Текст книги "О пользе и вреде истории для жизни (сборник)"
Автор книги: Фридрих Вильгельм Ницше
сообщить о нарушении
Текущая страница: 18 (всего у книги 20 страниц)
Демокрит
Наиболее возможное упрощение гипотез.
1. Есть движение; следовательно, пустое пространство, следовательно, не сущее. Мышление есть движение.
2. Если есть сущее, оно должно быть неделимо, т. е. абсолютно заполнено. Делимость мыслима только при наличии пустых пространств, при наличности пор. Абсолютно пористая вещь это только не сущее.
3. Вторичные качества материи это наши представления, а не они сами.
4. Определение первичных качеств атомов: откуда (получается) однородное, откуда – различное?
5. Состояния агрегатов у Эмпедокла (4 элемента) предполагают только однородные атомы, следовательно, сами они не могут быть сущими.
6. Движение неразрывно связано с атомами вследствие силы тяжести. Эпикур. Критика. – что означает тяжесть в бесконечном пустом пространстве?
7. Мышление – это движение атомов огня. Душа, жизнь, восприятия чувств.
8. Значение материализма и затруднения его.
9. Платон и Демокрит.
10. Бегущий от мира бездомный, благородный исследователь.
11. Демокрит и Пифагорейцы находят совместно основу для естественных наук.
О жизни Демокрита имеется мало данных, но много россказней: громадные путешествия, обеднение, почет, оказываемый ему его согражданами, большое одиночество и большая работоспособность. Мнение о том, что он смеялся надо всем, возникло позже. О его учителях мы ничего не знаем. Он – великий писатель. За его возвышенный полет мысли и за ornatum genus dicendi Цицерон ставит его наряду с Платоном.
Исходными пунктами для Демокрита (а также для Левкиппа) служит положение Элеатов. Только Демокрит исходит от реальности движения, и притом потому, что мышление есть движение. Это, в действительности, пункт нападения: «Есть движение: ибо я мыслю, а мышление обладает реальностью». Но если есть движение, то должно быть также пустое пространство: или не сущее так же реально, как и сущее. При абсолютном заполнении пространства движение невозможно. Основания: во-первых, пространственное движение может происходить только в пустоте, ибо заполненное не может воспринимать в себя ничего другого. Коли бы два тела могли находиться в одном и том же пространстве, то столь же хорошо могло бы находиться в нем бесчисленное количество тел, и самое маленькое тело могло бы воспринять в себя самое большое. Во-вторых: утончение и уплотнение возможно объяснить только посредством пустого пространства. В-третьих: рост объясняется только тем, что пища проникает в пустые промежутки тела. В-четвертых: сосуд, наполненный золой, вмещает еще столько воды, как если бы он был пустой, так что зола исчезает в пустых промежутках воды. Сущее есть, следовательно, заполненное. Заполненное можно характеризовать так, что оно не содержит в себе абсолютно ничего пустого. Если бы всякая величина была делима до бесконечности, тогда вообще не осталось бы никакой величины: тогда не было бы ничего сущего. Если, вообще, должно быть нечто заполненное, т. е. сущее, то делимость не может продолжаться до бесконечности. Но движение в такой же степени доказывает сущее, как и не сущее. Если бы было одно только не сущее, то не было бы никакого движения. Так остаются атомы. Сущее есть неделимое единство. Но если эти сущие должны действовать друг на друга посредством толчка, то они должны быть непременно однородными: Демокрит, следовательно, твердо держался того, что говорит Парменид, именно, что сущее в каждой точке должно быть абсолютно однородным. Бытие не принадлежит ни одной из точек в большей степени, нежели другой. Если бы один атом был отличен от другого, то это было бы не сущее, т. е., нечто противоречивое. Только наши чувства показывают нам вещи качественно различными. Все качества различны только в представлении, а все сущее только количественно. Таким образом, все качества должны быть сведены к количественным различиям. Главным различием служит форма; этим определяется различие в величине и тяжести. Тяжесть принадлежит всякому телу, как весовое отношение каждого количества: так как все сущее однородно, то тяжесть должна принадлежать всем телам одинаково, т. е. при одинаковых массах должна быть одинаковая тяжесть. Следовательно, сущее описывается здесь, как заполненное, тяжелое, имеющее форму тела, и эти предикаты – тождественны. Здесь перед нами то подразделение, которое мы вновь встречаем у Локка: первоначальные качества, те, которые принадлежат вещам самим по себе,вне нашего представления: без них мы не можем мыслить вещей, они суть: протяженность, непроницаемость, форма, число. Все остальные качества – вторичные, они – результат воздействия первичных качеств на наши органы чувств; следовательно, они являются простыми ощущениями, как цвет, тон, вкус, запах, твердость, мягкость, гладкость, шероховатость и т. д. Таким образом, из качеств вещей вычитается то, что есть результат деятельности нервов органов чувств.
Вещь возникает, если образуется какой-либо комплекс атомов; она уничтожается, если комплекс разлагается, она изменяется, если изменяется положение, или одна часть заменяется другой частью; она растет, увеличивается, если присоединяются новые атомы. Всякое воздействие одной вещи на другую происходит посредством толчка атомов: при пространственном разъединении оказалась полезной теория Эмпедокла об истечении (выделении). Вообще мы видим основательное использование взглядов Эмпедокла: он заметил у Анаксагора дуализм в характере движения и прибег к магическому воздействию; Демокрит стал на противоположную точку зрения. Эмпедокл допускал четыре элемента. Демокрит старался выводить их из своих однородных атомов. Огонь состоит из маленьких круглых атомов: в других (телах) смешаны разнородные атомы; элементы отличаются друг от друга только величиной своих частей, поэтому вода, воздух, земля могут возникать один из другого также посредством истечений. Вместе с Эмпедоклом Демокрит полагает, что только одинаковое действует на одинаковое. Теория пор и истечений подготовила теорию пустоты. Исходный пункт о реальности движения общ как Демокриту, так Эмпедоклу и Анаксагору, а также, вероятно, и объяснение реальности мышления; с Анаксагором у Демокрита общедопущение первоначальных веществ. Само собой разумеется, что особенно сильно было влияние Парменида: он наложил печать своего господства на все основные представления. Его старая система, что мир состоит из сущего и не сущего, вновь заявляет здесь свои права. С Гераклитом у Демокрита общая безусловная вера в движение: что всякое движение предполагает некоторую противоположность, что борьба есть матерь вещей.
Из всех древнейших систем, демокритовская – наиболее последовательная: всюду для всех вещей предполагается самая строгая необходимость: нет никаких неожиданных или странных перерывов естественного хода вещей. Лишь теперь впервые устранено всякое мифическое и антропоморфическое рассмотрение мира; лишь теперь впервые получилась строго научная гипотеза, и в качестве таковой, материализм всегда был в высшей степени полезен. Это самое трезвое рассмотрение вещей: оно исходит из действительных качеств материи, оно не перепрыгивает прямо, при помощи ли Nous'a или целевых причин Аристотеля, через наиболее простые силы. Это великая мысль – свести весь этот мир порядка и целесообразности, мир бесчисленных качеств к проявлениям одной силы низшего порядка. Движущаяся по всеобщим законам материя посредством слепой механики дает такие результаты, которые кажутся продуктом творчества высочайшей мудрости.
Образование мира Демокрит представлял себе следующим образом: в бесконечном пространстве носятся атомы в вечном движении. Этот исходный пункт часто подвергался порицанию в древности: «случай» не привел в движение мир, из «случая» произошел мир. «Слепой случай» царит де у материалистов. Это совершенно не философский способ выражения, и это должно означать: причинность, лишенная целей, случай без целевых намерений; здесь же нет никакого случая, а самая строгая законосообразность, но только не по разумным законам. – Всякое движение Демокрит выводит из пустого пространства и тяжести: более тяжелые атомы падают вниз и своим давлением изгоняют дальше более легкие. (Критика: что означает тяжесть в пустом бесконечном пространстве? Затем, при бесконечности времени движение никогда не имело начала.) В самом начале движение, естественно, происходило в вертикальном направлении: равномерное вечное падение в бесконечности пространства. Скорость движения не может быть определена, так как при бесконечности пространства и совершенно равномерном падении нет никакой меры для ее определения. Видимый покой земли зависит от общности движения (Эпикур). В точном смысле нет ни верха, ни низа. Но как возникают боковые и вихревые движения атомов, и как достигается законосообразность уничтожающихся и вновь образующихся соединений? Если бы все падало с одинаковой скоростью, то это походило бы на абсолютный покой; при неодинаковой скорости падения атомы сталкиваются друг с другом, некоторые из них отскакивают, и таким образом возникает круговое движение.
Знаменитый вывод Эпикура. Он предположил незначительное отклонение от перпендикулярного падения, произвольное боковое движение. Ибо при том состоянии, когда еще ни один атом не был смешан с другим, и ни один из них не совершил большего падения, нежели другой, – все атомы должны были занимать места друга возле друга в одной плоскости, не сталкиваясь между собою. Если б теперь, в известный момент, все они начали падать, то все же не получилось бы никакого толчка: они никогда не соприкасались бы между собой, так как они падали бы один возле другого в бесконечность, т. е. каждый атом должен был бы, при вертикальном падении, описать в бесконечном пространстве линию бесконечной длины. Как же возможно, чтоб какой-либо другой атом попал в эту черту? Само по себе это возможно лишь в том случае, если бы на одной и той же черте находились два атома. Но если они одинаково тяжелы, то они никогда не настигнут друга друга: следовательно, для того чтобы они столкнулись, они должны быть различной тяжести, т. е., верхний должен быть тяжелее нижнего. Но это – бессмыслица: ибо как может более легкий атом быть уже впереди и гораздо ниже, нежели более тяжелый? Следовательно, на одной и той же черте не может быть двух атомов. Следовательно, при вертикальном падении они никогда не могут столкнуться.
Благодаря вихрю, прежде всего, соединяется однородное. Когда находящиеся в равновесии атомы не могут уже, вследствие их массы, носиться в разные стороны, то более легкие собираются во внешней пустоте, как бы выпрыгивая туда; остальные остаются на месте, запутываются и образуют комок. Всякое целое, отделяющееся от массы первоначальных тел, есть мир; миров бесчисленное количество. Они возникли, но они должны и погибнуть.
Каждый отдельный мир возникает таким образом: благодаря столкновению разнородных атомов отделяется некоторая масса, в которой более легкие части располагаются сверху: благодаря возникающему здесь воздействию противоположных сил масса приходит во вращательное движение; вытесненные кверху тела располагаются снаружи, в виде как бы оболочки. Оболочка все более и более утончается, а ее части, благодаря движению, все более и более уносятся к середине. Из атомов, лежащих посередине, образуется земля; а из тех, которые поднялись кверху – небо, огонь, воздух. То здесь, то там получаются более плотные массы; воздух, который их окружает, сам охвачен бурным вихревым движением; и постепенно эти массы в нем твердели и загорались в силу быстрого движения (звезды). Таким образом из земного шара благодаря ветру и звездам вытесняются маленькие частицы, которые и стекаются в виде воды в углублениях. Земля делается поэтому все тверже и тверже. Постепенно она занимает посередине мира прочное положение; вначале, так как она была еще мала и легка, то двигалась в разных направлениях. Солнце и месяц на одной из более ранних ступеней своего развитая были увлечены массами, вращающимися вокруг земного ядра, и таким образом очутились в нашей мировой системе.
Происхождение одушевленных существ. Сущность души заключается в оживляющей силе: она-то именно и движет одушевленными существами. Мышление есть движение. Следовательно, душа должна состоять из самого подвижного вещества, из тонких, гладких и круглых атомов (из огня). Эти огненные частички распространены по всему телу. Демокрит между каждыми двумя телесными атомами помещает по одному атому души. Они находятся в непрестанном движении. Благодаря их тонкости и подвижности возникает теперь опасность, как бы они не были вытеснены из тела окружающим воздухом; от этого предохраняет нас вдыхание, которое привлекает всегда новое огненное вещество души, замещающее удалившиеся атомы и своим противоположным течением препятствующее удалению тех, которые находятся в теле. Если дыхание приостанавливается, то внутренний огонь исчезает: наступает смерть. Это происходит не в одно мгновение, может случиться, что жизнедеятельность снова восстановится после того, как часть душевного вещества утратится (сон, мнимая смерть). Душа для Демокрита есть наиболее существенная часть в человеке: тело не более как сосуд для нее. Телесное и душевное распространено по всему миру: в воздухе очень много того и другого, ибо как могли бы мы иначе вдыхать из него душевное?
Теория чувственных восприятий. Соприкосновение не представляет нечто непосредственно; оно достигается благодаря истечениям. Последние проникают через чувства в тело и здесь распространяются по всем его частям, благодаря чему получается представление о вещах. Для этого необходимы условия двоякого рода: во-первых, известная сила впечатления, а затем соответствующее качество воспринимающего органа: ощущается лишь одинаковое одинаковым; всякую вещь мы воспринимаем соответствующей частью нашего существа. На основании этого нужно, стало быть, предположить, что кое-что, могущее быть воспринятым, не воспринимается нами, так как не соответствует нашим чувствам, и что могут быть существа, обладающие чувствами, отличными от наших.
Воспринимающее и мыслящее есть одно и то же. То и другое есть механическое видоизменение душевного вещества; если душа благодаря движению достигает надлежащей температуры, то она правильно воспримет предметы: это здоровое мышление. Если же, благодаря движению, она будет чрезмерно нагрета или чрезмерно охлаждена, то представления ее будут неправильны и она сама больна. Здесь перед нами появляются свойственные всегда материализму затруднения. Все объективное, протяженное, действующее, следовательно, все материальное, что в глазах материализма является самым прочным фундаментом, является всего лишь в высшей степени посредственно данным, в высшей степени относительно существующим, все это прошло через мозговой механизм, все это облеклось в форму времени. Из такого данного материализм и хочет вывести то, что на самом деле является единственным непосредственно данным, а именно представление Это ужасное petitio principii: неожиданно последнее звено оказывается исходным пунктом, на котором уже висело первое звено цепи. Поэтому материалистов сравнивали с бароном Мюнхгаузеном, который, плывя на лошади по воде, вздумал было приподнять на воздух и себя и свою лошадь, таща себя за свою свесившуюся наперед косу. Абсурд заключается в том, что материализм исходит из объективного (как он думает); тогда как, в действительности, все объективное самым разнообразным образом обусловлено познающим субъектом, а потому исчезает, если отвлечется от субъекта. Напротив того, материализм является ценной гипотезой об относительной истине. Да, это именно наш мир, над созданием которого мы всегда трудимся.
Пифагорейцы
Философию пифагорейцев, по определению Аристотеля, следует трактовать в заключение всех предыдущих систем и раньше платоновского учения об идеях. Метафизика Аристотеля своею способностью влиять на всякую новую систему доказывает крайне разнообразное развитие своих основных идей и свою силу. При этом возникновение ее, быть может, несколько старее, нежели возникновение атомистики: достаточно того, что ни Эмпедокл, ни атомистики не могли о ней ничего знать.
Чтобы понять ее основные принципы, необходимо начать совзглядов элеатов. Как возможно множество? Лишь благодаря тому, что и не сущее имеет бытие. Не сущее они приравнивают неопределенному Анаксимандра: абсолютно не определенное это то, что не имеет никаких качеств; ему противостоит абсолютно определенное. А из них состоит единое, т. е. о нем можно сказать, оно четное и нечетное, ограниченное и неограниченное, без качеств и с качествами. Следовательно, против элеатов они говорили: если единое существует, то оно, во всяком случае, произошло из двух принципов; а в таком случае есть также и множество: из единого возникает ряд арифметических (монадных) чисел, затем геометрические числа или величины (пространственные образы). Следовательно: единство есть нечто возникшее, а в таком случае, есть также и множество. Если мы имеем точки, линии, плоскости и тела, то мы имеем также и материальные объекты, число есть истинная сущность вещей. Элеаты говорят: «нет ничего не сущего, следовательно, все есть результат чего-то сущего и не сущего; следовательно, во всяком случае, есть не сущее, а затем также и множество».
Прежде всего, все это является очень странной спекуляцией. Ее исходный пункт кажется мне не более как аналогией математической науки против учения элеатов. Припомним диалектику Парменида. Там о единстве (предполагая, что многого нет) говорится: 1. Оно не имеет никаких частей и не есть целое; 2. Затем оно не имеет никаких границ; 3. Затем оно нигде не существует; 4. Оно не может ни двигаться, ни пребывать в покое и т. д. И дальше: как сущее единое оказывается бытием и единым; следовательно, тут различие, затем множество частей и чисел и множество бытия, ограниченность и т. п. Тут нечто подобное: понятие сущего единства понимается как такое, в котором имеются противоположные предикаты, т. е., как вещь противоречащая себе, как бессмыслица. Математики-пифагорейцы верили в реальность открытых ими законов: им было достаточно доказать существование единого, чтобы уже вывести отсюда и множество. И при том они верили, что познали истинную сущность всякой вещи в ее числовых отношениях. С сущности нет, следовательно, никаких качеств, а есть только количества, но не количества элементов (вода, огонь и т. д.), а ограничения безграничного: это нечто похожее на лишь потенциальное бытие вещества Аристотеля. Так, все возникает из двух факторов, из двух противоположностей. Здесь снова дуализм. Замечательная таблица (в метафизике Аристотеля): граница – безграничность, нечетное – четное, единое – многое, правое – левое, мужское – женское, покоящееся – подвижное, прямолинейное – кривое, свет – темнота, доброе – злое, квадрат – прямоугольный четырехугольник. На одной стороне: граница, нечетное, единое, правое, мужское, покоящееся, прямолинейное, свет, доброе, квадрат; на другой: безграничность, четное, многое, левое, женское, подвижное, кривое, темнота, злое, прямоугольный четырехугольник. Это напоминает образцовую таблицу Парменида: сущее – как свет, как тонкое, теплое, деятельное; не сущее – как ночь, как плотное, холодное, пассивное.
Исходный пункт для утверждения, что все качественное есть только количественное, лежит в акустике. Брали две струны одинаковой длины и толщины, привешивали к ним последовательно одну за другой различные тяжести и замечали, что тона можно свести к определенным числовым отношениям. Затем под одну натянутую струну ставили подвижную кобылку и передвигали ее на два различных пункта. Если кобылка делила струну на две равные половины, то каждая из них давала высшую октаву целой струны; если же обе части относились, как 2:3, то получалась квинта; отношение 3:4 давало кварту. Инструмент назывался канон. Пифагор, кажется, делил находящуюся под струной площадь на двенадцать частей и получил, таким образом, для октавы, кварты, квинты и примы, как меру длины струны, числа 6,8,9,12. Так как квинта на целый тон выше кварты, то Пифагор при помощи своего канона заметил также и отношение целого тона, 8:9. Отсюда выводятся священные числа таким образом: числа 1, 2, 3, 4 содержат консонирующие интервалы, именно, 1:2 – октава, 2:3 – квинта, 3:4 – кварта. Все вместе они образуют число четыре. Если сложить содержащиеся в них единицы, то получится число десять. Если к тем числам прибавить еще числа 8 и 9, которые содержали целый тон – интервал, то мы получим 1+2+3+4+8+9=27; отдельные слагаемые вместе с суммой образуют священное число семь. Из этого числа семь и исходит Платон в «Тимее» при построении мировой души.
Музыка, действительно, дает лучший пример того, что признавали пифагорейцы. Музыка, как таковая, существует только в наших слуховых нервах и в нашем мозгу: вне нас или сама по себе (в смысле Локка) она состоит только из числовых отношений. Именно, прежде всего, по своему количеству, в отношении такта; затем, по своему качеству, в отношении ступеней гаммы; следовательно, как в своих ритмических, так и в своих гармонических элементах. Подобным же образом можно было бы дать, разумеется, на одной струне чисто числовое выражение всей сущности мира, копией которого и является музыка. И это в настоящее время является строго областью химии и вообще естественных наук: всюду для абсолютно непроницаемых сил находить математические формулы. В этом смысле наша наука проникнута пифагорейским началом. Химия представляет из себя соединение атомистики и пифагореизма, как это, кажется, было замечено в древности Экфантом.
Таким образом, пифагорейцы в решение основной проблемы привнесли нечто в высшей степени важное: они открыли значение числа, а благодаря этому и возможность совершенно точного исследования физических явлений. В других физических системах всегда речь шла об элементах и их соединениях; различные качества должны были возникнуть благодаря соединению или разложению; теперь, наконец, было высказано, что лишь в пропорциональных различиях коренятся различия качества. Конечно, от простого предчувствия этого отношения до его строгого проведения лежит еще громадный путь. А пока довольствовались фантастическими аналогиями. Для характеристики их метода сравнения можно упомянуть, что справедливость, по их мнению, состояла из величины помноженной на себя, т. е. из квадрата; поэтому число 4 или, в особенности, 9 (первое нечетное квадратное число), называлось справедливостью. Число пять (соединение первого мужского и первого женского числа) означает брак; единица – разум, так как неизменна, двойка означает мнение, так как изменчива и неопределенна. В тех случаях, когда пифагорейцы встречали противоположные качества, они за лучшее считали ограниченное и нечетное, за худшее – неограниченное и четное. Но если основные составные части вещей обладают противоположными качествами, то необходима была связь, для того, чтобы из них могло что-либо возникнуть. Эта связь, по мнению Филолая, есть гармония, единство разнообразного и согласованность несогласно настроенного. Если во всем есть противоположность элементов, то всюду есть также и гармония: все есть число, все есть гармония, ибо всякое определенное число есть гармония четного и нечетного. Но гармония характеризуется, как октава. В октаве мы имеем отношение 1:2 – здесь первоначальная противоположность разрешается в гармонию. В этом представлении мы замечаем влияние Гераклита.
При выводе геометрических величин Филолай приравнивал единицу – точке, двойку – линии, тройку – плоскости, четверку – телу. Он воображал, что вместе с фигурой он производит также и телесное. От формы тела должны были зависеть их элементарные качества. Из пяти постоянных тел. земле он приписывал форму октаэдра, воде – форму икосаэдра; всем остальным элементам – форму додекаэдра; т. е. он допускал, что самые малейшие составные части этих различных веществ имеют указанные формы. Пятиричность основных веществ указывает на период после Эмпедокла, т. е. означает влияние Эмпедокла на Филолая.
Космогонию пифагорейцы представляли себе так: сперва возникает огонь в центре мирового целого (оно зовется единое, или монада, средоточие вселенной, караульный пост, замок Зевса). Отсюда, по-видимому, привлекаются близлежащие части неограниченного, и благодаря этому они ограничиваются и определяются (я напоминаю анаксимандровское понятие «неопределенного»). Это явление развивается дальше, пока не завершается все мировое здание (гераклитовский огонь употребляется для того, чтобы из анаксимандровского неопределенного произвести определенный мир). Это мировое здание есть шар (Эмпедокл или Парменид), в центре находится центральный огонь, вокруг, с запада на восток, водят свои хороводы десять небесных тел; в самом большом отдалении находится небо с постоянными звездами*, ближе всего к нему пять планет (Сатурн, Юпитер, Марс, Венера, Меркурий), затем Солнце, Луна, Земля и, как десятое, противо-Земля (die Gegenerde): крайняя граница, образованная огнем окружности. Вокруг центрального огня вращается земля, а между ними – противо-Земля, которая всегда обращена к центральному огню одной и той же стороной; поэтому мы, живя на другой стороне, и не можем воспринимать непосредственно лучей центрального огня, а воспринимаем их лишь посредственно, благодаря солнцу. Форму земли пифагорейцы представляли себе шаровидной. – В высшей степени значительный астрономический прогресс: в то время как раньше предполагалось, что земной шар находится в покое, и смена дня и ночи объяснялась движением солнца – здесь мы видим попытку объяснить ее движением земли. Если отбросить центральный огонь, слить воедино противо-Землю и Землю, то Земля стала бы вращаться вокруг своей оси. Коперник, по-видимому, именно здесь позаимствовал свои основные мысли.
Следствием движения звезд является учение о гармонии сфер. Всякое быстро приведенное в движение тело издает известный тон. Все звезды вместе образуют октаву, или, что то же самое, гармонию. Следовательно, гармонию не в нашем смысле, а в смысле настроенной струны древнего семизвучья (das Heptachord). Напротив, не будет никакой «гармонии», если одновременно станут звучать все тона октавы. Тот факт, что мы не слышим ее, они объясняли так: с нами происходит тоже самое, что с обитателями кузницы, один и тот же звук мы слышим с рождения, и никогда не замечаем его присутствия, даже во время общей тишины; что глаза видят при наблюдении звезд, то и слышат уши в созвучии тонов.
Огонь окружности имел своей задачей сплачивать мир: поэтому они называли его Ananke (необходимость). Бек доказал, что они имели в виду млечный путь. По ту сторону огненного круга лежит неограниченное. Архит спрашивал, можно ли, стоя на краю мира, протянуть руку или палку: если это возможно, то нечто должно быть и вне мира. Другое основание: если должно иметь место движение, то, для того чтобы создать для находящихся в движении тел пространство, другие тела должны были бы выйти за границу мирового целого, мир должен был бы перелиться. Пифагорейцы первые отбросили понятие о верхе и низе мира и заменили его понятием большего и меньшего отдаления от центра.
То, что лежит ближе к центру, они называли правым, более отдаленное – левым: движение небесных тел совершается именно вперед с запада на восток; центр занимает почетное место на правой стороне мировых тел. Верхние части мира они считали за более совершенные; они отличали внешний огненный круг от звездных кругов, и среди последних – те, которые находились над луной, и те, которые лежали под луной; Олимп – самая крайняя окружность; Космос – звездное небо и Уран – нижняя область. На Олимпе элементы во всей чистоте (именно, ограниченное и неограниченное). Космос – это место упорядоченного движения; Уран – место становления и уничтожения. Когда звезды вновь занимают то же самое положение, то не только появляются те же самые лица, но совершаются те же самые поступки.
Если мы спросим о родстве пифагорейской философии, то прежде всего мы найдем здесь более старую систему Парменида, именно, что все вещи возникают из двойственности принципов; затем «неопределенное» Анаксагора, подвижное и ограниченное огнем Гераклита. Но все это, очевидно, лишь вспомогательные философемы; источник же – это познание числовых аналогий в мире, совершенно оригинальная точка зрения. Чтобы защитить ее против учения о единстве элеатов, они должны были допустить возникновение понятия числа; а также и единое должно было возникнуть. Здесь они принимают гераклитовскую идею о борьбе, как матери всех вещей и гармонии, которая соединяет противоположные качества. Парменид называл эту же саму силу Афродитой. Она символизировала отношение возникновения всякой вещи в октаве. Оба враждебных элемента, из которых возникает число, они разлагали на четное и нечетное. Это понятие они отождествляли с получившими уже право гражданства философскими терминами, называя четным неограниченное: и это самый крупный скачок, какой они делают: лишь потому, что нечетное дает возможность возникнуть ограниченному ряду чисел, квадратных чисел. Этим они перебрасывают мост к Анаксагору, который здесь в последний раз появляется перед нами. Но ограничивающее они отождествляют с гераклитовским огнем; его задачей является теперь растворить неопределенное в несомненно определенных числовых отношениях; это – существенно исцеляющая сила. Если бы они заимствовали у Гераклита выражение «логос», то под «логос» понимали бы proportio: именно в смысле создающей пропорции, ставящей границы. Основная мысль такова: представляемая совершенно без качеств материя лишь благодаря числовым отношениям становится тем или другим определенным качеством. Так разрешилась проблема Анаксагора. Становление являлось как бы исчислением. Это напоминает изречение Лейбница, что музыка есть exercitium arithmeticae occultum nescientis se numerare animi. To же самое пифагорейцы, конечно, могли бы сказать и о мире: конечно не то, что, собственно говоря, исчисляет.
