Текст книги "Гипотезы и заблуждения, о которых должен знать современный человек"
Автор книги: Елена Трибис
сообщить о нарушении
Текущая страница: 9 (всего у книги 25 страниц)
Прецессия перигелия Меркурия, просчитанная А. Эйнштейном
С этого момента общая теория относительности получила всемирное признание, ее называли не только выдающимся достижением человеческого гения, но и «… величайшим произведением искусства», поскольку стройность, красота всех ее положений и доказательств сочетались с простотой исходных принципов, создающих картину мира совершенной гармонии, в которой Эйнштейн был глубоко убежден.
А что же время и пространство? Именно с момента создания Эйнштейном теории относительности время потеряло статус незыблемого и непознаваемого, существующего вне человеческого представления о нем абсолюта, отныне это «всего лишь» одно из 4-х измерений, существующее только при наличии материи во Вселенной и прекращающее свое существование с исчезновением этой самой материи.
Да, время для некоего объекта способно замедляться с увеличением скорости движения, иными словами, для человека, «мчавшегося» в пространствах Вселенной и вернувшегося на Землю, времени пройдет гораздо меньше, нежели для остальных землян. Следствие, ставшее основополагающим для огромного количества фантастических романов и кинофильмов, – реальный и теоретически доказанный факт, ожидающий опытного подтверждения от человечества вот уже почти 90 лет.
Вещество можно охладить до абсолютного нуля
Теплота тела всегда была важной характеристикой в оценке человеком того или иного предмета. Мы ощущаем степень нагретости тела при прикосновении и можем с достаточной уверенностью сказать, какое тело теплее, а какое холоднее. Уже давно люди задумывались над тем, что же представляет собой само понятие «тепло» и что происходит в процессе нагревания или охлаждения, однако точного ответа не находилось вплоть до XIX в.
Если с высокими температурами все было более или менее ясно («нагрев» Солнца сам по себе должен быть огромным), то вот относительно возможного уровня охлаждения единого мнения не было. С введением единой шкалы температур за нижний порог была взята температура в -273,16° С – т. н. абсолютный нуль. С этого момента тысячи физических лабораторий по всему миру пытались получить «абсолютно холодное тело», что, как оказалось, было глубочайшим заблуждением. Попытаемся доказать, что достижение абсолютного нуля невозможно в принципе.
Наверное, логичнее будет начать разговор с того, как именно сформировывалось представление людей о структуре вещества вообще, поскольку именно в этом заключается «тайна» теплоты. Многие века человек был вооружен только собственными глазами, а значит, проникнуть в тайны микромира не представлялось возможным. Однако мыслители в своих суждениях уходили гораздо дальше простой констатации увиденного. Так, еще в античные времена (V–IV в. до н. э.) философы Левкипп и Демокрит предположили, что любое тело состоит из каких-то простых составляющих – мельчайших частичек, различных в разных веществах.
Однако приоритет первого обоснованного учения о структуре вещества принадлежит М. В. Ломоносову – великому отечественному ученому, опередившему свое время во многих областях науки. Им впервые было доказано, что все без исключения тела состоят из корпускул – атомов и молекул. Так в XVII в. были заложены основы молекулярно-кинетической теории строения вещества – фундаментального учения физики.
На протяжении почти всего последующего века к выводам Ломоносова в научных кругах не возвращались. Только в XIX в. благодаря работам ученых-физиков Д. Джоуля, Л. Больцмана, Р. Клаузиуса и других вновь возродился интерес к внутреннему строению тел, и молекулярно-кинетическая теория стала стремительно развиваться и дополняться новыми данными и теоретическими выводами.
Ломоносов, как, впрочем, и Демокрит, только предположил, что вещество не монолитно, однако наглядного представления, способного убедить скептиков, предоставить не смог. Впервые увидел при помощи светового микроскопа мельчайшие составляющие вещества английский ботаник Броун, решивший посмотреть на взвесь цветочной пыльцы в капле воды. Неожиданность и удивление ожидали ботаника – мельчайшие пылинки приводились неизвестными силами в движение, не прекращающееся ни на минуту и совершенно беспорядочное. Таким образом в 1827 г. мир впервые узнал о броуновском движении.
Выводы, которые были сделаны из увиденного, говорили о следующем: мельчайшие составляющие любого твердого нерастворимого вещества в жидкости, как, впрочем, и в газе, находятся в постоянном движении, причем чем мельче частицы и выше температура среды, тем быстрее движутся атомы и молекулы. И наоборот, чем крупнее взвешенная частица, тем больше ее «бомбардируют» ее же «соотечественницы» со всех сторон одновременно, значит, и ее смещение будет в ответ минимальным. Жидкость и газ, являющиеся средой для взвешенных частиц, также состоят из молекул, подверженных броуновскому движению, поэтому при попадании под «их влияние» собственное непрерывное движение частиц твердого вещества становится заметнее.
Следующим наглядным подтверждением сложного строения вещества стало наблюдение диффузии – проникновения молекул одного вещества в пространство между частицами другого. Так, в стакане с водой капля чернил постепенно полностью растворяется, равномерно размещаясь по всему объему; пролитые в одной части комнаты духи начинают ощущаться в другой через считанные секунды. Все эти простые наблюдения опровергают представления о неделимости вещества.
Однако диффундировать могут не только «подвижные среды» – газы и жидкости, но и твердые вещества, хотя обнаруживается это далеко не так быстро. Для подтверждения сложного строения твердых тел был проведен следующий опыт. Две гладко отшлифованные пластины из золота и свинца были наложены друг на друга под значительным давлением. Спустя 5 лет пластинки исследовались, и обнаружилось то, что и ожидалось, – частицы свинца проникли в золотую пластинку на глубину в 1 см, частицы же золота – на аналогичную глубину в пластину свинца. Таким способом было выявлено, что процесс «обмена составляющими» протекает между твердыми телами вопреки воздействию всемирного тяготения, нарастая по мере увеличения нагрева тел.
Вернемся к непосредственному обсуждению вопроса о теплоте. Конечно, люди научились пользоваться энергией Солнца задолго до того, как появилось само понятие «энергия», добыча огня, обогрев и приготовление с его помощью пищи были известны еще в первобытном обществе. Кем-то впервые было замечено, что добавление в костер разожженного ударом молнии «топлива», коим являлось сухое дерево, увеличивает время горения и интенсивность выделения тепла.
Только во II в. грек Герон попытался впервые применить теплоту сгорания топлива на производство работы. Им был сконструирован первый паровой двигатель, однако столь несовершенный, что остался незамеченным в научных кругах и не использовался в быту. И Леонардо да Винчи, и Ньюкомен, и Папен пытались соорудить более совершенные «тепловые двигатели», однако первая удачная модель паровой машины была создана крестьянином-самоучкой И. И. Ползуновым, но его изобретение, к сожалению, также не получило распространения.
XVII столетие по праву называется веком пара, именно в это время английский физик Д. Уатт создал машину, коренным образом видоизменившую всю промышленность, а также транспорт, как водный, так и сухопутный.
С древнейших времен существовало множество самых невероятных предположений, пытавшихся объяснить природу пара. Одной из самых распространенных точек зрения было представление о невесомом «эфире», или «теплороде», способном перетекать из одного тела в другое и тем самым «передавать» тепло, соответственно, чем больше в теле теплорода, тем оно горячее. Поиски загадочного теплорода не принесли желаемого результата.
Теория теплорода не оправдывала свое существование, поэтому уже Ломоносов предполагал в своей работе «Размышления о причине теплоты и холода», что само понятие теплоты заключено в глубинном строении вещества, а точнее, в движении составляющих тело корпускул. Его идеи вновь получили свое экспериментальное подтверждение лишь столетие спустя, в исследованиях Дэви и Румфорда. Ими было замечено, что при трении двух кусков льда друг о друга в вакууме происходило их таяние. Теплород в любом случае не мог бы перетекать из одного холодного тела в другое, кроме того, поступление его извне было невозможно в условиях вакуума. Английские исследователи предположили, что теплота – это своеобразная форма движения.
Согласно выводам молекулярно-кинетической теории, тепло создается движением молекул и атомов, входящих в состав вещества. Суммарное хаотическое движение мельчайших частиц тела (броуновское движение) и предопределяет запас общей энергии тела, т. е. его тепловой ресурс. Если тело нагрелось, следовательно, увеличилась средняя скорость смещения его составляющих, если же остыло – броуновское движение замедлилось.
Внутренняя энергия в ходе совершения работы расходуется, помимо всего прочего, на преодоление всегда существующего в реальном пространстве трения, поэтому-то и нагреваются механизмы, задействованные в работе, именно поэтому растаял лед в эксперименте Дэви и Румфорда.
Так была установлена природа тепла, после чего понадобилось ввести единую систему определения температуры. Цельсий предложил шкалу, при которой за отправную точку бралась температура таяния льда, верхний же порог – температура кипения воды. Вся шкала делилась на 100 равных частей, каждая из которых являлась градусом Цельсия.
Принцип, положенный в основу работы разного вида термометров, является общим: тела изменяют свой объем при нагревании или охлаждении. В самом распространенном ртутном термометре объем ртути находится в непосредственной связи с температурой (тела или окружающей среды). Нагревающаяся ртуть начинает занимать больший объем, следовательно, смещается на определенное количество делений термометра вверх, при охлаждении же, наоборот, столбик ртути «сползает» вниз.
Были предложены и другие шкалы температур, отличающиеся от шкалы Цельсия лишь ценой делений на термометре. Например, градус по шкале Реомюра составляет 5/4, а градус шкалы Фаренгейта – 5/9 градуса Цельсия. Для дальнейшего объяснения необходимо внести понятие «теплового равновесия» – равномерного распределения тепла между взаимодействующими телами или составными частями одного тела. Для наглядности приведем пример. Для измерения температуры тела с помощью медицинского термометра требуется в среднем 5—10 мин, за это время и происходит выравнивание температуры градусника и тела, если на систему тел не воздействовать извне, она самопроизвольно «уравновешивается».
Различные жидкости, используемые в термометрах, расширяются при одном и том же «разогреве», поэтому возникла потребность создания абсолютной шкалы температур, показания которой не зависели бы от свойств «измерителя». Подобная шкала была создана английским физиком В. Кельвином. В ней непосредственно использовалось представление о том, что температура – это энергия движения частиц, образующих вещество. В ходе экспериментов выяснилось, что газы, заключенные в фиксированный объем термометра, расширяются совсем по-иному, нежели это предполагал Цельсий. В новой шкале фиксируемая температура отражала изменение давления газа, прямо пропорциональное его нагреванию.
Кельвин воспользовался формулой, отражающей закон Шарля (суть которого сводится к тому, что, зная давление газа при 0 градусов Цельсия, можно рассчитать давление и при любой температуре вообще), и получил интересную зависимость. Давление газа изменялось пропорционально абсолютной температуре, которая отличалась от температуры по шкале Цельсия на 273°. Таким образом, Кельвин предположил, что именно температура -273° ниже точки таяния льда является минимально возможной.
Непосредственным доказательством вывода Кельвина являлись следующие заключения. Согласно положениям молекулярно-кинетической теории, температура – показатель суммарной кинетической энергии хаотично движущихся молекул, следовательно, в случае приближения степени охлаждения тела к абсолютному нулю, т. е. к -273,16° С, неуклонно замедляется броуновское движение.
Поскольку полную остановку теплового движения и отсутствие всякой энергии в системе при полной ее изоляции от окружающего пространства обеспечить невозможно (т. к. исходя из принципа теплового равновесия, системе вновь передавалась бы энергия, проще говоря, она бы неуклонно «отогревалась»), то и достижение абсолютного нуля невозможно.
5-й постулат Евклида
Знания основ геометрии стали необходимы человечеству по мере развития хозяйственных отношений, сопровождавшихся разделением земельных угодий и строительством различных сооружений. Зародившаяся как чисто прикладная наука, геометрия постепенно приняла характер системы знаний, опирающейся на логические доказательства, а потому отлично подходившей для тренировки ума. Именно по этой причине древнегреческие мыслители считали обязательным этапом овладения философской мудростью постижение геометрического доказательного метода.
Первая обоснованная глобальная основа геометрических знаний была создана древнегреческим мыслителем Евклидом в III в. до н. э. Его знаменитые «Начала», включавшие 13 книг, стали первым учебным пособием по теоретической геометрии. Основа «Начал» – это 5 недоказуемых постулатов и 8 аксиом, на основании которых Евклид и построил доказательства теорем. Последующие две тысячи лет развития человеческой мысли и постепенной перестройки систем научного знания не поколебали основ, заложенных Евклидом.
Самым спорным в смысле недоказуемости был 5-ый постулат, в котором утверждалось, что через точку на плоскости, лежащую вне прямой на этой плоскости, можно провести только одну прямую, параллельную данной. Собственно говоря, именно этот постулат и определял существование того пространства, в котором «работала» евклидова геометрия. Большинство античных геометров считали этот постулат одной из теорем, «случайно» оказавшейся недоказанной.
«Камнем преткновения» этого постулата было само евклидово определение параллельности прямых, опиравшееся на равенство суммы двух односторонних углов, образованных пересечением двух параллельных прямых третьей, 180 градусам. Первая попытка придать 5-му постулату статус теоремы была предпринята греческим геометром Посидонием, предложившим считать параллельной прямой множество всех точек плоскости, находящихся на равном расстоянии от данной прямой. Однако доказать это утверждение было невозможно, и вместо теоремы получился новый постулат.
5-й постулат Евклида можно изобразить графически
Доказательства прочих древнегреческих математиков, как, впрочем, и средневековых (того же ибн Корра и О. Хайама), сводились в конечном итоге к появлению новых постулатов, доказываемых с учетом разного рода допущений.
Очень близко к нахождению доказательства 5-го постулата подошел французский математик А. Лежандр. Ему удалось доказать, что сумма углов в треугольнике не может быть больше или меньше числа π, а стало быть, она равна π. Опираясь на допущение, что данная прямая проходит через точку внутри острого угла, он доказывал единственность параллельной ей прямой, принципиально повторяя ошибку своих предшественников.
К началу XIX в. стали появляться идеи создания неевклидовой геометрии. Впервые описание принципиально новой, не зависящей от 5-го постулата геометрии привел в «Приложении» к книге отца венгерский военный инженер Я. Бойаи. Однако продолжать развитие своих идей Бойаи не стал, посчитав их изначально ошибочными. Выдающийся немецкий математик К. Гаусс также занимался исследованиями в области «новой» геометрии, однако фундаментальной системы ему создать не удалось.
Приоритет в создании неевклидовой геометрии принадлежит отечественному математику, адъюнкт-профессору Казанского университета Н. И. Лобачевскому. Впервые ему удалось описать свойства реального пространства, показав, что евклидова геометрия «работает» лишь в частном случае его системы.
Начав доказывать 5-ый постулат, он, как и сотни других геометров, не нашел решения. Нетрадиционное мышление подсказало ему другой путь – отказ от представления, что сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Пойдя по пути доказательства от противного, он постепенно пришел к созданию новой геометрии, в которой 5-ый постулат принял более общее звучание. Отныне допускалось существование нескольких параллельных данной прямых, проходящих через точку вне данной прямой.
Создание новой геометрии, безусловно, не было одним из постоянно совершающихся человеческих открытый. Новый взгляд на пространство коренным образом изменил представления, остававшиеся незыблемыми на протяжении всей истории существования человечества. Если геометрия Евклида – это единственная осознаваемая геометрия, очевидная, рожденная самим характером нашего воззрения на мир в принципе, то учение Лобачевского о пространстве – это более высокий уровень познания действительности, абстрагированный от метода «могу понять только то, что могу измерить». К сожалению, идеи гениального ученого не были приняты и поняты современниками, ни один из его учеников не продолжил изучение неевклидовой геометрии.
Н. И. Лобачевский первым описал свойства реального пространства
Основу геометрии Лобачевского можно понять, рассматривая космическую бесконечность. Ведь действительно, разве можно представить себе, что бесконечная Вселенная – это лишь сумма прямолинейных пространств? Лишь необыкновенный дар научного предвидения позволил ученому абстрагироваться от окружающего нас мира и перенести геометрическую систему на уровень т. н. криволинейных пространств, создаваемых гравитационными полями галактик.
Новая геометрия позволяла описывать любые поверхности и сложные формы предметов. Если ранее геометры пытались свести все к «приблизительно правильному» кругу, цилиндру, пирамиде или их произвольному сочетанию, что в принципе было серьезной ошибкой, то теперь любой предмет можно было описать таким, какой он есть на самом деле.
Земля в реальности не является шаром. В действительности форма нашей планеты – это геоид, т. е. фигура, получаемая при очерчивании внешнего контура твердой оболочки планеты.
Вернемся к 5-му постулату. И в реальной жизни находятся аналоги вселенских криволинейных пространств, позволяющих представить наличие нескольких параллельных прямых. Речь идет об изогнутых поверхностях трех типов, выделенных итальянским геометром Е. Бельтрами и названных псевдосферами.
Независимо от Лобачевского немецкий математик Б. Риман пришел в 1854 г. к пониманию неабсолютности геометрии Евклида и показал путь к созданию бесконечного множества различных неевклидовых геометрий. По Риману, возможно существование трех основных типов пространств: положительной, нулевой и отрицательной кривизны.
Причудливые сосуды, всевозможные кувшины являются наглядными примерами псевдосфер
С позиций учения Римана, описывающего в основном пространства положительной кривизны, 5-ый постулат принимает противоположное звучание: через точку вне данной прямой нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной.
Пространства нулевой кривизны, по Ф. Клейну, описываются параболической геометрией, ее частным случаем является евклидова геометрия; пространства отрицательной кривизны подчиняются гиперболической геометрии или геометрии Лобачевского, пространства же положительной кривизны, описанные Риманом, по Клейну, подчиняются эллиптической геометрии.
С созданием А. Эйнштейном теории относительности представления о криволинейных пространствах были дополнены данными новой физической теории, описывающей относительное пространство с позиции существования четырех меняющихся и взаимообусловленных измерений – массы, скорости, энергии и времени.
Однако если вернуться к человеческому уровню существования во вселенских пространствах, то нужно отметить, что в пределах земной орбиты отклонение суммы внутренних углов гигантского треугольника от 180 градусов будет составлять всего 4 миллионных секунды, что находится за гранью человеческого восприятия. А потому востребованной для человеческих нужд остается геометрия Евклида.
Наблюдения за космическими объектами позволяют лишь делать предположения о том, каковы геометрические свойства различных участков Вселенной. Возможно, когда-нибудь человечество сможет получить непосредственные экспериментальные данные, подтверждающие теории Лобачевского и Римана в галактическом масштабе. В целом же, интерпретации евклидова постулата в новых геометриях отражают многообразие криволинейных пространств этого мира.
