Текст книги "Музыка сфер. Астрономия и математика"

Автор книги: Роза Мария Рос

сообщить о нарушении

Текущая страница: 4 (всего у книги 11 страниц)

Что такое планета

В 2006 году Международный астрономический союз (IAU) на заседании, прошедшем в Праге, постановил, что Плутон больше не является планетой. Автор этой книги признаётся, что также голосовала за лишение Плутона статуса планеты.

И столь радикальное решение было принято с согласия нескольких тысяч профессиональных астрономов.

Положение Солнечной системы в нашей галактике.

Солнечная система – это планетная система, расположенная в одном из рукавов галактики Млечный Путь. Мы находимся на окраине этой галактики, на расстоянии примерно 8,5 килопарсека, или 28 тысяч световых лет, от её центра. Солнечная система имеет единственную центральную звезду, Солнце, а вокруг неё практически в одной плоскости (плоскости эклиптики) вращаются различные небесные тела. Все они движутся по эллиптическим орбитам против часовой стрелки (если наблюдать с северного полюса Солнца).

Планеты – это небесные тела, которые вращаются вокруг Солнца по своим орбитам. Масса планет достаточно велика, чтобы их сила тяготения превосходила действующие внутри них силы (именно поэтому планеты имеют практически сферическую форму). Кроме того, под действием силы тяготения на поверхность планет падают соседние, более мелкие тела (планетезимали). Солнечная система содержит восемь планет, которые делятся на внутренние, или планеты земной группы (Меркурий, Венера, Земля и Марс), и внешние, или планеты-гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун). Вокруг каждой из внешних планет находятся кольца.

Карликовые планеты (новая категория небесных тел, определённая в августе 2006 года) – это небесные тела, массы которых достаточно, чтобы они имели сферическую форму, но недостаточно для того, чтобы они притянули к себе или оттолкнули от себя все близлежащие малые тела. К этой группе относятся Плутон, Церера, Эрида и другие. Астероиды – ещё одна группа малых тел, которые ввиду малой массы, как правило, не имеют сферической формы. В большинстве своём они сконцентрированы в поясе астероидов между Марсом и Юпитером и в поясе Койпера, за Нептуном.

Также существуют спутники – крупные тела, вращающиеся вокруг некоторых планет по эллиптическим орбитам. И наконец, кометы – небольшие состоящие из льда тела из Облака Оорта, которые движутся по эллиптическим, гиперболическим или параболическим орбитам. Также вблизи Солнца находится межпланетная пыль, состоящая из микроскопических твёрдых частиц и едва заметных частиц газа.

Из этой межпланетной пыли образуется плазма, которую испускает Солнце, или солнечный ветер. Границы Солнечной системы находятся на расстоянии примерно 100 а.е.

Характеристики планет Солнечной системы.

История Плутона

Плутон был обнаружен лишь в XX веке с помощью фотографии. В 1930 году американский астроном-любитель Клайд Уильям Томбо открыл его, фотографируя одну и ту же область звёздного неба в технике блинк (от англ, «моргать»), то есть с определённым интервалом, достаточным для того, чтобы при сравнении двух фотографий увидеть движущиеся тела. Проанализировав свыше 15 млн звёзд, Томбо обнаружил движущийся объект, который находился ещё дальше от Солнца, чем Нептун.

Плутон, его спутник Харон, справа – две новые луны: Никта (вверху) и Гидра.

Вскоре после открытия Плутона решением Международного астрономического союза он был признан девятой планетой. Однако из общего ряда планет его выделяли некоторые свойства. Все планеты вращались вокруг Солнца приблизительно в одной и той же плоскости (плоскости эклиптики), однако Плутон двигался под углом в 17,2° относительно эклиптики, подобно большинству объектов из пояса Койпера.

В начале XXI века вблизи Плутона было обнаружено ещё три тела похожего размера. В августе 2006 года Международный астрономический союз встал перед выбором: либо увеличить число планет Солнечной системы с 9 до 12, при этом учитывая, что в будущем это число могло возрасти, либо уменьшить его до восьми. Таким образом, Плутон ввиду малых размеров и особенностей траектории был окончательно лишён статуса планеты и стал «всего лишь» карликовой планетой, подобно уже упомянутым Церере, Эриде и другим. Некоторые сочли подобное решение проявлением несерьёзности астрономов, однако автор этой книги настаивает, что оно было научно обоснованным. Плутон был лишён статуса планеты только по результатам новых наблюдений Солнечной системы. Сегодня известно намного больше астрономических объектов, находящихся в пределах Солнечной системы, чем в начале XX века, и если в результате новых открытий потребуется изменить прежние представления, это будет сделано. Любой учёный должен быть готов к смене рабочей гипотезы на основании новых результатов.

* * *

МАСШТАБНЫЕ МОДЕЛИ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Как мы уже говорили, представить себе истинные размеры Солнечной системы непросто. Чтобы получить более чёткое представление о них, изготовим простую модель. Лучше всего сделать макет, в котором планеты Солнечной системы будут представлены в масштабе на соответствующих расстояниях друг от друга. Основная проблема заключается в том, что очень сложно подобрать масштаб, при котором планеты будут не слишком мелкими, а расстояния между ними – не слишком большими.

Будем использовать в качестве моделей планет мячи разного размера. Поместим на одном краю парка или площади гандбольный мяч примерно 25 см в диаметре, который будет обозначать Солнце. Меркурий будет обозначать булавочная головка (1 мм в диаметре), расположенная в 10 метрах от Солнца. Ещё одна булавочная головка большего размера (2 мм в диаметре) на расстоянии 19 метров от Солнца будет обозначать Венеру. Земля будет ещё одной булавочной головкой (2 мм в диаметре) в 27 метрах от Солнца. Марс вновь будет представлен булавочной головкой (1 мм в диаметре) в 41 метре от Солнца. Шарик для пинг-понга (2,5 см в диаметре) – это модель Юпитера. Он будет находиться на расстоянии 140 метров от Солнца.

Ещё один шарик диаметром 2 см в 250 метрах от Солнца будет изображать Сатурн. Модель Урана – стеклянный шарик диаметром 1 см на расстоянии 500 метров от Солнца. И наконец, ещё один стеклянный шарик диаметром 1 см в 800 метрах от Солнца будет обозначать Нептун.

Планеты, в отличие от нашей модели, не лежат на одной прямой, а движутся по своим орбитам, и, следовательно, расстояние между ними будет ещё больше.

* * *

Могут ли столкнуться две планеты?

Этот вопрос часто задают дети, когда им рассказывают о Солнечной системе. Но, как вы видите, в космосе достаточно места. Чтобы две планеты сошли с орбит, необходимо действие третьего небесного тела огромнейших размеров, которое вызовет значительное гравитационное возмущение. Вероятность такого события очень мала.

Намного вероятнее столкновение с планетами астероидов или комет. Так, Аризонский кратер, самый известный из всех кратеров Земли, появился после столкновения метеорита с Землёй. Луна испещрена кратерами, так как её атмосфера слишком разрежена, в то время как в атмосфере Земли большинство небесных тел сгорает ещё до столкновения с поверхностью. От столкновений с небесными телами страдают и другие планеты: в июле 1994 года комета Шумейкер-Леви 9, расколовшись на 21 часть, вошла в атмосферу Юпитера и ударилась о его поверхность.

Результаты этого столкновения можно было наблюдать с Земли. Очевидно, что в те времена, когда Солнечная система только формировалась, подобные случаи происходили намного чаще.

Космический «штрихкод»

Небесная механика способна описать траектории планет и предсказать их всевозможные астрономические транзиты и относительные положения. Для составления подобных прогнозов используются элементы орбит небесных тел Солнечной системы. Расскажем о них на примере планет. Элементы орбит подобны штрихкоду, так как содержат всю необходимую информацию для точного расчёта орбит планет.

Элементы орбит планет, или кеплеровы элементы, первым определил Иоганн Кеплер. Он же начал применять их для изучения движения планет вокруг Солнца.

Созданные им методы вычислений позднее легли в основу расчётов Ньютона, Гаусса, Лапласа и Ольберса. Хотя далее мы подробно расскажем об элементах орбит планет, в действительности они используются при изучении орбит любых небесных тел, будь то планеты, астероиды, кометы, искусственные спутники и любые другие тела, имеющие массу.

Элементы орбиты планеты – это шесть величин, позволяющие в точности определить орбиту движения планеты вокруг Солнца, которое находится в одном из фокусов этой орбиты. Первые три элемента – это так называемые эйлеровы углы, с помощью которых задаются положения планеты в пространстве. Три остальных элемента описывают форму орбиты и положение планеты на ней. Эти шесть элементов орбиты таковы: долгота восходящего узла Ω, наклонение i, аргумент перицентра ω, большая полуось a, эксцентриситет e и средняя аномалия M₀. Рассмотрим подробнее три последние величины, которые определяют форму и размер эллиптической орбиты и положение планеты на ней.

Большая полуось орбиты a – это половина большой оси эллипса. Ближайшая к Солнцу точка пересечения большой полуоси с орбитой называется перигелием, наиболее удалённая от Солнца – афелием (см. рисунок). Таким образом, расстояние между перигелием и афелием равно удвоенной большой полуоси эллипса.

Определить размер эллипса можно и другим способом: для этого нужно заменить большую полуось на период вращения, то есть время, за которое планета совершает полный оборот вокруг Солнца. Любая из этих двух величин даёт нам представление о размерах орбиты.

Орбита планеты имеет форму эллипса. На схеме отмечены большая полуось, половина фокального расстояния, афелий и перигелий. В фокусе эллипса находится Солнце. Эксцентриситет рассчитывается по формуле e=c/а.

Эксцентриситет эллипса e указывает, насколько вытянут эллипс. Эксцентриситет определяется как половина расстояния между фокусами c, разделённая на длину большей полуоси эллипса a, то есть e=c/a. Если бы орбита планеты имела форму окружности, оба фокуса совпали бы в её центре, расстояние между фокусами было бы равно нулю, следовательно, эксцентриситет также равнялся бы нулю.

Если эксцентриситет орбиты очень мал и практически равен нулю, орбита по форме близка к окружности – именно такую форму имеют орбиты большинства планет.

Эксцентриситет эллипса всегда меньше 1, так как половина фокального расстояния всегда меньше большой полуоси.

Когда эксцентриситет равен 1, эллипс приобретает форму параболы – незамкнутой кривой – и не описывает орбиту какой-либо из планет. Если рассматривать орбиты комет, то их эксцентриситет может быть даже больше 1 – в этом случае орбита будет иметь форму гиперболы. В подобных случаях кометы приближаются к Солнцу лишь однажды, после чего, пройдя через перигелий, больше никогда не возвращаются в Солнечную систему. Такие кометы выглядят намного эффектнее, чем кометы, движущиеся по эллиптическим орбитам: последние периодически приближаются к Солнцу и при каждом прохождении мимо него теряют часть своей массы, пока не будут уничтожены совсем. Определить положение небесного тела на орбите можно в момент, когда она проходит через перигелий.

Теперь расскажем о трёх других элементах орбиты. Наклонение i указывает угол между плоскостью эклиптики и плоскостью орбиты рассматриваемой планеты. Линия пересечения этих плоскостей называется линией узлов. На рисунке, где плоскость эклиптики изображена как горизонтальная плоскость, планета при движении по орбите проходит через восходящий узел (после прохождения этой точки планета «восходит» над плоскостью эклиптики), затем – через нисходящий узел. Чтобы окончательно определить положение орбиты относительно эклиптики, недостаёт ещё одного угла – долготы восходящего узла (Ω). Это угол, откладываемый от точки весеннего равноденствия (γ) до восходящего узла против часовой стрелки.

Наконец, чтобы определить расположение орбиты на плоскости, используется третий эйлеров угол – аргумент перицентра ω. Это угол, откладываемый от восходящего узла до перигелия против часовой стрелки.

Эллиптическая орбита планеты. На схеме отмечены наклонение i, долгота восходящего узла Ω и аргумент перицентра ω.

Эти элементы орбиты используются для вычисления орбит небесных тел Солнечной системы и при расчётах траекторий искусственных спутников. Эти элементы возникли при решении задачи двух тел без внешних возмущений. С учётом этих возмущений траектория будет представлять собой последовательность конических сечений, имеющих с ней общий фокус. В этом случае орбита будет касательной к этой последовательности конических сечений.

Элементы орбит реальных объектов со временем изменяются. Основной причиной является действие силы тяжести близлежащих тел Солнечной системы. К примеру, орбиты комет могут отклоняться в результате выброса газа, под влиянием электромагнитного излучения или электромагнитных сил. Изменение элементов орбиты искусственных спутников может быть вызвано неидеальной формой Земли или силой трения с верхними слоями атмосферы. Существует множество компьютерных программ, позволяющих следить за искусственными спутниками Земли, однако чтобы получить точные координаты, нужно непрерывно вводить новые значения элементов орбит, иначе уже через месяц результаты расчётов могут потерять всякую точность.

Где искать экзопланеты

Считается, что Солнечная система сформировалась примерно 4,5 млрд лет назад. Из облака газа и межзвёздной пыли образовались центральная звезда и диск вокруг неё. В этом диске из мелких частиц стали постепенно формироваться более крупные тела, планетезимали, затем – протопланеты и, наконец, планеты. Возможно, этот же процесс произошёл во многих других уголках Вселенной.

Число известных планет за пределами Солнечной системы исчисляется сотнями.

Большинство из них принадлежат к планетным системам, состоящим из нескольких планет. Такие планеты называются экзопланетами. Как правило, все они имеют большие размеры (намного больше, чем Юпитер – крупнейшая планета Солнечной системы), поэтому массы таких планет часто сравнивают с массой Юпитера (1,9∙10²⁷кг). Лишь некоторые из них по размерам сопоставимы с Землёй, однако эта точка зрения может объясняться и несовершенством наших оптических инструментов.

Принцип обозначения экзопланет прост: после названия звезды указывается строчная буква, начиная с «b» (например, 51 Пегаса b). Следующие планеты обозначаются следующими буквами алфавита: c, d, e, f… (51 Пегаса c, 51 Пегаса d, 51 Пегаса e, 51 Пегаса f и так далее).

Первая экзопланета, обнаруженная непосредственно в результате наблюдений, – 2М1207 b. Её масса в 3,3 раза превышает массу Юпитера. Она вращается на расстоянии в 55 а.е. от своей центральной звезды – коричневого карлика. Вокруг центральной звезды располагается пылевой диск, в котором можно видеть, как образуются планеты.

В таблице представлены некоторые планетные системы, насчитывающие несколько планет.

Приведённые данные, за исключением данных последнего столбца, взяты из каталога экстрасолнечных планет.

* Была вычислена с помощью метода радиальных скоростей, позволяющего определить минимальную массу планеты.

** При расчёте диаметров, приведённых в последнем столбце таблицы, предполагалось, что плотность планеты равна плотности Юпитера (1330 кг/м³). Если предполагалось, что планета сравнима с Землёй, при расчётах диаметра использовалась плотность Земли – 5520 кг/м³.

В предыдущей таблице представлены некоторые экзопланеты, расположенные очень близко к центральным звёздам своих планетных систем (планеты Глизе 876 b, с, d к своей звезде ближе, чем Меркурий – к Солнцу). Другие планеты расположены на большем расстоянии (в планетной системе HD 8799 три планеты находятся примерно на том же расстоянии от звезды, как и Нептун от Солнца).

Экзопланеты могут вращаться вокруг звёзд различных типов: в 1992 году радиоастрономы объявили об открытии планеты вблизи пульсара PSR1257+12. Эти планеты считаются первыми экзопланетами. В 1995 году было объявлено об открытии первых экзопланет вблизи звезды типа 51 Пегаса. Позднее были обнаружены экзопланеты, вращающиеся вокруг красного карлика (Глизе 876 в 1998), звезды-гиганта (Йота Дракона, 2001), коричневого карлика (2М1207, 2004), звезды спектрального класса К (HD40307, 2008) и звезды A-класса (Фомальгаут, 2008).

Планета Фомальгаут b в облаке межпланетной пыли в звёздной системе Фомальгаута.

Изображение получено с помощью космического телескопа «Хаббл».

При вычислении диаметров экзопланет используется плотность Юпитера или плотность Земли (для экзопланет земного типа). Полученный результат приведён в таблице на стр. 60. Аналогично были вычислены диаметры планет первой много планетной системы, открытой вблизи звезды главной последовательности, Ипсилон Андромеды. Эта система состоит из трёх планет, подобных Юпитеру: Ипсилон Андромеды b, с и d. Их диаметры при p=1330 кг/м³ (плотность Юпитера) также представлены в таблице. Учитывая представленные выше результаты и периоды обращения экзопланет, можно определить массу центральных звёзд соответствующих планетных систем по третьему закону Кеплера: постоянная a³/P² равна массе центральной звезды (см. приложение).

Многие экзопланеты находятся ближе к звёздам своих планетных систем, чем Меркурий – к Солнцу. Это означает, что температура их поверхности очень высока.

Во внутренней части Солнечной системы находятся небольшие скалистые планеты, а первый газовый гигант, Юпитер, отдалён от Солнца на расстояние 5,2 а.е. Внесолнечные планеты чаще всего имеют очень большие размеры и находятся намного ближе к своим звёздам. Считается, что обнаруживаемые различия между планетами этих типов обусловлены методами наблюдений. Так, метод радиальных скоростей, который используется для обнаружения экзопланет, позволяет найти более мелкие и массивные планеты. Однако можно предположить, что орбиты большинства экзопланет намного больше и что в большинстве планетных систем есть одна или две планеты-гиганта, орбиты которых сравнимы с орбитами Юпитера и Сатурна.

Какова вероятность того, что на экзопланетах есть жизнь? Приблизительные расчёты показывают, что обитаемая область Солнечной системы, где возможно существование жидкой воды (иными словами, температура поверхности заключена на интервале от 0 до 100 °C), простирается от 0,56 до 1,04 а.е. Внутренняя граница этой области пролегает между орбитами Меркурия и Венеры, внешняя граница – сразу за орбитой Земли. Таким образом, внутри этой области (выделена серым цветом на иллюстрации на следующей странице) располагаются лишь две планеты, Венера и Земля. Вследствие сильного парникового эффекта температура на Венере слишком высока для зарождения жизни. Из всех известных сегодня экзопланет можно говорить только об одной экзопланете земного типа – Глизе 581 d, которая вращается в обитаемой области своей звезды и, вероятно, стала домом для внеземной цивилизации. Возможно, в обитаемой области своей планетной системы находится и Глизе 581 c. На этой планете, вероятно, находится вода, однако, согласно некоторым исследованиям, парниковый эффект там такой же сильный, как и на Венере.

Многие вопросы о свойствах и характеристиках экзопланет пока остаются без ответов. К поиску экзопланет постепенно подключаются астрономы-любители. Для решения этой задачи необходимо множество астрономических наблюдений, а профессиональные телескопы крайне загружены, и в этих условиях сотрудничество астрономов-любителей и профессионалов может дать прекрасные результаты, как это было при изучении переменных звёзд.

Обитаемая зона нашей Солнечной системы и других планетных систем, где возможно существование жизни.

Глава 3. Затмения и транзиты планет: место встречи

В древние времена полные солнечные затмения считались зловещим предзнаменованием. Люди верили, что судьба мира зависит от вечных и божественных звёзд, и внезапное исчезновение важнейшей из них было равносильно концу света. Постепенно эти верования отошли в прошлое, однако затмения по-прежнему оставались крайне любопытным явлением.

Затмения помогали определить соотношения расстояний между небесными телами. Как мы уже упоминали, Аристарх Самосский именно во время лунного затмения определил расстояния между Землёй, Луной и Солнцем. В своё время расстояния между планетами Солнечной системы удалось определить при прохождении Венеры по диску Солнца. Затмения помогли людям достичь новых вершин научного знания и совершить множество открытий. Это явление, по сути, не более чем частный случай математической задачи сферической астрономии.