Текст книги "Математики тоже шутят"

Автор книги: Сергей Федин

сообщить о нарушении

Текущая страница: 1 (всего у книги 9 страниц)

Математики тоже шутят

Предисловие ко 2-му изданию

Готовя второе издание, я исправил замеченные опечатки, а также существенно расширил подборку шуток. Многим из них я обязан моим доброжелательным читателям. Особо хочу поблагодарить И. Ф. Акулича, А. П. Винниченко, И. А. Леенсона, Г. Г. Лукомникова, А. Г. Мякишева и С. А. Орлова.

Предисловие

Как-то так сложилось, что в массовом сознании математиков традиционно представляют либо занудными сухарями, либо далекими от реальности рассеянными чудаками. В обоих этих (на самом деле, достаточно частных) случаях сама мысль о каком бы то ни было юморе кажется абсурдной. Да и вообще, само сочетание «математика и юмор» выглядит нонсенсом. Однако это далеко не так, и в действительности математических шуток даже больше, чем скажем, физических или философских (впрочем, о последних мне практически ничего не известно). Более того, именно математический юмор кажется мне (даром, что за плечами мехмат МГУ) наиболее утонченным и разнообразным.

Тем более обидно, что математические шутки наименее известны широким массам, пусть даже и освоившим азы математического анализа, а полноценного собрания юмора математиков до сих пор не было, хотя в изящном юмористическом жанре «отметились» почти все (то есть все, кроме конечного числа) прочие профессии – есть уже сборники юмора физиков, химиков, филологов, журналистов, программистов, музыкантов...

Восполняя этот пробел, я предпринял попытку объединить усилия многих остроумцев-математиков, собрав в одно целое самый разнородный материал – от малоизвестных шуток про математиков и довольно бородатых анекдотов до реальных случаев из студенческо-преподавательской жизни. В любом случае надеюсь, что эти забавные истории хоть чуть-чуть приблизят математику к жизни, добавив ей обаяния в глазах дилетантов. Ну а погрязшим в ученых штудиях мужам они лишний раз напомнят о том, что «серьезные люди никогда серьезное не увидят»!

Прекрасно понимая, что эта книга смехотворна не только по содержанию, но и по объему, я надеюсь на то, что следующее ее издание будет полнее и остроумнее. И тут я очень рассчитываю на присланные читателями материалы и комментарии. Это могут быть как реальные случаи из жизни (например, воспоминания о казусах на лекциях или экзаменах), так и собственные подборки «умного» юмора из разных источников. Я буду признателен за любые замечания и дополнения, которые можно присылать по адресу [email protected](с обязательным указанием темы «Математики тоже шутят»).

Предлагаемая вам коллекция математического юмора была бы существенно беднее без доброжелательной и бескорыстной помощи моих хороших знакомых: профессоров Б. С. Горобца и В. В. Скворцова, кандидатов физ-мат наук В. П. Норина, С. Д. Транковского, Е. Д. Куланина, Е. А. Скородумовой, кандидата технических наук А. В. Жукова и кандидата экономических наук Н. В. Мусатовой. Всем им я выражаю свою глубокую благодарность.

1. Шутки известных ученых

Когда некто, тебе противный, что-то тебе доказывает, то это и есть доказательство от противного.

Дон-Аминадо

1. Логичный вывод

Однажды Евклида спросили:

– Что бы ты предпочел – два целых яблока или же четыре половинки?

– Четыре половинки, – ответил Евклид.

– Но разве это не одно и то же?

– Конечно, нет. Ведь выбрав половинки, я сразу увижу, червивые эти яблоки или нет.

2. Каждому свое

Однажды один из учеников Евклида спросил его: «А какая мне будет практическая польза от изучения геометрии?» В ответ Евклид позвал раба и, указывая на ученика, сказал: «Дай ему монету – он ищет выгоду, а не знаний!»

3. Особый путь

В Египте времен царя Птолемея I (305–283 гг. до н.э.) было два вида дорог: одни для обычного люда и другие, более короткие и удобные, – для царя и его курьеров.

Решив как-то изучить геометрию, Птолемей обнаружил, что это не такое простое дело. Тогда он призвал к себе Евклида и спросил, нет ли более легкого пути для ее изучения.

– В геометрии нет царских путей! – гордо ответил Евклид.

4. Главное достижение

Говорят, что академик Колмогоров (1903–1987) очень гордился выведенной им формулой, описывающей женскую логику:

«Если из А следует В, и В приятно, то А – истинно».

5. Точный перевод

Делая доклад на русском языке на Международной топологической конференции в Баку (1987), академик С. П. Новиков (р. 1938) в какой-то момент оговорился, произнеся окончание фразы на англо-русском:

– ...международное комьюнити.

Переводчик машинально среагировал:

– ...интернешнл сообщество.

6. У меня тоже

В начале 1940-х годов одна американская школьница пожаловалась Эйнштейну на проблемы с математикой, которая давалась ей с большим трудом. В ответ он со свойственной ему иронией ответил:

– Не огорчайтесь из-за ваших трудностей с математикой. Поверьте, что мои трудности еще более велики.

7. Таблица умножения

Известный немецкий алгебраист Эрнст Эдуард Куммер (1810–1893) очень плохо умел считать в уме. Если при чтении лекции ему надо было выполнить простенький расчет, он обычно прибегал к помощи студентов.

Однажды ему надо было умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:

– Гм... это не может быть 61, потому что 61 – простое число. Это не может быть и 65, потому что 65 делится на 5. 67 – тоже простое число, а 69 – явно слишком много. Остается только 63...

(Цит. по книге: Kutzler B.B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)

8. Скромный автор

Рассказывают, что знаменитый французский математик и просветитель Жан Даламбер (1717–1783) каждый раз, когда излагал студентам собственную теорему, неизменно говорил: «А сейчас, господа, мы переходим к теореме, имя которой я имею честь носить!» [1]1
  Иногда аналогичную историю рассказывают про Жана Шарля Франсуа Штурма.


[Закрыть]

9. Решающий аргумент

С Даламбером связана еще одна забавная история. Как-то раз он обучал математике одного крайне бестолкового, но очень знатного ученика. После нескольких безуспешных попыток растолковать неучу доказательство простой теоремы, Даламбер в отчаянии воскликнул:

– Даю вам честное слово, месье, что эта теорема верна!

Ученик расстроено ответил:

– Почему же вы мне сразу так не сказали? Ведь вы – дворянин и я – дворянин; так что вашего слова для меня вполне достаточно.

10. Кратк-ть – сестр. тал.

Известный немецкий математик Дирихле (1895–1859) любил формулы гораздо больше слов и потому был очень молчаливым. Поэтому он обошелся без слов даже когда сообщал своему отцу телеграммой о рождении сына. В этой, наверное, самой короткой в мире телеграмме было написано вот что:

2 + 1 = 3

11. «Аббревиатурная» шутка

У одного из основателей современной топологии, академика Павла Сергеевича Александрова (1896–1982), было прозвище «Пёс». Своим появлением на свет оно обязано остроумной дарственной надписи. Ею Александров украсил экземпляр своей первой книги, подаренный другому незаурядному топологу, своему другу Павлу Самуиловичу Урысону: ПСУ от ПСА.

12. Последний шанс

Профессор Елена Сергеевна Вентцель была одновременно автором широко известного учебника по теории вероятностей и нескольких популярных повестей, написанных под псевдонимом И. Грекова (то есть ИГРЕКова). Долгие годы она преподавала в академии им. Жуковского вместе со своим мужем, генералом-майором авиации.

Однажды, спеша на лекцию, она пыталась втиснуться в переполненный дачный автобус.

– Поймите, я опаздываю на лекцию! Я профессор математики! – взывала она к совести водителя и пассажиров. – Если я сейчас не уеду, то лекция будет сорвана. – Все было напрасно.

– Я – генеральша! – в отчаянии крикнула она, исчерпав все аргументы.

Двери автобуса тут же отворились.

13. Неблагонадежная формулировка

Еще одна история про Е. С. Вентцель. В непринужденной обстановке Елена Сергеевна однажды вспомнила о бдительном редактировании ее первого задачника. В нескольких задачах шла речь о выявлении случайного брака при массовом производстве технической продукции, отпускаемой с завода большими партиями. Задача завершалась вопросом:

Какова вероятность того, что партия будет забракована?

Цензор предложил изъять столь опасную двусмысленность и согласился с противоположной:

Какова вероятность того, что партия НЕ будет забракована?

(Цит. по рукописи книги: Сворцов В. В.Лирические миниатюры. 2007.)

14. И в самом деле

Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) не интересовался музыкой. Однажды его друг, тоже математик, но любивший музыку, повел его в концертный зал, чтобы послушать Девятую симфонию Бетховена.

После окончания концерта друг спросил Гаусса о его мнении.

– Ну и что это все доказывает? – ответствовал Гаусс.

(Цит. по книге: Kutzler B.B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)

15. Меня нет дома

Известный французский физик и математик Андре Мари Ампер (1775–1836) был невероятно рассеян. Однажды, выходя из своего дома, он мелом написал на двери: «Господа! Хозяина нет дома, приходите вечером». Вскоре Ампер вернулся обратно, но, увидев на двери эту надпись, снова ушел. Домой он пришел поздно вечером.

16. Странная доска

Однажды Ампер гулял в парке, размышляя над какой-то сложной проблемой. Неожиданно прямо перед ним возникла черная доска. Ничуть не удивившись, он по привычке достал из кармана мел и стал записывать на ней вычисления. Через несколько минут доска так же неожиданно стала медленно удаляться. Ампер стал двигаться вслед за ней, продолжая исписывать свободное пространство формулами. Однако доска двигалась все быстрее и быстрее, так что ученому приходилось чуть ли не бежать за ней. В какой-то момент преследование стало невозможным, Ампер выдохся и только тут, наконец, очнулся. Приглядевшись, он увидел, что вожделенная доска оказалась задней стенкой большой черной кареты...

17. Коварный прием

Ампер всегда радушно принимал гостей, однако каждого обязательно усаживал за шахматы, к которым питал необычайную страсть. Утомившись от изнурительной партии, которая порой длилась не один час, или явно проигрывая, гость мог быстро завершить игру в свою пользу. Для этого достаточно было глубокомысленно сказать какую-нибудь наукообразную глупость вроде того, что хлор получается в результате окисления соляной кислоты, природа магнита не зависит от электричества и так далее. Ампера настолько огорчали подобные заявления, что он тут же терял нить игры и проигрывал выигрышную партию.

18. Железная логика

Однажды, когда Норберт Винер (1894–1964) шел по территории университетского городка, его остановил студент, у которого был какой-то математический вопрос. Остановившись, Винер некоторое время обсуждал со студентом проблему. Окончив, он спросил у собеседника:

– Когда вы меня поймали, я шел туда (и указал пальцем направление) или в другую сторону?

– Вон туда.

– Ага, значит, я еще не обедал.

И математик продолжил свой путь в сторону столовой.

(Цит. по книге: Kutzler B.B. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006; перевод Ю. Фролова.)

19. Кто главный механик?

Прочитав «Небесную механику» Пьера Лапласа (1749–1827), Наполеон спросил автора, почему в его трактате отсутствует упоминание о Боге.

– Сир, – с достоинством ответил Лаплас, – я не нуждался в этой гипотезе в своих изысканиях!

20. Наименьшее сигма

Несколько забавных историй из замечательной книжки известного английского математика Джона Литлвуда «Математическая смесь», вышедшей в 1957 году и переведенной на многие языки.

В докладной записке, которую я написал (около 1917 года) для Баллистического управления, в конце была фраза «Таким образом, σследует сделать сколь возможно малым». В печатном тексте записки этой фразы не было. Но П. Дж. Григг сказал: «Что это такое?» Едва заметное пятнышко на пустом месте в конце оказалось миниатюрнейшим σ, которое я когда-либо видел (наборщики, вероятно, обыскали весь Лондон).

(Цит. по книге: Литлвуд Дж.Математическая смесь. М., 1990.)

21. Стандартный ответ

Ландау [2]2
  Эдмунд Ландау – известный немецкий математик.


[Закрыть]заготовлял печатные формуляры для рассылки авторам доказательств последней теоремы Ферма: «На стр. ..., строке ... имеется ошибка». (Находить ошибку поручалось доценту.)

(Цит. по книге: Литлвуд Дж.Математическая смесь. М., 1990.)

22. Оригинальный подход

О книгах Жордана говорили, что если ему нужно было ввести четыре аналогичные или родственные величины (такие, как, например, a, b, c, d), то они у него получали обозначения a, M ₃ , ε ₂ , Π" _1,2 .

(Цит. по книге: Литлвуд Дж.Математическая смесь. М., 1990.)

23. Педант

Один педантичный профессор имел обыкновение говорить: «...полином четвертой степени

ax ⁴ + bx ³ + cx ² + dx + e,

где eне обязано быть основанием натуральных логарифмов» (но может им быть).

(Цит. по книге: Литлвуд Дж.Математическая смесь. М., 1990.)

24. Рассеянный профессор

Научным руководителем одного моего знакомого N. в студенческие годы был известный тополог, профессор мехмата МГУ Ю. М. Смирнов, живший долгие годы в Главном здании университета, в корпусе для преподавателей. Как-то раз N. стал договариваться с ним о времени консультации по поводу курсовой работы.

– А вы приходите ко мне завтра домой, часика в 4, там и поговорим, – сказал Смирнов. – Я живу тут рядом, в зоне L., на пятом этаже, квартира шестнадцать.

Видя, что его ученик достал ручку, чтобы записать адрес, профессор добавил:

– Это легко запомнить: два в пятой как раз шестнадцать.

Но ведь два в пятой степени это тридцать два, чуть не вырвалось у N. Но потом он подумал, что уже много лет профессор сообщал своим многочисленным ученикам и знакомым математикам именно такую «мнемоническую» формулу, и никто его до сих пор не поправил и... тоже промолчал.

25. Как аукнется...

Ректору Ленинградского Университета известному геометру профессору А. Д. Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в ОСПИРАНТУРУ...» В ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ».

(Цит. по книге: Славутский И.Ш.И в шутку и всерьез о математике. СПб., 1998.)

26. Самое тупое

Знаменитый немецкий математик Давид Гильберт (1862–1943) однажды сказал, что если собрать вместе десять самых умных людей и попросить их придумать самую глупую вещь на свете, то им не удастся придумать ничего более тупого, чем астрология.

27. Этимология по Гильберту

На одной из своих лекций Гильберт сказал:

– Каждый человек имеет некоторый определенный горизонт. Когда он сужается и становится бесконечно малым, он превращается в точку. Тогда человек говорит: «Это моя точка зрения».

28. Заступился

Известный американский физик и математик, один из создателей векторного анализа Джозайя Гиббс (1839–1903), был очень неразговорчивым человеком и обычно молчал на заседаниях Ученого Совета Йельского университета, в котором преподавал. Но однажды он не сдержался.

На одном из заседаний зашел спор о том, чему больше уделять внимания в новых программах – иностранным языкам или математике. Не выдержав, Гиббс поднялся с места и произнес целую речь: «Математика – это язык!»

29. Два в одном

Один философ испытал сильнейшее потрясение, узнав от Бертрана Рассела, что из ложного утверждения следует любое утверждение. Он спросил:

– Вы всерьез считаете, что из утверждения «два плюс два – пять» следует, что вы – папа римский?

Рассел ответил утвердительно.

– И вы можете доказать это? – продолжал сомневаться философ.

– Конечно! – последовал уверенный ответ, и Рассел тотчас же предложил такое доказательство.

1. Предположим, что 2 + 2 = 5.

2. Вычтем из обеих частей по два: 2 = 3.

3. Переставим левую и правую части: 3 = 2.

4. Вычтем из обеих частей по единице: 2 = 1.

Папа Римский и я – нас двое. Так как 2 = 1, то папа римский и я – одно лицо. Следовательно, я – папа римский.

(Цит. по книге: Рэймонд М. Смаллиан.Как же называется эта книга? М., 1981.)

30. Непустое место

В годы моего студенчества деканом мехмата МГУ был член-корреспондент Академии наук Лупанов. Удивительно, но и спустя 30 лет он на том же посту (и почти так же выглядит), как некая мехматская константа. Вот одна из историй про него уже от студентов нового поколения, выловленная на мехматском сайте.

История случилась весной несколько лет назад в ГЗ МГУ [3]3
  Имеется в виду главное здание МГУ на Воробьевых горах.


[Закрыть].

На мехмате деканом был как и сейчас Олег Борисович Лупанов («Самый лучший из деканов – наш декан Олег Лупанов»).

Ведет дискретную математику и матлогику. Но для полного понимания истории надо особо отметить одну вещь: он маленького роста (не карлик, но 1 м 50 см в нем вряд ли наберется). И вот, после пары, народ пулей летит в лифт, лифт моментально наполняется. А в углу лифта, закрытый широкими спинами студентов, стоял наш декан. Лифт битком. И вот кто-то подбегает к лифту и, указывая в угол, говорит:

– Ну подвиньтесь! Там ведь пустое место!

Все улыбаются. И тут из глубины лифта голос:

– Я не пустое место! Я – ваш декан!

31. Дефект обучения

Еще одна история из всемирной паутины.

Немецкий математик Феликс Клейн (1849–1925), вплотную занимавшийся вопросами математического обучения, перед началом первой мировой войны организовал международную комиссию по реорганизации преподавания. Занимаясь немецкими гимназиями, он присутствовал на нескольких уроках. На одном из них, когда речь зашла о Копернике, Клейн спросил:

– Когда родился Коперник?

В дальнейшем дискуссия протекала следующим образом.

– Если не знаете даты рождения и смерти, скажите, хотя бы, в каком веке он жил? – спросил Клейн.

Гробовое молчание.

– Скажите, жил он до нашей эры или нет? – вновь спросил Клейн.

– Конечно, до нашей эры, – ответил класс с твердым убеждением.

Клейн отмечает: «Школа должна была добиться, чтобы ученики, отвечая на этот вопрос, хотя бы, не употребляли слово "конечно"».

32. Строгое определение

Отвечая на вопрос, что такое математика, известный русский математик Андрей Марков (1856–1922) сказал: «Математика – это то, чем занимаются Гаусс, Чебышев, Ляпунов, Стеклов и я».

33. Когда калькуляторов еще не было

Знаменитый французский математик, «князь дилетантов» Пьер Ферма (1601–1665) однажды получил письмо, в котором его спрашивали, является ли число 100895598169 простым. Ферма мгновенно ответил, что это двенадцатизначное число – произведение двух простых чисел 898423 и 112303.

34. Логарифмы и магия

Изобретатель логарифмов Джон Непер (1550–1617) имел репутацию чернокнижника и колдуна, чем он однажды остроумно воспользовался.

Как-то раз в его доме случилась кража. Виновником мог быть только кто-то из слуг, но кто именно, непонятно. И тогда Непер придумал хитрый ход. Собрав всех своих слуг, он объявил им, что его черный петух умеет читать тайные мысли людей и поэтому поможет ему найти вора. После этого Непер приказал слугам поодиночке заходить в темную комнату и касаться рукой сидящего там черного петуха. Как только вор коснется петуха-телепата, добавил он, тот громко закричит.

Слуги по очереди стали заходить «на прием» к петуху, но тот так и не закричал. Однако Непер легко вычислил вора, проверив руки испытуемых после петушиного «теста». Руки невиновных были испачканы золой, которой хитроумный хозяин предварительно обсыпал петуха. Злоумышленник же испугался ясновидящей птицы и, войдя к нему в комнату, не коснулся его. Поэтому его руки, в отличие от совести, были чистыми.

35. Разные решения

Однажды один студент попросил Джона фон Неймана (1903–1957) помочь ему вычислить какой-то интеграл. Немного подумав, тот дал ответ: «2π/5».

– Но, сэр, – расстроился студент, – ответ я могу и сам посмотреть в конце задачника. Мне непонятно, как взять этот интеграл!

– Хорошо, – ответил профессор, – дайте-ка я посмотрю еще разок. – После небольшой паузы он опять выдал: 2π/5.

– Профессор, – студент был близок к отчаянию, – ответ я и сам знаю. Я не понимаю, как он получается!

– Но, молодой человек, – искренне удивился фон Нейман. – Что Вы от меня хотите? Я решил вам эту задачу двумя разными способами!

36. Кратчайшим способом

Есть хорошо известная задача – о мухе и двух встречных поездах. Два поезда, между которыми 200 км, мчатся со скоростью 50 км/ч навстречу друг другу по одной колее. В начальный момент времени с ветрового стекла одного из локомотивов взлетает муха и со скоростью 75 км/ч летит навстречу другому. Долетев до него, она поворачивает и летит обратно, затем опять летит ко второму локомотиву и так далее. Спрашивается, какое расстояние в итоге пролетит муха до того момента, когда оба поезда, столкнувшись, раздавят ее в лепешку?

Эту задачу можно решать двумя способами: трудным, «в лоб», и легким. В первом случае, учитывая, что с каждым из поездов муха до своей нелепой гибели успеет встретиться бесконечно много раз, придется найти сумму бесконечного ряда расстояний, преодоленных мухой от одного поворота до другого. Это реально, но для получения ответа не обойтись без вычислений на бумаге и некоторого количества времени.

Легкое же решение можно проделать в уме: поезда находятся на расстоянии 200 км и сближаются с суммарной скоростью 100 км/ч. Значит, они столкнутся через 2 часа. Все это время муха находится в полете, летя со скоростью 75 км/ч. Поэтому она пролетит в итоге 150 км.

Когда знаменитому математику Джону фон Нейману приятель предложил эту задачу, то он, задумался лишь на мгновенье.

– Ну, конечно же, 150 км! – сказал он.

– Но как вам удалось так быстро получить ответ? – спросил приятель?

– Я просуммировал ряд, – ответил фон Нейман.