Текст книги "Математики тоже шутят"

Автор книги: Сергей Федин

Оставь надежду, всяк сюда входящий.

Данте. «Божественная комедия». Ч. 1

I

 
Звенит звонок. Толпой нестройной
Студенты медленно бредут
К дверям. Прогульщик беспокойный,
Презрев учебы славный труд,
Всех встречных на пути толкая,
Летит, как серна молодая.
По длинной лестнице в буфет,
Желая свой запутать след. [45]45
  Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.


[Закрыть]
Так вор, в боязни жесткой таски, [46]46
  От глагола «таскать» (за волосы).


[Закрыть]
Скрав чемодан, скорей идет
На площадь, где кипит народ,
И там гуляет без опаски.
Не поступай, читатель, так,
Когда ты сам себе не враг.
 

II

 
Еще один, еще – с «дифуров»,
С анализа, с ТФКП,
Бегут оне [47]47
  Вар.:они


[Закрыть]. Кто раб амуров,
Кто устремляется к толпе,
Буфет набившей. Тяжкой тучей
Отряды вольницы летучей,
У стойки яростно крича,
Ножами рубятся сплеча —
То [48]48
  Вар.:Там


[Закрыть]бой идет за ложки чайны,
Там, жадно раззевая рот,
Рвут два студента бутерброд,
Тот, завтрак получив случайно,
Не прожевав, глотает вдруг —
Пока не вырвали из рук.
 

III

 
Но возвратимся вновь к герою.
Вон, словно туча саранчи,
Рой опоздавших мчит стрелою,
Меж них Неглинкин. Проскочив
Пред носом лектора, садится
И вид принять ученый тщится,
Но безуспешно. Он попал,
Как Чацкий, с корабля на бал.
Еще в глазах горит отвага,
Угроза в сжатом кулаке,
А [49]49
  Вар.:Но


[Закрыть]уж перо дрожит в руке.
Уж [50]50
  Вар.:И


[Закрыть]перед ним лежит бумага.
Он чертит сложных формул тьму,
Не понимая, что к чему.
 

IV

 
Но скоро чувства в нем остыли,
Он стал рассеянней писать.
Ему дурным примером были
Соседи. Он закрыл тетрадь,
На стуле томно растянулся,
Взглянул на доску, усмехнулся,
На лектора рукой махнул,
Отворотился и вздохнул.
И молвил: «Всех пора на смену.
Науки долго я терпел,
Но и анализ надоел».
Хандру свою обыкновенну
Почуял вновь. Зевнув, он стал [51]51
  Вар.:Почуяв вновь, зевнув, он стал


[Закрыть]
Осматривать знакомый зал.
 

V

 
Прекрасный зал (он был построен
Во вкусе русской старины)
Высокой чести удостоен:
Мехмата гордые сыны
За потрясенными столами
Сидят нестройными рядами,
Иные на доску глядят,
Иные весело галдят, [52]52
  Следующие несколько десятков строк вплоть до пункта X песни второй отсутствуют в варианте №2 поэмы.


[Закрыть]
Неглинкин смотрит: вон Гаврила,
Сидит, как идол, недвижим,
А подмастерья перед ним,
Как бы мартышки пред гориллой,
Кишат. От скуки он зевнет
И бицепс щупать им дает.
 

VI

 
Вон у окна, смотря направо,
Он видит: грозный, как утес,
Стоит недвижно, величаво
Поросший мохом длинный нос:
Под носа благодатной сенью,
Объяты негою и ленью,
Спят три студента. Ветерок
Из носа веет. Весь урок
Они невинно почивают,
И лектора орлиный взор,
И близ сидящих разговор,
Счастливцев сих не достигают,
А к носу прочно прикреплен
Шершевский – удалой спортсмен.
 

VII

 
Такой прекрасный нос имея,
Умом он скромным обладал,
Он не читал Хемингуэя,
Зато «Повольников» читал.
Не люди рядом с ним сидели —
Лежали тяжкие гантели,
Гранаты, ядры... Но спортсмен
Был очень сильно удручен,
Что прыгнул только на полметра.
Ведь год прошел уже сполна,
Как он гантель на рамена
Взял, бросив циркуль геометра,
Чтоб нормы сдать на ГТО, [53]53
  Сокращение от «Готов к труду и обороне» – физкультурные нормы тех времен, включающие бег, метание гранаты, подтягивание и т.д. Успешно сдавший все нормы ГГО, получал нагрудный значок.


[Закрыть]
А все не сдал он ничего!
 

VIII

 
Он пред студенческой толпою
Небрежно бросил свысока:
Пройдет два месяца – звездою
На отвороте пиджака
Блеснет значок. Студенты робко,
Но все же спорили. «Коробку
Конфет иль пиво ставлю я!» —
«Что ж, принимаем». – «Ну, моя
Победа будет». И без счету
Он начал заключать пари,
И скоро кружек сотни три
Набралось. Бодро за работу
Нелегкую принялся он
И ездить стал на стадион.
 

IX

 
Так год прошел. Но результаты...
О них и говорить смешно,
А обнаглевшие ребята уж пиво требуют давно.
Но нос свой он высоко носит,
Лишь на два дня отсрочки просит
И обвинять во всем готов
Своих ленивых тренеров.
Евгений обратился к Саше:
«Я слышал, ты все нормы сдал,
Мне это Гаврик рассказал.
А может, пиво будет наше?»
«Слабец» – Шершевский отвечал
И длинным носом покачал...
 

X

 
«Но почему, – читатель спросит,
– О юных девах слова нет?
Где пол прекрасный? Он приносит
Нам столько радостей и бед!
Так отчего же из поэмы,
Которую с восторгом все мы
Читаем, не глядит на нас
Лукавство темно-карих глаз?»
Сказать по правде, мы робеем
Петь деликатный сей предмет.
Но коль пути иного нет,
Что ж, мы напишем, как умеем.
Но нам кончать приходит срок,
Тем более – звенит звонок.
 

Люблю тебя, Петра творенье.

(А. С. Пушкин – А. П. Керн)

I

 
Как звать ее? Марусей? Анной? [54]54
  Вар.:Аней


[Закрыть]
Ба! Таней! – Именем таким
Страницы нашего романа
Не первые мы освятим.
Оно приятно, очень звучно,
И с ним должны быть неразлучны
Печальный нрав и томный вид,
Зелено-желтый цвет ланит,
Простуда при любой погоде,
Трех нянь докучливый надзор,
Роман Жанлис и прочий вздор,
Но нынче все это не в моде,
И девушка в наш юный век
Вполне нормальный человек.
 

II

 
Итак, она звалась Татьяной.
Ее восторженный поэт
Сравнить решился бы с Дианой —
И алых губок яркий цвет,
И глаз лазурное сиянье,
И томной груди [55]55
  Вар.:груди томной


[Закрыть]трепетанье —
Все взоры привлекало к ней.
Она была всего милей,
Когда на лекции сидела
И, чуть головку наклонив,
Спеша, писала вкось и вкривь,
Меж тем как вкруг нее гудела
Толпа студентов. Как пчела,
Она прилежная была.
 

III

 
Неглинкин стройностию стана
И блеском хладного ума
Мечты невинные Татьяны
Смутил. Не ведая сама,
Она уже его любила,
Когда, стыдясь себя, следила
Из-под опущенных ресниц,
Как между тривиальных лиц
Являлся бледный лик героя,
Такой изящный и простой,
Такой печальный и живой [56]56
  Вар.:немой


[Закрыть]...
И вот в ней сердце молодое
Забилось страстно, и само
Ей шепчет нежное письмо.
 

IV

 
Письмо Татьяны предо мною,
Вот я в руках [57]57
  Вар.:руке


[Закрыть]его держу,
Читаю с тайною тоскою,
Но вам его не покажу —
Вам не понять ни юный трепет,
Ни свежих чувств невинный лепет,
Сердечных мук, огня в крови —
Вам не понять ее любви!
Как тонко мысль ее являла
Себя среди неровных строк,
Как был изящен нервный слог,
Когда она к нему [58]58
  Вар.:ему


[Закрыть]писала
И предлагала щедрый дар:
Конспект и сердца первый жар.
 

V

 
Неглинкин, кавалер умелый,
Видавший виды ловелас,
Конверты с подписью несмелой
Вскрывал уверенно не раз.
И Тани милое посланье [59]59
  Вар.:признанье


[Закрыть]
Его усталое вниманье
Не приковало. Даже взять
Он отказался и тетрадь,
Решив: «Какого черта, право,
Зачем мне бабская мазня?
Ведь не умней она меня, [60]60
  Вар.:Компрометирует меня!


[Закрыть]
И [61]61
  Вар.:Я


[Закрыть]без конспекта сдам на славу!»
И вот, когда звонок запел,
К Татьяне наш герой подсел.
 

VI

 
И молвил: «Вы ко мне писали.
Я очень тронут и польщен,
Но, понимаете, едва ли
Для чувств высоких я рожден.
А что касается тетради —
Зачем она! Потехи ради...
Ведь я анализ не учу
И заниматься не хочу».
«Ах, Женя, – Таня отвечала,
Печально голову склоня, —
Пускай [62]62
  Вар.:Ну пусть


[Закрыть]не любишь ты меня,
Но чем тетрадь тебе мешала?
Вчера вот у доски не взял
Ты очень легкий интеграл».
 

VII

 
«Быть можно дельным человеком
И интегралы не решать.
К чему напрасно спорить с веком,
Зачем других опережать!
Мне опостылели науки,
Меня тошнит от этой скуки.
Ну, что ты мне конспект суешь?
Ему цена-то – медный грош.
Пусть знания мои хромают,
Но погоди, придет зима,
И убедишься ты сама,
Как я «отлично» нахватаю».
И, бросивши тетрадь на стол,
В пивную наш герой пошел.
 

VIII

 
Едва дыша, от оскорбленья,
Как мрамор критский побледнев, [63]63
  Вар.:побелев


[Закрыть]
Внимала Таня, без движенья,
Едва [64]64
  Вар.:С трудом


[Закрыть]свой сдерживая гнев,
Евгения обидной речи.
Лишь тихо вздрагивали плечи,
И непослушная слеза
Слегка [65]65
  Вар.:Едва


[Закрыть]туманила глаза.
Когда ж Евгений удалился,
Она склонилася к рукам,
И сразу по ее щекам
Поток алмазный покатился.
Любви и горечи полна,
Так долго плакала она.
 

IX

 
А наш герой, собой довольный,
Надев потертый редингот,
Вдоль по Тверской походкой вольной
В бар, что на Пушкинской, идет.
И там за кружкою пивною,
Компаньей окружен хмельною,
Он с легким смехом рассказал,
Как ловко Таню отчитал.
Теперь ты видишь, мой читатель:
Герой наш [66]66
  Вар.:Евгений


[Закрыть]поступил как хам,
Его за то ругал я сам,
И мне он больше не приятель.
Мне тошно про него писать,
К тому ж и песнь пора кончать...
 

На экзаменах глупцы предлагают вопросы, на которые мудрецы не могут ответить.

Оскар Уайльд

Все студенты обязаны сдавать экзамены за полный курс прослушанных ими предметов.

Из зачетной книжки

I

 
Зима. Студенты, нос повесив,
В читальню обновляют путь.
По градам вольным и по весям
Молва: «Экзамены грядут».
И лишь известье прокатилось,
Все шумно вдруг [67]67
  Вар.:Как разом все


[Закрыть]зашевелилось,
Он громче, громче [68]68
  Вар.:Все ближе, ближе


[Закрыть]этот шум...
Студент становится угрюм,
Теряет аппетит, веселье,
Забросил книги и кино,
Небрит, нечесан он давно,
Прощай, привычное безделье,
Прогулов тайных тишина —
Пришли худые времена...
 

II

 
Теперь он, вставши спозаранку
(А как хотелось бы поспать),
Мчит, на ходу жуя баранку,
За книгой [69]69
  Вар.:В читальню


[Закрыть]очередь занять.
Рукав засучивая, франты,
Чихая, тянут фолианты
Из-под кровати, где зазря
Они валялись с сентября.
По залам бродит люд печальный,
Во МХАТе легче кресло взять,
Чем стул свободный отыскать
В забитой до краев читальне.
Там громкий гул и тяжкий дух.
Чтоб не уснуть, все зубрят [70]70
  Вар.:Чтоб не заснуть, зубрят все


[Закрыть]вслух...
 

III

 
И я свои младые лета
В читальне славной проводил...
Ах, много кануло их в Лету
Веселых дней; но все мне мил [71]71
  Вар.:но все ж мне мил


[Закрыть]
Страниц журнальных шелест нежный,
Когда рукой чертя [72]72
  Вар.:водя


[Закрыть]прилежной
По белым [73]73
  Вар.:чистым


[Закрыть]девственным листам
До вечера сидел я там. [74]74
  Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.


[Закрыть]
Как любы мне твои чернила,
Зеленый свет твоих лампад,
Студентки юные сидят,
Головку наклонивши мило,
Над желтым томиком Гурса
И нежной ручкой волоса
 

IV

 
Чуть поправляют. Здесь впервые [75]75
  Вар.:И здесь, поверьте мне, впервые


[Закрыть]
Мою [76]76
  Вар.:Свою


[Закрыть]Адель я увидал,
Любви восторги молодые
Я здесь впервые узнавал. [77]77
  Вар.:Здесь я впервые испытал!


[Закрыть]
Я помню вечер, наши взоры
Скрестились как-то. Разговоры
Сперва случайно начались,
Но между тем мы увлеклись
И полюбили. О как [78]78
  Вар.:Было


[Закрыть]сладко
Мне было, когда я ей взял, [79]79
  Вар.:Когда впервые ей я взял


[Закрыть]
Смущаясь, первый интеграл: [80]80
  Под первым интегралом здесь и ниже понимается первый по времени интеграл. Не путать с первым интегралом дифференциального уравнения n-го порядка (* прим. автора поэмы).


[Закрыть]
Я до сих пор из [81]81
  Вар.:И до сих пор я


[Закрыть]той тетрадки
Храню поблекшие листы...:
О, [82]82
  Вар.:А


[Закрыть]с кем теперь решаешь ты?
 

V

 
Но полно сердца жар напрасный
Воспоминаньем растравлять.
Вперед же, мой рассказ несвязный! [83]83
  Вар.:бессвязный!


[Закрыть]
Теперь хочу я описать
В зеленой глубине читальни,
Забытый всеми угол дальний,
Где мой Евгений за столом
Сидит с измученным лицом.
С утра он ворох книг листает,
То чертит чисел длинный ряд,
То пишет формулы подряд
И ничего не понимает...
Разочарованный и злой,
Идет в одиннадцать домой.
 

VI

 
Нет, поздно! Видит мой Евгений,
Что времени остаток [84]84
  Вар.:отрезок


[Закрыть]мал.
И хоть по-прежнему в свой гений
Он верить не переставал,
Хотя он был все в той же мере
В своих способностях уверен,
И гордость ложная ему
Досель с вопросом ни к кому
Не позволяла обратиться —
Теперь он с болью [85]85
  Вар.:ясно


[Закрыть]осознал:
«Конспект – иль завтра я пропал!»
И уж по лестнице он мчится,
Не уставая повторять:
«Тетрадь! Полцарства за тетрадь!»
 

VII

 
Вы догадались уж заране,
Куда помчался наш герой:
К ней, к ней – к отвергнутой Татьяне.
Смотри, не поздно ль, милый мой?
Не без жестоких колебаний,
Мучений гордости, страданий,
Себя переборовши, он
Пошел [86]86
  Вар.:Пришел


[Закрыть]к Татьяне на поклон.
И вот с поникшею главою [87]87
  Вар.:поникшей головою


[Закрыть]
Он перед Танею стоит
И, запинаясь, говорит:
«Да, виноват я пред тобою,
Был груб и низок мой ответ,
Я знаю, мне прощенья нет.
 

VIII

 
Но ты своей душою чуткой
Должна простить, должна понять.
Спаси меня из бездны жуткой,
Верни мне жизнь, – дай мне тетрадь!»
Татьяна холодно внимала
Ему и с болью вспоминала
Те дни, когда была она
В такого типа влюблена.
Потом промолвила сурово:
«Теперь иные времена,
И мне тетрадь самой нужна!» [88]88
  Вар.:Тетрадь другому отдана!


[Закрыть]
И, больше не сказав ни слова,
С поднятой гордо головой
Ушла. Остался наш герой...
 

IX

 
Ушла последняя надежда,
И лик грядущего суров:
Стоит беспомощный невежда
Перед толпой профессоров.
Теперь на их проспекте праздник!
Кричат: «Попался, безобразник!
Ужо, разбойник, будешь знать,
Как нам на лекциях мешать!
А ну, возьмем его в работу!»
Тут страшный гул по всем прошел,
И тащат длинный черный кол.
Евгений вскрикнул и по поту,
Покрывшему его главу,
Узнал, что бредит [89]89
  Вар.:Понял, что бредил


[Закрыть]наяву.
 

X

 
Я вижу – вам героя жалко: [90]90
  Вар.:Занесена уж рока палка:


[Закрыть]
Экзамен завтра – он пропал.
Не тут-то было! Он шпаргалку
Всю ночь до утра составлял.
Пусть утром казнь. Вновь без боязни [91]91
  Вар.:Наутро казнь. Но без боязни


[Закрыть]
Он мыслит об ужасной казни:
Шпаргалка вышла хороша.
О, как поет его душа,
Когда трепещут под руками
Два листика, куда вписал
Он многих лекций матерьял
Миниатюрными значками.
И, спрятав бережно на грудь
Шпаргалку, он пустился в путь.
 

XI

 
Идет, на мертвеца похожий,
Вдаль устремив застывший взгляд.
И долго встреченный прохожий
Глядит испуганно назад.
Бежавшая спокойно кошка,
Которой лапу он немножко
Носком тяжелым придавил, [92]92
  Вар.:отдавил


[Закрыть]
Кричит из всех кошачьих сил.
 
 
Евгений их не замечает.
Он, белый, словно полотно,
Губами бледными одно
Определенье повторяет:
«Двух уравнений результант
Особый есть детерминант».
 

XII

 
Но вот мехмат. Евгений мнется,
В замочну скважину глядит,
Вздохнув, рукой за дверь берется
И в залу входит. Страшный вид!
Доцент, профессор – колет, режет,
Вой, [93]93
  Вар.:Бой


[Закрыть]крики, плач, зубовный скрежет,
Пытаемых студентов стон —
И смерть и ад со всех сторон.
Нет, не могу. Кладу перо я,
Чтоб описать кровавый пир,
Потребен минимум Омир...
Смутилось в голове героя,
Нетвердо он шагнул вперед —
Миг – и задание берет.
 

XIII

 
Заданье взято – жребий брошен.
Евгений сердцем вновь взыграл.
Нимало он не огорошен
Тем, что ни капли не понял [94]94
  Вар.:ни разу не читал


[Закрыть]
Сей теоремы. Оглянувшись
И низко над столом нагнувшись,
Шпаргалку ловко он достал
И пишет... Вдруг пред ним предстал
Профессор в гневе величавом...
Но здесь героя моего
В минуту, злую для него,
Я оставляю. Он со славой,
С позором кончил ли – как знать!
Мне завтра самому сдавать.
 

2. Раскинулось поле по модулю пять

Знаменитую трагикомическую песню «Раскинулось поле по модулю пять», поющуюся на мотив народной песни «Раскинулось море широко», написал в 1946 году студент матмеха Ленинградского университета (ныне СПбГУ) Виктор Скитович. Почти сразу она пошла в народ, став невероятно популярной в ε-окрестности ЛГУ. Впоследствии у нее, как и у всякой другой фольклорной (ну, почти фольклорной) жемчужины появилось множество вариантов, различающихся порой лишь отдельными словами. Некоторые из этих отличий я отразил в сносках, избрав в качестве канонического варианта наиболее удачную, на мой взгляд, версию этой песни.

 
Раскинулось поле по модулю пять,
Вдали интегралы [95]95
  Вар.:полиномы


[Закрыть]вставали,
Студент не сумел производную взять,
Ему в деканате сказали: [96]96
  Вар.:Ему очень строго сказали


[Закрыть]
 
 
«Экзамен нельзя на халяву сдавать, [97]97
  Вар.:Анализ нельзя на арапа сдавать,


[Закрыть]
Тобой Фихтенгольц [98]98
  Вар.:Натансон ( Натансон Г. И.– профессор матмеха СПбГУ)


[Закрыть]недоволен, [99]99
  Вар.:Гавурин тобой недоволен ( Гавурин М. К.– профессор матмеха ЛГУ)


[Закрыть]
Изволь теорему Ферма [100]100
  Вар.:Коши


[Закрыть]доказать
Иль будешь с матмеха уволен».
 
 
Почти доказал, но сознанья уж нет, [101]101
  Вар.:И рад доказать, да сознанья уж нет,


[Закрыть]
В глазах у него помутилось,
Увидел стипендии меркнущий свет, [102]102
  Вар.:И, бросивши на пол коварный билет,


[Закрыть]
Упал, сердце в ноль обратилось. [103]103
  Вар.:Упал, сердце больше не билось.


[Закрыть]
 
 
Напрасно билет предлагали другой —
К нему не вернулось сознанье, [104]104
  Вар.:Старались привесть его в чувство.


[Закрыть]
Боревич сказал, покачав головой:
«Напрасны все наши старанья». [105]105
  Вар.:«Вот кара ему за беспутство!» (или: «Бессильно тут наше искусство».)


[Закрыть]
 
 
Три дня [106]106
  Вар.:Всю ночь


[Закрыть]в деканате покойник лежал,
В штаны Пифагора одетый, [107]107
  Вар.:Кривою Пеано одетый


[Закрыть]
В руках квадратичную форму держал [108]108
  Вар.:В руках он раскрытый матрикул держал


[Закрыть]
И эллипс, [109]109
  Вар.:И синус


[Закрыть]на вектор надетый. [110]110
  Вар.:И базис, на корень надетый


[Закрыть]
 
 
К ногам привязали тройной [111]111
  Вар.:двойной. ( Кроме того, после этой строки иногда следует еще один куплет:Наутро, лишь только раздался звонок, / Друзья с ним проститься решили. / Из векторов крест, из астроид венок / На тело его возложили.)


[Закрыть]интеграл
И в матрицу труп завернули, [112]112
  Вар.:Гиперболой труп обернули


[Закрыть]
И вместо молитвы какой-то нахал
Прочёл теорему Бернулли. [113]113
  Вар.:Надгробную речь замдекана сказал, / И слезы у многих блеснули.


[Закрыть]
 
 
Декан [114]114
  Вар. (актуальный в советское время):Марксизм


[Закрыть]своё веское слово сказал:
«Материя не исчезает.
Загнётся студент – на могиле его
Такой же лопух вырастает».
 
 
Напрасно старушка [115]115
  Вар.:мамаша


[Закрыть]ждёт сына домой, [116]116
  Вар.:Напрасно студентка ждет мужа домой


[Закрыть]
Ей скажут – она зарыдает,
А синуса график, волна за волной,
По [117]117
  Вар.:Вдоль


[Закрыть]оси абсцисс убегает... [118]118
  Вар.:пробегает


[Закрыть]
А синуса график, волна за волной,
Студентов с матмеха смывает... [119]119
  В некоторых вариантах отсутствуют две последние строчки.


[Закрыть]
 

3. Как три вектора один детерминант в нуль обратили

Как идут две параллели,

Да не сходятся.

Как стоят два перпендикуляра,

Да не наклонятся.

Старинная песня

Адам АР и Ева КЛИД [120]120
  За этими шутливыми псевдонимами скрывались тогдашние (сказка была написана в середине 1960-х) аспиранты-математики МФТИ Ю. В. Пухначев (1941–2005) и Ю. П. Попов.


[Закрыть]

Народная сказка

В некотором пространстве, в некотором подпространстве жило-было-задано нормализованное удобо-порядоченное семейство векторов – I ₁ , I ₂ и I ₃ . Не было у них ни собственных чисел, ни собственных значений, жили в чем мать родила. Из периода в период, от – πдо πгнули братья спины на базисе богатого Симплекса – эксплуататора и тунеядца, который всю жизнь свою прожил по принципу наименьшего действия.

И невзлюбил их сын Симплекса Комплекс. Вытворяет над ними свои комплексные штучки: то одну координату отобьет, то другую.

«Не будет нам житья от этого Комплекса, – решили братья. – Нет на него никаких ограничений». И задумали они обойти все пространства и все подпространства, все оболочки и многообразия, а найти правую систему координат. Вышли в чисто потенциальное поле и пошли с шагом h/2куда глаза глядят. πидут, 2 πидут, 3 πидут. Стали уже попадаться изоклины. Глянули братья – прямо перед ними блестит голубым разрезом на ровной комплексной плоскости струйное течение. Не простое течение – с кавитацией. «А не половить ли нам рыбки?» – молвил I ₁ . «Отчего же нет?» – сказали братья. Забросили они с верхнего берега свою видавшую виды ортогональную сеть. Смотрят – в сети сигма-рыба бьется, человечьим голосом разговаривает: «Не губите меня, добры молодцы, я еще вам пригожусь». Выпустили ее братья на волю и дальше пошли.

Долго ли, коротко ли шли – больше нуля, меньше бесконечности – смотрят: стоит при дороге малый параметр, от голода плачет. Пожалели его братья, накормили ядрами всвертку, угостили и повторными. Стал тут параметр на глазах расти, а когда достиг экстремальной величины, поблагодарил братьев, сказал: «Я еще вам пригожусь». Да и пропал, будто и не было его вовсе.

Потемнело тут небо, исчезло солнышко. Понеслись по дороге листья Мебиуса, закрутились в воздухе уединенные вихри; огненные разрезы молний раскололи небесную сферу Римана. Оглянулись братья, глядь – при дороге избушка на курьих ножках. «Избушка, избушка, повернись к нам плюсом, к лесу минусом». Попереминалась избушка с ноги на ногу, повернулась. Вошли в нее векторы и возрадовались. Стоит в избушке стол, всякими яствами уставлен. Поели братья, спросили: «Есть тут кто? Отзовись». Смотрят – из-под печки вылазит не то вектор, не то скаляр, дробной цепью закованный. «Привет вам, благородные векторы! Я добрый волшебник Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. Вот уже полжизни сижу я здесь под стражей злой Наблы-Яги за отрицание разнозначности...» Не успел он договорить – зашумело, засвистело вокруг. «Бежим!» – воскричал Мак Лоран. Расковали его братья и пустились все вместе наутек. Оглянулись и видят – летит по небу прекрасная Дельта. Ударилась Дельта оземь, стала на голову и обратилась в страшную Наблу-Ягу. «Чую, чую, векторным духом пахнет!» А векторов тех уж и след простыл.

Вывел Ади Аба Ата братьев на геодезическую линию, указал дорогу на Divgrad, что означает Дивный город, а сам пошел своим путем.

...И выросли перед братьями стены града великого, подобно тому как возрастает график тангенса с аргументом, близким к π/2. И расходилось от него сияние лучистое, подобно тому как расходятся частные суммы гармонического ряда.

Зашли братья в харчевню «Y с волной», разговорились с хозяйкой, толстой, дородной Тильдой. И рассказала она им о великом несчастье, постигшем их город. Устроил как-то правитель Дивграда великий Тензор IV инвариантный бал по случаю совершеннолетия своей дочери красавицы Резольвенты. Такого бала еще не было в его области определения. Приехал на бал граф Икс в самосопряженной коляске, прибыл князь Синус со своей Синусоидой. Дивные звуки X-мерной музыки, исполнявшейся хором высших гармоник в сопровождении ударных поляр, услаждали слух. Весь зал кружился в танце «Па dt». Вдруг погас свет, заметались по стенам фигуры Лиссажу, переполошились гости. А когда починили пробки, красавицы Резольвенты и след простыл. Как показало следствие из теоремы о монодрамии, ее похитил злой волшебник Вандермонд. Он проник на бал, нарушив условия Даламбера—Эйлера и совершив подстановку в рядах стражи.

Крепко запал в душу братьям рассказ Тильды. И решили они померяться силами со злым Вандермондом, вызволить из его рук красавицу Резольвенту. Отправились они в торговые ряды Тэйлора, снарядились, погадали на годографе и тронулись в путь.

Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Тяжелые граничные условия не позволили векторам пройти в соседнюю накрестлежащую область, населенную псевдовекторами, где господствовало классовое неравенство Коши—Буняковского. И по огибающей вышли они к точке ветвления, на которой было написано: «Направо пойдешь – в бесконечность уйдешь. Налево пойдешь – координат не соберешь. Прямо пойдешь – транспонируешься». Задумались братья. Вдруг откуда ни возьмись – старый знакомый Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. «Знаю, братья, я вашу думу. Тяжелое дело вы замыслили. Трудно одолеть Вандермонда. Смерть его заключена в детерминанте. А детерминант тот находится в додекаэдре. А додекаэдр лежит в икосаэдре. А икосаэдр тот привязан крепко-накрепко к корням полинома Лежандра, первый узел – простой, второй – морской, третий – логарифмический. А полином тот растет в изолированной точке и добраться до нее нелегко. Лежит она за 3 + 9 земель в пространстве хана Банаха. И охраняет ее чудище с трансцендентным числом ног, по кличке Декремент. Тот детерминант надо достать и приравнять нулю».

Показал им Ади Аба Ата дорогу, и вышли по ней братья к границам непустого множества, заполненного несжимаемой жидкостью. Стоят, гадают, как им быть – не знают. Вдруг откуда ни возьмись – сигма-рыба. «Вот и пригодилась я вам, добрые молодцы!» Перевезла их всех, объяснила дорогу дальше.

Не успели братья и двух периодов пройти, преградил им путь разрыв второго рода. Опечалились векторы. Да предстал перед ними малый параметр. «Вот и пригодился я вам, братья!». Ударился оземь, разложился по своим степеням, и перешли братья на другую сторону. «А теперь, – говорит им параметр, – идите по следам матриц, прямо до изолированной точки».

Отыскали братья следы, смотрят – расходятся они на три стороны. Отправились они каждый по своему направлению. Шел-шел I ₁ – вдруг как из-под земли выросли перед ним неисчислимые орты хана Банаха, все, кроме, быть может, одного, одетые в жорданову форму, подстриженные под скобку Пуассона. «Эх, – опечалился вектор, – нет со мной моих любимых братьев! Да ничего, I ₁ в поле воин!» – и бесстрашно бросился на врагов. А тут и братья подоспели. Одолели супостата.

Вдруг задрожало все вокруг, зарезонировало. Разверзлась земля, и появилось перед векторами чудище Декремент. Не растерялись братья, накинули на него веревочный многоугольник. Запуталось в нем чудище. Издохло.

Нашли братья полином, разрыли корни, разрубили узлы, открыли икосаэдр, достали додекаэдр, извлекли детерминант... да и приравняли его нулю.

Тут и пришел конец Вандермонду. И появилась перед братьями красавица Резольвента, живая и невредимая.

...Что и требовалось доказать.

Примечание 1

Сказка написана для случая n ₀ = 3. Пользуясь методом полной математической индукции, читатель без труда обобщит ее на случай любого n> n ₀ .

Примечание 2

Обратное, вообще говоря, неверно.

(Напечатано в газете «За науку» Московского физико-технического института, №8 и 9, 1961)