Текст книги "Падение Рыжего Орка (СИ)"

Автор книги: Дарья Волкова

сообщить о нарушении

Текущая страница: 18 (всего у книги 22 страниц)

Он вновь и вновь проверяет основы теории и ее математическое выражение. Основы не вызывают сомнения. Но есть две области, в которых ни прежние теории, ни теория относительности не могут дать надежных результатов. Это две неизученные проблемы, лежащие на противоположных границах освоенного. «Ни ньютонова, ни релятивистская теория тяготения до сих пор не продвинули вперед вопроса о структуре материи». Не продвинули они и вопроса о структуре Вселенной, и загадки элементарных частиц. Так Эйнштейн начинает очередную атаку. Все завоеванное должно быть сохранено, но необходимо продвигаться дальше!

Атака захлебнулась признанием того, что проблему строения элементарных частиц нельзя решить на основе уравнений поля общей теории относительности. Но достигнут существенный результат. Из уравнений можно выбросить космологический член, введенный в них в порядке математической гипотезы. Факт длительной неизменности Вселенной, ее видимой стационарности может быть объяснен и без этого члена. Злосчастный космологический член доставил Эйнштейну много забот. Несколько раз ему казалось, что можно обойтись без него. Затем надежда оказывалась ложной, и приходилось начинать все сначала. Но это было позже. Теперь же, несмотря на неудачу в главном, были и достижения. Уравнения дали интересную цифру, которая, правда, еще не могла быть проверена: три четверти энергии, присущей материи, составляющей Вселенную, приходится на электромагнитное поле, и только одна четверть на гравитационное поле. Является ли этот вывод окончательным и в чем его смысл?

Поход за золотым руном физики

Пауза затянулась. Атаку пришлось отложить и перейти к позиционным сражениям, к локальным разведывательным операциям, к отысканию возможных направлений дальнейшего, наступления. В январе 1921 года Эйнштейн еще раз объясняет, как человек, далекий от физики и математики, может преодолеть психологические трудности, препятствующие принятию новых взглядов. Теперь он непосредственно адресуется к ученым и гостям, присутствующим на торжественном заседании Прусской академии наук. Ведь именно среди них наибольшее количество противников теории относительности, смешивающих научные аргументы с эмоциями махрового шовинизма и расизма.

Эйнштейн не скрывает от них трудностей, поджидающих теорию в микромире с его квантовыми закономерностями и в космосе в связи с проблемой конечности или бесконечности мира. Его задача помочь тем, кто хочет, оставаясь на платформе науки, преодолеть трудности при попытке осмыслить четырехмерный мир и неевклидово трехмерное пространство. Доклад кончается знаменательными словами: «…человеческая способность мысленного представления ни в коем случае не должна капитулировать перед неевклидовой геометрией».

Следующее выступление на эту тему адресовано специалистам. Это четыре лекции, объединенные общим названием «Сущность теории относительности», прочитанные в мае 1921 года в Принстонском университете. Они отражают последовательные этапы развития идей и математического формализма теории относительности. Слушатели становятся спутниками лектора на неизбежном пути к пониманию объективных закономерностей природы и останавливаются вместе с ним на пороге загадок космоса. От космологического члена, говорит Эйнштейн, вероятно не удастся отказаться. Вселенная, по-видимому, ограничена в пространстве. Инерция каждого тела, скорее всего, определяется действием всех остальных тел. Геометрические свойства мира полностью зависят от его физических свойств. Но как ввести все это в единую непротиворечивую теорию?

Принстонские лекции стали как бы костяком, на который наращивалось все остальное. Они издавались много раз. В 1945 году они были изданы с приложением «О космологической проблеме». Здесь Эйнштейн окончательно отказывается от введения космологического члена. В том же году лекции вышли еще раз, уже с двумя приложениями; второе содержало изложение единой теории поля. Это приложение было переработано в 1953 году и заканчивалось выражением уверенности в том, что единая теория, включающая и объяснение квантовых явлений, вскоре будет завершена. Увы, жизнь Эйнштейна закончилась раньше.

Но мы забежали вперед в описании увлекательного похода к сокровенным тайнам природы. Значительные трудности на этом пути были связаны со стремлением Эйнштейна выразить формулами теории его убеждение в том, что мир вечно был и остается таким, каким он выглядит теперь. Казалось, единственный способ описать это на языке математики — найти стационарные (не изменяющиеся со временем) решения уравнений теории. Постепенно Эйнштейн перешел от предположений к уверенности в том, что описать свойства мира, известные из опыта, могут только стационарные решения уравнений. Не изменила его точки зрения и работа Фридмана «О кривизне пространства», опубликованная в начале 1922 года. В этой работе Фридман показал, что уравнения теории тяготения наряду со стационарными решениями допускают и нестационарные, изменяющиеся со временем. Эйнштейн ответил короткой заметкой. Ее первая фраза: «Результаты относительно нестационарного мира, содержащиеся в упомянутой работе, представляются мне подозрительными». Далее в нескольких строках сообщаются результаты контрольных вычислений, приводящие к выводу: из работы Фридмана следует, что радиус мира не изменяется со временем. «Следовательно, значение этой работы в том и состоит, что она доказывает это постоянство».

Весной следующего года в Берлин приехал советский физик Крутков. Он посетил Эйнштейна и беседовал с ним. Так появилась следующая заметка. «В предыдущей заметке я подверг критике названную выше работу. Однако моя критика, как я убедился из письма Фридмана, переданного мне г-ном Крутковым, основывалась на ошибке в вычислениях. Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет. Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (то есть переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства».

Так, открыто и публично, признают свои ошибки настоящие ученые. Это признание открыло новый этап в космологических аспектах теории относительности. Пришло время, когда попытки Эйнштейна добиться органического объединения электромагнитного поля с гравитационным привлекли внимание ученых. Вейль, Эддингтон, Леви-Чивита и Калуца присоединились к нему и предложили различные пути достижения этой цели. Эйнштейн с интересом следил за их попытками и обсуждал их результаты. Сам он начал публиковать свои варианты теории лишь в 1923 году. Они основаны на математическом открытии, сделанном Леви-Чивитой и Вейлем. Эти ученые обнаружили в геометрии Римана особенность, которой раньше никто не придавал должного значения. Теория пространства — геометрия — может быть построена и в том случае, если отказаться от инвариантности (неизменности) длин малых отрезков. Достаточно, если инвариантным будет отношение двух таких отрезков, проходящих через общую точку. Важно лишь, чтобы это отношение сохранялось при параллельном переносе этих отрезков. На такой основе можно сформулировать полную и непротиворечивую геометрию, но этого еще не достаточно для построения физической теории. Следующий шаг сделал Эддингтон, но и он не сумел продвинуться достаточно далеко. Он был вынужден остановиться, потому что в теорию вошли 40 неизвестных функций и не видно было простого и естественного пути, следуя которому можно их определить.

После длительных раздумий и проб, в процессе которых проверялись различные математические методы, Эйнштейн привлек на помощь принцип Гамильтона, который в классической механике Ньютона показывал, какие из многообразных возможностей движения реализуются в природе. Этот принцип позволил Эйнштейну написать уравнения, необходимые для того, чтобы определить все функции, входящие в теорию. Из теории, построенной этим путем, вытекают все известные законы гравитационного и электромагнитного полей, но она ничего не говорит о структуре электрона. Сделана половина дела, но главная цель осталась недостигнутой!

Однако Эйнштейн не падает духом. Трудности на пути к великой цели неизбежны. Найти легкий путь безнадежно. И он последовательно развивает свои идеи в ряде статей. Замечательно, что уже во второй статье содержится указание на то, что теория не может учесть различие в массах положительных и отрицательных электронов. Это было задолго до того, как Дирак предсказал существование положительного электрона, вытекавшее из уравнений квантовой механики, видоизмененных с учетом требований теории относительности. Странно, что после открытия положительного электрона — позитрона никто не вспоминал о том, что история его предсказания восходит к маю 1923 года! Теперь мы можем сказать, что теория опередила свое время, ибо, не зная о существовании позитрона, Эйнштейн тратил много сил на создание теории, в которую бы не входил положительный электрон…

Последующие три года прошли под знаком развития теории, основанной на идее так называемой афинной связи, идее, ставящей во главу угла свойства отношений отрезков, законов их параллельного переноса.

Кладбище погребенных надежд

В 1927 году Эйнштейн еще раз трагически обогнал свое время. Сделав решающий шаг в объединении уравнений теории поля с движением частиц в этом поле, он пришел к выводу о существовании нейтральных элементарных частиц. Но нейтрон и нейтрино еще не были открыты, и он вынужден написать: «Однако известно, что в природе не встречаются электрически нейтральные атомные массы, и, следовательно, предмет нашей работы не соответствует непосредственно объектам природы. Достигнутый успех заключается, однако, в том, что впервые показано, что теория поля может содержать в себе теорию движения дискретных частиц вещества».

Эйнштейн делает еще одну попытку продвинуться по избранному пути, до предела упрощает громоздкий математический аппарат теории, но убеждается в том, что получить что-либо конкретное таким путем не удастся. Новые мучительные раздумья приводят к тому, что шахматист назвал бы «жертвой». Эйнштейн решил: препятствием к дальнейшему продвижению стала геометрия Римана, заменившая геометрию Евклида и позволившая создать общую теорию относительности, теорию тяготения. Двигаться дальше на основе геометрии Римана кажется невозможным, в ней совершенно отсутствуют понятия, которые можно было бы сопоставить с электромагнитным полем. Значит, геометрия Римана не может служить основой дальнейшего развития физической теории поля. Следовательно, ею необходимо пожертвовать и этой ценой продвинуться дальше. Нужно создать новую геометрию, в которую вошло бы несвойственное геометрии Римана понятие «направленности», или «параллелизма», сохраняющее смысл для конечных расстояний. При этом в теорию войдут новые инварианты и тензоры, еще не примененные при объяснении поля тяготения. Их можно будет использовать для построения теории электромагнитного поля.

Эйнштейн начал работать в новом направлении в 1928 году. Он возлагал на это направление большие надежды и затратил огромный труд на преодоление сложнейших математических проблем. Правда, вскоре математики обнаружили, что математическая часть этих работ уже известна в математической литературе, но недостаток теории заключался в другом. Она оказалась столь сложной, что не было видно способа, позволяющего получать из нее выводы, допускающие проверку.

Не выполнялось и основное требование, предъявленное Эйнштейном к разумной теории. Она не позволяла делать предсказания.

Вот как Эйнштейн подводит итоги 15-летнего развития теории: «С тех пор как в 1915 году была сформулирована общая теория относительности, теоретики настойчиво пытались найти общую основу для гравитационного и электромагнитного полей. Трудно было думать, что эти поля соответствуют двум пространственным структурам, между которыми нет фундаментальной связи. Отсюда возникли теории Вейля и Эддингтона, от которых, однако, авторы отказались, теория Калуцы и теория абсолютного параллелизма. После того как мы проработали около года над дальнейшим развитием последней теории, мы пришли к заключению, что избрали неверный путь, а теория Калуцы, хотя и неприемлема, все же ближе к истине, чем другие теоретические построения… Среди соображений, которые заставляют усомниться в этой теории, на первом месте стоит следующее: вряд ли разумно заменять четырехмерный континуум на пятимерный и затем искусственно налагать ограничения на одно из этих пяти измерений с тем, чтобы объяснить, почему оно не проявляет себя физически. Нам удалось сформулировать теорию, которая формально близка к теории Калуцы, но свободна от упомянутого возражения. Это достигается путем введения совершенно нового математического понятия…».

Так Эйнштейн еще раз выразил свое постоянное стремление оставаться на твердой почве физических явлений, вновь объявил о своих новых идеях и новых надеждах. Начался следующий этап создания единой теории поля, потребовавший еще пятнадцати лет настойчивого труда, раздумий и сомнений.

Итак, главный порок теории Калуцы — введение пятимерного пространства, в то время как опыт неопровержимо свидетельствует о том, что мы живем в четырехмерном мире, в котором имеется три направления в пространстве и одно направление во времени. Математическое открытие, о котором писал Эйнштейн, состоит в том, что в четырехмерном пространстве можно математически рассматривать пятимерные величины — векторы и тензоры.

Суть этого открытия можно почувствовать, вообразив движущуюся по одномерной линии точку, температура или электрический заряд которой изменяются произвольным образом. Так свойства точки могут быть двухмерными и трехмерными, хотя она существует в «одномерном мире» — на линии. Новая идея действительно позволила создать теорию, в которой гравитационное и электромагнитное поля представляют две стороны единой сущности. Но надежды на то, что эта теория одновременно и естественно объяснит существование частиц материи, не оправдались…

Эйнштейн попытался модифицировать пятимерную теорию, отступив назад к идее Калуцы. Не отказываясь от уверенности в том, что реальный мир имеет лишь четыре измерения, он предположил, что в пятом измерении мир замкнут, подобно тому как замкнута в себе линия окружности или эллипса. Теория еще более усложнилась, но не дала решения загадки частиц. Не дала результатов и попытка рассматривать гравитационное поле и электромагнитное поле независимо, как два листа сложной поверхности. При этом частицы могли бы выступать как мостики, соединяющие эти листы. Такой путь оказался слишком сложным. Связать уравнения, полученные из такого подхода, с реальным миром не удалось. Огромные усилия, направленные на изменение теории, не привели к успеху. «Результатом оказалось кладбище погребенных надежд». Так охарактеризовал Эйнштейн попытки объединения теории поля и квантовой теории.

Завещание

К 1943 году удалось строго доказать, что ни один из предложенных вариантов не может служить путем к объединению теории поля с квантовой теорией. Казалось, кладбище идей окружено непреодолимой стеной.

Наступил 1945 год! Год великой победы над нацистской чумой. Возможно, это придало Эйнштейну новые силы. Он нащупывает выход из тупика. Новое обобщение общей теории относительности, в которой гравитационное и электромагнитное поля, ранее выступавшие независимо, образуют теперь формальное единство. Еще невозможно сказать, можно ли довести соответствующие уравнения до решений, сопоставимых с опытом. «Это — трудная задача. Однако теория кажется достаточно естественной, чтобы оправдать даже большие усилия».

Так начался еще один поход за золотым руном физики, единой теорией поля. Одна из математических возможностей нового обобщения теории — рассмотрение комплексных полей, прием, широко применяемый при проведении электротехнических расчетов. Но проклятый вопрос о происхождении частиц по-прежнему остается камнем преткновения. Все более настойчиво возникают и другие вопросы. Прежде всего вопрос о том, почему время течет только в одном направлении, почему оно не допускает остановки? Как наиболее естественно ввести в теорию это различие между изменениями пространственных координат и времени? Ведь в пространстве можно двигаться в любом направлении. Нельзя отгородиться и от выбора между вероятностным и динамическим рассмотрением природы.

18 апреля 1955 года смерть оборвала последний поход великого искателя. Бесцельно гадать, как он мог реагировать на каскад открытий в космосе и микромире, свалившийся на нас за истекшие полвека…

Его научное завещание содержится в какой-то мере в заключительных общих замечаниях к последней из опубликованных им работ. Вот некоторые выдержки, показывающие, с чем ушел из жизни Ньютон двадцатого века.

«С моей точки зрения, изложенная здесь теория является логически простейшей релятивистской теорией поля, возможной вообще. Но это не значит, что природа не может подчиняться более сложным теориям поля. Более сложные теории поля предлагались часто… На мой взгляд, подобные более сложные теории и их комбинации следует рассматривать только в том случае, если для этого будут существовать физические причины, основанные на эксперименте. Можно ли думать, что теория поля позволит понять атомистическую и квантовую структуру реальности? Почти каждый ответит на этот вопрос «нет». Но я полагаю, что по этому поводу в настоящее время никому не известно ничего достоверного… Здесь может помочь только существенный прогресс в математических методах. В настоящее время преобладает мнение, что теорию поля сначала необходимо перевести «квантованием» в статистическую теорию вероятностей, следуя более или менее установленным правилам. Можно убедительно доказать, что реальность вообще не может быть представлена непрерывным полем. Из квантовых явлений, по-видимому, следует, что конечная система с конечной энергией может полностью описываться конечным набором чисел (квантовых чисел)… Однако сейчас никто не знает, как найти основу для такой теории».

Так, с глубоким уважением излагая взгляды своих многолетних друзей-оппонентов, главными из которых были Бор и Борн, Эйнштейн твердо отстаивает свою точку зрения: теория поля лучше соответствует сущности природы, ибо она не предполагает существования сил, действующих без посредников на любых расстояниях с бесконечной скоростью. Современная квантовая теория не может обойтись без представлений о мгновенных квантовых скачках, непосредственная причина которых остается за пределами науки.

Жизнь Эйнштейна заставляет вспомнить поэтическую историю Данко, вырвавшего свое сердце, чтобы, освещая им путь, вывести людей из тьмы к свету. Эйнштейн не дошел до победы, но он передал свое пылающее сердце последователям, самоотверженно продолжающим поход за истиной. Их немного, их влекли надежды и поджидали разочарования. Но они заслужили того, чтобы интересующиеся прогрессом науки знали об их делах.

ПОИСКИ ГАРМОНИИ МИРА

Путеводная нить симметрии

В то время когда Эйнштейн создавал общую теорию относительности, мир представлялся очень простым. По крайней мере, сейчас нам кажется, что он должен был выглядеть простым. Вся природа мыслилась комбинацией электронов и атомных ядер, между которыми действуют электромагнитные силы. Более слабые силы тяготения проявлялись лишь при взаимодействии крупных тел. Ядра атомов казались построенными из самых простых ядер атомов водорода. Правда, не было известно, как это происходит. Еще непривычными были недавно обнаруженные Планком квантовые скачки и кванты света, введенные в теорию Эйнштейном. Но никто не сомневался в том, что все вскоре прояснится. Теперь не то. Никто не надеется на скорые и легкие ответы. Выяснилось, что мир очень сложен. XX век дал о нем столько сведений, что мы еще не можем их полностью обобщить, систематизировать, осмыслить и на новой основе сделать выводы. Число известных микрочастиц перевалило за сотню. Их называют элементарными только по привычке. Появились кандидаты в суперэлементарные, или «истинно элементарные», частицы. Что делать — многие из тех, что ранее представлялись элементарными, оказались состоящими из еще более простых частиц.

Количество известных сил взаимодействия удвоилось. Их уже четыре: сильные взаимодействия, проявляющиеся между тяжелыми частицами; электромагнитные взаимодействия, свойственные лишь заряженным частицам; слабые взаимодействия, сопутствующие распадам многих частиц, и гравитационные взаимодействия, еще более слабые, но универсальные и действующие между всеми известными частицами.

Неужели природа действительно так сложна? Или за деревьями мы не видим леса? За множеством деталей, за видимым разнообразием не замечаем внутреннего единства? Усилия физиков-теоретиков по-прежнему направлены на постижение единства мира. Убеждение в гармонии и простоте природы, пришедшее к нам от древних, обновленное Ломоносовым и избранное в качестве знамени Эйнштейном, вдохновляет самых бесстрашных и настойчивых.

Теперь мы познакомимся с новейшей теорией, имеющей непосредственное отношение к единой теории поля. Она получила наименование теории супергравитации, — теория гравитационного поля входит в нее как часть, наряду с теорией других полей. Фундаментальную роль в построении новой теории играет понятие симметрии. Свойства симметрии, присущие природе, поражали человека еще в глубокой древности, оказывали значительное влияние на искусство и все более глубоко входили в науку.

Слово «симметрия», как многие научные термины, происходит от греческого слова. В данном случае греческая основа означает «соразмерность» — совпадение различных размеров какого-либо предмета или тела. Многие цветы и листья симметричны. Симметричны и тела животных. Конечно, это лишь приближенная симметрия. Правая и левая рука, отдельные лепестки сирени очень близки по форме и размерам, но не совпадают в малых подробностях. Архитектура и графика, живопись и прикладное искусство восприняли у природы симметрию как некий идеал, доставляющий нам эстетическое наслаждение. Геометрия и математика выразили идею симметрии множеством теорем.

Многие законы симметрии очень просты. Простейшая симметрия — это трансляционная, или сдвиговая симметрия. Рисунок на обоях будет выглядеть неизменным, если передвинуть его на один, два или другое число шагов, через которые повторяются детали рисунка. Немногим сложнее зеркальная симметрия. Отражение в плоском зеркале полностью совпадает с объектом, но левая сторона оказывается справа и наоборот. Интересными свойствами обладает и вращательная симметрия. Например, вырезав из бумаги прямоугольник, легко убедиться, что его можно сложить вдвое вдоль прямых, проходящих через середины его сторон. Это две оси симметрии. Если все стороны прямоугольника равны между собой, то он приобретает еще две оси симметрии. Ими являются диагонали, а симметрия относительно диагоналей является признаком квадрата и ромба, то есть прямоугольника, все стороны которого равны. Симметрия этого типа проявляется не только при изгибании, но и при повороте фигуры вокруг ее центра. В случае прямоугольника для совпадения необходим поворот на 180°. В случае квадрата— на 90°. Окружность — наиболее симметричная фигура на плоскости. Она повторяет свои контуры при любом повороте. Аналогичные свойства симметрии присущи и объемным трехмерным телам, например кубу или сфере.

Свойства симметрии присущи не только форме предметов, но и многим силам природы. Например, сила упругости пружины всегда направлена навстречу силе, деформирующей ее, и, при малой деформации, пропорциональна ее величине, Естественно, что свойства симметрии, присущие явлениям природы, проявляются в симметрии математических формул, описывающих эти явления. Наличие такой симметрии может служить одним из критериев того, соответствует ли физический закон, а также выражающая его математическая формула описываемому явлению природы.

Первым принципом симметрии, сознательно сформулированным в виде физического закона, был принцип относительности Галилея. Наблюдатель, стоящий на берегу, описывает все явления природы так же, как это делает наблюдатель на борту корабля, движущегося прямолинейно и равномерно. Единственное различие заключается в направлении их относительного движения. Оно учтено в формулах преобразования, носящих имя Галилея; каждый может надежно полагаться на наблюдения, выполненные другим. Симметрия формул обеспечивает единство результатов.

Максвелл получил свои знаменитые уравнения, исходя из убеждения в симметрии между электрическими и магнитными явлениями. Он начал свои попытки выражения законов электрических и магнитных явлений с того, что обобщил найденные его предшественниками уравнения, описывавшие эти явления по отдельности. В результате он пришел к уравнениям, не обладавшим математической симметрией. Тогда, исходя из убеждения в том, что взаимодействие электрического и магнитного полей должно быть симметричным, он ввел в свои уравнения дополнительный член, придавший им свойство симметрии. Никаких других оснований для введения этого члена у Максвелла не было. Он описывал этим членом никогда не наблюдавшееся возникновение магнитного поля в результате изменения электрического состояния пустого пространства. По аналогии с током смещения зарядов в диэлектрике Максвелл назвал это гипотетическое изменение током смещения в вакууме. Много позже существование этого тока было подтверждено опытом.

Смелая гипотеза, не опиравшаяся на опыт, а лишь на уверенность в симметрии законов природы, привела Максвелла к неизбежному выводу о существовании электромагнитных волн. Это было ново и казалось современникам странным, удивительным и даже подозрительным и поэтому надолго задержало признание теории Максвелла. Лишь много позднее, после того как Герц при помощи специальных опытов подтвердил правильность утверждения Максвелла о том, что электромагнитные волны действительно существуют, а свет есть лишь частный случай электромагнитных волн, теория Максвелла вошла в основной фонд науки. Однако вскоре выяснилось, что внутренняя симметрия уравнений Максвелла не обеспечивает соблюдения симметрии, обнаруженной в области механики Галилеем. Устранить это противоречие не удалось. Это была одна из причин кризиса, потрясшего физику на рубеже XX века.

Идея Эйнштейна, приведшая его к созданию теории относительности, опиралась, по существу, на уверенность в более глубокой симметрии природы. Эта симметрия должна одновременно охватывать электромагнитные, механические и все другие явления. Главной заслугой Эйнштейна в этой области было то, что он показал причину, мешавшую выявлению этой симметрии. Препятствием было властвовавшее над умами людей убеждение в абсолютном характере понятий времени и одновременности. Эйнштейн критически проанализировал процесс измерения пространственных расстояний и интервалов времени и показал, как необходимо уточнить математические преобразования, соответствующие принципу Галилея, заменив их другими. Потом оказалось, что это есть преобразования Лоренца. Так родилась специальная теория относительности, сумевшая выявить глубокую симметрию в уравнениях движения, увязав ее с симметрией уравнений электродинамики. При этом Эйнштейн обнаружил и особую симметрию материального мира, проявляющуюся в том, что масса тел связана с содержащейся в них энергией.

Догадка Менделеева

На симметрию другого рода наткнулись химики, установив, что химические элементы образуют как бы своеобразные группы, объединяемые общностью их свойств. Эта симметрия была выявлена в полной мере, когда, Менделееву удалось сгруппировать все известные в его время химические элементы в таблицу так, что элементы, свойства которых близки, расположены один под другим в столбцах этой таблицы в порядке возрастания их атомных весов. Таких столбцов оказалось восемь. Уверенность Менделеева в реальности открытой им симметрии была столь велика, что он оставлял пустые места в своей таблице в ожидании элементов, которым были предназначены эти места. Он сдвигал в другие клетки таблицы известные ему элементы, если они не соответствовали свойствам симметрии, определяемым периодическим законом, воплощенным в таблице. Он даже переставлял местами элементы, если известные ему атомные веса не соответствовали таблице. Последующие исследования привели к открытию новых химических элементов, заполнивших пустые места таблицы Менделеева, а атомные веса, «противоречившие» таблице, оказались неточными и были исправлены.

Непонятная симметрия была обнаружена и в расположении спектральных линий спектров атомов. В этих спектрах есть группы линий, длины волн которых подчиняются простым математическим закономерностям. И математические формулы, описывающие спектры элементов, расположенных в одних и тех же столбцах таблицы Менделеева, тоже отличаются лишь простыми числовыми множителями. Это совпадение долго дразнило ученых, казалось удивительным и необъяснимым. Размышления над странной симметрией спектров привели Бора к квантовой модели атома, одновременно «объясняющей» и причину этого совпадения и устойчивость планетарной модели атома. Кавычки в предыдущей фразе появились потому, что Бор, по существу, не объяснил, а постулировал, то есть предположил, что электроны, вращаясь вокруг ядра атома по определенным избранным орбитам, не подчиняются уравнениям Максвелла и поэтому не теряют энергию на излучение электромагнитных волн. Они излучают или поглощают порцию энергии, только перескакивая с одной орбиты на другую. Мы уже знаем, что эти кванты и составляют энергетическое досье веществ — их спектры.

Прошло более десяти лет прежде чем на смену примитивным правилам квантования Бора-Зоммерфельда пришла новая квантовая механика, способная с единой точки зрения объединить и объяснить симметрию атомных спектров и симметрию свойств атомов различных химических элементов. Решающую роль при этом сыграло осознание правил запрета, показавших, что между объектами микромира существуют взаимодействия, никогда не проявляющиеся в поведении обычных тел, состоящих из множества атомов. То, что разрешено одиночкам, зачастую запрещено частицам в коллективе.