Текст книги "Падение Рыжего Орка (СИ)"

Автор книги: Дарья Волкова

сообщить о нарушении

Текущая страница: 5 (всего у книги 22 страниц)

Молекулярно-кинетическая теория, основанная на модели соударения упругих шаров, не запрещает такой возможности. Ведь соударения упругих шаров подчиняются законам Ньютона, которые совершенно симметричны по отношению к направлениям любых механических процессов.

Несомненно, каждому интуитивно ясно, что практически невозможно изменить на противоположное направление движение каждой молекулы газа и таким способом (в соответствии с законами Ньютона) привести газ в исходное состояние. Но нет ли, помимо этой «практической трудности», какого-либо глубокого принципиального запрета, препятствующего выполнению этой задачи?

Возвратим на место нашу скользящую перегородку, но предварительно снабдим ее небольшим отверстием, за-закрываемымтакой же скользящей маленькой заслонкой. Теперь, открывая заслонку, когда к ней подлетают молекулы движущиеся справа налево, и закрывая ее, если молекулы подлетают к ней слева, мы можем вновь собрать все молекулы в левой половине цилиндра. Какие возможности открываются перед нами! Мы можем соединить обе половины цилиндра Тонкой трубкой и установить в ней маленькую турбинку. Тогда газ, перетекая по трубке слева направо, будет вращать турбинку, совершая даровую работу, а мы, не совершая никакой работы, а лишь управляя заслонкой, будем постоянно возвращать его в исходное состояние.

Максвелл, обдумывавший подобный мысленный эксперимент, знал, что такое устройство было бы вечным двигателем. Ведь, по условию, трения нет, и заслонка, не затрачивая работу, поддерживает разность давления между обеими половинами цилиндра. А за счет этой разности давлений работает турбинка. Это вечный двигатель, дающий даровую работу! Следовательно, заключил он, такой механизм не может работать, если им не управляет некое сверхъестественное существо, способное сортировать молекулы, не совершая работы.

Это значит, что молекулярно-кинетическая теория, основанная на модели идеально упругих шаров, подчиняющихся законам Ньютона, не может описать работу паровой машины, не прибегая к помощи термодинамики. От моле-молекулярнокинетической теории нет прямого пути к термодинамике и ее законам. Законы термодинамики не могут быть получены из механики Ньютона. Связь между ними долго казалась непостижимой…

Так в обиход науки вошел «дьявол Максвелла», воображаемый механизм, который совершил бы чудо получения работы без ее затраты, если бы мог существовать.

Максвелл придумал своего нечистого в 1871 году и был в полной уверенности, что тут же его уничтожил. Но «дьявол» оказался хитрее и коварнее. Он покинул Максвелла, так как тот в него не поверил, и начал поиски сторонников подоверчивее.

Козни дьявола

Он шептал очередной жертве: увы, со скользящей заслонкой ничего не вышло. Но ты умный, ты придумаешь… И энтузиаст придумывает. Вместо скользящей заслонки он помещает в отверстие качающуюся заслонку — легкий лепесток, подвешенный к оси и снабженный пружинкой, удерживающей заслонку в положении «закрыто». Пружинка так слаба, что каждая молекула может открыть ее своим прикосновением. Молодец, шепчет дьявол, теперь недолго до вечного двигателя. Думай дальше. Автор нового механизма замечает, что молекулы ударяются в заслонку с обеих сторон и проскакивают в обоих направлениях. Пустяк, решает он, можно сделать ее чуть больше чем отверстие и повесить с левой стороны перегородки. Тогда при ударе справа она пропустит молекулу, а обратно нет! «Тепло», как говорят в детской игре, когда цель близко.

Но нет. Если заслонка идеальная, то пружинка не сможет удержать ее закрытой. Пружинка действительно вернет ее на место после того, как толчок молекулы заставит ее открыться. Но, возвратившись к перегородке, заслонка, как идеальный упругий шарик на идеальной упругой плите, будет прыгать вечно! Пружинка, возвращая ее, ударит ею о стенку, и она отскочит обратно с той же скоростью, какую ей первоначально придала молекула. А если она будет прыгать вечно, то молекулы смогут свободно пролетать через отверстие в обе стороны.

Думай, думай, шепчет дьявол. Заслонка слишком идеальная. Нужно ввести трение, и она остановится. Дьявол хитер. Трение действительно нарушает симметрию механических процессов, делает их необратимыми. Ведь трение преобразует механическую энергию в тепловую. Трение вводит в игру термодинамику с ее Вторым началом, утверждающим необратимость тепловых процессов.

Однако, введя трение, нужно присмотреться к процессу повнимательнее. Откуда берет энергию пляшущая заслонка, какая энергия превращается в тепловую? Это часть энергии молекулы, толкнувшей заслонку. Упростив задачу, мы не учли, что, толкая заслонку, молекула отдает ей часть энергии и влетает в левую половину цилиндра с уменьшенной скоростью. Так, в первом опыте молекулы, толкая поршень, отдавали ему часть своей энергии. А потеря скорости связана с понижением температуры. Конечно, для отдельной молекулы эта связь имеет чисто формальный смысл. Но для того, чтобы турбинка заработала, налево должно перелететь достаточно много молекул. Значит, температура газа слева будет уменьшаться по мере прибавления медленных молекул. Ведь при столкновениях со старожилами они уменьшат среднюю скорость всех молекул, а это уже настоящее падение температуры… Но не только это работает против изобретателя. Рассуждение проведено для одиночных молекул, подлетающих к заслонке, когда она закрыта. Но в то время когда заслонка открыта, в реальных газах сквозь отверстие будет пролетать избыток молекул с той стороны, где давление больше, сводя на нет способность механизма создавать поток молекул в избранном направлении.

Дьявол не без успеха прельщал многих возможностью создания вечного двигателя. Сперва простого, не считающегося с Первым началом термодинамики. Потом более сложного, не считающегося со Вторым началом. Дьявол пытается скрыть от человека, что к любым машинам, «производящим» энергию, нужно подводить ее извне. Ведь в каждой замкнутой системе ее запас постоянен, могут изменяться лишь ее формы, переходя одна в другую. Но тепловая энергия занимает при этом особое положение. Ее нельзя без остатка преобразовать в другие формы энергии.

Невозможность вечного двигателя покоиться не только на отрицательном опыте многих изобретателей, хотя этого было достаточно для Стевина и Карно, считавших эту невозможность не подлежащей сомнению. После создания термодинамики эта невозможность воплотилась в принцип сохранения энергии, называемый Первым началом термодинамики, и во Второе начало термодинамики, указывающее направление реальных тепловых процессов в природе. Оно покоится на утверждении Карно: в реальных процессах тепло может самопроизвольно протекать только от нагретых тел к холодным, а не наоборот.

Но человек слаб, а дьявол хитер. Он вновь и вновь побуждает людей пытаться построить вечный двигатель, пусть не вечный двигатель, нарушающий закон сохранения энергии, а хотя бы вечный двигатель, обходящий Второе начало термодинамики.

Еще сравнительно недавно известному американскому физику Сцилларду пришлось специально доказывать, что никакой механизм, даже снабженный источником света и фотоприемником, которые помогли бы дьяволу заранее получить информацию о движении молекул, не сможет управлять заслонкой без затраты энергии, не сможет привести к созданию вечного двигателя. Но хитрость дьявола проявляется не только в подсказке заманчивых идей. Он способен притаиться, давая людям возможность впасть в гордыню, чтобы потом ввергнуть их в адские сомнения.

Снова подвохи нечистого

Молекулярно-кинетическая теория, несмотря на выявившиеся трудности, шагала от успеха к успеху без единого поражения. Все казалось ей доступным, нужно лишь потрудиться и разобраться в деталях. Она позволила определить теплоемкость газов и вычислить величину универсальной газовой постоянной. Причем все эти вычисления поражали своей простотой, доступностью. Никакой мистики чисел! За основу надо взять величину газовой постоянной, пересчитанную на одну молекулу, и учесть, что на каждую степень свободы придется по половине этой газовой постоянной. Молекулы одноатомных газов могут перемещаться в пространстве по горизонтали, по вертикали и перпендикулярно этим направлениям. Значит, они обладают тремя степенями свободы. Чтобы получить их теплоемкость, нужно три раза взять половину газовой постоянной — 3ґ1/2=1/2 Для двухатомных газов, которые могут не только перемещаться в пространстве, но и вращаться в двух плоскостях (то есть имеют пять степеней свободы), получается 5ґ1/2=5/2 газовой постоянной.

Удивительно, но и для твердого тела оказалось справедливо то же правило вычисления теплоемкости. Кинетическая теория указывает простейший путь к ответу. Вот он: каждый атом твердого тела может колебаться в трех направлениях вокруг своего положения равновесия — значит, у каждого атома и здесь по три степени свободы. Эти движения дают вклад в теплоемкость, составляющий 3/2 газовой постоянной. Но при колебаниях атомов в твердом теле следует учесть не только энергию их движения. При колебаниях атомов работают и упругие силы, причем потенциальная энергия упругих сил точно равна кинетической энергии колебаний атомов. Значит 3/2 нужно удвоить. Получается ровно 3, независимо от конкретных свойств атомов.

Соблазнительно просто, а главное — в полном соответствии с давно известным законом Дюлонга и Пти, которые еще в 1819 году установили, что для любого твердого тела произведение удельной теплоемкости на атомный вес постоянно. Хоть этот закон и был известен, но оставался совершенно непонятным и загадочным. Теплоемкость всех тел одинакова, утверждает этот закон. Многие ученые проверяли его для многих металлов в широком интервале температур и обнаружили хорошее соответствие. Не точное, но достаточное, считали они.

И тут дьявол снова вышел на сцену. Подумайте, сказал он иронически: как все замечательно получается! По половине газовой постоянной на каждую степень свободы… Хорошо, давайте писать R/2, чтобы не тратить много слов. Итак, теплоемкость одноатомных газов равна 3/2R, ведь у них 3 степени свободы. Это у вас получилось точно. А почему для двухатомных газов не получается точно 5/2R? Ведь у них 5 степеней свободы на каждую молекулу. А почему у твердых тел не точно 3R, ведь у них 6 степеней свободы на каждый атом. Проверьте — во многих случаях расхождение заметно превосходит ошибки измерений. Что-то не ладно в самих основах «безупречной» молекулярно-кинетической теории!

И дьявол начинает издеваться: вы говорите, по R/2 на каждую степень свободы! Но ведь теория врет и для одноатомного газа. Ведь вы считаете атомы маленькими, но не точечными. Вы даже измеряете их размеры. Но если они шарики, то они не только летают, но и могут вращаться, значит, у них не по 3, а по 6 степеней свободы. Значит, вы неправильно рассчитали их теплоемкость. Должно быть не 3/2R, а вдвое больше — 3R. А опыт дает 3/2R! Как быть? Идем дальше. Если вращается вокруг своей оси двухатомная молекула, то у нее не 5 степеней свободы, а 6. Кроме того, молекула не абсолютно твердое тело. Ее атомы колеблются. Тогда у двухатомной молекулы 7 степеней свободы. Ее теплоемкость должна быть 7/2R, а опыт чаще всего дает 5/2R. Но что это за закон, который то выполняется, то нет? Взгляните в справочник, для каждого газа опыт дает свое значение теплоемкости, причем оно не постоянно, а зависит от температуры! Чему вы так наивно радовались?

Как же нужно вести расчет?

Так величайший триумф классической физики грозил обернуться катастрофой, ибо это были вопросы без ответа.

Ах, как не прав был Филипп Жолли, учитель Планка, профессор в Мюнхене, говоря, что теоретическая физика к началу XX века завершила свое развитие и осталось лишь уточнить детали. И почему-то ему никто не возражал. Более того, многие разделяли эту точку зрения. Даже всеми уважаемый Дж. Дж. Томсон, президент Королевского общества Англии, прощаясь с XIX веком, выразил ту же мысль почти теми же словами — наука вошла в спокойную гавань, все кардинальные вопросы решены, осталось лишь уточнить детали.

Если кто и возражал, то только дьявол, он не просто намекал, но ясно указывал, где под фундаментом кинетической теории находится песок. Он, правда, делал вид, что помогает. Подсказывает и предупреждает…

Вот подсказки. Алмаз не подчиняется закону Дюлонга и Пти, это стало известно уже через десять лет после того, как они опубликовали свой закон. Потом оказалось, что и для других твердых тел наблюдаются отклонения. Много позже, в 1875 году, Вебер показал, что теплоемкости алмаза, бора и кремния, для которых отклонения при комнатной температуре особенно заметны, по мере нагревания приближаются к закону Дюлонга и Пти, причем приближаются постепенно, как будто в массе атомов включается все больше и больше степеней свободы, которых недостает при комнатной температуре. А при понижении температуры отклонения от закона Дюлонга и Пти становятся еще более заметными. Но и после этого, до конца девятнадцатого века, более 25 лет эти парадоксы оставались неразъясненными, и к ним прибавлялись все новые.

Трудно сказать, сколько мог бы еще торжествовать дьявол, если бы он не довел дело до петли, до тепловой смерти Вселенной. Но когда дело дошло до петли, ученым пришлось разобраться. Но об этом — позже.

МАШИНА СМЕРТИ

Таинство абсолютно Черного

Далее рассказ пойдет о том, как были преодолены козни дьявола против молекулярно-кинетической теории, какой ценой удалось сохранить величественное здание классической физики, едва не рухнувшее под грузом парадоксов. В этой истории тоже основную роль играет некая машина, которая, к счастью, не работала. Ее без всяких дурных намерений создал лорд Релей, создал лишь на бумаге. Заработай такая машина, она «перемолола» бы всю тепловую энергию мира в энергию излучения, «насытившись» только тогда, когда все тела охладились бы до абсолютного нуля.

Многие ученые тщательно анализировали прискорбные результаты ее возможного действия. Если бы такая машина заработала, то могли случиться и другие фантастические события, например: чайник, окрашенный лучшей черной краской, излучал бы видимый свет. Мы наблюдали бы свечение стен в полностью затемненной комнате, не замечая в ней никаких предметов, потому то они светились бы так же, как и стены, совершенно не выделяясь на их фоне.

История этой машины восходит к Кирхгофу, который в 1858 году установил удивительное свойство оболочек, способных идеально удерживать внутри себя теплоту. Если бы такую оболочку удалось изготовить, то, независимо от ее размеров и формы, от свойств находящихся внутри нее тел, все они, в конце концов, пришли бы в тепловое равновесие между собой и с оболочкой — даже если они не соприкасаются ни с нею, ни друг с другом. Обмен энергией между ними осуществляется без касания, только за счет излучения и поглощения. Вывод из такого мысленного эксперимента очевиден: любое тело может не только излучать энергию, но и поглощать ее. Этот мысленный опыт интересен не просто как упражнение ума. Его суть отражает жизнь Вселенной, является прообразом одного из типов взаимодействия составляющих ее тел.

В следующем году Кирхгоф ввел в науку понятие абсолютно черного тела — тела, которое способно полностью поглощать все падающее на него излучение. Оказалось, что такое тело может существовать. Кирхгоф придумал и способ, как сделать его модель. Это не сложно. Достаточно изготовить замкнутую полость из какого угодно материала и проделать в стенке небольшое отверстие. Тогда любое излучение, попавшее в отверстие, полностью поглотится. Произойдет это так. Вошедшее излучение попадет на внутреннюю поверхность стенки полости и частично поглотится ею. Остаток рассеется в разные стороны и попадет на другие части внутренней поверхности и, после нескольких скачков, поглотится полностью.

Обычно внутренние стенки такой полости делают темными и шероховатыми, чтобы доля поглощенного света была велика, а рассеяние было бы равномерным по всем направлениям. Однако даже если стенки сделать зеркальными, результат изменится не сильно. Ведь лучшие посеребренные зеркала отражают свет не полностью, а только на 95 %. Легко подсчитать, что интенсивность отраженного света в полости быстро уменьшается по мере роста количества отражений.

Подобное устройство было названо абсолютно черным телом, ибо, независимо от цвета, оно поглощает абсолютно все излучение, падающее на отверстие, и не отражает ничего. Но абсолютно черное тело и его модель — полость с малым отверстием — не только поглощают, но и излучают. Ведь через отверстие в стенке полости излучение «выливается» наружу так же свободно, как «вливается» вовнутрь. А интенсивность излучения внутри полости зависит только от температуры ее внутренних стенок. Название «абсолютно черное тело» звучит парадоксально, если учесть, что отверстие может сиять ослепительно ярко, когда внутренняя поверхность оболочки раскалена, а внешняя поверхность окружена теплоизоляцией, которая снаружи остается холодной.

Так Кирхгоф нашел простой способ проверить свой мысленный эксперимент с замкнутой, абсолютно изолированной полостью.

Многих заинтересовал вопрос о том, каковы свойства излучения абсолютно черного тела, но ответить на этот вопрос оказалось далеко не просто. Только через 19 лет венский профессор Иозеф Стефан вычислил первую характеристику такого излучения. Оказалось, что полная энергия, излучаемая абсолютно черным телом, пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Еще через пять лет один из крупнейших теоретиков Больцман, тоже работавший в Вене, показал, что закон, обнаруженный Стефаном, может быть получен как следствие законов термодинамики — надо учесть давление излучения, рассчитанное Максвеллом из его уравнений электромагнитного поля.

Закон Стефана — Больцмана неоднократно подтверждался различными опытами. Было известно также, что распределение энергии излучения абсолютно черного тела по спектру не зависит от свойств материала его стенок и имеет вид несимметричной горбатой кривой. Она начинается с нуля на очень коротких волнах, поднимается к максимуму и затем падает (но не до нуля) по мере удлинения излучаемых волн. Кривая выглядит острой и высокой при больших температурах, но плавной и низкой, если температура мала. При повышении температуры максимум заметно смещается в сторону коротких волн… Все это было известно, но никто не знал, почему это так…

Прошло еще десять лет, и Вильгельм Вин, исходя из мысленных экспериментов, пришел к удивительному и непонятному результату. Произошло это так. Вин попытался определить, как изменяется при нагревании излучение абсолютно черного тела. Он прослеживал изменения по отдельным интервалам длин волн. И обнаружил, что интенсивность излучения вовсе не пропорциональна четвертой степени температуры, как это следует для всего суммарного излучения. Следует, если верить Стефану…

Вин нашел, что энергия излучения, измеренная в узких интервалах длин волн, должна быть пропорциональна пятой степени температуры, умноженной на какую-то неизвестную функцию длины волны и температуры. Если это не так, утверждал Вин, то будет нарушено Второе начало термодинамики. Но в то время все квалифицированные ученые знали, что Второе начало термодинамики должно соблюдаться. Значит, это так.

Закон Вина представлялся таинственным не только потому, что непонятным был скрытый в нем смысл. Никому не удавалось найти вид функции, вид, при котором закон не противоречит опыту.

Вин сам попытался найти эту функцию, но потерпел неудачу. Любые функции, которые ему удавалось найти, опираясь на известные в то время законы физики, приводили к резкому противоречию с опытом. Единственное, что ему удалось получить из нового закона, без противоречия с опытом, это объяснение смещения горба кривой Стефана — Больцмана при изменении температуры. Впрочем, он нашел не объяснение, не причинную связь со свойствами вещества или излучения, а лишь математическую связь между двумя величинами: произведение абсолютной температуры тела на длину волны, соответствующую максимуму кривой интенсивности излучения, остается постоянным. Совсем в духе Ньютона — важно найти математический закон, даже если причины остаются скрытыми. Много лет спустя Вин получил Нобелевскую премию за исследования свойств излучения, главным образом за формулировку закона смещения этого максимума.

Удивительное положение: закон верен в общем виде потому, что только этот общий вид удовлетворяет Второму началу термодинамики. Но любая попытка придать ему конкретную форму, найти, вид неизвестной функции, приводит к противоречию с опытом…

Апокалиптические видения лорда Релея

Задачей заинтересовался лорд Релей. Перебрав варианты расчетов, он пришел к выводу, что закон Вина верен только в области коротких волн и низких температур, а на длинных волнах и при высоких температурах он резко противоречит опыту. Однако Релей подтвердил, что следствие из неверного закона — найденный Вином закон смещения — сохраняет силу, что, впрочем, было уже известно из опыта.

Релей решил начать все сначала, основываясь на работах Максвелла и Больцмана, на общепринятом законе равного распределения энергии по степеням свободы. Он получил новый закон: удельная мощность излучения абсолютно черного тела должна быть пропорциональна абсолютной температуре и обратно пропорциональна четвертой степени длины волны. Формула Релея, полученная из признанной и казавшейся тогда безупречной молекулярно-кинетической теории, расходилась с опытом еще сильнее, чем формула Вина! Из нее не получался даже закон смещения. Кривая стремительно и неограниченно нарастала в сторону коротких волн.

Давая сравнительно хорошее совпадение с опытом на длинных волнах, формула приводила к вопиющему абсурду по мере укорочения длины волны. Из нее, вопреки закону Стефана — Больцмана и вопреки опыту, получалось, что черное тело при любой температуре излучает бесконечную энергию. Значит, любое тело остынет до абсолютного нуля, если не подводить к нему непрерывно бесконечную энергию. Более абсурдные результаты трудно придумать, а ведь они без какой-либо ошибки получены из «безупречной» молекулярно-кинетической теории…

Возникло парадоксальное положение, подчеркивающее, что при любой температуре любое тело должно, исходя из молекулярно-кинетической теории, излучать бесконечную энергию на коротких волнах, более коротких, чем ультрафиолетовые волны. Формула Релея превращала любое тело в тепловую машину, в машину смерти, неудержимо преобразующую без остатка тепло в излучение. Это должен быть необратимый процесс. Все предметы должны сиять фиолетовым пламенем и полыхать коротковолновым излучением. Так в науку ворвался призрак «ультрафиолетовой катастрофы»…

Начались разговоры о тепловой смерти Вселенной, ибо этот процесс может прекратиться только тогда, когда мир остынет до абсолютного нуля. Все понимали, что этого не может быть, что необходимо опровергнуть формулу Релея, иначе придется отказаться от молекулярно-кинетической теории, от всей классической физики!

За дело взялся Макс Планк — физик, первым ставший официальным физиком-теоретиком, он действительно первым в 1885 году занял должность экстраординарного профессора теоретической физики в Кильском университете. Через четыре года Планк получил ту же должность в Берлинском университете, а в 1892 году стал там ординарным профессором. Некоторые еще продолжали считать должность профессора теоретической физики излишней, пишет он в своей автобиографии и продолжает: «Ведь я тогда был среди всех физиков единственным теоретиком… что сделало мое положение не совсем легким». До него, начиная с Галилея, каждый физик, изучая природу, выступал и как экспериментатор и как теоретик. Потом и для физики возникла необходимость разделения труда, специализации не только по областям исследования, но и по методам. Конечно, не перевелись и универсалы, которые по-прежнему объединяют в себе обе ипостаси, и многие из них успешно конкурируют с узкими специалистами.

Позже Планк рассказывал, что он не надеялся на удачу при попытке отыскать неизвестную функцию в законе Вина или при поисках нового закона. Слишком многие уже потерпели неудачу. Он рассуждал так. Закон Вина, несомненно, справедлив в области коротких волн, а закон Релея в области длинных волн. Но они кажутся несовместимыми.

Нужно приняться за дело как-то иначе. И не спешить.

Эмоции сильнее доказательств?

Драматическая история возникновения квантовых идей со временем трансформировалась и обросла рядом стереотипов. Некоторые из них возникали из лучших педагогических побуждений, имевших целью облегчить восприятие идей, столь далеких от привычных и наглядных основ классической науки. Другие родились на последующих этапах, когда кванты уже казались естественными образованиями, без которых невозможно понимание явлений микромира. Недаром «отец квантов» Планк написал: «Обычно новые научные истины побеждают не потому, что их противников убеждают и они признают свою неправоту, а большей частью потому, что эти противники постепенно вымирают, а подрастающее поколение усваивает истину сразу».

Человеческая психика такова, что эмоции сильнее доказательств. Люди менее остро ощутили зверства нацистов из протоколов и репортажей о Нюрнбергском процессе, чем из дневников Анны Франк, маленькой девочки, бесхитростно фиксировавшей течение своих последних дней.

Проследим же историю возникновения квантов по воспоминаниям главного участника. Планк взялся за дело, зная, что всех его предшественников постигла неудача. Будучи чрезвычайно педантичным, трудолюбивым человеком, он решил пройти весь путь с самого начала, приняв за отправные пункты только безусловно достоверное. За достоверное он счел термодинамику и электродинамику. И конечно, закон Стефана — Больцмана, полученный из непосредственного опыта.

Итак, внутри замкнутой полости все тела приходят в равновесие с излучением, подчиняясь при этом Первому и Второму началам термодинамики и уравнениям Максвелла. Безразлично, что находится в полости: куски металла, или камертоны, или вибраторы, незадолго до того изученные Герцем. Для обычных веществ все было ясно. При равновесии внутри полости на любой вид. движения атома, молекулы или частицы твердого вещества — вращательное, поступательное, колебательное — на каждую степень свободы приходится одинаковая доля всей находящейся внутри полости энергии, доля, зависящая только от температуры.

Планк был уверен, что задача будет решена полностью, если он применит эту общеизвестную закономерность к конкретному простейшему случаю — к вибраторам Герца. Планк увидел в вибраторе Герца удобную модель излучающего и поглощающего тела. С точки зрения излучения этот вибратор, каким бы ни было его конкретное устройство, является системой с одной степенью свободы. Он поглощает только те электромагнитные волны, которые может излучать. Совсем так, как ведет себя камертон по отношению к звуковым волнам. Удобная модель. Но Планк заподозрил, что, в отличие от камертона, в вибраторе Герца процесс излучения чем-то отличается от процесса поглощения и это позволит вскрыть особенности равновесного состояния внутри полости.

Из этого не вышло ничего. Никаких особенностей не обнаружилось. Больцман, узнав о попытке Планка, объяснил ему, что никаких новых результатов и не следовало ожидать, оставаясь в рамках классической динамики. И в заключение сказал, что решить эту загадку невозможно, не введя в рассмотрение каких-то элементов прерывности, дискретности…

Это указание, туманное, как слова Дельфийского оракула, вошло в сознание или, вернее, в подсознание Планка. Он только не мог придумать, какой смысл можно сюда ввести. Впрочем, и Больцман не мог предложить ничего более определенного. Его мнение опиралось только на интуицию.

Тогда Планк взялся за дело с другого конца, приняв за исходный пункт термодинамику, в которой он чувствовал себя более твердо, чем в электродинамике. Термодинамика показывала, как нужно изучать необратимые процессы, текущие из любого начального состояния в сторону равновесия. Расчеты привели Планка к чрезвычайно изящному результату. Этот результат потряс ученого. Он многократно проверял вычисления. Ошибки не было. Так из термодинамики неожиданно получилось соотношение, эквивалентное закону Вина, верному для коротких волн и неверному для длинных. Значит, термодинамика тоже привела Планка в тупик.

Последовал период мучительных раздумий, в результате которых Планк обнаружил, что, не противореча термодинамике, можно получить решение, справедливое для длинных волн, добившись того, чтобы та же функция оказалась пропорциональной не энергии, а ее квадрату. Но в этом случае результат был бы эквивалентен закону Ре-лея а значит, терял бы смысл в диапазоне коротких волн, приводя к ультрафиолетовой катастрофе.

Тогда Планк решил, хотя бы временно, отказаться от лобового решения коварной задачи и ограничиться полумерой. Он задался целью скомбинировать полученные результаты так, чтобы, приходя со стороны коротких волн к формуле Вина, а со стороны длинных к формуле Релея, они в середине совпадали с известным из опыта законом Стефана — Больцмана. Это было несложно. Достаточно скомбинировать сумму двух решений так, чтобы для коротких волн преобладал первый член с первой степенью энергии, а для длинных — второй с ее квадратом, причем нужно еще ввести общий множитель, чтобы обеспечить совпадение с опытом на средних волнах.

Формула, сработанная таким образом, действительно отражает истинные свойства излучения абсолютно черного тела, соответствует условиям равновесия излучения и вещества внутри замкнутой полости…

19 октября 1900 года Планк представил свои результаты Берлинскому физическому обществу и рекомендовал проверить полученную формулу. На следующее утро его разыскал экспериментатор Рубенс и взволнованно сообщил, что в ночь после заседания он сравнил формулу с результатами своих прежних измерений и всюду нашел удовлетворительное совпадение…

Это был сугубо теоретический расчет, сделанный первым профессиональным физиком-теоретиком. Головоломка с излучением абсолютно черного тела казалась кабинетной забавой, заумью, настолько далекой от повседневной жизни, от потребностей и интересов людей, что могла занимать только коллег Планка. Однако все дальнейшее развитие физики подтвердило потенциальную мощь работы Планка, ее значение для теории и практики.