Текст книги "Ученый из Сиракуз"

Автор книги: Сергей Житомирский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 10 страниц)

Письмо заинтересовало Гераклида, и он решил посетить Марка. Назавтра к дому подъехала легкая двухколесная повозка, запряженная сильной лошадью. Молчаливый возница пригласил Гераклида сесть, устроился рядом и повез из Ахрадины в Эпиполы по полого поднимавшейся улице, еще не просохшей после утреннего дождя.

Они миновали арки акведука, знаменитые каменоломни, где когда-то сиракузяне держали пленных афинян, свернули в какую-то боковую улочку и попали в места, мало знакомые Гераклиду. Наконец повозка въехала в цветущий сад и остановилась перед небольшим красивым домом. Несколько слуг встретили Гераклида и помогли ему сойти на вымощенную мраморными плитами площадку.

Марк ждал гостя во внутреннем дворике, со всех сторон окруженном опиравшимися на колонны навесами.

– Помнится, ты не собирался задерживаться в Сиракузах, – сказал Гераклид, оглядываясь, – по, вижу, устроился основательно.

– Да, – ответил Марк, – я ехал сюда с небольшим дипломатическим поручением, которое выполнил очень быстро, и уже собирался домой, но меня задержали обстоятельства. Потом еще тут подвернулось дело, которое принесло мне немало пользы. Правда, сейчас дела пошли хуже. Слышал про Тразиментское озеро?

– Слышал.

– Ужасно! – воскликнул Марк. – Такое поражение наших войск, огромные потери… И сразу уменьшение заказов.

– Ты занялся торговлей?

– Немного. Вообще в нашем сословии такие занятия не приняты. Но я, собственно, только помогаю Аполлониду. Все сделки идут через него, так что моя репутация не страдает. Зато мое чутье и знание римских вкусов…

Гераклид пил вино, слушал хвастливую болтовню Марка и не мог понять, что же нужно от него римлянину?

– Послушай, Марк, – сказал он, – Рим сейчас сражается с врагами. Как же ты, римлянин, сидишь в безопасности, вдали от битв и лишений?

– Да, мне это тяжело, – ответил Марк, – я писал отцу, просился в войска, но он ответил, что Риму будет полезнее, чтобы я, пока идет война, оставался здесь. Но я не теряю времени даром. Может быть, это случилось благодаря тебе, только я увлекся наукой. Особенно меня привлекает оптика. И знаешь, я обнаружил, что твой учитель Архимед – прекрасный мистификатор!

– Что ты говоришь, Марк! Побойся богов!

– Не убеждай меня. – Марк поднял ладони, словно заслоняясь от возражений. – Я верю только опыту, по сравнению с ним бессильны любые доводы. Помнишь то составное зеркало, которое зажигало на расстоянии?

– Конечно, – кивнул Гераклид.

– Так вот, после некоторых опытов я заподозрил обман, а теперь просто уверен, что Архимед ловко одурачил всех, включая и царя. Вероятно, в колеснице была жаровня с угольями, и в нужный момент ее перевернули, дернув за веревочку. Осветить колесницу зеркалами Архимед мог, но поджечь на таком расстоянии нет.

– Что ты говоришь? – возмутился Гераклид. – Не было же никакой веревочки!

– На то и искусство. Я вот вчера видел в театре, как Медея улетела на небо верхом на драконе! Тоже будешь говорить, что дракон был натуральный? Я готов представить тебе доказательства. Но давай все-таки сперва пообедаем.

Марк распорядился, чтобы принесли ложа и трапезы. Подали вареное мясо с острым соусом и зеленью.

– Помнишь наши беседы на корабле? – разглагольствовал Марк. – Я еще тогда предостерегал тебя от веры в теорию. Только здравый смысл чего-то стоит, а все эти рассуждения, теоремы, доказательства – бесполезная трата времени. – Там столько путаницы, что и не заметишь, где ошибешься. Даже такой, если верить тебе, талант, как Архимед, приходит к совершенно ложным выводам.

– Марк!

– Да что ты обижаешься? Если бы я не имел доказательств, то не стал бы и говорить.

– А может быть, ты его теоремы просто не понимаешь? – возмутился Гераклид.

– Меня интересуют не теоремы, а выводы. Я и не читал доказательств. Выводы противоречат опыту, понимаешь? Но если это так, то какой толк в теоремах?

Марк ополоснул пальцы и, прищурясь, спросил:

– Ну что, отправимся в комнату для научных занятий или, может быть, немного отдохнем?

– Ты обещал представить доказательства, – сказал Гераклид, поднимаясь с обеденного ложа.

Марк привел Гераклида в просторное помещение, заставленное столами, поворотными стопками, угломерными приспособлениями.

Гераклид поразился, как много успел сделать за этот год увлекшийся оптикой римлянин и сколько потратил денег. Здесь были наборы лекал эллиптических, параболических, гиперболических, по стенам висели криволинейные зеркала, серебряные и бронзовые, отполированные с удивительной тщательностью.

Марк велел принести «Катоптрику» Архимеда, развернул свиток в нужном месте и ткнул пальцем в теорему:

– Вот видишь, написано: «Лучи, идущие параллельно оси параболы, будучи отражены любой точкой ее профиля, пересекутся в общей точке». Так?

– Разумеется, – кивнул Гераклид, который сам помогал учителю формулировать эту теорему. – Параболическое зеркало сводит пучок параллельных лучей в одну точку. Потому оно и зажигает.

– Ладно. – Марк перемотал изрядную часть свитка и нашел другое нужное место. – Теперь смотри, что написано здесь: «Ввиду огромной удаленности Солнца, – прочитал он, – лучи, испускаемые любой точкой солнечного диска, можно считать параллельными». Согласен?

– Это очевидно, – подтвердил Гераклид.

– Отсюда нетрудно сделать вывод о том, что солнечные лучи всегда можно свести в точку с помощью параболического зеркала, – сказал Марк.

– Естественно, – согласился Гераклид, – и это подтверждается опытом.

– В том-то и дело, что нет! – с торжеством заявил Марк. – Сейчас увидишь.

И, пока по его приказу подготавливался опыт, Марк пояснил, что получается:

– Теоретически свести пучок в точку можно на любом расстоянии, если подобрать параболу нужной кривизны. Чем меньше кривизна, тем дальше точка, где концентрируются лучи. А на деле, оказывается, чем дальше эта точка, тем расплывчатей становится пятно, тем меньше его зажигательная сила. Поэтому я утверждаю, что Архимедово зеркало, зажигающее издали, – обман. Или, – Марк пристально посмотрел на Гераклида, – Архимед применил там какой-то особый профиль, о котором умолчал в «Катоптрике». Что касается теоремы о параболическом зеркале, то она ошибочна в любом случае.

– Не может этого быть, – возразил Гераклид, – теорема эта доказана еще Евклидом!

– Значит, и Евклид ошибался, – стоял на своем Марк. – Скажи, у кого, кроме меня, имелся такой набор зеркал разной кривизны? Кто до меня так тщательно проверял оптические теоремы на опыте? Геометры, включая Евклида, болтуны, вот мой вывод. А если не веришь, взгляни собственными глазами.

В середине дворика установили посеребренное вогнутое зеркало диаметром примерно пол-локтя, направив его прямо на Солнце. Служитель поймал отражение клочком папируса и, приближая просвечивавшую полоску к зеркалу, добился того, что зайчик превратился в ослепительную точку. Она почернела, выпустила струйку дыма; вспыхнул огонь, расползаясь по листку в стороны от прожженного отверстия.

– Теперь в то же положение поставят зеркало меньшей кривизны, – сказал Марк, – и ты увидишь, насколько я прав.

Одно за другим меняли на стойке зеркала, и действительно, в полном несоответствии с теорией чем дальше от зеркала фокусировались лучи, тем расплывчатей и крупнее становилось пятно.

– Может быть, у зеркала неточно выполнен профиль? – предположил Гераклид.

– Дорогой мой, – ответил Марк со вздохом, – если бы ты только знал, сколько сил и времени я потратил на то, чтобы свести лучи в точку на большом расстоянии от зеркала! Нет, профиль у зеркал верный. Неверны сами теоремы. Ну что, признаешь себя побежденным?

– Не знаю… – протянул Гераклид. Он чувствовал, что Марк не дурачит его, видел несоответствие опыта с теоремой, был абсолютно уверен в ее правильности, настолько, что не хотел верить собственным глазам и совершенно не понимал, в чем тут дело.

ГЕОМЕТРИЯ

озовым цвел тамариск. В садах щебетали и суетились бесчисленные птицы. Небо все реже затягивалось, и чистые весенние звезды горели по вечерам над Сиракузами. Прежде они казались Гераклиду песчинками, в беспорядке просыпанными на небо, но теперь, после чтения астрономических книг и уроков, полученных у Скопина, небосвод представлялся Гераклиду совсем иным. Звезды, получив имена, из беспорядочной толпы незнакомцев превратились в друзей, которых он, приветствуя, безошибочно находил взглядом. Замысловатый и стройный узор созвездий, незаметное и неустанное вращение небес, постепенная перемена звездных декораций по мере того, как Солнце, тихонько отставая от общего бега светил, переходит из одного зодиакального созвездия в другое. И все это великолепие поддавалось математическому описанию, подчинялось совершенным геометрическим законам.

Гераклид стоял в саду под тополем и смотрел на Марс, слабую красноватую звездочку, горевшую низко над горами недалеко от голубого Глаза Тельца. Скоро планета потонет в лучах Солнца и будет невидима, потом начнет появляться по утрам, а через несколько месяцев, оказавшись напротив дневного светила, разгорится и станет ярче Веги. Тогда, если следовать гипотезе Гераклида Понтийского, она приблизится к Земле, скользя в сложном движении по своей подвижной орбите, чтобы потом снова уйти в неведомую даль. Но вот как определить эти расстояния?

С расчетом орбит Меркурия и Венеры Гераклид справился без труда. Эти светила никогда не отступают от Солнца дальше определенных углов. Ясно, что луч зрения наблюдателя, глядящего на планету в момент ее наибольшего отхода от Солнца, окажется касательным к ее орбите. А радиус перпендикулярен касательной, и легко представить себе прямоугольный треугольник, катетом которого будет искомый радиус орбиты, а гипотенузой расстояние от Земли до Солнца, которое определил еще Аристарх.

Но задача о Марсе не давалась Гераклиду так же, как и заданная Марком задача о зеркале. И если, не справясь с определением размеров орбиты Марса, Гераклид еще мог обратиться за помощью к учителю, то задачу Марка он должен был во что бы то ни стало решить сам.

Суть была не в ответе задачи, а в решении старого спора, начатого еще на корабле, поединка между теорией и здравым смыслом. Гераклид должен был доказать превосходство теоретического подхода над подходом Марка, не желавшего в науке видеть ничего, кроме частных случаев. Доказать прежде всего себе. Но пока что странное поведение зеркал ставило его в тупик.

– Гераклид!

Старая служанка звала его ужинать. Гераклид сел за стол напротив учителя. Архимед был в хорошем настроении. Сегодня наконец они с Гекатеем испытали механический глобус.

– Все светила поставлены на места, – рассказывал учитель, – все двигаются, и ни один механизм не мешает работе другого. Теперь дело за художниками и ювелирами. Так что пора нам с тобой, Гераклид, приниматься за книгу. Я прочел твои выписки относительно систем мира. Большую часть из того, что ты написал, можно будет в нее включить. Но из твоих записок я не понял, какой системе отдаешь предпочтение ты сам?

– Система Евдокса не объясняет изменения яркости светил, – ответил Гераклид. – Гипотезы Гераклида и Аристарха хорошо согласуются с наблюдениями и позволяют вычислить орбиты Меркурия и Венеры. А с Марсом я еще не разобрался. Могу доказать, что в системе Аполлония размеры эпицикла и радиуса его центра могут быть любыми, хотя и связаны между собой. Так что, по-моему, нам остается выбирать между Гераклидом Понтийским и Аристархом. Я еще не знаю, как именно можно вычислить там радиус орбиты Марса, но чувствую, что в обеих гипотезах он определяется однозначно.

– Это неудивительно, – кивнул Архимед, – потому что система Аристарха геометрически не отличается от системы Гераклида Понтийского.

– Как же так, учитель? – запротестовал Гераклид. – Ведь в первой системе Земля обращается вокруг Солнца, а во второй наоборот!

– Это не имеет значения, – ответил Архимед. – С точки зрения геометрии совершенно неважно, какое тело вокруг какого обращается, лишь бы расстояние между ними не менялось. Планеты же в обеих системах кружатся вокруг Солнца. Речь тут идет не о самом строении планетной системы, а о ее положении по отношению к сфере неподвижных звезд. По Аристарху, в центре этой сферы сидит Солнце, по Гераклиду – Земля, сами же системы в отношении Меркурия, Венеры и Марса в обоих случаях одинаковы. Так что я считаю твой выбор правильным.

– И какая же гипотеза, по-твоему, вернее?

– Конечно, Гераклида, – ответил ученый. – Если бы Аристарх был прав, то Земля, обращаясь внутри сферы звезд вокруг неподвижного Солнца, то приближалась бы к каким-то созвездиям, то удалялась бы от них, и мы видели бы, что в зависимости от времени года угловые расстояния между звездами меняются. Но этого не происходит.

– Аристарх пишет, – сказал Гераклид, – что звезды так от нас удалены, что мы просто не в силах заметить изменений.

– Знаешь, – возразил Архимед, – когда появилась книга Аристарха, мы со Скопином в течение года проводили точнейшие измерения угловых расстояний между парой звезд в знаках Тельца и Скорпиона и не заметили ни малейших изменений. Сфера звезд ведет себя так, словно очерчена вокруг Земли и расстояние от нас до нее остается неизменным.

А насчет вычисления орбиты Марса советую тебе подумать как следует. Мне тоже представляется, что эта задача имеет решение.

Гераклид видел, что учитель, без сомнения, давным-давно получил способ расчета орбиты Марса, но хочет, чтобы ученик додумался до него сам.

_____

– Говорят, ты навестил нашего общего приятеля Марка? – спросил Магон с беспокойством.

Он разыскал Гераклида в беседке дворцового сада, куда тот укрылся, чтобы сосредоточиться.

– Да, он пригласил меня пообедать, – небрежно кивнул Гераклид.

– Просто так пригласил, безо всякого дела?

– Представь себе. И, против ожидания, держался просто, хорошо угостил, развлекал разговорами и научными опытами.

– С зажигательными зеркалами, – добавил Магон.

– Верно! А ты что, знаком с его научными занятиями?

– Не совсем. – Магон хитро прищурился. – Так чего же он от тебя хотел?

– Видишь ли, Марк действительно пригласил меня не совсем «просто так». Ему надо было удовлетворить свое тщеславие. Он непременно хотел доказать мне, что все теоретики вроде Архимеда или меня – болтуны, а к истине может привести только бесхитростный здравый смысл, которым, естественно, обладает он сам.

И Гераклид рассказал Магону о научных претензиях Марка, якобы опровергшего Архимеда, и о загадочном поведении света, который не желает следовать теоремам катоптрики. Магона его рассказ почему-то развеселил.

– Не знаю, превзошел ли Марк Архимеда, – воскликнул он, – но тебя несомненно!

– Вынужден согласиться, – развел руками Гераклид, – третий день бьюсь и не могу понять, почему у Марка зеркала не зажигают?

– Разве я об этом? – усмехнулся Магон. – Просто, – приблизился к Гераклиду и проговорил, понизив голос: – Гекатею Марк за тайну Архимедова зеркала предлагал большие деньги, а у тебя чуть не получил ее бесплатно!

– Да ты что?

– Клянусь Ваалом! Кстати, эту версию с жаровней и веревочкой придумал Гекатей, чтобы одурачить Марка.

Гераклида бросило в жар. Весь разговор с Марком представился ему в другом свете. Конечно, римлянин хотел раззадорить его и, высмеяв науку и учителя, получить от него решение задачи, которую сам решить не сумел.

– Неужели ты не понял? – продолжал Магон. – Нашего знакомца не интересуют ни наука, ни истинная природа света. Ему нужно оружие. То самое, от которого создавший его отказался.

– Ты и это знаешь? – изумился Гераклид.

– Друг мой, – ответил Магон, – Гиерон любит прорицания Бел-Шарру-Уцара, при котором я состою. Ты живешь уединенно, занятый научными размышлениями, а я кручусь в самой гуще дворцовых сплетен. Представ! себе, я сам присутствовал при беседе, во время которой Архимед уговорил Гиерона уничтожить зеркало и не сооружать такие зеркала впредь, и, сознаюсь, был поражен благородством твоего учителя и мудростью царя. А не так давно мне довелось прочесть записку Гекатея о том, как Марк пытался его подкупить.

– И что же предпринял царь, узнав об этом? – спросил Гераклид.

– Ничего. Не станет же он из-за такого дела ссориться с Римом! Но тебя я прошу, не говори Марку ничего, что могло бы помочь ему разгадать секрет зеркала.

– Не волнуйся, – кивнул Гераклид. – А вообще, что слышно нового?

– Последняя новость – Гиерон поставил на место Аппия Клавдия. Сейчас, после побед Ганнибала, римляне ожесточились и повсюду в своих владениях увеличивают подати. Так вот, Аппий потребовал, чтобы Сиракузы втрое увеличили размер ежегодного «дара дружбы», который город платит Риму. Гиерон не сказал послу ни да, пи нет, но в Лилибей послал «дар» обычного размера. И Аппий промолчал. Да, старик умеет проявлять твердость, оставаясь вежливым и не теряя спокойствия.

_____

За городом повсюду распустились маки. Гераклид один бродил по окрестностям, думая о расчете орбиты Марса. Он поднялся к святилищу Зевса и оттуда пошел по знакомой тропе к роднику, где когда-то Архимед на его глазах рассчитывал машину для передвижения корабля.

Как же все-таки получить на основании наблюдений радиус Марсовой орбиты? С Меркурием и Венерой было проще, там существовали характерные точки, когда планета, удаляясь от Солнца, сама обозначала вершину прямого угла расчетного треугольника. Но как зацепиться за планету, которая может отстоять от Солнца на любой угол, которая движется то быстро, то медленно, а порой замирает или даже отходит назад?

Скоро Гераклид достиг родника с нимфой и уселся отдохнуть на тот же камень, на котором год назад сидел, слушая учителя. И тут его осенило.

Время! Вот за что можно ухватиться в погоне за планетой. Вокруг Солнца Марс обращается равномерно по кругу, а все его остановки и попятные движения происходят из-за сложения его собственного вращения с кружением Солнца – центра его орбиты. Но это значит, что величины дуг, пройденных Марсом по орбите, так относятся к целой окружности, как время, за которое он их прошел, к периоду его обращения.

Гераклид нацарапал на плоском камне, где когда-то сидел Архимед, круг – орбиту Марса. В середине его находилось Солнце. Там же, внутри круга, поместилась Земля, которую обнимала орбита Марса. Гераклид пересек окружность прямой, проходящей через Землю и Солнце.

Удивительное дело! Неровный белый рисунок, нацарапанный на сером камне, обладал магической силой. Картина движения сразу упростилась. Неподвижно стояла Земля, около нее остановилось Солнце, двигался только Марс. И для того чтобы добиться этого, оказалось достаточным просто не обращать внимания на сферу звезд и рассматривать только углы между планетой и Солнцем так, как они видны с Земли. Так вот почему учитель говорил, что между геоцентрической и гелиоцентрической системами нет разницы!

Остальное решалось просто. Нужно заметить время между моментом противостояния планеты и моментом, когда она приблизится к Солнцу на четверть окружности, а потом поделить это время на период обращения. Полученная дробь окажется равной величине дуги, на которую опирается один из углов расчетного треугольника. Катетом его будет расстояние от Земли до Солнца, а гипотенузой – искомый радиус орбиты.

Гераклид напился прохладной родниковой воды и, довольный, зашагал вниз. Жаль было только, что он нашел решение так поздно. Теперь, наверно, придется не меньше года ждать, пока Марс пройдет через нужные точки.

Но учитель, поздравив ученика с решением, тут же назвал ему нужные величины.

– Откуда они у тебя? – удивился Гераклид.

– Со времени того самого диспута Скопин наблюдает за Марсом, – с улыбкой ответил Архимед. – И вот не так давно мы наконец получили эти данные. Иначе, как ты думаешь, почему я не торопил тебя раньше?

_____

Гераклид не любил вычислений, но покорно сел за счетную доску и погрузился в подсчеты, от которых пухла голова. Числа получались громоздкими, расстояния исчислялись десятками тысяч – мириадами и мириадами мириад стадий.

Увлекшись расчетами, меньше всего ожидая этого, он одержал победу над Марком. Поединок был окончен. Гераклид мысленно представлял себе, как ничего не подозревавший римлянин вместе со своим пресловутым «здравым смыслом» беспомощно барахтается перед ним. Улыбаясь про себя, он гордо переставлял на абаке^[11] бронзовые кружки-псефы и записывал на табличку результаты вычислений. Все оказалось до смешного простым.

Гераклид делал подготовительную работу – пересчитывал заново расстояние от Земли до Солнца. Данными Аристарха воспользоваться было нельзя, потому что астроном получил их исходя из видимого поперечника Солнца, равного пятнадцатой доле знака зодиака. Позже он и сам признал, что ошибся. Исправляя Аристарха, Гераклид вдруг задумался, представив себе Солнце в виде диска. То, что мы видим Солнце таким, означает, что лучи зрения, идущие к его краям, не параллельны. По измерениям Архимеда, угол между ними равен одной семьсот двадцатой доле окружности. Но значит, и лучи Солнца нельзя считать параллельными! Если бы все лучи, идущие от Солнца, были параллельны, то оно представлялось бы нам точкой! А как же то место «Катоптрики»? Гераклиду не надо было лезть за книгой, он знал ее наизусть: «…ввиду огромной удаленности Солнца лучи, испускаемые любой точкой солнечного диска, можно считать параллельными…» Любой из точек, но не разными точками! Как же он не подумал об этом сразу! Но тогда… Тогда из любой точки зеркала – профиль тут не играет роли – из любой его точки, отражающей Солнце, исходит не луч, а пучок расходящихся лучей, и никаким способом свести его отражение в точку нельзя. Чем дальше от зеркала мы будем ловить отраженные лучи, тем шире будет отражение, что и подтверждают опыты Марка. Он может до конца жизни искать «тот самый» профиль! Нельзя найти то, чего не существует.

Гераклид отодвинул абак, поднялся со стула, прошелся по своей комнате. Но как же в этом случае было устроено зеркало Архимеда? Раньше Гераклид, как и Марк, считал, что зеркало состояло из набора длиннофокусных вогнутых зеркал, каждое из которых зажигало свою точку мишени. Теперь ему стало ясно, что принцип зеркала был другим.

Что ж, если никакими ухищрениями нельзя сжать расходящийся пучок солнечных лучей, то никто не запрещает собрать вместе большое количество широких отражений, наложить один на другой «зайчики», отраженные многими плоскими зеркалами. И тогда обычные плоские зеркала вызовут огонь! Не может быть, ведь плоское зеркало не зажигает! Но почему же не рассматривать множество плоских зеркал, наклоненных так, чтобы их отражения сошлись вместе, как многоугольник, вписанный в параболу? Архимед мог бы достичь того же, если бы соорудил вогнутое зеркало размером со всю эту усеянную зеркалами раму. Но такое зеркало, наверно, невозможно изготовить, и потом, как приспособить его к изменяющимся углам между мишенью и Солнцем, к изменяющимся расстояниям до мишени? Гераклид уже не сомневался, что получил решение. И он еще раз подивился таланту учителя, умевшего глубоко проникать в суть вещей и находить своим открытиям неожиданные применения.

ЧЕРТЕЖ МИРА

огда подготовительные подсчеты были закончены, в работу включился Архимед, и дело сразу пошло быстрее. Они устроились в его комнате, выходившей во дворик. Учитель считал артистически, делая в уме громоздкие операции. К концу дня он уже получил радиус орбиты Венеры и стал за спиной Гераклида, ожидая, пока тот не разделается с орбитой Меркурия.

– Наконец-то, – вздохнул Гераклид, записывая невозможной величины число, – две тысячи двадцать семь мириад и две тысячи пятьдесят шесть единиц стадий!

– Так, – протянул Архимед, – а теперь полюбуйся. – И он положил перед учеником листок, где записал расчет орбиты Венеры. – Что это, случайность?

Гераклид поразился – радиус орбиты Венеры был вдвое больше радиуса орбиты Меркурия. Небольшое расхождение могло объясняться неточностью измерений…

Это не могло быть случайностью. Ведь они не придумали ни одной цифры! Углы наибольшего видимого удаления планет от Солнца измерялись и раньше, но никто не счел нужным возиться с расчетами. Архимеду первому захотелось увидеть мир во всей его конкретности, и вот оказалось, что поперечники планетных орбит относятся как один к двум.

– А Марс? – спросил Гераклид.

– Сейчас досчитаем. – Архимед сел на свое место и обмакнул калам в чернила. – Каким у нас получилось расстояние от Земли до Солнца?

– Пять тысяч шестьсот сорок четыре мириады стадий, – ответил Гераклид.

Они считали вместе, торопясь, изнывая от любопытства, вычитая, складывая, умножая невиданные, огромные числа.

И результат не обманул их ожиданий. Вычислительная орбита Марса таинственным образом оказалась вдвое больше орбиты Венеры^[12].

Гераклид с суеверным ужасом смотрел на числа, которые сам получил и которые говорили об известных пока только им двоим тайнах мира.

Архимед достал циркуль, расстелил большой лист папируса:

– Что ж, набросаем чертеж вселенной?

В центре листа поместилась Земля, такая маленькая, что ее можно было изобразить только в виде точки. Крошечный кружочек вокруг нее – орбита Луны, дальше на расстоянии, в десять раз большем, круг орбиты Солнца. Циркуль Архимеда, упершись иголкой в точку, изображавшую Солнце, одну за другой легко и ровно нанес три окружности – орбиты Меркурия, Венеры, Марса. Последняя окружность с радиусом большим, чем орбита Солнца, обнимала Землю, а потом уходила в непостижимую даль.

– Теперь осталось показать орбиты Юпитера и Сатурна, – сказал Архимед.

– Мы очертим их вокруг Земли?

– Да, раз уж решили следовать Гераклиду Понтийскому. Яркость этих планет не меняется, это верный знак того, что они всегда находятся на одном расстоянии от Земли.

– А радиусы орбит? – спросил Гераклид.

– Тут мы окажемся в области догадок, – ответил ученый. – Предположим, что планеты и звезды имеют одну природу, предположим также, что все они имеют одинаковую яркость, но те, которые дальше, кажутся нам более слабыми. Взгляни на чертеж – Венера ближе всех подходит к Земле, и она самая яркая. Теперь Марс – в противостоянии он немного дальше от нас, чем Венера, и яркость его чуть меньше ее блеска. А в соединении Марс становится совсем бледным, почти таким же, как Сатурн. Вероятно, орбита Сатурна проходит там, у дальней границы орбиты Марса.

Архимед начертил орбиту Сатурна, потом немного ближе к Земле орбиту Юпитера. Провел границу мира – сферу неподвижных звезд на чудовищном расстоянии в сто сорок тысяч мириад стадий.

Перед учеными, сидевшими над первой, пока что единственной, картой вселенной, открылись огромные пространства, о которых прежде говорили только некоторые философы. И вот существование этого простора, заполненного гармоническим движением, было доказано. Он был измерен, его границы были очерчены на основании наблюдений и расчетов.

– Чем дальше, тем больше я вижу, что природа пронизана математическими законами, – сказал Архимед. – Вся геометрия – капля по сравнению с гармонией, которая скрыта там.

Он поднялся, снял с головы ремешок, тряхнул уже редеющей гривой и позвал Гераклида в сад. Они вышли под увитый виноградом решетчатый навес, спотыкаясь в темноте, пересекли сад и по крутой наружной лестнице поднялись на плоскую крышу мастерской. Чуть светало. Небо было пепельно-серым. Вниз к морю уходили темные очертания домов, деревьев, стен. А вдали над покрытым рябью водным простором висел ущербный месяц в окружении двух звезд – Юпитера и Венеры. Звезда Зевса, налитая голубым огнем, горела над ним, а ниже у самого горизонта сияла звезда Афродиты, взошедшая совсем недавно, словно и впрямь вынырнувшая из морской пены. Они казались такими близкими!

ГЛОБУС

нига «Об устройстве небесного глобуса» была готова. В скриптории с нее сделали несколько копий. Одну роскошную, украшенную изящными рисунками, для Гиерона.

Был закончен и глобус. Отполированный золоченый шар наполовину выступал из литого основания, украшенного фигурками богов – покровителей светил. На поверхности сферы раскинулись выгравированные контуры созвездий, вкрапленные в нужных точках ценные камни указывали положение ярких, звезд.

Гераклид долго разглядывал в мастерской необычный глобус, смотрел в прорезанные вдоль пояса зодиакальных созвездий продолговатые окошки, за которыми виделись изображения светил и части механизмов.

– Покрути эту ручку, – сказал Архимед.

Гераклид начал вращать рукоятку, и металлический шар медленно завертелся. В то же время в подставке задышали мехи, внутри шара раздался разноголосый свист, зашумели, закружились колесики, двинулись и поплыли светила.

– Заметь, сейчас будет закат, – показал Архимед, и золотой кружок Солнца послушно ушел под кольцо подставки, изображавшее горизонт. – А теперь взойдет Луна. Обрати внимание, сейчас она полная, но с каждым оборотом по мере сближения с Солнцем шторка будет перекрывать ее диск, и опа станет убывать.

Гераклид действительно увидел, как с каждым оборотом глобуса серебряный диск Луны все больше закрывался темной шторкой, пока через четырнадцать оборотов не превратился в тонкий серпик и скрылся за Солнцем.

– Новолуние, – сказал Архимед.

Еще через пятнадцать оборотов Луна, обгоняя Солнце, снова отошла на противоположную сторону сферы и стала полной, само же Солнце тем временем успело переместиться из созвездия Льва в созвездие Девы. В модели мира прошел месяц.

Сдвинулись со старых мест и планеты, пройдя тот самый путь среди звезд, какой прошли бы и на небе. Механизм представлялся разумным, живым. Казалось невероятным, чтобы игра рычажков и колесиков могла создать такие сложные и разнообразные движения.

– Ты совершил невозможное! – сказал учителю Гераклид. – Вдохнул душу в медные холодные части машины. Твой глобус умеет не только дышать и двигаться, но и делать вычисления. Откуда бы иначе Луна знала, что ей следует делать один оборот за двадцать девять оборотов сферы, а Солнцу за триста шестьдесят пять?

– Делает вычисления? – Архимед с любовью погладил сверкающую выпуклость глобуса. – Нет, он не делает вычислений. Просто гармония мира подменена в нем сходной гармонией механизмов.

– А эти звуки… Ты хотел изобразить музыку Платоновых сфер?

– Нет, Гераклид, – усмехнулся Архимед, – просто я не нашел другого способа передать движение некоторым внутренним частям, как подвести к ним трубки и поставить воздушные вертушки. Они-то и шумят. Планеты, я думаю, перемещаются бесшумно.

_____

В назначенный день состоялось чтение новой книги Архимеда. В парадном зале дворца собралось много народа: члены царской семьи, знатные горожане, иностранные гости. Столб солнечных лучей падал из прямоугольного проема в потолке, освещая блестевшую золотом сферу. Рядом с ней на небольшом столике с гнутыми ножками лежала в раскрытом ларце книга.