Текст книги "Рассказы о математиках"

Автор книги: Василий Чистяков

сообщить о нарушении

Текущая страница: 15 (всего у книги 15 страниц)

Юрий Владимирович Линник (Род. в 1915 г.)

Весьма рано проявился талант советского математика Юрия Владимировича Линника. Любовь к математике привела одаренного юношу в Ленинградский университет, который он окончил в 1938 году. Его первая научная работа, посвященная обобщению теоремы Фробениуса, появилась тогда же в математической серии «Известий Академии наук СССР».

В течение двух лет по окончании университета Линник окончил аспирантуру и защитил докторскую диссертацию по специальным вопросам теории чисел. В 1943 году молодому доктору физико-математических наук было присвоено звание профессора. В 1947 году за весьма оригинальные работы в области теории чисел Линнику присваивается почетное звание лауреата Государственной премии.

Академик Ю. В. Линник является достойным продолжателем знаменитой петербургской математической школы, основателем которой был П. Л. Чебышев. Для этой школы характерны поиски решения труднейших задач теории чисел по возможности простейшими методами.

Одним из интересных и довольно трудных вопросов теории чисел является вопрос о представлении целых положительных чисел квадратичными формами:

где N и a_i – заданные целые числа; х_i принимает целочисленные значения.

Эти формы отличаются по числу переменных и называются: при двух переменных – бинарной, при трех – тернарной, при четырех – кватернарной. Самый интересный случай, используемый в кристаллографии, дает тернарная квадратичная форма, решение которой долгое время не поддавалось усилиям многих крупнейших математиков мира. Проблема представимости целого числа тернарной квадратичной формой и была решена Линником в 1939 году.

Французский математик Лагранж более ста лет назад доказал, что всякое натуральное число может быть представлено в виде суммы не более четырех квадратов натуральных чисел. Возник вопрос: сколько надо k-тых степеней натуральных чисел, чтобы представить их суммой всякое натуральное число. Эту проблему поставил английский математик Варинг.

Проблема Варинга была решена в 1908–1909 годах немецким математиком Д. Гильбертом, то его решение было очень громоздким и малопонятным. Академик И. М. Виноградов в 1934 году дал новое решение проблемы Варинга, но оно по-прежнему оставалось очень сложным и опиралось на аппарат высшей математики. В 1943 году Ю. В. Линнику наконец удалось решить эту проблему элементарными средствами, вполне доступными для понимания учащихся.

Ю. В. Линник

Ю. В. Линник получил важные результаты также по труднейшим вопросам распределения простых чисел в натуральном ряду и в арифметической прогрессии с разностью d, взаимно простой с первым членом. Им, в частности, доказана теорема о величине наименьшего простого числа в этой прогрессии.

Кроме теории чисел, профессор Линник успешно занимается вопросами теории вероятностей. В частности, пользуясь теорией вероятностей, в 1959 году Ю. В. Линник решил проблему, поставленную в 1923 году английскими математиками Харди и Литлвудом. Решенную проблему Линник сформулировал в виде следующей теоремы: каждое достаточно большое натуральное число N может быть представлено в виде суммы простого числа и двух квадратов натуральных чисел, т. е. в виде N = р + k²+ l².

Игорь Ростиславович Шафаревич (Род. в 1923 г.)

Увлекаться математикой Игорь Шафаревич стал не сразу. В школе он занимался с «перебоями». Были случаи, когда по математике получал неудовлетворительные оценки. И не потому, что математика давалась ему трудно. Вовсе нет. Просто до математики у него не доходили руки. Причина была ясна: Игорь Шафаревич увлекался тоща историей. Книги по истории приковали его внимание. Читал их молодой Шафаревич и не мог начитаться. Кончал одну книгу, брался за другую и так изо дня в день.

Но в душе Игорь Шафаревич не был доволен собой: неудобно перед учителями и своими товарищами отставать по математике. Надо временно оторваться от истории и наверстать упущенное. И Игорь занялся математикой. Пришлось заниматься самостоятельно. И вот тогда-то произошел перелом. Незаметно для самого себя Игорь увлекся математикой. Он с удовольствием штурмовал математические учебники и с интересом решал задачи, в особенности те из них, которые давались не сразу.

Ему по душе пришлась логическая сторона математики. В особенности своей логической стороной поражала геометрия. Цепь логических умозаключений пронизывает эту науку от самого основания до головокружительных высот. Сколько можно вывести новых интересных теорем! Счету нет! И всему этому мы обязаны нашим рассуждениям, нашей логике. Алгебра! Оперируя символами, в этой науке путем логических рассуждений можно творить чудеса. Ну, окажите, разве все это не интересно?

И Игорь решил изучить школьный курс математики досрочно. Верный своему слову, обладая исключительной памятью, упорством и настойчивостью, он завершил изучение школьного курса математики, когда ему было всего 14 лет.

Мечтая об университете, он ради пробы поступает на заочное отделение Индустриального института и за какие-нибудь полгода сдает «на пять» все экзамены по курсу высшей математики.

Исключительной одаренностью восьмиклассника Шафаревича заинтересовались профессора Московского университета. Член-корреспондент Академии наук СССР профессор Б. Н. Делоне стал руководителем Игоря и помог ему выбрать путь в науке.

Будучи учеником девятого класса, Игорь Шафаревич ведет научное изыскание в области теории чисел и современной алгебры.

И. Р. Шафаревич

Кроме того, экстерном сдает экзамены по математике за университет.

Напряженный труд Игоря в сочетании с его блестящим талантом позволил ему в семнадцать лет окончить университет. В девятнадцать лет Шафаревич уже кандидат физико-математических наук. Через два года после защиты кандидатской диссертации он написал докторскую. Диссертация была посвящена одной из важных проблем современной теории алгебраических уравнений.

Доктор физико-математических наук Игорь Ростиславович Шафаревич занялся алгебраической теорией чисел и одну за другой решил две чрезвычайно важные проблемы.

Одну из проблем поставил еще 150 лет назад Леонард Эйлер под названием «закона взаимности» и сформулировал его для одного частного случая. Знаменитый математик Карл Гаусс дал доказательство этому частному случаю. Однако «общий закон взаимности» ждал своего решения. Самые крупные математики мира пытались доказать этот закон, но их усилия в течение десятков лет оставались безуспешными. Эту проблему решил И. Р. Шафаревич. Он доказал «общий закон взаимности» и в 1950 году свою работу под этим названием опубликовал в «Известиях Академии наук СССР». Тогда Шафаревичу было всего 27 лет.

Через четыре года И. Р. Шафаревич порадовал весь ученый мир еще одним крупным открытием, он решил так называемую обратную задачу Галуа для разрешимых групп.

Эти труды поставили Шафаревича в один ряд о такими корифеями науки, как Нильс Абель, Эварист Галуа и Карл Гаусс. Указанные работы были удостоены Ленинской премии 1959 года.

Сергей Никитович Мергелян (Род. в 1928 г.)

Не поскупилась природа, наградив армянского юношу Сергея Мергеляна красотой, великолепным голосом и прекраснейшим умом математика. Но природные задатки, голос и ум, надо развивать, в противном случае они могут поблекнуть и стать вполне заурядными.

В школе Мергелян был первым учеником. Учителя удивлялись его способностям, а учитель математики Грант Ростомян просто благоговел перед ним и предсказывал ему будущность ученого. Учитель старался внушить своему ученику: чтобы стать видным ученым, мало одного таланта, надо еще много работать и трудом развивать свои способности. Грант Ростомян внимательно следит за развитием Сергея Мергеляна, поощряя прилежание и любовь к математике.

В учебе Сергей был ненасытен, выискивал трудные задачи и решал их, много читал и размышлял над прочитанным. Время шло. Рос и креп талант Мергеляна. На девятом году обучения в школе он сдает экзамены за 9-й и 10-й классы одновременно и поступает учиться на физико-математический факультет Ереванского университета.

C. H. Мергелян

Одаренным юношей заинтересовался профессор Арташес Шагинян и привлек его работать в свой семинар. В университете Сергей Мергелян выполнил и опубликовал первую научную работу. Занимаясь учебой и научной работой, Мергелян ведет математический кружок при Дворце пионеров города Еревана. Для пионеров он сочиняет задачи «с изюминкой», проводит соревнования по решению задач повышенной трудности, математические игры и проч.

Сергей Мергелян в три года заканчивает пятигодичный университетский курс обучения и становится аспирантом Математического института им. В. А. Стеклова при Академии наук СССР. В течение полутора лет он сдал кандидатские экзамены и написал диссертацию на соискание степени кандидата физико-математических наук. В основу диссертации была положена статья, опубликованная Мергеляном еще в университете, и две статьи, написанные им в аспирантуре.

Защита состоялась в 1949 году и прошла блестяще. Диссертант показал себя вполне зрелым ученым. Материал диссертации охватывал исключительно «белые пятна» науки, составлявшие загадку и нетронутую научную целину. Научным руководителем Мергеляна был академик М. В. Келдыш. На защите присутствовало много академиков и членов-корреспондентов Академии наук. Выступавшие подчеркивали исключительно важное значение диссертации в развитии математической науки.

Сергей с замиранием сердца ждал результатов тайного голосования. Ученый совет единодушно решил считать кандидатскую диссертацию докторской и присудить молодому ученому в порядке исключения сразу степень доктора физико-математических наук. Так Сергей Никитович Мергелян на 21-м году жизни стал самым молодым доктором наук в нашей стране.

Задачи, которые решает С. Н. Мергелян, посвящены приближенным представлениям данной функции через более простые. Эти вопросы впервые сформулировал великий П. Л. Чебышев, связывая их с теорией механизмов. Идею Чебышева развили и продолжили академик А. А. Марков, а в наше время академики С. Н. Бернштейн, М. А. Лаврентьев и М. В. Келдыш. Теория приближений в комплексной области (важный и трудный раздел современной математики) оставалась еще мало разработанной. Дальнейшей разработке этой теории и посвятил себя С. Н. Мергелян.

Партия и правительство высоко оценили труд двадцатичетырехлетнего ученого. За свои научные заслуги С. Н. Мергелян удостаивается Государственной премии. Труды Мергеляна, отмеченные Государственной премией, по словам академика А. Н. Несмеянова, имеют «особое значение с точки зрения использования методов их в работе больших автоматических вычислительных машин».

Как представитель советской науки C. H. Мергелян побывал в ряде стран за границей. Он был в социалистических странах, Индии, Италии и Австралии.

В Индии, в живописном парке Османовского университета, С. Н. Мергелян встретился с ученым Норбертом Винером. Американский ученый сказал, что он знаком с работами Мергеляна и восхищен ими.

С. Н. Мергелян ныне сам готовит научные кадры. Он руководит аспирантами и научной работой студентов. Мергелян является профессором двух университетов – Московского и Ереванского. Он член-корреспондент Академии наук СССР и действительный член Академии наук Армянской ССР. В математической науке Мергелян создает свою собственную научную школу, и нужно сказать, что это ему удается с большим успехом.

Мергелян занят не только математикой. Он находит время для активной общественной работы, любит музыку и пение.

«…Характерно, что многие из наших больших ученых сформировались как научные работники в тот период, когда они были еще комсомольцами. Достаточно назвать академика Армянской академии наук С. Н. Мергеляна, широко известного во всем мире математика»[118]118
  Академик В. А. Амбарцумян. В сб.: «Наука и молодежь». М., 1958, стр. 137.


[Закрыть].

Литература

Александров П. С., Мищенко Е. Ф. Лев Семенович Понтрягин (к пятидесятилетию со дня рождения). «Успехи математических наук», т. XIV, вып. 3(87), 1959, стр. 195–202.

Андреев К. Комсомолец – член-корреспондент Академии наук СССР. «Техника – молодежи», 1954, № 2.

Андронов И. К. Арифметика натуральных чисел. М., 1954.

Араго. Биографии знаменитых астрономов, физиков и геометров, т. I. Спб., 1859; т. II. Спб., 1860; т. III. Спб., 1861.

Арзуманян Ашот. Путь в науке (отрывок из повести о С. Н. Мергеляне). «Учительская газета», 1956, 13 июля.

Асмус В. Ф. Декарт. М., 1956.

Балк М. Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике. М., 1956.

Башмакова И. Г. Софья Александровна Яновская. «Математика в школе», 1965, № 2, стр. 72–74.

Берман Г. Н. Число и наука о нем. М., 1960.

Бухштаб А. А. Теория чисел. М., 1960.

Веселовский И. Н. Христиан Гюйгенс. М., 1959.

Вишик М. И., Люстерник Л. А. Сергей Львович Соболев (к пятидесятилетию со дня рождения). «Успехи математических наук», т. XIV, вып. 3(87), 1959, стр. 203–214.

Водопьянов М. В., Григорьев Г. К. Повесть о ледовом комиссаре. [Об О. Ю. Шмидте.] М., 1959.

Воронец А. М., Попов Г. Н. Дети и юноши математики, вып. III. М. -Л., 1928.

Воронцова Л. Софья Ковалевская. М., 1959.

Гайдук Ю. М. Академик Михаил Алексеевич Лаврентьев (к 60-летию со дня рождения и 40-летию научно-педагогической деятельности). «Математика в школе», 1961, № 1, стр. 71–74.

Гнеденко Б. В. Михаил Васильевич Остроградский. Очерк жизни, научного творчества и педагогической деятельности. М., 1952.

Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России. М. -Л., 1946.

Гумилевский Л. Русские инженеры. М., 1953.

Дальма А. Эварист Галуа – революционер и математик. М., 1959.

Даннеман Ф. История естествознания, т. II. М. – Л., 1935, стр. 206–232.

Депнан И. Я. История арифметики. М., 1965.

Декарт Рене. Рассуждения о методе с приложениями. Диоптрика, метеоры, геометрия. М., 1953.

Детская энциклопедия, т. 2, второе издание. М., 1964, стр. 478–482. [О Декарте и Ферма.]

Ефимов Н. В., Залгаллер В. А., Погорело в А. В. Александр Данилович Александров (к пятидесятилетию со дня рождения). «Успехи математических наук», т. XVII, вып. 6(108), 1962, стр. 171–184.

Заботин И. Лобачевский (роман). М., 1956.

Ибрагимов И. И, Малышев А. В., Петров В. В. Юрий Владимирович Линник (к пятидесятилетию со дня рождения). «Успехи математических наук», т. XX, вып. 2(122), 1965, стр. 221–236.

Игнатьев Е. И. В царстве смекалки, или Арифметика для всех, кн. 2. М. -Л., 1923.

Инфельд Леопольд. Эварист Галуа, избранник богов. М., 1965.

Келдыш Л. В., Ульянов П. Л. Нина Карловна Бари. «Математика в школе», 1965, № 2, стр. 69–72.

Киселев Б. Лев Понтрягин. «Семья и школа», 1949, № 7.

Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии, ч. 1. М. -Л., 1937.

Ковалевская С. В. Воспоминания и письма. М., 1951.

Колмогоров А. Н. О профессии математика. М., 1960.

Крылов А. Н. Воспоминания и очерки. М., 1956.

Кузнецов П. И. Николай Николаевич Лузин (к 15-летию со дня смерти). «Математика в школе», 1965, № 3, стр. 82–86.

Куликовская Г. Рожденный быть математиком. [О С. Н. Мергеляне.] «Огонек», 1954, № 12.

Ливанова А. Три судьбы (повесть о великом открытии). М., 1959.

Ливанский П. А. Математические таланты. Спб., 1882.

«Люди русской науки», т. 1. М. -Л., 1948.

Марков А. А. (сын). Биография А. А. Маркова (отца). В кн.: А. А. Марков. Избранные труды. М., 1951.

Маркушевич А. И. Основные понятия математического анализа и теории функций в трудах Эйлера. В кн.: Леонард Эйлер. Сб. статей в честь 250-летия со дня рождения. М., 1959, стр. 98-132.

Меньшов Д. E., Стечкин С. Б., Ульянов П. Л. Нина Карловна Бари (некролог). «Успехи математических наук», т. XVII, вып. 1(103), 1962, стр. 121–133.

Модзалевский Л. Б. Материалы для биографии Н. И. Лобачевского. М. -Л., 1942.

Муратов М. М. Юность Ломоносова. М., 1955.

Наркевич А. Победа математика Понтрягина. «Техника – молодежи», 1950, № 3.

«Наука и молодежь». К сорокалетию ленинского комсомола. М., 1958.

Пилиповский Я. Ступени роста. «Учительская газета», 1959, 30 апреля.

Подашов А. П. Некоторые вопросы внеклассной работы по математике в средней школе. Улан-Удэ, 1960.

Рейдемейстер К. Трагедия Блеза Паскаля. «Знание – сила», 1954, № 12.

Розенфельд Б. А. О математических работах Омара Хайяма. Учен. зап. Азерб. ун-та, 9, 1957, стр. 3-22.

Рыбников К. А. История математики. М., 1960.

Серебровская Е. К. Опыт внеклассной работы по математике. М., 1954.

Стеклов В. А. Александр Михайлович Ляпунов. «Известия Академии наук СССР», 6-я серия, XIII, 1919, стр. 372–373.

Трофимова С. Самый молодой академик. [О М. В. Келдыше.] «Техника – молодежи», 1948, № 10.

Фигье Луи. Светила науки от древности до наших дней. Жизнеописание знатных ученых и краткая оценка их трудов, т. I. Спб., 1869; т. II. Спб., 1870; т. III. Спб., 1871.

Филиппов М. М. Лейбниц, его жизнь и деятельность. Спб., 1893.

Холодковский В. Николай Иванович Лобачевский. М., 1945.

Чеботарев Н. Г. Математическая автобиография. «Успехи математических наук», т. III, вып. 4(26). М. -Л., 1948.

Чистяков В. Д. Математические вечера в средней школе. М., 1958.

Чистяков В. Д. Исторические экскурсы на уроках математики в средней школе. Минск, 1959.

Чистяков В. Д. Геометрия Лобачевского в средней школе. Минск, 1960.