев и помощь отстающим учащимся. Все свободное время Бартельс отдавал занятиям по математике. Впоследствии он стал видным профессором. Одно время работал в Казанском университете и был любимым учителем Н. И. Лобачевского.

Бартельс обратил внимание на десятилетнего Гаусса и пригласил заниматься математикой вместе с ним. Книги по математике на свой скудный заработок покупал Бартельс. По этим книгам он знакомил Гаусса со сложными вопросами математики и приохотил его к самостоятельной работе.

Уже тогда у Гаусса зародилась мысль о выборе математической специальности как своей будущей профессии. В гимназические годы он успешно изучал древние языки и мечтал быть философом. Однако математика одержала верх.

Окончательное решение стать математиком у Гаусса сложилось на 19-м году жизни, когда он целый год проучился в Геттингенском университете и сделал в течение этого года весьма важное открытие. Решив уравнение х¹⁷−1 = 0, он дал построение правильного 17-угольника при помощи циркуля и линейки. Этому открытию Гаусс придавал весьма большое значение и дорожил им. Недаром правильный 17-угольник, вписанный в круг, он завещал выгравировать на своем могильном памятнике, что и было выполнено после его смерти.

Свою вычислительную технику Гаусс совершенствовал всю жизнь. В проводимых вычислениях он был непревзойденным виртуозом. В сложнейших расчетах он почти никогда не ошибался, так как полученные результаты проверял различными способами. По признанию Гаусса, большая вычислительная работа его не утомляла, а, наоборот, доставляла удовольствие.

Гаусс обладал феноменальной памятью. Легкость, с которой он производил вычисления, была всегда предметом всеобщего восхищения и некоторой зависти. Запись, которой пользовался Гаусс при громоздких вычислениях, всегда отличалась большой аккуратностью и красотой.

Благодаря высокому искусству счета Гаусс мог «кончиком карандаша» открывать новые планеты. Приводим весьма показательный факт.

В начале XIX века итальянский астроном Д. Пиацци открыл первую из малых планет, названную им Церерой. Наблюдал он ее недолго. Во время наблюдения она приблизилась к Солнцу и скоро скрылась в его лучах. Попытки самого Д. Пиацци, а также других астрономов снова увидеть Цереру не увенчались успехом. Там, где по их предположению она должна была появиться, ее не обнаруживали. Телескопы были бессильны!

И вот поисками Цереры занялся Гаусс (ему было тогда не больше 30 лет). В тиши кабинета он, пользуясь данными первого наблюдения, вычислил орбиту этой новой планеты и с большой точностью указал ее местонахождение. Когда астрономы направили в указанное место свои телескопы, то к своему изумлению обнаружили то, что искали, – Цереру.

По методу Гаусса с тех пор стали открывать все новые и новые планеты. Так, в 1802 году близкий друг Гаусса астроном Г. В. Ольберс путем математических расчетов открыл малую планету Палладу.

После замечательных астрономических работ Гаусс стал считаться величайшим математиком мира и получил почетное прозвище Геттингенского колосса.

Гаусс вошел также и в историю создания неевклидовой геометрии Лобачевского как один из ее пионеров, который вполне сознательно развивал ее, но, к сожалению, не напечатал по этому поводу ни единой строчки. В письмах к своим друзьям скупой на похвалы Гаусс высоко оценивал открытие Лобачевского. Однако боязнь быть непонятым и осмеянным со стороны невежественных людей помешала Гауссу обработать свои идеи по неевклидовой геометрии и опубликовать их.

Трудно указать такую отрасль теоретической и прикладной математики, в которую бы Гаусс не внес существенного вклада.

Дважды велись переговоры о переезде Гаусса в Россию, и он в принципе был согласен. Однако переезд не состоялся по вине царской администрации.

Симеон Пуассон (1781–1840)

Великий французский математик, механик и физик Симеон Дени Пуассон родился в 1781 году в небольшом местечке Питивьер. Мать будущего ученого исключительно по слабости своего здоровья вынуждена была отдать крохотного сына одной знакомой крестьянке-кормилице, жившей в деревне недалеко от Питивьера.

Однажды Пуассон-отец задумал навестить своего сына. Он явился в деревню, где жила кормилица. Не застав ее дома (она была в поле), проник в помещение и к своему ужасу увидел там такую картину: ребенок был подвязан к самому потолку. Как потом выяснилось, это было сделано для того, чтобы сберечь младенца от нападения прожорливых свиней, которые табунами бродили вокруг маленького домика со слабыми запорами.

Впоследствии, когда Пуассон сделался украшением французской науки, он довольно часто вспоминал этот случай и свой рассказ всегда дополнял шуткой: «Без сомнения, – говорил он, – я качался из стороны в сторону и таким образом мне на роду было написано исследовать движение маятника»[23]23
  Цит. по кн.: Араго. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров, т. III. Спб., 1861, стр. 1–2.


[Закрыть].

Когда Пуассон подрос, отец долго думал, какому ремеслу научить своего сына. Сначала намеревался сделать из него нотариуса. Но, поразмыслив, решил, что этот вид работы будет сыну непосилен, так как здесь, помимо знаний, надо еще иметь врожденную ловкость и изворотливость.

После долгих размышлений отец остановился на ремесле цирюльника, т. е. на профессии деревенского врача-хирурга, который все болезни лечит кровопусканием. Занятие цирюльника, по мнению Пуассона-отца, не требовало больших знаний, а только некоторой сноровки, Которая достигается небольшой выучкой и главным образом практикой.

Для изучения облюбованного ремесла Симеон отправился в местечко Фонтенбло к цирюльнику Ланфану, который приходился ему дядей. Но на этом поприще Пуассона подстерегала неудача.

Чтобы научить кровопусканию, дядя давал ему ланцет и заставлял прокалывать жилки на капустном листе. «Как ни приметны эти проклятые жилки, – говорил много позднее с большим юмором Пуассон, – но я никогда не мог попасть ланцетом ни в одну из них, когда смотрел на них прямо; а иногда попадал, когда смотрел искоса. Моя неловкость сильно огорчала дядю, но он любил меня и удерживал при себе. Однажды с одним из моих товарищей, Ванло, который живет теперь в колониях, дядя послал меня поставить мушку на руку одного ребенка; на другой день я пошел отнять мушку, но ребенок был уже мертвый. Говорят, что это случается часто, но я так встревожился, что тотчас сказал, что не хочу быть ни хирургом, ни лекарем. Ничто не могло поколебать моей решимости, и меня возвратили в Питивьер»[24]24
  Цит. по кн.: Араго. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров, т. III, стр. 2.


[Закрыть].

Отец Пуассона получал издававшийся в Париже «Журнал Политехнической школы», в котором много места отводилось математике. Симеон, рано полюбивший чтение, просматривал этот журнал и решал помещенные в нем задачи. Без руководства и помощи со стороны он справлялся с решением довольно трудных задач, правда, иногда достигал цели длинными, окольными путями.

С каждым годом ему становилось все труднее и труднее находить задачи, которые заставляли бы его много думать. Но вот однажды юный Пуассон заехал в Фонтенбло и встретился там со своим старым другом Ванло.

– Здравствуй, друг Ванло! – приветствовал его Пуассон.

– Здравствуй, здравствуй, дорогой Пуассон! Приятно с тобой встретиться.

– Ты знаешь, Ванло, я стал большим любителем решения задач. Да вот беда, все задачи, которые попадаются на мои глаза, настолько просты, что решать их нет никакого интереса.

– Постой, постой, Симеон! Как говорят, на ловца и зверь бежит. Ты знаешь, у меня есть тексты задач, которые давались в Центральной школе. Мне их дал один из учеников этой школы, чтобы я помог ему в решении этих задач. Я попробовал решать, но они оказались мне не по плечу. Вот ты и помоги выйти из затруднительного положения.

– Давай скорей эти задачи. Посмотрим, что они собой представляют.

Друзья зашли на квартиру Ванло, и тот передал молодому Пуассону тексты всех задач. Тут же Пуассон принялся за решение. Не прошло и часа, как он решил все задачи.

Из всех задач Пуассону особенно понравилась та, которая впоследствии стала называться «задачей Пуассона»: «Некто имеет двенадцать пинт вина [пинта – старинная мера жидкости, равная приблизительно 0,568 литра] и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в шесть пинт; у него два сосуда, один в восемь, а другой в пять пинт; спрашивается, каким образом налить шесть пинт в сосуд восьми пинт?»

– Эта задача, – заявил Пуассон, – определила мою судьбу. Я решил, что непременно буду математиком.

Отец заметил увлечение сына математикой и отдал его на воспитание учителю по фамилии Бильи. Этот человек обладал всеми качествами хорошего учителя, однако не мог удовлетворить запросов молодого Пуассона. Дело в том, что Пуассон давно обогнал своего учителя в знаниях по математике и самому Бильи было впору поучиться у своего воспитанника.

Опытный учитель предоставил ему «свободу действий». Он подбирал Пуассону нужную математическую литературу для самостоятельного изучения и был бесконечно рад его успехам.

Между Бильи и Пуассоном завязалась крепкая дружба, которая не прекращалась и тогда, когда Пуассон сделался знаменитостью. Каждый раз, когда выдающийся ученый выступал со своими научными сообщениями, в зале можно было встретить седовласого «древнего» старичка, который с большим вниманием слушал каждое слово академика. Этим стариком был Бильи, не пропускавший ни единого выступления своего бывшего ученика. В перерыве он рад был поделиться с присутствующими, что Пуассон его ученик, что он первый открыл в нем столь высокое математическое дарование:

– Это я предсказал, что «Petit Poisson deviendra grand».

После этих слов у Бильи радостно светились глаза и сам он расплывался в добродушной улыбке. Он, видимо, был доволен своей остротой. В буквальном переводе французская фраза означала: «Маленькая рыба будет большой». Здесь игра слов, потому что «Poisson» по-французски означает «рыба», и фразу Бильи надо понимать так: «Маленький Пуассон будет большим», т. е. своими талантами добьется великой славы ученого.

В Политехническую школу в Париже Пуассон поступил 17 лет.

Своими ответами он не раз приводил в изумление профессоров. Раз на лекции, которую читал знаменитый математик Лагранж, была названа теорема, прямое доказательство которой, по словам лектора, якобы «трудно найти». Каково было изумление Лагранжа, когда на другой день на следующей лекции поднялся Пуассон и подал профессору небольшой листок с прямым доказательством теоремы, упомянутой на предыдущей лекции. Доказательство вполне удовлетворило Лагранжа.

Второй случай произошел на экзамене знаменитого математика и астронома Лапласа. Он задал Пуассону весьма трудный вопрос, думая этим озадачить «первого ученика», но к своему большому удивлению услышал от него четкий, вполне исчерпывающий ответ. Этот ответ был настолько оригинальным, что прославленный ученый был вынужден признать его «изящным».

Пуассон внес огромный вклад в науку. Его труды охватывают астрономию, механику, физику и математику. Он глубоко изучает вопрос об устойчивости солнечной системы и выводит дифференциальные уравнения возмущенного движения, впервые воспользовавшись так называемыми «скобками Пуассона». Много фундаментальных работ Пуассона относится к разным разделам математического анализа и к теории вероятностей.

Доминик Араго (1786–1853)

В детстве будущий знаменитый французский математик, физик и астроном Доминик Франсуа Араго увлекался литературой. Чтение художественных книг было его излюбленным занятием. Однажды непредвиденный случай изменил направление всех его мыслей. Как-то раз он совершал прогулку по городскому валу и встретил офицера инженерных войск, который был занят ремонтом укреплений. Офицер был очень молод. В новеньком мундире с золотыми эполетами он выглядел, как картинка.

Набравшись смелости, юный Араго подошел к этому офицеру и спросил:

– Скажите, каким образом вы так рано получили эполеты?

– Я окончил Политехническую школу, – охотно ответил офицер.

– Что это за школа? – полюбопытствовал юноша.

– В эту школу поступают только по экзамену.

Доминик Араго

– А многое ли требуется от поступающих?

– Об этом вы можете прочитать в программе вступительных экзаменов, которая ежегодно рассылается по всем округам Франции. Она имеется почти во всех библиотеках и, наверное, есть в библиотеке вашей школы.

Поблагодарив офицера, Араго, не теряя ни минуты, побежал в библиотеку и к своей радости нашел нужную программу; там же он внимательно прочитал ее. Вводная часть программы сообщала, что Политехническая школа была организована великим французским ученым Гаспаром Монжем и что преподавание в ней ведут самые лучшие профессора Франции.

С тех пор юноша потерял покой. Он задался целью поступить в Политехническую школу. От былого увлечения литературой не осталось и следа. В своей школе Араго стал старательно посещать уроки математики, которые вел старый учитель Бердье. Однако юный Араго понял, что этих уроков явно недостаточно. Обширная программа для поступающих в Политехническую школу требовала гораздо больше. Араго решил заниматься самостоятельно. Он выписал из Парижа всю рекомендуемую в программе литературу и без учителя принялся за ее изучение.

Читая сочинения Лежандра, Лакруа и других авторов, юный Араго встречал иногда большие затруднения. В этом случае он обращался за советом и консультацией к помещику по фамилии Рейналь, большому любителю математики, который все свое свободное время посвящал чтению математических книг. «Этот превосходный человек часто давал мне полезные советы; но, по правде, истинным моим учителем была обертка на „Алгебре“ Гарнье. Эта голубая обертка была подклеена печатной осьмушкой; прочитав наклеенную часть осьмушки, я захотел узнать, что находится на другой ее стороне; намочив, я осторожно снял голубую обертку и нашел следующий совет Д’Аламбера одному молодому человеку, встретившему такое же затруднение в изучении математики: „Идите, идите вперед, и приобретете веру“.

Эти слова осенили мой ум: не останавливаясь на затруднявших меня предложениях, я применял их как несомненные и шел дальше, и к удивлению моему, на другой день совершенно понимал то, что накануне казалось мне темным»[25]25
  Араго. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров, т. III, стр. 150.


[Закрыть].

В итоге за полтора года Араго полностью овладел всеми предметами, которые требовались для поступления в Политехническую школу.

Наконец, наступило время экзаменов. На экзамены в Политехническую школу Араго явился со своим товарищем, который так же, как и он, горел желанием поступить в ту же школу. Первым испытанию подвергся товарищ Араго, но по робости своей стал путать, заикаться, говорить несуразности и не выдержал экзамена. Затем к доске был вызван Араго. Между экзаменатором и экзаменующимся произошел следующий довольно странный разговор.

Экзаменатор. Если вы будете отвечать так, как ваш товарищ, то мне бесполезно вас спрашивать.

Араго. Мой товарищ знает больше того, что он отвечал. Я надеюсь быть счастливее его и отвечу на все ваши вопросы, если только не испугаюсь ваших слов.

Экзаменатор. Незнающие всегда ссылаются на робость. Чтобы не посрамить вас, я вам предлагаю совсем не экзаменоваться.

Араго. Я стыжусь вашего мнения обо мне. Спрашивайте меня: это ваша обязанность.

Экзаменатор. Вы, сударь, начинаете немного свысока! Сейчас увидим, имеете ли вы на это право.

Араго. Я готов и жду ваших вопросов.

Тогда экзаменатор предложил вопрос из геометрии. Араго отлично справился с этим вопросом и тем самым несколько уменьшил предубеждение экзаменатора. Следующим был дан вопрос по алгебре: нужно было решить одно числовое уравнение. «Я знал, – говорит Араго, – сочинение Лагранжа, как мои пальцы; я разобрал все известные методы и объяснил их достоинства и недостатки; метод Ньютона, метод возвратных рядов, метод каскадов, метод непрерывных дробей – все это было рассмотрено; ответ мой продолжался целый час».

Видя хорошую математическую подготовку Араго, экзаменатор от подозрения перешел к благосклонности и громко сказал:

– Теперь я могу считать экзамен законченным, но для удовольствия хочу предложить еще два вопроса.

Один вопрос был взят из «Аналитической теории функций» Лагранжа, а другой из «Аналитической механики» того же автора. На оба вопроса Араго ответил блестяще.

Араго стоял у доски два часа с четвертью. Экзаменатор подошел к Араго, крепко обнял его и торжественно объявил:

– Ваше имя будет самым первым в списке!

Араго успешно учился в Политехнической школе. Особенно глубокие познания у него были в области математики. Об этом можно судить по результатам экзамена, который Араго сдавал при переходе с одного курса на другой. На сей раз экзаменатором был знаменитый геометр Лежандр, известный своими печатными курсами по геометрии, которые имели широкое распространение не только во Франции, но и далеко за ее пределами, в частности были переведены на русский язык и в первой половине XIX века использовались в России как учебники.

Араго входил в кабинет в тот момент, когда служители выносили с экзамена одного студента, упавшего в обморок. Араго полагал, что это обстоятельство несколько смягчит экзаменаторский пыл Лежандра, а получилось как раз наоборот.

– Как вас зовут? – спросил Лежандр.

– Араго.

– Вы не француз?

– Если бы я не был французом, то я не стоял бы в данную минуту перед вами.

– Я утверждаю, что тот не француз, кто называется Араго.

– А я утверждаю, что я француз, и хороший француз, как ни странно мое имя.

– Хорошо. Перестанем об этом спорить, и ступайте к доске.

Но только Араго вооружился мелом, как Лежандр опять возвратился к прежнему разговору:

– Вы, без сомнения, родились в департаментах, недавно присоединенных к Франции?

– Нет, профессор.

– Неправда ли, вы испанского происхождения?

– Опять говорю вам: я француз и этого для вас довольно.

Экзамен начался. Лежандр задал Араго вопрос, требующий знания кратных интегралов. Только Араго стал отвечать на этот вопрос, как Лежандр прервал его и сказал:

– Употребляемый вами способ вы не слыхали от вашего профессора. Где вы его вычитали?

– В одной из ваших книг.

– Тогда скажите, почему его выбрали? Не для того ли, чтобы склонить меня в вашу пользу?

– Нет, об этом я вовсе не думал. Я воспользовался им потому, что он мне кажется лучшим.

– Если вы не объясните мне его преимущества, то я поставлю вам худую отметку, по крайней мере, относительно вашего характера.

Тогда Араго вошел в подробности и доказал, что метод Лежандра во всех отношениях яснее и рациональнее того, который им предлагал на лекциях профессор Лакруа.

После этого Лежандр остался доволен ответом и его обращение стало значительно мягче. В заключение Лежандр задал еще один вопрос по механике.

– Этот вопрос считаю легким для себя, – заявил Араго.

– Хорошо, я сделаю его труднее. Решите эту задачу при следующих дополнительных условиях.

Но и с дополнительными условиями задача была решена. После этого Араго совершенно завоевал благосклонность строгого экзаменатора.

С тех пор Лежандр полюбил смелого ученика и приблизил его к себе как достойного друга.

Араго оказал заметное влияние на французскую науку. Его работы относятся к астрономии, оптике, электромагнетизму, физической географии. Он был горячим сторонником волновой теории света и много сделал в исследовании явлений, связанных с поляризацией света.