Текст книги "Кроме Стоунхенджа"

Автор книги: Джеральд Хокинс

сообщить о нарушении

Текущая страница: 19 (всего у книги 20 страниц)

Метод анализа

Предполагается, что в распоряжении исследователя имеется точный план сооружения и что высота видимого горизонта известна для него во вcex направлениях.

Рис. 46. Система прямоугольных координат для плана исследуемого сооружения.

Выбираются прямоугольные координаты х, у с осью у в общем северном направлении и осью х в А_о градусов по часовой стрелке от точки севера, как показано на рис. 46. Две выбранные точки i и j могут быть соединены прямой, и угол между этой прямой и осью х равен Ө, где

tgӨ = (y_j-y_i)/(x_j – x_i) (1)

Азимут точки j, наблюдаемой из точки i, определяется выражением:

А = А₀ – Ө. (2)

Рассмотрим точку на небесной сфере со склонением δ. Астрономическая высота h этой точки над астрономическим горизонтом в направлении А находится путем решения сферического треугольника ZPS (рис. 47). Треугольник этот определяется точкой зенита для наблюдателя Z, северным полюсом мира Р и точкой S, имеющей склонение δ и расположенной на вертикале рассматриваемого азимута. Угол между Z и Р равен 90° – λ, где λ – широта места, в котором находится наблюдатель.

Рис. 47. Небесная сфера с астрономическим треугольником.

Итак,

sin B =(cos λ sin A)/cos δ (3)

sin h = (sin σ sin λ cos σ cos λ cos A cos В)/ 1 – cos² λ sin² A (4)

Угол h – это не та видимая высота, которая наблюдалась бы при взгляде из точки i в точку / для рассматриваемого сооружения. Приходится вводить небольшие добавочные поправки на атмосферную рефракцию, параллакс и превышение видимого горизонта над астрономическим. Все эти факторы показаны на рис. 48, на котором дано схематическое изображение диска Солнца или Луны, пересеченного линией видимого горизонта.

Наблюдатель, находящийся в центре Земли, видел бы Солнце в направлении S. Это соответствует точке S на рис. 48. Верхний край диска находится выше на полудиаметр д. Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли, видит Солнце в положении S', причем р – параллакс. И наконец, атмосферная рефракция так изгибает солнечный луч, что Солнце как будто приподнимается на угол r.

Рuc. 48. Положение Солнца или Луны для различных наблюдателей.

На рис. 48 верхний край солнечного диска показан на расстоянии D над видимой линией горизонта, которая в свою очередь находится на высоте h_s над астрономическим горизонтом. Таким образом, если рассматривается направление на первый проблеск Солнца, ошибка, то есть угловое расстояние между верхним краем солнечного диска и линией видимого горизонта, выражается формулой

D = h+-q – p + r – h_s (5)

Преломление r зависит от геометрической высоты h + q – р, и его средние величины по Бесселю приводятся в табл. 1.

Таблица 1

ЗАВИСИМОСТЬ АТМОСФЕРНОЙ РЕФРАКЦИИ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ВЫСОТЫ

Ввиду этой зависимости от высоты лучи, идущие от верхнего края солнечного диска, преломляются слабее, чем идущие от нижнего его края, так что весь диск искажается и кажется эллиптическим. Однако в формуле (5) учитывается эта различная рефракция, если табличная величина г берется для соответствующего значения геометрической высоты.

Таблица 2

ПОЛУДИАМЕТР И ПАРАЛЛАКС СОЛНЦА И ЛУНЫ

Например, геометрическая высота верхнего края диска равна h+g – p, a нижнего края h – q – р. Средние величины для Солнца, Луны и звезд при различных условиях даны в табл. 2.

Из-за эллиптичности земной орбиты расстояние от Солнца до Земли меняется в пределах ±1,7 %, ввиду чего величина q для Солнца колеблется, хотя u незначительно (±0,005°). Изменения р ничтожно малы.

Эллиптичность лунной орбиты вызывает колебания ±0,014° для величины q и ±0,052° для р. Для обоих параметров знак «+» действителен при нахождении Луны в перигее, что повторяется через каждые 27,554551 суток.

Когда диск Солнца или Луны делится видимым горизонтом точно пополам, эти отклонения q отсутствуют, но отклонения параллакса остаются.

Табл. 1 составлена для положения на уровне моря, когда атмосферное давление Ро равно 1002 мбар, а температура воздуха T₀ составляет 10 °C. Для различных условий (Р. T₀) величина г умножается на коэффициент /i, где

f₁ = 1–0,0036 (T – T₀) 0,0010 (Р – Р_о). (6)

На высоте H над уровнем моря величину г необходимо умножить на коэффициент f₂, где

f₂ = е ^-H/8400 (7)

Удобно выразить ошибку по вертикали D направления через ошибку Е по горизонтали. Все небесные тела, если наблюдать их с любой точки земной поверхности, кроме полюсов и экватора, восходят и заходят наклонно (рис. 49). Таким образом, в первом приближении плоская проекция на небо, показанная на рис. 49, дает

D/E=tg В. (8)

Угол В равен углу ZSP сферического треугольника на рис. 47, и, следовательно, его величина определяется формулой (3).

Склонение Солнца в любую эпоху изменяется от максимума +ε в день летнего солнцестояния до – ε в день зимнего солнцестояния, где ε – наклонение эклиптики, приведенное в табл. 3.

Рис. 49. Наклонный путь восхождения небесного светила.

Максимальное склонение Луны в любую эпоху меняется от +(ε+i) до + (ε – i) с периодом 9,305 года, где i – среднее наклонение орбиты Луны. Минимальное склонение колеблется от значения – (ε+i) до – (ε – i) с тем же самым периодом. Наклонение лунной орбиты может быть представлено простым выражением

t° = 5,15^o±0,15°, (9)

где небольшое колебание +0,15° находится в фазе с долей протекшего драконического года. Знак «+» применим в течение двух сезонов затмений, например в июне и декабре 1964 г., а знак «-» относится к промежуточным месяцам, т. е. в данном случае к марту и сентябрю 1964 г.

Средние величины для крайних положений Луны ± (ε±i) приведены в табл. 3. Для месяцев, на которые приходятся затмения, величины ε+i будут в численном выражении на 0,15° больше, а величины ε – i – на столько же меньше.

Таблица 3

КРАЙНИЕ СКЛОНЕНИЯ СОЛНЦА И ЛУНЫ ЗА 3500 ЛЕТ

Склонения звезд приведены в каталоге Смитсоновской астрофизической обсерватории, охватывающем 5000 лет (Хокинс и Розенталь, 1967).

Если объект, а следовательно, и склонение известны, уравнение может быть решено относительно D. Если же объект неизвестен, уравнение можно решить, положив D равным нулю.

Астрономические результаты, полученные в Стоунхендже

В качестве примера расчета астрономических наблюдений рассмотрим Стоунхенжд, расположенный на 1,83° з. д. и 51,17° с. ш. На рис. 10 приведены результаты стереоскопической аэрофотосъемки, произведенной в 1965 г. Этот план, показывающий контуры камней и их высоту над уровнем моря, был сделан английским Департаментом охоты для Смитсоновской астрофизической обсерватории при активной помощи Национального географического общества. Положение лунок вблизи Пяточного камня, помеченных А, было определено по более темной траве на этом участке. Положение же ям опорных камней № 92 и № 94 было определено путем привязки их к их рвам с использованием официального плана (Ньюэлл, 1959). Под дерном скрыто еще немало других деталей, которые невозможно обнаружить с помощью аэрофотосъемки.

Археологи делят строительство Стоунхенджа на три основных этапа с дальнейшим более дробным подразделением, охватывающие в общей сложности период примерно с 2000 по 1500 г. до и. э. Главную часть Стоунхенджа III составляют круги камней, арки трилитов и подкова. Схематически это показано на рис. 50. Внешнее кольцо лунок Y и Z было добавлено на заключительной стадии строительства Стоунхенджа III. При исследовании оленьего рога в Британском музее в 1960 г. была получена дата 1700 г. до и. э. Рог этот был найден закопанным у основания насыпи перед ямой большого трилита, и можно считать, что он указывает дату начала строительства Стоунхенджа III. Дата завершения строительства не установлена; лунки У и Z были, по-видимому, оставлены открытыми, и их постепенно засыпал ветер.

Рис. 50. План Стоунхенджа III (реконструкция).

Рис. 51. План Стоунхенджа 1, включающий некоторые элементы Стоунхенджа II.

Стоунхендж II предшествовал Стоунхенджу III и представлял собой систему концентрических кругов из камней в пределах более позднего сооружения, но он никогда не был завершен.

Стоунхендж I, показанный на рис. 51, состоял из рва, насыпи Пяточного камня и 56 лунок Обри. Анализ радиоактивности кусочка древесного угля дает для лунок Обри дату 1850 г. до и. э. Аллея и параллельные ей рвы были, по-видимому, сооружены в эпоху Стоунхенджа II. Четыре опорных камня, № 91, № 92, № 93 и № 94, были, как полагают, установлены после размещения лунок Обри, поскольку ров вокруг камня № 92 прорезает лунку Обри (хотя не исключено, что все происходило в обратном порядке). Однако никаких других хронологических указаний относительно установки этих камней не существует, и для удобства они указаны на схеме Стоунхенджа I.

С помощью методов анализа, изложенных в предыдущем разделе, в Стоунхендже можно обнаружить некоторые астрономически значимые направления, которые приведены в табл. 4. При этом предполагается, что диск светила касался горизонта своей нижней точкой. Ошибка в – 0,53° означает, что горизонта касался верхний край диска, а в – 0,27° – что горизонт делил диск пополам, и т. д. Результаты измерения высоты горизонта были любезно предоставлены С. А. Ньюэмом, наклон видимого движения светила по небосводу взят для средней даты возведения всех основных сооружений, за которую принят 1800 г. до и. э., а для наклонения лунной орбиты была принята средняя величина 5,15°. Эти более точные данные можно сравнить с ранее опубликованными (Хокинс, 1963), и станет ясно, что вероятность астрономической значимости направлений несколько повысилась.

Таблица 4

АСТРОНОМИЧЕСКИЕ НАПРАВЛЕНИЯ В СТОУНХЕНДЖЕ. ВЫЯВЛЕННЫЕ С ПОМОЩЬЮ АЭРОФОТОСЪЕМКИ

Археологически мы должны считать Стоунхендж I и Стоунхендж III совершенно самостоятельными сооружениями, во всяком случае, до тех пор, пока не будут найдены факты, свидетельствующие об обратном. Интересно рассмотреть полученные результаты в свете предложенных выше критериев. Археологическая дата для расчетов была принята в соответствии с критерием 1, хотя надо сказать, что даже самая точная дата не дала бы почти никакой разницы, поскольку на азимуты Луны и Солнца прецессия практически не влияет. Эти небесные светила sa период в 4000 лет сместились на небосводе не более чем на 1^о, и все рассмотренные направления в наши дни сохраняются со вполне приемлемой точностью.

Стоунхендж в достаточной мере подчиняется принципу однородности. Направления в нем устанавливаются между парами камней или между камнями и лунками, которые в большинстве случаев остались предположительно на месте когда-то существовавших камней. В некоторых лунках (преимущественно в лунках А) прежде, по-видимому, устанавливались столбы, но столбы в данном случае можно практически приравнять к камням. Стоунхендж III использует вполне однородные ориентиры в том смысле, что направления в нем устанавливаются через одну арку на другую. Вид на Пяточный камень сквозь арку № 30 – № 1 является незначительным отклонением от этого правила. Для того чтобы такое решение обрело однородность, следовало бы включить в исследование направления на все камни Стоунхенджа I сквозь арки Стоунхенджа III, но стоит побывать на месте – и становится совершенно ясно, что Пяточный камень принципиально отличается от всех остальных благодаря своему чрезвычайно эффектному виду.

Астрономическими мишенями являются крайние точки восхода и захода Солнца и Луны на горизонте. Все эти 12 точек были рассмотрены при анализе, причем только две из них оказались никак не отмеченными. Принятие в качестве мишеней и Солнца, и Луны представляется некоторым нарушением принципа однородности, однако среди всех небесных светил именно эти два представляют собой особую и дополняющую друг друга пару.

Таким образом, результаты исследования Стоунхенджа I и Стоунхенджа III независимо друг от друга и весьма убедительно подтверждают астрономическую значимость рассматриваемых направлений. Тот факт, что, несмотря на столь большое внешнее различие обоих сооружений, астрономическая система азимутов у них совпадает, также указывает на единство их назначения. До сих пор Стоунхендж рассматривался как отдельные сооружения, воздвигнутые разными вытеснявшими друг друга культурами. Результаты астрономического исследования указывают на определенное целевое единство, достигавшееся либо через смешение культур, либо благодаря преемственности.

Этот достаточно достоверный результат дает толчок для дальнейших поисков. Вблизи лунок Обри расположены лунки F, G и H. Они не похожи на те, в которых устанавливались камни, и, возможно, остались от когда-то бывших тут деревьев. Аткинсон (1960) склонен был считать их искусственными из-за того, что они находятся в близком соседстве с внешним валом, хотя позже он выразил некоторые сомнения (в частной переписке). Несомненно, в прошлом исследователи придавали им такое значение, что пометили их буквами, но раскопки вблизи них не выявили никаких других углублений. Если смотреть от камня № 93, лунка H отмечает точку солнечного восхода в день зимнего солнцестояния, а лунка F – точку восхода Солнца в день равноденствия. С практической точки зрения было бы очень просто пометить весну и осень, разделив пополам угол H – № 93 – № 94. Точка захода Солнца в день летнего солнцестояния отмечена камнем № 94, если смотреть на него от лунки G.

У входа есть еще группа из нескольких больших лунок (см. рис. 51), которые предположительно относятся к Стоунхенджу I или к Стоунхенджу II. В соединении с № 94 эти лунки отмечают равноденственные восходы Солнца и Луны. Трудно поверить, будто эти направления были установлены только для того, чтобы отмечать полнолуния, поскольку шансы на то, что полнолуние придется именно на равноденствие, очень невелики. Однако, если за Луной во время равноденствия наблюдали независимо от ее фаз, эти направления могут быть очень значимыми. Но независимо от того, отмечали эти лунки дни равноденствия или нет, они отлично укладываются в достаточно точно установленную систему, связанную с солнцестояниями. Лунки В, С, и Е, если смотреть на них из центра, расположены вблизи от линии восхода Солнца в день летнего солнцестояния, а лунка D оказывается на линии восхода Луны в день зимнего солнцестояния. К настоящему времени раскопки производились примерно на половине территории Стоунхенджа, и возможно, на второй его половине исследователя ждут еще не обнаруженные лунки. До сих пор все находки укладывались в астрономическую теорию, и будет очень интересно проверить лунки, которые могут быть найдены в будущем.

Поскольку астрономически значимые направления установлены с достаточной достоверностью, имеет смысл поискать другие возможные подтверждения этой теории. Число камней в кругах и заполненных лунок в кольцах связано с перемещениями Луны и Солнца по поясу Зодиака. Я выдвинул предположение, что эти кольца использовались как счетное устройство для предвычисления лунных фаз и для предсказания затмений. Количество сарсеновых арок, равное 30, представляет собой большее из целых чисел, приближающихся к средней длине синодического месяца, 29,53 дня. Таким образом, отмечая по одной арке каждый день, можно следить за фазами Луны даже в облачную погоду и в тот краткий период новолуния, когда Луна не видна. Тридцать лунок Y и двадцать девять лунок Z улучшали счетное устройство. Каждый второй месяц можно было использовать более краткий. 29-дневный интервал, что давало средний месяц в 29.3 дня; эта счетная система существовала в более поздний период в другом районе мира. Краткость изложения гипотезы о счетном устройстве не дает возможности обсудить, как именно могли использоваться эти кольца, хотя нетрудно представить себе несколько вполне вероятных способов и методов. Здесь же будет достаточно указать, что эти кольца содержат числовую информацию, которая подтверждает их возможную связь с Луной.

В настоящее время археологи еще не уточнили чисел, характеризующих кольца голубых камней и кольца Стоунхенджа II. Принятые сейчас оценки для голубых камней составляют 59, 60 и 61. Первая цифра, разумеется, дает наилучшее приближение к лунному месяцу.

Узлы лунной орбиты смещаются по эклиптике с периодом в 18,61 тропического года. Именно этот промежуток времени требуется для того, чтобы Луна вернулась к своим крайним азимутам во время летнего и зимнего солнцестояний. Например, в полнолуние, которое произошло в пределах 15 дней до или после зимнего солнцестояния, Луна в 1587 г. до и. э. восходила над лункой A1, если смотреть из центра. Вновь она могла взойти там только в 1568 г. до и. э. Иногда этот цикл завершается не за 19, а за 18 лет, так как средняя его протяженность равна 18,61 года. Это медленное возвращение Луны к своему крайнему азимуту представляет собой явление, которое отмечается другими линиями – вдоль прямоугольника опорных камней и в арках Стоунхенджа III. Поиски в восходящем порядке целого числа, подходящего для описания этого цикла (Хокинс, 1965а), показывают, что первым таким числом является 56. Это число расположенных по кругу лунок Обри.

Я предположил, что кольцо Обри представляет собой счетное устройство для предсказания года, в котором Луна достигнет своего крайнего азимута. Для этого можно было бы перекладывать по кругу какое-то количество камешков – шесть, три или один, но тут нет необходимости обсуждать, какой именно способ могли избрать строители Стоунхенджа.[58]58
  Хойл (1966) предложил вариант моего первоначального метода: использовались два камня для узлов лунной орбиты и по одному для Солнца и Луны. Все различные методы по сути равноценны, поскольку они предсказывают перемещения Луны вверх и вниз по небосводу и затмения. Метод с шестью камнями (Хокинс, 1964) и метод с четырьмя камнями (Хойл, 1966) предсказывают день затмения для всех месяцев года. Метод камень – узел, показанный на рис. 52, будет пригоден и для других месяцев, если разделить два полукруга между указателями солнцестояний. Однако, по моему мнению, принятая в Стоунхендже система указывает в первую очередь на особый интерес к затмениям в периоды солнцестояний.


[Закрыть] На рис. 52 я показал метод одной зоны, при котором указатель передвигается ежегодно на три лунки. Обсуждение конкретного метода, который использовался, чтобы отмечать нужную лунку, тут также излишне. Несомненно только, что это был метод, пригодный для использования в течение всего года. Здесь же достаточно заметить, что кольцо лунок Обри содержит числовую информацию, связанную с периодом регрессии узлов лунной орбиты.

Рис. 52. Лунки Обри как счетное устройство.

Для наблюдателя, находящегося в Стоунхендже во время лунного затмения, становится ясно, что они также могли здесь предсказываться. Если отбросить влияние атмосферной рефракции и параллакса, то в момент затмения Луна видна точно в направлении, диаметрально противоположном Солнцу. Предположим, что затмение происходит вечером в день зимнего солнцестояния. Пока Солнце заходит в просвете большого трилита, Луна восходит над Пяточным камнем. Если она восходит точно в момент захода Солнца, то значит, восходит она в земной тени и выйдет из нее примерно в течение ближайшего часа. Если же Луна восходит за несколько минут до захода Солнца, то затмение произойдет где-то на протяжении ночи, и можно примерно рассчитать момент его начала (Хокинс, 1965а). Сходные условия затмения в различные времена года определяются другими направлениями.

Как и следует ожидать, восход Луны над Пяточным камнем в любой заданный период определяется регрессией узлов ее орбиты и, следовательно, 56-летним циклом. Например, на каждый зимний восход Луны над лункой A1 при взгляде из центра придется два лунных восхода над Пяточным камнем. Это условие возникает через периоды длительностью 9. 9 и 10 лет. Таким образом, если мы ограничимся определенным календарным месяцем и, скажем, интервалом в 15 дней до и после зимнего солнцестояния, – то затмения Луны и (или) Солнца могут быть предсказаны счетным устройством лунок Обри. Метод такого предсказания с использованием одного камня показан на рис. 52.

Однако, хотя смещение Луны по азимуту и затмения – явления, между собой связанные, их можно рассматривать и по отдельности. Мы можем предположить, что строителям Стоунхенджа было известно либо одно из них, либо другое, либо оба вместе. Но предположить, что оба эти явления были им неизвестны, мы не можем, не отбросив единственного до сих пор выдвинутого конкретного объяснения, почему лунок Обри было 56 и для чего они были выкопаны.

Согласно всем принятым нормам, подобные астрономические знания u уменье их использовать далеко превосходят возможности, приписываемые различным «варварским» культурам древней Британии. Для большего правдоподобия следует свести выдвигаемые гипотезы к простейшим формам. Азимутальные направления вначале отмечались столбами, затем камнями. Полученная при этом точность не превышает той, которая могла быть достигнута с помощью таких примитивных методов. Изменения этих направлений на протяжении нескольких лет могли сообщаться в устной форме, а столбы оставлялись на прежних местах для удобства запоминания. Если продолжить этот процесс на срок жизни всего лишь одного-двух поколений, конечным результатом эксперимента будет число 56.

Рис. 53. Сарос, лунный календарь и цикл Стоунхенджа.

По-видимому. строители Стоунхенджа вели тяжелую борьбу с некоторыми аспектами пресловутой троицы чисел, представленной на рис. 53: продолжительностями лунного месяца М, тропического года Т и драконического года Е. Человек веками искал точного соотношения между этими несоизмеримыми числами. Слева на этом рисунке показана проблема лунно-солнечного календаря. Считается, что Метон около 432 г. до и. э. предложил решение: 19T = 235M. Основание треугольника управляет повторением затмений на протяжении определенного числа затменных лет. В XVIII в. Галлей предложил решение: 223M=19E, и решение это получило название саросского цикла. Это очень удобный цикл для предсказания затмений, но нет никаких свидетельств о том, что он был известен в древности. По меньшей мере одно из каждых трех затмений в данном саросском цикле не наблюдается в данной местности из-за вращения Земли. Кроме того, для него требуется отсчет 235 лунных месяцев, го есть 18 лет 11 дней. Вот почему представляется сомнительным, чтобы этот цикл когда-нибудь использовался в древности.

Цикл Стоунхенджа ограничивается третьей стороной треугольника и практически был удобнее саросского. По моему мнению, строители Стоунхенджа нашли следующее решение: 56Т=59Е. Это соотношение позволяет предсказывать затмения Солнца и Луны в период солнцестояний для каждых девяти или десяти лет, как показано на рис. 54. По меньшей мере половина предсказанных лунных затмений и треть солнечных были видимы из Стоунхенджа либо как полные, либо как частные. Существует опасный период, захватывающий год до или год после критического года, и вероятность того, что выпадет «пустой» год, совсем без затмений, очень мала. С практической точки зрения этот цикл находится в фазе с тропическим годом, и отсчет лет вести достаточно просто, например 9, 9 и 10 лет или 19, 19 и 18. Интересно, что цикл из 19 лет, после которого полная Луна в день зимнего солнцестояния вновь взойдет над A1, является, кроме того, метоновым циклом лунно-солнечного календаря.

Было ли все это известно в доисторической Британии? Запечатлены ли какие-то из этих сведений в письменной форме? Р. С. Ньюэлл (1959) указал на диодоровский рассказ о гиперборейском храме, которым, возможно, был Стоунхендж. Г. Сантильяна обратил мое внимание на место в «Исиде и Осирисе» Плутарха, касающееся Тифона, демона затмений. По утверждению Плутарха, Евдокс указывал, что Тифон как-то связан с фигурой, имеющей 56 углов. В сочинениях античных авторов, возможно, найдутся и другие сходные ссылки.

Эти утверждения можно считать косвенными свидетельствами о том, что происходило в Стоунхендже. В других местах древнего мира узлы лунной орбиты рассматривались как своего рода небесные тела. В течение одного цикла Стоунхенджа Тифон действительно занимал 56 разделенных равными интервалами позиций вокруг эклиптики. Эйбоу (1964), изучая вавилонские клинописные таблички, относящиеся к последним трем векам до нашей эры. предположил, что их арифметическая система опиралась на представление о разделении эклиптики на л равных частей, которые должны были браться по Z одновременно, так что л явлений должны были соответствовать Z полных оборотов по эклиптике. В действительности, как предполагает Эйбоу, интервал л представляет последовательные синодические явления, однако интервал этот может опираться и на тропический год. Ибо «тифон», составляющий геометрическую основу вавилонского метода, совпадает с тем, что показано на рис. 52. Счетное устройство Стоунхенджа в этом варианте действует почти как аналоговый компьютер. Указатель передвигается по кольцу Обри так, чтобы его передвижения совпадали с перемещением узлов лунной орбиты по эклиптике.

Рис. 54. Затмения в период солнцестояния с 1600 по 1480 г. до и. э.

Нойгебауэр (1964) показал, что в древности наблюдение азимута Луны, находящейся на горизонте, велось, вероятно, по способу, сходному с разметкой направлений в Стоунхендже. Он показал, что «врата», столь ярко описанные в астрономической части книги Еноха, представляют собой фиксированные азимуты по обеим сторонам от точного востока и точного запада, а вовсе не знаки Зодиака, как это предполагалось ранее. Луна несколько ночей восходит в первых вратах, затем переходит во вторые врата, а затем в продолжении месяца повторяет свой путь от одних врат к другим в обратном направлении. Частично текст книги Еноха датируется 200 г. до и. э., но она представляет собой компиляцию из многих источников, и не исключено, что астрономические главы несут в себе какие-то следы доисторических сведений.