Текст книги "Рассказы о математиках"
Автор книги: Василий Чистяков
Жанры:
Биографии и мемуары
,сообщить о нарушении
Текущая страница: 14 (всего у книги 15 страниц)
Андрей Николаевич Колмогоров (Род. в 1903 г.)
Андрей Николаевич Колмогоров разносторонний ученый. Научной работой он стал заниматься еще будучи студентом Московского университета. Многочисленные исследования ученого относятся к решению актуальных проблем современной математики (теория вероятностей, теория функций, топология, кибернетика и т. д.). Колмогоров известен также оригинальными трудами по философии математики, математической логике, основаниям математики, истории математики.
Андрей Николаевич является главой сильнейшей в мире научной школы по теории вероятностей и математической статистике. Его перу принадлежит около двухсот научных печатных работ (статьи, монографии, учебные пособия).
В 1941 году за труды по теории вероятностей, опубликованные в 1936 и 1938 годах, ученому присуждается Государственная премия первой степени.
За цикл работ по проблеме устойчивости гамильтоновских цепей академик А. Н. Колмогоров и его талантливый ученик профессор В. И. Арнольд удостоены Ленинской премии 1965 года. Авторы разработали совершенно новые математические методы позволяющие решать проблемы, считавшиеся ранее «недоступными». Как указывает профессор И. М. Гельфанд, новые методы оказались настолько плодотворными, что их удалось применить не только для исследования классических проблем (например, задача трех тел), но и целого ряда задач, значение которых осознано только сейчас (задача движения заряженных частиц в «магнитных ловушках»).
А. Н. Колмогоров является крупнейшим современным кибернетиком. Всему миру известны его работы по применению научного математического анализа к поэтическим произведениям художественной литературы. В области кибернетики им высказано много интересных мыслей, догадок и гипотез. В частности, ему принадлежит следующая весьма смелая мысль: «Принципиальная возможность создания полноценных живых существ, построенных на дискретных цифровых механизмах переработки информации и управления, не противоречит принципам материалистической диалектики».[107]107
«Техника – молодежи», 1962, № 2, стр. 22.
[Закрыть]
С 1931 года А. Н. Колмогоров – профессор Московского университета. В 1939 году избран действительным членом Академии наук СССР. Он член Польской Академии наук, член-корреспондент Румынской Академии наук, Индийского и Калькуттского математического общества, доктор Парижского университета.
A. H. Колмогоров
В Математическом институте им. В. А. Стеклова Академии наук СССР руководит отделом теории вероятностей и математической статистики. Является членом редакционной коллегии журнала «Успехи математических наук» и редактором математического отдела «Докладов АН СССР». Как член редакции принимал участие в составлении Большой Советской Энциклопедии.
А. Н. Колмогоров постоянно проявляет живой интерес к постановке преподавания математики в высших учебных заведениях и в средних школах. Известен массовому читателю как автор многих популярных книг и статей.
Среди многочисленных учеников А. Н. Колмогорова имеются крупные ученые, известные не только у нас, но и далеко за пределами нашей Родины.
Советское правительство высоко Оценило труд замечательного ученого, удостоив его звания Героя Социалистического Труда, наградив тремя орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.
«Необходимость специальных способностей для изучения и понимания математики часто преувеличивается. Впечатление исключительной трудности математики иногда создается ее плохим, чрезмерно формальным изложением на уроке. Обычные средние человеческие способности вполне достаточны, чтобы при хорошем руководстве или по хорошим книгам не только усвоить математику, преподающуюся в средней школе, но и разобраться, например, в началах дифференциального и интегрального исчислений. Тем не менее, когда дело идет о выборе математики в качестве специальности, вполне естественно желание проверить математические способности, или, как говорят иногда, математическую „одаренность“. Ведь несомненно, что разные люди воспринимают математические рассуждения, решают математические задачи или – на более высокой ступени – приходят к новым математическим открытиям с различной скоростью, легкостью и успехом. И, конечно, следует стремиться к тому, чтобы из миллионов нашей молодежи специалистами-математиками становились именно те, кто в этой области будет работать наиболее успешно.
Поэтому содействие выдвижению математических дарований молодежи является одной из важных задач школьных математических кружков, математических олимпиад и других мероприятий по пропаганде математических знаний и распространению интереса к самостоятельным занятиям математикой. Не следует спешить с чрезмерно ранним созданием для отдельных молодых людей репутаций математических „талантов“. Но вовремя подтолкнуть советом или премированием на олимпиаде способных математиков в сторону выбора математики в качестве своей дальнейшей работы необходимо»[108]108
А. Н. Колмогоров. О профессии математика. М., 1960, стр. 8–9.
[Закрыть].
«Как и всякая наука, математика требует прежде всего твердого знания того, что по исследуемому вопросу уже сделано. Но не следует думать, что в математике труднее, чем в других науках, добраться до возможности делать что-либо новое. Опыт говорит скорее о другом: способные математики, как правило, начинают самостоятельные научные исследования очень рано. Если математические открытия, сделанные в 16 и 17-летнем возрасте, являются все же исключениями, собираемыми с особенной тщательностью в популярных книгах по истории математики, то начало серьезной научной работы в 19–20 лет на средних курсах университета достаточно типично для биографий многих наших ученых.
Конечно, широта постановки задач приходит обычно несколько позднее, но при решении отчетливо поставленных конкретных задач совсем молодые люди часто с успехом соревнуются со сложившимися известными учеными.
…В основе большинства математических открытий лежит какая-либо простая идея: наглядное геометрическое построение, новое элементарное неравенство и т. п. Нужно только применить надлежащим образом эту простую идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недоступной… Поэтому вовсе не существует непроходимой стены между самыми новыми и трудными оригинальными математическими исследованиями и решением задач, доступных способному и достаточно упорному начинающему математику»[109]109
А. Н. Колмогоров. О профессии математика, стр. 7.
[Закрыть].
Лев Семенович Понтрягин (Род. в 1908 г.)
Биография Льва Семеновича Понтрягина является живым примером вдохновенного труда, несгибаемой воли, железного упорства и могущества человека. Сын конторского работника, он рано приобщился к труду. Будучи учеником 6-го класса, Л. С. Понтрягин от взрыва примуса потерял зрение на оба глаза. Но и слепым он продолжал учиться. Математика давалась ему легко, куда легче музыки, которой он пробовал заниматься. Уже в 8-м классе он завершил школьный курс математики и приступил к изучению высшей математики.
Помогли товарищи, а главным образом мать, окружившая сына вниманием и заботой. Чтобы помочь слепому сыну учиться, Татьяна Андреевна Понтрягина читала вслух учебники и выполняла роль «личного секретаря» Левы. А когда сын стал аспирантом, она научилась читать на иностранных языках, благодаря чему Лев был знаком с зарубежной научной литературой.
В 1925 году Л. С. Понтрягин успешно окончил среднюю школу и поступил учиться в Московский университет на физико-математический факультет. В 1927 году профессор П. С. Александров привлек Понтрягина к занятиям в научном (топологическом) семинаре.
Л. С. Понтрягину исполнился 21 год, когда он окончил Московский университет; 23 лет он закончил аспирантуру и стал читать лекции в университете, где раньше учился; 27 лет Понтрягин получил ученую степень доктора физико-математических наук и ученое звание профессора. На 31-м году жизни за свои выдающиеся заслуги в области науки молодой ученый избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР. Теперь Л. С. Понтрягин – действительный член Академии.
Понтрягину принадлежит ряд замечательных открытий, причем сформулированный им так называемый общий топологический закон двойственности носит название «закона Понтрягина». Его книга «Непрерывные группы», за которую он получил Государственную премию в 1941 году, нашла всеобщее признание и является образцом в мировой математической литературе.
В 1962 году за разработку математических методов в экономике, согласно которым максимум результата получается при минимальных затратах (оптимальные управления), академик Л. С. Понтрягин вместе с учеными В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и Е. Ф. Мищенко получил Ленинскую премию. Под руководством Л. С. Понтрягина создана новая область математики – теория оптимальных процессов. Эта теория нашла широкое признание математиков всего мира. Как у нас, так и за рубежом появились сотни статей, авторы которых пользуются расчетными формулами Понтрягина и установленными им принципами.
Л. С. Понтрягин
С помощью новой теории академика Понтрягина ученые рассчитывают оптимальные программы расхода топлива, находят наивыгоднейшие схемы электропривода и т. д.
Л. С. Понтрягин – человек весьма щедрой души. Он всегда рад поделиться своими знаниями и смело привлекает к разработке актуальных научных проблем способных молодых ученых. Лев Семенович – талантливый педагог. На своих увлекательных лекциях он умеет мастерски отделить главное от второстепенного и связать изучаемый материал с насущными проблемами современной науки. Прославленного ученого слушают с большим вниманием, он не любит повторяться и разбавлять свои выступления «подслащенной» водичкой.
Список научных трудов академика Л. С. Понтрягина доходит до ста. Каждый из них является значительным вкладом в науку. Многие работы ученого переведены на иностранные языки и получили огромный резонанс в ученом мире.
«Л. С. Понтрягин, уже ранее зарекомендовавший себя несколькими блестящими работами… выступает как ученый, создавший свое собственное направление в математике и являющийся в настоящее время бесспорно самым крупным (в международном масштабе) представителем так называемой топологической алгебры, т. е. совокупности вопросов, пограничных между алгеброй и топологией»[110]110
Высказывание академика П. С. Александрова. В кн.: Е. К. Серебровская. Опыт внеклассной работы по математике в 5–7 классах. М., 1954, стр. 130.
[Закрыть].«Вдохновение и труд – неразрывные стороны творческого процесса. Вот что говорит Л. С. Понтрягин о путях, которыми он шел к своим крупнейшим результатам: „Основная стадия творческой работы представляет собой упорную, нередко требующую ряда лет работу, когда еще бывает неясен конечный результат, и шаг за шагом преодолеваются трудности и препятствия. Затем в результате этой упорной „предварительной степени“ бывает иногда, что мне сразу становится виден конечный результат, сверкнет счастливая догадка. Иногда она приходит в бессонную ночь, когда не спишь и думаешь о чем-то неопределенном. Затем наступает последняя стадия – период внимательной тщательной проверки“»[111]111
А. Наркевич. Победа математика Понтрягина. «Техника-молодежи», 1950, № 3, стр. 21–22.
[Закрыть].
Сергей Львович Соболев (Род. в 1908 г.)
Сергей Львович Соболев – один из крупнейших математиков, академик, лауреат Государственной премии, гордость нашей советской науки.
В школе он был первым учеником. Математику любил беспредельно и не уставал ею заниматься. Математика в его руках была тем всемогущим ключом, с помощью которого он открывал наглухо закрытые двери в новые миры науки, еще не известные человечеству. Владея в совершенстве аппаратом математики, он много сделал и в самой математике и в ее приложениях, например в так называемой математической физике, которая очень многим обязана оригинальному таланту Соболева.
Было ему только 15 лет, когда он окончил среднюю школу. Давняя мечта – поступить в университет – сразу не могла осуществиться, так как в университеты принималась молодежь с 16 лет. Надо было ждать целый год. Он начинает посещать музыкальную студию, которую не оставляет и тогда, когда становится студентом Ленинградского университета.
С. Л. Соболев
Университет Сергей Соболев окончил в 1929 году, когда ему был 21 год. Еще в университете Сергей Львович занялся научными исследованиями и был в центре внимания профессоров. Особенно плодотворной его научная работа стала после окончания университета. В вопросах математической физики он получил фундаментальные результаты, составившие золотой фонд математической науки. Объектом изучения явились законы движения газов и жидкостей, деформация и многие другие вопросы. Неудивительно, что С. Л. Соболев в 24 года избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР, а через 6 лет – академиком.
На счету академика С. Л. Соболева более 100 работ, представляющих новое слово в науке.
Сергей Львович сочетает педагогическую и научную работу с разносторонней общественной деятельностью. В печати он ратует за подготовку научных кадров и выявление математических дарований среди учащейся молодежи. Это ему принадлежат крылатые слова о том, что «ученик не просто сосуд, который надо наполнить, а факел, который предстоит зажечь».
«Как-то один из поклонников Эдисона сказал, что великий изобретатель обязан своими бесчисленными техническими новшествами единственно собственной гениальной одаренности. Незабываем ответ Томаса Альвы Эдисона: „Хорошее изобретение только на 1 % состоит из вдохновения и таланта. Остальные 99 % – это работа, работа в поте лица“. Красноречивее всех слов справедливость этой мысли подтверждает судьба самого Эдисона. Подумать только: экспериментируя с одним из своих приборов, великий изобретатель написал более 40 тысяч страниц в 200 записных книжках! А ведь за самой скупой строкой вырисовывается кропотливая подготовка к проведению опыта, наконец, сам опыт, неминуемо связанный с бесконечной вариацией разочарований. И так повсюду: по ту сторону любой научно-технической идеи стоит упорный труд, порой попросту черновая работа. В науке нет места белоручкам, пусть даже богато одаренным от природы; это ясно, как дважды два – четыре»[113]113
С. Л. Соболев. Аксиомы и парадоксы воспитания. «Юность», 1962. № 6.
[Закрыть].
Мстислав Всеволодович Келдыш (Род. в 1911 г.)
В академики избирают на общем собрании Академии из числа наиболее видных и талантливых ученых, обогативших науку особо выдающимися открытиями. Вот почему слово «академик» в представлении обычно связывается с лицом, «убеленным сединой». Мстиславу Всеволодовичу Келдышу не было и 36 лет, когда он стал академиком, ученым с мировым именем.
В чем секрет успеха такого стремительного научного роста М. В. Келдыша?
Этот успех объясняется, во-первых, большой трудоспособностью с ранних лет, во-вторых, его замечательным талантом и, в-третьих, благотворными условиями учебы и работы в нашей стране. Благодаря исключительной заботе партии и правительства перед нашей молодежью широко открыты двери в «большую» науку. В нашей стране «путь Келдыша» доступен каждому одаренному школьнику, лишь бы он преуспевал в учебе и науке и трудился не покладая рук.
М. В. Келдыш
Мстиславу Келдышу было всего 16 лет, когда он успешно окончил среднюю школу. Кем быть? Ответ на этот вопрос созрел уже давно. Он пойдет по стопам отца и станет инженером-строителем. Он, как и его отец, будет прославленным инженером, гордостью своей любимой страны. Может быть, мечта Мстислава Келдыша и осуществилась бы, да помешал молодой возраст. Шестнадцатилетних не принимали в технические вузы. Надо было ждать целый год. Но зато можно было поступить в университет. После некоторых колебаний, чтобы год не пропал даром, он поступает на физико-математический факультет Московского университета. Расчет у него был простой: хорошо учить математику и стать впоследствии инженером. Математику он изучал творчески. Его никогда не покидала мысль о новых открытиях в математических науках. И это ему удавалось еще в студенческие годы.
По окончании университета М. В. Келдыш был направлен на работу в Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ), являвшийся центром авиационной науки.
Вот здесь-то и понадобилась математика, да еще как! С жаром двадцатилетнего ученого Келдыш ушел в работу. Результаты напряженного труда сказались довольно скоро. Прошло всего четыре года, а в области самолетостроения он выполнил ряд весьма ценных и оригинальных научных исследований. За эти работы ему была присвоена ученая степень кандидата физико-математических наук без защиты диссертации.
М. В. Келдыш добился того, о чем мечтал в школьные годы. Он стал «инженером» самолетостроения. Перед ним открылись широкие горизонты авиационной науки.
За выдающиеся открытия в области самолетостроения он дважды награждался Государственной премией. Первый раз премия была присуждена за расчетные формулы, с помощью которых можно было ликвидировать вибрацию в крыльях самолетов, возникающую при больших скоростях и приводящую к саморазрушению самолета. Второй раз Государственная премия была присуждена за создание расчетной формулы, с помощью которой можно было ликвидировать разрушительную вибрацию в колесах самолета, возникавшую при взлетах и посадке самолета.
На основе гидродинамической теории, разработанной академиком М. В. Келдышем, создаются скоростные катера на подводных крыльях. Им установлена подъемная сила крыла самолета с учетом сжимаемости воздуха. Ему принадлежит разработка весьма важных разделов теории функций комплексного переменного. Он внес большой вклад в современную вычислительную математику и в решение весьма важных вопросов автоматического управления.
За активное участие в разрешении крупнейших научных и технических проблем последнего времени академик М. В. Келдыш удостоен званий лауреата Ленинской премии и Героя Социалистического Труда.
Одновременно с интенсивной научной работой академик М. В. Келдыш в качестве профессора Московского университета много сил и времени отдает подготовке молодых специалистов и ведет активную общественную работу, выступая с публичными докладами на научно-технических конференциях, съездах и других собраниях. М. В. Келдыш – депутат Верховного Совета СССР, член ЦК КПСС, член многих научных организаций и обществ. 19 мая 1961 года академик М. В. Келдыш избран президентом Академии наук СССР. Он стоит у научного руля начавшейся космической эры.
«М. В. Келдыш относится к числу ученых с мировым именем. Его работы представляют собой результат глубоких исследований в области математики и механики, и сам он удовлетворяет одному из первых требований, которые мы должны предъявлять президенту Академии, – быть первоклассным ученым. Круг его научных интересов и научная осведомленность весьма обширны. Это – математика, механика, физика, машинная математика, ряд вопросов соприкосновения математики с другими отраслями знания; сейчас происходят своеобразные процессы математизации наук – химии, биологии, социальных наук, языкознания и других дисциплин. Всеми этими вопросами М. В. Келдыш глубоко интересуется, и, я думаю, что, находясь на посту президента, он будет способствовать развитию не только наук, которыми он непосредственно занимается, но также и остальных отраслей знания, представленных в Академии наук СССР»[114]114
Академик А. Ю. Ишлинский. «Вестник Академии наук СССР», 1961, № 6, стр. 8–9.
[Закрыть].
Александр Данилович Александров (Род. в 1912 г.)
Академик А. Д. Александров родился в учительской семье в деревне Волынь Рязанской области; отец его был директором, а мать – преподавателем средней школы. С раннего детства жил в Ленинграде. В семнадцать лет будущий ученый окончил среднюю школу, a в восемнадцать поступил в Ленинградский университет на физический факультет. Будучи студентом второго курса, Александров включился в интенсивную научную работу, сначала в качестве научно-технического сотрудника в Оптическом институте, а с 1932 года в течение четырех лет – в теоретическом отделе Научно-исследовательского физического института при Ленинградском университете. Одновременно с научной деятельностью, начиная с 1933 года, ведет преподавательскую работу на математико-механическом факультете университета.
В области физики Александр Данилович Александров является учеником академика В. А. Фока. По физике и ее методологии им написано семнадцать работ, из них две по оптике, четыре – по квантовой механике, четыре – по теории относительности и семь работ методологического характера.
Научно-исследовательскую работу по математике, главным образом по геометрии, Александров стал вести под руководством профессора Б. Н. Делоне еще в студенческие годы. В двадцать три, года А. Д. Александров защищает кандидатскую диссертацию по геометрии, а через два года – докторскую В двадцать пять лет он заведует кафедрой геометрии Ленинградского университета, а годом позже является сотрудником Ленинградского отделения Математического института им. В. А. Стеклова Академии наук СССР.
Большой вклад в математическую науку А. Д. Александров внес в годы войны, когда вместе с Математическим институтом находился в Казани. В этот период ученый выполнил цикл геометрических работ, отмеченных в 1942 году Государственной премией.
В 1946 году профессор А. Д. Александров избирается членом-корреспондентом Академии наук СССР. В 1951 году за выдающиеся открытия в области геометрии ученый удостаивается международной премии Лобачевского.
Наряду с плодотворной научной деятельностью академик Александров ведет большую общественную работу. Больше десяти лет он возглавлял Ленинградский университет. Александр Данилович – вице-президент общества Италия – СССР. В течение ряда лет он был депутатом городского Совета депутатов трудящихся и депутатом Верховного Совета РСФСР.
А. Д. Александров
Академик А. Д. Александров известен всей стране своими злободневными статьями, посвященными проблемам народного образования и воспитания молодежи. Смысл их заключается в призыве к молодежи неустанно штурмовать вершины науки и совершенствовать свои научные знания. Он ратует за одержимость в науке, за широчайшее привлечение в науку талантливых молодых людей.
Академик А. Д. Александров является также и философом. Его статьи по вопросам философии физики и математики весьма актуальны и известны ученому миру далеко за пределами нашей Родины.
Александр Данилович много времени и внимания уделяет – студенческой молодежи. Его голос можно слышать на многих молодежных собраниях. Как правило, выступления академика проходят в переполненных аудиториях и касаются самых животрепещущих вопросов современности.
А. Д. Александров – руководитель большой научной школы, оказавшей значительное влияние на развитие идей современной геометрии. В многочисленных работах ученого рассматриваются такие научные проблемы, как математическая кристаллизация и правильные разбиения пространств, теория многогранников, исследования общих выпуклых поверхностей, обобщенные решения классических задач дифференциальной геометрии в целом, смежные вопросы геометрии и дифференциальных уравнений в частных производных и т. д.
Методы А. Д. Александрова и развитые им теории находят широкие приложения при решении конкретных задач и являются основополагающими для многих разделов современной геометрии. На счету академика более 180 научных трудов.
«Вообще, говоря об улучшении подготовки математиков, надо помнить не только о поиске талантов, к которым, кстати, следует относиться осмотрительно и не спешить объявлять талантом подающего надежды юношу. В конечном счете все образование должно строиться в соответствии с коммунистическим принципом: от каждого по способностям. Это означает, что необходимо выявлять и развивать способности каждого молодого человека, чтобы его отдача обществу была как можно больше, в полную меру его способностей»[115]115
А. Д. Александров. Воспитание талантов. «Известия», 1963, 17 мая.
[Закрыть].
«Ученый, работающий на переднем крае науки, движется в область неизвестного. Подобно путешественнику, идущему в неизвестную страну, он еще не знает, что откроется там, за крутыми перевалами, которые ему приходится преодолевать, – необозримые богатства или бесплодная пустыня. Он может только догадываться об этом. В этом риск. Но в этом и романтика научного поиска. За первооткрывателями идет армия мирных завоевателей, которые овладеют богатствами новой страны и обратят их в технику, в практику, в полезные для человека дела»[116]116
А. Д. Александров. Поэзия науки. «Известия», 1964, 10 марта.
[Закрыть].
«Занятие наукой не только расширяет кругозор человека, но вырабатывает в нем драгоценные навыки мышления: умение сосредоточенно и глубоко продумывать встающие вопросы, способность к усилиям мысли, к умственной работе, последовательность и доказательность, точность, критичность мысли, враждебную всякому догматизму и поверхности, объективность и интеллектуальную честность, заставляющую склоняться перед аргументами логики и фактов. Эти навыки мышления сказываются в подходе к фактам жизни и искусству. Поэтому нередко „физики“ судят об искусстве точнее и глубже лириков.
Но восприятие науки тоже не может быть полным без лирики, без острого эмоционального отношения к ней. Восхищаться должно и Эйнштейном, и Павловым, так же как Толстым и Бетховеном.
Настоящее духовное богатство, полнота духовной жизни осуществляется в этом единстве, в единстве труда, разума и красоты»[117]117
А. Д. Александров. Поэзия науки. «Известия», 1964, 10 марта.
[Закрыть].
