Текст книги "Введение в электронику"

Автор книги: Эрл Гейтс

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 26 страниц)

Для измерения постоянного напряжения установите переключатель в положение +DC. Когда переключатель установлен на – DC, общий щуп является отрицательным, а положительный щуп – положительным. Вольтметр подсоединяется параллельно цепи. При измерении неизвестного напряжения всегда выбирайте наивысший предел измерения (500 вольт). Если измеряемое напряжение ниже, можно выбрать более низкий предел. Эта процедура защищает измерительный прибор от повреждения. Сделайте отсчет напряжения на шкале, отмеченной DC. Для предела 2,3 вольта используйте шкалу 0-250 и поделите отсчет на 100. Для пределов 10, 50 и 250 вольт используйте соответствующие шкалы. Для предела 500 вольт используйте шкалу 0-50 я умножьте отсчет на 10.

Для измерения тока установите переключатель на желаемый предел по току и включайте прибор в цепь, последовательно. Используйте шкалу DC. Для предела 1 мА используйте шкалу 0—10 и поделите отсчет на 10. Для предела 10 мА используйте шкалу 0-10 непосредственно. Для предела 100 мА используйте шкалу 0-10 и умножьте отсчет на 10. Для предела 500 мА используйте шкалу 0-50 и умножьте отсчет на 10.

Для измерения сопротивления установите переключатель на желаемый предел измерения сопротивления. Закоротите измерительные провода. Вращайте регулятор установки нуля до тех пор, пока стрелка не установится на нуль. Разомкните измерительные провода и подсоедините их к измеряемой компоненте. Используйте предел Rх1 для измерения сопротивлений от 0 до 200 ом. Используйте предел Rx100 для измерения сопротивлении от 200 до 20000 ом. Используйте предел Rx10000 для измерения сопротивлений больших 20000 ом. Делайте отсчет на шкале омов в верхней части шкалы прибора. Заметим, что шкала омов читается справа налево. Для того чтобы определить действительное значение сопротивления, умножьте отсчет на множитель выбранного предела. Буква К равна 1000.

Для использования других гнезд для напряжения и тока, расположенных на мультиметре, обратитесь к руководству по эксплуатации.

6–7. Вопросы

1. Что такое мультиметр?

2. Опишите, как провести измерение напряжения с помощью мультиметра?

3. Опишите, как провести измерение тока с помощью мультиметра?

4. Объясните, как использовать омметр в мультиметре?

5. Какие предосторожности должны соблюдаться при использовании мультиметра?

РЕЗЮМЕ

• Аналоговые измерительные приборы используют градуированную шкалу со стрелкой.

• Цифровые измерительные приборы обеспечивают непосредственный отсчет.

• Как в аналоговых, так и в цифровых измерительных приборах цветной или белый выводы являются положительными, а черный вывод – отрицательным.

• Перед использованием аналогового измерительного прибора установите стрелку прибора на нуль.

• Амперметр включается в цепь последовательно.

• Вольтметр подсоединяется к цепи параллельно.

• Омметр измеряет сопротивление путем пропускания небольшого тока через измеряемое сопротивление.

• Максимальное значение шкалы измерительного прибора называется пределом измерения.

• Количество делений на шкале измерительного прибора зависит от диапазона измеряемых величин.

• Шкала амперметров и вольтметров читается слева направо и является линейной.

• Шкала омметра читается справа налево и является не-

линейной.

• Аналоговый омметр перед использованием необходимо откалибровать для компенсации старения батареи.

• Мультиметр сочетает в себе вольтметр, амперметр и омметр в одном корпусе.

• Авометр – это мультиметр, который измеряет вольты, омы и миллиамперы.

• Переключатель пределов измерений мультиметра переключает также и функции прибора.

Глава 6. САМОПРОВЕРКА

1. Какой тип прибора, аналоговый или цифровой, вы бы использовали для точных измерений?

2. Какой тип прибора, аналоговый или цифровой, вы бы использовали для регистрации быстрых изменений тока или напряжения?

3. Нарисуйте шкалу измерительного прибора и покажите, где должна быть стрелка для следующих показаний.

а. 23 В;

б. 220 мА;

в. 2700 Ом.

4. В чем преимущества использования мультиметра?

Глава 7. Мощность

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Дать определение мощности, связанной с электрической цепью.

• Записать связь мощности с током и напряжением.

• Вычислить мощность, потребляемую электрической цепью.

• Дать определение полной мощности, потребляемой последовательной, параллельной или последовательно-параллельной цепью.

Кроме силы тока, напряжения и сопротивления, существует четвертая величина, играющая важную роль при анализе электрических цепей. Эта величина называется мощностью.

Мощность – это скорость, с которой совершается работа. Мощность расходуется только пои подключении цепи к источнику. Мощность прямо пропорциональна и току, и напряжению.

В этой главе анализируются процессы в электрических цепях с учетом мощности.

7-1. МОЩНОСТЬ

Скорость, с которой энергия передается в цепь, или энергия (тепло) выделяется на сопротивлении в цепи, называется мощностью. Мощность измеряется в ваттах.

Ватт – это произведение напряжения в 1 вольт и тока в 1 ампер. Соотношение между мощностью, напряжением и током может быть записано следующим образом:

Р = I∙E,

где Р = мощность в ваттах, I = ток в амперах, Е = напряжение в вольтах.

_{ПРИМЕР: Вычислите мощность потребляемую в цепи, изображенной на рис. 7–1.}

_{Рис. 7–1} 

_Дано:

_{I = 2 А, Е = 12 В.}

_{P  =?}

_{Решение:} 

_{Р = I∙E}

_{Р = (2)∙(12)}

_{Р = 24 Вт.}

_{ПРИМЕР: Какое требуется напряжение для того, чтобы получить ток в 2 ампера при мощности 200 ватт?}

_Дано:

_{Р = 200 Вт; I = 2 А}

_{Е =?}

_{Решение:} 

_{Р = I∙E}

_{200 = 2(E)}

_{Е = 100 В.}

_{ПРИМЕР: Какой ток течет через 100 ваттную лампочку при напряжении 120 вольт?}

_Дано:

_{Р = 100 Вт; Е = 120 В.}

_{I =?}

_{Решение:} 

_{Р = I∙E}

_{100 = (I)(120)}

_{I = 0,83 A.}

7–1. Вопросы

1. Дайте определение электрической мощности.

2. Какие единицы используются для измерения мощности?

3. Вычислите неизвестные величины:

a. Р =? Е = 12 В, I = 1 А.

b. Р = 1000 Вт, Е =? I = 10 А.

c. Р = 150 Вт, Е = 120 В, I =?

7-2. ПРИМЕНЕНИЕ МОЩНОСТИ (АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ)

Резистивные элементы цепи потребляют мощность. Для определения мощности, потребляемой элементом цепи, надо умножить падение напряжения на этом элементе на ток, протекающий через него:

Р = I∙E

Полная мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными элементами. Это может быть выражено следующим образом:

P_Т = P_R1 + P_R2 + P_R3 + … + P_Rn

Мощность, потребляемая цепью, часто бывает меньше 1 ватта. Для облегчения использования таких малых чисел используются милливатт (мВт) и микроватт (мкВт).

1000 милливатт = 1 ватт;

1 милливатт = 1/1000 ватта;

1000000 микроватт = 1 ватт;

1 микроватт = 1/1000000 ватта

_{ПРИМЕР: Какая мощность потребляется в цепи, изображенной на рис. 7–2?}

_{Сначала определим полное сопротивление цепи.}

_{рис. 7–2} 

_Дано:

_{R1 = 560 Ом; R2 = 820 Ом; R3 = 1000 Ом}

_{RТ =?}

_{Решение:}

_{RТ = R1 + R2 + R3}

_{RТ = 560 + 820 + 1000}

_{RT = 2380 Ом.}

_{Теперь, используя закон Ома, определим полный ток, текущий по цепи.}

_{* * *}

_Дано:

_{E = 12 В; R = 2380 Ом.}

_{I =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 12/2380}

_{IT = 0,005 А}

_{Общую потребляемую мощность теперь можно определить с помощью формулы для мощности.}

_Дано:

_{IТ = 0,005 А; ЕT = 12 В.}

_{P T =?}

_{Решение:}

_{РT = IT∙ЕT}

_{РT = (0,005)(12)}

_{РT = 0,06 Вт или 60 мВт.}

_{ПРИМЕР: Каково сопротивление резистора R2 в цепи, изображенной на рис. 7–3?}

_{Рис. 7–3} 

_{Сначала определим падение напряжения на резисторе R1. В параллельной цепи ко всем ветвям приложено одинаковое напряжение.}

_Дано:

_{PR1 = 0,018 Вт; IR1 = 0,0015 А}

_{ЕR1 =?}

_{Решение:}

_{PR1 = ЕR1∙IR1}

_{0,018 = (0,0015)(ЕR1)}

_{ЕR1 = 12 В.}

_{Теперь можно определить ток через резистор R2.}

_Дано:

_{PR2 = 0,018 Вт; ЕR2 = 12 В}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{PR2 = ЕR2∙IR2}

_{0,026 = (IR2)(12)}

_{IR2 = 0,00217 A.}

_{Теперь можно определить сопротивление резистора R2 с помощью закона Ома.}

_Дано:

_{IR2 = 0,00217 А; ЕR2 = 12 В}

_{R2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ЕR2/R2}

_{0,00217 = 12/R2}

_{R2 = 5530 Ом.}

_{ПРИМЕР: Какая мощность выделяется на резисторе 22 ома, если через него течет ток 0,05 ампера?}

_{Сначала нужно определить с помощью закона Ома падение напряжения на резисторе.}

_Дано:

_{IR = 0,05 A; R = 22 Ом.}

_ER =?

_{Решение:}

_IR = ЕR/R

_{0,05 = ЕR/22}

_{IR = 1,1 В} 

_{Теперь можно определить мощность, выделяемую на резисторе с помощью формулы для мощности.}

_Дано:

_{ЕR = 1,1 В; IR = 0,05 А.}

_{PR =?} 

_{Решение:}

_{PR = IR∙ЕR}

_{PR = (0,05)(1,1)}

_{PR = 0,055 Вт или 55 мВт.}

7–2. Вопросы

1. Пo какой формуле можно определить мощность, если известны ток и напряжение?

2. По какой формуле определяют полную мощность последовательной цепи? Параллельной цепи?

3. Преобразуйте следующие единицы:

а. 100 мВт = мкВт;

б. 10 Вт = мВт;

в. 10 мкВт = Вт;

г. 1000 мкВт = мВт

д. 0,025 Вт = мВт.

4. Какая мощность выделяется на каждом резисторе цепи, изображенной на рис. 7–4?

Рис. 7–4

5. Какая мощность выделяется на каждом резисторе в цепи, изображенной на рис. 7–5?

Рис. 7–5

6. Какая мощность выделяется на каждом резисторе в цепи, изображенной на рис. 7–6?

Рис. 7–6

РЕЗЮМЕ

• Мощность – это скорость, с которой энергия подается в цепь.

• Мощность – это также скорость, с которой энергия (тепло) выделяется на сопротивлении в цепи.

• Мощность измеряется в ваттах.

• Мощность равна произведению тока на напряжение:

Р = I∙E.

• Общая мощность, потребляемая последовательной или параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными компонентами:

P_Т = P₁ + P₂ + P₃ + … + P_n

Глава 7. САМОПРОВЕРКА

Найдите неизвестные величины в следующих примерах:

1. Р =? Е = 30 В I = 40 мА;

2. Р = 1 Вт Е =? I = 10 мА;

3. Р = 12,3 Вт Е = 30 В I =?

4. Чему равна полная потребляемая мощность в следующих цепях?

Глава 8. Цепи постоянного тока

ЦЕЛИ

После изучения этой главы студент должен быть в состоянии:

• Вычислить все неизвестные величины (силу тока, напряжение, сопротивление и мощность) в последовательной, параллельной и последовательно-параллельной цепи.

При изучении электроники некоторые цепи встречаются неоднократно. Наиболее широко используемыми цепями являются: последовательная, параллельная и последовательно-параллельная.

В этой главе информация из нескольких предыдущих глав применяется для вычисления любых неизвестных величин в упомянутых трех типах цепей.

8-1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ

Последовательная цепь (рис. 8–1) обеспечивает только один путь для протекания тока. Факторы, определяющие свойства последовательной цепи, таковы:

Рис. 8–1

1. Одинаковый ток течет через каждый элемент последовательной цепи.

(I_T = I_R1 = I_R2 = I_R3 = … = I_Rn)

2. Полное сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений.

(R_T = R₁ + R₂ + R₃+ … + R_n).

3. Полное напряжение на последовательной цепи равно сумме отдельных падений напряжений.

(E_T = E_R1 + E_R2 + E_R3 + … + E_Rn)

4. Падение напряжения на резисторе в последовательной цепи пропорционально сопротивлению резистора.

(I = E/R).

5. Полная мощность, выделяемая в последовательной цепи, равна сумме мощностей, выделяемых на отдельных резисторах.

(P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3+ … + P_Rn).

_{ПРИМЕР: Три резистора, 47 ом, 100 ом и 150 ом, соединены последовательно с батареей 12 вольт. Вычислите все параметры цепи.}

_{В качестве первого шага нарисуем схему цепи и перечислим все известные и неизвестные величины. См. рис. 8–2.}

_{Рис. 8–2} 

_Дано:

_{ET = 12 В; R1 = 17 Ом; R2 = 100 Ом; R3 = 150 Ом.}

_{IT =?; RT =?; PT =?}

_{ER1 =?; ER2 =?; ER3 =?}

_{PR1 =?; PR2 =?; PR3 =?}

_{При вычислении всех неизвестных значений сначала надо найти полное сопротивление. После этого можно определить текущий по цепи ток. Когда известен ток, можно определить падения напряжений и выделяемую мощность.}

_{R1 = 47 Ом; R2 = 100 Ом; R3 = 150 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{RT = R1 + R2 + R3}

_{RT = 47 + 100 + 150}

_{RT = 297 Ом.}

_{С помощью закона Ома вычислим ток:}

_Дано:

_{ET = 12 В; RT = 297 Ом}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 12 /297}

_{IT = 0,040 А}

_{Так как IT = IR1 = IR2 = IR3, падение напряжения (ЕR1) на резисторе R1 можно вычислить следующим образом:}

_Дано:

_{IR1 = 0,040 А; R1 = 47 Ом.}

_{ER1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1}

_{0,040 = ER1/47}

_{ER1 = 1,88 В}

_{Падение напряжения (ER2)на резисторе R2 равно}

_Дано:

_{IR2 = 0,040 А; R2 = 100 Ом.}

_{ER2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2}

_{0,040 = ER2/100}

_{ER2 = 4 В}

_{Падение напряжения (ER3)на резисторе R3 равно}

_Дано:

_{IR3 = 0,040 А; R3 = 150 Ом.}

_{ER3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3}

_{0,040 = ER3/150}

_{ER3 = 6 В}

_{Убедимся в том, что сумма отдельных падений напряжения равна полному напряжению.}

_Дано:

_{ЕТ = 12 В; ER1 = 1,88 В; ЕR2 = 4В; ЕR3 = 6 В.}

_{Решение:}

_{ET = ER1 + ER2 + ER3}

_{ET = 1,88 + 4 + 6}

_{ET = 11,88 В.}

_{Мы видим, что есть небольшое различие между вычисленным и заданным напряжением, которое возникло вследствие округления полного тока до трех десятичных знаков.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R1 равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,040 А; ER1 = 1,88 В.}

_{РR1 =?}

_{Решение:}

_{РR1 = IR1∙ER1} 

_{РR1 = (0,040)(1,88)}

_{РR1 = 0,075 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R2 равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,040 А; ER2 = 4 В.}

_{РR2 =?}

_{Решение:}

_{РR2 = IR2∙ER2} 

_{РR2 = (0,040)(4)}

_{РR2 = 0,16 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R3 равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,040 А; ER3 = 6 В.}

_{РR3 =?}

_{Решение:}

_{РR3 = IR3∙ER3} 

_{РR3 = (0,040)(6)}

_{РR3 = 0,24 Вт.}

_{Полная выделяемая в цепи мощность равна:}

_Дано:

_{РR1= 0,075 Вт; РR2 = 0,16 Вт; РR3 = 0,24 Вт}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = РR1 + РR2 + РR3}

_{PT = 0,075 + 0,16 + 0,24}

_{PT = 0,475 Вт или 475 мВт.}

8–1. Вопросы

1. Четыре резистора – 270 ом, 560 ом, 1200 ом и 1500 ом – соединены последовательно с батареей 28 вольт. Вычислите все неизвестные параметры цепи.

8-2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ

Параллельная цепь (рис. 8–3) – это такая цепь, которая содержит более чем один путь для тока. Свойства параллельной цепи определяются тем, что:

Рис. 8–3. Параллельная цепь.

1. Ко всем ветвям параллельной цепи приложено одинаковое напряжение, равное напряжению источника тока.

(Е_T = Е_R1 = Е_R2 = Е_R3 = … = Е_Rn).

2. Ток через каждую ветвь параллельной цепи обратно пропорционален сопротивлению этой ветви.

(I = E/R).

3. Общий ток в параллельной цепи равен сумме токов в отдельных ветвях.

(I_T = I_R1 + I_R2 + I_R3 + … + I_Rn).

4. Обратная величина полного сопротивления параллельной цени равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.

5. Общая мощность, потребляемая параллельной цепью, равна сумме мощностей, потребляемых отдельными резисторами.

(P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3 + … + P_Rn).

_{ПРИМЕР: Три резистора – 100 ом, 220 ом и 470 ом – соединены параллельно с батареей 48 вольт. Вычислите все неизвестные величины в цепи.}

_{Сначала нарисуем схему цепи и перепишем все известные величины (рис. 8–4).}

_{Рис. 8–4} 

_Дано:

_{ET = 48 В; R1 = 100 В; R2 = 220 В; R3 = 470 В}

_{IT =?; RT =?; PT =?}

_{IR1 =?; IR2 =?; IR3 =?}

_{PR1 =?; PR2 =?; PR3 =?}

_{В процессе вычисления всех неизвестных величин в цепи сначала надо найти полное сопротивление цепи. После этого можно найти токи, текущие в отдельных ветвях цепи. Зная токи, можно вычислить мощности, выделяемые на каждом резисторе.}

_Дано:

_{R1 = 100 Ом; R2 = 220 Ом; R3 = 470 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:}

_{1/RT = 1/R1 +  1/R2 + 1/R3}

_{1/RT = 1/100 +  1/220 + 1/470}

_{(Общий знаменатель будет слишком большим.  Перейдем к десятичным дробям.)}

_{1/RT = 0,01 + 0,005 + 0,002}

_{1/RT = 0,017}

_{RT = 58,82 Ом.}

_{Ток (IR1) через резистор R1 равен:}

_Дано:

_{ER1 = 48 В; R1 = 100 Ом.}

_{IR1 =?}

_{Решение:}

_{IR1 = ER1/R1 = 48/100}

_{IR1 = 0,048 А}

_{Ток (IR2) через резистор R2 равен:}

_Дано:

_{ER2 = 48 В; R2 = 220 Ом.}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2 = 48/220}

_{IR2 = 0,218 А}

_{Ток (IR3) через резистор R3 равен:}

_Дано:

_{ER3 = 48 В; R3 = 470 Ом.}

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3 = 48/470}

_{IR3 = 0,102 А}

_{Общий ток может быть также найден с помощью закона Ома:}

_Дано:

_{ET = 48 В; RT = 58,82 Ом.}

_{IT =?}

_{Решение:}

_{IT = ET/RT = 48/58,82}

_{IT = 0,82 А}

_{Мы опять имеем некоторое расхождение, обусловленное округлением.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R1, равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,48 A; ER1 = 48 B.}

_{PR1 =}

_{Решение:}

_{PR1 = IR1∙ER1}

_{PR1 = (0,48)(48)}

_{PR1 = 23,04 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R2, равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,218 A; ER2 = 48 B.}

_{PR2 =?}

_{Решение:}

_{PR2 = IR2∙ER2}

_{PR2 = (0,218)(48)}

_{PR2 = 10,46 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R3, равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,102 A; ER3 = 48 B.}

_{PR3 =?}

_{Решение:}

_{PR3 = IR3∙ER3}

_{PR3 = (0,102)(48)}

_{PR3 = 4,90 Вт.}

_{Полная выделяемая в цепи мощность равна:}

_Дано:

_{PR1 = 23,04 Вт; PR2 = 10,46 Вт; PR3= 4,90 Вт.}

_{PT =?} 

_{Решение:}

_{PT = PR1 + PR2 + PR3}

_{PT = 23,04 + 10,46 + 4,90}

_{PT = 38,40 Вт.}

_{Общую мощность можно также определить с помощью закона Ома:}

_Дано:

_{IT =0,80 А; ET = 48 В.}

_{PT   =?}

_{Решение:}

_{PT   = IT∙ET} 

_{PT   =  (0,80)(48)}

_{PT   =   38,4 Вт.}

8–2. Вопросы

1. Четыре резистора – 2200 ом, 2700 ом, 3300 ом и 5600 ом – соединены параллельно с батареей напряжением 9 вольт. Вычислить все неизвестные величины в цепи.

8-3. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО-ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ

Большинство цепей содержит как последовательные, так и параллельные участки. Цепи этого типа называются последовательно-параллельными (рис. 8–5).

Рис. 8–5

Расчеты большинства последовательно-параллельных цепей – это просто применение законов и правил, обсуждавшихся ранее. Формулы для последовательных цепей применяются к последовательным участкам цепи, а формулы для параллельных цепей – к параллельным участкам цепи.

_{ПРИМЕР: Вычислите все неизвестные величины для цепи на рис. 8–6.}

_{Рис. 8–6} 

_Дано:

_{IT =?; ЕT = 48 Вольт; RT =?; PT =?}

_{R1 = 820 Ом; IR1 =?; ER1 =?; PR1 =?}

_{R2 = 330 Ом; IR2 =?; ER2 =?; PR2 =?}

_{R3 = 680 Ом; IR3 =?; ER3 =?; PR3 =?}

_{R4 = 470 Ом; IR4 =?; ER4 =?; PR4 =?}

_{R5 = 120 Ом; IR5 =?; ER5 =?; PR5 =?}

_{R6 = 560 Ом; IR6 =?; ER6 =?; PR6 =?}

_{Для того чтобы вычислить полное сопротивление (RT), сначала найдем эквивалентное сопротивление (RA) параллельно соединенных резисторов R2 и R3. Затем вычислим эквивалентное сопротивление резисторов RA и R4 (обозначенное как RS1) и R5 и R6 (обозначенное как RS2). После этого можно определить эквивалентное сопротивление RB для RS1 и RS2. И, наконец, найдем общее сопротивление последовательно соединенных R1 и RB.}

_Дано:

_{R2 = 330 Ом; R3 = 680 Ом.}

_RA =?

_{Решение:} 

_{1/RA =  1/R2 + 1/R3}

_{1/RA =  1/330 + 1/680}

_{(Общий знаменатель будет слишком большим. Перейдем к десятичным дробям.)}

_{1/RA = 0,0045 A}

_{RA = 222,22 Ом.}

_{Перерисуем цепь, заменяя резисторы R2 и R3 резистором RA. См. рис. 8–7.}

_{Рис. 8–7}

_{Теперь определим сопротивление RS1 последовательно соединенных резисторов RA и R4.}

_Дано:

_{RA = 222,22 Ом; R4 = 470 Ом.}

_{RS1 =?}

_{Решение:} 

_{RS1 = RA + R4}

_{RS1 = 222,22 + 470}

_{RS1 = 692,22 Ом.}

_{Определим сопротивление RS2 последовательно соединенных резисторов R5 и R6.}

_Дано:

_{R5 = 120 Ом; R6 = 560 Ом.}

_{RS2 =?}

_{Решение:} 

_{RS2 = R5 + R6}

_{RS2 = 120 + 560}

_{RS2 = 680 Ом.}

_{Перерисуем цепь с резисторами RS1 и RS2. См. рис. 8–8.}

_{Рис. 8–8.} 

_{Теперь определим сопротивление (RB) параллельно соединенных резисторов RS1 и RS2.}

_Дано:

_{RS1 = 692,22 Ом; RS2 = 680 Ом.}

_{RB =?}

_{Решение:} 

_{1/RB = 1/RS1 + 1/RS2}

_{1/RB = 1/692,22 + 1/680}

_{1/RB = 0,00144 + 0,00147}

_{1/RB = 0,00291}

_{RB = 343,64 Ом.}

_{Перерисуем цепь, используя резистор RB. См. рис. 8–9.}

_{Рис. 8–9.} 

_Дано:

_{R1 = 820 Ом; RB = 343,64 Ом.}

_{RT =?}

_{Решение:} 

_{RT = R1 + RB}

_{RT = 820 + 343,64}

_{RT = 1163,64 Ом.}

_{Теперь с помощью закона Ома можно определить полный ток в цепи.}

_Дано:

_{ET = 48 В; RT = 1163,64 Ом.}

_{IT =?} 

_{Решение:} 

_{IT =  ET/RT = 48/1163,4}

_{IT = 0,0412 А или 41,2 мА.}

_{Теперь можно определить падение напряжения на сопротивлении R1}

_Дано:

_{IR1 = 0,0412 A; R1 = 820 Ом}

_{ER1 =?}

_{Решение:} 

_{IR1 = ER1 /R1}

_{0,0412 А  = ER1/820}

_{ER1 = (0,0412)(820)}

_{ER1 = 33,78 В.}

_{Падение напряжения на эквивалентном сопротивлении RB равно:}

_Дано:

_{IRB = 0,0412 A; RB = 343,64 Ом}

_{ERB =?}

_{Решение:} 

_{IRB = ERB /RB}

_{0,0412 = ERB/343,64}

_{ERB = (343,64)(0,0412)}

_{ERB = 14,157 В.}

_{Ток в каждой ветви параллельной цепи надо вычислить отдельно, учитывая что ERB = ERS1 = ERS2.}

_{Ток в ветви с сопротивлением RS1 равен:}

_Дано:

_{ERS1 = 14,157 В; RS1 = 692,22 Ом.}

_{IRS1 =?} 

_{Решение:} 

_{IRS1 = ERS1/RS1 = 14,157/692,22}

_{IRS1 = 0,0205 A}

_{Ток в ветви с сопротивлением RS2 равен:}

_Дано:

_{ERS2 = 14,157 В; RS2 = 680 Ом.}

_{IRS2 =?} 

_{Решение:} 

_{IRS2 = ERS2/RS2 = 14,157/680}

_{IRS2 = 0,0208 A}

_{Теперь можно определить падение напряжения на резисторах RA и R4.}

_Дано:

_{IRA = 0,0205 A; RA = 222,22 Ом}

_{ERA =?}

_{Решение:} 

_{IRA = ERA/RA}

_{0,0205 A = ERA/222,22}

_{ERA = (0,0205)(222,22)}

_{ERA = 4,56 В.}

 _{* * *}

_Дано:

_{IR4 = 0,0205 A; R4 = 470 Ом}

_{ER4 =?}

_{Решение:} 

_{IR4 = ER4/R4}

_{0,0205 A = ER4/470}

_{ER4 = (0,0205)(470)}

_{ER4 = 9,64 В.}

_{Падение напряжения на резисторах R5 и R6 равно}

_Дано:

_{IR5 = 0,0208 A; R5 = 120 Ом}

_{ER5 =?}

_{Решение:} 

_{IR5 = ER5/R5}

_{0,0208 A = ER5/120}

_{ER5 = (0,0208)(120)}

_{ER5 = 2,50 В.}

_{* * *}

_Дано:

_{IR6 = 0,0208 A; R6 = 560 Ом}

_{ER6 =?}

_{Решение:} 

_{IR6 = ER6/R6}

_{0,0208 A = ER6/560}

_{ER6 = (0,0208)(560)}

_{ER6 = 11,65 В.}

_{Ток через эквивалентное сопротивление RA расщепляется на два параллельных тока через резисторы R2 и R3. Ток через каждый из этих резисторов надо вычислять от дельно, при этом ЕRA = ЕR2 = ЕR3.}

_{Ток через резистор R2 равен:}

_Дано:

_{ER2 = 4,56 В; R2 = 330 Ом.}

_{IR2 =?} 

_{Решение:} 

_{IR2 = ER2/R2 = 4,56/330}

_{IR2 = 0,0138 A}

_{* * *} 

_Дано:

_{ER3 = 4,56 В; R3 = 680 Ом.}

_{IR3 =?} 

_{Решение:} 

_{IR3 = ER3/R3 = 4,56/680}

_{IR3 = 0,00671 A}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R1, равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,0412 А; ER1 = 33,78 В.}

_{PR1 =?} 

_{Решение:} 

_{PR1 =  IR1∙ER1}

_{PR1 = (0,0412)(33,78)}

_{PR1 = 1,39 Вт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R2, равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,0138 А; ER2 = 4,56 В.}

_{PR2 =?} 

_{Решение:} 

_{PR2 =  IR2∙ER2}

_{PR2 = (0,0138)(4,56)}

_{PR2 = 0,063 Вт или 63 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R3, равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,00671 А; ER3 = 4,56 В.}

_{PR3 =?} 

_{Решение:} 

_{PR3 =  IR3∙ER3}

_{PR3 = (0,00671)(4,56)}

_{PR3 = 0,031 Вт или 31 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R4, равна:}

_Дано:

_{IR4 = 0,0205 А; ER4 = 9,64 В.}

_{PR4 =?} 

_{Решение:} 

_{PR4 =  IR4∙ER4}

_{PR4 = (0,0205)(9,64)}

_{PR4 = 0,20 Вт или 200 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R5, равна:}

_Дано:

_{IR5 = 0,0208 А; ER5 = 2,54 В.}

_{PR5 =?} 

_{Решение:} 

_{PR5 =  IR5∙ER5}

_{PR5 = (0,0208)(2,5)}

_{PR5 = 0, 52 Вт или 52 мВт.}

_{Мощность, выделяемая на резисторе R6, равна:}

_Дано:

_{IR6 = 0,0208 А; ER6 = 11,65 В.}

_{PR6 =?} 

_{Решение:} 

_{PR6 =  IR6∙ER6}

_{PR6 = (0,0208)(11,65)}

_{Ток через эквивалентное сопротивление RA расщепляется на два параллельных тока через резисторы R2 и R3}

_{Ток через каждый из этих резисторов надо вычислять от дельно, при этом ЕR1 = ЕR2 = ЕR3.}

_{Ток через резистор R2 равен:}

_Дано:

_{ER2 = 4,56 В; R2 = 330 Ом.}

_{IR2 =?}

_{Решение:}

_{IR2 = ER2/R2 = 4,56/330}

_{IR2 =0,0138 А.}

_Дано:

_{ER3 = 4,56 В; R3 = 680 Ом.}

_{IR3 =?}

_{Решение:}

_{IR3 = ER3/R3 = 4,56/680}

_{IR3 =0,00671 А.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R1, равна:}

_Дано:

_{IR1 = 0,0412 А; ER1 = 33,78 В.}

_{PR1 =?}

_{Решение:}

_{PR1 = IR1∙ER1}

_{PR1 = (0,0412)(33,78)}

_{PR1 = 1,39 Вт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R2, равна:}

_Дано:

_{IR2 = 0,0138 А; ER2 = 4,56 В.}

_{PR2 =?}

_{Решение:}

_{PR2 = IR2∙ER2}

_{PR2 = (0,0138)(4,56)}

_{PR2 = 0,063 Вт или 63 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R3, равна:}

_Дано:

_{IR3 = 0,00671 А; ER3 = 4,56 В.}

_{PR3 =?}

_{Решение:}

_{PR3 = IR3∙ER3}

_{PR3 = (0,00671)(4,56)}

_{PR3 = 0.031 Вт или 31 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R4, равна:}

_Дано:

_{IR4 = 0,0205 А; ER4 = 9,64 В.}

_{PR4 =?}

_{Решение:}

_{PR4 = IR4∙ER4}

_{PR4 = (0,0205)(9,64)}

_{PR4 = 0,20 Вт или 200 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R5, равна:}

_Дано:

_{IR5 = 0,0208 А; ER5 = 2,50 В.}

_{PR5 =?}

_{Решение:}

_{PR5 = IR5∙ER5}

_{PR5 = (0,0208)(2,50)}

_{PR5 = 0,052 Вт или 52 мВт.}

_{Теперь можно определить мощность, выделяющуюся на каждом резисторе. Мощность, потребляемая резистором R6, равна:}

_Дано:

_{IR6 = 0,0208 А; ER6 = 11,65 В.}

_{PR6 =?}

_{Решение:}

_{PR6 = IR6∙ER6}

_{PR6 = (0,0208)(11,65)}

_{PR6 = 0,24 Вт или 240 мВт.}

_{Общая мощность, потребляемая в цепи, равна:}

_Дано:

_{PR1 = 1,39 Вт; PR2 = 0,063 Вт; PR3 = 0,031 Вт}

_{PR4 = 0,20 Вт; PR5 = 0,052 Вт; PR6 = 0,24 Вт.}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = PR1 + PR2 + PR3 + PR4 + PR5 + PR6}

_{PT = 1,39 + 0,063 + 0,031 + 0,20 + 0,052 + 0,24}

_{PT = 1,98 Вт.}

_{Общую потребляемую мощность можно также рассчитать с помощью формулы для мощности.}

_Дано:

_{IT = 0,0413 А; ET = 48 В.}

_{PT =?}

_{Решение:}

_{PT = IT∙ET}

_{PT = (0,0413)(48)}

_{PT = 1,98 Вт.}

8–3. Вопрос

1. Вычислите все неизвестные величины на схеме, изображенной на рис. 8-10.

Рис. 8-10

РЕЗЮМЕ

• Последовательная цепь обеспечивает только один путь для протекания тока.

• Следующие формулы описывают параметры последовательной цепи:

I_T = I_R1 = I_R2 = I_R3 = … = I_Rn

R_T = R₁ + R₂ + R₃ +… + R_n

E_T = E_R1 + E_R2 + E_R3 +… + E_Rn

I = E/R

P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3 +… + P_Rn

• Параллельная цепь обеспечивает более чем один путь для протекания тока.

• Следующие формулы описывают параметры параллельной цепи:

I_T = I_R1 + I_R2 + I_R3 + … + I_Rn

1/ R_T = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … + 1/R_n

E_T = E_R1 = E_R2 = E_R3 = … = E_Rn

I = E/R

P_T = P_R1 + P_R2 + P_R3 +… + P_Rn

• Вычисления для последовательно-параллельных цепей проводятся следующим образом: формулы для последовательных цепей применяются к последовательным участкам цепи, а формулы для параллельных цепей – к параллельным участкам цепи.

Глава 8. САМОПРОВЕРКА

1. Вычислите все неизвестные величины в изображенных цепях.