Текст книги "Разблокируй свой разум: техника поиска оригинальных решений сложных проблем и генерации гениальных идей"

Автор книги: Джеймс Адамс

сообщить о нарушении

Текущая страница: 8 (всего у книги 11 страниц)

называется «Silicon Snake Oil». В целом это сплошная критика компьютеров, а в одном

разделе автор жалуется на то. что проводит за компьютером слишком много времени,

пытаясь заставить его сделать то. чего сам хочет. Он говорит о том. что ситуация от этого

коренным образом не улучшается, хоть пользователи большую часть своего времени

тратят на борьбу с операционной системой. Я с этим абсолютно согласен. как и

большинство пользователей, которых я знаю. Устранение любых неполадок требует не

только времени, но и серьезных интеллектуальных усилий.

Компьютеры вошли в мою профессиональную жизнь уже давно. Еще во время

работы в лаборатории реактивных двигателей мы уже использовали огромные (по меркам

того времени) программы структурного анализа. Довольно

примитивные компьютеры устанавливались даже тогда на борту космических

аппаратов для управления полетом и для сбора научных данных. Я в свое время с

радостью приобрел одну из первых моделей компьютеров компании IBM (TRS 80), а

http://e-puzzle.ru

74

также компьютер Apple I и пытался использовать их в жизни. Сегодня я значительно в

большей степени завишу от компьютерных технологий, использую компьютеры и

разнообразные средства связи, но не собираюсь становиться докой в этой области. Для

меня важен баланс. Как извлечь максимальную пользу от «цифровой революции»?

Компьютер может стать мощным инструментом в развитии творческих способностей

человека. Но ничто так не подавляет эти способности, как нехватка времени. И если

компьютер отнимает у человека слишком много драгоценного времени, то он может стать

именно тем фактором, который подавляет творческие способности личности.

ЗНАЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ информдции

Третьим интеллектуальным блоком является недостаток– информации или наличие

неточной информации. В своей работе -The Three Domains of Creativity– («Три основные

области творчества»), которая уже упоминалась ранее. Артур Кестлер пишет:

«Творческое действие представляет собой сочетание ранее не сочетавшихся

составляющих таким образом. что полученный результат значительно превышает их

простую сумму». В других определениях творческих действий также подчеркивается

значение этого «сочетания». Иными словами, в творческом процессе человеку

приходится сочетать разные составляющие. Но давайте рассмотрим ситуацию, в которой

одна или несколько составляющих окажутся неточными или неправильными.

Проанализируем также ситуацию, когда каждая составляющая используется только один

раз и также важным является порядок– сочетания всех составляющих.

Сочетанием двух количественных значений (а и /;) можно получить три возможных

результата (a. b. аЬ и Ьа). При неправильном значении а неправильными будут три

значения из четырех возможных. Если неправильны обе составляющие (а и Ь).

неправильными окажутся все возможные значения. В случае сочетания трех

составляющих (а. b и с) возможны 15 вариантов значений (abc. acb. bac. bca. cab. cba. ab.

Ьа, ас. са. be. cb. а Ь. с). Если неправильным окажется только значение а, то 11

результатов будут содержать ошибочную информацию. При неправильном значении а и b

к числу неточных будут отнесены 14 из возможных вариантов ответов. Обладая

незначительными математическими знаниями, можно выделить общую закономерность в

тенденции получения неточных результатов и составить таблицу (см. табл. 5.1). в которой

будет наглядно отображена важность правильной информации для человека, решающего

проблему.

Таблица 5.1

Количество

Количество

Количество

Количество

составляющих

возможных ошибочных

ошибочных комбинаций

комбинаций комбинаций

припри неточных значениях

неточном значении а а и b

1

1

1

2

4

3

4

3

15

11

14

4

64

49

60

5

325

261

310

6

1956

1 631

1 892

http://e-puzzle.ru

7

13 699

11 743

13 374

8

109 600

95 901

107 644

9

986 409

876 809

972710

10

9 864 100

8 877 691

9 754 500

В первом столбце таблицы указано число составляющих. во втором – возможное

количество комбинаций между ними, в третьем – количество ошибочных комбинаций в

случае, если ошибочной окажется одна из составляющих (а). В четвертом столбце дана

информация о количестве ошибочных комбинаций в случае, если ошибочными будут две

составляющие (а и Ь).

Все эти довольно простые цифры не предназначены для создания модели

концептуализации. Я использовал их только для того, чтобы читатель наглядно

представил себе, как быстро растет количество ошибочных комбинаций при наличии

довольно небольшого количества ошибочных составляющих.

В процессе поиска верного решения проблемы очень важна точная и адекватная

информация. Интеллектуальные блоки, которые мешают доступу человека, решающего

проблему, к правильной и точной информации, могут вызвать катастрофические

последствия. Инженер-механик, не умеющий использовать электротехнику, или инженер-

электротехник. игнорирующий механику, могут создавать очень странные вещи, такие

как механический телевизор или сложные системы передачи электрических сигналов

там, где простая механика была бы надежнее, уместнее и дешевле. Люди, настойчиво

отказывающиеся от использования математики, блокируют себе доступ к важным и

полезным количественным данным. Те. кто отказывается от использования эстетических,

эмоциональных и качественных сигналов. точно так же закрывают себе доступ к

полезной информации и ограничивают собственные возможности 8 решении проблем.

Инженеры, не привыкшие воспринимать и использовать эстетические чувства, могут

создавать ’Нечеловечные» изобретения которые, помимо всего про– Чег°. не будут иметь и

коммерческого успеха. Защитники °кружающей среды, не использующие количественную

информацию и статистические данные, не в состоянии находить эффективные пути

решения экологических проблем.

Однако бывает много спорных моментов в оценке важности тех или иных данных

на разных этапах процесса решения проблемы. Согласно некоторым подходам, злейшим

врагом инноваций выступает влияние на концептуальное мышление огромного

количества уже выработанных и существующих решений. Представители подобных

течений утверждают: «Тому, кто слишком долго размахивал топором, крайне сложно

представить альтернативные варианты использования деревьев». Я лично знаком с одним

очень изобретательным инженером, который является ярым сторонником «чистого»

разума – всегда намеренно избегает ознакомления с вариантами ранее выработанных

решений, касающихся проблемы, которую он решает. Знаю я и другого очень

талантливого и изобретательного инженера. который, наоборот, изучает всю доступную

информацию по любым вопросам, хоть в какой-то степени касающихся интересующей

его проблемы (сторонник «грязного» разума?). Правда состоит в том, что человека, не

имеющего представления о топорах, размышления о небольшом дереве могут привести к

повторному изобретению того же топора. В этом случае человек отвергает использование

топора в качестве источника возникновения дополнительных идей и концепций.

По-моему, метод «чистого» разума оказывается предпочтительнее для решения

проблем при способности оперировать в уме огромным количеством усвоенной

информации. Это. естественно, мое личное мнение. Как уже упоминалось ранее, я чаще

http://e-puzzle.ru

76

борюсь с проблемами, ворча и отвлекаясь на посторонние занятия, а не сижу и не жду.

пока на меня снизойдет озарение. Чем большим количеством информации о предыдущих

попытках решения проблемы я располагаю, тем легче мне находить абсолютно новые

варианты ее

решения. Просто желательно немного отстраниться от имеющейся информации, но

держать ее на расстоянии вытянутой руки, чтобы воспользоваться в случае

необходимости. При решении высокотехнологичных, межличностных и сложных бизнес-

проблем потребуется, конечно, очень большой объем информации. Но. с другой стороны,

вся эта информация может помешать увидеть очень простое и изысканное решение

проблемы. Накопленная информация делает человека специалистом своего дела. аДж.

Дж. Гордон в своей книге «Synectics* написал о специалистах своего дела следующее:

«Особая семантика накопленных и устоявшихся знаний создает условия, при которых

реальность становится абстрактной и вторичной. Такие условия могут превратиться в

крепость без окон и бойниц, стены которой мешают взглянуть на окружающий мир по-

новому».

Лично я верю в то. что можно быть специалистом своего дела и одновременно

сохранять способность смотреть на мир по-новому. Для того, чтобы изобрести

усовершенствованное приспособление для открывания консервных банок, вовсе не

обязательно вырасти на необитаемом острове в полном одиночестве и изоляции от

внешнего мира. Для усовершенствования обычного консервного ножа можно выбрать не

только людей с хорошими знаниями электричества, механики, физики, химии ит. п.. но и

тех. кто имеет непосредственное отношение к консервному ножу, которым мы

пользуемся сейчас. Важно только, чтобы эти люди могли посмотреть на мир под новым

углом зрения, невзирая на свой предыдущий опыт и накопленные знания. Если они на это

способны, то. несомненно, добьются значительно лучших результатов. нежели голый

островитянин.

БЛОКИ САМОВЫРАЖЕНИЯ

Перейти к изучению блоков самовыражения поможет выполнение для начала

простого упражнения.

Упражнение. Необходимо найти (или сделать) какой-то простой объект, форму

которого невозможно описать стандартными терминами. Это может быть кирпич с

отбитым краем и глубокой бороздкой на большей грани, или часть механизма, или любой

другой объект простой, но нестандартной трехмерной формы. Не используйте карандаш,

ножницы или бутылку из– под одеколона, так как эти вещи настолько обыденны, что их

форма знакома каждому. Подберите несколько человек для эксперимента, поместите

предмет в бумажный пакет и попросите одного из участников опустить руку в пакет, не

заглядывая в него. Этому участнику предстоит описать объект, а остальным —

нарисовать его по описанию.

Данное упражнение может оказаться на удивление сложным. Недостаток

визуального восприятия и некоторая сложность описания объекта делают свое дело.

Чтобы облегчить задание, можно разрешить рисующим участникам задавать вопросы

тому, кто описывает предмет. Хотя наиболее наглядным и впечатляющим это упражнение

может быть в том случае, если вопросы будут запрещены. Сложность упражнения

возрастает также потому, что на ощупь довольно трудно определить форму. Но главная

трудность состоит в том. что необходимо словесно описать физический объект.

Добровольцу, имеющему математические способности или привыкшему оперировать

такими терминами. как оси координат X. Y и Z. или владеющему другими

геометрическими методами описания поверхностей, будет значительно проще справиться

с описанием объекта. В случае обычного словесного описания, т. е. «прямоугольная

нижняя грань предмета заканчивается сколом с одной стороны. а от отколотого угла

начинается вторая перпендикулярная грань значительно меньшего размера...», задание

весьма усложнится. Дополнительные трудности выполнения этого упражнения

могут возникнуть из-за недостатка графических навыков, чем страдают очень многие.

http://e-puzzle.ru

Даже если предмет идеально описан вербально, все равно не все смогут адекватно

отобразить его на бумаге.

Обычно я предлагаю выполнить это упражнение перед большой аудиторией, чтобы

иметь возможность сравнить разные работы. – попробуйте проделать это на вечеринке.

Наличие большой аудитории способствует появлению некоторых интересных блоков

самовыражения. Человек, описывающий предмет, лучше справится с заданием, если

перед описанием у него будет некоторое время на то. чтобы лучше ощупать объект. Но

затягивать время перед большой нетерпеливой аудиторией достаточно сложно. Поэтому,

скорее всего, этот человек практически сразу приступит к описанию предмета. Но.

очевидно, будет вести описание объекта в довольно высоком темпе, несмотря на то. что

аудитория может за таким темпом и упускать значительную часть информации.

поскольку будет чувствовать себя немного неловко перед большой группой людей,

засунув руку в мешок и выполняя какое-то. с его точки зрения, банальное задание. Ему

будет казаться, что он составил довольно хорошее представление об объекте, поскольку

держит его в руке, и будет сложно поверить в то. что аудитория представляет себе этот

объект значительно хуже. Он может также потерять терпение. После небольшого периода

обдумывания идеи к нему, без сомнения, придет понимание лучших вариантов

выполнения задания, но уже после завершения упражнения.

Это упражнение демонстрирует неадекватность вербальных способностей для

выражения идеи и неточность словесных высказываний. Подобные блоки широко

распространены в повседневной жизни и довольно часто встречаются. например, в среде

инженеров. Многие будущие инженеры не любят рисовать отчасти потому, что

испытывают

при этом серьезные сложности, поскольку в процессе обучения уделяли начерталке

значительно меньше внимания, чем. скажем, матанализу. Отсюда и постоянное желание

передавать геометрические идеи вербааьно. Иногда степень сложности подобных

заданий трудно оценить сразу, поскольку студент, описывающий предмет, думает, что

точно знает, что пытается описать. А остальные студенты думают, что знают, что

описывает этот студент. Недостаточную точность словесных описаний можно проследить

еще на одном упражнении, при выполнении которого аудитория должна насчитывать

около десятка человек.

Упражнение. Дайте человеку чертеж простого объекта – этот предмет тоже

должен быть нестандартным, чтобы его название не давало людям представления о его

форме. Попросите испытуемого взглянуть на чертеж и через небольшой промежуток

времени по памяти описать изображенный на нем предмет другому человеку. Второй

участник должен описать тот же предмет третьему со слов первого, третий – четвертому

и т.д.

При этом описание должно передаваться от одного человека другому, а остальные

участники не должны его слышать. Когда все участники группы (около десятка)

поочередно опишут друг другу этот предмет, то последний человек из группы должен

будет нарисовать описанный объект. Сравнение исходного и финального рисунка удивит

многих.

Я часто использую эту игру на занятиях. На рис. 5.5 показан чертеж простого

предмета: это технический чертеж, но и демонстрировался он будущим инженерам. На

рис. 5.6 показаны некоторые из полученных в результате эксперимента рисунков.

Различия и ошибки очевидны.

Сложности в обоих случаях вызывает и односторонний характер подачи

информации. Такой тип общения оказывается неэффективным, за исключением случаев,

когда воспринимающий описание человек располагает той же информацией. что и

человек, который эту информацию подает, в случае же творчества и генерирования новых

идей это

http://e-puzzle.ru

78

маловероятно. Если при описании объекта будет использоваться двусторонний

метод обмена информацией (слушающим описание студентам будет разрешено задавать

вопросы). то результаты будут более точными, но сам процесс выполнения задания

станет очень медленным.

Есть ли еще какие-либо причины, осложняющие общение и передачу информации

в ситуациях, когда от человека требуется использование его творческих способностей?

Конечно же. есть. И перечислить их несложно. Это и разочарование при попытке

представить то или иное понятие на иностранном языке; и разочарование писателя, у

которого слом алея компьютер: и разочарование руководителя, у которого заболел

главный заместитель: и разочарование человека с техническим складом ума.

пытающегося описать технический принцип другому человеку, ненавидящему

математику’.

http://e-puzzle.ru

В ситуациях, требующих использования творческих способностей. часто помогает

совмещение знаний из разных областей в новых комбинациях. Но использование знаний

из разных областей может оказаться довольно сложным процессом из-за того, что наш

мозг не желает запоминать новую профессиональную лексику и новые методы или не

желает признавать необходимость этого. Люди не желают изучать новую информацию,

опасаясь, что подобные действия будут восприняты (ошибочно) как свидетельство их

невежества. Одна из серьезных проблем в профессии преподавателя заключается в его

неуверенности в том, что студенты будут задавать ему вопросы, если им что-либо будет

непонятно. В таком случае из-за этого можно «потерять» целую группу, не заметив этого

(чаще всего, если один из студентов не понимает вопрос, то его не понимает и большая

часть группы). Одной из причин нежелания задавать вопросы как раз и является боязнь

человека показаться глупым и невежественным.

Я был инженером по системотехнике. Когда служил в военно-воздушных силах

США. то понятие «система» только начало входить в жизнь военных. С тех пор речь уже

не шла о самолетах, амуниции, пусковых площадках и пусковых шахтах. Теперь речь шла

о системах вооружений. Все заговорили о системных концепциях, системном

менеджменте, системном подходе и. естественно, о системном проектировании

(системотехнике). Такие компании, как Ramo-Woolridge. Добились успеха благодаря

своим системным разработкам и грамотному менеджменту. Подобный подход проник и в

аэрокосмическую отрасль. И к тому времени, когда я попал в лабораторию реактивных

двигателей в 1959 году, все уже 0сознали необходимость использования системного под-

Хода в разработке сложных космических летательных ап– иаратов. Новый подход было

сложно воспринять старшему поколению специалистов, они не хотели видеть в нем

http://e-puzzle.ru

80

существенные отличия от традиционного подхода. А мы. молодые инженеры,

взялись за него с огромным энтузиазмом. Поработав инженером по системотехнике, я

преподавал в Стэнфорде, а летом большую часть времени отдавал участию в проектах

NASA, организованных для освоения опытными инженерами принципов системного

проектирования.

Что же такое системное проектирование (системотехника)? Все то же старое

доброе проектирование. Однако, благодаря новой философии, эта область знаний была

выделена в отдельную. Причиной тому стали сложности, возникающие при

использовании профессиональных терминов из разных сфер знаний, и осознание

важности и перспектив разных технических наук. Например, инженера-системотехника

не смутит искажение сигнала силой в 3 Дб в его системе, в то время как простой

инженер-механик в этом случае может принять решение о необходимости изобретения

антенны, радиус действия которой в два раза больше.

Междисциплинарное взаимодействие могут использовать любые технологические

компании. Как в семье возникают трудности во взаимодействии ее членов, выполняющих

разные роли, так и внутри компаний возможны серьезные трудности во

взаимоотношениях групп разной специализации. Традиционные домохозяйки (которые

должны быть и все еще есть) испытывают трудности в общении с традиционными

главами семейств (таких больше нет) из-за серьезных различий в их опыте, приоритетах

и обязанностях.

Я хочу донести до читателей простую, но очень важную истину. В ситуациях,

связанных с творчеством и переменами. взаимодействие не наладится само собой. Для

налаживания двухстороннего взаимодействия, когда на передачу и восприятие

информации затрачивается минимальное

количество времени, необходимо приложить серьезные усилия. Следует также быть

готовым к возможным трудностям вследствие использования знаний из разных областей.

И наконец, потребуется переоценка определенных ценностей и приоритетов, для чего

необходимо начадить интенсивное взаимодействие. Основные усилия этого

взаимодействия должны быть направлены на изменение привычек людей, которые

слишком долго играти одни и те же роли. Только так можно разрушить блоки

самовыражения.

http://e-puzzle.ru

ГЛАВА 6

АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ «ЯЗЫКИ»

МЫШЛЕНИЯ

В главе 5 были рассмотрены концептуальные блоки, связанные с неправильным

выбором метода решения проблемы. Данная глава будет своеобразным продолжением

предыдущей. Человек, имеющий богатый опыт решения проблем, знаком с разными

методами их решения и с разными -языками» мышления. Он может использовать их

поочередно для запоминания информации и перевода ее на уровень бессознательного, а

также для осознанного управления ею. Некоторые из вышеописанных операций для

обычного человека являются более «естественными», чем другие. Используемые в

комплексе, все известные методы решения проблем чаще всего оказываются более

эффективными.

В данной главе я хочу остановиться на некоторых модальностях мышления и

методах решения проблем, а также выделить те из них, которые считаю наиболее

важными. Прежде чем начать обсуждения данной темы, выполним бедующее

упражнение.

Упражнение. Предположим, вы подобрали на трассе и подвезли человека. Он

оказался эксцентричным богачом, занимающимся строительством. В знак

признательности он предлагает вам бесплатно построить пристройку к вашему

дому по вашему же проекту всего с одним условием – общая смета не должна

превышать 40 тыс. долл. Постарайтесь представить себе пристройку, которую

попросите построить. Работая НЭД заданием, проследите за ходом своих мыслей —

http://e-puzzle.ru

82

не за

размышлениями о вероятности возникновения подобной ситуации. а за

размышлениями о пристройке.

Так же. как и ранее, вам будет сложно проследить за ходом своих мыслей,

поскольку процесс мышления постоянно переключается от сознания к бессознательному

и обратно. Но насколько тщательно вы задумывались о выборе используемого «языка»

мышления? Вы размышляли вербально? Качественно? Использовали образы? Вы

представляли себе запахи? Звуки? Тактильные ощущения? Мышечные ощущения?

Склонялись ли вы к использованию только одного стиля мышления?

Если вы – типичный человек, то без серьезных проблем сможете вспомнить ход

мыслей в процессе использования вербального мышления. Именно оно является

наиболее престижным (и. наверное, наиболее распространенным) в нашей культуре.

Многие психологи считают основным вербальное мышление. Например. J1. С.

Выготский в своей работе «Мышление и речь» писал: «Мысль порождается словом».

Эдвард Сепир в книге «Language» («Язык») говорит: «Наш язык и наши мысли очень

тесно и сложно переплетены в том смысле, что представляют собой единое целое».

Система образования всячески развивает эти наклонности. Рудольф Арнхейм в работе

«Visual Thinkig» (из сборника «Education of Vision» под редакцией Г. Кепеша) также

затрагивает этот вопрос: •В нашей системе образования чтение, письмо и арифметика

используются для прививания навыков, отучающих детей от чувственного (в

противоположность вербальному и математическому) восприятия... Только в детском

саду, на самой начальной стадии нашего развития, обучение основывается на сочетании

всех возможностей человеческого разума. В дальнейшем этот естественный, природный

метод отвергается, как помеха на пути формирования общепринятого способа

мышления». В нашей культуре главное

внимание уделяется скорости чтения и осмысления, тестам интеллекта (результаты

выполнения которых основываются именно на вербальных способностях человека), а

также проверке вербальных способностей, по которым определяются 1Q и

профессиональный потенциал.

Если бы я тоже отдавал предпочтение вербальному стилю мышления, то не

оспаривал бы его эффективность. Действительно, используя вербальное мышление,

можно эффективно разрешить многие проблемы. Подобные решения можно очень легко

описать для других людей по хорошо отлаженным вербальным каналам. Однако на

примере задач о монахе и сгибании бумаги мы убедились в том. что существуют

проблемы, решение которых с помощью вербального мышления представляется крайне

сложным. Не забывая об этом, рассмотрите следующие задания.

Проблема 1. У Боба в 3 раза больше еловых шишек, чем у Дэна.

Вдвоем у них 28 шишек. Сколько шишек у каждого из ребят?

Эту задачу можно решить вербально с помощью логики, используя метод проб и

ошибок, перебирая различные варианты. Но можно решить ее и значительно проще. С

помощью алгебры решить ее можно таким образом:

Пусть Ь – количество шишек у Боба.

Пусть d – количество шишек у Дэна.

Нам известно, что: 1) Ь + d = 28: 2) d = 3b.

Подставив второе выражение в первое, мы узнаем, что 4 b = 28. Следовательно, у

Дэна должно быть 7 шишек.

ау Боба —21.

Для тех. кто знаком с алгеброй, решение подобной задачи требует применения

самых примитивных математических знаний. В любом случае, независимо от уровня

знаний алгебры, большинство читателей сможет решить эту задачу тем или иным

способом. А теперь подумайте над следующей

проблемой.

Проблема 2. У Мэри в три раза больше шишек, чем у Норы и Оскара вместе

http://e-puzzle.ru

взятых. У Дэна в два раза больше шишек, чем у Боба. У Мэри в полтора раза

больше шишек, чем у Дэна. Общее количество шишек у Оскара и Дэна равно

количеству шишек у Норы плюс умноженное на два количество шишек у Боба. У

Боба, Дэна, Мэри, Норы и Оскара всего 28 шишек. Сколько шишек у каждого из

детей?

У всех, кто плохо знает алгебру, с решением этой задачи возникнут серьезные

трудности. Путем множества проб и ошибок это задание можно решить словесно-

логическими методами. Но при этом придется сделать очень большое количество

заметок, записей, проделать большую работу. Все это может вывести из себя кого угодно.

Но стоит немного подумать о сути проблемы, как станет ясно, что математический метод

решения этой задачи более уместен и эффективен. Алгебраически эту задачу можно

решить таким способом.

Аналогично предыдущей задаче обозначим количество еловых шишек у Мэри

буквой т, у Норы – п, а у Оскара – о. Отношение этих величин (включая количество

шишек у Дэна d и у Боба Ь) можно выразить следующим образом:

1.

т=3(п+о):

1.

d=2b:

2.

m=3/2d;

3.

o+d=n+2b:

4.

b+d+m+n+o=28.

Любой человек с достаточным уровнем математических знаний сразу определит,

что данного количества уравнений вполне достаточно для поиска всех неизвестных. Для

решения задачи (это далеко не единственный способ) потребуется подставить значение

n+о из уравнения 1 в уравнение 5 (т. е. заменить значение n+о значением т/3). В

результате наше уравнение будет иметь вид:

b+d+4/3m=28.

Из уравнения 2 нам известно, что b=d/2. Подставив это значение в уравнение,

приведенное выше, получаем

3/2d+4/3m=28.

Кроме этого из уравнения 3 мы знаем, что m=3/2d. Подставив это значение в

последнее уравнение, получаем

7/2d=28; d=8.

Следовательно, у Дэна 8 шишек. Теперь вернемся к первому уравнению и,

подставив полученное значение, получим, что у Боба 4 шишки (из уравнения 2); у Мэри

– 12 шишек (из уравнения 3); у Норы и Оскара на двоих есть 4 шишки (из уравнения 5).

А поскольку из уравнения 4 известно. что у Оскара и Норы одинаковое количество

шишек, значит у каждого из них по две шишки.

Довольно простые математические действия дают нам ответ, к которому очень

долго и с большими трудностями можно было бы прийти, используя вербальный стиль

мышления. Теперь читатели готовы к решению третьей проблемы.

Проблема 3. Предположим, что от зависти Нора нашла длинную лестницу и

решила нарвать больше шишек, чтобы у нее стало их столько же, сколько у Мэри.

Ствол дерева растет вертикально по отношению к земле. Длина лестницы равна 10

м. Когда Нора добралась до последних ступеней лестницы, лестница начала

съезжать. Предположим, что в задаче требуется узнать, с какой скоростью Нора

будет падать на землю, если расстояние от основания дерева до основания лестницы

составляло 6 м, а лестница отъезжает от дерева по поверхности земли со скоростью

5 м/с, как показано на рис. 6.1.

Как можно решить эту задачу, используя вербальный метод? Скорее всего, это

невозможно, поскольку метод проб и ошибок здесь неуместен – данных для решения

http://e-puzzle.ru

84

задачи Та*Цм методом слишком мало. И вновь математический метод решения этой

задачи оказывается более простым

и уместным. Для этого достаточно вспомнить кое-что из области тригонометрии и

произвести несложные вычисления (рис. 6.2).

Согласно условиям задачи и рисунку, отрезок от подножия дерева до основания

лестницы можно назвать отрезком х. а расстояние от подножия дерева до верхнего края

лестницы – у. В этом случае можно применить теорему Пифагора и составить

соответствующее уравнение, в котором будет выражено отношение длины лестницы к

этим двум отрезкам:

Подставив в уравнение значение 6 вместо хи 10 вместо L получим 8 м. Если

продифференцировать (стандартное алгебраическое действие) уравнение по времени, то

получим следующее равенство:

2хх+2 уу =0,

где переменные, обозначенные штрихами, относятся к скорости. Подставив 6 м

вместо х, 8 м вместо у и 5 м/с вместо х. мы определим, что у (нужная нам переменная)

равняется 3.75 м/с. И вновь мы видим, как легко решается задача математическими

методами. Решить же ее вербальными методами будет крайне сложно.

Очевидно, использование математического стиля мышления абсолютно необходимо

для определения того, как поведут себя различные объекты в космосе, отдельные

компоненты сложных машин или структур, или для расчетов, связанных с развитием

населения и демографических ресурсов. Использование математики потребуется также в

процессе приготовления блюда по рецепту, при составлении бухгалтерского баланса,

изучении инструкции для вашей газонокосилки и т.п. Те, кто не прибегают к

использованию математического стиля мышления, не смогут решать проблемы,

связанные с количественным анализом.

Хотя склонность к математическому мышлению приветствуется в некоторых

кругах, все же в нашем обществе большую поддержку находит именно вербальное

мышление. Для людей определенного круга математические знания создают желаемый

авторитет и уважение. Но есть и другой тип людей, которые сознательно отрицают

математику и гордятся этим. Некоторые люди сторонятся математики, как чего-то

http://e-puzzle.ru

бездушного и автоматического. Естественно, все это предрассудки, поскольку для

настоящих математиков направляющей и мотивирующей силой служит сильно развитое

эстетическое чувство. Однако в США установился довольно серьезный стереотип в

отношении математиков. В большинстве случаев руководящие посты в США занимают

люди, которые на первое место ставят плавность речи, а не умение быстро решать

математические задачи. Например. если я решусь баллотироваться на пост президента,

то, скорее всего, не стану вызывать своих оппонентов на математические дебаты по

национальному телевидению. Мало того, вероятнее всего, я даже буду частично скрывать

свои математические способности, чтобы не потерять поддержку тех избирателей,

которые не любят математику и отрицают ее как таковую с детства.

Если больше людей станет использовать математику, даже на самом примитивном