Текст книги "Логике научного исследования"

Автор книги: Карл Поппер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 7 (всего у книги 10 страниц)

ния последней попытки состоит в том, что такое определение делает вероятность гипотез совершенно

субъективной: вероятность гипотез в этом случае зависит скорее от навыка и искусства эксперимен-

татора, а не от объективно воспроизводимых и проверяемых результатов.

Я думаю, однако, что вообще нельзя согласиться с предложением рассматривать гипотезы как по-

следовательности высказываний. Это было бы возможно лишь в том случае, если бы универсальные

высказывания имели форму: «Для каждого значения кверно, что в области кпроисходит то-то и то-

38

то». Если бы универсальные высказывания имели такую форму, то тогда базисные высказывания

(противоречащие универсальному высказыванию или согласующиеся с ним) мы могли бы рассмат-

ривать как элементы последовательности высказываний – последовательности, принимаемой за

универсальное высказывание. Однако, как мы видели ранее (см. разделы 15 и 28), универсальные вы-

сказывания не имеют такой формы. Базисные высказывания никогда не выводимы только из универ-

сальных высказываний*4. Поэтому уни-

*3Мы принимаем здесь, что в том случае, когда имеется четкая фальсификация гипотезы, мы

должны приписать ей вероятность, равную нулю. Последующее обсуждение ограничивается теми си-

туациями, в которых не получено очевидной фальсификации гипотезы.

*4 Ранее, в разделе 28, мы объяснили, что те сингулярные высказывания, которые могутбыть вы-

ведены из теории, – так называемые «подстановочные высказывания», – не носят характера базис-

ных или высказываний наблюдения. Если же мы тем не менее в основу нашего понятия вероятности

решим положить частоту истинности в последовательности таких высказываний, то тогда вероят-

ность всегда будет равна 1, даже когда теорию можно фальсифицировать. Как было показано в разде-

ле 28 (примечание *1), практически любая теория «верифицируема» почти всеми примерами (то есть

почти во всех областях it). Рассуждение, которое далее следует в тексте, выражает очень похожий ар-

гумент, который также опирается на «подстановочные высказывания» (то есть на отрицание базис-

ных высказываний) и призван показать, что вероятность гипотезы, если ее вычислять на основе отри-

цаний базисных высказываний, всегда будет равна 1.

238

версальные высказывания нельзя рассматривать как последовательности базисных высказываний.

Если же все-таки мы попытаемся рассматривать последовательность таких отрицаний базисных вы-

сказываний, которые выводимыиз универсального высказывания, то оценка каждойнепротиворечи-

вой гипотезы приведет к одной и той же вероятности, а именно к 1. Действительно, в этом случае мы

должны рассматривать отношение нефальсифицированныхотрицаний базисных высказываний, кото-

рые могут быть выведены из гипотезы (или других выводимых из нее высказываний), к фальсифици-

рованнымвысказываниям. Это означает, что вместо частоты истинности мы должны рассматривать

оценку, дополнительную к частоте ложности. Однако эта оценка будет равна 1, так как и класс выво-

димых высказываний, и даже класс выводимых отрицаний базисных высказываний являются беско-

нечными. Вместе с тем не может существовать более чем конечного числа принятых фальсифициру-

ющих базисных высказываний. Таким образом, даже если мы абстрагируемся от того, что универ-

сальные высказывания никогда не являются последовательностями высказываний, и попытаемся их

интерпретировать таким образом, сопоставляя с ними последовательности полностью разрешимых

сингулярных высказываний, то и в этом случае мы не получим приемлемого результата.

Мы должны теперь рассмотреть еще одну, существенно иную возможность объяснения вероятно-

сти гипотез с помощью последовательностей высказываний. Вспомним, что некоторое данное еди-

ничное явление мы назвали «вероятным» (в смысле «формально сингулярного вероятностного

утверждения»), если оно является элементом последовательностиявлений с определенной вероят-

ностью. Аналогично этому можно назвать гипотезу «вероятной», если она является элементом по-

следовательности гипотезс определенной частотой истинности. Однако и эта попытка терпит не-

удачу, даже независимо от трудностей задания нужной последовательности (ее можно задать разны-

ми способами – см. раздел 71). Мы не можем говорить о частоте истинности в последовательности

гипотез просто потому, что мы никогда не знаем о некоторой гипотезе, истинна она или нет. А если

бы мы моглизнать это, то нам едва ли бы вообще понадобилось понятие вероятности гипотез. Попы-

таемся теперь, как мы это делали раньше, взять в качестве исходного пункта нашего анализа допол-

нение к частоте ложности в последовательности гипотез. Если в этом случае вероятность гипотез мы

определяем с помощью отношения нефальсифицированных к фальсифицированным гипотезам по-

следовательности, то вероятность каждойгипотезы в каждой бесконечнойпоследовательности по-

прежнему будет равна 1. Положение не станет лучше, даже если мы будем рассматривать конечную

последовательность. Допустим, что элементам некоторой (конечной)последовательности гипотез мы

в соответствии с указанной процедурой приписываем степень вероятности между 0 и 1, скажем зна-

чение 3/4. (Это можно сделать, если мы получаем информацию о том, что та или иная гипотеза, при-

надлежащая к последовательности, была фальсифицирована.) Поскольку эти фальсифицированные

гипотезы являются элементами последовательности, мы должны приписывать им – на основе имен-

но этой информациизначение не 0, а 3/Ф И вообще вероятность некоторой гипотезы в последова-

тельности уменьшается на 1/пв результате получения информа-

239

ции о ее ложности, причем песть число гипотез в данной последовательности. Все это явно про-

тиворечит программе выражения в терминах «вероятности гипотез»степени надежности, которую

мы должны приписать гипотезе на основе подтверждающих или опровергающих ее свидетельств.

39

Сказанное, как мне кажется, исчерпывает возможности обоснования понятия вероятности гипотез с

помощью понятия частоты истинности высказываний (или частоты их ложности) и тем самым с по-

мощью частотной теории вероятности событий*5.

Таким образом, я считаю, что стремление отождествить вероятность гипотез с вероятностью со-

бытий следует рассматривать как потерпевшее окончательное крушение. Это заключение совершен-

но не зависит от того, признаем ли мы рейхенбаховское утверждение о том, что все

*5 Рассмотренные нами попытки придать смысл не вполне ясному утверждению Рейхенбаха о том, что вероятность ги-

потез следует измерять посредством частоты истинности, можно резюмировать следующим образом (аналогичное резюме, содержащее ряд критических замечаний, имеется в Приложении *1, предпоследний абзац).

Грубо говоря, мы может попытаться определить вероятность теории двумя возможными способами. Во-первых, можно

подсчитать число экспериментально проверяемых высказываний, принадлежащих теории, и установить относительную ча-

стоту тех из них, которые истинны. Эту относительную частоту можно принять в качестве меры вероятности теории. Такую

вероятность будем называть вероятностью первого рода.Во-вторых, можно рассматривать теорию как элемент некоторого

класса идеологических явлений, скажем класса теорий, предложенных другими учеными, и установить относительные ча-

стоты в рамках этого класса. Такую вероятность будем называть вероятностью второго рода.

В своем анализе я пытался показать, что каждая из этих двух возможностей придания смысла рейхенбаховской идее ча-

стоты истинности приводит к результатам, которые должны быть совершенно неприемлемы для сторонников вероятност-

ной теории индукции.

В ответе на мою критику Рейхенбах не столько защищал свою точку зрения, сколько нападал на мои воззрения. В своей

статье о моей книге (Н. ReichenbachЬber Induktion und Warscheinlichkeit. Bemerkungen zu Karl Poppers «Logik der Forschung»

// Erkenntnis, Bd. 5, H. 4, S. 267-284) он говорит, что «результаты этой книги совершенно несостоятельны», объясняя это по-

рочностью принятого мною «метода» – моей неспособностью «продумать все следствия» развиваемой мною концептуаль-

ной системы.

Раздел 4 его статьи (S. 274 и след.) посвящен обсуждаемой нами проблеме вероятности гипотез. Он начинается так: «В

этой связи можно добавить несколько замечаний по поводу вероятности теорий – замечаний, призванных более полно

представить мою точку зрения по этому вопросу, до сих пор изложенную слишком кратко, и устранить некоторую неяс-

ность, дающую повод для споров». После этих слов следует отрывок, приведенный во втором абзаце настоящего примеча-

ния и начинающийся со слов «грубо говоря» (единственных слов, которые я добавил к тексту Рейхенбаха).

Рейхенбах умалчивает о том, что его попытка устранить «неясность, дающую повод для споров», представляет собой

краткое и вместе с тем поверхностное изложение некоторых страниц той самой книги, которую он критикует. И несмотря

на это умалчивание, я вправе расценить как большой комплимент со стороны столь сведущего знатока теории вероятностей

(который ко времени написания своего отклика на мою книгу уже имел две книги и около дюжины статей по данному во-

просу) тот факт, что он признал результаты моих усилий «продумать следствия» его «слишком краткого» изложения суще-

ства дела. Как мне представляется, этому успеху я обязан правилу своего «метода»: до того, как приступать к критике, сле-

дует постараться как можно больше прояснить и усилить позицию своего оппонента, если мы хотим, чтобы наша критика

имела хоть какую-нибудь ценность.

240

гипотезы физики«в действительности» или «при более тщательной проверке» являются не чем

иным, как вероятностными высказываниями (о некоторых средних частотах в последовательностях

наблюдений, которые всегда отклоняются от этих средних значений), или проводим различие между

двумя разными типамизаконов природы – «детерминистическими», или «точными», законами, с

одной стороны, и «вероятностными законами», или «гипотезами о частоте», – с другой. Оба эти ти-

па законов являются гипотетическими предположениями, которые никогда не могут стать «вероят-

ными»: они могут быть лишь подкреплены в том смысле, что способны «доказать свою устойчи-

вость» под огнем наших проверок.

Каким образом, однако, можно объяснить тот факт, что сторонники вероятностной логики пришли

к противоположной точке зрения? В чем состоит ошибка, совершенная Джинсом, когда он писал (и с

началом его утверждения я полностью согласен), что «мы ничего не можем знать... с достоверно-

стью»,а затем добавлял: «В лучшем случае мы имеем дело лишь с вероятностями.[И] предсказания

новой квантовой теории так хорошо согласуются [с наблюдениями], что преимущества этой схемы, имеющей определенное соответствие с реальностью, громадны.Действительно, можно сказать почти

достоверно,что данная схема количественно истинна...»?5

Наиболее распространенная ошибка, без сомнения, состоит в убеждении, что гипотетические

оценки частот, то есть гипотезы относительно вероятностей, в свою очередь могут быть лишь веро-

ятными, или, другими словами, в приписывании гипотезам о вероятностинекоторой степени пред-

полагаемой вероятности гипотез.Мы можем высказать убедительный аргумент в пользу этого оши-

бочного заключения, если вспомним о том, что гипотезы относительно вероятностей, если речь идет

об их логической форме (и без обращения к нашему методологическому требованию фальсифициру-

емости), неверифицируемы и нефальсифицируемы (см. разделы 65-68). Их нельзя верифицировать, потому что они представляют собой универсальные высказывания, и их нельзя строго фальсифици-

ровать, потому что они никогда не вступят в противоречие ни с одним базисным высказыванием. По-

этому они, как говорит Рейхенбах, полностью неразрешимы6.Как я пытался показать, они могут

быть лучше или хуже «подтверждены»,то есть в большей или меньшей степени согласоваться с

принятыми базисными высказываниями. Именно в этом пункте, как кажется, вероятностная логика

становится полезной. Симметрия между верифицируемостью и фальсифицируемостью, признаваемая

40

классической индуктивной логикой, приводит к убеждению, что с «неразрешимыми» вероятностны-

ми высказываниями можно

5 Jeans J.The New Background of Science. Cambridge, University Press, 1933, p. 58. (У Джинса курсивом выделены только

слова «с достоверностью».)

6См.: ReichenbachЯ. Kausalitдt und Wahrscheinlichkeit // Erkenntnis, 1930, Bd. 1, H. 2-4, S. 169, а также ответ Рейхенбаха

на мою статью {Popper К. R.Ein Kriterium des empirischen Charakters theoretischer Systeme // Erkenntnis, 1933, Bd. 3, H. 4/6, S.

426-427; английский перевод в: Popper KR.The Logic of Scientific Discovery. London, Hutchinson, 1959, с 312-314 [русский

перевод – в настоящем издании]). Сходные идеи относительно степеней вероятности или достоверности индуктивного

знания высказывались довольно часто (см., например: Russell В.Our Knowledge of the External World as a Field for Scientific Method in Philosophy. London, Allen and Unwin, 1926, p. 225; Russell B.The Analysis of Matter. London, Paul, Trench, Trubner, 1927, p. 141, 398).

241

сопоставить некоторую шкалу степеней достоверности, отчасти похожую, говоря словами Рей-

хенбаха, на «непрерывные степени вероятности, недостижимыми верхним и нижним пределами ко-

торой являются истина и ложь»7. Однако, согласно моей точке зрения, вероятностные высказывания

– именно потому, что они полностью неразрешимы, – являются метафизическимидо тех пор, пока

мы не решим сделать их фальсифицируемыми, приняв некоторое методологическое правило. Резуль-

татом их нефальсифицируемости оказывается не то, что они в большей или меньшей степени непод-

крепляемы, а то, что они вообще не могут быть эмпирически подкреплены.В противном случае, учи-

тывая, что они ничего не запрещают и, следовательно, совместимы с каждым базисным высказыва-

нием, они были бы «подкрепляемы» каждым произвольно выбранным базисным высказыванием(лю-

бой степени сложности), если оно описывает наличие соответствующего явления.

Я думаю, что в физике вероятностные высказывания используются именно таким образом, кото-

рый я подробно обсудил в связи с теорией вероятностей. В частности, в ней используются вероят-

ностные допущения, которые, подобно всем другим гипотезам, рассматриваются как фальсифициру-

емые высказывания. Однако я не склонен вступать в какие-либо диспуты относительно того, как «на

самом деле» действуют физики, ибо это в значительной степени вопрос интерпретации.

Все сказанное хорошо иллюстрирует противоположность между моей точкой зрения и той, кото-

рую я в разделе 10 назвал «натуралистической». Можно показать, во-первых, что моя точка зрения

внутренне логически непротиворечива, а во-вторых, что она свободна от тех трудностей, с которыми

сталкиваются другие концепции. По-видимому, невозможно доказать, что моя концепция правильна, а другие концепции, в основе которых лежит иная логика науки, совершенно бесполезны. Все, что

можно показать, – это то, что мой подход к данной проблеме является следствием того представле-

ния о науке, которое я защищаю*6.

81. Индуктивная логика и вероятностная логика

Вероятность гипотез нельзя свести к вероятности событий. К этому выводу приводит анализ, про-

веденный в предыдущем разделе. Однако нельзя ли с помощью иного подхода получить удовлетво-

рительное определение понятия вероятности гипотез!

Яне верю в возможность построить понятие вероятности гипотез, которое может быть интерпре-

тировано как выражение «степени достоверности» гипотезы – по аналогии с понятиями «истина» и

«ложь» (и которое к тому же достаточно тесно связано с понятием «объективная вероятность», то

есть с относительной частотой, чтобы оправдать упо-

7 Reichenbach H.Kausalitдt und Wahrscheinlichkeit // Erkenntnis, 1930, Bd. 1, H. 2-4, S. 186 (ср. примечание 4 в разделе 1).

*бДва последних абзаца представляют собой реакцию на «натуралистический» подход, иногда принимаемый Рейхенба-

хом, Нейратом и другими (см. раздел 10).

242

требление слова «вероятность»)1. Тем не менее в дискуссионных целях я приму здесь предполо-

жениео том, что такое понятие удовлетворительно построено, и поставлю вопрос: как это влияет на

проблему индукции?

Допустим, что некоторая гипотеза, скажем теория Шрёдингера, признана «вероятной» в некото-

ром определенном смысле – либо как «вероятная в той или иной числовой степени», либо как про-

сто «вероятная», без установления степени вероятности. Высказывание, описывающее теорию Шрё-

дингера как «вероятную», можно назвать ее оценкой.

Оценка должна быть, конечно, синтетическим высказыванием – утверждением о «реальности» в

том же самом смысле, в каком утверждениями о реальности являются высказывания «Теория Шрё-

дингера истинна» или «Теория Шрёдингера ложна». Все высказывания такого рода, очевидно, гово-

рят нечто об адекватности теории и поэтому, несомненно, не являются тавтологиями*1. Они утвер-

ждают, что некоторая теория

1 (Добавлено в верстке.) Вполне допустимо, что для вычисления степени подкрепления можно построить формальную

систему, обладающую некоторым формальным сходством с исчислением вероятностей (в частности, с теоремой Байеса), но

не имеющую ничего общего с частотной теорией. Указанием на эту возможность я обязан Я. Хозиассон. Однако я полно-

стью удовлетворен тем, что пытаться решать проблему индукциис помощью таких методов совершенно невозможно. * См.

41

также примечание 3 в разделе * 57 моего Postscript.

*С 1938 года я защищал мысль о том, что, для того чтобы оправдать употребление слова «вероятность», как это сказано

и в тексте настоящей книги, мы должны показать, что выполнены аксиомы формального исчисления вероятностей (см.

Приложения *И – *V и особенно раздел ♦ 28 моего Postscript). Это означает, конечно, что должна выполняться в том числе

и теорема Байеса. О формальных аналогиях между теоремой Байеса о вероятностии некоторыми теоремами о степени

подкреплениясм. Приложение *ГХ, пункт 9 (vii) «Первого замечания о степени подтверждения» (с. 362) и пункты (12) и

(13) раздела * 32 моего Postscript.

*гВероятностное высказывание «p(S, e)= г», или в словесной форме: «Теория Шрёдингера при данном свидетельстве е

имеет вероятность г», то есть высказывание об относительной или условной логической вероятности, несомненно, может

быть тавтологичным (если значения еи гподобраны так, чтобы соответствовать друг другу: когда есодержит только отчеты

о наблюдениях, гбудет равно 0 в достаточно большом универсуме). Однако «оценка» в нашем смысле должна иметь дру-

гую форму (см. раздел 84, особенно текст перед примечанием *2), например такую: ру (S)= г (где kфиксирует сегодняш-

нюю дату), или в словесной форме: «Теория Шрёдингера сегодня(то есть в свете доступных в настоящее время свидетель-

ств) имеет вероятность г». Для того чтобы получить эту оценку рк (S)= г из (1) тавтологичного высказывания об относи-

тельной вероятности p(S,e) = ги (2) высказывания «еесть совокупность доступных в настоящее время свидетельств», нужно

применить некоторый принцип вывода(названный мною «правилом освобождения» в Postscript, разделы * 43 и * 51). Этот

принцип вывода очень похож на modus ponens, и потому может показаться, что его следует считать аналитическим. Однако

если мы сочтем его аналитическим, то это значит, что мы принимаем решение рассматривать рккак определяемоепосред-

ством (1) и (2) или, во всяком случае, как выражающее не более чем (1) и (2), вместе взятые. В таком случае ркнельзя ин-

терпретировать как имеющее какое-либо практическое значение и его, безусловно,нельзя интерпретировать как практиче-

скую меру приемлемости. Это становится еще более понятным, если мы обратим внимание на тот факт, что в достаточно

большом универсуме pk(t, е)« 0для каждойуниверсальной теории / при условии, что есодержит только сингулярные вы-

сказывания (см. Приложения *VII и *VIII). Однако на практике мы, без сомнения, принимаем одни теории и отвергаем дру-

гие. Если, однако, мы интерпретируем рккак степень адекватности или приемлемости,то упомянутый принцип вывода —

«правило освобождения» (которое при такой интерпретации становится типичным примером «принципа индукции») – ока-

зывается просто ложными, следовательно, очевидно неаналитическим.

243

адекватна или неадекватна, либо что она адекватна в некоторой степени. Кроме того, оценка тео-

рии Шрёдингера должна быть неверифицируемымсинтетическим высказыванием, как и сама эта тео-

рия. Это обусловлено тем, что «вероятность» теории, то есть вероятность того, что теория будет

оставаться приемлемой, по-видимому, нельзя с несомненностьювывести из базисных высказываний.

Поэтому перед нами встают вопросы: как можно оправдать такую оценку? Как ее можно проверить?

(Таким образом, вновь появляется проблема индукции – см. раздел 1.) Что касается самой оценки, то она может считаться либо «истинной», либо быть «вероятной». Ес-

ли она считается «истинной», она должна быть истинным синтетическим высказыванием, которое

истинно а priori.Если оценка считается «вероятной», то нам нужна новаяоценка – так сказать, оценка оценки, то есть оценка более высокого уровня. Однако это означает, что мы впадаем в регресс

в бесконечность. Таким образом, обращение к вероятности гипотез не способно исправить порочную

логическую ситуацию, в которой находится индуктивная логика.

Большинство сторонников вероятностной логики придерживается того мнения, что оценка дости-

гается за счет «принципа индукции», на основе которого индуктивным гипотезам приписываются ве-

роятности. Однако если сторонники вероятностной логики приписывают вероятность и самому

принципу индукции, то мы вновь попадаем в ситуацию регресса в бесконечность. Если же этот прин-

цип они считают «истинным», то они вынуждены выбирать между регрессом в бесконечность и

априоризмом.«Теория вероятностей, – говорит Хейманс, – не способна раз и навсегда объяснить

индуктивные рассуждения, так как она сталкивается с той же самой проблемой, с которой сталкива-

ется эмпирическое применение теории вероятностей. В обоих случаях заключение выходит за рамки

того, что дано в посылках»2. Таким образом, замена слова «истинно» словом «вероятно», а слова

«ложно» – словом «невероятно» ничего не дает. Только в том случае, если принята во внимание

асимметрия между верификацией и фальсификацией– та асимметрия, которая обусловлена логиче-

ским отношением между теориями и базисными высказываниями, – можно избежать ловушек про-

блемы индукции.

2Heymans G.Die Gesetze und Elemente des wissenschaftlichen Denkens. Bd. 1-2. Leipzig, Harrassowitz, 1890-1894; 3 Auflage, 1915, S. 290). Аргумент Хейманса был предвосхищен Юмом в его анонимном памфлете {Hume D.An Abstract of a Book lately published entitled A Treatise of Human Nature, 1740, London, 1938 [русский перевод: Юм Д.Соч. в двух томах. М., Мысль.

Т. 1. 1965]). Янисколько не сомневаюсь в том, что Хейманс не знал этого памфлета, который был заново открыт и опубли-

кован в 1938 году Кейнсом и Сраффой, доказавшими авторство Юма. Я ничего не знал о том, что Юм и Хейманс предвос-

хитили мои аргументы против вероятностной теории индукции, когда высказал их в 1931 году во все еще не опубликован-

ной книге, которую прочитали многие члены Венского кружка. На тот факт, что Юм предвосхитил рассуждение Хейманса, мне указал Уисдом (см.: Wisdom J.Foundations of Inference in Natural Science. London, Methuen, 1952, p. 218). Отрывок из

названной работы Юма процитирован в Приложении *VII, текст перед примечанием 6. (245:) Сторонники вероятностной логики могут попытаться ответить на мою критику ссылкой на то, что

эта критика порождена мышлением, «привязанным к структуре классической логики» и поэтому не-

способным следовать способам рассуждения, используемым вероятностной логикой. Я вполне до-

пускаю, что я не способен следовать этим методам рассуждения.

42

82. Позитивная теория подкрепления: как гипотезы могут «доказать

свою смелость»

Не могут ли возражения, которые я выдвинул против вероятностной теории индукции, быть

направлены против моей собственной концепции? На первый взгляд кажется, что это так, ибо выска-

занные возражения опираются на понятие оценки,и ясно, что я также должен использовать это поня-

тие. Я говорю о «подкреплении»теории, а подкрепление может быть выражено только в виде оценки.

(В этом отношении не существует разницы между подкреплением и вероятностью.) Кроме того, я

также считаю, что гипотезы нельзя рассматривать как «истинные» высказывания и что они являются

«временными предположениями» (или чем-то в этом роде), а такое понимание также можно выразить

лишь с помощью оценки гипотез.

На вторую часть данного возражения ответить легко. Оценка гипотез, которую я действительно

вынужден использовать и которая описывает их как «временные предположения» (или нечто в этом

роде), имеет статус тавтологии.Поэтому она не порождает тех трудностей, которые встают перед

индуктивной логикой. Действительно, такое описание лишь перефразирует или дает интерпретацию

утверждению (которому оно эквивалентно по определению) о том, что строго универсальные выска-

зывания, то есть теории, не могут быть выведены из сингулярных высказываний.

Что же касается первой части возражения, относящейся к оценке теории как подкрепленной, то

положение здесь аналогично только что рассмотренному. Оценка подкрепления не является гипоте-

зой, но ее можно вывести, если нам даны теория и принятые базисные высказывания. Оценка конста-

тирует тот факт, что эти базисные высказывания не противоречат теории, причем делает она это с

учетом степени проверяемости теории и строгости проверок, которым теория была подвергнута к

данному моменту времени.

Мы говорим, что теория «подкреплена» до тех пор, пока она выдерживает эти проверки. Оценка, которая утверждает подкрепление теории (подкрепляющая оценка), устанавливает некоторые фунда-

ментальные отношения, а именно отношения совместимости и несовместимости. Несовместимость

мы рассматриваем как фальсификацию теории. Вместе с тем одна совместимость не может заставить

нас приписать теории позитивную степень подкрепления: одного того факта, что теория все еще не

фальсифицирована, очевидно, недостаточно для этого. Нет ничего легче, чем построить сколько

угодно теоретических систем, совместимых с любой данной системой принятых базисных высказы-

ваний. (Это замечание справедливо также для всех «метафизических» систем.) (246:) Может быть, следует предположить, что теории будет соответствовать некоторая позитивная сте-

пень подкрепления, если она совместима с системой принятых базисных высказываний и если вдоба-

вок часть этой системы может быть выведена из теории. Если учесть, что базисные высказывания не-

выводимы из одной чисто теоретической системы (хотя из нее могут быть выводимы их отрицания), то можно принять следующее правило: теории приписывается позитивная степень подкрепления, ес-

ли она совместима с принятыми базисными высказываниями и если вдобавок непустой подкласс этих

базисных высказываний выводим из теории в конъюнкции с другими принятыми базисными выска-

зываниями*1.

У меня нет серьезных возражений против этой последней формулировки, за исключением того, что она представляется мне недостаточной для адекватной характеристики позитивной степени под-

крепления теории. Мы хотим говорить о теориях как о подкрепленных в большей или меньшей сте-

пени. Однако степень подкреплениянекоторой теории, безусловно, нельзя установить простым под-

счетом подкрепляющих ее примеров, то есть принятых базисных высказываний, которые выводимы

из нее только что указанным образом. Действительно, может случиться, что некоторая теория ока-

жется гораздо менее подкрепленной, чем другая, хотя с помощью первой мы вывели намного больше

базисных высказываний, чем с помощью второй. В качестве примера сравним гипотезу «Все вороны

черные» с гипотезой, упомянутой в разделе 37, – «Электронный заряд имеет значение, установлен-

ное Милликеном». Хотя для первой гипотезы у нас имеется чрезвычайно много подкрепляющих ба-

зисных высказываний, тем не менее гипотезу Милликена мы будем считать подкрепленной в боль-

шей степени.

Из сказанного следует, что степень подкрепления детерминируется не столько числом подкреп-

ляющих примеров, сколько строгостью различных проверок,которым может быть подвергнута и

была подвергнута

««Сформулированное предварительное определение понятия «позитивное подкрепление» (которое в следующем абзаце

текста будет отвергнуто как недостаточное вследствие того, что в нем не фиксируются в явном виде результаты строгих

проверок, то есть попыток опровержения рассматриваемой теории) представляет интерес, по крайней мере, в двух отноше-

ниях. Во-первых, оно тесно связано с моим критерием демаркации, в частности с той его формулировкой, которая приведе-

на в примечании *1 к разделу 21. Действительно, это определение и критерий демаркации полностью согласуются друг с

другом, за исключением ограничения, говорящего о принятыхбазисных высказываниях, которое является частью данного

определения. Если опустить это ограничение, то настоящее определение превращается в мой критерий демаркации.

43

Во-вторых, если вместо отбрасывания этого ограничения мы еще больше уменьшим класс выводимыхпринятых базис-

ных высказываний, требуя, чтобы они принимались только как результаты решительных попыток опровергнуть рассматри-

ваемую теорию, то наше определение становится адекватным определением «позитивного подкрепления», хотя, конечно, оно при этом не является определением «степени подкрепления». Аргумент в пользу этого неявно содержится в следующем

далее тексте. Принятые таким образом базисные высказывания могут рассматриваться как «подкрепляющие высказывания»

теории.

Следует заметить, что «подстановочные высказывания» (то есть отрицания базисных высказываний – см. раздел 28) не

могут быть адекватно охарактеризованы как подкрепляющие или подтверждающие высказывания той теории, подстановка-

ми в которую они являются, так как мы знаем, что для каждого универсального закона подстановки находятсяпочти по-

всюду, как указано в примечании *1 раздела 28 (см. также примечание *4 к разделу 80 и соответствующий текст).

246

обсуждаемая гипотеза. Однако строгость этих проверок, в свою очередь, зависит от степени про-

веряемостии, следовательно, от простоты гипотезы: гипотеза, которая фальсифицируема в более вы-

сокой степени или более проста, также и подкрепляема в более высокой степени1. Конечно, реально