Текст книги "Математики тоже шутят"

Автор книги: Сергей Федин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 9 страниц)

59. Доказательство

Жена молодого математика жалуется ему:

– Милый, ты математику любишь больше, чем меня!

– Конечно нет! – оправдывается он. – Как ты могла такое подумать!

– Тогда докажи!

– Пожалуйста! Пусть X– множество любимых объектов...

60. Общий подход

Как математик решает задачу о расчете устойчивости стола с четырьмя ножками? Довольно быстро он находит решение для стола с одной ножкой и стола с бесконечным числом ножек. Оставшуюся часть жизни он посвящает безуспешным попыткам решить общую задачу о столе с произвольным числом ножек.

61. Так надежнее

На лавочке в парке сидят две блондинки и обсуждают уравнения Лагранжа для голономной системы с идеальными нестационарными связями. Вдруг, видят, к ним приближается симпатичный мужчина.

– Шухер! – быстро говорит одна из блондинок. – Обсуждаем телесериал...

62. Сам не ожидал

Американский профессор математики приезжает в Россию на международную конференцию. Вечером он сидит в ресторане вместе со своим русским другом, тоже профессором.

– Ты знаешь, – говорит наш математик, – у нас в России такой высокий уровень преподавания, что все знают даже высшую математику.

– Потрясающе! – поражается американец. – Этого не может быть!

– Я тебе докажу, – говорит русский, – только отлучусь на минутку в туалет.

По пути он останавливает официантку, дает ей сто рублей и говорит:

– Через пять минут я тебя подзову и задам вопрос, а ты просто ответь «икс куб на три». Поняла?

– Да, – говорит официантка и отходит, бормоча: – Икс куб на три, икс куб на три...

Вскоре наш профессор возвращается на место.

– Так вот, – говорит он американцу, – возвращаемся к нашему разговору об образовании. Давай подзовем, ну, скажем, официантку и спросим у нее что-нибудь из высшей математики.

– Давай! – говорит тот.

Они подзывают ту самую официантку, и наш профессор спрашивает:

– Скажите, чему равен интеграл от икс квадрат?

Та послушно отвечает:

– Икс куб на три.

– Невероятно! – восхищается американец. – Это просто фантастика!

Тут официантка возвращается:

– Извините, я забыла добавить – еще плюс константа!

63. Почетный титул

Профессор на лекции (мечтательно):

– Если бы я жил до революции, то, получив звание профессора, стал бы графом.

Голос из зала:

– Планарным?

64. Подстраховался

В трансагентстве встречаются двое новых русских.

– Лечу в Париж, – сообщает первый. – А ты куда?

– Туда же, – отвечает второй. – Только поездом.

– А чё поездом-то? – удивляется первый. – И долго, и неудобно, в натуре. Или деньги экономишь? Ха-ха-ха!

– Да страшно самолетом-то, террористы кругом. Только и слышишь, как где-нибудь самолет взорвали конкретно. Так что поездом как-то спокойнее.

– Да чушь все это! – говорит первый. – Я тут спросил у знакомого математика, какова вероятность того, что в самолете окажется бомба. Он просмотрел статистику, посчитал там чего-то, и оказалось – мизер, что-то около одной десятитысячной. Тогда я его спросил, а какова вероятность, что на борту самолета будут подложены две бомбы? И, прикинь, она оказалась и того меньше – что-то типа одна миллионная. Так что я теперь вожу с собой бомбу и летаю себе спокойно...

65. Пить или не пить

Два математика пьют чай. Один из них роняет чашку и видит, что у нее отлетела ручка.

– Ничего страшного! – радостно говорит он, поднимая чашку. – Хотя топологически она изменилась и негомеоморфна прежней, но пить из нее можно.

– Второй, приглядевшись, замечает, что у чашки откололось еще и дно.

– Нет, ты не прав. Пить из нее как раз нельзя. Зато топологически она осталась прежней.

66. Последний вопрос

Экзамен по математическому анализу. Многоопытный профессор вместе с молодым и горячим ассистентом испытывают очередного студента.

– У какой функции, бесконечно дифференцируемой на всей числовой прямой, – спрашивает профессор, – ряд Тейлора имеет лишь конечное число ненулевых членов?

– Только у многочлена, – уверенно отвечает студент.

– Профессор, ставим «отлично»! – сразу же предлагает ассистент.

– Не будем торопиться, коллега, – говорит профессор и задает следующий вопрос:

– Сколько ненулевых членов в разложении синуса в ряд Тейлора?

– Бесконечно много, – так же твердо отвечает студент.

– Профессор, – опять встревает нетерпеливый ассистент, – ну теперь-то вы видите, что надо ставить «отлично»?

– Нет, все-таки еще один, последний, вопрос, – говорит умудренный профессор и, обращаясь к студенту, спрашивает:

– А почему в разложении синуса бесконечно много ненулевых членов?

На что тот с торжествующим видом отвечает:

– Да потому что синус – это одночлен!

67. Уточнение

Одного глубоко верующего математика спросили:

– Вы, что же, верите в единого Бога?

– Нет, конечно, – ответил тот, – но все Боги изоморфны.

68. Свежий взгляд

Экзамен по алгебре. Профессор просит студента дать определение корня многочлена кратности два. Немного подумав, тот отвечает:

– В общем, так. Это такое число, что если два раза подставить его в многочлен, то получится ноль, а вот если в третий раз подставить его туда же, то ноль уже не получится.

69. Вечная проблема

Трое математиков собрались выпить. Первый, разливая водку по разнокалиберной посуде, спрашивает:

– По сколько наливать-то?

– Ты что краевых условий не видишь? – говорит другой.

– Эй, мужики! – вмешивается третий. – У нас из начальных условий – только одна бутылка!

70. Иерархия

Математика, любителя выпить, спрашивают:

– Что такое производная пьянка?

– Это пьянка на деньги, полученные за сданные бутылки от первой пьянки.

– А что тогда существенная пьянка?

– Это пьянка, у которой вторая производная не равна нулю.

71. Эволюция

У студентов разных курсов спрашивают:

– Сколько будет дважды два?

Первокурсник (подумав):

– Четыре!

Второкурсник (заглянув в шпаргалку):

– Четыре.

Третьекурсник (воспользовавшись калькулятором):

– Четыре...

Четверокурсник (пропустив задачу через компьютер):

– Четыре...

Пятикурсник (раздраженно):

– Что я вам обязан все константы помнить?!

72. Мехмат-пирсинг

Быстро и недорого проколем вашу окрестность.

73. Тонкий знаток

Три студента, математик, физик и психолог, решают одну и ту же задачу по теории вероятностей: Сто раз подбросили монетку, и все время выпадала решка. Что выпадет на сто первый раз?

Математик уверенно говорит:

– С вероятностью 50 % выпадет решка.

Физик (задумчиво):

– Эксперимент показал, что должна выпасть решка.

Психолог (проницательно):

– Я думаю, выпадет орел.

– Но почему? – удивляются физик и математик.

– Ну, все время решка да решка. Орлу ведь тоже хочется.

74. Кратчайшее решение

Математика и программиста просят перезагрузить компьютер, пользуясь только мышью.

Программист, не отрываясь от мышки, запускает навороченную среду, затем пишет классический 5-байтовый ребут, после чего запускает его, решая поставленную задачу.

Математик же просто поднимает мышку со стола и нажимает ей на кнопку Reset.

75. Надежный способ

Математику, физику, химику и филологу предложили одну и ту же задачу: измерить высоту башни с помощью барометра.

Первым за дело взялся химик. Он измерил давление на крыше башни и у ее подножия, после чего выяснил, что ее высота от 0 до 100 метров.

Физик сбросил барометр с крыши, засек время падения и вычислил, что высота башни от 70 до 80 метров.

Математик поставил барометр на землю, измерил его высоту, длину тени, а также длину тени башни, после чего из подобия треугольников выяснил, что высота башни от 74 до 75 метров.

Филолог же продал барометр, на вырученные деньги напоил сторожа, и тот рассказал ему, что высота башни ровно 74 метра 63 сантиметра.

76. Топологический «комплимент»

Математик возвращается домой в плохом настроении. Дверь открывает жена.

– Какая же ты у меня компактная! – говорит он ей.

– То есть миниатюрная и милая? – кокетливо уточняет она.

– Нет, ограниченная и замкнутая.

77. Вот в чем дело

– Почему формула Ньютона—Лейбница обозначена двумя именами?

– Интеграл – он как песня. Так вот, Ньютон написал к ней музыку, а Лейбниц – слова.

78. Способы доказательств

– Взгляни на этого математика, – сказал логик. – Он замечает, что первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда с помощью того, что он называет индукцией, заключает, что любые числа меньше сотни.

– Физик верит, – сказал математик, – что 60 делится на все числа. Он замечает, что 60 делится на 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Он проверяет несколько других чисел, например, 10, 20 и 30, взятых, как он говорит, наугад. Так как 60 делится и на них, то он считает экспериментальные данные достаточными.

– Да, но взгляни на инженера, – возразил физик. – Инженер подозревает, что все нечетные числа простые. Во всяком случае, 1 можно рассматривать как простое число, доказывает он. Затем идут 3, 5 и 7, все несомненно, простые. Затем идет 9 – досадный случай; по-видимому, 9 не является простым числом, но 11 и 13, конечно, простые. «Возвратимся к 9, – говорит он, – я заключаю, что 9 должно быть ошибкой эксперимента».

(Цит. по книге: Пойа Д.Математика и правдоподобные рассуждения.)

79. Не всё так просто...

Фольклорная вариация предыдущей шутки.

Математику, физику, инженеру и программисту предложили доказать теорему: все нечетные числа, большие двух, – простые.

Математик говорит: «3 – простое число, 5 – тоже простое, 7 – простое, 9 – не простое. Это контрпример, следовательно, теорема неверна».

Физик с ручкой и бумагой в руках рассуждает: «Так, числа 3, 5 и 7 – простые, 9 – ошибка эксперимента, 11 – простое и т.д.»

Инженер, взяв калькулятор, бормочет: «3 – простое, 5 – простое, 7 – простое, 9 – приблизительно простое, 11 – тоже простое...»

Программист, написав программу, изучает результат на мониторе: «1 – простое, 1 – простое, 1 – простое, 1 – простое... Да они все простые!»

80. Закономерность

Математик летит в авиалайнере из Германии в Америку. Стюардесса объявляет, что полет займет 9 часов.

Через какое-то время командир корабля сообщает по радио, что один двигатель из-за возникших неполадок пришлось отключить, но оснований для беспокойства нет, лишь время полета удлинится до 10 часов.

Проходит еще часа два, и пилот сообщает, что пришлось остановить еще один двигатель, и летчик заявляет, что общая продолжительность перелета увеличится до 12 часов.

Через некоторое время отключается еще один двигатель, и летчик заявляет, что общая продолжительность перелета увеличится до 16 часов.

Математик говорит соседу:

– Если теперь придется остановить и последний двигатель, время полета вырастет до 24 часов!

(Цит. по книге: Kutzler B.B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)

81. Неожиданный эффект

Телефонный звонок:

– Алло, это квартира Сидорова Ивана Петровича?

– Нет, это квартира Рабиновича Абрама Исааковича.

– Простите, это 333-45-18?

– Нет, это 333-45-19.

– Надо же! Ошибка в седьмом знаке, а такой эффект!

82. Удобное определение

Физику, химику и математику предложили объяснить следующую ситуацию: Некий человек входит на первом этаже в лифт, двери закрываются и лифт поднимается на второй этаж. Там двери открываются, и оказывается, что... лифт пуст.

– Возможно, – сказал физик, – лифт двигался с таким чудовищным ускорением, что пассажира просто размазало по полу.

– А я думаю, – не согласился химик, – что в лифте за время подъема произошла какая-то жуткая химическая реакция, и человек просто-напросто испарился.

Математик же сказал:

– Назовем лифт пустым, если в нем находится не более одного человека...

83. Дотошный студент

Проходит экзамен в виде теста – на каждый вопрос студенты должны отвечать «да» или «нет». Все старательно думают и что-то пишут, и только один студент выбирает ответ, подбрасывая монетку. Ну, думает про себя преподаватель, этот первым сдаст работу. Однако проходит некоторое время, все уже сдали свои работы, а этот студент все сидит и подбрасывает монетку. Преподаватель не выдерживает и подходит к нему:

– Ну что, ты на все вопросы ответил?

– Да, – отвечает студент.

– А что же ты тогда делаешь?

– Проверяю.

84. Точный ответ

Математик приходит в фотостудию:

– Сделайте мне, пожалуйста, фотографии с этой пленки.

– 9 x 13?

– 117, а что?

85. Повезло!

Один математик говорит другому:

– Назови какое-нибудь число.

– Ну, пусть будет пив степени е.

– Ха-ха-ха! А у меня ев степени пи. У меня больше, я выиграл!

86. Открытие однако...

После лекции по ТФКП к лектору подходит любознательный студент и спрашивает:

– Скажите профессор, а можно ли правильный треугольник конформно отобразить на верхнюю полуплоскость?

– Можно, – отвечает профессор. – Вообще-то мы будем этим заниматься через месяц, но если вам это так интересно, то я могу выписать формулу.

После чего он не без труда выписывает соответствующую формулу на доске. Проходит неделя и после очередной лекции все тот же студент опять подходит к лектору:

– Профессор, меня мучает подозрение, что правильный шестиугольник тоже можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость.

– Да, шестиугольник тоже можно, – говорит профессор и, напрягшись, выписывает мухобойную формулу, которая еле помещается на доске.

После следующей лекции неугомонный студент подходит к профессору и просит его отобразить правильный n-угольник на верхнюю полуплоскость. Эта задача оказывается трудной даже для профессора, но польщенный усердием и любознательностью студента, он обещает ему подумать над ней. Дома профессор решает-таки задачу и на следующий раз приносит студенту распечатку с описанием нужного отображения.

Еще через неделю студент подходит к лектору со счастливым видом и говорит:

– Огромное вам спасибо, профессор! С помощью ваших формул мне предельным переходом удалось доказать, что и круг можно конформно отобразить на верхнюю полуплоскость!

87. Сверхнаглость

Наглость его не имела предела, производной и не выражалась через элементарные функции.

88. Бородатая история

Студент идет отвечать на экзамене по асимптотическим методам в прикладной математике.

– Скажите, милейший, – любопытствует профессор, – на какую оценку вы рассчитываете?

– Только на «отлично»! – ни секунды не колеблясь, говорит студент.

– Откуда такая уверенность? – оживляется профессор, пытаясь тренированным взглядом просканировать студента на предмет наличия хитроумно запрятанных шпаргалок.

– Да я, видите ли, все знаю, – чеканит студент, – а чего не знаю, выведу.

– Интересно, интересно! – потирает руки профессор. – Тогда выведите-ка мне формулу... э-э... бороды.

– Ну что ж, – сходу начинает отвечать студент, – асимптоматика здесь довольно проста. Представим бороду в виде предела суммы непрерывных функций, характеризующих рост волос. Исходя из чисто физических соображений, можно априори утверждать, что функция бороды будет непрерывна и ограничена, хотя, при желании нетрудно провести и подробный анализ ее свойств. Итак, выделим две подпоследовательности функций роста волос и представим исследуемую функцию в виде суммы их пределов. Отсюда получаем:

борода = бор + ода.

Рассмотрим первое слагаемое. В свое время Нильс Бор (не в его ли честь оно названо?) показал, что в принципе эта функция совпадает во всех точках с функцией леса. Что же касаемо до второго слагаемого, оды, то его можно представить в виде обобщенной функции стиха. Таким образом, имеем:

борода = бор + ода = лес + стих.

В свою очередь, сумма двух последних функций описывает, по сути, физическую модель безветрия, разложение для которой можно найти в приложении №2 к учебнику по функциональному анализу Колмогорова и Фомина. Применяя теперь простейшие алгебраические преобразования и помня о физическом смысле аргументов нашей исходной функции, окончательно получаем:

борода = лес + стих = безветрие = безве + 3е = – ве + 3е = 3е – ве = е*(3 – в),

где е– основание натурального логарифма, а в– коэффициент волосатости...

89. Надо же, нашел!

Семинар по алгебре у программистов. Преподаватель пишет на доске уравнение: sin(X) = 1.

– Кто из вас может найти X?

Один из студентов выбегает к доске и радостно тычет пальцем в формулу:

– Да вот же он, вот X!

90. «Специалист»

На вступительном экзамене:

– Назовите несколько простых чисел.

– Ну... Один, два, три, четыре...

– Что?! Четыре, по-вашему, – простое число?

– Да куда уж проще!

91. Частный случай

Известный математик читает инженерам популярную лекцию о многомерных пространствах. После лекции к нему обращается один из слушателей:

– Извините, я изо всех сил пытался разобраться в предмете вашей лекции. Но мне так и не удалось представить сферу в девятом измерении!

– Ну это же так просто! – восклицает математик. – Сначала вообразите сферу в измерении N, а потом положите Nравным девяти.

92. Сержант научит

Молодой человек поступает на мехмат МГУ. На устном экзамене ему потребовалось нарисовать на доске окружность. Он берет мел и одним движением рисует просто идеальный круг. Преподаватель потрясен.

– Как вам удалось без циркуля нарисовать такую ровную окружность? – с завистью спрашивает он.

– А вы покрутите два года в армии мясорубку, и у вас тоже получится.

93. Условия приема

Математика принимают в аристократический английский клуб.

– Учтите, сэр, – говорит ему секретарь этого клуба, – что вы должны неукоснительно соблюдать правила нашего клуба: во-первых, никогда не говорить того, чего не знаете точно, во-вторых, не судить по нескольким членам об остальных, и, наконец, в-третьих, не придавать излишнего значения мелочам.

– Эх, – вздыхает математик, – значит, прощайте асимптотические методы?

94. До и после стипендии

(Три закона студенческого питания)

1. В день стипендиидействует правило правой руки – студент приходит в столовую, правой рукой закрывает в меню цены и заказывает блюда, какие хочет.

2. Через неделю после стипендиидействует правило левой руки – студент приходит в столовую, левой рукой закрывает в меню названия блюд, выбирает подходящие цены, после чего делает заказ.

3. За неделю до стипендиидействует правило буравчика – студент пришел в столовую, повертелся-повертелся и ушел.

95. Веский довод

Адвокат, врач и математик спорят о том, кто лучше: жена или любовница.

– Конечно, любовница, – говорит адвокат, – потому что, если вы захотите уйти от жены, у вас будет куча юридических проблем плюс раздел имущества.

– А я считаю, – говорит врач, – что лучше жена. Стабильность и уверенность в завтрашнем дне надежно уберегут вас от стрессов.

– Вы оба не правы! – возражает математик. – Лучше всего, когда есть и жена и любовница. Когда жена думает, что вы у любовницы, а любовница – что вы у жены, у вас есть прекрасная возможность спокойно позаниматься где-нибудь математикой!

96. В тридевятом царстве, в банаховом пространстве

Трезвость – норма жизни. Но жизнь по этой норме не полна...

97. Логичный итог

На чемпионате мира по женской логике с большим отрывом победил... генератор случайных чисел.

98. Осталось чуть-чуть

Некий олигарх, увлекающийся скачками, пригласил биолога, математика и физика и предложил им придумать какой-нибудь способ, чтобы все время выигрывать на бегах. После чего дал им некую сумму денег и месяц на размышление. Через месяц они снова встречаются, чтобы узнать о проделанной работе.

Биолог говорит:

– За этот месяц я вывел новую породу реактивных лошадей, которые практически всегда выигрывают забег. Чтобы довести работу до конца мне нужно еще два месяца.

Потом отчитался математик:

– Я почти разработал теорию, с помощью которой можно оценить вероятность выигрыша в каждом конкретном забеге. Для завершения работы мне потребуется еще полгода, 10000$ и толковый помощник, чтобы проверить теорию на практике и снизить статистические погрешности.

Наконец, дошла очередь до физика:

– Для того, чтобы продолжить исследования, – бодро начал он, – мне нужен миллион долларов, хорошо оснащенная лаборатория, штат квалифицированных сотрудников и еще лет десять. Но зато, – оптимистично добавил физик, – у меня уже полностью готова теория победы жидкого сферического коня в вакууме!

99. Перед выборами

Избиратель-математик! Ты еще не решил, за кого будешь голосовать? Решай быстрее, ведь это всего лишь простое линейное уравнение с одним известным.

100. Отцы и дети

Первоклассник делает домашнюю работу по математике. Подходит отец и заглядывает через плечо:

– Почему ты так неровно пишешь крючочки? – спрашивает он.

– Это не крючочки, папа, это интегралы.

101. Теперь понятно

Математика – это вам не физика, где можно химичить...

102. Опроверг

Лектор на популярной лекции по логике вещает:

– Вы прекрасно знаете, что два отрицания дают одно утверждение, то есть «нет» на «нет» дает в итоге «да», но вы никогда не встретите случая, чтобы два утверждения дали одно отрицание...

Голос из зала скептически:

– Ну-ну...