Текст книги "Падение Рыжего Орка (СИ)"
Автор книги: Дарья Волкова
сообщить о нарушении
Текущая страница: 10 (всего у книги 22 страниц)
Здесь не место изложению бурного потока идей и результатов, порожденных этими статьями. Интересно все же отметить, что их автор лишь в следующем году удостоился докторской степени за диссертацию, основанную на развитии этих статей. В течение трех лет идеи де Бройля привлекали лишь теоретиков. В 1927 году Девиссон и Джермер в США, Тартаковский в нашей стране и Дж. П. Томсон в Англии обнаружили дифракцию электронов, прямое подтверждение волновой механики де Бройля.
Нет, наука существует не только ради науки. Аналогия между волнами и частицами дала новую жизнь микроскопам.
Новая жизнь микроскопов
В науке отдельные глубокие прорывы гениальных одиночек чередуются с фронтальными продвижениями, достигаемыми усилиями многих ученых и инженеров. В 1926-27 годах немецкий физик Буш показал, что соленоид — проволочная катушка, обтекаемая электрическим током, — действует на пучок электронов, летящих вдоль ее оси, так же, как линза действует на пучок света. Его ученик Вольф использовал такую катушку и получил на экране, похожем на экран современного телевизора, изображение нагретых скрещенных проволочек. Это было изображение, сформированное не светом, а потоком электронов, испускаемых проволочками! Таков был первый шаг в создании электронного микроскопа.
Тут надо сказать следующее: дело не в том, что конструкторы микроскопов, не решаясь сделать следующий шаг, сидели сложа руки. Нет, они совершенствовали свою область по мере сил и возможностей. Но они шли эволюционным путем, вводя небольшие непринципиальные улучшения. А фундаментальные открытия физики обычно революционизируют все области науки и техники. То же произошло и в области микроскопов после прогресса в квантовой физике. Электроны, эти частицы вещества, смогли взять на себя роль света. И этим раздвинули возможности микроскопов, помогли им в их развитии обойти те принципиальные запреты, которые лежали в природе этих приборов, пока они были чисто оптическими. Частицы заменили волны, и у микроскопов появилось второе дыхание.
Постепенно выяснилось, что электронный микроскоп во многом подобен оптическому. Изображение, получаемое в нем при воздействии электронов на фотографическую эмульсию или на люминесцирующий экран, формируется в соответствии с глубокой оптико-механической аналогией, установленной еще Гамильтоном, работы которого оказали большое стимулирующее действие на де Бройля. Расчеты магнитных, а затем и электростатических линз, вплоть до задачи компенсации их аберраций, как бы повторяли путь, уже пройденный оптиками.
Существенный прогресс был достигнут в разрешающей способности. Принцип, конечно, оставался общим, как и теория Аббе, полностью применимая к электронному микроскопу. Различались длины волн. Длина дебройлевской волны электронов зависит от скорости их движения, а значит, от напряжения, разгоняющего электроны. В большинстве электронных микроскопов дебройлевская длина волны в сотни тысяч раз меньше длины света. Вдохновляющая цифра! Возникла возможность видеть еще более мелкие предметы.
Электронные микроскопы могут использовать все многообразные методы наблюдения и все приспособления, разработанные оптиками. Так, применяя метод затемненного поля зрения, можно различать детали объекта, состоящие всего из десятка атомов. Следующим естественным шагом был переход от электронов к тяжелым частицам — протонам и ионам тяжелых атомов, для которых дебройлевская длина волны еще в тысячи раз меньше.
Для того чтобы полностью избежать аберраций магнитных и электростатических линз, инженеры пошли по пути предельного упрощения прибора, совершенно отказавшись от применения линз. Так возник электронный и ионный проекторы. Это просто тончайшее острие, расположенное в центре сферы. Оно сделано из вещества, которое исследуется. Электроны и даже ионы вырываются из него очень сильным электрическим полем, приложенным между держателем острия и сферическим экраном. Заряженные частицы летят от острия к экрану по прямым путям и, ударяясь об него, образуют видимое изображение острия. При этом достигается увеличение в несколько миллионов раз — можно видеть структуру кристаллической решетки, образованной атомами, из которых состоит острие. Заметны даже отдельные крупные молекулы, помещенные на поверхность острия.
Возникает законный вопрос: чем же теперь ограничиваются возможности наблюдения частиц микромира? Ответ был найден одним из создателей квантовой физики Гейзенбергом. Его ответ приобрел глубокое принципиальное значение, далеко выходящее за рамки вопроса о разрешающей способности микроскопов, основанных на применении фотонов или заряженных частиц. Об этом речь впереди. Здесь следует подчеркнуть характернейшую черту прогресса: теория и практика постоянно чередуются в лидерстве. То теория, прозрев неведомое явление, дает толчок развитию техники, приборостроения, машиностроения. То наблюдения практиков, эксплуатирующих технику, дают пищу для размышлений теоретикам, толчок к пониманию причин и закономерностей явлений. Эта перекличка идет почти в любой сфере деятельности исследователей. Мы же остановились на истории микроскопов потому, что здесь эта перекличка особенно рельефна, и потому, что события касаются новейших областей науки о природе — физики. И еще потому, что в этой области особенно контрастно выступает единство целей мысленного эксперимента и реального опыта, их взаимодействие.
Выпад против закона сохранения
Вопрос о совместимости волновых и корпускулярных свойств света продолжал волновать ученых на рубеже второй четверти XX века, волновать еще больше, чем во времена Ньютона. Тогда речь шла лишь об альтернативных возможностях описания единого круга явлений. Теперь сведения о природе расширились и углубились. Стало ясно, что на флангах наших знаний о свете имеются, с одной стороны, факты, непринужденно объясняемые волновой теорией и непонятные с квантовой точки зрения (дифракция, интерференция), и другие факты, легко объяснимые при квантовой трактовке и резко противоречащие волновому подходу (фотоэффект, эффект Комптона). Положение представлялось большинству ученых столь неудовлетворительным, что интеллектуальное напряжение стало почти нестерпимым. Эйнштейн вновь и вновь возвращался к этой задаче, а Бор был готов к самым крайним мерам, лишь бы устранить эти противоречия.
В 1924 году он вместе с Крамерсом и Слэтером заявил, что для примирения волнового распространения света с квантовым характером его испускания и поглощения следует отказаться от закона сохранения энергии в индивидуальных актах испускания и поглощения. Они предположили, что великий закон выполняется при этом только в среднем, статистически. Возбуждение, вызванное столь радикальной гипотезой, усугублялось авторитетом Бора, уже тогда ставшим очень большим.
Спокойным оставался только Эйнштейн. Он не верил в возможность нарушения закона сохранения энергии и продолжал работать, применять и развивать квантовую теорию, считая, что тайна двойственности со временем будет раскрыта.
Несколько позднее Боте и Гейгер, ранее подтвердившие на опыте совпадение волнового и квантового подхода в опыте, предложенном Эйнштейном, взялись за детальное изучение эффекта Комптона. В результате они эспериментально установили, что закон сохранения энергии справедлив и для индивидуальных актов испускания и поглощения фотонов атомами.
Отчаянная попытка Бора, Крамерса и Слэтера оказалась одним из многих тупиков в лабиринте познания. Но одна идея, высказанная ими в неудачной статье, содержала в себе зерно истины. Волна, приписываемая электронам, каким-то образом определяла вероятность индивидуального акта излучения или поглощения фотонов атомами.
Следующие два года стали переломными. В 1925 году Гейзенберг изобрел квантовую механику, основанную на применении особого математического аппарата. Страдая от сенной лихорадки, он уехал на море, передав своему учителю Борну статью с изложением этих идей. Борн сразу оценил значение работы и немедленно направил ее в печать. Однако, читая статью, он обнаружил, что молодой гений плохо знал достижения математиков! Следуя Мольеру, можно сказать: Гейзенберг не знал, что говорил «прозой», — не подозревал, что пользуется известным исчислением матриц. За время болезни Гейзенберга Борн вместе с Иорданом придали идеям Гейзенберга форму матричной механики. Так возник один из наиболее эффективных методов квантовой физики.
Весной следующего года Шредингер, развивая волновые представления де Бройля, разработал новую форму волновой механики, основанную на привычном для большинства ученых применении дифференциальных уравнений. Когда он пустил ее в дело — для расчетов процессов микромира, — он был потрясен: его подход, основанный на восходящем к Ньютону методе дифференциальных уравнений, и матричный подход Гейзенберга — эти два столь различные подхода — дали совпадающие результаты! Более того, Шредингеру удалось доказать, что это, по существу, одно и то же. Великая книга природы оказалась переведенной на два равноправных математических языка…
Вскоре Борн, принадлежащий к тому же поколению, что и Эйнштейн, и также стремившийся к полной ясности, поднял эстафету, брошенную Бором, Крамерсом и Слэтером при их неудачном выпаде против закона сохранения энергии. Не реальная световая волна, а абстрактная волновая функция Шредингера, вернее, квадрат этой функции, определяет вероятность индивидуальных событий в микромире. Это стало путеводной звездой всех, учившихся переводить математический язык квантовой механики на язык реальных событий мира — язык, состоящий из слов, пришедших к нам из обыденной жизни, и очень похожих на них слов и понятий, рожденных классической физикой. Гейзенберг немедленно принял пас своего учителя. Он тоже нашел возможность определять эту вероятность своим методом. Вероятность легко получалась как квадрат соответствующей матрицы… Мост между квантовой физикой и классической был проложен, но оставался еще очень шатким. Когда физики вступили на этот мост, все кружилось и плыло у них перед глазами. Мир казался пьяным…
К осени 1926 года Шредингер, один из создателей квантовой физики, подобно ученику чародея из баллады Гете, впервые испугался разрушительной силы демона, выпущенного им на свободу. Вероятностные закономерности и квантовые скачки между дискретными значениями энергии казались ему несовместимыми с четкой картиной классического мира, управляемого жесткими причинными связями. В сентябре 1926 года по приглашению Бора Шредингер приехал в Копенгаген. Начались изнурительные дискуссии по глубинным основам квантовой механики. Шредингер убеждал: нужно отказаться от представления о квантовых скачках и от вероятностной трактовки. Бор упорствовал: без этого нельзя понять даже формулу Планка. В конце дискуссии Шредингер в отчаянии воскликнул: «Если мы собираемся сохранить эти проклятые квантовые скачки, то я жалею, что вообще начал дело с квантовой теорией!» Это запомнил третий участник дискуссии — Гейзенберг; запомнил он и ответ Бора: «Зато остальные благодарны вам за это, ведь вы так много сделали для выяснения смысла квантовой теории».
Трудная дискуссия дала толчок титанической работе, главная часть которой легла на плечи Бора и Гейзенберга. Гейзенберг в своих построениях отталкивался от идеи, приведшей когда-то Эйнштейна к теории относительности. Нужно, думал он, как это сделал Эйнштейн, изгнать из теории все, чего не может быть в реальности. Нужно действовать смелее. Ведь Эйнштейн изгнал «абсолютное время», введенное в науку Ньютоном. И это обернулось удачей, сделало формулы более конструктивными.
В мыслях Гейзенберга родился удивительный призрак. Впрочем, он был органичен для того времени напряженных дискуссий о двуединой сущности света. В воздухе все время витало это «либо — либо». Свою находку Гейзенберг назвал принципом неопределенности. Он провозгласил: величины, описывающие реальные состояния, возможные в природе, разбиваются на сопряженные между собой пары. Причем эти пары таковы, что их точное одновременное измерение невозможно. А раз это невозможно, то теория должна включать в себя такую невозможность. Иначе она не может правильно описывать реальный мир. К таким парам относится, например, точное положение частицы и ее точная скорость. На сухом языке математики: координата частицы и ее импульс (произведение массы на скорость).
Гейзенберг иллюстрирует это мысленным экспериментом с микроскопом: мы хотим при помощи микроскопа определить положение частицы и ее скорость. Для этого освещаем ее и фиксируем ее координату при помощи фотона, рассеянного частицей и попавшего в объектив. Чем точнее мы хотим измерить координату, тем меньше должна быть длина волны света. Ведь это определяет разрешающую способность (точность) микроскопа. Но Эйнштейн показал, что фотон, рассеиваясь на частице, передает ей часть своего импульса. Комптон подтвердил это на опыте. Поэтому при измерении координаты частицы мы обязательно изменяем ее импульс. Причем чем точнее мы хотим измерить координату, тем большей должна быть энергия фотона, тем больший импульс получает частица. Но ни величина, ни направление импульса не известны. И эта неопределенность увеличивается вместе с увеличением точности измерения координаты.
Гейзенберг на основе этого мысленного опыта заключил, что произведение из погрешностей измерения этих величин не может быть меньше определенной предельно малой величины. Такой величиной является квант действия, введенный в физику Планком, знаменитая постоянная «аш». Сравнение с ней показывает, относится ли изучаемое явление к макромиру, для описания которого достаточно уравнений Ньютона и Максвелла, или к микромиру, где их не достаточно и нужно прибегать к уравнениям квантовой механики.
Так, после работ Аббе, установившего, как волновая оптика ограничивает разрешающую способность оптических приборов, Гейзенберг показал, что в мире существуют и другие ограничения, имеющие чрезвычайно глубокий характер.
Бор придал принципу неопределенности более общее значение, указав, что все величины, характеризующие динамику процессов микромира, разделяются на пары, дополняющие друг друга при описании этих процессов. К таким парам относятся не только координата и импульс, но также и некоторые другие пары физических величин. Только совокупность таких дополняющих друг друга пар дает полное описание процесса, подобно тому, как для полного описания медали необходимо иметь сведения об обеих ее сторонах. Но эти дополнительные пары, необходимые для полного описания явления, всегда являются сопряженными по Гейзенбергу. Значит, их нельзя одновременно измерить совершенно точно. Поэтому полное описание в микромире не есть абсолютно точное описание. Оно всегда остается приближенным. Приближенным не из-за неумения экспериментатора, недостатков измерительных приборов или методов измерений. Таково свойство микромира, и оно выражается в вероятностном характере событий и в существовании сопряженных пар характеристик, описывающих эти события.
Вероятностные закономерности всегда и без противоречий переходят в классические закономерности, когда по условиям опыта можно считать постоянную Планка равной нулю. Тогда обращается в нуль и минимальное значение произведения погрешностей измерения сопряженных пар. Принцип неопределенности уходит со сцены, уступая место ошибкам экспериментаторов и их приборов. Так была установлена приемлемая связь между квантовой и классической теориями. Возникла почва для сотрудничества и распределения обязанностей на их границе, определяемой величиной постоянной Планка. Этим в 1927 году было в основном закончено построение фундамента квантовой теории. Физики могли пользоваться ею, не опасаясь впасть в ошибку, и получали все новые результаты, приходя к самым удивительным предсказаниям. Все предсказания сбывались, конечно, если задача была поставлена конкретно и решена без математических ошибок. Квантовая теория продолжала развиваться.
Машина времени
Эйнштейн высоко ценил находку Гейзенберга. В 1931 году он показал, что соотношение неопределенности связывает и измерение таких величин, как энергия и время, хотя время занимает в теории особое место, родственное пространственным координатам. Это был последний конструктивный вклад Эйнштейна в фундамент квантовой физики. Впоследствии он полностью сосредоточился на создании единой теории поля, из которой, по его замыслу, должны были вытекать и квантовая механика, и теория относительности как простые следствия. К сожалению, он не достиг цели. Задача оказалась непосильной для одного человека, сколь ни велики были его гений и настойчивость. Задача не решена и сегодня, хотя теперь появились новые надежды и открылись неожиданные пути.
Эйнштейн все эти годы продолжал стимулировать других к уточнению основ квантовой механики, придумывал новые и новые мысленные эксперименты, которые, по его мнению, должны были подчеркнуть, обострить противоречия квантовой теории. Однако, как и предложенный им опыт, который должен был четко разграничить квантовые и волновые свойства света, опыт, ошибочность которого он вскрыл сам, попытки обнаружить пороки квантовой теории путем мысленных экспериментов приводили к противоположным результатам. Его друзья-оппоненты раз за разом опровергали выводы этих опытов. Подозрительная квантовая теория с каждой попыткой оказывалась все более надежной. И каждый раз очередной мысленный опыт и его анализ вели к дальнейшему развитию науки и лучшему пониманию основ квантовой механики.
В 1952 году споры о трактовке квантовой механики вспыхнули с новой силой. Толчок им дал Шредингер большой статьей «Существуют ли квантовые скачки?». В ней он снова возвращается к знаменитой дискуссии 1927 года, приводя более утонченные и отшлифованные аргументы. Широта, искусная аргументация и литературные достоинства статьи Шредингера надолго запечатлелись и вызвали замешательство в умах тех, кто, не будучи физиком, интересовался общими физическими идеями. Группа исследователей философской науки в Англии решила организовать публичную дискуссию между двумя друзьями, двумя создателями новой физики: Шредингером, отвергавшим квантовые скачки и вероятностное толкование, и Борном, впервые обосновавшим это толкование и сделавшим большой вклад в его развитие.
Дискуссия, к сожалению, не состоялась из-за болезни Шредингера. Но состоялось как бы сражение двух статей, так как Борн ответил на статью Шредингера своей — большой и общедоступной статьей. Статья Борна не потеряла актуальности и сегодня. Ее может прочитать и понять каждый. Борн писал, что в специальных вопросах, в конкретных расчетах все современные физики едины и получают близкие результаты. Расходятся они в философской трактовке проблем микромира.
Через два года, в выступлении при получении Нобелевской премии, тоже рассчитанном на широкую аудиторию, Борн, в числе других проблем, остановился на толковании квантовой механики. Он понимал, что при обсуждении квантовой механики, ее основ и методов перед широкой аудиторией нужно отталкиваться от того, что было известно ранее. Так он и поступил, углубив и расширив понятие причинности, подробно остановившись на этом, казалось бы, всем привычном понятии. Остановимся на нем и мы — оно имеет глубокое философское значение.
Большинство людей понимает причинность в науке так, как их выучили понимать это в школе учителя, которые, в свою очередь, изучали уравнения Ньютона и Максвелла. Если ты знаешь, в каком состоянии мир находится в данное мгновение, то уравнения могут сообщить о его состоянии в любое другое мгновение в будущем или в прошлом. И люди; знакомые и незнакомые с этими уравнениями, верят, что причинность заключается именно в такой жесткой математической связи будущего с настоящим и прошедшим. Эта уверенность подтверждается и повседневным опытом. Если человек сломал палку, у него окажется два ее куска. Никто не думает о мелких обломках, которые при этом упали на пол. Это детали, мелочи, не влияющие на связь причин и следствий. Но это рассуждение обывателя. У ученого иной подход. «Пустяки? — скажет он об обломках. — Ну, нет. Рассмотри все подробнее и опиши уравнениями процесс превращения палки в два куска. Эти уравнения учтут и мельчайшие обломки. Случайности бывают только там, где технические трудности препятствуют подробному описанию. В принципе все связано между собой. И в уравнениях будет присутствовать как целая палка (то есть прошлое), так и новые куски и обломки (настоящее)».
Мало кто решается довести эту логику до конца: значит, все предопределено! Уравнения — не что иное, как машина времени, способная показать нам и прошлое, и будущее, если мы способны написать эти уравнения точно и учесть все события, сопутствующие течению времени. Увы, даже Нью. тон в старости, когда его рассудок ослабел в борьбе за истину, сослался на бога. Он отлично понимал, что уравнения работают без помощи бога. Но начальные условия… как узнать начальные условия… не от бога ли они… не бог ли дал толчок миру, предоставив остальное уравнениям?
И вот — простой опыт, мысленный опыт. В стальном желобе, закрытом по концам стальными стенками, лежит бильярдный шар. Толкнем его. Пока его не остановит трение, он будет метаться из конца в конец желоба. Если трение мало, он будет двигаться очень и очень долго.
Школьный учитель, да простят меня школьные учителя, те, которые думают иначе, скажет ученику: сообщи мне положение и скорость шара в первый момент, и я рассчитаю его положение и скорость в любой другой момент после первого толчка. Ученик с полным почтением спросит: как я. узнаю момент первого толчка и то, что было в этот момент? И вдумчивый учитель ответит: не знаю. Мои уравнения позволяют рассчитывать положение и скорость шара в прошлом бесконечно далеко. Они будут сообщать свои результаты даже для того времени, когда еще не родился тот слон, из бивня которого выточен шар, и не выплавлена сталь, из которой сделан желоб. Если измерение произведено после того, как движение уже началось, то уравнения не только не могут указать момент первого толчка, но и не способны указать его направления и, даже более того, был ли этот толчок один, или их было несколько.
Спасибо, ответит ученик. Не об этом ли думал Ньютон, ссылаясь на бога? Уравнения имеют дело с идеальными объектами. Переходя к реальному миру, нужно не только вычислять, но и знать, с чего начинать вычисления.
Вопрос не только о бесконечном прошлом. Неясность возникает при рассуждениях о будущем. С какой точностью можно определить положение шара в будущем? Мудрый учитель ответит: это зависит от точности измерения в данный момент. Чем точнее измерение, тем точнее ответ. С этим согласится почти каждый, не забывший, чему его учили. Но это не всегда так.
Продолжим мысленный опыт. Пусть мы умеем измерять положение шара бесконечно точно: ошибка измерения равна нулю. Пусть погрешность в измерении скорости совсем мала. Обозначим ее маленькой буквой а. Тогда через время t ошибка в вычислении положения шара станет равной а. Эта ошибка увеличивается со временем. Подождем немного, и она станет равной длине желоба. После этого уравнения уже никак не определяют положение шара, ибо ошибка в вычислении превзойдет величину той области пространства, в которой должен оставаться шар по условиям опыта!
Можно измерить скорость вдвое точнее или в десять, сто… миллион раз точнее. Но таким способом мы можем лишь продлить время, в течение которого уравнения способны определять положение шара. Как только это время истечет, погрешность вычислений превзойдет длину желоба. Лишь «бог Ньютона» и «дьявол Максвелла» могут определить скорость бесконечно точно, чтобы уравнения давали разумные ответы бесконечно долго! Так мы убеждаемся в том, что представление о жесткой причинности порождено некритическим пониманием возможностей уравнений. Причинность лишь идол, которому начали поклоняться ньютонианцы, позабыв о предупреждениях Ньютона.
Точно такой же механизм преобразует обратимость уравнений Ньютона в необратимость кинетической теории газов, в необратимость термодинамики и всех реальных механических процессов. Реальный процесс нельзя повернуть вспять на сколь угодно длинных интервалах времени. Мелкие неучитываемые обстоятельства (сродни обломкам палки) заставят процесс, который мы хотим направить в прошлое, свернуть на один из многих возможных путей в будущее.
Причинность, вытекающая из уравнений Ньютона, не есть истинная причинность. Это фетиш, которому поклоняются не понимающие суть реальных процессов. Причинность — скорее осознанная случайность. Ибо наука о случайностях — статистика — позволяет предсказывать реальные события не хуже, а иногда и лучше, чем уравнения Ньютона. Причинность, о которой говорится в философии, гораздо ближе к нашим повседневным представлениям о связи причин и следствий. Нет следствия без причины, но связь между ними может выражаться и через законы случая, через статистику, что составляет основу математического аппарата квантовой физики. Это и есть та руководящая идея, тот плот, который надежно удержит путешественника в плавании по бурным волнам микромира…
…А теперь присоединимся к тем смельчакам, кто строил плот для путешествия по макромиру, в космос. Какие бури сопутствовали им? Какие ориентиры освещали путь? Какие маяки выручали?
Вглядываясь в прошлое, размышляя о поворотах на дороге познания — подчас резких, вызывающих панику и смятение в умах людей, когда со своих привычных мест срывались понятия и верования, словно чемоданы в потерявшей равновесие машине, — мы убеждаемся в том, как не просто изменить укоренившиеся мнения.
И дело не только в естественном нежелании людей менять взгляды и привычки. Каждая перемена словно айсберг, большая часть которого невидима. Новая теория, идея, всякое изменение во взглядах на окружающий мир, кроме очевидных следствий, имеют и те, что сразу не проявляются. Они могут дать знать о себе лишь в далеком будущем, и эти последствия трудно, а иногда невозможно предвидеть.
Так случилось на крутом повороте истории, связанном с открытием Коперника. Долгие века Земля считалась не-подвижной, она была признана центром мира. Все вертелось вокруг нее — Солнце, звезды, вся Вселенная. Церковь видела в привилегированном положении Земли фундамент веры. Ученые — оплот мироздания. Простые люди были убеждены в исключительности своего положения во Вселенной.
Когда Коперник снял тормоз и Земля завертелась и помчалась в свое вечное путешествие по просторам космоса, он нанес удар не только по догматам религии. Земля утратила свою избранность, она стала всего лишь одним из бесчисленного множества космических тел. Для ученых исчезла опора, вокруг которой развивались события мира. Все без исключения космические тела во Вселенной оказались равноправными — в том смысле, что ни одно из них уже не могло считаться точкой отсчета, той «печкой», от которой можно «танцевать», определяя местоположение землян во Вселенной.
