Текст книги "Готфрид Лейбниц"

Автор книги: Игорь Нарский

сообщить о нарушении

Текущая страница: 11 (всего у книги 12 страниц)

Логика и естествознание

Но приобретение, и не одно, получила все же логическая наука. Здесь завоевания Лейбница весьма значительны, и его рационализм не только не препятствовал, но, наоборот, способствовал разработке аппарата логики, а метод Лейбница привел к значительным научным идеям.

Если Декарт соединил алгебру с геометрией, то Лейбниц соединил логику с математикой, а открытие дифференциального исчисления усилило связь математики и физики. «Анализ бесконечно малых, – писал он, – дал нам средство соединить геометрию с физикой…» (4, с. 342). Это были диалектические идеи с огромными для науки последствиями. Впрочем, Кант и Гегель снова «развели» в разные стороны логику и математику, и только к концу XIX в. идеи Лейбница, открытые заново, пробили себе путь.

Синтезируя логику и математику в единую дисциплину, Лейбниц стремился реализовать две основные мысли. Первая из них состояла в интерпретации мышления как оперирования знаками, что ясно наметилось уже у Р. Луллия, Б. Паскаля, Т. Гоббса и Э. Вейгеля, но теперь было поставлено в центр интенсивного и компетентного комбинаторного анализа. Оперирование знаками должно быть упорядочено в виде исчисления. «Исчисление, или оперирование, состоит в создании отношений, осуществляемых через преобразования формул по некоторым (gewissen) предписанным законам» (19, S. 114).

Построение исчисления мыслей надо начать с выработки их алфавита, в котором словами и более компактными знаками были бы точно обозначены вещи, процессы и их реальные соотношения (14, 7, S. 190–193). Точное описание элементов мышления позволит сконструировать его упорядоченную аксиоматику. Каждое имя будет понято как коннотация свойств вещи, и «значения терминов, т. е. определения вместе с тождественными аксиомами, образуют принципы всех доказательств» (4, с. 381, ср. 19, S. 450). Так сложилась бы characteristica universalis (всеобщая система знаковых обозначений), которая помогла бы упорядочению имеющихся знаний, усовершенствованию исследований, облегчила бы связь всех наук друг с другом и сотрудничество ученых разных стран.

Аналитический характер всех необходимоистинных высказываний, настойчиво постулируемый Лейбницем, указывал дорогу развитию логики на базе математики как математической, символической логики. Работа Лейбница «О комбинаторном искусстве» (1666) провозглашала соединение Аристотелевой логики со знаковым исчислением и открывала новые горизонты. Философ не только защитил силлогистику от нападок Гоббса, Декарта и Локка, заявив, что она «есть одно из прекраснейших и даже важнейших открытий человеческого духа» (4, с. 423), но и сделал тот шаг, без которого силлогистика была обречена на застой. Как ни порицал Гегель Лейбница за внедрение «механических» приемов в логику, за этими приемами было великое будущее.

Лейбниц оказал, видимо, влияние на теоретиков, которым пришлось открывать математическую логику заново, – на де Моргана, Фреге, Пеано. И Рассел (1900), и Кутюра (1901) начали свои исследования по математической логике именно с работ о Лейбнице и признали в Лейбнице ее основателя. «В области логики и математики, – писал Рассел в 1937 г. в предисловии к изданию своей книги о Лейбнице, – многие из его мечтаний осуществились и показали наконец, что они нечто большее, чем фантастические выдумки, как это казалось всем тем, кто выступал после него вплоть до настоящего времени» (43).

Другая мысль, воодушевившая Лейбница, состояла в ориентации на самое широкое применение логического исчисления. Г. Шольц (в статье 1942 г.), Г. Мартин (41), Р. Йост (47) и Н. Решер (42) подчеркивают, что великий мыслитель проложил путь математической логике в философию и это обещало придать последней столь недостающую ей точность (правда, лишь в дальнейшем, ибо философское применение самим Лейбницем ряда логических понятий, как и понятий «дифференциал», «бесконечность» и других, было не точным). Формальное оперирование символами, исчисление их (calculus ratiocinator), о чем лишь мечтали Декарт и Гоббс, призвано было внести глубокие изменения во все области знания, очистить их от схоластики, уточнить используемые выражения и алгебраизировать мышление ученых.

Всеобщее символическое исчисление, введенное в научную практику повсюду, по мнению Лейбница, позволит в будущем прийти к тому, что, «если между людьми возникнут споры, потребуется лишь сказать: „Подсчитаем!“, дабы без дальнейших околичностей выяснить, кто прав» (19, S. 16). В письме Лопиталю от 23 апреля 1693 г. Лейбниц подчеркивал, что видит секрет успеха в тщательной разработанности не только первичного алфавита понятий, но и искусства его употребления, которое выводило бы истинные предложения из комбинаций простых идей или неопределяемых терминов. Это были очень плодотворные мысли.

Мыслитель надеялся, что истинный метод комбинирования сослужит роль нити Ариадны, причем «универсальная математика (mathesis universalis)» должна состоять из двух частей, из которых первая – это «комбинационное искусство (ars combinatoria)», применяемое к предварительно обозначенным знаками качества вещей, а другая – логистика или логическая алгебра, оперирующая любыми количествами и любыми объектами, которые поддаются количественному выражению. Таким образом, мечтания Лейбница о совершенной универсальной науке опирались на понимание тех колоссальных преимуществ, которые несет за собой последовательная и всесторонняя формализация (см. 14, 7, S. 43–49, 218–227). В заметках 1675 г. он превозносил «универсальную математику» как «логику творческой силы (der Einbildungskraft)» (19, S. 452).

Правда, Лейбниц преувеличивал возможности строгих исчислений. Абсолютно всеобъемлющее исчисление неосуществимо, и познавательный процесс, как писал сам Лейбниц, бесконечен. Но несколько преувеличены критические замечания по адресу Лейбница иного рода: ряд авторов, как, например, молодой Рассел, упрекали его в том, что его стремление удержать вследствие известных онтологических воззрений логику в рамках субъектно-предикатной схемы предложений мешало пойти дальше арифметизации силлогистики. Однако Н. Решер (42, р. 77), Г. Шольц и Г. Мартин (41) справедливо оценивают подобные упреки как преувеличение, указывая на то, что Лейбниц обратил внимание и на изучение иных отношений, чем неравенство, включение класса в класс или принадлежность признака вещи, а именно симметричности, транзитивности и других, но считал, что все отношения могут быть сведены к предикатам. Характерно и то, что он рассматривал пространство и время как отношения и предложил даже специальный знак для обозначения «отношения вообще».

Бесспорны значительные конкретные достижения Лейбница в логической науке. Очень плодотворным было уже само введение символики не только для переменных, но и для логических констант. Проницательные исследования Р. Кауппи показывают, что в логике Лейбница скрывались кроме двузначного исчисления высказываний модальное исчисление терминов со значениями «возможно» и «невозможно» и несовершенное модальное исчисление существований (40). Известно, что Лейбниц был предшественником Эйлера в геометрической интерпретации силлогистики, которую он истолковал также несколькими арифметическими способами (25, с. 444, 448). Только в XX в. должным образом были оценены изыскания философа в проблемах дефиниции тождества и синонимии, семантического различения между «смыслом» и «значением» имен и выражений и др. (см. подробнее 25, а также 59, с. 231–241).

Велики заслуги Лейбница в теоретическом и прикладном естествознании как ученого нового типа, организатора науки, борца за связь теории с практикой, за создание не только «способа доказывания» (ars judicandi), но и «искусства изобретений (ars inveniendi)». Энгельс писал: «Немец Лейбниц, рассыпая вокруг себя, как всегда, гениальные идеи без заботы о том, припишут ли заслугу открытия этих идей ему или другим, – Лейбниц, как мы знаем теперь из переписки Папена (изданной Герландом), подсказал ему при этом основную идею: применение цилиндра и поршня» (1, 20, с. 431). В 1672 г. Лейбниц значительно усовершенствовал счетную машину, ранее изобретенную Паскалем, став тем самым родоначальником машинной математики. Н. Винер считает, что Лейбниц выдвинул первые идеи о machina rationatrix, думающей машине.

Теоретические достижения Лейбница в математике обычно начинают перечислять с логизации математики и открытия дифференциального исчисления (1675), методологически связанного с принципом постепенных изменений. Это исчисление, наряду с изучением несоизмеримых отрезков, сходящихся рядов и теории асимптот, в свою очередь способствовало развитию его общей методологии, в частности анализу «случайных» истин. Лейбниц начал разработку исчисления вероятностей, важного с точки зрения установления гипотетических истин, исследовал специальные кривые, обратил внимание на теорию игр. Он долго размышлял над «лабиринтом континуума», и результаты весьма интересны. В его философии оригинально истолкованы обозначенные им в математике лишь как фикции (14, 6, S. 629) понятия «сверхнумерической» бесконечности (бог) и актуальной бесконечно малой (монада), а ныне актуальная бесконечность обрела «второе дыхание» в так называемом нестандартном анализе. Примечательно навеянное отчасти Галилеем и близкое к расчленению бесконечности на актуальную и потенциальную решение проблемы геометрического континуума: в мире логически возможного «линия реальна, а точка – это только идеальный предел бесконечного деления; в метафизике же актуальны только окончательные составляющие, монады, а всякий образуемый ими континуум феноменален» (42, р. 111), как это и получилось в его учении о вещах-конгломератах. Таким путем удалось обойти парадоксы Зенона, но это еще не было их решением. Далеко было и до раскрытия диалектики прерывного и непрерывного и в сущности и в явлениях.

В физике Лейбниц оставил глубокий след прежде всего в связи с отмеченным выше спором о двух мерах движения. В статье 1686 г., помещенной в «Acta Eruditorum», он выступил против авторитета Декарта, утверждая, что подлинной мерой движения является «живая сила». Его мысль о разделении сил на статические («мертвые») и кинетические («живые») была глубокой и плодотворной, и на его сторону стал И. Бернулли, но позиции картезианцев еще долго находили защитников в лице Папена, Кларка и др.

Если в ранних работах Лейбница термин «порыв» (conatus) означал минимальное движение, то в более поздних стал означать минимальную силу. Но этого было недостаточно. Только после четкого разграничения между понятиями «сила» и «энергия» и точной формулировки закона сохранения энергии примиряющее решение Даламбера, показавшего, что обе меры – Декартова и Лейбницева – справедливы каждая в своей области, а не только эквивалентны в формальном отношении, этот закон обрел полный смысл. Но само введение Лейбницем принципа сохранения «живой силы» и сохранения суммы направлений движения подводило к этому закону, обладающему как физическим, так и большим философским смыслом.

Философская идея неустанной активности монад, имевшаяся в виду под теологическим термином «транскреация», и взгляд на физическое движение как изначальное свойство природы логически увязывались в мировоззрении Лейбница, который в письме к Арно заявил, что нигде не видит пассивных и инертных масс, но всюду – неустанную деятельность. Общеметодологический принцип постепенных переходов и отрицание абсолютного покоя, означавшее, что движение есть всеобщее свойство материи, находились в такой же взаимообусловленности. Эти диалектические положения были спустя столетие воспроизведены Шеллингом, будучи подкреплены новым естественнонаучным материалом. Ленин был глубоко прав, отмечая, что Лейбниц через теологию пришел к принципу связи материи и движения (2, 29, с. 67).

Своеобразно сплетены были передовые и отсталые идеи в биологических воззрениях мыслителя. Исходившее из принципа постепенности переходов представление о наличии непрерывных опосредствований между растительным, животным и человеческим царствами в дальнейшем воодушевило Гёте, но с признанием органической эволюции была несовместима концепция духовной телеологии. Наибольшее, чего достиг здесь Лейбниц, – это соединения теории эпигенеза сложных организмов и преформизма монад [19]19
  Сторонники эпигенеза (К. Ф. Вольф, Е. Снядецкий) считали, что у органических зародышей при развитии происходит новообразование органов. Преформисты (Галлер, Боннэ, Кювье и др.) утверждали, что органы и виды живых существ созданы богом, так что история органического мира есть лишь «развертывание» уже имеющихся форм.


[Закрыть], что соответствовало как механической трактовке явлений, так и принципу телеологической предзаложенности будущего в прошлом. Это был половинчатый синтез идей Гарвея и Мальпиги.

Понимание природы у Лейбница было отягощено идеализмом: отрицание сущностного взаимодействия физических тел предвосхищало субъективизацию категорий взаимодействия и причинности у Канта, а усмотрение подлинной диалектики только в мире духовного доставило Гегелю основную схему для его натурфилософии. И все же, приоткрыв дверь диалектике в природу, Лейбниц сделал значительный шаг вперед по сравнению со своими современниками.

X. Заключение

Философская система Лейбница – классический пример тесной связи теории познания с методологией наук, а философии в целом – с запросами естествознания. Эта система породила впечатляющую картину мира как единого, неуклонно осуществляющегося, восходящего, живого процесса (4, с. 48, 67; 3, с. 142, 338). «Все стремится к совершенству» (3, с. 119), и это стремление никогда не прекратится (3, с. 127).

Мир бесконечен и неисчерпаем в качественном и количественном отношениях и в каждом своем пункте полон динамизма, внутренний смысл которого – в развитии познания. «И хотя иногда и встречается попятное движение, наподобие линий с заворотами, тем не менее в конце концов прогресс возобладает и восторжествует» (3, с. 184), причем прогрессивный и бесконечный путь познания есть путь к свободе (3, с. 135). Так намечаются принципы, ставшие столь необходимыми в классическом немецком идеализме начала XIX в. – отрицание отрицания, смыкание онтологического развития с познавательным и усмотрение смысла истории в утверждении свободы.

Если у Декарта мир был структурой, то у Лейбница он оказывается именно системой, ибо понимается как всюду и всегда организованный и не только единый и целостный, но и гармоничный. Декарт полагал, что если хоть одна частица движется, то неизбежно должен находиться в движении весь мир. Лейбниц убежден, что если хоть одна частица мира отличается от другой, то все вещи Вселенной уникальны, но тем самым образуют гармоничное целое. Системное единство мира дополняется у Лейбница системным единством науки, т. е. единством знаний, согласованностью в деятельности ученых и стремлением их к созданию своей всеобщей организации.

Удивительно современно звучат многие положения этого философа-«метафизика»! Оказав сильное влияние на философию истории Гердера и натурфилософию Шеллинга, Лейбниц сыграл крупную роль в исторической подготовке немецкой диалектики начала XIX в. Не менее важно воздействие Лейбница на материалистов XVIII в., в особенности на Дидро и Робинэ, которые развили мысли немецкого диалектика о всеобщих связях и прогрессивном восхождении мира, о его динамизме, неисчерпаемости и незаметных переходах. Мало того, представления Лейбница о природе близки к субатомной физике XX в.! Взгляды Лейбница на неисчерпаемость микрочастиц в большей мере соответствуют современным нам представлениям, чем воззрения Бойля и Ньютона. Столь же важно то, что его диалектические воззрения на мир сплетены с формальной логикой в нерасторжимое и плодотворное единство и предвещают ее эффективное использование для целей познания. От Лейбница наука нового времени унаследовала идеал формальной непротиворечивости и в то же время задачу изучения того, как, где, когда и почему возникают противоречия и как их можно преодолеть и разрешить. Ведь разрешение противоречий ведет к достижению нового этапа единства науки, ибо непротиворечивость знания, никогда, однако, не достигаемая людьми во всей ее полноте, – это логическая основа истинности научных систем.

Задолго до критиков априоризма Канта Лейбниц показал, что формальная логика отнюдь не застыла в своем развитии и не достигла какого-то предела. Но логика, мышление, наука не смогут прогрессировать, если не будет развито искусство оперирования знаками. Ведь «все человеческое мышление совершается посредством некоторых знаков или обозначений (Zeichen oder Charactere)» (19, S. 110). Лейбниц – один из инициаторов аксиоматизации и математизации науки. Истинные предложения всякой науки – это либо исходные принципы, либо следствия из них (19, S. 61, 112). «Наилучший бальзам для души, когда могут быть найдены немногие мысли, из которых по порядку вытекает бесконечно большое число прочих мыслей» (19, S. 24). Аксиоматизация и математизация разрушали иррационализм слепой веры и поднимали на более высокую ступень «естественный свет разума», провозглашенный Декартом.

Примечателен взгляд Лейбница на человека. Последовательное проведение им, начиная с юношеской диссертации 1663 г., «принципа индивидуализации» подчеркивало значение и ценность личности. «Я» есть не модус, но самодеятельная субстанция, неповторимая индивидуальность. Но индивид может и должен обрести себя в рамках целого, и, развивая себя, он все более глубоко осознает и переживает свои связи с универсумом: «Индивидуальность заключает в себе бесконечность» (4, с. 252), тогда как у Спинозы, наоборот, бесконечность поглощает, подавляет и растворяет в себе всякую индивидуальность.

Нет преграды между животным и человеком, но это не ведет к принижению человеческого достоинства: ведь именно люди наиболее преуспели в приобретении знаний, и их прогрессу нет конца. Опредмечивание человеческого духа в продуктах его научной и технической деятельности не только не мешает этому прогрессу, но есть его необходимое условие. Просвещенный разум неистребим и вечен, а подлинное бессмертие человека – в его знаниях, которые он передает обществу. Общество же, в представлении Лебница, – гармоничный «хор» монад-людей, каждая из которых через развитие своей индивидуальности способствует развитию и благу всех. Итак, все личности самостоятельны и активно и свободно служат интересам целого, совпадающим с интересами их самих. Возникает своего рода «демократическая монархия» монад, в которой каждый индивид соучаствует в процветании сообщества через науку, реализующую его стремление к Высшему Разуму как вершине этого сообщества.

В этих идеях и представлениях Лейбница было много утопически-просветительского и наивно-прекраснодушного, но в них была и исторически прогрессивная сторона. Недаром спустя более чем столетие Фихте и Гегель не только примкнули к этим идеям, несколько изменив их на свой манер, но и развили их основное ядро. Влияние Лейбница на более близкую ему по времени передовую мысль было, однако, осложнено как тем, что он далеко обогнал многих современников, так и тем, что религиозная оболочка «Теодицеи» и всей его философской системы затрудняла адекватную ее оценку.

В Германии XVIII в. вплоть до Канта господствовала школа X. Вольфа, который «обработал» систему учителя в духе эклектического рационализма, утратил ее диалектическое ядро, но сохранил просветительскую верность научному знанию и глубокое убеждение в его неодолимости. Именно это ценил в вольфианстве М. В. Ломоносов, хотя он решительно отвергал плоскую телеологию, монадологию и отождествление логического с реальным.

«Сорокалетнего Канта можно назвать лейбницеанцем», – писал историк философии Хиршбергер (65, S. 183). Конечно, воздействие идей Лейбница – Вольфа на «доктритического» Канта хорошо известно. Но и «критический» Кант многим был обязан Лейбницу, унаследовав различение между мирами сущности и явлений, принципы само-замкнутости сущностей и познавательной активности сознания. Заметные следы влияния Лейбница сказались на творчестве Дидро и Гёте (учение о метаморфозах), Якоби и Шеллинга (рассмотрение мира как организма), а тем более Гегеля (прежде всего развитие есть самопознание). Как и Лейбниц, Гегель стремился включить в «снятом» виде в свою философскую систему все значительные учения прошлого, т. е. превратить историю философии в звено своей собственной философии. Он преуспел в этом больше, ибо постарался понять и истолковать процесс приближения предшественников к своей философии исторически, но он же, Гегель, недостаточно верно и полно определил роль Лейбница в развитии диалектического метода, а тем более не понял величия его логических идей и взглядов. Линии влияния Лейбница протягиваются к Бошковичу, Петрониевичу, Якоби, Больцано, Гербарту, Лотце, Вундту, Ренувье, Виткевичу, Гейяру, американским персоналистам.

Только марксизм глубоко и справедливо оценил творческое наследие великого философа XVII в., так далеко заглянувшего в будущую структуру человеческого знания. Даже рационализм Лейбница при всей его идеалистичности, по мнению классиков марксизма-ленинизма, был далеко не «глуп». Ведь отражение коренится в фундаменте материи, а логические формы имеют прообразы в структуре объективного мира. Наследственность – пример информации, заложенной материальными системами в самих себе. И хотя неверно, что логика богаче математики, а тем более «логики» реального мира, но конструктивные ее возможности оказались поистине колоссальными.

Исследуя историю экономических учений, К. Маркс писал, что «грубый материализм… равнозначен столь же грубому идеализму…» (1, 46, ч. II, с. 198). Исследуя учение Гегеля, В. И. Ленин пришел к аналогичному выводу: «умный» идеализм может оказаться ближе к подлинному, диалектическому материализму, чем материализм упрощенный, метафизически огрубленный (2, 29, с. 248), Именно это должно быть сказано если и не о всей системе Лейбница в целом, то о лучших ее диалектических элементах, в том числе и верно схваченной диалектике отношений между логикой, философией и языком, между формальной логикой и самой диалектикой. Гений Лейбница внес диалектическое начало в теоретическую мысль Германии. Его собственное учение оказалось той почкой, из которой выросло мощное древо немецкой классической философии.