Текст книги "Логике научного исследования"

Автор книги: Карл Поппер

сообщить о нарушении

Текущая страница: 6 (всего у книги 10 страниц)

рическое содержание и потому, что они лучше проверяемы.

44. Геометрический образ и функциональная форма

Наша концепция простоты помогает нам разрешить ряд противоречий, которые до сих пор стави-

ли под сомнение полезность применения понятия простоты.

Немногие, я думаю, считают геометрический образ,скажем логарифмической кривой, очень про-

стым. Однако закон,который может быть представлен с помощью логарифмической функции, обыч-

но считается простым. Аналогичным образом функция синуса,по общему мнению, является простой, хотя геометрический образ синусоиды,возможно, не является столь простым.

Трудности такого рода можно устранить, если мы вспомним о связи между числом параметров и

степенью фальсифицируемости и проведем

*2Как упоминалось в примечании 7 к разделу 42 и в примечании *1 к этому разделу, именно Ха-

ролд Джеффрис и Дороти Ринч впервые предложили измерять простоту некоторой функции мало-

численностью ее свободно заменимых параметров. Однако они вместе с тем предлагали приписывать

более простой гипотезе большую априорную вероятность. Таким образом, их взгляды могут быть

выражены следующей схемой:

простота = малочисленность параметров= высокая априорная вероятность.

Получилось так, что я исследовал эту проблему совсем с другой стороны. Меня интересовала оценка степеней проверя-

емости, и я вначале обнаружил, что проверяемость можно измерить при помощи «логической невероятности» (которая в

точности соответствует используемому Джеффрисом понятию «априорной» невероятности). Затем я обнаружил, что прове-

ряемость и, следовательно, априорная невероятность могут быть отождествлены с малочисленностью параметров, и только

в конечном итоге я отождествил высокую степень проверяемости с высокой степенью простоты. Таким образом, мои взгля-

ды могут быть выражены такой схемой:

проверяемость=высокая априорная невероятность= малочисленность параметров = простота.

Заметим, что две эти схемы частично совпадают. Однако в решающем пункте, когда речь заходит о вероятности и неве-

роятности, они находятся в прямом противоречии друг с другом. См. также Приложение *VIII.

132

различение между формальной и материальной редукциями размерности. (Здесь могут помочь и соображения о роли

инвариантности по отношению к преобразованиям систем координат.) Когда речь идет о геометрической форме или

об образенекоторой кривой, мы требуем от нее инвариантности по отношению ко всем преобразова-

ниям, принадлежащим к группе переносов. Мы можем также потребовать при этом инвариантности

по отношению к преобразованиям подобия, так как обычно предполагается, что геометрическая фор-

ма или геометрический образ не связаны с определенным местомна плоскости. Следовательно, если

мы рассматриваем форму однопараметрической логарифмической кривой у= logax,не связывая ее с

определенным местом на плоскости, то такая кривая будет зависеть от пятипараметров (если допу-

стить преобразования подобия). Таким образом, она ни в коем случае не является весьма простой

кривой. Если же некоторая логарифмическая кривая представляет теорию или закон,то указанные

преобразования координат не имеют значения. В таких случаях использование вращений, параллель-

ных переносов и преобразований подобия не имеет смысла, так как логарифмическая кривая здесь, как правило, является графическим представлением, в котором оси координат не взаимозаменяемы (к

примеру, ось хможет представлять атмосферное давление, а ось у– высоту над уровнем моря). По

этой же причине преобразования подобия также не играют здесь никакой роли. Аналогичные сооб-

ражения применимы и к колебаниям синусоидывокруг некоторой конкретной оси, к примеру вокруг

оси времени, и ко многим другим случаям.

45. Простота евклидовой геометрии

Одним из вопросов, занимающих важное место в большинстве дискуссий о теории относительно-

сти, был вопрос о простоте евклидовой геометрии. При этом никто даже не пытался усомниться в

том, что евклидова геометрия как таковая проще, чем любая неевклидова геометрия с данной посто-

янной кривизной, не говоря уже о неевклидовых геометриях с переменной кривизной.

На первый взгляд кажется, что используемое при таком сравнении понятие простоты не имеет по-

чти ничего общего со степенями фальсифицируемости. Однако если высказывания о простоте раз-

личных геометрий сформулировать в виде эмпирических гипотез, то обнаружится, что два интересу-

ющих нас понятия – простота и фальсифицируемость – совпадают и в этом случае.

Рассмотрим, какие эксперименты могут оказать нам помощь в проверке следующей гипотезы: «В

33

нашем мире необходимо использовать некоторую метрическую геометрию с таким-то и таким-то ра-

диусом кривизны». Эта гипотеза допускает проверку только в том случае, если мы отождествим не-

которые геометрические сущности с определенными физическими объектами, например прямые ли-

нии – со световыми лучами, точки – с пересечением нитей и т.п. Если принять такое отождествле-

ние (то есть ввести некоторое определение, устанавливающее конкретное соотношение, или, возмож-

но, некоторое остенсивное определение – см. раздел 17), то можно показать, что гипотеза о справед-

ливости евклидовой геометрии световых лучей фальсифицируема в большей

133

степени, чем любая другая конкурирующая гипотеза, утверждающая справедливость некоторой

неевклидовой геометрии. Дело в том, что если мы измерим сумму углов светового треугольника, то

любое значительное отклонение от 180 градусов фальсифицирует евклидову гипотезу. В то же время

гипотеза о справедливости геометрии Больяи – Лобачевского с данной кривизной будет совместима

с любым конкретным измерением, результат которого не превосходит 180 градусов. К тому же для

фальсификации второй гипотезы необходимо измерить не только сумму углов, но также и (абсолют-

ный) размер треугольника, а это означает, что в придачу к углам потребовалось бы ввести новую

единицу измерения, такую, например, как единицу площади. Таким образом, мы видим, что для

фальсификации второй гипотезы требуется большее число измерений, что данная гипотеза совмести-

ма с большими отклонениями в результатах измерений и что, следовательно, эту гипотезу труднее

фальсифицировать. Иначе говоря, вторая гипотеза фальсифицируема в меньшей степени. То же самое

можно выразить, сказав, что евклидова геометрия является единственной метрической геометрией с

определенной кривизной, в которой возможны преобразования подобия. Как следствие этого, фигуры

евклидовой геометрии могут быть инвариантными по отношению к большему числу преобразований, то есть они могут иметь меньшую размерность и поэтому быть проще.

46. Конвенционализм и понятие простоты

То, что конвенционалист называет «простотой», не совпадает с моим понятием простоты. Никакая

теория однозначно не детерминируется опытом – вот центральная идея и исходный путь конвенци-

оналиста, и я разделяю эту точку зрения. Исходя из этого, конвенционалист убежден в том, что он

должен выбрать «простейшую теорию». Однако поскольку теории для конвенционалиста не являют-

ся фальсифицируемыми системами, а представляют собой конвенциональные соглашения, то под

«простотой» им, безусловно, подразумевается нечто отличное от степени фальсифицируемости.

Конвенционалистское понятие простоты в действительности оказывается частично эстетическим, частично практическим. Поэтому, когда Шлик говорит о том, «что понятие простоты, очевидно, можно определить только при помощи конвенции, которая всегда оказывается произвольной»1, то это

его замечание (ср. раздел 42) полностью применимо к конвенционалистскому понятию простоты, но

не затрагивает моего понятия простоты. Странно, что сами конвенционалисты не заметили конвен-

ционального характера самого фундаментального для них понятия – понятия простоты. Да они и не

могли заметить его, так как в противном случае им пришлось бы признать то, что никакая апелляция

к простоте не может спасти от произвольности того, кто однажды вступил на путь принятия произ-

вольных конвенций.

С моей точки зрения, некоторую систему следует считать в высшей степени сложной,если в соот-

ветствии с практикой конвенционалистов

1 Schlick М.Die Kausalitдt in der gegenwдrtigen Physik // Naturwissenschaften, 1931, Bd. 19, H. 7, S. 148.

134

мы, безусловно, принимаем ее в качестве раз и навсегда установленной системы, которую, как

только она оказывается в опасности, следует спасать при помощи введения дополнительных (auxilia-ry) гипотез. Дело в том, что степень фальсифицируемости охраняемой таким образом системы равна

нулю.Итак, наше понятие простоты вновь привело нас к методологическим правилам, сформулиро-

ванным в разделе 20, и в частности к правилу или принципу, который удерживает нас от снисходи-

тельного отношения к введению гипотез ad hocи дополнительных гипотез, то есть к принципу эко-

номии используемых нами гипотез.

Добавление 1972 года

В этой главе я попытался показать, насколько далеко можно провести отождествление простоты

со степенями проверяемости. При этом менее всего принималось во внимание само слово «простота»

– я никогда не спорил о словах и не ставил своей целью раскрыть сущность простоты. На самом де-

ле я попытался сделать только следующее.

Многие великие ученые и философы высказывались о простоте и ее ценности для науки. Я пола-

гаю, что некоторые из этих утверждений станут более понятными, если предположить, что, говоря о

простоте, они иногда имели в виду проверяемость. Это проливает свет даже на некоторые примеры

34

Пуанкаре, хотя и расходится с его взглядами.

Затем я хотел бы подчеркнуть два следующих положения: (1) Мы можем сравнивать теории по их

проверяемости только в том случае, если, по крайней мере, некоторые из проблем,которые, как пред-

полагается, они предназначены решать, совпадают. (2) Гипотезы ad hocнельзя сравнивать таким об-

разом.

Глава X. Подкрепление, или как теория выдерживает проверки

Теории неверифицируемы, однако они могут быть «подкреплены»*.

Часто предпринимались попытки описывать теории не как истинныеили ложные,а как более или

менее вероятные.Для этого специально была разработана индуктивная логика, в рамках которой вы-

сказываниям приписываются не только два значения «истина» и «ложь», но также и степени вероят-

ности. Логику такого типа стали называть «вероятностной логикой».Согласно мнению представите-

лей вероятностной логики, степень вероятности некоторого высказывания определяется с помощью

индукции. А принцип индукции либо делает несомненнымто обстоятельство, что полученное путем

индукции высказывание «вероятно значимо», либо делает это лишь вероятным,так как принцип

индукции, в свою очередь, сам является только «вероятно значимым». Однако, с моей точки зрения, вся проблема вероятности гипотез основана на недоразумении. Вместо обсуждения «вероятности»

гипотез мы должны попытаться оценить, какие проверки, какие испытания они выдержали, то есть

мы должны установить, в какой степени гипотеза может доказать свою жизнеспособность, выдержи-

вая проверки. Короче говоря, мы должны попытаться установить, в какой степени она «подкрепле-

на»*1.

**Я ввел в эту книгу термины «подкрепление» («corroboration», «Bewдhrung») и «степень подкрепления» («degree of corroboration», «Grad der Bewдhrung», «Bewдhrungsgrad») потому, что мне нужен был нейтральныйтермин для описания того, в какой степени гипотеза выдерживает строгие проверки и таким образом «доказывает свою устойчивость». Под «нейтраль-

ным» я понимаю термин, не связанный с тем предубеждением, что гипотеза, выдержавшая проверки, становится «более ве-

роятной» в смысле исчисления вероятностей. Другими словами, термин «степень подкрепления» я ввел главным образом

для получения возможности обсуждать проблему – можно ли «степень подкрепления» отождествлять с «вероятностью»

(например, в частотном смысле или в смысле Кейнса).

Мой термин «степень подкрепления» («degree of corroboration», «Grand der Bewдhrung»), который я впервые ввел в дис-

куссии, проходившие в Венском кружке, Карнап перевел как «степень подтверждения» («degree of confirmation») (см.: R.

Carnap.Testability and Meaning // Philosophy of Science, 1937, vol. 4, N 1, p. 427), и термин «степень подтверждения» быстро

получил широкое распространение. Мне этот термин не нравится из-за некоторых связанных с ним ассоциаций («делать

прочным», «твердо устанавливать», «поставить вне сомнений», «доказать», «верифицировать»; термин «подтверждать»

больше соответствует терминам «erhдrten» («делать твердым») или «bestдtigen» («удовлетворять»), чем «bewдhren» («ока-

зываться пригодным»). Поэтому в письме к Карнапу (написанном, как мне кажется, около 1939 года) я предложил исполь-

зовать термин

232

79. Относительно так называемой верификации гипотез

То, что теории неверифицируемы, часто упускают из виду. Обычно говорят, что теория верифи-

цирована, если верифицированы некоторые предсказания, выведенные из нее. Можно, конечно, со-

гласиться с тем, что такая верификация не вполне безупречна с логической точки зрения и что выска-

зывание никогда нельзя окончательно обосновать посредством обоснования некоторых его след-

ствий. Однако на такие возражения обычно склонны смотреть как на вызванные излишней щепе-

тильностью. Конечно, верно, говорят нам, и даже тривиально, что мы не можем достоверно знать, взойдет ли завтра солнце, но этой недостоверностью можно пренебречь. Тот факт, что теории могут

не только улучшаться, но и фальсифицироваться новыми экспериментами, говорит ученымо

вполне реальной возможности, которая в любой момент может стать действительностью. Вместе с

тем еще никогда теория не считалась фальсифицированной благодаря внезапному нарушению хоро-

шо подтвержденного закона. Никогда не случалось так, чтобы старые эксперименты вдруг давали но-

вые результаты, бывали лишь случаи, когда новые эксперименты выступали против старой теории.

Даже если старая теория превзойдена, она часто сохраняет свое значение как некоторый предельный

случай новой теории; она все еще применяется с высокой степенью точности, по крайней мере в тех

случаях, в которых она успешно применялась ранее. Короче говоря, закономерности, непосредствен-

но проверяемые экспериментом, не изменяются. Конечно, их изменение мыслимо или логически воз-

можно, однако эта возможность не учитывается эмпирической наукой и не влияет на ее методы.

Напротив, научный метод предполагает неизменность естественных процессов, или«принцип

единообразия природы».

Можно было бы кое-что сказать по поводу этого рассуждения, но оно не оказывает влияния на

защищаемый мною тезис. Это рассуждение выражает метафизическую веру в существование законо-

мерностей в нашем мире – веру, которую я сам разделяю и без которой нельзя было бы понять прак-

тическую деятельность людей*1. Стоящий же перед нами вопрос, который в контексте нашего анали-

35

за придает существенное значение неверифицируемости теории, имеет совершенно иную природу. В

соответствии с моей позицией по отношению к другим метафизическим вопросам я и здесь не буду

обсуждать аргументы за или против веры в существование закономерностей в нашем мире. Вместо

этого

«подкрепление» («corroboration»). (Этот термин был мне подсказан Партоном.) Однако Карнап отклонил мое предложе-

ние, и я принял его термин, считая, что дело не в словах, которые мы используем. Это объясняет, почему в течение опреде-

ленного времени я и сам использовал термин «подтверждение» («confirmation») в некоторых своих публикациях.

Оказалось, однако, что я ошибался* ассоциации, связанные со словом «подтверждение», к несчастью, вскоре дали о себе

знать. Термин «степень подтверждения» («degree of confirmation») стал использоваться, причем самим же Карнап ом, как

синоним (или «экспликат») термина «вероятность» («probability»). Поэтому теперь я отказываюсь от него в пользу термина

«степень подкрепления» («degree of corroboration»). См. также Приложение *1Х и раздел *29 моего Postscript.

^Ср. Приложение *Х к настоящему изданию, а также раздел *15 моего Postscript.

233

я попытаюсь показать, что неверифицируемость теорий имеет большое методологическое зна-

чение.Именно в этом плане я не согласен с приведенным только что рассуждением.

Поэтому я буду считать относящимся к существу дела лишь один пункт из этого рассуждения—

ссылку на так называемый «принцип единообразия природы». Мне кажется, что этот принцип весьма

поверхностно выражает важное методологическое правило, а также еще одно правило, которое легко

вывести из анализа неверифицируемости теорий*2.

Допустим, что солнце завтра не взойдет (но что мы тем не менее будем продолжать жить и инте-

ресоваться наукой). Если бы такое событие произошло, наука должна была бы попытаться объяснить

его, то есть вывести его из законов. В этой ситуации существующие теории, по-видимому, должны

коренным образом быть пересмотрены. Однако исправленные теории должны были бы не только

объяснить создавшееся положение дел: наш старый опыт также должен быть выводим из них.От-

сюда ясно, что с методологической точки зрения принцип единообразия природы должен быть заме-

нен постулатом инвариантности естественных законовотносительно пространства и времени. По-

этому, я думаю, было бы ошибочно утверждать, что природные закономерности не изменяются. (Вы-

сказывание такого типа нельзя ни защитить, ни опровергнуть.) Скорее можно сказать, что если мы

постулируем инвариантность законов относительно пространства и времени, то это является частью

нашего определениязакона природы; то же самое относится к постулату о том, что закон не допуска-

ет исключений. Таким образом, с методологической точки зрения возможность фальсификации под-

крепленного закона отнюдь не лишена смысла. Она помогает нам выяснить, чего мы требуем и чего

мы ждем от законов природы. Что же касается «принципа единообразия природы», то его можно рас-

сматривать как метафизическую интерпретацию некоторого методологического правила – анало-

гично тому, как мы сделали это ранее относительно родственного ему «закона причинности».

Попытка заменить подобные метафизические утверждения методологическими принципами при-

водит к «принципу индукции», который, как предполагается, лежит в основе индуктивного метода и, следовательно, метода верификации теорий. Однако эта попытка не приносит успеха, так как прин-

цип индукции сам носит метафизический характер. Как я показал в разделе 1, предположение о том, что принцип индукции является эмпирическим, приводит к регрессу в бесконечность. Поэтому его

можно ввести лишь в качестве исходного утверждения (постулата или аксиомы). Однако это не меня-

ет существа дела, так как в любом случае принцип индукции должен рассматриваться как нефальси-

фицируемое высказывание.Действительно, если бы этот принцип, который, по предположению, предназначен для обоснования вывода теорий, сам был бы фальсифицируемым, то он был бы фаль-

сифицирован первой же фальсифицированной теорией: такая теория является заключением, получен-

ным с помощью принципа индукции, и этот принцип в качестве

*2Яимею в виду следующее правило: любая новая система гипотез должна содержать или объяснять старые подкреп-

ленные закономерности (см. также раздел *3 (третий абзац) моего Postscript).

234

посылки фальсифицируется по modus tollensвсегда, когда фальсифицирована выведенная из него

теория*3. Это означает, что фальсифицируемый принцип индукции вновь и вновь подвергался бы

фальсификации с каждым новым успехом науки. Поэтому если принимать принцип индукции, то его

необходимо считать нефальсифицируемым, что равносильно введению ошибочного понятия «синте-

тическое высказывание, которое верно a priori»,то есть неопровержимого высказывания о реально-

сти.

Таким образом, если нашу метафизическую веру в единообразие природы и в верифицируемость

теорий мы пытаемся превратить в теоретико-познавательную концепцию, опирающуюся на индук-

тивную логику, нам остается выбирать только между регрессом в бесконечность и априоризмом.

36

80. Вероятность гипотез и вероятность событий: критика вероятностной

логики

Даже если согласиться с тем, что теории никогда полностью не верифицируемы, то нельзя ли сде-

лать их хотя бы более или менее надежными – более или менее вероятными? В конце концов, может

оказаться, что вопрос о вероятности гипотезможно свести, скажем, к вопросу о вероятности со-

бытийи, таким образом, сделать его доступным для математической и логической обработки*1.

Как и индуктивная логика в целом, теория вероятности гипотез возникла, по-видимому, в резуль-

тате смешения психологических вопросов с логическими. Можно предположить, что наше субъек-

тивное чувство убежденности имеет разную интенсивность, и степень уверенности, с которой мы

ожидаем выполнения предсказаний и дальнейшего подкрепления некоторой гипотезы, скорее всего

зависит, помимо всего прочего, от того, как эта гипотеза до сих пор выдерживала проверки, – от ее

прошлого подкрепления. То обстоятельство, что эти психологические вопросы не относятся к теории

познания или к методологии науки, достаточно хорошо известно даже тем, кто верит в вероятност-

ную логику. Однако они утверждают, что на основе индуктивистских решений можно приписать сте-

пени вероятности гипотезами что понятие вероятности гипотез можно свести к понятию вероятно-

сти событий.

В большинстве случаев вопрос о вероятности гипотез рассматривается лишь как специальный

случай общей проблемы вероятности высказываний,а последняя в свою очередь считается не чем

иным, как проблемой вероятности событий,выраженной в особой терминологии. Так, например, у

Рейхенбаха мы читаем: «Приписываем ли мы вероятность высказываниям или событиям – это лишь

вопрос терминологии. Если мы рассматриваем вероятность событий, то выпадению одной из граней

*3 Посылки при выводе теории (согласно обсуждаемой здесь индуктивистской точке зрения) со-

стоят из принципа индукции ивысказываний наблюдения. При этом последние считаются надежны-

ми и воспроизводимыми, так что на них нельзя возложить ответственность за крушение теории.

** Настоящий раздел содержит главным образом критику попытки Рейхенбаха интерпретировать вероятность гипотез

в терминах частотной теории вероятности событий.Критика подхода Кейнса дана в разделе 83. * Следует заметить, что

Рейхенбах стремился свести вероятность высказываний или гипотез(то, что много лет спустя Карнап назвал «вероятно-

стью*») к частоте («вероятности2»).

235

игральной кости мы приписываем вероятность V* Однако мы вполне можем сказать, что вероят-

ность 7 б приписывается высказыванию«выпадает грань с Г'1.

Это отождествление вероятности событий с вероятностью высказываний станет еще более понят-

ным, если вспомнить то, что было сказано в разделе 23. Понятие «событие» было определено там как

класс сингулярных высказываний. Поэтому вместо того чтобы говорить о вероятности событий, до-

пустимо говорить о вероятности высказываний.Это можно рассматривать лишь как изменение тер-

минологии: последовательности объектов интерпретируются как последовательности высказываний.

Если «альтернативы» или, точнее, их элементы мы мыслим как представляемые высказываниями, то

выпадение орла мы можем описать посредством высказывания «кесть орел», а выпадение решки —

посредством отрицания этого высказывания. Следуя этим путем, мы получаем последовательность

высказываний вида р„ Р&РиРт»Рп>в которой высказывание р{иногда оценивается как «истинное , а

иногда – как «ложное» (в этом случае над ним ставится черта). В результате вероятность некоторой

альтернативы может быть интерпретирована как относительная «частота истинности»2 высказы-

ваний в некоторой последовательности высказываний(а не как относительная частота какого-либо

свойства).

При желании мы можем назвать трансформированное таким образом понятие вероятности «веро-

ятностью высказываний», или «вероятностью суждений». Можно показать весьма тесную связь этого

понятия с понятием «истина». Если последовательность высказываний становится все короче и коро-

че и в конце концов сокращается до одного элемента, то есть до одного-единственноговысказывания, то вероятность, или частота истинности, этой последовательности может принять лишь одно из двух

значений 1 и 0 – в зависимости от того, будет ли это единственное высказывание истинным или

ложным. Таким образом, истинность или ложность некоторого высказывания можно рассматривать

как предельный случай вероятности, и наоборот, вероятность можно считать обобщением понятия

истины, поскольку оно включает в себя понятие истины в качестве предельного случая. Наконец, операции над частотами истинности можно определить так, что обычные истинностные операции

классической логики станут предельными случаями этих операций. Исчисление же таких операций

можно назвать «вероятностной логикой»3.

ХН.Reichenbach.Kausalitдt und Wahrscheinlichkeit // Erkenntnis, 1930, Bd. 1, H. 2-4, S. 171 и след.

2 Согласно утверждению Кейнса (J.M.Keynes.Treatise on Probability. London, Macmillan, 1921, p. 101 и след.), выражение

«частота истинности» восходит к Уайтхеду (см. следующее примечание).

3Я изложил здесь основные линии построения вероятностной логики, разработанной Рейхенбахом (см.: Н.Reichenbach.

Wahrscheinlichkeitslogik // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. Physikalische-mathematische Klasse, 37

1932, Bd. 29, S. 476 и след.), который следует идеям Поста (Е. L. Post.Introduction to a General Theory of Elementary Proposi-tions // American Journal of Mathematics, 1921, vol. 43, N 3, p. 184) и одновременно частотной теории фон Мизеса. Частотная

теория Уайтхеда, обсуждаемая Кейнсом (J. M. Keynes.Treatise on Probability. London, Macmillan, 1921, p. 101 и след.), имеет

аналогичный характер.

236

Можем ли мы, однако, действительно отождествить вероятность гипотезс определенной таким

образом вероятностью высказываний и тем самым – косвенно – с вероятностью событий? Я счи-

таю, что такое отождествление является результатом путаницы. Основная идея при этом состоит в

том, что поскольку вероятность гипотез, очевидно, является некоторой разновидностью вероятности

высказываний, постольку она должна подпасть под понятие «вероятность высказываний» в только

что определенном смыслеэтого понятия. Но это заключение необоснованно, и используемая в этом

случае терминология является в высшей степени неподходящей. Поэтому, может быть, лучше вооб-

ще не употреблять выражение «вероятность высказываний», если мы имеем в виду вероятность со-

бытий*2.

Независимо от того, насколько приемлемо это мое предложение, я настаиваю на том, что вопросы, возникающие в связи с понятием вероятности гипотез,вообще не затрагиваются, когда мы опира-

емся на вероятностную логику. И я утверждаю, что если кто-то говорит о гипотезе, что она не истин-

на, а «вероятна», то такое высказывание ни при какихобстоятельствах нельзя перевести в высказыва-

ние относительно вероятности событий.

Если идею вероятности гипотез пытаются свести к идее частоты истинности, которая использует

понятие последовательности высказываний, то сразу же сталкиваются с вопросом: относительно ка-

кой последовательностивысказываний можно приписывать гипотезам вероятностную оценку? Рей-

хенбах отождествляет «естественно-научное высказывание», под которым он подразумевает научную

гипотезу, с соответствующей последовательностью высказываний. Он говорит, что «естественно-

научные высказывания никогда не являются сингулярными высказываниями, а представляют собой

последовательности высказываний, которым, строго говоря, нужно приписывать не степень вероят-

ности 1, а меньшую вероятностную оценку. Поэтому только вероятностная логика дает логическую

форму, способную адекватно выразить то понятие знания, которое характерно для естественных

наук»4. Попробуем принять предположение о том, что гипотезы являются последовательностями вы-

сказываний. Одна из возможных интерпретаций этого предположения состоит в том, чтобы элемен-

тами такой последовательности считать различные сингулярные высказывания, которые могут про-

тиворечить гипотезе или согласоваться с ней. В этом случае вероятность гипотезы детерминирована

частотой истинности тех высказываний, которые с ней согласуются. Однако это дало бы гипотезе

*2Я все еще продолжаю считать, что (а) так называемую «вероятность гипотез» нельзя интерпретировать с помощью ча-

стоты истинности; (Ь) вероятность, определяемую посредством относительной частоты – частоты истинности или частоты

события, – более правильно называть «вероятностью события»; (с) так называемая «вероятность гипотезы» (в смысле ее

приемлемости) неявляется особым случаем «вероятности высказываний». Теперь же я считаю также возможным рассмат-

ривать «вероятность высказываний» как одну из интерпретаций (как логическую интерпретацию) формального исчисления

вероятностей, а не как частоту истинности (см. Приложения *II, *IV, *IX и мой Postscript).

4 Я. Reichenbach.Wahrscheinlichkeitslogik // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. Physikalische-mathematische Klasse, 1932, Bd.» 29, S. 488 (S. 15 препринта).

237

вероятность, равную 1/2 если бы она опровергалась в среднем каждым вторым сингулярным вы-

сказыванием из этой последовательности! Чтобы избежать этого сокрушительного следствия, мы

можем прибегнуть к двум приемам*3. Так, можно приписать гипотезе определенную вероятность, хо-

тя бы и не очень точно, на основе оценки отношения всех выдержанных ею проверок ко всем тем

проверкам, которых она еще не прошла. Но этот путь также ни к чему не приводит. Действительно, с

какой бы точностью ни была вычислена соответствующая оценка, результат всегда будет одним и

тем же: вероятность гипотезы равна нулю. Можно также попытаться основывать нашу оценку на от-

ношении тех проверок, которые приводят к благоприятному результату, к тем, которые приводят к

нейтральному результату, то есть не дают ясного решения. (Таким путем действительно можно полу-

чить нечто похожее на меру субъективного чувства доверия, с которым экспериментатор относится к

своим результатам.) Однако и это не приносит удачи, даже если пренебречь тем фактом, что, прини-

мая оценки такого рода, мы далеко отходим от понятия частоты истинности и от понятия вероятно-

сти событий. (Эти понятия опираются на отношение истинных высказываний к ложным, и мы не

должны, конечно, приравнивать нейтральное высказывание к объективно ложному.) Причина круше-