Текст книги "Падение Рыжего Орка (СИ)"
Автор книги: Дарья Волкова
сообщить о нарушении
Текущая страница: 8 (всего у книги 22 страниц)
Не выходя за пределы геометрической оптики, Аббе обнаружил, что наиболее простой оптический инструмент, с наименьшими ошибками преображающий прямые линии объекта в прямые линии изображения с сохранением углов между ними, должен содержать две тонкие линзы. Не бесконечно тонкие, но тонкие по сравнению с их диаметром. Причем они должны располагаться особым образом, так, чтобы лучи, входящие в первую линзу параллельно друг другу, выходили из второй тоже параллельным пучком. Такая компоновка линз называется телескопической системой. Оси линз и их фокусы должны в ней совпадать.
Мысленный эксперимент Аббе
Установив этот исходный факт, Аббе начал свой поиск. Начал с мысленного эксперимента. Пусть перед объективом телескопической системы, предположил он, располагается объект, представляющий набор мелких отверстий в непрозрачной плоскости. Позади объекта помещается источник света. Каждое отверстие из-за дифракции превращает падающий на него свет в бесконечное число пучков. Объектив сводит эти пучки в маленькие пятнышки в своей фокальной плоскости. Аббе называет это первичной картиной, распределение света в которой всецело определяется объектом. Правда, эта первичная картина в фокальной плоскости совершенно не похожа на объект, не повторяет его контуры, но тем не менее заключает в себе полную информацию о нем.
Далее, рассуждает Аббе, ничто не мешает волнам, собравшимся в первичную картину, распространяться дальше в сторону второй линзы телескопической системы — окуляра. Пройдя через окуляр, все эти волны достигают экрана, расположенного там, где по расчетам геометрической оптики должно возникнуть изображение. И оно возникает — не просто повторяя контуры объекта, но и увеличивая или уменьшая его размеры.
Удивительно просто, лишь немного усложняя схему мысленного опыта, Аббе объясняет все загадки в поведении оптических инструментов, начиная с таинственного воздействия диафрагмы. Если поместить диафрагму в фокальную плоскость объектива, она закроет часть первичной картины. То, что пройдет дальше к окуляру и через него на экран, будет содержать неполную информацию об объекте. А неполная информация и есть искажение. Чем меньше отверстие в диафрагме, тем меньшая информация об объекте проходит через нее к экрану. Если диафрагма очень мала, информация об объекте полностью теряется.
Аббе простым опытом продемонстрировал, как изображение теряет всякое сходство с объектом, как оно оказывается тесно связанным с формой и расположением диафрагмы. Он объяснил и то, почему разрешающая сила оптического прибора уменьшается вместе с диаметром диафрагмы — уменьшение диафрагмы ограничивает наклон лучей, проходящих через прибор. При этом диафрагма отсекает лучи, идущие с большим наклоном, не допускает их к участию в формировании изображения. Такую же роль играет и оправа объектива.
Обобщим то, что не удалось понять ни одному конструктору микроскопов и телескопов, кроме Аббе. Его мысленные эксперименты показали со всей ясностью, как телескопическая система формирует изображение. Она действует в два этапа. Сперва объектив формирует в своей фокальной плоскости первичную картину. Это еще далеко не изображение. Это лишь зашифрованное сообщение о нем. Затем окуляр отображает это сообщение на экран, где происходит процесс расшифровки, — на экране возникает изображение. Для того чтобы изображение соответствовало объекту, необходимо, чтобы ни на одном этапе информация не искажалась и не терялась. Или хотя бы искажалась мало. Иначе на экране может возникнуть любая картина. Если экрана нет, а изображение рассматривается глазом, то все рассуждение сохраняет силу. Хрусталик как бы входит в состав окуляра, а сетчатка глаза берет на себя роль экрана.
Поняв это, Аббе переходит к объекту, состоящему из двух маленьких отверстий. Каждое из них, взятое отдельно, образует в фокальной плоскости объектива систему чередующихся светлых и темных колец. Каждое представлено в первичной картине отдельной системой колец. Если отверстия в объекте сближаются и расстояние между ними становится меньше половины длины волны, то две системы колец в первичной картинке станут неразличимы. Исчезнет информация о количестве отверстий. Естественно, на экране возникнет изображение одного отверстия. Так объясняется неспособность микроскопа показать раздельно детали объекта, отстоящие меньше чем на половину длины волны.
Казалось бы, туман рассеивается, все становится совершенно ясно: и как формируется изображение, и почему его вид и его четкость так сильно зависят от формы и размера диафрагмы… Тем неожиданнее вопрос, который своей наивностью застал всех врасплох: а в чем же заключается при формировании изображения роль линз? Для чего нужны те самые детали, без которых просто не было микроскопов? Ведь камера-обскура обходится без линз… А что такое камера-обскура? Ящик с малым отверстием в передней стенке. Поставьте перед ним какой-нибудь предмет, осветите его — и на задней стенке ящика возникнет изображение.
Геометрическая оптика поясняет работу камеры-обскуры очень просто. Лучи от каждой точки объекта проходят через отверстие и попадают на заднюю стенку — здесь и возникает изображение. Волновая оптика говорит почти то же самое. Отверстие вырезает из светового поля, порождаемого различными точками объекта, узкие пучки параллельных волн, которые огибают отверстие и превращаются в расходящиеся волны, расширяющиеся внутри ящика наподобие конуса. Налагаясь друг на друга на задней стенке, эти волны формируют изображение.
Нетерпеливый читатель спросит: зачем описывать длинно то, что можно сказать коротко? Действительно, для описания волнового процесса нужно больше слов. Но волновая трактовка позволяет достичь того, что недоступно геометрическому построению — найти самый выгодный размер отверстия. Опыт показывает, что отверстие камеры-обскуры должно быть мало. Увеличение отверстия постепенно уменьшает контрастность изображения, и, наконец, оно становится неразличимым на фоне равномерной засветки. Но чрезмерное уменьшение отверстия уменьшает яркость изображения. Когда диаметр отверстия становится слишком мал, изображение совсем исчезает.
Ясно, что должен существовать оптимальный размер отверстия. Найти его без учета волновой природы света невозможно. Геометрическая оптика здесь бессильна. Волновая же теория позволяет найти его очень просто. Не приводя расчета, скажем только, что для ящика глубиной 10 сантиметров и объекта, удаленного на 10 метров, диаметр отверстия должен составлять около 0,4 миллиметра. При этом камера-обскура дает очень четкое изображение, не уступающее полученным при помощи лучших объективов.
Теперь вернемся к нашему вопросу: почему нужна линза? Геометрическая оптика, позволяя рассчитывать оптические приборы, снабженные сложными многолинзовыми объективами, показывая, как строить ход лучей в оптических приборах, не может дать мало-мальски вразумительного ответа на этот вопрос. Впрочем, до Аббе никто не задумывался над ним. Всем было ясно — линзы нужны, чтобы помогать глазам видеть невидимое. Но зачем и почему — различные вопросы.
Волновая теория отвечает просто. Линза нужна потому, что она позволяет увеличить отверстие по сравнению с оптимальным. Она заставляет волны, проходящие через большое отверстие, складываться в единое четкое и контрастное изображение.
Еще один простой опыт. Проделаем в камере-обскуре второе отверстие. В нее войдет вдвое больше света. Но каждое из отверстий образует отдельную картинку, и они будут налагаться, мешая друг другу. Увеличивая количество отверстий, мы будем все более ухудшать изображение. Если же поставить перед отверстиями или за ними линзу с подходящим фокусным расстоянием, то она изменит направление волн, исходящих из отверстий так, что они сложатся в единое изображение. Имея линзу, можно не только использовать множество отверстий, но просто удалить весь участок стенки, равный размеру линзы. Так работает любой фотоаппарат. Но чем больше его объектив, тем точнее он должен быть сделан, чтобы картинки, складывающиеся из волн, прошедших через каждый участок его поверхности, образовывали единое неискаженное изображение.
Впрочем, волновая теория не запрещает создания камеры-обскуры с большими отверстиями. Просто нужно сделать ящик более длинным. Так, для отверстия диаметром 5 мм нужен ящик длиной 25 м. С ним, конечно, очень неудобно обращаться, а изображения обычных предметов будут очень тусклыми. Однако, направив через его отверстие лучи Солнца, можно наблюдать в конце ящика идеально четкое изображение солнечного диска и рассматривать на нем солнечные пятна. Волновая теория говорит, что, вставив в отверстие этого ящика линзу самого высокого качества с тем же диаметром 5 мм и фокусным расстоянием 25 м, мы не увеличим ни яркости изображения, ни его качества. Оно и без того достигает предела, допускаемого волновой теорией. Но при помощи линзы можно получить яркое изображение в более коротком ящике. Конечно, если линза не совершенна, то при этом теряется качество изображения.
Волновая теория указывает, как укоротить длину прибора, сохранив яркость и качество изображения. Для этого нужно устранить искажения, вызываемые одиночной линзой, применив по крайней мере две линзы. Впрочем, одну из линз или даже обе можно заменить вогнутыми зеркалами. Таков ответ волновой теории. Допросив ее, Аббе четко показал: изображение формирует диафрагма. Линза позволяет пропустить через диафрагму большее количество света и сформировать изображение более ярким и ближе, чем это возможно без линзы. Система линз необходима для того, чтобы осуществить это с минимумом искажений. Разрешающая способность микроскопа, если его увеличение велико, ограничивается только длиной волны света. Увеличить разрешающую способность за счет улучшения линз или конструкции объектива невозможно. Нужно лишь не ухудшать ее при реализации необходимого увеличения.
Воображение и сила мысли скромного физика Аббе принесли фирме «Цейс» славу и ощутимые дивиденды.
Наука и утопия
Теперь нужно возвратиться к телескопу, к тому, что ограничивает его разрешающую способность, понять, при каких условиях можно разглядеть по отдельности две звезды, которые сливаются воедино при использовании бинокля или обычной подзорной трубы?
Волновая теория дает такой ответ. Каждая из звезд образует в фокусе объектива систему светлых и темных колец. Если эти системы колец совпадают или сдвинуты мало, то нельзя уверенно сказать, одной или двумя звездами они образованы. Принято считать, что достаточно уверенно установить это различие можно лишь при условии, если первое светлое кольцо одной картины пересекает светлый центр другой. То же самое будет, если центры выглядят темными (первое темное кольцо совпадает с темным центром). Но радиус первого кольца зависит при данной длине волны только от диаметра объектива. Таким образом, разрешающая сила телескопа пропорциональна отношению диаметра объектива к длине волны света. Волновая теория позволяет вычислить значение множителя пропорциональности, равное 1,22.
Для того чтобы представить себе, о чем идет речь, вспомним, что разрешающая сила глаза равна примерно 1 дуговой минуте. Оптические свойства глаза несколько лучше, но сетчатка глаза не может их полностью реализовать. Величайший современный телескоп в Зеленчукской обсерватории на Северном Кавказе снабжен зеркалом, диаметр которого 6 метров. Его разрешающая способность составляет 0,02 дуговой секунды, а по количеству собираемого света он превосходит глаз почти в 10 миллионов раз. Если учесть использование фотопластинок, способных накапливать действие света, можно объяснить несравненную возможность этого телескопа к обнаружению чрезвычайно слабых и удаленных светил. Конечно, не только это характеризует возможности телескопа. Первичная картинка, формирующаяся в фокальной плоскости объектива, должна быть при помощи окуляра превращена в изображение, увеличенное настолько, чтобы дифракционные колечки, образуемые каждой звездой, были хорошо различимы. Так будет только в том случае, если весь свет, прошедший через телескоп, попадет в глаз. Если этого нет, то внешние части огромного объектива работают впустую. Их можно попросту закрыть.
Изложение выводов Аббе заняло немного места. А ведь на то, чтобы понять тайну воспроизведения стеклянными линзами страшно удаленных от нас космических объектов и не видимых простым глазом микроскопических предметов, Аббе потратил многие годы. Его сотрудничество с Цейсом продолжалось 22 года. За это время мастерские Цейса превратились в процветающее предприятие, они выпускали оптические приборы, далеко превосходившие все, что могли сделать конкуренты. Аббе стал признанным главой проектировщиков оптических приборов и крупнейшим знатоком теории их действия, профессором теоретической физики в Иенском университете, директором обсерватории.
Однако работу в обсерватории пришлось оставить. В 1888 году умер Карл Цейс. Аббе стал единоличным владельцем фирмы. Управление фирмой отнимало все время и силы. Аббе продолжал совершенствовать производство, сделав его также объектом политического эксперимента. Он был прогрессивным человеком, но не возвысился до понимания научного социализма. Домарксова политическая экономия плюс мечты — вот основа его утопических взглядов о всеобщем братстве людей. Смерть Цейса дала ему возможность претворить свои идеалы в жизнь. После длительных раздумий он в 1896 году передал фирму в собственность уникальной организации, которой дал название «Учреждение Карл Цейс» в память о своем друге и основателе фирмы. Устав «Учреждения Карл Цейс», тщательно разработанный Аббе, превратил фирму в своеобразный производственный кооператив, членами и владельцами которого стали все сотрудники фирмы. К ним должны были присоединяться ее будущие сотрудники независимо от ранга и занимаемой должности. В правление, помимо представителей рабочих и служащих, входили представители Иенского университета и государства. Университет и государство получали часть прибыли.
Аббе задумал новое предприятие как остров социализма в океане капиталистического общества. Фундаментом при этом служил не столько устав, но и теория оптических приборов и передовая технология их производства, непрерывно совершенствовавшиеся под руководством Аббе, а затем силами его учеников. Фирма росла и процветала, постепенно превращаясь в монополию с филиалами в других городах и странах. Впоследствии в «Учреждение Карл Цейс» влились «Иенские стекольные предприятия, Шотт и компания», созданные в 1884 году по инициативе Аббе химиком и специалистом по технологии стекла Шоттом. После смерти Аббе в 1905 году «Учреждение Карл Цейс» постепенно превратилось в предприятие государственно-капиталистического типа и утратило кооперативный дух, заложенный в него Аббе.
Только после создания Германской Демократической Республики «Учреждение Карл Цейс», превратившись в народное предприятие «Карл Цейс, Иена», смогло в условиях развивающегося социалистического общества реализовать и превзойти утопические мечты своего создателя. Дальнейшее развитие получила и теория оптических приборов, созданная Аббе. Она вселила в оптиков надежду на создание идеальных оптических приборов, не вносящих никаких искажений в воспроизведение объектов. Реально ли это? Слово — за последователями Аббе.
Шаг в будущее
Пожалуй, самой горячей точкой, самой непонятной частью в теории Аббе был вопрос о разрешающей силе телескопа, направленного на две близкие звезды. Этим занялись в первую очередь оптики. В основе теории Аббе заложен учет того, что волны, исходящие от объекта, наблюдаемого в микроскоп, порождаются общим источником. Но каждая точка поверхности, каждая из звезд светит независимо.
Почему теория Аббе не приводит здесь к ошибке? Первым коснулся этой горячей точки молодой русский физик, окончивший Страсбургский университет после того, как он, в связи со студенческими волнениями, был в 1889 году исключен из Новороссийского университета. По окончании университета Л. И. Мандельштам вплоть до начала первой мировой войны, когда он возвратился на родину, работал в Страсбурге. В мае 1911 года появилась его статья «К теории микроскопического изображения Аббе». Статья начинается с изложения идеи Аббе, разработанной им для несамосветящихся объектов. И с замечания о том, что в случае больших предметов можно без затруднений пользоваться геометрической оптикой как для самосветящихся, так и для несамосветящихся объектов. Сам Аббе, как и позднейшие авторы, писал о том, что манипуляции с диафрагмами не должны воздействовать на изображения самосветящихся объектов. Позднее Аббе усомнился в этом, но, по обыкновению, не опубликовал своих соображений.
Мандельштам, как и Аббе, рассматривает простейшую телескопическую систему. Объектом является совокупность параллельных близких тонких проволочек или мелкая металлическая сетка. Проволочки могут быть освещены, а могут быть раскалены так, чтобы светились сами. Аббе при построении своей теории предполагал для упрощения рассуждений и вычислений, что объект освещается плоской световой волной — такая волна возникает, если точечный источник отстоит очень далеко. Тогда небольшой участок сферической волны, попадающий на объект, ничем не отличается от плоской волны. Это идеальный случай.
Мандельштам показал, что результаты Аббе остаются справедливыми и в том случае, если объект освещается одновременно широким конусом волн, приходящих из независимых источников.
Далее все очень просто. Свет, излучаемый раскаленным самосветящимся объектом, не более хаотичен, чем свет, исходящий от объекта, освещаемого широким пучком, приходящим от независимых источников. Значит, расчеты и результаты, полученные Аббе, справедливы и для самосветящихся объектов. Так удалось понять, почему результаты теории Аббе применимы и к случаю, не входящему в рамки первоначально сформулированной им задачи.
Через год Мандельштам возвращается к вопросу о том, для всех ли объектов получаются изображения, похожие на объект, если в оптическом приборе имеется диафрагма. Теория Аббе дает четкий ответ: нет, не для всех. Если первичная картина, возникающая в фокальной плоскости объектива, ограничивается диафрагмой, то в изображении возникают отличия от объекта. Иногда сходство теряется полностью. Примеры нам уже известны. Мандельштам изучает задачу при помощи интегральных уравнений, мощного математического метода, позволяющего выразить качественный ответ Аббе строгими формулами. Мандельштам подтверждает: неискаженное изображение может быть сформировано только от тех объектов, от которых через оптический прибор приходит достаточно полная информация. Если информация приходит искаженной, искажается и изображение. Теперь формулы позволяют с необходимой точностью оценить сходство и различие.
Впоследствии выдающиеся советские оптики В. С. Игнатовский и Д. С. Рождественский продолжили и уточнили работы Мандельштама. Тем самым они завершили начатое Аббе и еще раньше лордом Релеем развенчание надежд, восходивших к Декарту: в его «Диоптрике» сказано, что тщательное, «идеальное» изготовление линз позволяет увидеть на объекте сколь угодно малые подробности. Нет, дело не ограничивается качеством линз — мысленные, а затем и реальные эксперименты подтвердили это однозначно.
Однако, определив, что ограничивает качество изображений, ученые нашли и путь к устранению его недостатков. В нашей стране, главным образом в Государственном оптическом институте имени С. И. Вавилова, сложилась замечательная школа, далеко продвинувшая методы расчета и конструирования оптических приборов. Это не только уже упомянутый Зеленчукский гигант. Прежде всего, это удивительные телескопы, созданные Д. Д. Максутовым по совершенно новой принципиальной схеме, позволившей создавать на основе сферических зеркал самые короткие, самые совершенные и дешевые телескопы. Советские специалисты создали замечательные фото— и киноаппараты и другие оптические приборы и инструменты, пользующиеся заслуженным признанием во всем мире, где они успешно конкурируют с немецкими, японскими и американскими оптическими изделиями.
Развитие оптических приборов имеет большие перспективы. Рамки астрономии теперь ограничены не возможностями оптиков, а свойствами земной атмосферы и быстрым ростом стоимости крупных телескопов. Первое препятствие устраняется вынесением телескопов за пределы атмосферы. Космическая астрономия овладевает диапазоном миллиметровых радиоволн с одной стороны видимого спектра; коротким ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-излучением с другой его стороны. И те, и другие участки диапазона полностью поглощаются толщей атмосферы и не достигают поверхности Земли. Современная электроника и автоматика позволяют удешевить изготовление крупных телескопов, делать их составными. Уже существуют телескопы, в которых несколько зеркал средних размеров создают общее изображение, не уступающее тому, что получается при помощи зеркал-гигантов.
Так еще в одной области люди обнаружили скрытые резервы в своих знаниях о природе, новые пути изучения окружающего мира. А главное — эти пути обещают привести человека в мир столь малых предметов, которые свет не в состоянии ни обнаружить, ни исследовать. Об этом — наш следующий рассказ.
